IIT JEE 1994 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) क्रोमियम $(Cr)$ की परमाणु संख्या $24$ है।
आउफबाऊ सिद्धांत के अनुसार,अपेक्षित विन्यास $[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$ है।
हालाँकि,आधा भरा हुआ $3d$ उपकोश $(3d^5)$ विनिमय ऊर्जा और समरूपता के कारण अधिक स्थिर होता है।
इसलिए,अधिक स्थिरता प्राप्त करने के लिए $4s$ कक्षक से एक इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चला जाता है,जिससे सही विन्यास $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ प्राप्त होता है।

(C) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण उसकी ज्यामिति और बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$trans$-ब्यूट-$2$-ईन में,दो मिथाइल समूह द्वि-बंध के विपरीत दिशाओं में स्थित होते हैं।
अणु की सममिति के कारण,$C-CH_3$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
इसलिए,$trans$-ब्यूट-$2$-ईन का कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।

(A) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ अणु में दो प्रकार के $B-H$ बंध होते हैं:
$(i)$ $B-H_t$ (टर्मिनल): ये सामान्य दो-केंद्रित दो-इलेक्ट्रॉन $(2c-2e)$ सहसंयोजक बंध हैं।
(ii) $B-H_b$ (ब्रिजिंग): ये तीन-केंद्रित दो-इलेक्ट्रॉन $(3c-2e)$ बंध हैं,जिन्हें अक्सर बनाना बॉन्ड कहा जाता है।
अतः,उपस्थित दो प्रकार के बंध सहसंयोजक और तीन-केंद्रित बंध हैं।

(B) वह तापमान जिस पर एक वास्तविक गैस दबाव की एक सराहनीय सीमा पर आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है,उसे $Boyle$ तापमान या $Boyle$ बिंदु के रूप में जाना जाता है।
इस तापमान पर,दबाव की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए संपीड़ितता कारक $Z$,$1$ के करीब रहता है।

(B) साम्यावस्था पर एक सामान्य गैसीय अभिक्रिया के लिए: $aA_{(g)} + bB_{(g)} \rightleftharpoons cC_{(g)} + dD_{(g)}$
$K_c$ को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ प्रत्येक को उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांक की घात के रूप में लिया जाता है: $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \ldots (1)$
$K_p$ को आंशिक दबाव का उपयोग करके परिभाषित किया जाता है: $K_p = \frac{p_C^c p_D^d}{p_A^a p_B^b} \ldots (2)$
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,हमें प्राप्त होता है $P = \frac{n}{V} RT = [\text{सांद्रता}]RT$.
समीकरण $(2)$ में $p_i = [i]RT$ प्रतिस्थापित करने पर:
$K_p = \frac{([C]RT)^c ([D]RT)^d}{([A]RT)^a ([B]RT)^b} = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} (RT)^{(c+d)-(a+b)}$
चूँकि $\Delta n = (c+d) - (a+b)$,इसलिए $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$ प्राप्त होता है।

(A) टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ से बेंजाइल रेडिकल $(C_6H_5CH_2^{\bullet})$ बनाने के लिए आवश्यक बॉन्ड डिसोसिएशन एनर्जी,मीथेन $(CH_4)$ से मिथाइल रेडिकल $(CH_3^{\bullet})$ बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा से कम होती है।
इसका कारण यह है कि बेंजाइल रेडिकल बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है,जो रेडिकल इंटरमीडिएट की ऊर्जा को कम कर देता है।
इसके विपरीत,मिथाइल रेडिकल में ऐसी कोई अनुनाद स्थिरता नहीं होती है।

(B) मान लीजिए $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
दिया गया है कि $Y$ $+3$ अवस्था में है,$Ba$ $+2$ अवस्था में है (क्षारीय मृदा धातु),और $O$ $-2$ अवस्था में है।
एक उदासीन यौगिक में ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $0$ होता है।
$3 + (2 \times 2) + 3x + (7 \times -2) = 0$
$3 + 4 + 3x - 14 = 0$
$7 + 3x - 14 = 0$
$3x - 7 = 0$
$3x = 7$
$x = 7/3$

