प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम म | vedclass

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Question

(C) परावर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण $i$,परावर्तन कोण $r$ के बराबर होता है,इसलिए $i = r$ है।यह दिया गया है कि परावर्तित किरण और अपवर्तित किरण परस्प

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$\sin^{-1}(	an i)$

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(C) परावर्तन के नियम के अनुसार,आपतन कोण $i$,परावर्तन कोण $r$ के बराबर होता है,इसलिए $i = r$ है।यह दिया गया है कि परावर्तित किरण और अपवर्तित किरण परस्पर लंबवत हैं,इसलिए परावर्तन कोण $r$,परावर्तित और अपवर्तित किरण के बीच का कोण $(90^{\circ})$ और अपवर्तन कोण $r'$ का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$r + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है कि $r' = 90^{\circ} - r$। चूँकि $i = r$,इसलिए $r' = 90^{\circ} - i$ है।अंतरापृष्ठ पर स्नेल के नियम को लागू करने पर,विरल माध्यम के सापेक्ष सघन माध्यम का अपवर्तनांक $\mu = \frac{\sin r'}{\sin i}$ द्वारा दिया जाता है।हम जानते हैं कि क्रांतिक कोण $C$,अपवर्तनांक के साथ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ संबंध रखता है।इसलिए,$\sin C = \frac{\sin i}{\sin r'} = \frac{\sin i}{\sin(90^{\circ} - i)} = \frac{\sin i}{\cos i} = 	an i$ है।अतः,क्रांतिक कोण $C = \sin^{-1}(	an i)$ होगा।

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