JEE Main 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) $hcp$ और $ccp$ पैकिंग व्यवस्थाओं में,पैकिंग दक्षता $74\%$ होती है।
इसलिए,रिक्त स्थान (Void space) $100\% - 74\% = 26\%$ है।
विकल्प $C$ कहता है कि $hcp$ में रिक्त स्थान $32\%$ है,जो गलत है।

(A) धातु हैलाइड पानी में जल-अपघटन (hydrolysis) करके अपने संबंधित हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ बनाते हैं।
परिणामी विलयन की अम्लता निर्मित धातु हाइड्रॉक्साइड की प्रकृति पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे हम आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाते हैं,धातु हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय शक्ति बढ़ती है क्योंकि परमाणु आकार में वृद्धि और आयनीकरण ऊर्जा में कमी आती है,जो $M-OH$ बंधन को कमजोर करती है।
$Be(OH)_2$ उभयधर्मी (amphoteric) प्रकृति का होता है,जबकि $Mg(OH)_2$,$Ca(OH)_2$ और $Sr(OH)_2$ क्षारीय होते हैं।
चूंकि $BeCl_2$ सबसे कम क्षारीय (या उभयधर्मी) हाइड्रॉक्साइड बनाता है,इसलिए $Be^{2+}$ आयन के जल-अपघटन के कारण $BeCl_2$ वाले विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता सबसे अधिक होगी,जिसके परिणामस्वरूप $pH$ मान सबसे कम होगा।

(B) भारी जल $D_2O$ है।
$D_2O$ में दो ड्यूटेरियम $(D)$ परमाणु और एक ऑक्सीजन $(O)$ परमाणु होता है।
प्रत्येक $D$ परमाणु में $1$ प्रोटॉन,$1$ इलेक्ट्रॉन और $1$ न्यूट्रॉन होता है।
प्रत्येक $O$ परमाणु में $8$ प्रोटॉन,$8$ इलेक्ट्रॉन और $8$ न्यूट्रॉन होता है।
प्रोटॉन की कुल संख्या $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
इलेक्ट्रॉन की कुल संख्या $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
न्यूट्रॉन की कुल संख्या $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
अतः,प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और न्यूट्रॉन की संख्या क्रमशः $10, 10, 10$ है।

(A) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम मोल की गणना करते हैं और उसे परमाणुकता और आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करते हैं।
$A$) $4.0 \ g$ $H_2$: मोल $= \frac{4}{2} = 2 \ mol$. परमाणु $= 2 \times 2 \times N_A = 4 N_A$.
$B$) $71.0 \ g$ $Cl_2$: मोल $= \frac{71}{71} = 1 \ mol$. परमाणु $= 1 \times 2 \times N_A = 2 N_A$.
$C$) $127.0 \ g$ $I_2$: मोल $= \frac{127}{254} = 0.5 \ mol$. परमाणु $= 0.5 \times 2 \times N_A = 1 N_A$.
$D$) $48.0 \ g$ $Mg$: मोल $= \frac{48}{24} = 2 \ mol$. परमाणु $= 2 \times 1 \times N_A = 2 N_A$.
मानों की तुलना करने पर,$4.0 \ g$ हाइड्रोजन में परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक $(4 N_A)$ है।

(C) आकार निर्धारित करने के लिए,हम $XeO_3F_2$ में केंद्रीय परमाणु $Xe$ की स्टेरिस संख्या की गणना करते हैं।
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $O$ परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-आबंध और $F$ परमाणुओं के साथ $2$ एकल आबंध बनाता है।
$Xe$ के चारों ओर कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $3 + 2 = 5$ हैं।
$5$ की स्टेरिस संख्या $sp^3d$ संकरण को दर्शाती है,जो त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति प्रदान करती है।
अतः,$XeO_3F_2$ का आकार त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय है।

(B) द्वितीय आयनन विभव का अर्थ है एकधनात्मक धनायन $(M^+)$ से इलेक्ट्रॉन को हटाना।
धनायनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$C^+ (Z=6): 1s^2 2s^2 2p^1$
$N^+ (Z=7): 1s^2 2s^2 2p^2$
$O^+ (Z=8): 1s^2 2s^2 2p^3$
$F^+ (Z=9): 1s^2 2s^2 2p^4$
आयनन विभव आवर्त में प्रभावी नाभिकीय आवेश के साथ बढ़ता है।
हालाँकि,$O^+$ में एक स्थिर अर्ध-पूरित $2p^3$ विन्यास होता है,जो इसे $F^+$ की तुलना में इलेक्ट्रॉन निकालना कठिन बनाता है।
अतः,द्वितीय आयनन विभव का सही क्रम $O > F > N > C$ है।

(A) $IF_6^-$ में केंद्रीय आयोडीन परमाणु के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $6$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप कुल $7$ इलेक्ट्रॉन युग्म ($sp^3d^3$ संकरण) होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,इस एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति अष्टफलकीय ज्यामिति में विकृति पैदा करती है,जिससे इसकी आकृति विकृत अष्टफलकीय हो जाती है।

(D) लक्षित अभिक्रिया $2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$ प्राप्त करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं:
समीकरण $(1)$ को उलटने पर: $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$,साम्य स्थिरांक $K_1^{-1}$ होगा।
समीकरण $(2)$ को यथावत रखने पर: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$,साम्य स्थिरांक $K_2$ होगा।
समीकरण $(3)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 3H_2O_{(g)}$,साम्य स्थिरांक $K_3^3$ होगा।
इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$
अतः,साम्य स्थिरांक $K_4 = K_1^{-1} \times K_2 \times K_3^3 = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$।

(C) श्यानता मुख्य रूप से अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन की सीमा द्वारा निर्धारित की जाती है।
डाइमिथाइल ईथर $(CH_3OCH_3)$ में कोई हाइड्रोजन बंधन नहीं होता है,इसलिए इसकी श्यानता सबसे कम होती है।
मिथाइल अल्कोहल $(CH_3OH)$ में एक $-OH$ समूह होता है,जो कुछ हाइड्रोजन बंधन की अनुमति देता है।
पानी $(H_2O)$ के प्रति अणु में दो $-OH$ समूह होते हैं,जिससे मिथाइल अल्कोहल की तुलना में अधिक व्यापक हाइड्रोजन बंधन होता है।
ग्लिसरॉल $(CH_2(OH)CH(OH)CH_2OH)$ में तीन $-OH$ समूह होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप सबसे व्यापक हाइड्रोजन बंधन नेटवर्क बनता है,जिससे यह सबसे अधिक श्यान हो जाता है।
अतः,सही क्रम है: $\text{dimethyl ether} < \text{methyl alcohol} < \text{water} < \text{glycerol}$.