(A) धातुओं की सक्रियता श्रेणी यह निर्धारित करती है कि क्या कोई धातु अम्ल या पानी से हाइड्रोजन को विस्थापित कर सकती है या नहीं।
$Cu$ (कॉपर) विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन से नीचे स्थित है,जिसका अर्थ है कि इसका अपचयन विभव (reduction potential) हाइड्रोजन से कम है।
इसलिए,$Cu$ तनु $HCl$ से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,$Fe$,$Mg$ और $Na$ हाइड्रोजन से अधिक सक्रिय हैं और $H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए अभिक्रिया करेंगे।
अतः,$Cu + HCl$ (तनु) का युग्म डाइहाइड्रोजन गैस उत्पन्न नहीं करेगा।

(A) सक्सिनिक एसिड का रासायनिक सूत्र $HOOC-CH_2-CH_2-COOH$ है।
इसमें $4$ कार्बन परमाणुओं की एक श्रृंखला होती है जिसके अंतिम सिरों पर दो कार्बोक्सिलिक एसिड समूह जुड़े होते हैं।
$IUPAC$ नामकरण के अनुसार,मुख्य एल्केन ब्यूटेन है और दो कार्बोक्सिलिक एसिड समूहों के लिए प्रत्यय $dioic$ एसिड है।
अतः,इसका $IUPAC$ नाम $butane-1, 4-dioic$ एसिड है।

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।
परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$a = 1$ है।
नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $L(1, 2)$ और $L'(1, -2)$ हैं।
बिंदु $L(1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $2y = 2(x + 1)$ है,जो सरल होकर $y = x + 1$ हो जाता है।
बिंदु $L'(1, -2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $-2y = 2(x + 1)$ है,जो सरल होकर $y = -(x + 1)$ हो जाता है।
इन दोनों समीकरणों को हल करने पर: $x + 1 = -(x + 1) \implies 2(x + 1) = 0 \implies x = -1$।
$x = -1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,हमें $y = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 0)$ है।

(A) दिया गया है $y = (\sin x)^{\tan x}$।
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\log y = \tan x \cdot \log(\sin x)$ प्राप्त होता है।
$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए):
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\tan x) \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$।
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$।
चूँकि $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,इसलिए $\tan x \cdot \cot x = 1$ होता है।
अतः,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 1$।
$\frac{dy}{dx} = y [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$।
$y = (\sin x)^{\tan x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{\tan x} [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया वक्र $y^2 = px^3 + q$ $(i)$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$।
बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ है।
दी गई स्पर्शरेखा रेखा $y = 4x - 5$ है,जिसकी ढाल $4$ है।
ढालों की तुलना करने पर,$2p = 4$,जिससे $p = 2$ प्राप्त होता है।
चूंकि बिंदु $(2, 3)$ वक्र पर स्थित है,इसलिए $x = 2, y = 3$ और $p = 2$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$3^2 = 2(2)^3 + q$
$9 = 2(8) + q$
$9 = 16 + q$
$q = 9 - 16 = -7$।
अतः,$p = 2$ और $q = -7$।

(D) दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1 = 0$ के लिए,$f(x, y) = \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1$ लें।
वृत्त $C: x^2 + y^2 - 9 = 0$ के लिए,$g(x, y) = x^2 + y^2 - 9$ लें।
बिंदु $P(1, 2)$ के लिए:
$f(1, 2) = \frac{1}{9} + \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{9} > 0$,अतः $P$,$E$ के बाहर है।
$g(1, 2) = 1^2 + 2^2 - 9 = 1 + 4 - 9 = -4 < 0$,अतः $P$,$C$ के अंदर है।
इस प्रकार,$P$,$C$ के अंदर लेकिन $E$ के बाहर स्थित है।
बिंदु $Q(2, 1)$ के लिए:
$f(2, 1) = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - 1 = \frac{16 + 9 - 36}{36} = -\frac{11}{36} < 0$,अतः $Q$,$E$ के अंदर है।
$g(2, 1) = 2^2 + 1^2 - 9 = 4 + 1 - 9 = -4 < 0$,अतः $Q$,$C$ के अंदर है।
इस प्रकार,$Q$,$C$ और $E$ दोनों के अंदर स्थित है।

