sin 18^{circ} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = 18^{\circ}$.તેથી $2	heta = 36^{\circ}$ અને $3	heta = 54^{\circ}$.$2	heta + 3	heta = 90^{\circ}$ હોવાથી,$2	heta = 90^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = 18^{\circ}$.તેથી $2	heta = 36^{\circ}$ અને $3	heta = 54^{\circ}$.$2	heta + 3	heta = 90^{\circ}$ હોવાથી,$2	heta = 90^{\circ} - 3	heta$.બંને બાજુ સાઈન લેતા: $\sin 2	heta = \sin(90^{\circ} - 3	heta) = \cos 3	heta$.ડબલ એંગલ અને ટ્રિપલ એંગલ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin	heta\cos	heta = 4\cos^3	heta - 3\cos	heta$.$\cos 18^{\circ} 
eq 0$ હોવાથી,$\cos	heta$ વડે ભાગતા: $2\sin	heta = 4\cos^2	heta - 3$.$\cos^2	heta = 1 - \sin^2	heta$ મૂકતા: $2\sin	heta = 4(1 - \sin^2	heta) - 3$.$2\sin	heta = 4 - 4\sin^2	heta - 3 \Rightarrow 4\sin^2	heta + 2\sin	heta - 1 = 0$.$\sin	heta$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin	heta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$.$18^{\circ}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 18^{\circ} > 0$,તેથી ધન કિંમત લેતા.આમ,$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.

$\sin 18^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\cot x = \sqrt{3}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

નીચેનામાંથી સૌથી પ્રબળ એસિડ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module