(D) $330 \ K$ पर दिया गया है,$K_w = 10^{-13.6}$।
हम जानते हैं कि $pK_w = pH + pOH$।
चूंकि $pK_w = - \log K_w$,इसलिए $pK_w = 13.6$ है।
दिया गया है $[OH^{-}] = 10^{-4} \ M$,इसलिए $pOH = - \log [OH^{-}] = - \log 10^{-4} = 4$।
संबंध $pH + pOH = pK_w$ का उपयोग करने पर:
$pH + 4 = 13.6$
$pH = 13.6 - 4 = 9.6$।

(B) ट्राइऐल्किलक्लोरोसिलेन $(R_3SiCl)$ का जल-अपघटन डाइसिलोक्सेन $(R_3Si-O-SiR_3)$ और $HCl$ देता है,न कि $R_3SiOH$। अतः,विकल्प $B$ में दिया गया कथन गलत है।

(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
दिया गया द्रव्यमान $m = 1000 \ kg = 10^3 \ kg$.
वेग $v = 36 \ km/hr = \frac{36 \times 1000 \ m}{3600 \ s} = 10 \ m/s$.
प्लांक स्थिरांक $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
मान रखने पर:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^3 \times 10} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^4} = 6.626 \times 10^{-38} \ m$.

(C) आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $w = - nRT \ln \frac{V_2}{V_1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
विकल्प $A$ सही है क्योंकि आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है,इसलिए समतापीय प्रक्रियाओं के लिए $\Delta U = 0$ होता है।
विकल्प $B$ कार्य के लिए सही सूत्र है।
विकल्प $C$ गलत है क्योंकि इसमें ऋणात्मक चिह्न का अभाव है,जो प्रणाली द्वारा किए गए कार्य को दर्शाता है।
विकल्प $D$ सही है क्योंकि स्थिर आयतन पर,$w = 0$,इसलिए $\Delta U = q_v$ होता है।

(D) दिया गया है:
आवेश $e = 1.60 \times 10^{-19} \ C$
बंध लंबाई $d = 9.17 \times 10^{-11} \ m$
प्रेक्षित द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{obs} = 6.104 \times 10^{-30} \ Cm$
$100\%$ आयनिक गुण के लिए सैद्धांतिक द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu_{theo})$ की गणना:
$\mu_{theo} = e \times d$
$\mu_{theo} = 1.60 \times 10^{-19} \times 9.17 \times 10^{-11} = 14.672 \times 10^{-30} \ Cm$
आयनिक गुण की प्रतिशतता की गणना:
$\text{Percentage ionic character} = \frac{\mu_{obs}}{\mu_{theo}} \times 100$
$= \frac{6.104 \times 10^{-30}}{14.672 \times 10^{-30}} \times 100$
$= 0.416 \times 100 \approx 41.5\%$

(A) समान तत्व के परमाणुओं का एक-दूसरे से जुड़कर लंबी श्रृंखला बनाने की क्षमता को श्रृंखलन (catenation) कहा जाता है।
यह गुण मुख्य रूप से $M-M$ बंध की बंध वियोजन ऊर्जा पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे हम समूह में $C$ से $Ge$ की ओर नीचे जाते हैं,परमाणु का आकार बढ़ता है,जिससे $M-M$ बंध की मजबूती कम हो जाती है।
$C-C, Si-Si$ और $Ge-Ge$ के लिए बंध वियोजन ऊर्जा क्रमशः लगभग $348 \ kJ \ mol^{-1}$,$297 \ kJ \ mol^{-1}$ और $260 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
अतः,श्रृंखलन प्रवृत्ति का क्रम बंध ऊर्जा के क्रम का पालन करता है: $C > Si > Ge$।

(D) क्षारीय मृदा धातुओं के ऑक्साइड की पानी के साथ अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है। मुक्त होने वाली ऊष्मा ऑक्साइड की जालक ऊर्जा (lattice energy) और हाइड्रॉक्साइड की जलयोजन ऊर्जा (hydration energy) पर निर्भर करती है।
समूह में $Mg$ से $Ba$ की ओर नीचे जाने पर,धातु धनायन का आकार बढ़ने के कारण ऑक्साइड की जालक ऊर्जा में काफी कमी आती है।
$MgO$ में धनायन का आकार सबसे छोटा होता है,जिससे इसकी जालक ऊर्जा सबसे अधिक होती है। इसलिए,$MgO + H_2O \to Mg(OH)_2$ अभिक्रिया में प्रति मोल सबसे अधिक ऊष्मा मुक्त होती है।

(B) $(A)\ n = 5$ का अर्थ है $l = 0, 1, 2, 3, 4$ ($s, p, d, f, g$ कक्षक)।
$m_l = +1$ के लिए,$p, d, f$ और $g$ कक्षक संभव हैं।
प्रत्येक कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।
कुल इलेक्ट्रॉन $= 2 (p) + 2 (d) + 2 (f) + 2 (g) = 8$ इलेक्ट्रॉन।
$(B)\ n = 2, l = 1, m_l = -1, m_s = -1/2$ एक $2p$ कक्षक में एक विशिष्ट इलेक्ट्रॉन को दर्शाता है।
चूंकि सभी चार क्वांटम संख्याएं निर्दिष्ट हैं,यह केवल $1$ इलेक्ट्रॉन को दर्शाता है।

(A) एक ऑक्सीकरण एजेंट वह पदार्थ है जो इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है और जिसका अपचयन (reduction) होता है,जिसका अर्थ है कि इसकी ऑक्सीकरण अवस्था कम होने में सक्षम होनी चाहिए।
$I^{-}$ में,आयोडीन परमाणु अपनी सबसे कम संभव ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ में है। इसलिए,यह और अधिक अपचयित नहीं हो सकता है; यह केवल इलेक्ट्रॉन खोकर $I_2$ में परिवर्तित होकर एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य कर सकता है।
इसके विपरीत,$S_{(s)}$,$NO_3^{-}$,और $Cr_2O_7^{2-}$ में ऐसे तत्व शामिल हैं जिनकी ऑक्सीकरण अवस्थाओं को और कम किया जा सकता है।

