MHT CET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $(\Delta S)$ એ પ્રતિવર્તી રીતે આપલે થતી ઉષ્મા $(q_{rev})$ અને જે તાપમાને પ્રક્રિયા થાય છે તે નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = \sqrt{t}$ અને $y = t - \frac{1}{\sqrt{t}}$.
પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t}}$
$\frac{dy}{dt} = 1 + \frac{1}{2t\sqrt{t}}$
હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \frac{1}{2t\sqrt{t}}}{\frac{1}{2\sqrt{t}}} = 2\sqrt{t} + \frac{1}{t}$.
$t = 4$ આગળ:
$\frac{dy}{dx} = 2\sqrt{4} + \frac{1}{4} = 4 + 0.25 = \frac{17}{4}$.
અભિલંબનો ઢાળ $= -\frac{1}{\text{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{17/4} = -\frac{4}{17}$.

(A) પ્રથમ ચરણને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દ્વારા ત્રણ સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ ચરણનો કુલ ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,દરેક રેખા ધન $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = \tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = \tan(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે.
રેખાઓના સમીકરણો $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અને $y = \sqrt{3}x$ છે,જેને $x - \sqrt{3}y = 0$ અને $\sqrt{3}x - y = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.
સંયુક્ત સમીકરણ $(x - \sqrt{3}y)(\sqrt{3}x - y) = 0$ છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sqrt{3}x^2 - xy - 3xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ મળે છે.
$\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$.

(C) જ્યારે ખેલાડી $2$ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.
ધારો કે $X$ એ મળતી રકમ દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ ની શક્ય કિંમતો $5, 2,$ અને $1$ છે.
$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$5$	$2$	$1$
$P(X)$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$

$1$. મધ્યક (અપેક્ષિત મૂલ્ય) $\mu$ ની ગણતરી:
$\mu = \sum XP(X) = (5 \times \frac{1}{4}) + (2 \times \frac{1}{2}) + (1 \times \frac{1}{4}) = \frac{5}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.
$2$. $\sum X^2P(X)$ ની ગણતરી:
$\sum X^2P(X) = (25 \times \frac{1}{4}) + (4 \times \frac{1}{2}) + (1 \times \frac{1}{4}) = \frac{25}{4} + \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{34}{4} = \frac{17}{2}$.
$3$. વિચરણની ગણતરી:
$\text{Variance}(X) = \sum X^2P(X) - [\sum XP(X)]^2 = \frac{17}{2} - (\frac{5}{2})^2 = \frac{17}{2} - \frac{25}{4} = \frac{34 - 25}{4} = \frac{9}{4}$.

(B) ધારો કે $\theta = 18^{\circ}$.
તેથી $2\theta = 36^{\circ}$ અને $3\theta = 54^{\circ}$.
$2\theta + 3\theta = 90^{\circ}$ હોવાથી,$2\theta = 90^{\circ} - 3\theta$.
બંને બાજુ સાઈન લેતા: $\sin 2\theta = \sin(90^{\circ} - 3\theta) = \cos 3\theta$.
ડબલ એંગલ અને ટ્રિપલ એંગલ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin\theta\cos\theta = 4\cos^3\theta - 3\cos\theta$.
$\cos 18^{\circ} \neq 0$ હોવાથી,$\cos\theta$ વડે ભાગતા: $2\sin\theta = 4\cos^2\theta - 3$.
$\cos^2\theta = 1 - \sin^2\theta$ મૂકતા: $2\sin\theta = 4(1 - \sin^2\theta) - 3$.
$2\sin\theta = 4 - 4\sin^2\theta - 3 \Rightarrow 4\sin^2\theta + 2\sin\theta - 1 = 0$.
$\sin\theta$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin\theta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$.
$18^{\circ}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 18^{\circ} > 0$,તેથી ધન કિંમત લેતા.
આમ,$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.

(B) ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_{\max} = \frac{1}{2} m V^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_o$ એ સૌથી ઝડપી ફોટોઇલેક્ટ્રોનને રોકવા માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ છે,જેથી $e V_o = K_{\max}$ થાય.
$K_{\max}$ માટેનું સૂત્ર મૂકતા,આપણને $e V_o = \frac{1}{2} m V^2$ મળે છે.
$V_o$ માટે ઉકેલતા,આપણને $V_o = \frac{m V^2}{2 e}$ મળે છે.

(A) ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_e = i \times A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ સમતુલ્ય પ્રવાહ છે અને $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ છે.
ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $v$ ઝડપથી ભ્રમણ કરતું હોવાથી,તેનો આવર્તકાળ $T = \frac{2 \pi r}{v}$ થાય છે.
સમતુલ્ય પ્રવાહ $i = \frac{e}{T} = \frac{e v}{2 \pi r}$ થાય.
કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.
આ કિંમતોને ચુંબકીય મોમેન્ટના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\mu_e = \left( \frac{e v}{2 \pi r} \right) \times (\pi r^2) = \frac{e v r}{2}$.
આમ,ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $\frac{e v r}{2}$ છે.

