Textbook - MOTION Questions in Gujarati

(N/A) હા,પદાર્થે અંતર કાપ્યું હોવા છતાં તેનું સ્થાનાંતર શૂન્ય હોઈ શકે છે.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે પદાર્થનું અંતિમ સ્થાન તેના પ્રારંભિક સ્થાન સાથે સંપાતી થાય (એટલે કે બંને એક જ હોય).
ઉદાહરણ તરીકે,જો કોઈ વ્યક્તિ વર્તુળાકાર બગીચાની આસપાસ ચાલે છે અને ફરીથી તે જ શરૂઆતના બિંદુ પર પાછી આવે છે,તો કાપેલું કુલ અંતર એ બગીચાના પરિઘ જેટલું હોય છે,પરંતુ સ્થાનાંતર $0$ થાય છે કારણ કે પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થાન સમાન છે.

(B) આપેલ છે, ચોરસ ખેતરની બાજુ $= 10 \, m$.
ચોરસ ખેતરની પરિમિતિ $= 4 \times 10 \, m = 40 \, m$.
ખેડૂત $40 \, s$ માં ખેતરનો એક આંટો પૂર્ણ કરે છે.
કુલ સમય $= 2 \, min \; 20 \, s = (2 \times 60) \, s + 20 \, s = 140 \, s$.
ખેડૂત દ્વારા પૂર્ણ કરાયેલ આંટાની સંખ્યા $= \frac{\text{કુલ સમય}}{\text{એક આંટા માટેનો સમય}} = \frac{140 \, s}{40 \, s} = 3.5 \, \text{આંટા}$.
$3$ પૂર્ણ આંટા પછી, ખેડૂત ફરીથી પ્રારંભિક સ્થાને પાછો આવશે. બાકીના $0.5$ આંટામાં, ખેડૂત અડધી પરિમિતિ એટલે કે $20 \, m$ અંતર કાપશે અને ચોરસના વિકર્ણની સામેના ખૂણે પહોંચશે.
ધારો કે પ્રારંભિક બિંદુ $A$ છે અને વિકર્ણની સામેનું બિંદુ $C$ છે. સ્થાનાંતર એ વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ છે.
પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, $AC = \sqrt{(10 \, m)^2 + (10 \, m)^2} = \sqrt{100 + 100} \, m = \sqrt{200} \, m = 10\sqrt{2} \, m$.
$\sqrt{2} \approx 1.414$ લેતા, સ્થાનાંતર $= 10 \times 1.414 \, m = 14.14 \, m$.

(D) સ્થાનાંતર એ પદાર્થની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે。
$1$. જો પદાર્થની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ સમાન હોય (દા.ત. વર્તુળાકાર ગતિમાં), તો સ્થાનાંતર શૂન્ય હોઈ શકે છે。
$2$. સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય હંમેશા પદાર્થ દ્વારા કાપેલા અંતર કરતાં ઓછું અથવા તેના જેટલું જ હોય છે $(|\text{Displacement}| \le \text{Distance})$。
તેથી, વિધાન $(a)$ અને $(b)$ બંને ખોટા છે. સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે。

(N/A)

ઝડપ (Speed)	વેગ (Velocity)
ઝડપ એટલે પદાર્થે આપેલા સમયગાળામાં કાપેલું કુલ અંતર.	વેગ એટલે પદાર્થે આપેલા સમયગાળામાં કરેલું સ્થાનાંતર.
$Speed = \frac{\text{અંતર}}{\text{સમય}}$	$Velocity = \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{સમય}}$
ઝડપ એ અદિશ રાશિ છે, એટલે કે તેને માત્ર મૂલ્ય હોય છે.	વેગ એ સદિશ રાશિ છે, એટલે કે તેને મૂલ્ય અને દિશા બંને હોય છે.

(B) સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય એ કુલ સ્થાનાંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર છે. સરેરાશ ઝડપ એ કુલ કાપેલું અંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થ પોતાની દિશા બદલ્યા વગર સુરેખ માર્ગે ગતિ કરતો હોય,ત્યારે પદાર્થે કાપેલું કુલ અંતર તેના કુલ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય જેટલું જ હોય છે.
તેથી,દિશા બદલ્યા વગર સુરેખ માર્ગે ગતિ કરવાની પરિસ્થિતિમાં,સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય તેની સરેરાશ ઝડપ જેટલું હોય છે.

