ChemistryQ1–26 of 26 questions
Page 1 of 1 · Gujarati
1
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
ક્રોમિયમ $(Cr)$ પરમાણુની સાચી ધરાવસ્થિતિની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના કઈ છે?
A
$[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$
B
$[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$
C
$[Ar] \, 3d^6 \, 4s^0$
D
$[Ar] \, 4d^5 \, 4s^1$
Solution
(A) ક્રોમિયમ $(Cr)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે.
આઉફબાઉના સિદ્ધાંત મુજબ,અપેક્ષિત રચના $[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$ છે.
પરંતુ,અર્ધ-પૂર્ણ $3d$ પેટાકોષ $(3d^5)$ વિનિમય ઉર્જા અને સંમિતિને કારણે વધુ સ્થાયી હોય છે.
તેથી,વધુ સ્થિરતા મેળવવા માટે $4s$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં જાય છે,જેના પરિણામે સાચી રચના $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ બને છે.
આઉફબાઉના સિદ્ધાંત મુજબ,અપેક્ષિત રચના $[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$ છે.
પરંતુ,અર્ધ-પૂર્ણ $3d$ પેટાકોષ $(3d^5)$ વિનિમય ઉર્જા અને સંમિતિને કારણે વધુ સ્થાયી હોય છે.
તેથી,વધુ સ્થિરતા મેળવવા માટે $4s$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં જાય છે,જેના પરિણામે સાચી રચના $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ બને છે.
0 likesView Solution
2
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
કોનો દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા (dipole moment) ન્યૂનતમ (લગભગ શૂન્ય) છે?
A
બ્યુટ-$1$-ઈન
B
$cis$-બ્યુટ-$2$-ઈન
C
$trans$-બ્યુટ-$2$-ઈન
D
$2$-મિથાઈલપ્રોપ-$1$-ઈન
Solution
(C) અણુની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા તેના ભૌમિતિક આકાર અને બંધની ધ્રુવીયતા પર આધાર રાખે છે.
$trans$-બ્યુટ-$2$-ઈનમાં,બે મિથાઈલ સમૂહો દ્વિબંધની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય છે.
અણુની સંમિતિને કારણે,$C-CH_3$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાઓ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
તેથી,$trans$-બ્યુટ-$2$-ઈનની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય હોય છે.
$trans$-બ્યુટ-$2$-ઈનમાં,બે મિથાઈલ સમૂહો દ્વિબંધની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય છે.
અણુની સંમિતિને કારણે,$C-CH_3$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાઓ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
તેથી,$trans$-બ્યુટ-$2$-ઈનની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય હોય છે.
0 likesView Solution
3
ChemistryDifficultMCQIIT JEE · 1994
$B_2H_6$ માં હાજર બે પ્રકારના બંધ સહસંયોજક અને
A
ત્રણ કેન્દ્રીય બંધ
B
હાઇડ્રોજન બંધ
C
બે કેન્દ્રીય બંધ
D
ઉપરમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ અણુમાં બે પ્રકારના $B-H$ બંધ હોય છે:
$(i)$ $B-H_t$ (ટર્મિનલ): આ સામાન્ય બે-કેન્દ્રીય બે-ઇલેક્ટ્રોન $(2c-2e)$ સહસંયોજક બંધ છે.
(ii) $B-H_b$ (બ્રિજિંગ): આ ત્રણ-કેન્દ્રીય બે-ઇલેક્ટ્રોન $(3c-2e)$ બંધ છે,જેને ઘણીવાર બનાના બોન્ડ કહેવામાં આવે છે.
તેથી,હાજર બે પ્રકારના બંધ સહસંયોજક અને ત્રણ-કેન્દ્રીય બંધ છે.
$(i)$ $B-H_t$ (ટર્મિનલ): આ સામાન્ય બે-કેન્દ્રીય બે-ઇલેક્ટ્રોન $(2c-2e)$ સહસંયોજક બંધ છે.
(ii) $B-H_b$ (બ્રિજિંગ): આ ત્રણ-કેન્દ્રીય બે-ઇલેક્ટ્રોન $(3c-2e)$ બંધ છે,જેને ઘણીવાર બનાના બોન્ડ કહેવામાં આવે છે.
તેથી,હાજર બે પ્રકારના બંધ સહસંયોજક અને ત્રણ-કેન્દ્રીય બંધ છે.
0 likesView Solution
4
ChemistryEasyMCQIIT JEE · 1994
જે તાપમાને વાસ્તવિક વાયુઓ દબાણના વિશાળ ગાળામાં આદર્શ વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે,તેને શું કહેવામાં આવે છે?
A
ક્રિટીકલ તાપમાન
B
બોઈલ તાપમાન
C
ઈન્વર્ઝન તાપમાન
D
રિડ્યુસ્ડ તાપમાન
Solution
(B) જે તાપમાને વાસ્તવિક વાયુ દબાણના નોંધપાત્ર ગાળામાં આદર્શ વાયુ જેવું વર્તન કરે છે તેને $Boyle$ તાપમાન અથવા $Boyle$ બિંદુ કહેવામાં આવે છે.
આ તાપમાને,દબાણના વિશાળ ગાળા માટે સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ એ $1$ ની નજીક રહે છે.