(C) ધારો કે પારોનું પૃષ્ઠતાણ $T$ છે.
સંયોજન પહેલાંની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જા $(E_1)$: $R$ ત્રિજ્યાના બે ટીપાં હોવાથી,$E_1 = 2 \times (4 \pi R^2 T) = 8 \pi R^2 T$.
ધારો કે નવા મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા $R'$ છે. કદના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{4}{3} \pi R'^3 = 2 \times \frac{4}{3} \pi R^3$,જે આપણને $R'^3 = 2R^3$ અથવા $R' = 2^{1/3} R$ આપે છે.
સંયોજન પછીની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જા $(E_2)$: $E_2 = 4 \pi R'^2 T = 4 \pi (2^{1/3} R)^2 T = 4 \pi (2^{2/3}) R^2 T$.
પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{E_1}{E_2} = \frac{8 \pi R^2 T}{4 \pi (2^{2/3}) R^2 T} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3}$.
આમ,ગુણોત્તર $2^{1/3} : 1$ છે.

(C) પૃષ્ઠ ઊર્જા $E$ એ પૃષ્ઠફળ $A$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $E = T \times A$ ($T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે).
બે ટીપાંનું પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ: $A_{\text{before}} = 2 \times (4 \pi R^2) = 8 \pi R^2$.
જ્યારે તેઓ $R_0$ ત્રિજ્યાના એક મોટા ટીપામાં જોડાય છે,ત્યારે કદ સંરક્ષિત રહે છે:
$2 \times (\frac{4}{3} \pi R^3) = \frac{4}{3} \pi R_0^3 \Rightarrow R_0^3 = 2R^3 \Rightarrow R_0 = R(2)^{1/3}$.
અંતિમ પૃષ્ઠફળ: $A_{\text{after}} = 4 \pi R_0^2 = 4 \pi (R \cdot 2^{1/3})^2 = 4 \pi R^2 \cdot 2^{2/3}$.
પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર એ પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર છે:
$\frac{E_{\text{before}}}{E_{\text{after}}} = \frac{8 \pi R^2}{4 \pi R^2 \cdot 2^{2/3}} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3} : 1$.

(D) ક્રાંતિકોણ એ ઘટ્ટ માધ્યમમાં આપાતકોણ છે જેના માટે પાતળા માધ્યમમાં વક્રીભવનકોણ $90^{\circ}$ હોય છે.
સ્નેલના નિયમ મુજબ:
$\frac{\sin \theta}{\sin 90^{\circ}} = \frac{\mu_y}{\mu_x}$
$\Rightarrow \sin \theta = \frac{\mu_y}{\mu_x} \quad (i)$
જ્યાં $\mu$ એ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે.
વળી,વક્રીભવનાંક $\mu = \frac{c}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે અને $v$ એ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.
તેથી,$\mu_x = \frac{c}{v_x}$ અને $\mu_y = \frac{c}{v_y}$.
આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$\sin \theta = \frac{c/v_y}{c/v_x} = \frac{v_x}{v_y}$
$v_y$ ને કર્તા બનાવતા:
$v_y = \frac{v_x}{\sin \theta}$

(B) એક સ્લિટના વિવર્તનની ભાતમાં મધ્યસ્થ અધિક્તમની પહોળાઈ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$W = \frac{2 D \lambda}{a}$
જ્યાં $\lambda$ એ આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે,$D$ એ સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર છે,અને $a$ એ સ્લિટની પહોળાઈ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સ્લિટની પહોળાઈ $a$ એ મધ્યસ્થ અધિક્તમની પહોળાઈ $W$ જેટલી છે:
$a = W$
$W$ નું સૂત્ર મૂકતા:
$a = \frac{2 D \lambda}{a}$
$D$ ને કર્તા બનાવતા:
$a^2 = 2 D \lambda$
$D = \frac{a^2}{2 \lambda}$

(C) મુખ્ય વિચાર: કોહલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનો નિયમ એસિટિક એસિડ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે $\Delta_m^o$ ગણવા માટે વાપરી શકાય છે.
આપેલ છે:
$\Delta_{m(NaAc)}^o = 91 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Delta_{m(HCl)}^o = 425.9 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Delta_{m(NaCl)}^o = 126.4 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
કોહલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,એસિટિક એસિડની મોલર વાહકતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta_{m(CH_3COOH)}^o = \Delta_{m(CH_3COONa)}^o + \Delta_{m(HCl)}^o - \Delta_{m(NaCl)}^o$
$= (91.0 + 425.9 - 126.4) \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$= 390.5 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) આપેલ છે: કોષ અચળાંક,$\frac{l}{A} = 1.25 \ cm^{-1}$,અવરોધ,$R = 2.5 \times 10^3 \ \Omega$,મોલારિટી,$M = 0.1 \ M$.
વાહકતા,$\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R} = \frac{1.25}{2.5 \times 10^3} = 0.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$.
મોલર વાહકતા,$\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M} = \frac{5 \times 10^{-4} \times 1000}{0.1} = \frac{0.5}{0.1} = 5.0 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(A) વાહકતા $(\kappa)$ ને એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને એકમ અંતરે રહેલા બે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે રહેલા દ્રાવણની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
મંદન કરવાથી,દ્રાવણમાં આયનોની કુલ સંખ્યા સમાન રહે છે,પરંતુ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે.
વાહકતા એ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,મંદન કરવાથી તે ઘટે છે.