(A) चुंबकीय क्वांटम संख्या $m$ का मान $-l$ से $+l$ तक (शून्य सहित) हो सकता है।
विकल्प $A$ के लिए,$n = 3$ और $l = 2$ है।
अतः $m$ के संभावित मान $-2, -1, 0, +1, +2$ हैं।
चूंकि $m = -3$ इस सीमा से बाहर है,इसलिए यह सेट क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत के साथ असंगत है।

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है और वृत्त $C: x^2 + y^2 = 9$ है।
बिंदु $P(1, 2)$ के लिए:
वृत्त $C$ के लिए जाँचें: $1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 < 9$,अतः $P$,$C$ के अंदर है।
दीर्घवृत्त $E$ के लिए जाँचें: $\frac{1^2}{9} + \frac{2^2}{4} = \frac{1}{9} + 1 = \frac{10}{9} > 1$,अतः $P$,$E$ के बाहर है।
बिंदु $Q(2, 1)$ के लिए:
वृत्त $C$ के लिए जाँचें: $2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 < 9$,अतः $Q$,$C$ के अंदर है।
दीर्घवृत्त $E$ के लिए जाँचें: $\frac{2^2}{9} + \frac{1^2}{4} = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16+9}{36} = \frac{25}{36} < 1$,अतः $Q$,$E$ के अंदर है।
इस प्रकार,$P$,$C$ के अंदर है लेकिन $E$ के बाहर है।

(B) परवलय $y^2 = 4x$ दिया गया है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$a = 1$ प्राप्त होता है।
नाभिलंब के सिरे $L(a, 2a)$ और $L_1(a, -2a)$ हैं,जो $L(1, 2)$ और $L_1(1, -2)$ हैं।
बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।
बिंदु $L(1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $y(2) = 2(1)(x + 1) \implies y = x + 1$ है।
बिंदु $L_1(1, -2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $y(-2) = 2(1)(x + 1) \implies -y = x + 1$ है।
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(x + 1) + (x + 1) = 0 \implies 2x + 2 = 0 \implies x = -1$ प्राप्त होता है।
$x = -1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,$y = -1 + 1 = 0$ मिलता है।
अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 0)$ है।

(C) दिया गया है: $P(A^c) = 0.3 \implies P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$.
$P(B) = 0.4 \implies P(B^c) = 1 - 0.4 = 0.6$.
$P(A \cap B^c) = 0.5$.
हम जानते हैं कि $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap B^c)$,इसलिए $0.7 = P(A \cap B) + 0.5 \implies P(A \cap B) = 0.2$.
हमें $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{P(B \cap (A \cup B^c))}{P(A \cup B^c)}$ ज्ञात करना है।
अंश: $P(B \cap (A \cup B^c)) = P((B \cap A) \cup (B \cap B^c)) = P(B \cap A) = 0.2$.
हर: $P(A \cup B^c) = P(A) + P(B^c) - P(A \cap B^c) = 0.7 + 0.6 - 0.5 = 0.8$.
अतः,$P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4}$.

(B) दिया गया है कि अभिकेंद्र त्वरण $a_c = k^2rt^2$ है।
चूंकि $a_c = \frac{v^2}{r}$ होता है,इसलिए $\frac{v^2}{r} = k^2rt^2$,जिसका अर्थ है $v^2 = k^2r^2t^2$ या $v = krt$ है।
स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$ है।
कण पर कार्य करने वाला स्पर्शरेखीय बल $F_t = m a_t = m(kr) = mkr$ है।
कण को दी गई शक्ति $P$ स्पर्शरेखीय बल और वेग का गुणनफल है: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$।

(B) अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r} = k^2rt^2$ दिया गया है।
इससे,हम कण की चाल $v$ ज्ञात करते हैं: $v^2 = k^2r^2t^2$,जिसका अर्थ है $v = krt$।
स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ चाल के परिवर्तन की दर है: $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$।
कण पर कार्य करने वाला स्पर्शरेखीय बल $F_t = m a_t = mkr$ है।
कण को दी गई शक्ति $P$ स्पर्शरेखीय बल और वेग का गुणनफल है: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$।