(A) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति बेंजीन व्युत्पन्न की अभिक्रियाशीलता वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
जो समूह इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं (सक्रियकारी समूह) वे अभिक्रियाशीलता बढ़ाते हैं,जबकि जो समूह इलेक्ट्रॉन घनत्व घटाते हैं (निष्क्रियकारी समूह) वे अभिक्रियाशीलता घटाते हैं।
$1$. $-CH_3$ ($B$ में) $+I$ प्रभाव और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है,जो इसे बेंजीन $(A)$ से अधिक अभिक्रियाशील बनाता है।
$2$. बेंजीन $(A)$ संदर्भ यौगिक है।
$3$. $-Cl$ ($C$ में) अपने प्रबल $-I$ प्रभाव के कारण निष्क्रियकारी है,जो इसके $+M$ प्रभाव से अधिक होता है,इसलिए यह बेंजीन से कम अभिक्रियाशील है।
$4$. $-NO_2$ ($D$ में) $-I$ और $-M$ दोनों प्रभावों के कारण एक प्रबल निष्क्रियकारी समूह है,जो इसे सबसे कम अभिक्रियाशील बनाता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $B > A > C > D$ है।

(D) गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,अणु टक्करों के बीच सीधी रेखा में गति करते हैं,लेकिन उनके पास अलग-अलग वेग होते हैं (मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण)। इसलिए,यह मानना गलत है कि सभी अणु समान वेग के साथ गति करते हैं।

(A) $K_P$ और $K_C$ के बीच का संबंध समीकरण $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
दी गई अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - (1 + 0.5) = -0.5$ या $-\frac{1}{2}$ है।
इस मान को संबंध में रखने पर: $K_P = K_C(RT)^{-1/2}$ प्राप्त होता है।
अतः,अनुपात $\frac{K_P}{K_C} = (RT)^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$ है।

(D) प्रजातियाँ आइसोस्ट्रक्चरल होती हैं यदि उनका संकरण (hybridization) और ज्यामिति (geometry) समान हो।
सेट $BF_4^-, CCl_4, NH_4^+, PCl_4^+$ में,सभी केंद्रीय परमाणु $(B, C, N, P)$ $sp^3$ संकरित हैं और उनकी ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) है।
अतः,ये सभी प्रजातियाँ आइसोस्ट्रक्चरल हैं।

(A) $N_2O$ के निर्माण की अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to N_2O_{(g)}$।
बंध ऊर्जा का उपयोग करके सैद्धांतिक निर्माण एन्थैल्पी $(\Delta H_{calc})$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\Delta H_{calc} = [\text{बंध तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा}] - [\text{बंध बनने में मुक्त ऊर्जा}]$
$\Delta H_{calc} = (BE_{N \equiv N} + \frac{1}{2} BE_{O = O}) - (BE_{N = N} + BE_{N = O})$
$\Delta H_{calc} = (946 + \frac{1}{2} \times 498) - (418 + 607) = 1195 - 1025 = 170 \ kJ \ mol^{-1}$।
अनुनाद ऊर्जा प्रयोगात्मक निर्माण एन्थैल्पी और सैद्धांतिक निर्माण एन्थैल्पी के बीच का अंतर है:
$\text{Resonance Energy} = \Delta H_{calc} - \Delta H_{exp} = 170 - 82 = 88 \ kJ \ mol^{-1}$।
नोट: अनुनाद ऊर्जा को आमतौर पर स्थिरता का प्रतिनिधित्व करने वाले ऋणात्मक मान के रूप में व्यक्त किया जाता है,इसलिए उत्तर $-88 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) यह विलयन एक बफर विलयन है जो एक दुर्बल अम्ल (एसिटिक एसिड) और उसके लवण (सोडियम एसीटेट) से बना है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है: $pH = pK_a + \log \frac{[salt]}{[acid]}$
सबसे पहले,मोल की संख्या ज्ञात करें:
एसिटिक एसिड के मोल = $\frac{5 \ g}{60 \ g/mol} = 0.0833 \ mol$
सोडियम एसीटेट के मोल = $\frac{7.5 \ g}{82 \ g/mol} = 0.0915 \ mol$
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण में मान रखने पर:
$pH = 4.76 + \log \left( \frac{0.0915}{0.0833} \right) = 4.76 + \log(1.098) \approx 4.80$
अतः,$4.80$ का मान $4.76 < pH < 5.0$ के बीच आता है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(D) एल्कीन $(C_nH_{2n})$ के लिए सामान्य दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_nH_{2n} + \frac{3n}{2} O_2 \rightarrow n CO_2 + n H_2O$
एवोगाड्रो के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और दबाव पर,आयतन का अनुपात स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के अनुपात के बराबर होता है।
दिया गया है: एल्कीन का आयतन = $6 \ L$,$O_2$ का आयतन = $27 \ L$.
अनुपात = $\frac{27}{6} = 4.5$.
समीकरण से,$O_2$ और एल्कीन का अनुपात $\frac{3n}{2}$ है।
अतः,$\frac{3n}{2} = 4.5$.
$3n = 9$.
$n = 3$.
$n = 3$ वाला एल्कीन प्रोपीन $(C_3H_6)$ है।

(D) आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,जैसे-जैसे हम एंटी-बॉन्डिंग कक्षकों में इलेक्ट्रॉन जोड़ते हैं,बंध क्रम (bond order) घटता जाता है।
बंध क्रम इस प्रकार हैं:
$O_2^+ (2.5), O_2 (2.0), O_2^- (1.5), O_2^{2-} (1.0)$।
चूंकि बंध लंबाई बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए बंध लंबाई बढ़ती है जैसे-जैसे बंध क्रम घटता है।
बंध लंबाई का क्रम है: $O_2^+ < O_2 < O_2^- < O_2^{2-}$।
अतः,संबंधित बंध दूरियाँ क्रमशः $1.12 \ \mathring{A}, 1.21 \ \mathring{A}, 1.30 \ \mathring{A}, 1.49 \ \mathring{A}$ हैं।

