PhysicsQ1–15 of 15 questions
Page 1 of 1 · Hindi
1
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
गुप्त ऊष्मा (latent heat) के लिए विमीय सूत्र क्या है?
A
${M^0}{L^2}{T^{ - 2}}$
B
$ML{T^{ - 2}}$
C
$M{L^2}{T^{ - 2}}$
D
$M{L^2}{T^{ - 1}}$
Solution
(A) $m$ द्रव्यमान वाले पदार्थ की अवस्था बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा $Q$ का सूत्र $Q = mL$ है,जहाँ $L$ गुप्त ऊष्मा है।
इसलिए,गुप्त ऊष्मा $L$ का सूत्र $L = \frac{Q}{m}$ है।
चूँकि ऊष्मा $Q$ ऊर्जा का एक रूप है,इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^2 T^{-2}]$ है।
द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M^1]$ है।
इन मानों को $L$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$L = \frac{[M^1 L^2 T^{-2}]}{[M^1]} = [M^0 L^2 T^{-2}]$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।
इसलिए,गुप्त ऊष्मा $L$ का सूत्र $L = \frac{Q}{m}$ है।
चूँकि ऊष्मा $Q$ ऊर्जा का एक रूप है,इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^2 T^{-2}]$ है।
द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M^1]$ है।
इन मानों को $L$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$L = \frac{[M^1 L^2 T^{-2}]}{[M^1]} = [M^0 L^2 T^{-2}]$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।
0 likesView Solution
2
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
कोणीय संवेग का विमीय सूत्र क्या है?
A
$M{L^2}{T^{ - 2}}$
B
$M{L^2}{T^{ - 1}}$
C
$ML{T^{ - 1}}$
D
${M^0}{L^2}{T^{ - 2}}$
Solution
(B) कोणीय संवेग $(L)$ को रैखिक संवेग $(p)$ और घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी $(r)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$L = p \times r$।
चूंकि रैखिक संवेग $p = m \times v$ होता है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है।
द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M]$ है।
वेग $v$ का विमीय सूत्र $[L{T^{ - 1}}]$ है।
दूरी $r$ का विमीय सूत्र $[L]$ है।
अतः,कोणीय संवेग का विमीय सूत्र $[M] \times [L{T^{ - 1}}] \times [L] = [M{L^2}{T^{ - 1}}]$ है।
गणितीय रूप से,$L = p \times r$।
चूंकि रैखिक संवेग $p = m \times v$ होता है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है।
द्रव्यमान $m$ का विमीय सूत्र $[M]$ है।
वेग $v$ का विमीय सूत्र $[L{T^{ - 1}}]$ है।
दूरी $r$ का विमीय सूत्र $[L]$ है।
अतः,कोणीय संवेग का विमीय सूत्र $[M] \times [L{T^{ - 1}}] \times [L] = [M{L^2}{T^{ - 1}}]$ है।
0 likesView Solution
3
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
धारिता (capacitance) का विमीय सूत्र क्या है?
A
$M^{-1}L^{-2}T^4A^2$
B
$ML^2T^4A^{-2}$
C
$MLT^{-4}A^2$
D
$M^{-1}L^{-2}T^{-4}A^{-2}$
Solution
(A) धारिता $C$ को आवेश $Q$ और विभवांतर $V$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $C = \frac{Q}{V}$ है।
चूंकि $V = \frac{W}{Q}$,जहाँ $W$ कार्य है,हम लिख सकते हैं $C = \frac{Q^2}{W}$।
आवेश $Q$ का विमीय सूत्र $[A^1T^1]$ है।
कार्य $W$ का विमीय सूत्र $[M^1L^2T^{-2}]$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $C = \frac{[A^1T^1]^2}{[M^1L^2T^{-2}]} = \frac{[A^2T^2]}{[M^1L^2T^{-2}]}$।
इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $[C] = [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$ प्राप्त होता है।
चूंकि $V = \frac{W}{Q}$,जहाँ $W$ कार्य है,हम लिख सकते हैं $C = \frac{Q^2}{W}$।
आवेश $Q$ का विमीय सूत्र $[A^1T^1]$ है।
कार्य $W$ का विमीय सूत्र $[M^1L^2T^{-2}]$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $C = \frac{[A^1T^1]^2}{[M^1L^2T^{-2}]} = \frac{[A^2T^2]}{[M^1L^2T^{-2}]}$।
इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $[C] = [M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$ प्राप्त होता है।
0 likesView Solution
4
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
प्रेरकत्व $L$ को विमीय रूप से कैसे दर्शाया जा सकता है?