આ તાપમાને,દબાણના વિશાળ ગાળા માટે સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ એ $1$ ની નજીક રહે છે.
0 likesView Solution
5
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
સંતુલન અચળાંક $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?
A
$K_c = K_p (RT)^{\Delta n}$
B
$K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$
C
$K_p = \left( \frac{K_c}{RT} \right)^{\Delta n}$
D
$K_p - K_c = (RT)^{\Delta n}$
Solution
(B) સામાન્ય વાયુરૂપ પ્રક્રિયા માટે: $aA_{(g)} + bB_{(g)} \rightleftharpoons cC_{(g)} + dD_{(g)}$
$K_c$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે: $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \ldots (1)$
$K_p$ એ આંશિક દબાણનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_p = \frac{p_C^c p_D^d}{p_A^a p_B^b} \ldots (2)$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી,આપણને મળે છે $P = \frac{n}{V} RT = [\text{સાંદ્રતા}]RT$.
સમીકરણ $(2)$ માં $p_i = [i]RT$ મૂકતા:
$K_p = \frac{([C]RT)^c ([D]RT)^d}{([A]RT)^a ([B]RT)^b} = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} (RT)^{(c+d)-(a+b)}$
જ્યાં $\Delta n = (c+d) - (a+b)$,તેથી $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$.
$K_c$ એ નીપજોની સાંદ્રતાના ગુણાકાર અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારનો ગુણોત્તર છે,જેમાં દરેકને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોની ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે: $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \ldots (1)$
$K_p$ એ આંશિક દબાણનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_p = \frac{p_C^c p_D^d}{p_A^a p_B^b} \ldots (2)$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી,આપણને મળે છે $P = \frac{n}{V} RT = [\text{સાંદ્રતા}]RT$.
સમીકરણ $(2)$ માં $p_i = [i]RT$ મૂકતા:
$K_p = \frac{([C]RT)^c ([D]RT)^d}{([A]RT)^a ([B]RT)^b} = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} (RT)^{(c+d)-(a+b)}$
જ્યાં $\Delta n = (c+d) - (a+b)$,તેથી $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$.
0 likesView Solution
6
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
ટોલ્યુઈનમાંથી બેન્ઝાઈલ રેડિકલ બનાવવા માટે જરૂરી બોન્ડ ડિસોસિએશન એનર્જી એ મિથેનમાંથી મિથાઈલ રેડિકલ બનાવવા કરતા $.....$ હોય છે.
A
ઓછી
B
ઘણી વધારે
C
સમાન
D
ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) ટોલ્યુઈન $(C_6H_5CH_3)$ માંથી બેન્ઝાઈલ રેડિકલ $(C_6H_5CH_2^{\bullet})$ બનાવવા માટે જરૂરી બોન્ડ ડિસોસિએશન એનર્જી,મિથેન $(CH_4)$ માંથી મિથાઈલ રેડિકલ $(CH_3^{\bullet})$ બનાવવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે બેન્ઝાઈલ રેડિકલ બેન્ઝીન રિંગ સાથેના રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે,જે રેડિકલ મધ્યવર્તીની ઉર્જા ઘટાડે છે.
તેની સરખામણીમાં,મિથાઈલ રેડિકલમાં આવી કોઈ રેઝોનન્સ સ્થિરતા હોતી નથી.
આનું કારણ એ છે કે બેન્ઝાઈલ રેડિકલ બેન્ઝીન રિંગ સાથેના રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે,જે રેડિકલ મધ્યવર્તીની ઉર્જા ઘટાડે છે.
તેની સરખામણીમાં,મિથાઈલ રેડિકલમાં આવી કોઈ રેઝોનન્સ સ્થિરતા હોતી નથી.
0 likesView Solution
7
ChemistryEasyMCQIIT JEE · 1994
$YBa_2Cu_3O_7$ સંયોજન,જે સુપરકન્ડક્ટિવિટી દર્શાવે છે,તેમાં કોપરનો ઓક્સિડેશન આંક ........ છે. ધારો કે દુર્લભ પૃથ્વી તત્વ $Yttrium$ તેના સામાન્ય $+3$ ઓક્સિડેશન આંકમાં છે.
A
$3/7$
B
$7/3$
C
$3$
D
$7$
Solution
(B) ધારો કે $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
આપેલ છે કે $Y$ એ $+3$ અવસ્થામાં છે,$Ba$ એ $+2$ અવસ્થામાં છે (આલ્કલાઇન અર્થ મેટલ),અને $O$ એ $-2$ અવસ્થામાં છે.
તટસ્થ સંયોજનમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે.
$3 + (2 \times 2) + 3x + (7 \times -2) = 0$
$3 + 4 + 3x - 14 = 0$
$7 + 3x - 14 = 0$
$3x - 7 = 0$
$3x = 7$
$x = 7/3$
આપેલ છે કે $Y$ એ $+3$ અવસ્થામાં છે,$Ba$ એ $+2$ અવસ્થામાં છે (આલ્કલાઇન અર્થ મેટલ),અને $O$ એ $-2$ અવસ્થામાં છે.
તટસ્થ સંયોજનમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે.