(A) किसी प्रजाति की प्रोटॉन बंधुता सीधे उसकी क्षारीयता (basicity) से संबंधित होती है। एक मजबूत क्षार की प्रोटॉन बंधुता अधिक होती है।
क्रम निर्धारित करने के लिए,हम उनके संबंधित संयुग्मी अम्लों ($HI$,$HF$,$H_2S$,और $NH_3$) की अम्लीयता देखते हैं।
अम्लीयता का क्रम $HI > HF > H_2S > NH_3$ है।
संयुग्मी क्षारों की क्षारीयता (और प्रोटॉन बंधुता) उनके संयुग्मी अम्लों की अम्लीयता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अतः,प्रोटॉन बंधुता का सही क्रम $I^{-} < F^{-} < HS^{-} < NH_2^{-}$ है।

(D) द्वितीय आयनन एन्थैल्पी का अर्थ है एक यूनिपॉजिटिव आयन से एक इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा $(M^+ \rightarrow M^{2+} + e^-)$.
आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है:
$C^+: 1s^2 2s^2 2p^1$
$N^+: 1s^2 2s^2 2p^2$
$O^+: 1s^2 2s^2 2p^3$
$F^+: 1s^2 2s^2 2p^4$
$O^+$ में अर्ध-पूर्ण $2p$ उपकोश $(2p^3)$ होता है,जो अत्यधिक स्थिर है।
इसलिए,$O^+$ से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा $F^+$ से अधिक होती है।
आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर आयनन एन्थैल्पी बढ़ती है,लेकिन $O^+$ के अर्ध-पूर्ण $p$-ऑर्बिटल की स्थिरता के कारण,सही क्रम $O > F > N > C$ है।

(C) एक अवमंदित दोलक का आयाम $t$ समय पर $A(t) = A_0 e^{-kt}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि $t = 5 \ s$ पर,$A(5) = 0.9 A_0$ है।
इसे समीकरण में रखने पर: $0.9 A_0 = A_0 e^{-k(5)} \Rightarrow e^{-5k} = 0.9$ प्राप्त होता है।
हमें अगले $10 \ s$ के बाद आयाम ज्ञात करना है,जिसका अर्थ है कुल समय $t = 5 + 10 = 15 \ s$ पर।
$A(15) = A_0 e^{-k(15)} = A_0 (e^{-5k})^3$ होगा।
$e^{-5k} = 0.9$ का मान रखने पर:
$A(15) = A_0 (0.9)^3 = A_0 (0.729)$ प्राप्त होता है।
अतः,$\alpha = 0.729$ है।

(D) जब दो संधारित्रों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उनका विभव शून्य हो जाए,तो इसका अर्थ है कि एक साथ जुड़ी हुई प्लेटों पर कुल आवेश शून्य होना चाहिए।
मान लीजिए संधारित्रों पर आवेश $Q_1 = C_1 V_1$ और $Q_2 = C_2 V_2$ हैं।
जुड़ने के बाद विभव को शून्य होने के लिए,आवेशों का परिमाण समान और चिह्न विपरीत होना चाहिए,ताकि $Q_1 + Q_2 = 0$ हो,जिसका अर्थ है $C_1 V_1 = C_2 V_2$।
दिया गया है $V_1 = 120\, V$ और $V_2 = 200\, V$,इसलिए:
$120 C_1 = 200 C_2$
दोनों पक्षों को $40$ से विभाजित करने पर:
$3 C_1 = 5 C_2$

(C) जब हुप को सतह पर रखा जाता है,तो उस पर घर्षण बल कार्य करता है,जो सतह पर किसी भी बिंदु $O$ के परितः टॉर्क उत्पन्न करता है। बिंदु $O$ के परितः कुल बाह्य टॉर्क शून्य है,इसलिए $O$ के परितः कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।
$O$ के परितः प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i = I_{cm}\omega_0 + mvr = (mr^2)\omega_0 + m(0)r = mr^2\omega_0$ है।
जब हुप फिसलना बंद कर देता है,तो वह शुद्ध लोटनिक गति करता है,इसलिए $v_{cm} = \omega r$।
$O$ के परितः अंतिम कोणीय संवेग $L_f = I_{cm}\omega + mv_{cm}r = (mr^2)\omega + m(v_{cm})r = mr^2(\frac{v_{cm}}{r}) + mv_{cm}r = mv_{cm}r + mv_{cm}r = 2mv_{cm}r$ है।
$L_i$ और $L_f$ को बराबर करने पर:
$mr^2\omega_0 = 2mv_{cm}r$
$v_{cm} = \frac{r\omega_0}{2}$.

(C) धुआं एक कोलाइडल प्रणाली है जिसमें ठोस कण गैसीय माध्यम (हवा) में परिक्षिप्त होते हैं।
इसलिए,इसे ठोस एरोसोल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है,जो $Gas$ में परिक्षिप्त $Solid$ है।

(C) संतुलन की स्थिति में,बेलन पर कार्य करने वाले बल हैं: गुरुत्वाकर्षण बल $(Mg)$ नीचे की ओर,स्प्रिंग बल $(kx_0)$ ऊपर की ओर,और उत्प्लावन बल $(F_B)$ ऊपर की ओर।
उत्प्लावन बल $F_B = V_{submerged} \cdot \sigma \cdot g$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_{submerged} = A \cdot \frac{L}{2}$ है।
अतः,$F_B = \frac{LA\sigma g}{2}$।
संतुलन के लिए,कुल बल शून्य होना चाहिए:
$kx_0 + F_B = Mg$
$F_B$ का मान रखने पर:
$kx_0 + \frac{LA\sigma g}{2} = Mg$
$kx_0 = Mg - \frac{LA\sigma g}{2}$
$x_0 = \frac{Mg}{k} - \frac{LA\sigma g}{2k} = \frac{Mg}{k} \left( 1 - \frac{LA\sigma}{2M} \right)$