(B) ઓડોમીટર એ ઓટોમોબાઈલમાં વાહન દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ અંતર માપવા માટે વપરાતું સાધન છે.
તે વાહન જ્યારે બનાવવામાં આવ્યું હોય ત્યારથી અથવા છેલ્લે રીસેટ કર્યા પછી કાપેલું કુલ અંતર નોંધે છે.

(B) નિયમિત ગતિ એટલે એવી ગતિ જેમાં પદાર્થ સુરેખ પથ પર સમાન સમયગાળામાં સમાન અંતર કાપે છે.
તેથી,નિયમિત ગતિમાં રહેલા પદાર્થનો પથ હંમેશા સુરેખ (સીધી રેખા) હોય છે.

(D) આપેલ છે:
સિગ્નલની ઝડપ $(v)$ = $3 \times 10^{8} \, m \, s^{-1}$
લાગતો સમય $(t)$ = $5 \, \text{મિનિટ} = 5 \times 60 \, \text{સેકન્ડ} = 300 \, s$
સૂત્ર:
અંતર $(d)$ = $\text{ઝડપ} \times \text{સમય}$
ગણતરી:
$d = (3 \times 10^{8} \, m \, s^{-1}) \times (300 \, s)$
$d = 3 \times 10^{8} \times 3 \times 10^{2} \, m$
$d = 9 \times 10^{10} \, m$
તેથી, ગ્રાઉન્ડ સ્ટેશનથી અવકાશયાનનું અંતર $9 \times 10^{10} \, m$ છે.

(N/A) $(i)$ જો કોઈ પદાર્થ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો હોય અને સમાન સમયગાળામાં તેના વેગમાં થતો ફેરફાર સમાન હોય,તો તે પદાર્થ નિયમિત પ્રવેગી ગતિમાં છે તેમ કહેવાય.
$(ii)$ જો કોઈ પદાર્થનો વેગ બદલાવાનો દર અચળ ન હોય,એટલે કે સમાન સમયગાળામાં તેના વેગમાં થતો ફેરફાર અસમાન હોય,તો તે પદાર્થ અનિયમિત પ્રવેગી ગતિમાં છે તેમ કહેવાય.

(B) બસની પ્રારંભિક ઝડપ $(u)$ = $80 \times \frac{5}{18} = 22.22 \, m/s$.
બસની અંતિમ ઝડપ $(v)$ = $60 \times \frac{5}{18} = 16.66 \, m/s$.
લીધેલ સમય $(t)$ = $5 \, s$.
પ્રવેગ $(a)$ શોધવાનું સૂત્ર $a = \frac{v - u}{t}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $a = \frac{16.66 - 22.22}{5} = \frac{-5.56}{5} = -1.112 \, m/s^2$.
આમ,બસનો પ્રવેગ $-1.112 \, m/s^2$ છે.

(C) ટ્રેનનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0 \, m/s$.
ટ્રેનનો અંતિમ વેગ,$v = 40 \, km/h = 40 \times \frac{5}{18} \, m/s = 11.11 \, m/s$.
લાગતો સમય,$t = 10 \, min = 10 \times 60 \, s = 600 \, s$.
પ્રવેગના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$a = \frac{v - u}{t}$.
કિંમતો મૂકતા,$a = \frac{11.11 - 0}{600} = 0.0185 \, m/s^{2}$.
આમ,ટ્રેનનો પ્રવેગ $0.0185 \, m/s^{2}$ છે.

(N/A) $1$. નિયમિત ગતિ માટે: અંતર-સમયનો આલેખ એક સીધી રેખા હોય છે. આ દર્શાવે છે કે પદાર્થ સમયના સમાન ગાળામાં સમાન અંતર કાપે છે,એટલે કે તેની ઝડપ અચળ છે.
$2$. અનિયમિત ગતિ માટે: અંતર-સમયનો આલેખ સીધી રેખા હોતો નથી; તે એક વક્ર રેખા હોય છે. આ દર્શાવે છે કે પદાર્થ સમયના સમાન ગાળામાં અસમાન અંતર કાપે છે,એટલે કે તેની ઝડપ બદલાતી રહે છે.

જો અંતર-સમયનો આલેખ સમયની ધરીને સમાંતર સુરેખા હોય,તો તે દર્શાવે છે કે સમય પસાર થવા છતાં સંદર્ભ બિંદુથી પદાર્થનું અંતર અચળ રહે છે.
આનો અર્થ એ છે કે પદાર્થ સમયની સાપેક્ષમાં તેનું સ્થાન બદલી રહ્યો નથી.
તેથી,પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં છે.