(D) નાટાલાઈટ એ ડાયઈથાઈલ ઈથર અને ઈથાઈલ આલ્કોહોલના મિશ્રણનું વ્યાપારી નામ છે.
તેનો ઉપયોગ પેટ્રોલના વિકલ્પ તરીકે થાય છે.
તેમાં $54\%$ આલ્કોહોલ,$45\%$ ઈથર અને $1\%$ ટ્રાયમિથાઈલ એમાઈન હોય છે.

(B) $2-$methylpropan$-1-$ol નું $2-$methylpropan$-2-$ol માં રૂપાંતર એ પુનઃરચના પ્રક્રિયા (rearrangement reaction) છે.
આ પ્રક્રિયાઓમાં,અણુનું બંધારણ બદલાઈને તેનું બંધારણીય સમઘટક બને છે.
ચોક્કસ રીતે,આ પ્રક્રિયામાં હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહનું સ્થળાંતર અથવા હાઇડ્રાઇડ શિફ્ટ દ્વારા વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બને છે,જે અંતે તૃતીયક આલ્કોહોલ,$2-$methylpropan$-2-$ol બનાવે છે.

(C) આણ્વીય સૂત્ર $C_3H_9N$ એ સંતૃપ્ત એમાઈન દર્શાવે છે. પ્રાથમિક એમાઈનનું સામાન્ય બંધારણ $R-NH_2$ છે.
ત્રણ કાર્બનની શૃંખલા માટે,શક્ય પ્રાથમિક એમાઈન સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $CH_3CH_2CH_2NH_2$ (પ્રોપેન-$1$-એમાઈન)
$2$. $CH_3CH(CH_3)NH_2$ (પ્રોપેન-$2$-એમાઈન)
આમ,આપેલ આણ્વીય સૂત્ર માટે $2$ પ્રાથમિક એમાઈન શક્ય છે.

(B) આણ્વીય સૂત્ર $C_4H_{10}O$ નીચેના ઈથર્સ દર્શાવે છે:
$1.$ ડાયઈથાઈલ ઈથર: $CH_3CH_2-O-CH_2CH_3$ (ઈથોક્સીઈથેન)
$2.$ મિથાઈલ પ્રોપાઈલ ઈથર: $CH_3-O-CH_2CH_2CH_3$ ($1$-મિથોક્સીપ્રોપેન)
$3.$ મિથાઈલ આઈસોપ્રોપાઈલ ઈથર: $CH_3-O-CH(CH_3)_2$ ($2$-મિથોક્સીપ્રોપેન)
આ ત્રણેય ઈથર્સ એકબીજાના મેટામર્સ છે કારણ કે તેઓ સમાન આણ્વીય સૂત્ર ધરાવે છે પરંતુ સમાન ક્રિયાશીલ સમૂહ (ઈથર ઓક્સિજન પરમાણુ) સાથે જોડાયેલા અલગ-અલગ આલ્કાઈલ સમૂહો ધરાવે છે.
તેથી,કુલ $3$ મેટામેરિક ઈથર્સ છે.

(C) મુખ્ય વિચાર: કોરન્ડમ એ આયર્નનું ખનિજ નથી. તે એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઈડ $(Al_2O_3)$ નું સ્ફટિકીય સ્વરૂપ છે જેમાં સામાન્ય રીતે $Fe$,$Ti$,$V$ અને $Cr$ ના અંશો હોય છે. લિમોનાઈટ,મેગ્નેટાઈટ અને હેમેટાઈટ એ આયર્નના ખનિજો છે. આપેલ ખનિજોના આણ્વિય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:

નામ	સૂત્ર
લિમોનાઈટ	$Fe(OH)_3 \cdot nH_2O$
મેગ્નેટાઈટ	$Fe_3O_4$
કોરન્ડમ	$Al_2O_3$
હેમેટાઈટ	$Fe_2O_3$

(A) બાયરની પ્રક્રિયા દ્વારા બોક્સાઈટમાંથી એલ્યુમિનાના નિક્ષાલનમાં,અયસ્કને $NaOH_{(aq)}$ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે.
સાંદ્રણ માટે પાવડર કરેલી અયસ્કને $NaOH$ ના સાંદ્ર દ્રાવણ સાથે $473-523 \ K$ તાપમાને અને $35-36 \ bar$ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે.
$Al_2O_3$ સોડિયમ એલ્યુમિનેટ તરીકે બહાર કાઢવામાં આવે છે.
$Al_2O_{3(s)} + 2NaOH_{(aq)} + 3H_2O_{(l)} \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]_{(aq)}$
બનેલા સોડિયમ એલ્યુમિનેટને $CO_2$ વાયુ પસાર કરીને તટસ્થ કરવામાં આવે છે અને જલીય $Al_2O_3$ અવક્ષેપિત થાય છે.
$2Na[Al(OH)_4]_{(aq)} + 2CO_{2(g)} \rightarrow Al_2O_3 \cdot xH_2O_{(s)} + 2NaHCO_{3(aq)}$