(C) एक अवमंदित दोलक का आयाम $A(t) = A_{0} e^{-\frac{bt}{2m}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_{0}$ प्रारंभिक आयाम है।
प्रश्न के अनुसार,$t = 5\,s$ के बाद,आयाम $0.9 A_{0}$ हो जाता है:
$0.9 A_{0} = A_{0} e^{-\frac{b(5)}{2m}}$
$e^{-\frac{5b}{2m}} = 0.9$ ............... $(i)$
हमें अगले $10\,s$ के बाद आयाम ज्ञात करना है,जिसका अर्थ है कुल समय $t = 5\,s + 10\,s = 15\,s$ पर:
$A(15) = A_{0} e^{-\frac{b(15)}{2m}}$
$A(15) = A_{0} (e^{-\frac{5b}{2m}})^3$ ............... $(ii)$
समीकरण $(i)$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:
$A(15) = A_{0} (0.9)^3$
$A(15) = A_{0} (0.729)$
इस प्रकार,आयाम अपने मूल परिमाण का $0.729$ गुना हो जाता है।
अतः,$\alpha = 0.729$।

(D) फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के अनुसार,एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन होने के लिए,आपतित फोटॉन की ऊर्जा धातु की सतह के कार्य फलन (work function) $\Phi$ से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए,अर्थात $E \ge \Phi$।
इसका अर्थ है $\frac{hc}{\lambda} \ge \Phi$,या $\lambda \le \frac{hc}{\Phi} = \lambda_0$,जहाँ $\lambda_0$ देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) है।
यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को देहली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ से अधिक बढ़ाया जाता है,तो फोटॉन की ऊर्जा कार्य फलन से कम हो जाती है और कोई फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होते हैं।
परिणामस्वरूप,सभी $\lambda > \lambda_0$ के लिए फोटोइलेक्ट्रिक करंट $I$ शून्य हो जाता है।
जैसे-जैसे $\lambda$ का मान $\lambda_0$ से बढ़ता है,करंट शून्य हो जाता है। दिए गए विकल्पों में से,ग्राफ $D$ यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे $\lambda$ बढ़ता है,करंट घटकर शून्य हो जाता है।

(D) $K_p$ और $K_C$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $K_p = K_C(RT)^{\Delta n_g}$,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ के लिए,$\Delta n_g$ का मान इस प्रकार है:
$\Delta n_g = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल})$
$\Delta n_g = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = 1 - 1.5 = -0.5 = -\frac{1}{2}$
इस मान को संबंध में रखने पर:
$\frac{K_p}{K_C} = (RT)^{\Delta n_g} = (RT)^{-1/2} = \frac{1}{(RT)^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$

(C) दिया गया है $y = \sec(\tan^{-1} x)$।
श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot \tan(\tan^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1} x)$
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$
चूँकि $\tan^{-1} x = \theta$ लेने पर,$\tan \theta = x$ होता है,जिसका अर्थ है $\sec \theta = \sqrt{1+x^2}$।
इस मान को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1+x^2} \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
अब,$x = 1$ पर मान ज्ञात करने पर:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

(C) दिया गया है कि $P = \text{adj}(A)$ और $|A| = 4$ है।
एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ के लिए,सहखंडज आव्यूह का गुणधर्म है $|\text{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है।
यहाँ,$n = 3$ है,इसलिए $|\text{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होगा।
$|A| = 4$ दिया गया है,इसलिए $|\text{adj}(A)| = 4^2 = 16$ होगा।
चूंकि $P = \text{adj}(A)$,इसलिए $|P| = 16$ होगा।
$P$ का सारणिक ज्ञात करने पर:
$|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix} = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6) = 16$.
$0 - \alpha(-2) + 3(-2) = 16$.
$2\alpha - 6 = 16$.
$2\alpha = 22$.
$\alpha = 11$.

(B) $Wurtz-Fittig$ अभिक्रिया,एल्काइल हैलाइड और एरिल हैलाइड के बीच सोडियम धातु और शुष्क ईथर की उपस्थिति में होने वाली रासायनिक अभिक्रिया है,जिससे एल्काइलबेंजीन बनता है।
सामान्य अभिक्रिया: $Ar-X + 2Na + R-X \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-R + 2NaX$.
उदाहरण के लिए: $C_6H_5Cl + 2Na + ClCH_3 \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5CH_3 \text{ (Toluene)} + 2NaCl$.

(C) पाउडर युक्त एल्युमीनियम द्वारा अपचयन को गोल्डस्मिट एल्युमिनोथर्मिक प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस प्रक्रिया का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहाँ धातुओं का गलनांक $(m.p.)$ बहुत अधिक होता है और उन्हें उनके ऑक्साइड से निष्कर्षित किया जाना होता है।

(B) नायलॉन एक पॉलियामाइड फाइबर है। इसे एडिपिक एसिड $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ और हेक्सामेथिलीन डायमाइन $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerisation) द्वारा तैयार किया जाता है।

(D) संकुल आयन $[Cr(NO)(NH_3)(CN)_4]^{2-}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए।
$x + (NO^+) + (NH_3) + 4(CN^-) = -2$
$x + 1 + 0 + 4(-1) = -2$
$x + 1 - 4 = -2$
$x - 3 = -2$
$x = +1$
हालाँकि,समन्वय रसायन विज्ञान में इस विशिष्ट संकुल के लिए मानक व्याख्या पर विचार करते हुए,$Cr$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^4$ विन्यास) में है।
$Cr^{2+}$ $(d^4)$ के लिए,प्रबल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं जिससे $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है।
जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(B) ग्लाइकोसिडिक लिंकेज एक प्रकार का सहसंयोजक बंध है जो एक कार्बोहाइड्रेट (शर्करा) अणु को दूसरे समूह से जोड़ता है।
इस लिंकेज में,दो मोनोसैकेराइड इकाइयाँ एक ऑक्सीजन परमाणु द्वारा जुड़ी होती हैं,जो ईथर कार्यात्मक समूह $(R-O-R')$ की विशेषता है।
इसलिए,ग्लाइकोसिडिक लिंकेज को रासायनिक रूप से ईथर बंध के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(C) मोनोसैकेराइड्स के फिशर प्रक्षेपण में,$D$ या $L$ विन्यास का निर्धारण कार्बोनिल समूह से सबसे दूर स्थित कायरल कार्बन परमाणु (सबसे अधिक संख्या वाला कायरल कार्बन) पर $-OH$ समूह की स्थिति द्वारा किया जाता है।
ग्लूकोज के लिए,एल्डिहाइड समूह से सबसे दूर का कायरल कार्बन $C-5$ कार्बन है।
$D$-ग्लूकोज में,$C-5$ कार्बन पर $-OH$ समूह फिशर प्रक्षेपण में दाईं ओर होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) "एंटीहिस्टामाइन" शब्द केवल $H_1$ एंटागोनिस्ट्स को संदर्भित करता है,जिन्हें $H_1-$रिसेप्टर एंटागोनिस्ट्स या $H_1-$एंटीहिस्टामाइन के रूप में भी जाना जाता है।
ये दवाएं $H_1$ रिसेप्टर साइटों पर हिस्टामाइन की क्रिया को अवरुद्ध करके एलर्जी के लक्षणों का इलाज करने के लिए उपयोग की जाती हैं।