$3 + (2 \times 2) + 3x + (7 \times -2) = 0$
$3 + 4 + 3x - 14 = 0$
$7 + 3x - 14 = 0$
$3x - 7 = 0$
$3x = 7$
$x = 7/3$
0 likesView Solution
8
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
નીચેનામાંથી કઈ જોડી ડાયહાઈડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરશે નહીં?
A
$Cu + HCl$ (મંદ)
B
$Fe + H_2SO_4$
C
$Mg + \text{વરાળ}$
D
$Na + \text{આલ્કોહોલ}$
Solution
(A) ધાતુઓની સક્રિયતા શ્રેણી નક્કી કરે છે કે શું ધાતુ એસિડ અથવા પાણીમાંથી હાઈડ્રોજનને વિસ્થાપિત કરી શકે છે કે નહીં.
$Cu$ (કોપર) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઈડ્રોજનની નીચે આવેલું છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઈડ્રોજન કરતા ઓછો છે.
તેથી,$Cu$ મંદ $HCl$ માંથી હાઈડ્રોજનને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી.
તેનાથી વિપરીત,$Fe$,$Mg$ અને $Na$ હાઈડ્રોજન કરતા વધુ સક્રિય છે અને $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રતિક્રિયા આપશે.
આમ,$Cu + HCl$ (મંદ) ની જોડી ડાયહાઈડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરશે નહીં.
$Cu$ (કોપર) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઈડ્રોજનની નીચે આવેલું છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઈડ્રોજન કરતા ઓછો છે.
તેથી,$Cu$ મંદ $HCl$ માંથી હાઈડ્રોજનને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી.
તેનાથી વિપરીત,$Fe$,$Mg$ અને $Na$ હાઈડ્રોજન કરતા વધુ સક્રિય છે અને $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રતિક્રિયા આપશે.
આમ,$Cu + HCl$ (મંદ) ની જોડી ડાયહાઈડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરશે નહીં.
0 likesView Solution
9
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
સકસિનિક એસિડનું $IUPAC$ નામ શું છે?
A
$Butane-1, 4-dioic$ એસિડ
B
$Dimethyl-2-acid$
C
$1, 2-dimethyldioic$ એસિડ
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) સકસિનિક એસિડનું રાસાયણિક સૂત્ર $HOOC-CH_2-CH_2-COOH$ છે.
તેમાં $4$ કાર્બન પરમાણુઓની શૃંખલા છે અને છેડાના સ્થાનો પર બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહો આવેલા છે.
$IUPAC$ નામકરણ મુજબ,મુખ્ય આલ્કેન બ્યુટેન છે અને બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહો માટે પ્રત્યય $dioic$ એસિડ છે.
તેથી,$IUPAC$ નામ $butane-1, 4-dioic$ એસિડ છે.
તેમાં $4$ કાર્બન પરમાણુઓની શૃંખલા છે અને છેડાના સ્થાનો પર બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહો આવેલા છે.
$IUPAC$ નામકરણ મુજબ,મુખ્ય આલ્કેન બ્યુટેન છે અને બે કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહો માટે પ્રત્યય $dioic$ એસિડ છે.
તેથી,$IUPAC$ નામ $butane-1, 4-dioic$ એસિડ છે.
0 likesView Solution
10
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?
A
$(1, 0)$
B
$(-1, 0)$
C
$(0, 1)$
D
$(0, -1)$
Solution
(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.
પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$a = 1$ છે.
નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $L(1, 2)$ અને $L'(1, -2)$ છે.
બિંદુ $L(1, 2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x + 1$ થાય છે.
બિંદુ $L'(1, -2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $-2y = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -(x + 1)$ થાય છે.
આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા: $x + 1 = -(x + 1) \implies 2(x + 1) = 0 \implies x = -1$.
$x = -1$ ને $y = x + 1$ માં મૂકતા,આપણને $y = 0$ મળે છે.
આમ,છેદબિંદુ $(-1, 0)$ છે.
પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$a = 1$ છે.
નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $L(1, 2)$ અને $L'(1, -2)$ છે.
બિંદુ $L(1, 2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x + 1$ થાય છે.
બિંદુ $L'(1, -2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $-2y = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -(x + 1)$ થાય છે.
આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા: $x + 1 = -(x + 1) \implies 2(x + 1) = 0 \implies x = -1$.
$x = -1$ ને $y = x + 1$ માં મૂકતા,આપણને $y = 0$ મળે છે.
આમ,છેદબિંદુ $(-1, 0)$ છે.
0 likesView Solution
11
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
જો $y = (\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.
A
$(\sin x)^{\tan x} (1 + \sec^2 x \cdot \log \sin x)$
B
$\tan x \cdot (\sin x)^{\tan x - 1} \cdot \cos x$
C
$(\sin x)^{\tan x} \cdot \sec^2 x \cdot \log \sin x$
D
$\tan x \cdot (\sin x)^{\tan x - 1}$
Solution
(A) આપેલ છે કે $y = (\sin x)^{\tan x}$.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = \tan x \cdot \log(\sin x)$ મળે.
$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\tan x) \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.
કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $\tan x \cdot \cot x = 1$ થાય.
તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 1$.
$\frac{dy}{dx} = y [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$.