(D) કેસિટેરાઈટ $(SnO_2)$ એ અચુંબકીય અયસ્ક છે.
વુલ્ફ્રેમાઈટ $(FeWO_4)$ એ ચુંબકીય અશુદ્ધિ છે.
તેમને ચુંબકીય અલગીકરણ પદ્ધતિ દ્વારા અલગ કરી શકાય છે,જેમાં અયસ્કને ચુંબકીય પટ્ટા પરથી પસાર કરવામાં આવે છે જે ચુંબકીય વુલ્ફ્રેમાઈટને આકર્ષે છે જ્યારે અચુંબકીય $SnO_2$ નીચે પડી જાય છે.

(B) બેસેમેરાઈઝેશન એ $Copper$ ની ધાતુશાસ્ત્રમાં $FeS$ અને $Cu_2S$ જેવી અશુદ્ધિઓને ઓક્સિડેશન દ્વારા દૂર કરવા માટે વપરાતી પ્રક્રિયા છે. આ પ્રક્રિયામાં,પીગળેલા મેટમાંથી હવા પસાર કરવામાં આવે છે,જે આયર્ન સલ્ફાઈડનું આયર્ન ઓક્સાઈડમાં ઓક્સિડેશન કરે છે,જેને પછી સ્લેગ તરીકે દૂર કરવામાં આવે છે.

(A) લોખંડના નિષ્કર્ષણમાં ચૂનાના પથ્થર $(CaCO_3)$ નો ઉપયોગ ફ્લક્સ તરીકે થાય છે.
બ્લાસ્ટ ફર્નેસમાં,તે ઊંચા તાપમાને વિઘટન પામીને કેલ્શિયમ ઓક્સાઈડ $(CaO)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ $(CO_2)$ બનાવે છે.
$CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2$
કેલ્શિયમ ઓક્સાઈડ $(CaO)$ બેઝિક ફ્લક્સ તરીકે કાર્ય કરે છે અને અયસ્કમાં રહેલી એસિડિક અશુદ્ધિ સિલિકા $(SiO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને પીગળી શકે તેવો કેલ્શિયમ સિલિકેટ સ્લેગ $(CaSiO_3)$ બનાવે છે.
$CaO + SiO_2 \rightarrow CaSiO_3$ (સ્લેગ)

(A) આલ્કાઈલ હેલાઈડ્સનું ઉત્કલન બિંદુ વાન્ડર વાલ્સ બળોના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
જેમ હેલોજન પરમાણુનું કદ અને દળ $F$ થી $I$ તરફ વધે છે,તેમ ધ્રુવીયતા અને વાન્ડર વાલ્સ બળોનું મૂલ્ય વધે છે.
તેથી,ઉત્કલન બિંદુનો વધતો ક્રમ: $RF < RCl < RBr < RI$ અથવા $RI > RBr > RCl > RF$ છે.

(B) આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડમાં હેલોજનનું આયોડાઈડ દ્વારા વિનિમય કરવા માટે $Finkelstein$ પ્રક્રિયા ઉપયોગી છે.
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ અથવા આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડની શુષ્ક એસિટોનમાં $NaI$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા આલ્કાઈલ આયોડાઈડ બનાવવા માટે થાય છે.
$CH_3-CH_2-Cl + NaI \xrightarrow{\text{dry acetone}} CH_3-CH_2-I + NaCl$

(D) જ્યારે એરાઈલ હેલાઈડના (જેમ કે ક્લોરોબેન્ઝીન) બે અણુઓ શુષ્ક ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયએરાઈલ (જેમ કે ડાયફિનાઈલ) બનાવે છે,ત્યારે તેને ફિટિંગ પ્રક્રિયા કહેવાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2C_6H_5Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-C_6H_5 + 2NaCl$
નોંધ: વુર્ટ્ઝ–ફિટિંગ પ્રક્રિયામાં એક અણુ આલ્કાઈલ હેલાઈડ અને એક અણુ એરાઈલ હેલાઈડનો હોય છે. અહીં એરાઈલ હેલાઈડના બે અણુઓ હોવાથી,આ ચોક્કસપણે ફિટિંગ પ્રક્રિયા છે.

(C) જ્યારે એરાઈલ હેલાઈડના (જેમ કે ક્લોરોબેન્ઝીન) બે અણુઓ સૂકા ઈથરની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયએરાઈલ (બાયફિનાઈલ) બનાવે છે,ત્યારે તેને $Fittig$ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
સામાન્ય સમીકરણ: $2C_6H_5Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-C_6H_5 + 2NaCl$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(RX)$ ની સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ $(AgNO_2)$ સાથેની પ્રક્રિયા એ નાઈટ્રોઆલ્કેન બનાવવા માટેની પ્રમાણિત પ્રયોગશાળા પદ્ધતિ છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$RX AgNO_2 \rightarrow RNO_2 ({\text{નાઈટ્રોઆલ્કેન}}) AgX$
અહીં,$AgNO_2$ એ સહસંયોજક સંયોજન છે,જે નાઈટ્રોજન પરમાણુને ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે કાર્ય કરવા દે છે,જેના પરિણામે $C-N$ બંધ બને છે.