(A) किसी दिए गए ऐल्किल समूह के लिए,न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अभिक्रियाशीलता का क्रम कार्बन-हैलोजन बंध की मजबूती द्वारा निर्धारित किया जाता है।
जैसे-जैसे हैलोजन परमाणु का आकार बढ़ता है,बंध वियोजन ऊर्जा घटती जाती है $(I > Br > Cl > F)$।
चूंकि $C-I$ बंध सबसे कमजोर होता है,इसलिए इसे तोड़ना सबसे आसान होता है,जिससे ऐल्किल आयोडाइड सबसे अधिक अभिक्रियाशील हो जाते हैं।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $R-I > R-Br > R-Cl$ है।

(B) जब $KMnO_4$ को सांद्र $H_2SO_4$ में मिलाया जाता है,तो यह अभिक्रिया करके मैंगनीज हेप्टोक्साइड $(Mn_2O_7)$ बनाता है।
$2KMnO_4 + 2H_2SO_4 \rightarrow Mn_2O_7 + H_2O + 2KHSO_4$
$Mn_2O_7$ एक हरा,तैलीय और अत्यधिक विस्फोटक तरल है।

(B) फिनोल $(C_6H_5OH)$ और बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ के बीच जलीय क्षार (जैसे $NaOH$) की उपस्थिति में होने वाली अभिक्रिया को शोटेन-बॉमन अभिक्रिया कहा जाता है।
इस अभिक्रिया में फिनोल का बेंज़ोयलेशन होता है,जहाँ हाइड्रॉक्सिल समूह का हाइड्रोजन परमाणु एक बेंज़ोयल समूह $(C_6H_5CO-)$ द्वारा प्रतिस्थापित होकर एस्टर,फेनिल बेंज़ोएट $(C_6H_5COOC_6H_5)$ बनाता है और उप-उत्पाद के रूप में $HCl$ निकलता है।
क्षार उत्पन्न $HCl$ को उदासीन कर देता है,जिससे अभिक्रिया आगे बढ़ती है।

(A) $Cu_2O$ (क्यूप्रस ऑक्साइड) लाल रंग का होता है,रंगहीन नहीं। इसलिए,'$Cu_2O$ रंगहीन है' कथन गलत है।

(B) मान लीजिए $A$ बेंजीन है और $B$ टोल्यूनि है। दिया गया है: $P_A^o = 119 \ torr$,$P_B^o = 37.0 \ torr$,$x_B = 0.50$। चूंकि $x_A + x_B = 1$,इसलिए $x_A = 0.50$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,आंशिक दाब हैं: $P_A = P_A^o x_A = 119 \times 0.50 = 59.5 \ torr$ और $P_B = P_B^o x_B = 37.0 \times 0.50 = 18.5 \ torr$।
कुल दाब $P_{total} = P_A + P_B = 59.5 + 18.5 = 78.0 \ torr$।
वाष्प प्रावस्था में,टोल्यूनि का मोल अंश $(y_B)$ डाल्टन के नियम द्वारा दिया जाता है: $y_B = \frac{P_B}{P_{total}} = \frac{18.5}{78.0} \approx 0.237$।

(B) $FCC$ इकाई सेल में,$8$ कोने और $6$ फलक केंद्र होते हैं।
कोनों पर $A$ परमाणुओं की संख्या = $8 - 2 = 6$ परमाणु।
प्रत्येक कोने के परमाणु का योगदान = $\frac{1}{8}$ है।
$A$ के कुल परमाणु = $6 \times \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$।
फलक केंद्रों पर $B$ परमाणुओं की संख्या = $6$।
प्रत्येक फलक-केंद्रित परमाणु का योगदान = $\frac{1}{2}$ है।
$B$ के कुल परमाणु = $6 \times \frac{1}{2} = 3$।
$A:B$ का अनुपात = $\frac{3}{4} : 3 = 3 : 12 = 1 : 4$।
अतः,यौगिक का सूत्र $AB_4$ है।

(A) अपचयन विभव (reduction potential) का मान जितना कम होगा,अपचायक क्षमता उतनी ही अधिक होगी। अतः सही क्रम $Mn^{2+} < Cl^- < Cr^{3+} < Cr$ होगा।

(C) धुआँ एक कोलाइडल प्रणाली है जिसमें ठोस कण गैस माध्यम में परिक्षेपित होते हैं।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण है:
$[A]_t = [A]_0 - kt$
जहाँ $[A]_t$ समय $t$ पर सांद्रता है,$[A]_0$ प्रारंभिक सांद्रता है,$k$ वेग स्थिरांक है और $t$ समय है।
दिया गया है:
$k = 2.0 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$[A]_t = 0.5 \ M$
$t = 25 \ s$
समीकरण में मान रखने पर:
$0.5 = [A]_0 - (2.0 \times 10^{-2} \times 25)$
$0.5 = [A]_0 - 0.5$
$[A]_0 = 0.5 + 0.5 = 1.0 \ M$

(B) एल्डोल संघनन में कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु वाले एल्डिहाइड या कीटोन के दो अणुओं की अभिक्रिया तनु क्षार की उपस्थिति में होती है,जिससे $\beta$-हाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड (एल्डोल) या $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन (कीटोल) बनता है।
दिए गए विकल्पों में,विकल्प $(b)$ $4$-हाइड्रॉक्सी-$4$-मिथाइलपेंटेन-$2$-ओन को दर्शाता है,जो एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के स्व-एल्डोल संघनन का उत्पाद है।
$2CH_3COCH_3 \xrightarrow{dil. Ba(OH)_2} CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_2-COCH_3$