(A) धातुओं की अम्लों या अन्य अभिकर्मकों के साथ अभिक्रिया द्वारा डाइहाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का उत्पादन विद्युत रासायनिक श्रेणी में धातु के स्थान पर निर्भर करता है।
जो धातुएं हाइड्रोजन से अधिक सक्रिय होती हैं (अर्थात,जिनका मानक अपचयन विभव ऋणात्मक होता है) वे अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित कर सकती हैं।
$Cu$ (कॉपर) विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन से नीचे स्थित है,जिसका अर्थ है कि इसका मानक अपचयन विभव धनात्मक है।
इसलिए,$Cu$ तनु $HCl$ या अन्य गैर-ऑक्सीकारक अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,$Fe$,$H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $FeSO_4$ और $H_2$ देता है,$Mg$ भाप के साथ अभिक्रिया करके $MgO$ और $H_2$ देता है,और $Na$ अल्कोहल के साथ अभिक्रिया करके सोडियम एल्कोक्साइड और $H_2$ देता है।

(B) सल्फेनिलिक एसिड $Zwitterion$ के रूप में मौजूद होता है,जो एक $Bipolar \ ionic$ (द्विध्रुवीय आयनिक) संरचना है।
इन आयनों के बीच मजबूत स्थिर वैद्युत आकर्षण बलों के कारण,इसका गलनांक उच्च होता है और यह कार्बनिक विलायकों में अघुलनशील होता है।

(C) पानी में आयोडीन $(I_2)$ की घुलनशीलता इसकी अध्रुवीय प्रकृति के कारण कम होती है।
जब आयोडाइड आयन $(I^-)$ मिलाए जाते हैं,तो वे आयोडीन के अणुओं के साथ प्रतिक्रिया करके ट्राईआयोडाइड आयन $(I_3^-)$ बनाते हैं।
यह प्रतिक्रिया इस प्रकार है: $I_2 + I^- \to I_3^-$.
घुलनशील $I_3^-$ कॉम्प्लेक्स का निर्माण जलीय घोल में आयोडीन की कुल घुलनशीलता को बढ़ाता है।

(D) हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ को सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Delta T_f = K_f \times m$,जहाँ $K_f$ मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक (क्रायोस्कोपिक स्थिरांक) है और $m$ विलयन की मोललता है।
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\Delta T_f}{m} = K_f$।
चूंकि $K_f$ विलायक का एक विशिष्ट स्थिरांक है,इसलिए $m \to 0$ होने पर अनुपात $\frac{\Delta T_f}{m}$ की सीमा $K_f$ होती है।
अतः,$\lim_{m \to 0} \left( \frac{\Delta T_f}{m} \right)$ का मान $K_f$ के बराबर है।

(B) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $\text{Rate} = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
दिया गया है कि $NH_3$ के निर्माण की दर $\frac{d[NH_3]}{dt} = 0.001 \ kg \ h^{-1}$ है।
स्टोइकोमेट्रिक संबंध के अनुसार: $-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
अतः,$H_2$ के लुप्त होने (रूपांतरण) की दर: $-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = 1.5 \times 0.001 \ kg \ h^{-1} = 0.0015 \ kg \ h^{-1}$.

(A) $1$. लिगेंड की पहचान करें: $NH_3$ को 'एमीन' कहा जाता है। चूंकि $6$ लिगेंड हैं,इसलिए यह 'हेक्साएमीन' है।
$2$. धातु की पहचान करें: केंद्रीय धातु कोबाल्ट $(Co)$ है।
$3$. ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करें: मान लें कि $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। $NH_3$ पर आवेश $0$ और $Cl$ पर $-1$ है। अतः,$x + 6(0) + 3(-1) = 0$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$4$. संकुल का नामकरण: संकुल एक धनायन है,इसलिए धातु का नाम 'कोबाल्ट' ही रहेगा। ऑक्सीकरण अवस्था को कोष्ठक में रोमन अंकों में लिखा जाता है: 'कोबाल्ट$(III)$' ।
$5$. ऋणायन का नाम: प्रति-आयन $Cl^-$ है,जो 'क्लोराइड' है।
$6$. संयोजन: पूरा नाम 'हेक्साएमीनकोबाल्ट$(III)$ क्लोराइड' है।

(A) $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है,इसलिए इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए इसका विन्यास $3d^5$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d^5$ विन्यास में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।