$y = (\sin x)^{\tan x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{\tan x} [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$ મળે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log y = \tan x \cdot \log(\sin x)$ મળે.
$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\tan x) \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + \tan x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.
કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $\tan x \cdot \cot x = 1$ થાય.
તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 1$.
$\frac{dy}{dx} = y [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$.
$y = (\sin x)^{\tan x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{\tan x} [1 + \sec^2 x \cdot \log(\sin x)]$ મળે.
0 likesView Solution
12
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
જો $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = px^3 + q$ ને $(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો
A
$p = 2, q = -7$
B
$p = -2, q = 7$
C
$p = -2, q = -7$
D
$p = 2, q = 7$
Solution
(A) આપેલ વક્ર $y^2 = px^3 + q$ $(i)$
$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ મળે.
તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$.
$(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ થાય.
આપેલ સ્પર્શક રેખા $y = 4x - 5$ છે,જેનો ઢાળ $4$ છે.
ઢાળને સરખાવતા,$2p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.
બિંદુ $(2, 3)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 2, y = 3$ અને $p = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$3^2 = 2(2)^3 + q$
$9 = 2(8) + q$
$9 = 16 + q$
$q = 9 - 16 = -7$.
તેથી,$p = 2$ અને $q = -7$.
$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ મળે.
તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$.
$(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ થાય.
આપેલ સ્પર્શક રેખા $y = 4x - 5$ છે,જેનો ઢાળ $4$ છે.
ઢાળને સરખાવતા,$2p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.
બિંદુ $(2, 3)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 2, y = 3$ અને $p = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$3^2 = 2(2)^3 + q$
$9 = 2(8) + q$
$9 = 16 + q$
$q = 9 - 16 = -7$.
તેથી,$p = 2$ અને $q = -7$.
0 likesView Solution
13
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ હોય,તો:
A
$Q$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહાર આવેલું છે.
B
$Q$ એ $C$ અને $E$ બંનેની બહાર આવેલું છે.
C
$P$ એ $C$ અને $E$ બંનેની અંદર આવેલું છે.
D
$P$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહાર આવેલું છે.
Solution
(D) ઉપવલય $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1 = 0$ માટે,$f(x, y) = \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} - 1$ લો.
વર્તુળ $C: x^2 + y^2 - 9 = 0$ માટે,$g(x, y) = x^2 + y^2 - 9$ લો.
બિંદુ $P(1, 2)$ માટે:
$f(1, 2) = \frac{1}{9} + \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{9} > 0$,તેથી $P$ એ $E$ ની બહાર છે.
$g(1, 2) = 1^2 + 2^2 - 9 = 1 + 4 - 9 = -4 < 0$,તેથી $P$ એ $C$ ની અંદર છે.
આમ,$P$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહાર આવેલું છે.
બિંદુ $Q(2, 1)$ માટે:
$f(2, 1) = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - 1 = \frac{16 + 9 - 36}{36} = -\frac{11}{36} < 0$,તેથી $Q$ એ $E$ ની અંદર છે.
$g(2, 1) = 2^2 + 1^2 - 9 = 4 + 1 - 9 = -4 < 0$,તેથી $Q$ એ $C$ ની અંદર છે.
આમ,$Q$ એ $C$ અને $E$ બંનેની અંદર આવેલું છે.
વર્તુળ $C: x^2 + y^2 - 9 = 0$ માટે,$g(x, y) = x^2 + y^2 - 9$ લો.
બિંદુ $P(1, 2)$ માટે:
$f(1, 2) = \frac{1}{9} + \frac{4}{4} - 1 = \frac{1}{9} > 0$,તેથી $P$ એ $E$ ની બહાર છે.
$g(1, 2) = 1^2 + 2^2 - 9 = 1 + 4 - 9 = -4 < 0$,તેથી $P$ એ $C$ ની અંદર છે.
આમ,$P$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહાર આવેલું છે.
બિંદુ $Q(2, 1)$ માટે:
$f(2, 1) = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - 1 = \frac{16 + 9 - 36}{36} = -\frac{11}{36} < 0$,તેથી $Q$ એ $E$ ની અંદર છે.
$g(2, 1) = 2^2 + 1^2 - 9 = 4 + 1 - 9 = -4 < 0$,તેથી $Q$ એ $C$ ની અંદર છે.
આમ,$Q$ એ $C$ અને $E$ બંનેની અંદર આવેલું છે.
0 likesView Solution
14
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
આપેલ ક્વોન્ટમ નંબરોના સેટમાંથી કયો સેટ સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત નથી?
A
$n = 3; l = 2; m = -3; s = +1/2$
B
$n = 4; l = 3; m = 3; s = +1/2$
C
$n = 2; l = 1; m = 0; s = -1/2$
D
$n = 4; l = 3; m = 2; s = +1/2$
Solution
(A) ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર $m$ ની કિંમત $-l$ થી $+l$ સુધીની (શૂન્ય સહિત) હોઈ શકે છે.
વિકલ્પ $A$ માટે,$n = 3$ અને $l = 2$ છે.
તેથી $m$ ની શક્ય કિંમતો $-2, -1, 0, +1, +2$ છે.
અહીં $m = -3$ આ રેન્જની બહાર હોવાથી,આ સેટ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત નથી.