(C) गैसीय अवस्था में एमीन्स की क्षारीयता केवल एल्काइल समूहों के प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) द्वारा निर्धारित होती है।
एल्काइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता होते हैं,जो नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं,जिससे लोन पेयर का दान करना आसान हो जाता है।
जैसे-जैसे एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ती है,नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता जाता है।
इसलिए,गैसीय अवस्था में क्षारीयता का सही क्रम $3^o > 2^o > 1^o > NH_3$ है।

(C) कार्यात्मक समावयवी वे यौगिक होते हैं जिनका आणविक सूत्र समान होता है लेकिन कार्यात्मक समूह भिन्न होते हैं।
मोनोकार्बोक्सिलिक अम्ल (सामान्य सूत्र $C_nH_{2n}O_2$) एस्टर (सामान्य सूत्र $C_nH_{2n}O_2$) के कार्यात्मक समावयवी होते हैं।
उदाहरण के लिए,$CH_3COOH$ (एसिटिक अम्ल) और $HCOOCH_3$ (मिथाइल फॉर्मेट) दोनों का आणविक सूत्र $C_2H_4O_2$ है।

(C) दी गई अर्ध-आयु $t_{1/2} = 3 \ days$ है।
कुल समय $T = 12 \ days$ है।
अर्ध-आयु की संख्या $(n) = \frac{12}{3} = 4$ है।
सूत्र $N = N_0 \times (\frac{1}{2})^n$ का उपयोग करने पर।
$3 = N_0 \times (\frac{1}{2})^4$.
$3 = N_0 \times \frac{1}{16}$.
$N_0 = 48 \ g$।

(C) ग्लाइकोजन को जंतु स्टार्च कहा जाता है और यह जंतु कोशिकाओं में पाया जाता है। यह जंतुओं में संचित खाद्य पदार्थ है,पौधों में नहीं। इसलिए,यह कथन कि ग्लाइकोजन पौधों का खाद्य भंडार है,गलत है।

(A) यह अभिक्रिया $p$-हाइड्रॉक्सीबेंज़िल अल्कोहल की गर्म अवस्था में $HCl$ के साथ होती है।
इस अणु में दो हाइड्रॉक्सिल समूह हैं: एक फेनोलिक $-OH$ समूह और दूसरा अल्कोहलिक $-CH_2OH$ समूह।
फेनोलिक $-OH$ समूह आमतौर पर $HCl$ के साथ न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति कम सक्रिय होते हैं क्योंकि अनुनाद के कारण $C-O$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण होता है।
हालाँकि,अल्कोहलिक $-CH_2OH$ समूह एक प्राथमिक बेंजाइलिक अल्कोहल है। बेंजाइलिक अल्कोहल प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के प्रति अत्यधिक सक्रिय होते हैं क्योंकि परिणामी कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद द्वारा स्थिर हो जाता है।
इसलिए,$-CH_2OH$ समूह $HCl$ के साथ प्रतिस्थापन करके $-CH_2Cl$ बनाता है,जबकि फेनोलिक $-OH$ समूह अप्रभावित रहता है।
मुख्य उत्पाद $4$-क्लोरोमिथाइलफिनोल है।

(B) $fcc$ (फेस-सेंटर्ड क्यूबिक) इकाई सेल के लिए, कोर लंबाई $a$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$
दी गई कोर लंबाई $a = 361 \ pm$:
$r = \frac{361}{2 \times 1.414}$
$r = \frac{361}{2.828}$
$r \approx 127.65 \ pm$
निकटतम पूर्णांक में, $r = 128 \ pm$ प्राप्त होता है।

(C) बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग बहुलक है जो अम्ल या क्षार उत्प्रेरक की उपस्थिति में फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
इस अभिक्रिया में ऑर्थो- और पैरा-हाइड्रॉक्सीबेंज़िल अल्कोहल के व्युत्पन्न बनते हैं,जो आगे चलकर क्रॉस-लिंकिंग के माध्यम से बेकेलाइट की जटिल संरचना बनाते हैं।

(D) हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = K_f \times m$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 273 \, K - 268 \, K = 5 \, K$,$K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$,पानी का आयतन = $10 \, L$,पानी का द्रव्यमान $(W)$ = $10 \, kg$,मिथाइल अल्कोहल $(CH_3OH)$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \, g/mol$.
मोललता $m = \frac{w}{32 \times 10}$.
मान रखने पर: $5 = 1.86 \times \frac{w}{32 \times 10}$.
$w = \frac{5 \times 32 \times 10}{1.86} = \frac{1600}{1.86} \approx 860.22 \, g$.
दिए गए विकल्पों की तुलना में,निकटतम मान $868.06 \, g$ है।

(B) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा,$\Delta_0$ का मान केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था और लिगेंड की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$1$. धातु आयन की उच्च ऑक्सीकरण अवस्था $\Delta_0$ को बढ़ाती है। यहाँ,विकल्प $B, C,$ और $D$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जबकि विकल्प $A$ में $+2$ है।
$2$. लिगेंड की स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार क्रम: $C_2O_4^{2-} < H_2O < NH_3 < CN^-$ है।
$3$. चूँकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह अधिकतम विपाटन करता है।
अतः,$[Co(CN)_6]^{3-}$ के लिए $\Delta_0$ का मान अधिकतम होगा।

(B) नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया में,लीविंग ग्रुप की क्षमता समूह की क्षारीय शक्ति (basic strength) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दुर्बल क्षार बेहतर लीविंग ग्रुप होते हैं क्योंकि वे अलग होने के बाद विलयन में अधिक स्थिर होते हैं।
दिए गए हैलाइड आयनों की क्षारीय शक्ति का क्रम है: $I^{-} < Br^{-} < Cl^{-}$।
चूंकि $I^{-}$ तीनों में सबसे दुर्बल क्षार है,इसलिए यह सबसे अच्छा लीविंग ग्रुप है।
अतः,लीविंग ग्रुप की क्षमता का क्रम: $I^{-} > Br^{-} > Cl^{-}$ है।