A
$M L^2 T^{-2} A^{-2}$
B
$M L^2 T^{-4} A^{-3}$
C
$M L^{-2} T^{-2} A^{-2}$
D
$M L^2 T^4 A^3$
Solution
(A) प्रेरक में संचित ऊर्जा $E$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} L i^2$ है।
$L$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $L = \frac{2E}{i^2}$ प्राप्त होता है।
ऊर्जा $E$ का विमीय सूत्र $[M L^2 T^{-2}]$ है।
धारा $i$ का विमीय सूत्र $[A]$ है।
इन मानों को $L$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$L = \frac{[M L^2 T^{-2}]}{[A]^2} = [M L^2 T^{-2} A^{-2}]$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$L$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $L = \frac{2E}{i^2}$ प्राप्त होता है।
ऊर्जा $E$ का विमीय सूत्र $[M L^2 T^{-2}]$ है।
धारा $i$ का विमीय सूत्र $[A]$ है।
इन मानों को $L$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$L = \frac{[M L^2 T^{-2}]}{[A]^2} = [M L^2 T^{-2} A^{-2}]$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
0 likesView Solution
5
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1983
टॉर्क (torque) के लिए विमीय सूत्र क्या है?
A
$[M{L^2}{T^{ - 2}}]$
B
$[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]$
C
$[M{L^2}{T^{ - 3}}]$
D
$[ML{T^{ - 2}}]$
Solution
(A) टॉर्क $( \tau)$ को बल और घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$ \tau =\text{बल} \times\text{दूरी}$.
बल का विमीय सूत्र $[M L T^{-2}]$ है।
दूरी का विमीय सूत्र $[L]$ है।
अतः,टॉर्क का विमीय सूत्र $[M L T^{-2}] \times [L] = [M L^2 T^{-2}]$ है।
इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।
गणितीय रूप से,$ \tau =\text{बल} \times\text{दूरी}$.
बल का विमीय सूत्र $[M L T^{-2}]$ है।
दूरी का विमीय सूत्र $[L]$ है।
अतः,टॉर्क का विमीय सूत्र $[M L T^{-2}] \times [L] = [M L^2 T^{-2}]$ है।
इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।
0 likesView Solution
6
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?
A
$\frac{\omega (M - 2m)}{M + 2m}$
B
$\frac{\omega M}{M + 2m}$
C
$\frac{\omega M}{M + m}$
D
$\frac{\omega (M + 2m)}{M}$
Solution
(B) वलय का अपनी अक्ष के परितः प्रारंभिक जड़त्व आघूर्ण $I = Mr^2$ है।
प्रारंभिक कोणीय संवेग $L = I\omega = Mr^2\omega$ है।
जब $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को व्यास के विपरीत सिरों पर जोड़ा जाता है,तो नया जड़त्व आघूर्ण $I'$ वलय के जड़त्व आघूर्ण और दो बिंदु द्रव्यमानों के जड़त्व आघूर्ण का योग हो जाता है: $I' = Mr^2 + m(r)^2 + m(r)^2 = (M + 2m)r^2$।
कोणीय संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,बाह्य बल आघूर्ण शून्य है,इसलिए $L_{initial} = L_{final}$ होगा।
$Mr^2\omega = (M + 2m)r^2\omega'$
नए कोणीय वेग $\omega'$ के लिए हल करने पर:
$\omega' = \frac{Mr^2\omega}{(M + 2m)r^2} = \frac{M\omega}{M + 2m}$।
प्रारंभिक कोणीय संवेग $L = I\omega = Mr^2\omega$ है।
जब $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को व्यास के विपरीत सिरों पर जोड़ा जाता है,तो नया जड़त्व आघूर्ण $I'$ वलय के जड़त्व आघूर्ण और दो बिंदु द्रव्यमानों के जड़त्व आघूर्ण का योग हो जाता है: $I' = Mr^2 + m(r)^2 + m(r)^2 = (M + 2m)r^2$।
कोणीय संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,बाह्य बल आघूर्ण शून्य है,इसलिए $L_{initial} = L_{final}$ होगा।
$Mr^2\omega = (M + 2m)r^2\omega'$
नए कोणीय वेग $\omega'$ के लिए हल करने पर:
$\omega' = \frac{Mr^2\omega}{(M + 2m)r^2} = \frac{M\omega}{M + 2m}$।
1 likesView Solution
7