(A) $1-$બ્રોમો$-1-$ફિનાઈલ ઈથેનનું આલ્કલાઇન જળવિભાજન $S_N1$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે.
પ્રથમ,ધીમા તબક્કામાં,લિવિંગ ગ્રુપ (બ્રોમાઈડ આયન) દૂર થાય છે,જેના પરિણામે કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બને છે.
કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીમાં ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુ અન્ય ત્રણ જૂથો (મિથાઈલ જૂથ,ફિનાઈલ જૂથ અને હાઈડ્રોજન પરમાણુ) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આ ધન વીજભારિત કાર્બન ત્રણ પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોવાથી અને તેની પાસે કોઈ અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ ન હોવાથી,તે $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,જે સમતલીય ભૂમિતિ આપે છે.

(A) સોડિયમ $\alpha$-ક્લોરોએસીટેટની જલીય સોડિયમ નાઈટ્રાઈટ સાથેની પ્રક્રિયામાં ક્લોરિન પરમાણુનું નાઈટ્રો સમૂહ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે,ત્યારબાદ પાણી સાથે ઉકાળતા ડીકાર્બોક્સિલેશન થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Cl-CH_2-COONa + NaNO_2 \rightarrow O_2N-CH_2-COONa + NaCl$
ત્યારબાદ,મધ્યવર્તી $O_2N-CH_2-COONa$ પાણીની હાજરીમાં ડીકાર્બોક્સિલેશન પામે છે:
$O_2N-CH_2-COONa + H_2O \rightarrow CH_3NO_2 + NaHCO_3$
આમ,અંતિમ નીપજ નાઈટ્રોમિથેન $(CH_3NO_2)$ છે.

(B) $15$ માં સમૂહના તત્વોના હાઇડ્રાઇડ્સમાં,મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધવાને કારણે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે.
જેમ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે,તેમ હાઇડ્રોજન પરમાણુ મુક્ત કરવાની સરળતા વધે છે.
તેથી,રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ સમૂહમાં નીચે તરફ વધે છે: $NH_3 < PH_3 < AsH_3 < SbH_3 < BiH_3$.
આમ,$BiH_3$ એ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(A) પ્રક્રિયા $H_2O_{2(aq)} \xrightarrow{I^{-}_{(aq)}} H_2O_{(l)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$ માં,પ્રક્રિયક $H_2O_2$ જલીય અવસ્થા $(aq)$ માં છે.
ઉદ્દીપક $I^{-}$ પણ જલીય અવસ્થા $(aq)$ માં હોવાથી,તે પ્રક્રિયકની સમાન અવસ્થામાં છે.
તેથી,આયોડાઇડ આયન સમાંગ ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) નાઈટ્રોજન $(N_2)$ ગરમ સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી.
આનું કારણ એ છે કે નાઈટ્રોજન પરમાણુના નાના કદને કારણે $N \equiv N$ ટ્રિપલ બોન્ડની બંધ વિયોજન ઉર્જા ખૂબ જ વધારે હોય છે,જે તેને આ પરિસ્થિતિઓમાં રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
તેની સામે,$P$,$As$,અને $Sb$ જેવા અન્ય તત્વો ગરમ સાંદ્ર $H_2SO_4$ દ્વારા તેમના સંબંધિત એસિડ અથવા ઓક્સાઈડમાં ઓક્સિડાઈઝ થઈ શકે છે.

(B) નાઈટ્રોજન સેસ્ક્યુઓક્સાઈડ એ એક ઓક્સાઈડ છે જેમાં નાઈટ્રોજન તત્વના બે અણુઓ સાથે ઓક્સિજનના ત્રણ અણુઓ હોય છે.
તેનું રાસાયણિક સૂત્ર $N_2O_3$ છે.

(B) $N_2O_3$ ને નાઈટ્રોજન સેસ્ક્યુઓક્સાઈડ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં દર બે નાઈટ્રોજન પરમાણુ દીઠ ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુ હોય છે.
જ્યારે $NO$ અને $NO_2$ ના સમાન મોલર મિશ્રણને $-20^{\circ}C$ થી નીચે ઠંડુ કરવામાં આવે ત્યારે તે વાદળી રંગના ઘન પદાર્થ તરીકે મળે છે.
$N_2O_3$ માં નાઈટ્રોજનનો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.

(D) સમૂહ $15$ ના તત્વોમાં,$Bi$ (બિસ્મથ) અપરરૂપતા દર્શાવતું નથી.
આનું મુખ્ય કારણ એ છે કે $Bi$ એક ધાતુ છે અને તેમાં નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) ખૂબ જ પ્રબળ હોય છે,જે તેને વિવિધ અપરરૂપો બનાવવા માટે જરૂરી ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવતા અટકાવે છે.