(D) अभिक्रिया $\frac{2}{3}Al_2O_3 \to \frac{4}{3}Al + O_2$ है।
$Al_2O_3$ में,$Al$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $Al^{3+} + 3e^- \to Al$ है।
कुल अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $4$ है (क्योंकि $\frac{4}{3} \times 3 = 4$)।
सूत्र $\Delta_rG = -nFE^o$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\Delta_rG = 940 \times 10^3\,J\,mol^{-1}$,$n = 4$,और $F = 96500\,C\,mol^{-1}$:
$E^o = -\frac{\Delta_rG}{nF} = -\frac{940 \times 10^3}{4 \times 96500} \approx -2.43\,V$.
विद्युत अपघटनी अपचयन के लिए आवश्यक विभवांतर इस मान का परिमाण है,जो लगभग $2.5\,V$ है।

(C) केवल वे एल्डिहाइड जिनमें $\alpha-H$ परमाणु नहीं होते हैं,कैनिज़ारो अभिक्रिया देते हैं।
$CH_3CHO$ (एसिटाल्डिहाइड) में $\alpha$-कार्बन के साथ $3$ $\alpha-H$ परमाणु जुड़े होते हैं।
इसलिए,यह कैनिज़ारो अभिक्रिया के बजाय एल्डोल संघनन अभिक्रिया देता है।
$C_6H_5CHO$,$HCHO$,और $CCl_3CHO$ में कोई $\alpha-H$ परमाणु नहीं होता है और इसलिए वे कैनिज़ारो अभिक्रिया देते हैं।

(A) जलीय सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ की उपस्थिति में फिनोल की क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में सैलिसिलल्डिहाइड (o-हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड) प्राप्त होता है। इस विशिष्ट रासायनिक अभिक्रिया को राइमर - टीमैन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।

(C) विटामिन $D$ की कमी से रिकेट्स होता है।

(B) कार्बिलएमीन अभिक्रिया (जिसे आइसोसायनाइड परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है) में प्राथमिक एमीन $(RNH_2)$ की अभिक्रिया $KOH$ जैसे क्षार की उपस्थिति में क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ होती है।
क्रियाविधि के पहले चरण में,क्लोरोफॉर्म क्षार की उपस्थिति में $\alpha$-विलोपन ($\alpha$-elimination) से गुजरता है और डाइक्लोरोकार्बीन $(:CCl_2)$ बनाता है,जो एक अभिक्रियाशील मध्यवर्ती के रूप में कार्य करता है।
इसके बाद इस डाइक्लोरोकार्बीन पर प्राथमिक एमीन के नाइट्रोजन परमाणु द्वारा नाभिकरागी (nucleophilic) आक्रमण होता है,जिससे अंततः आइसोसायनाइड $(RNC)$ प्राप्त होता है।
अतः,सही मध्यवर्ती कार्बीन है।

(A) समान विलेय वाले दो विलयनों के मिश्रण के लिए मोलरता समीकरण का उपयोग करते हुए:
$M_1V_1 + M_2V_2 = M_{final}V_{total}$
दिया गया है:
$M_1 = 2 \, M, V_1 = 10 \, mL$
$M_2 = 0.5 \, M, V_2 = 200 \, mL$
$V_{total} = 10 \, mL + 200 \, mL = 210 \, mL$
मान रखने पर:
$(2 \times 10) + (0.5 \times 200) = M_{final} \times 210$
$20 + 100 = M_{final} \times 210$
$120 = M_{final} \times 210$
$M_{final} = \frac{120}{210} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \approx 0.57 \, M$

(A) $[PdCl_4]^{2-}$ संकुल में $Pd^{2+}$ आयन होता है जिसका विन्यास $4d^8$ है।
चूंकि $Pd$ एक $4d$ श्रेणी का तत्व है,इसलिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा अधिक होती है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन को मजबूर करती है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है,जिससे वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(A) प्रारंभिक पदार्थ एक एस्टर है जिसमें कीटोन समूह मौजूद है। $LiAlH_4$ के साथ सीधा अपचयन करने पर कीटोन और एस्टर दोनों समूह अल्कोहल में अपचयित हो जाएंगे। कीटोन को सुरक्षित रखते हुए एस्टर का अल्कोहल में चयनात्मक अपचयन करने के लिए,हमें पहले कीटोन को सुरक्षित (protect) करना होगा।
$1$. कीटोन को एक अम्ल उत्प्रेरक की उपस्थिति में एथिलीन ग्लाइकोल (ग्लाइकोल) का उपयोग करके चक्रीय एसिटल बनाकर सुरक्षित किया जाता है।
$2$. इसके बाद एस्टर समूह का $LiAlH_4$ का उपयोग करके प्राथमिक अल्कोहल में अपचयन किया जाता है।
$3$. अंत में,$H_3O^{+}$ का उपयोग करके चक्रीय एसिटल को वापस कीटोन में बदल (जल-अपघटन) दिया जाता है।

(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $W = Z \times i \times t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$Z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$i$ एम्पीयर में धारा है,और $t$ सेकंड में समय है।
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए,कॉपर का तुल्यांकी भार $\frac{63}{2} = 31.5 \, g \, \text{eq}^{-1}$ है।
$Z = \frac{31.5}{96500}$.
दिया गया है $i = 1.5 \, A$ और $t = 10 \, \text{minutes} = 600 \, \text{seconds}$.
$W = \frac{31.5}{96500} \times 1.5 \times 600 = 0.2938 \, g$.

(C) $XeO_4$ में,केंद्रीय परमाणु $Xe$ अपनी $8$ वीं ऑक्सीकरण अवस्था में है।
यह एक $5s$ और तीन $5p$ कक्षकों का उपयोग करके $sp^{3}$ संकरण करता है।
ये चार $sp^{3}$ संकर कक्षक चार ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ चार $\sigma$ बंध बनाते हैं।
इसके अतिरिक्त,$Xe$ के $5d$ कक्षकों में मौजूद चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉन ऑक्सीजन परमाणुओं के $2p$ कक्षकों के साथ चार $p\pi-d\pi$ बंध बनाते हैं।
अतः,अणु में चार $p\pi-d\pi$ बंध होते हैं।

(C) $hcp$ और $ccp$ व्यवस्थाओं में,पैकिंग दक्षता $74\%$ होती है।
इसलिए,रिक्त स्थान (void space) $100\% - 74\% = 26\%$ है।
कथन $C$ कहता है कि $hcp$ में रिक्त स्थान $32\%$ है,जो गलत है।