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1983
$5\, cm$ त्रिज्या वाले एक खोखले धातु के गोले को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि उसकी सतह पर विभव $10\, V$ हो। गोले के केंद्र पर विभव है
A
$0\, V$
B
$10\, V$
C
सतह से $5\, cm$ दूर स्थित बिंदु के समान
D
सतह से $25\, cm$ दूर स्थित बिंदु के समान
Solution
(B) एक आवेशित खोखले धातु के गोले के लिए,गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य $(E = 0)$ होता है।
चूंकि विद्युत क्षेत्र विभव की ऋणात्मक प्रवणता (gradient) के बराबर होता है $(E = -dV/dr)$,यदि $E = 0$ है,तो गोले के भीतर विभव $V$ स्थिर रहता है।
इसलिए,गोले के अंदर किसी भी बिंदु पर,जिसमें केंद्र भी शामिल है,विभव उसकी सतह पर स्थित विभव के बराबर होता है।
चूंकि सतह पर विभव $10\, V$ दिया गया है,इसलिए केंद्र पर भी विभव $10\, V$ होगा।
चूंकि विद्युत क्षेत्र विभव की ऋणात्मक प्रवणता (gradient) के बराबर होता है $(E = -dV/dr)$,यदि $E = 0$ है,तो गोले के भीतर विभव $V$ स्थिर रहता है।
इसलिए,गोले के अंदर किसी भी बिंदु पर,जिसमें केंद्र भी शामिल है,विभव उसकी सतह पर स्थित विभव के बराबर होता है।
चूंकि सतह पर विभव $10\, V$ दिया गया है,इसलिए केंद्र पर भी विभव $10\, V$ होगा।
0 likesView Solution
8
PhysicsDifficultMCQIIT JEE · 1983
नीचे दी गई आकृति में दो समान समानांतर प्लेट संधारित्र दिखाए गए हैं जो स्विच $S$ बंद होने पर बैटरी से जुड़े हैं। अब स्विच को खोल दिया जाता है और दोनों संधारित्रों की प्लेटों के बीच के खाली स्थान को $K = 3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भर दिया जाता है। परावैद्युत के प्रवेश से पहले और बाद में दोनों संधारित्रों में संचित कुल स्थिर-वैद्युत ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?
A
$3:1$
B
$5:1$
C
$3:5$
D
$5:3$
Solution
(C) प्रारंभ में,स्विच $S$ बंद है। दोनों संधारित्र $A$ और $B$ समानांतर क्रम में $V$ विभव वाली बैटरी से जुड़े हैं। प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C$ है।
प्रणाली में संचित प्रारंभिक कुल ऊर्जा:
$U_1 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$ --- $(i)$
जब स्विच $S$ को खोल दिया जाता है,तो संधारित्र $A$ बैटरी से जुड़ा रहता है,इसलिए इसका विभवांतर $V$ बना रहता है। संधारित्र $B$ बैटरी से अलग हो जाता है,इसलिए इसका आवेश $Q$ स्थिर रहता है। संधारित्र $B$ पर प्रारंभिक आवेश $Q = CV$ था।
$K = 3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत को भरने के बाद,प्रत्येक संधारित्र की नई धारिता $C' = KC = 3C$ हो जाती है।
संधारित्र $A$ के लिए,विभवांतर $V$ रहता है। नई ऊर्जा $U_{A}' = \frac{1}{2}C'V^2 = \frac{1}{2}(3C)V^2 = \frac{3}{2}CV^2$ है।
संधारित्र $B$ के लिए,आवेश $Q = CV$ स्थिर रहता है। नई ऊर्जा $U_{B}' = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(CV)^2}{2(3C)} = \frac{1}{6}CV^2$ है।
प्रणाली में संचित अंतिम कुल ऊर्जा:
$U_2 = U_{A}' + U_{B}' = \frac{3}{2}CV^2 + \frac{1}{6}CV^2 = \left(\frac{9+1}{6}\right)CV^2 = \frac{10}{6}CV^2 = \frac{5}{3}CV^2$ --- (ii)
परावैद्युत से पहले और बाद में कुल स्थिर-वैद्युत ऊर्जा का अनुपात:
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{CV^2}{(5/3)CV^2} = \frac{3}{5}$
प्रणाली में संचित प्रारंभिक कुल ऊर्जा:
$U_1 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$ --- $(i)$
जब स्विच $S$ को खोल दिया जाता है,तो संधारित्र $A$ बैटरी से जुड़ा रहता है,इसलिए इसका विभवांतर $V$ बना रहता है। संधारित्र $B$ बैटरी से अलग हो जाता है,इसलिए इसका आवेश $Q$ स्थिर रहता है। संधारित्र $B$ पर प्रारंभिक आवेश $Q = CV$ था।