વિકલ્પ $A$ માટે,$n = 3$ અને $l = 2$ છે.
તેથી $m$ ની શક્ય કિંમતો $-2, -1, 0, +1, +2$ છે.
અહીં $m = -3$ આ રેન્જની બહાર હોવાથી,આ સેટ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત નથી.
0 likesView Solution
15
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે અને $C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ બિંદુઓ છે. તો:
A
$Q$ એ $C$ ની અંદર છે પણ $E$ ની બહાર છે
B
$Q$ એ $C$ અને $E$ બંનેની બહાર છે
C
$P$ એ $C$ અને $E$ બંનેની અંદર છે
D
$P$ એ $C$ ની અંદર છે પણ $E$ ની બહાર છે
Solution
(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $E: \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે અને વર્તુળ $C: x^2 + y^2 = 9$ છે.
બિંદુ $P(1, 2)$ માટે:
વર્તુળ $C$ માટે તપાસો: $1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 < 9$,તેથી $P$ એ $C$ ની અંદર છે.
ઉપવલય $E$ માટે તપાસો: $\frac{1^2}{9} + \frac{2^2}{4} = \frac{1}{9} + 1 = \frac{10}{9} > 1$,તેથી $P$ એ $E$ ની બહાર છે.
બિંદુ $Q(2, 1)$ માટે:
વર્તુળ $C$ માટે તપાસો: $2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 < 9$,તેથી $Q$ એ $C$ ની અંદર છે.
ઉપવલય $E$ માટે તપાસો: $\frac{2^2}{9} + \frac{1^2}{4} = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16+9}{36} = \frac{25}{36} < 1$,તેથી $Q$ એ $E$ ની અંદર છે.
આમ,$P$ એ $C$ ની અંદર છે પણ $E$ ની બહાર છે.
બિંદુ $P(1, 2)$ માટે:
વર્તુળ $C$ માટે તપાસો: $1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 < 9$,તેથી $P$ એ $C$ ની અંદર છે.
ઉપવલય $E$ માટે તપાસો: $\frac{1^2}{9} + \frac{2^2}{4} = \frac{1}{9} + 1 = \frac{10}{9} > 1$,તેથી $P$ એ $E$ ની બહાર છે.
બિંદુ $Q(2, 1)$ માટે:
વર્તુળ $C$ માટે તપાસો: $2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 < 9$,તેથી $Q$ એ $C$ ની અંદર છે.
ઉપવલય $E$ માટે તપાસો: $\frac{2^2}{9} + \frac{1^2}{4} = \frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16+9}{36} = \frac{25}{36} < 1$,તેથી $Q$ એ $E$ ની અંદર છે.
આમ,$P$ એ $C$ ની અંદર છે પણ $E$ ની બહાર છે.
0 likesView Solution
16
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?
A
$(1,0)$
B
$(-1,0)$
C
$(0,1)$
D
$(0,-1)$
Solution
(B) પરવલય $y^2 = 4x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$ મળે છે.
નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $L(a, 2a)$ અને $L_1(a, -2a)$ છે,જે $L(1, 2)$ અને $L_1(1, -2)$ થાય.
બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.
બિંદુ $L(1, 2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(2) = 2(1)(x + 1) \implies y = x + 1$ છે.
બિંદુ $L_1(1, -2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(-2) = 2(1)(x + 1) \implies -y = x + 1$ છે.
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + 1) + (x + 1) = 0 \implies 2x + 2 = 0 \implies x = -1$.
$x = -1$ ને $y = x + 1$ માં મૂકતા,$y = -1 + 1 = 0$ મળે છે.
આમ,છેદબિંદુ $(-1, 0)$ છે.
નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $L(a, 2a)$ અને $L_1(a, -2a)$ છે,જે $L(1, 2)$ અને $L_1(1, -2)$ થાય.
બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.
બિંદુ $L(1, 2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(2) = 2(1)(x + 1) \implies y = x + 1$ છે.
બિંદુ $L_1(1, -2)$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(-2) = 2(1)(x + 1) \implies -y = x + 1$ છે.
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + 1) + (x + 1) = 0 \implies 2x + 2 = 0 \implies x = -1$.
$x = -1$ ને $y = x + 1$ માં મૂકતા,$y = -1 + 1 = 0$ મળે છે.
આમ,છેદબિંદુ $(-1, 0)$ છે.
0 likesView Solution
17
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$,તો $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right]$ ની કિંમત શોધો.
A
$1/2$
B
$1/3$
C
$1/4$
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(C) આપેલ છે: $P(A^c) = 0.3 \implies P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$.
$P(B) = 0.4 \implies P(B^c) = 1 - 0.4 = 0.6$.
$P(A \cap B^c) = 0.5$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap B^c)$,તેથી $0.7 = P(A \cap B) + 0.5 \implies P(A \cap B) = 0.2$.
આપણે $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{P(B \cap (A \cup B^c))}{P(A \cup B^c)}$ શોધવાનું છે.
અંશ: $P(B \cap (A \cup B^c)) = P((B \cap A) \cup (B \cap B^c)) = P(B \cap A) = 0.2$.