(N/A) જો ઝડપ-સમયનો આલેખ સમયની ધરીને સમાંતર સીધી રેખા હોય,તો તે દર્શાવે છે કે પદાર્થની ઝડપ સમય સાથે અચળ રહે છે.
આ પ્રકારની ગતિને નિયમિત ગતિ (uniform motion) કહેવામાં આવે છે,જેમાં પદાર્થનો પ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

(A) વેગ-સમયના આલેખની નીચેનું ક્ષેત્રફળ એ પદાર્થ દ્વારા ચોક્કસ સમયગાળામાં કાપેલું અંતર અથવા સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

(D) આપેલ છે:
પ્રારંભિક વેગ,$u = 0\, m s^{-1}$
પ્રવેગ,$a = 0.1\, m s^{-2}$
સમય,$t = 2\, min = 120\, s$
$(a)$ પ્રાપ્ત કરેલ ઝડપ $(v)$ શોધવા માટે:
ગતિના પ્રથમ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$v = u + at$
$v = 0 + (0.1\, m s^{-2} \times 120\, s)$
$v = 12\, m s^{-1}$
$(b)$ કાપેલું અંતર $(s)$ શોધવા માટે:
ગતિના બીજા સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$s = ut + \frac{1}{2}at^2$
$s = (0 \times 120) + \frac{1}{2} \times 0.1 \times (120)^2$
$s = 0 + 0.05 \times 14400$
$s = 720\, m$
આમ,પ્રાપ્ત કરેલ ઝડપ $12\, m s^{-1}$ છે અને કાપેલું અંતર $720\, m$ છે.

(A) ટ્રેનની પ્રારંભિક ઝડપ,$u = 90\, km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25\, m/s$.
ટ્રેનની અંતિમ ઝડપ,$v = 0\, m/s$ (કારણ કે ટ્રેન સ્થિર થાય છે).
પ્રવેગ,$a = -0.5\, m/s^2$.
ગતિના ત્રીજા સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$v^2 = u^2 + 2as$.
કિંમતો મૂકતા: $(0)^2 = (25)^2 + 2(-0.5)s$.
$0 = 625 - 1s$.
$s = 625\, m$.
આમ,ટ્રેન સ્થિર થાય તે પહેલાં $625\, m$ જેટલું અંતર કાપશે.

(A) ટ્રોલીનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0 \,m \,s^{-1} = 0 \,cm \,s^{-1}$.
પ્રવેગ,$a = 2 \,m \,s^{-2} = 200 \,cm \,s^{-2}$.
સમય,$t = 3 \,s$.
ગતિના પ્રથમ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$v = u + at$.
કિંમતો મૂકતા: $v = 0 + (200 \,cm \,s^{-2} \times 3 \,s)$.
$v = 600 \,cm \,s^{-1}$.
આમ,$3 \,s$ પછી ટ્રોલીનો વેગ $600 \,cm \,s^{-1}$ હશે.

(C) કારનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0 \,m s^{-1}$.
પ્રવેગ,$a = 4 \,m s^{-2}$.
સમય,$t = 10 \,s$.
આપણે ગતિનું બીજું સમીકરણ વાપરીએ: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$.
કિંમતો મૂકતા: $s = (0 \times 10) + \frac{1}{2} \times 4 \times (10)^2$.
$s = 0 + \frac{1}{2} \times 4 \times 100$.
$s = 2 \times 100 = 200 \,m$.
તેથી,$10 \,s$ માં કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર $200 \,m$ છે.

(D) આપેલ છે: પથ્થરનો પ્રારંભિક વેગ $u = 5 \, m s^{-1}$.
મહત્તમ ઊંચાઈએ અંતિમ વેગ $v = 0 \, m s^{-1}$.
પ્રવેગ $a = -10 \, m s^{-2}$ (કારણ કે તે નીચેની તરફ લાગે છે).
ગતિના સમીકરણ $v^2 - u^2 = 2as$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0^2 - (5)^2 = 2 \times (-10) \times s$
$-25 = -20s$
$s = \frac{-25}{-20} = 1.25 \, m$.
ગતિના સમીકરણ $v = u + at$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0 = 5 + (-10)t$
$10t = 5$
$t = 0.5 \, s$.
આમ,પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $1.25 \, m$ છે અને લાગતો સમય $0.5 \, s$ છે.