$K = 3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत को भरने के बाद,प्रत्येक संधारित्र की नई धारिता $C' = KC = 3C$ हो जाती है।
संधारित्र $A$ के लिए,विभवांतर $V$ रहता है। नई ऊर्जा $U_{A}' = \frac{1}{2}C'V^2 = \frac{1}{2}(3C)V^2 = \frac{3}{2}CV^2$ है।
संधारित्र $B$ के लिए,आवेश $Q = CV$ स्थिर रहता है। नई ऊर्जा $U_{B}' = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(CV)^2}{2(3C)} = \frac{1}{6}CV^2$ है।
प्रणाली में संचित अंतिम कुल ऊर्जा:
$U_2 = U_{A}' + U_{B}' = \frac{3}{2}CV^2 + \frac{1}{6}CV^2 = \left(\frac{9+1}{6}\right)CV^2 = \frac{10}{6}CV^2 = \frac{5}{3}CV^2$ --- (ii)
परावैद्युत से पहले और बाद में कुल स्थिर-वैद्युत ऊर्जा का अनुपात:
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{CV^2}{(5/3)CV^2} = \frac{3}{5}$
0 likesView Solution
9
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
संलग्न परिपथ में धारा $i$ का मान क्या होगा?
A
$\frac{1}{45} \, A$
B
$\frac{1}{15} \, A$
C
$\frac{1}{10} \, A$
D
$\frac{1}{5} \, A$
Solution
(C) इस परिपथ में $2 \, V$ की बैटरी तीन $30 \, \Omega$ के प्रतिरोधों के डेल्टा नेटवर्क से जुड़ी है।
त्रिभुज का एक सिरा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से और उसके सामने की भुजा धनात्मक टर्मिनल से जुड़ी है।
इसके परिणामस्वरूप,दो $30 \, \Omega$ के प्रतिरोध श्रेणीक्रम में हैं और यह संयोजन तीसरे $30 \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ समांतर क्रम में है।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = \frac{(30 + 30) \times 30}{(30 + 30) + 30} = \frac{60 \times 30}{90} = 20 \, \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,धारा $i = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \, A$ होगी।
त्रिभुज का एक सिरा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से और उसके सामने की भुजा धनात्मक टर्मिनल से जुड़ी है।
इसके परिणामस्वरूप,दो $30 \, \Omega$ के प्रतिरोध श्रेणीक्रम में हैं और यह संयोजन तीसरे $30 \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ समांतर क्रम में है।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = \frac{(30 + 30) \times 30}{(30 + 30) + 30} = \frac{60 \times 30}{90} = 20 \, \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,धारा $i = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \, A$ होगी।
0 likesView Solution
10
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1983
$r$ त्रिज्या के एक चालक वृत्ताकार लूप में एक स्थिर धारा $i$ प्रवाहित हो रही है। इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में इस प्रकार रखा गया है कि $\overrightarrow{B}$ लूप के तल के लंबवत है। लूप पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल है
A
$ir\overrightarrow{B}$
B
$2\pi ri\overrightarrow{B}$
C
शून्य
D
$\pi ri\overrightarrow{B}$
Solution
(C) चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में एक छोटे धारा अवयव $d\overrightarrow{l}$ पर लगने वाला चुंबकीय बल $d\overrightarrow{F} = i(d\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{B})$ द्वारा दिया जाता है।
एक बंद लूप के लिए,कुल चुंबकीय बल $\overrightarrow{F} = \oint i(d\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{B})$ है।
चूंकि चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ एकसमान है,इसे समाकलन से बाहर निकाला जा सकता है: $\overrightarrow{F} = i(\oint d\overrightarrow{l}) \times \overrightarrow{B}$.