છેદ: $P(A \cup B^c) = P(A) + P(B^c) - P(A \cap B^c) = 0.7 + 0.6 - 0.5 = 0.8$.
તેથી,$P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4}$.
$P(B) = 0.4 \implies P(B^c) = 1 - 0.4 = 0.6$.
$P(A \cap B^c) = 0.5$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap B^c)$,તેથી $0.7 = P(A \cap B) + 0.5 \implies P(A \cap B) = 0.2$.
આપણે $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{P(B \cap (A \cup B^c))}{P(A \cup B^c)}$ શોધવાનું છે.
અંશ: $P(B \cap (A \cup B^c)) = P((B \cap A) \cup (B \cap B^c)) = P(B \cap A) = 0.2$.
છેદ: $P(A \cup B^c) = P(A) + P(B^c) - P(A \cap B^c) = 0.7 + 0.6 - 0.5 = 0.8$.
તેથી,$P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right] = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4}$.
0 likesView Solution
18
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા તેને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?
A
$2mk^2r^2t$
B
$mk^2r^2t$
C
$\frac{mk^4r^2t^5}{3}$
D
શૂન્ય
Solution
(B) આપેલ છે કે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = k^2rt^2$.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર $a_c = \frac{v^2}{r}$ હોવાથી,$\frac{v^2}{r} = k^2rt^2$,જેનો અર્થ છે કે $v^2 = k^2r^2t^2$ અથવા $v = krt$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$.
કણ પર લાગતું સ્પર્શકીય બળ $F_t = m a_t = m(kr) = mkr$.
કણને મળતો પાવર $P$ એ સ્પર્શકીય બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર $a_c = \frac{v^2}{r}$ હોવાથી,$\frac{v^2}{r} = k^2rt^2$,જેનો અર્થ છે કે $v^2 = k^2r^2t^2$ અથવા $v = krt$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$.
કણ પર લાગતું સ્પર્શકીય બળ $F_t = m a_t = m(kr) = mkr$.
કણને મળતો પાવર $P$ એ સ્પર્શકીય બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$.
0 likesView Solution
19
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા તેને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?
A
$2\pi mk^2r^2t$
B
$mk^2r^2t$
C
$\frac{mk^4r^2t^5}{3}$
D
શૂન્ય
Solution
(B) કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{r} = k^2rt^2$ આપેલ છે.
આના પરથી,આપણે કણની ઝડપ $v$ શોધી શકીએ: $v^2 = k^2r^2t^2$,જેનો અર્થ છે કે $v = krt$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t$ એ ઝડપમાં થતા ફેરફારનો દર છે: $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$.
કણ પર લાગતું સ્પર્શકીય બળ $F_t = m a_t = mkr$ છે.
કણને આપવામાં આવતો પાવર $P$ એ સ્પર્શકીય બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$.
આના પરથી,આપણે કણની ઝડપ $v$ શોધી શકીએ: $v^2 = k^2r^2t^2$,જેનો અર્થ છે કે $v = krt$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t$ એ ઝડપમાં થતા ફેરફારનો દર છે: $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(krt) = kr$.
કણ પર લાગતું સ્પર્શકીય બળ $F_t = m a_t = mkr$ છે.
કણને આપવામાં આવતો પાવર $P$ એ સ્પર્શકીય બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે: $P = F_t \cdot v = (mkr) \cdot (krt) = mk^2r^2t$.
0 likesView Solution
20
ChemistryMCQIIT JEE · 1994
નીચેનામાંથી કઈ જોડ ડાયહાઇડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરશે નહીં?
A
$Cu + \text{dil. } HCl$
B
$Fe + H_2SO_4$
C
$Mg + \text{steam}$
D
$Na + \text{alcohol}$
Solution
(A) ધાતુઓની એસિડ અથવા અન્ય પ્રક્રિયકો સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા ડાયહાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ નું ઉત્પાદન વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં ધાતુના સ્થાન પર આધાર રાખે છે.
જે ધાતુઓ હાઇડ્રોજન કરતા વધુ સક્રિય હોય છે (એટલે કે,જેમનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઋણ હોય છે) તે એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને મુક્ત કરી શકે છે.
$Cu$ (કોપર) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની નીચે આવે છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધન છે.
તેથી,$Cu$ મંદ $HCl$ કે અન્ય બિન-ઓક્સિડેશનકર્તા એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને મુક્ત કરી શકતું નથી.
તેની સામે,$Fe$ એ $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $FeSO_4$ અને $H_2$ આપે છે,$Mg$ વરાળ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $MgO$ અને $H_2$ આપે છે,અને $Na$ આલ્કોહોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ આલ્કોક્સાઇડ અને $H_2$ આપે છે.
જે ધાતુઓ હાઇડ્રોજન કરતા વધુ સક્રિય હોય છે (એટલે કે,જેમનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઋણ હોય છે) તે એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને મુક્ત કરી શકે છે.
$Cu$ (કોપર) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની નીચે આવે છે,જેનો અર્થ છે કે તેનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધન છે.
તેથી,$Cu$ મંદ $HCl$ કે અન્ય બિન-ઓક્સિડેશનકર્તા એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને મુક્ત કરી શકતું નથી.