(A) વર્તુળાકાર પથનો વ્યાસ $(D) = 200\, m$.
વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $(r) = D / 2 = 100\, m$.
એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $(t) = 40\, s$.
આપેલ કુલ સમય $= 2\, min\, 20\, s = 140\, s$.
ચક્કરની સંખ્યા $= 140 / 40 = 3.5\, \text{ચક્કર}$.
કાપેલું અંતર $= 3.5 \times (2 \pi r) = 3.5 \times 2 \times (22/7) \times 100 = 7 \times (22/7) \times 100 = 2200\, m$.
$3.5$ ચક્કર પછી, એથ્લેટ શરૂઆતના સ્થાનથી વ્યાસાંત બિંદુએ હશે.
સ્થાનાંતર $= \text{વર્તુળાકાર પથનો વ્યાસ} = 200\, m$.

(B) થી $B$ સુધી કાપેલું અંતર $300 \, m$ છે.
$A$ થી $B$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય $2 \, min \, 30 \, sec = (2 \times 60) + 30 = 150 \, s$ છે.
$A$ થી $B$ સુધીની સરેરાશ ઝડપ એ કુલ અંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર છે:
$\text{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{\text{કુલ અંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{300 \, m}{150 \, s} = 2 \, m s^{-1}$.
$A$ થી $B$ સુધીનો વેગ એ સ્થાનાંતર અને કુલ સમયનો ગુણોત્તર છે. ગતિ સીધી રેખામાં હોવાથી,સ્થાનાંતર એ કાપેલા અંતર જેટલું જ $(300 \, m)$ થશે:
$\text{વેગ} = \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{300 \, m}{150 \, s} = 2 \, m s^{-1}$.
આમ,$A$ થી $B$ સુધીની સરેરાશ ઝડપ અને વેગ બંને $2 \, m s^{-1}$ છે.

(C) ધારો કે ઘર અને શાળા વચ્ચેનું અંતર $S$ છે.
ઘરથી શાળા સુધી જવા માટે લાગતો સમય $t_1 = S / 20$ છે.
શાળાથી ઘર સુધી પાછા આવવા માટે લાગતો સમય $t_2 = S / 40$ છે.
કુલ કાપેલું અંતર = $S + S = 2S$.
કુલ લાગતો સમય = $t_1 + t_2 = S / 20 + S / 40 = (2S + S) / 40 = 3S / 40$.
સરેરાશ ઝડપ = $\text{કુલ અંતર} / \text{કુલ સમય} = 2S / (3S / 40) = (2S \times 40) / 3S = 80 / 3 = 26.67 \, km \, h^{-1}$.

(D) આપેલ છે: મોટરબોટનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0 \, m s^{-1}$.
મોટરબોટનો પ્રવેગ,$a = 3.0 \, m s^{-2}$.
સમયગાળો,$t = 8.0 \, s$.
આપણે ગતિના બીજા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$s = (0 \times 8.0) + \frac{1}{2} \times 3.0 \times (8.0)^2$.
$s = 0 + \frac{1}{2} \times 3.0 \times 64$.
$s = 3.0 \times 32$.
$s = 96 \, m$.
તેથી,આ સમય દરમિયાન બોટ $96 \, m$ અંતર કાપશે.

(A) સૌ પ્રથમ,પ્રારંભિક ઝડપને $km\, h^{-1}$ માંથી $m\, s^{-1}$ માં ફેરવો:
પ્રથમ કાર માટે: $u_1 = 52 \times (1000 / 3600) \, m\, s^{-1} = 14.44 \, m\, s^{-1}$.
બીજી કાર માટે: $u_2 = 3 \times (1000 / 3600) \, m\, s^{-1} = 0.83 \, m\, s^{-1}$.
કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર એ ઝડપ-સમયના આલેખ નીચેના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
પ્રથમ કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર = $5\, s$ પાયો અને $14.44 \, m\, s^{-1}$ ઊંચાઈ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.
$= (1 / 2) \times 5 \times 14.44 = 36.1 \, m$.
બીજી કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર = $10\, s$ પાયો અને $0.83 \, m\, s^{-1}$ ઊંચાઈ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.
$= (1 / 2) \times 10 \times 0.83 = 4.15 \, m$.
બંને અંતરોની સરખામણી કરતા,બ્રેક લગાવ્યા પછી પ્રથમ કારે વધુ અંતર કાપ્યું છે.