किसी भी बंद लूप के लिए,सभी सूक्ष्म लंबाई अवयवों का सदिश योग $\oint d\overrightarrow{l}$ शून्य होता है।
इसलिए,कुल चुंबकीय बल $\overrightarrow{F} = i(0) \times \overrightarrow{B} = 0$ है।
एक बंद लूप के लिए,कुल चुंबकीय बल $\overrightarrow{F} = \oint i(d\overrightarrow{l} \times \overrightarrow{B})$ है।
चूंकि चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ एकसमान है,इसे समाकलन से बाहर निकाला जा सकता है: $\overrightarrow{F} = i(\oint d\overrightarrow{l}) \times \overrightarrow{B}$.
किसी भी बंद लूप के लिए,सभी सूक्ष्म लंबाई अवयवों का सदिश योग $\oint d\overrightarrow{l}$ शून्य होता है।
इसलिए,कुल चुंबकीय बल $\overrightarrow{F} = i(0) \times \overrightarrow{B} = 0$ है।
0 likesView Solution
11
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
यदि प्रकृति में ऐसा कोई तत्व न हो जिसके लिए मुख्य क्वांटम संख्या $n > 4$ हो,तो तत्वों की कुल संभावित संख्या क्या होगी?
A
$60$
B
$32$
C
$4$
D
$64$
Solution
(A) मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाले कोश में समाहित होने वाले इलेक्ट्रॉनों (और इसलिए तत्वों) की अधिकतम संख्या $2n^2$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$n = 1$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(1)^2 = 2$ है।
$n = 2$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(2)^2 = 8$ है।
$n = 3$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(3)^2 = 18$ है।
$n = 4$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(4)^2 = 32$ है।
चूंकि मुख्य क्वांटम संख्या $n$ का मान $4$ से अधिक नहीं हो सकता,इसलिए संभावित तत्वों की कुल संख्या $n=1, 2, 3,$ और $4$ कोशों में तत्वों का योग है।
कुल तत्व $= 2 + 8 + 18 + 32 = 60$।
$n = 1$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(1)^2 = 2$ है।
$n = 2$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(2)^2 = 8$ है।
$n = 3$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(3)^2 = 18$ है।
$n = 4$ के लिए,तत्वों की संख्या $2(4)^2 = 32$ है।
चूंकि मुख्य क्वांटम संख्या $n$ का मान $4$ से अधिक नहीं हो सकता,इसलिए संभावित तत्वों की कुल संख्या $n=1, 2, 3,$ और $4$ कोशों में तत्वों का योग है।
कुल तत्व $= 2 + 8 + 18 + 32 = 60$।
0 likesView Solution
12
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
निम्नलिखित परमाणुओं और अणुओं में,$n = 2$ से $n = 1$ के संक्रमण के लिए,न्यूनतम तरंगदैर्ध्य की स्पेक्ट्रल रेखा किसके द्वारा उत्पन्न होगी?
