यदि y = 4x - 5 वक्र y^2 = px^3 + q के बिंदु ( | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y^2 = px^3 + q$  $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^

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$p = 2, q = -7$

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(A) दिया गया वक्र $y^2 = px^3 + q$  $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$।बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ है।दी गई स्पर्शरेखा रेखा $y = 4x - 5$ है,जिसकी ढाल $4$ है।ढालों की तुलना करने पर,$2p = 4$,जिससे $p = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि बिंदु $(2, 3)$ वक्र पर स्थित है,इसलिए $x = 2, y = 3$ और $p = 2$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3^2 = 2(2)^3 + q$$9 = 2(8) + q$$9 = 16 + q$$q = 9 - 16 = -7$।अतः,$p = 2$ और $q = -7$।

यदि $y = 4x - 5$ वक्र $y^2 = px^3 + q$ के बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

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