(C) લાલ ફોસ્ફરસ એ પોલિમરિક બંધારણ ધરાવે છે અને સફેદ ફોસ્ફરસ કરતા રાસાયણિક રીતે ઓછું સક્રિય છે.
$1$. લાલ ફોસ્ફરસ કાર્બન ડાયસલ્ફાઇડ $(CS_2)$ માં અદ્રાવ્ય છે,જ્યારે સફેદ ફોસ્ફરસ દ્રાવ્ય છે.
$2$. લાલ ફોસ્ફરસ કેમિલ્યુમિનેસન્સ દર્શાવતું નથી.
$3$. લાલ ફોસ્ફરસ બિનઝેરી છે.
$4$. લાલ ફોસ્ફરસ સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્ફિન $(PH_3)$ બનાવતું નથી; માત્ર સફેદ ફોસ્ફરસ ગરમ $NaOH$ દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્ફિન વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,તે ગરમ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્ફિન બનાવે છે તે વિધાન લાલ ફોસ્ફરસ માટે ખોટું છે.

(C) વાતાવરણમાં નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડ $(NO)$ ઓઝોન $(O_3)$ ના ઓક્સિજન $(O_2)$ માં વિઘટન માટે ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે.
પ્રક્રિયક $(O_3)$ અને ઉદ્દીપક $(NO)$ બંને વાયુમય અવસ્થામાં હોવાથી,આ સમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે.
પ્રક્રિયા: $2 O_{3(g)} \xrightarrow{NO_{(g)}} 3 O_{2(g)}$.

(D) જ્યારે હેલાઇડ આયનો હેલોજન અણુઓ અથવા આંતર-હેલોજન સંયોજનો સાથે જોડાય છે,ત્યારે પોલીહેલાઇડ આયનો બને છે.
ફ્લોરિન $(F)$ પોલીહેલાઇડ આયન બનાવતું નથી કારણ કે તેમાં $d-$કક્ષકોનો અભાવ છે અને તે તેની અષ્ટક રચના વિસ્તારી શકતું નથી અથવા વધારાના હેલોજન પરમાણુઓને સમાવવા માટે ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવી શકતું નથી.

(D) સ્કુબા ડાઇવર્સ જ્યારે પાણીની અંદર ઊંચા દબાણે શ્વાસ લે છે ત્યારે તેમને ઓગળેલા વાયુઓની ઊંચી સાંદ્રતાનો સામનો કરવો પડે છે.
વધતું દબાણ રુધિરમાં વાતાવરણીય વાયુઓની દ્રાવ્યતા વધારે છે.
જ્યારે ડાઇવર્સ સપાટી તરફ આવે છે,ત્યારે દબાણ ધીમે ધીમે ઘટે છે,જેના કારણે રુધિરમાં નાઈટ્રોજનના પરપોટા બની શકે છે,જેને 'બેન્ડ્સ' કહેવામાં આવે છે.
આ 'બેન્ડ્સ' થી બચવા માટે,સ્કુબા ડાઇવર્સ હિલિયમ સાથે મંદ કરેલી હવા $(11.7 \% \text{ હિલિયમ}, 56.2 \% \text{ નાઈટ્રોજન અને } 32.1 \% \text{ ઓક્સિજન})$ થી ભરેલા ટાંકીઓનો ઉપયોગ કરે છે.
આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

(A) નાયલોન-$6$ એ રેખીય પોલિમર છે અને તે ક્રોસ-લિંકિંગ દર્શાવતું નથી. તે ઊંચા તાપમાને કેપ્રોલેક્ટમને પાણી સાથે ગરમ કરીને મેળવવામાં આવે છે. જ્યારે બેકેલાઇટ,મેલામાઇન અને વલ્કેનાઇઝ્ડ રબર એ ક્રોસ-લિંક્ડ પોલિમર છે. નાયલોન-$6$ નું બંધારણ $[CO-(CH_2)_5-NH]_n$ છે.

(D) જે પોલિમર ગરમ કરવાથી નરમ અને ઠંડુ પાડવાથી સખત બને છે તે $Thermoplastic$ પોલિમરના વર્ગમાં આવે છે.
જ્યારે આ પોલિમરને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે વિવિધ આકારોમાં ઢાળવા માટે પૂરતા નરમ બની જાય છે,જેમ કે $polyethene$ અને $polystyrene$.

(C) કુદરતી પોલિમર એવા પોલિમર છે જે વનસ્પતિ અને પ્રાણીઓમાં જોવા મળે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Nylon$,$Teflon$ અને $Orlon$ એ કૃત્રિમ પોલિમર છે.
$Linen$ એ ફ્લેક્સના છોડમાંથી મેળવવામાં આવતું કુદરતી પોલિમર છે,જે મુખ્યત્વે સેલ્યુલોઝનું બનેલું છે,જે ગ્લુકોઝના અણુઓનું કુદરતી પોલિમર છે.

