परवलय y^2 = 4x के नाभिलंब के सिरों पर खींची ग | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$a = 1$ है।नाभिलंब के सिरों

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$(-1, 0)$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$a = 1$ है।नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $L(1, 2)$ और $L'(1, -2)$ हैं।बिंदु $L(1, 2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $2y = 2(x + 1)$ है,जो सरल होकर $y = x + 1$ हो जाता है।बिंदु $L'(1, -2)$ के लिए,स्पर्श रेखा का समीकरण $-2y = 2(x + 1)$ है,जो सरल होकर $y = -(x + 1)$ हो जाता है।इन दोनों समीकरणों को हल करने पर: $x + 1 = -(x + 1) \implies 2(x + 1) = 0 \implies x = -1$।$x = -1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,हमें $y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 0)$ है।

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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