मान लीजिए कि E दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + frac | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1 = 0$ के लिए,$f(x, y) = \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1$ लें।वृत्त $C: x^2 + y^2 - 9 = 0$ के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$P$,$C$ के अंदर लेकिन $E$ के बाहर स्थित है।

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1 = 0$ के लिए,$f(x, y) = \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1$ लें।वृत्त $C: x^2 + y^2 - 9 = 0$ के लिए,$g(x, y) = x^2 + y^2 - 9$ लें।बिंदु $P(1, 2)$ के लिए:$f(1, 2) = \frac{1}{9} + \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{9} > 0$,अतः $P$,$E$ के बाहर है।$g(1, 2) = 1^2 + 2^2 - 9 = 1 + 4 - 9 = -4 इस प्रकार,$P$,$C$ के अंदर लेकिन $E$ के बाहर स्थित है।बिंदु $Q(2, 1)$ के लिए:$f(2, 1) = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - 1 = \frac{16 + 9 - 36}{36} = -\frac{11}{36} $g(2, 1) = 2^2 + 1^2 - 9 = 4 + 1 - 9 = -4 इस प्रकार,$Q$,$C$ और $E$ दोनों के अंदर स्थित है।

मान लीजिए कि $E$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है और $C$ वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ है। यदि $P$ और $Q$ क्रमशः बिंदु $(1, 2)$ और $(2, 1)$ हैं,तो:

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