તેની સામે,$Fe$ એ $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $FeSO_4$ અને $H_2$ આપે છે,$Mg$ વરાળ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $MgO$ અને $H_2$ આપે છે,અને $Na$ આલ્કોહોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ આલ્કોક્સાઇડ અને $H_2$ આપે છે.
0 likesView Solution
21
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
સલ્ફાનિલિક એસિડનું ઊંચું ગલનબિંદુ અને કાર્બનિક દ્રાવકોમાં અદ્રાવ્યતા તેના $......$ બંધારણને કારણે છે.
A
સાદું આયનીય
B
દ્વિધ્રુવીય આયનીય
C
ઘન
D
ષટ્કોણીય
Solution
(B) સલ્ફાનિલિક એસિડ $Zwitterion$ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે $Bipolar \ ionic$ (દ્વિધ્રુવીય આયનીય) બંધારણ છે.
આ આયનો વચ્ચેના પ્રબળ સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ બળોને કારણે,તે ઊંચું ગલનબિંદુ ધરાવે છે અને કાર્બનિક દ્રાવકોમાં અદ્રાવ્ય છે.
આ આયનો વચ્ચેના પ્રબળ સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ બળોને કારણે,તે ઊંચું ગલનબિંદુ ધરાવે છે અને કાર્બનિક દ્રાવકોમાં અદ્રાવ્ય છે.
0 likesView Solution
22
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
પાણીમાં આયોડિનની દ્રાવ્યતા આયોડાઇડ આયનોના ઉમેરણ દ્વારા ખૂબ જ વધે છે કારણ કે ...... નું નિર્માણ થાય છે.
A
$I_2$
B
$I_3$
C
$I_3^-$
D
$I^-$
Solution
(C) પાણીમાં આયોડિન $(I_2)$ ની દ્રાવ્યતા તેની અધ્રુવીય પ્રકૃતિને કારણે ઓછી હોય છે.
જ્યારે આયોડાઇડ આયનો $(I^-)$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ આયોડિનના અણુઓ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ટ્રાયઆયોડાઇડ આયન $(I_3^-)$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $I_2 + I^- \to I_3^-$.
દ્રાવ્ય $I_3^-$ સંકીર્ણનું નિર્માણ જલીય દ્રાવણમાં આયોડિનની એકંદર દ્રાવ્યતામાં વધારો કરે છે.
જ્યારે આયોડાઇડ આયનો $(I^-)$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ આયોડિનના અણુઓ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ટ્રાયઆયોડાઇડ આયન $(I_3^-)$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $I_2 + I^- \to I_3^-$.
દ્રાવ્ય $I_3^-$ સંકીર્ણનું નિર્માણ જલીય દ્રાવણમાં આયોડિનની એકંદર દ્રાવ્યતામાં વધારો કરે છે.
0 likesView Solution
23
ChemistryDifficultMCQIIT JEE · 1994
આપેલ છે કે $\Delta T_f$ એ $m$ મોલાલિટી ધરાવતા અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યના દ્રાવણમાં દ્રાવકના ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો છે,તો $\lim_{m \to 0} \left( \frac{\Delta T_f}{m} \right)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર થાય?
A
શૂન્ય
B
એક
C
ત્રણ
D
ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_f)$
Solution
(D) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $(\Delta T_f)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta T_f = K_f \times m$,જ્યાં $K_f$ એ મોલલ ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક (ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક) છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{\Delta T_f}{m} = K_f$.
જેમ કે $K_f$ એ દ્રાવકનો લાક્ષણિક અચળાંક છે,તેથી $m \to 0$ હોય ત્યારે $\frac{\Delta T_f}{m}$ ગુણોત્તરની સીમા $K_f$ થાય છે.
તેથી,$\lim_{m \to 0} \left( \frac{\Delta T_f}{m} \right)$ નું મૂલ્ય $K_f$ બરાબર છે.
સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{\Delta T_f}{m} = K_f$.
જેમ કે $K_f$ એ દ્રાવકનો લાક્ષણિક અચળાંક છે,તેથી $m \to 0$ હોય ત્યારે $\frac{\Delta T_f}{m}$ ગુણોત્તરની સીમા $K_f$ થાય છે.
તેથી,$\lim_{m \to 0} \left( \frac{\Delta T_f}{m} \right)$ નું મૂલ્ય $K_f$ બરાબર છે.
0 likesView Solution
24
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ માટે,તાપમાન અને પ્રક્રિયકોના આંશિક દબાણની ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં,$NH_3$ બનવાનો દર $0.001 \ kg \ h^{-1}$ છે. સમાન પરિસ્થિતિઓમાં $H_2$ ના રૂપાંતરણનો દર કેટલો હશે?
A
$1.82 \times 10^{-4} \ kg \ h^{-1}$
B
$0.0015 \ kg \ h^{-1}$
C
$1.52 \times 10^{4} \ kg \ h^{-1}$
D
$1.82 \times 10^{-14} \ kg \ h^{-1}$
Solution
(B) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $\text{Rate} = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
આપેલ છે કે $NH_3$ બનવાનો દર $\frac{d[NH_3]}{dt} = 0.001 \ kg \ h^{-1}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક સંબંધ મુજબ: $-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
તેથી,$H_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો (રૂપાંતરણનો) દર: $-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = 1.5 \times 0.001 \ kg \ h^{-1} = 0.0015 \ kg \ h^{-1}$.