(A) પ્રોટીનનું દ્વિતીયક બંધારણ એ આકાર દર્શાવે છે જેમાં લાંબી પોલિપેપ્ટાઈડ શૃંખલા અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
દ્વિતીયક બંધારણના બે પ્રકાર છે: $\alpha-$હેલિક્સ અને $\beta-$પ્લીટેડ શીટ.
$\beta-$પ્લીટેડ શીટ બંધારણમાં,તમામ પોલિપેપ્ટાઈડ શૃંખલાઓ મહત્તમ લંબાઈ સુધી ખેંચાયેલી હોય છે અને એકબીજાની બાજુમાં ગોઠવાયેલી હોય છે,જે આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે.

(A) અર્ધ-સંશ્લેષિત પોલિમર કુદરતી રીતે મળી આવતા પોલિમરમાં રાસાયણિક ફેરફારો કરીને મેળવવામાં આવે છે.
$Viscose-Rayon$,$Cupra-ammonium \text{ } silk$ અને $Acetate \text{ } Rayon$ એ સેલ્યુલોઝમાંથી મેળવેલા અર્ધ-સંશ્લેષિત પોલિમરના ઉદાહરણો છે.
$Terylene$ (જેને $Dacron$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ $terephthalic \text{ } acid$ અને $ethylene \text{ } glycol$ ના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું સંશ્લેષિત પોલિમર છે.

(D) નોવોલેક એ ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઇડનું રેખીય પોલિમર છે. તેનો ઉપયોગ રંગો (paints) બનાવવામાં ઘટક તરીકે અને લેમિનેટેડ લાકડાના પાટિયામાં બાઈન્ડર તરીકે થાય છે.

(A) એબ્સિસિક એસિડ $(ABA)$ એ એક સેસ્ક્યુટરપેનોઇડ વનસ્પતિ અંતઃસ્ત્રાવ છે,જેનો અર્થ છે કે તે $3$ આઈસોપ્રીન એકમો ($C_5H_8$ એકમો) માંથી મેળવવામાં આવે છે.
તેથી,તેમાં $3$ આઈસોપ્રીન એકમો હોય છે.

(B) જ્યારે $CuSO_4$ ના દ્રાવણને સાંદ્ર $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે ટેટ્રાક્લોરોક્યુપરેટ$(II)$ સંકીર્ણ બને છે:
$Cu^{2+} (aq.) + 4Cl^- (aq.) \rightarrow [CuCl_4]^{2-} (aq.)$
આ સંકીર્ણ આયન $[CuCl_4]^{2-}$ પીળા રંગનો હોય છે.
તેથી,દ્રાવણ પીળા રંગનું બને છે.

(C) જે પદાર્થો સમાન સ્ફટિક બંધારણ ધરાવે છે તેમને સમસ્ફટિકીય (isomorphous) કહેવામાં આવે છે.
$NaNO_3$ અને $CaCO_3$ સમસ્ફટિકીય છે.
$K_2SO_4$ અને $K_2SeO_4$ સમસ્ફટિકીય છે.
$NaF$ અને $MgO$ સમસ્ફટિકીય છે.
$NaCl$ અને $KCl$ સમસ્ફટિકીય નથી કારણ કે $Na^+$ અને $K^+$ ની આયનીય ત્રિજ્યામાં મોટો તફાવત છે,જેના કારણે તેમના સ્ફટિક લેટીસના પરિમાણો અલગ હોય છે.

(B) $bcc$ (અંતઃકેન્દ્રિત ઘન) બંધારણ માટે,ધારની લંબાઈ $(a)$ અને પરમાણુ ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$
આપેલ છે,$a = 4.29 \times 10^{-8} \ cm$.
$a$ ની કિંમત મૂકતા:
$r = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4.29 \times 10^{-8} \ cm$
$r = 0.433 \times 4.29 \times 10^{-8} \ cm$
$r \approx 1.857 \times 10^{-8} \ cm$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$r \approx 1.86 \times 10^{-8} \ cm$ મળે છે.

(C) મુખ્ય વિચાર: ખાલી રહેલા કદની ટકાવારી $= 100 - \text{પેકિંગ કાર્યક્ષમતા}.$
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $= \frac{\text{એક પરમાણુનું કદ}}{\text{ઘન એકમ કોષનું કદ}} \times 100\%.$
સિમ્પલ ક્યુબિક સેલ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $1$ છે અને ધારની લંબાઈ $a$ અને ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ $a = 2r$ છે.
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $= \frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{(2r)^3} \times 100 = \frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{8 r^3} \times 100 = \frac{\pi}{6} \times 100 \approx 52.4\%.$
$\therefore$ $SCC$ માં ખાલી રહેલા કદની ટકાવારી $= 100 - 52.4 = 47.6\%.$

(A) સાદા ઘન લેટીસમાં માત્ર આઠ ખૂણાઓ પર પરમાણુઓ હોય છે.
દરેક ખૂણાના પરમાણુનો ફાળો $\frac{1}{8}$ હોય છે.
તેથી,એકમ કોષમાં હાજર ઘટક કણો (પરમાણુઓ) ની સંખ્યા $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$ થાય.