A
हाइड्रोजन परमाणु
B
ड्यूटेरियम परमाणु
C
एक-आयनित हीलियम
D
द्वि-आयनित लिथियम
Solution
(D) ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
$n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ के संक्रमण के लिए,पद $\left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = \frac{3}{4}$ सभी हाइड्रोजन-समान प्रजातियों के लिए स्थिर है।
इसलिए,$\frac{1}{\lambda} \propto Z^2$,जिसका अर्थ है $\lambda \propto \frac{1}{Z^2}$।
न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda$ प्राप्त करने के लिए,परमाणु क्रमांक $Z$ अधिकतम होना चाहिए।
- हाइड्रोजन परमाणु $(H)$: $Z = 1$
- ड्यूटेरियम परमाणु $(D)$: $Z = 1$
- एक-आयनित हीलियम $(He^+)$: $Z = 2$
- द्वि-आयनित लिथियम $(Li^{2+})$: $Z = 3$
चूंकि $Li^{2+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z = 3)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह न्यूनतम तरंगदैर्ध्य वाली स्पेक्ट्रल रेखा उत्पन्न करेगा।
$n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ के संक्रमण के लिए,पद $\left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = \frac{3}{4}$ सभी हाइड्रोजन-समान प्रजातियों के लिए स्थिर है।
इसलिए,$\frac{1}{\lambda} \propto Z^2$,जिसका अर्थ है $\lambda \propto \frac{1}{Z^2}$।
न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda$ प्राप्त करने के लिए,परमाणु क्रमांक $Z$ अधिकतम होना चाहिए।
- हाइड्रोजन परमाणु $(H)$: $Z = 1$
- ड्यूटेरियम परमाणु $(D)$: $Z = 1$
- एक-आयनित हीलियम $(He^+)$: $Z = 2$
- द्वि-आयनित लिथियम $(Li^{2+})$: $Z = 3$
चूंकि $Li^{2+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z = 3)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह न्यूनतम तरंगदैर्ध्य वाली स्पेक्ट्रल रेखा उत्पन्न करेगा।
0 likesView Solution
13
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1983
रेडियोधर्मी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित $\beta$-किरणें क्या हैं?
A
विद्युतचुंबकीय विकिरण
B
नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन
C
नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कण
D
तटस्थ कण
Solution
(C) रेडियोधर्मी क्षय में नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन का प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में (या इसके विपरीत) परिवर्तन शामिल होता है।
$\beta$-कण इस प्रक्रिया के दौरान नाभिक से उत्सर्जित उच्च-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन होते हैं।
चूंकि वे इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन होते हैं,इसलिए वे एक शुद्ध विद्युत आवेश वहन करते हैं ($\beta^-$ के लिए ऋणात्मक और $\beta^+$ के लिए धनात्मक)।
इसलिए,$\beta$-किरणें नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कण हैं।
$\beta$-कण इस प्रक्रिया के दौरान नाभिक से उत्सर्जित उच्च-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन होते हैं।
चूंकि वे इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन होते हैं,इसलिए वे एक शुद्ध विद्युत आवेश वहन करते हैं ($\beta^-$ के लिए ऋणात्मक और $\beta^+$ के लिए धनात्मक)।
इसलिए,$\beta$-किरणें नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कण हैं।
0 likesView Solution
14
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
एक नवगठित रेडियोधर्मी पदार्थ (अर्ध-आयु $2$ घंटे) से विकिरण की तीव्रता अनुमेय सुरक्षित स्तर से $64$ गुना है। वह न्यूनतम समय जिसके बाद इस स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम किया जा सकता है, .......... $\text{घंटे}$ है।
A
$6$
B
$12$
C
$24$
D
$128$
Solution
(B) विकिरण की तीव्रता $I$ रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार घटती है: $I = I_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$, जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है。
यह दिया गया है कि प्रारंभिक तीव्रता $I_0 = 64 I_{\text{safe}}$ है, हमें तीव्रता को $I_{\text{safe}}$ तक पहुँचाने की आवश्यकता है。
अतः, $\frac{I_{\text{safe}}}{64 I_{\text{safe}}} = \left( \frac{1}{2} \right)^n$.
$\frac{1}{64} = \left( \frac{1}{2} \right)^n$.
चूँकि $64 = 2^6$, इसलिए $\left( \frac{1}{2} \right)^6 = \left( \frac{1}{2} \right)^n$, जिसका अर्थ है कि $n = 6$.
कुल समय $t = n \times T_{1/2}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है, जहाँ $T_{1/2} = 2 \text{ घंटे}$.
$t = 6 \times 2 = 12 \text{ घंटे}$.
यह दिया गया है कि प्रारंभिक तीव्रता $I_0 = 64 I_{\text{safe}}$ है, हमें तीव्रता को $I_{\text{safe}}$ तक पहुँचाने की आवश्यकता है。
अतः, $\frac{I_{\text{safe}}}{64 I_{\text{safe}}} = \left( \frac{1}{2} \right)^n$.