આપેલ છે કે $NH_3$ બનવાનો દર $\frac{d[NH_3]}{dt} = 0.001 \ kg \ h^{-1}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક સંબંધ મુજબ: $-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
તેથી,$H_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો (રૂપાંતરણનો) દર: $-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = 1.5 \times 0.001 \ kg \ h^{-1} = 0.0015 \ kg \ h^{-1}$.
0 likesView Solution
25
ChemistryMediumMCQIIT JEE · 1994
$[Co(NH_3)_6]Cl_3$ નું $IUPAC$ નામ શું છે?
A
હેક્ઝાએમાઈનકોબાલ્ટ$(III)$ ક્લોરાઈડ
B
હેક્ઝાએમાઈનકોબાલ્ટ$(II)$ ક્લોરાઈડ
C
ટ્રાયએમાઈનકોબાલ્ટ$(III)$ ટ્રાયક્લોરાઈડ
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) $1$. લિગાન્ડ ઓળખો: $NH_3$ ને 'એમાઈન' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. $6$ લિગાન્ડ હોવાથી,તે 'હેક્ઝાએમાઈન' છે.
$2$. ધાતુ ઓળખો: મધ્યસ્થ ધાતુ કોબાલ્ટ $(Co)$ છે.
$3$. ઓક્સિડેશન અવસ્થા ગણો: ધારો કે $Co$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે. $NH_3$ પરનો વીજભાર $0$ અને $Cl$ પર $-1$ છે. તેથી,$x + 6(0) + 3(-1) = 0$,જે $x = +3$ આપે છે.
$4$. સંકીર્ણનું નામકરણ: સંકીર્ણ ધન આયન છે,તેથી ધાતુનું નામ 'કોબાલ્ટ' રહેશે. ઓક્સિડેશન અવસ્થા રોમન અંકમાં કૌંસમાં લખાય છે: 'કોબાલ્ટ$(III)$' .
$5$. ઋણ આયનનું નામ: પ્રતિ આયન $Cl^-$ છે,જે 'ક્લોરાઈડ' છે.
$6$. સંયોજન: સંપૂર્ણ નામ 'હેક્ઝાએમાઈનકોબાલ્ટ$(III)$ ક્લોરાઈડ' છે.
$2$. ધાતુ ઓળખો: મધ્યસ્થ ધાતુ કોબાલ્ટ $(Co)$ છે.
$3$. ઓક્સિડેશન અવસ્થા ગણો: ધારો કે $Co$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે. $NH_3$ પરનો વીજભાર $0$ અને $Cl$ પર $-1$ છે. તેથી,$x + 6(0) + 3(-1) = 0$,જે $x = +3$ આપે છે.
$4$. સંકીર્ણનું નામકરણ: સંકીર્ણ ધન આયન છે,તેથી ધાતુનું નામ 'કોબાલ્ટ' રહેશે. ઓક્સિડેશન અવસ્થા રોમન અંકમાં કૌંસમાં લખાય છે: 'કોબાલ્ટ$(III)$' .
$5$. ઋણ આયનનું નામ: પ્રતિ આયન $Cl^-$ છે,જે 'ક્લોરાઈડ' છે.
$6$. સંયોજન: સંપૂર્ણ નામ 'હેક્ઝાએમાઈનકોબાલ્ટ$(III)$ ક્લોરાઈડ' છે.
0 likesView Solution
26
ChemistryDifficultMCQIIT JEE · 1994
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ આયન દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા ચુંબકત્વનો પ્રકાર કયો છે?
A
પેરામેગ્નેટિઝમ (અનુચુંબકત્વ)
B
ડાયામેગ્નેટિઝમ (પ્રતિચુંબકત્વ)
C
બંને $(a)$ અને $(b)$
D
આમાંથી કોઈ નહીં
Solution
(A) $Mn$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $25$ છે,તેથી તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે.
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે,તેથી તેની રચના $3d^5$ છે.
$H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
તેથી,$3d^5$ રચનામાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે પેરામેગ્નેટિઝમ (અનુચુંબકત્વ) દર્શાવે છે.
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે,તેથી તેની રચના $3d^5$ છે.
$H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
તેથી,$3d^5$ રચનામાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે પેરામેગ્નેટિઝમ (અનુચુંબકત્વ) દર્શાવે છે.
0 likesView Solution
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real IIT JEE style covering Chemistry with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D Chemistry papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Run live IIT JEE mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFrequently Asked Questions
How many Chemistry questions are in IIT JEE 1994?
There are 26 Chemistry questions from the IIT JEE 1994 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Gujarati.
Are IIT JEE 1994 Chemistry solutions available in Gujarati?
Yes. All solutions on this page are in Gujarati. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
Can I practice IIT JEE 1994 Chemistry as a timed test?
Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full IIT JEE mock test covering Chemistry with time limits and instant score analysis.
Can teachers create Chemistry papers from IIT JEE previous year questions?
Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix IIT JEE Chemistry questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.
For Teachers & Institutes
Build a Custom Chemistry Paper
Pick IIT JEE 1994 Chemistry questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.