(A) શોટકી ક્ષતિમાં,કેટાયન અને એનાયન તેમના લેટીસ સ્થાનો પરથી તત્વયોગમિતિય પ્રમાણમાં ગેરહાજર હોય છે.
તે આયનીય ઘન પદાર્થોમાં એક પ્રકારની અવકાશ ક્ષતિ (vacancy defect) છે.
વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે,ગેરહાજર કેટાયન અને એનાયનની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ.
આ ક્ષતિ સ્ફટિકની ઘનતા ઘટાડે છે.

(D) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ એવા આયનીય ઘન પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જેમાં આયનોના કદમાં મોટો તફાવત હોય છે.
ચોક્કસ રીતે,તે એવા સ્ફટિકોમાં થાય છે જ્યાં નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) તેની લેટીસ સાઇટ છોડીને આંતરાલીય જગ્યામાં ગોઠવાય છે.
$AgCl$ ફ્રેન્કલ ક્ષતિ દર્શાવે છે કારણ કે $Ag^+$ આયન $Cl^-$ આયન કરતા ઘણો નાનો છે,જે તેને આંતરાલીય સ્થાનોમાં ખસવા દે છે.
તેનાથી વિપરીત,$NaCl$,$CsCl$ અને $KCl$ સામાન્ય રીતે તેમના ઘટક આયનોના સમાન કદને કારણે શૉટકી ક્ષતિ દર્શાવે છે.

(A) $Na_2SO_4$ ક્ષાર માટે,તાપમાન વધવાની સાથે દ્રાવ્યતા ઘટે છે કારણ કે $Na_2SO_4$ નું પાણીમાં ઓગળવું એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,એટલે કે $\Delta_{sol}H < 0$ છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે તાપમાન વધારવાથી સંતુલન પાછળની દિશામાં ખસે છે,જેનાથી દ્રાવ્યતા ઘટે છે.
જ્યારે $NaCl$,$NaBr$ અને $KCl$ માટે,દ્રાવ્યતાની પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે,તેથી તાપમાન વધવાની સાથે તેમની દ્રાવ્યતા વધે છે.

(C) મિથાઈલીન ક્લોરાઈડ $(CH_2Cl_2)$,જેને મિથાઈલીન ડાયક્લોરાઈડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેનો ઉપયોગ કોફી બીન્સમાંથી કેફીન કાઢવા માટે દ્રાવક તરીકે થાય છે જેથી ડિકેફિનેટેડ કોફી બનાવી શકાય.

(A) દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે રાઉલ્ટના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$n_{\text{દ્રાવ્ય}} = \frac{9}{90} = 0.1 \ mol$
$n_{\text{દ્રાવક}} = 9.9 \ mol$
પાણીનો મોલ અંશ $(x_w) = \frac{n_{\text{દ્રાવક}}}{n_{\text{દ્રાવક}} + n_{\text{દ્રાવ્ય}}} = \frac{9.9}{9.9 + 0.1} = \frac{9.9}{10.0} = 0.99$
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,$P_s = x_w \times P_1^o$
$P_s = 0.99 \times P_1^o$

(D) હેન્રીનો નિયમ $P = K_H \times C$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ વાયુનું આંશિક દબાણ છે અને $C$ એ દ્રાવણમાં વાયુની સાંદ્રતા છે.
અચળાંક માટે સૂત્ર ગોઠવતા,$K_H = \frac{P}{C}$ મળે છે.
દબાણ $P$ નો એકમ $atm$ છે અને સાંદ્રતા $C$ નો એકમ $mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$K_H$ નો એકમ $\frac{atm}{mol \ dm^{-3}} = mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$ થાય છે.

(B) આપેલ મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$w_2 = 18 \ g$
$M_2 = 180 \ g/mol$
$T = 300 \ K$
$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$
$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણના સૂત્ર $\pi = \frac{w_2 RT}{M_2 V}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{18 \times 0.0821 \times 300}{180 \times 0.1}$
$\pi = \frac{18 \times 0.0821 \times 300}{18}$
$\pi = 0.0821 \times 300 = 24.63 \ atm$

(C) મુખ્ય વિચાર: ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો એ દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યની મોલાલિટીના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જેનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
આપેલ છે:
મોલાલિટી $(m)$ = $0.25 \ mol \ kg^{-1}$
એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ = $0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
ગણતરી:
$\Delta T_b = 0.52 \times 0.25 = 0.13 \ K$
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $0.13 \ K$ છે.

(D) મુખ્ય વિચાર: આઈસોટોનિક દ્રાવણો એવા દ્રાવણો છે જેનું આપેલ તાપમાને અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે.
અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર: $\pi = C R T$,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
યુરિયા $(3.0 \ g \ L^{-1})$ માટે:
મોલર સાંદ્રતા $C_1 = \frac{3 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol \ L^{-1} = \frac{1}{20} \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $\pi_1 = \frac{1}{20} R T$.
સુક્રોઝ $(17.1 \ g \ L^{-1})$ માટે:
મોલર સાંદ્રતા $C_2 = \frac{17.1 \ g \ L^{-1}}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol \ L^{-1} = \frac{1}{20} \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $\pi_2 = \frac{1}{20} R T$.
$\pi_1 = \pi_2$ હોવાથી,દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.