$\frac{1}{64} = \left( \frac{1}{2} \right)^n$.
चूँकि $64 = 2^6$, इसलिए $\left( \frac{1}{2} \right)^6 = \left( \frac{1}{2} \right)^n$, जिसका अर्थ है कि $n = 6$.
कुल समय $t = n \times T_{1/2}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है, जहाँ $T_{1/2} = 2 \text{ घंटे}$.
$t = 6 \times 2 = 12 \text{ घंटे}$.
0 likesView Solution
15
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1983
प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में $i$ कोण पर आपतित होती है। परावर्तित और अपवर्तित किरणें परस्पर लंबवत हैं। परावर्तन कोण $r$ है और अपवर्तन कोण $r'$ है,तो क्रांतिक कोण $C$ क्या होगा?
A
$\sin^{-1}(\sin r)$
B
$\sin^{-1}(\tan r')$
C
$\sin^{-1}(\tan i)$
D
$\tan^{-1}(\sin i)$
Solution
(C) परावर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण $i$,परावर्तन कोण $r$ के बराबर होता है,इसलिए $i = r$ है।
यह दिया गया है कि परावर्तित किरण और अपवर्तित किरण परस्पर लंबवत हैं,इसलिए परावर्तन कोण $r$,परावर्तित और अपवर्तित किरण के बीच का कोण $(90^{\circ})$ और अपवर्तन कोण $r'$ का योग $180^{\circ}$ होता है।
अतः,$r + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है कि $r' = 90^{\circ} - r$। चूँकि $i = r$,इसलिए $r' = 90^{\circ} - i$ है।
अंतरापृष्ठ पर स्नेल के नियम को लागू करने पर,विरल माध्यम के सापेक्ष सघन माध्यम का अपवर्तनांक $\mu = \frac{\sin r'}{\sin i}$ द्वारा दिया जाता है।
हम जानते हैं कि क्रांतिक कोण $C$,अपवर्तनांक के साथ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ संबंध रखता है।
इसलिए,$\sin C = \frac{\sin i}{\sin r'} = \frac{\sin i}{\sin(90^{\circ} - i)} = \frac{\sin i}{\cos i} = \tan i$ है।
अतः,क्रांतिक कोण $C = \sin^{-1}(\tan i)$ होगा।
यह दिया गया है कि परावर्तित किरण और अपवर्तित किरण परस्पर लंबवत हैं,इसलिए परावर्तन कोण $r$,परावर्तित और अपवर्तित किरण के बीच का कोण $(90^{\circ})$ और अपवर्तन कोण $r'$ का योग $180^{\circ}$ होता है।
अतः,$r + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है कि $r' = 90^{\circ} - r$। चूँकि $i = r$,इसलिए $r' = 90^{\circ} - i$ है।
अंतरापृष्ठ पर स्नेल के नियम को लागू करने पर,विरल माध्यम के सापेक्ष सघन माध्यम का अपवर्तनांक $\mu = \frac{\sin r'}{\sin i}$ द्वारा दिया जाता है।
हम जानते हैं कि क्रांतिक कोण $C$,अपवर्तनांक के साथ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ संबंध रखता है।
इसलिए,$\sin C = \frac{\sin i}{\sin r'} = \frac{\sin i}{\sin(90^{\circ} - i)} = \frac{\sin i}{\cos i} = \tan i$ है।
अतः,क्रांतिक कोण $C = \sin^{-1}(\tan i)$ होगा।
0 likesView Solution
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real IIT JEE style covering Physics with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D Physics papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Run live IIT JEE mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFrequently Asked Questions
How many Physics questions are in IIT JEE 1983?
There are 15 Physics questions from the IIT JEE 1983 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Hindi.
Are IIT JEE 1983 Physics solutions available in Hindi?
Yes. All solutions on this page are in Hindi. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
Can I practice IIT JEE 1983 Physics as a timed test?
Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full IIT JEE mock test covering Physics with time limits and instant score analysis.
Can teachers create Physics papers from IIT JEE previous year questions?
Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix IIT JEE Physics questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.
For Teachers & Institutes
Build a Custom Physics Paper
Pick IIT JEE 1983 Physics questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.