(B) વસ્તુ $B$.
$(b)$ ના,ત્રણેય વસ્તુઓ $A$,$B$ અને $C$ ક્યારેય આલેખ પર એક બિંદુએ મળતી નથી.
$(c)$ જ્યારે $B$ એ $A$ ને પસાર કરે છે ત્યારે $C$ એ કાપેલું અંતર શોધવા માટે:
$1$. $B$ અને $A$ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધો. આ ઉગમબિંદુથી $9 \, km$ ના અંતરે થાય છે.
$2$. આ સમયે,આલેખ પર વસ્તુ $C$ નું સ્થાન જુઓ. વસ્તુ $C$ ઉગમબિંદુથી આશરે $7 \, km$ ના અંતરે છે.
$3$. વસ્તુ $C$ ઉગમબિંદુથી $2 \, km$ ના અંતરેથી શરૂ થઈ હતી.
$4$. તેથી,$C$ દ્વારા કાપેલું અંતર $7 \, km - 2 \, km = 5 \, km$ છે.
$(d)$ જ્યારે $B$ એ $C$ ને પસાર કરે છે ત્યારે $B$ એ કાપેલું અંતર શોધવા માટે:
$1$. $B$ અને $C$ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધો. આ ઉગમબિંદુથી આશરે $9.14 \, km$ ના અંતરે થાય છે.
$2$. વસ્તુ $B$ ઉગમબિંદુ $(0 \, km)$ થી શરૂ થઈ હોવાથી,$B$ દ્વારા કાપેલું અંતર $9.14 \, km - 0 \, km = 9.14 \, km$ છે.

(C) ધારો કે દડો જે અંતિમ વેગથી જમીન સાથે અથડાય છે તે $v$ છે અને લાગતો સમય $t$ છે.
દડાનો પ્રારંભિક વેગ,$u = 0 \, m s^{-1}$.
કાપેલું અંતર અથવા ઊંચાઈ,$s = 20 \, m$.
નીચેની તરફનો પ્રવેગ,$a = 10 \, m s^{-2}$.
ગતિના ત્રીજા સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $v^2 - u^2 = 2as$.
$v^2 = 2as + u^2$.
$v^2 = 2 \times 10 \times 20 + 0^2 = 400$.
તેથી,અંતિમ વેગ $v = \sqrt{400} = 20 \, m s^{-1}$.
ગતિના પ્રથમ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $v = u + at$.
$20 = 0 + 10 \times t$.
તેથી,સમય $t = 20 / 10 = 2 \, s$.

(N/A) કાર દ્વારા કપાયેલ અંતર એ ઝડપ-સમયના આલેખની નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે. પ્રથમ $4 \, s$ માં કપાયેલ અંતર શોધવા માટે,આપણે $t = 0 \, s$ થી $t = 4 \, s$ સુધીના વક્રની નીચેનું ક્ષેત્રફળ ગણીએ છીએ. ગ્રીડનું અવલોકન કરતા,આ ક્ષેત્રફળ આશરે $4 \, s$ પાયો અને $6 \, m/s$ ઊંચાઈ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. તેથી,અંતર $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} \times 4 \, s \times 6 \, m/s = 12 \, m$ થાય.
$(b)$ ઝડપ-સમયના આલેખમાં નિયમિત ગતિ એક આડી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં સમય સાથે ઝડપ અચળ રહે છે. આ આલેખમાં,$6 \, s$ થી $10 \, s$ સુધીનો ભાગ એક આડી રેખા છે,જે કારની નિયમિત ગતિ દર્શાવે છે.

(N/A) શક્ય છે.
જ્યારે કોઈ દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ તેનો વેગ શૂન્ય હોય છે,પરંતુ તેના પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે $9.8\,m/s^2$ જેટલો અચળ પ્રવેગ નીચેની તરફ લાગે છે.
$(b)$ શક્ય છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે,ત્યારે તેની દિશા બદલાવાને કારણે તેનો વેગ સતત બદલાય છે. વેગમાં થતા આ ફેરફારને કારણે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ઉદ્ભવે છે.
$(c)$ શક્ય છે.
વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતું પદાર્થ તેનું શ્રેષ્ઠ ઉદાહરણ છે. પદાર્થનો વેગ માર્ગને સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે,જ્યારે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે,જે ગતિની દિશાને લંબ હોય છે.

(B) વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = 42250 \, km = 42250000 \, m$ છે.
એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $t = 24 \, h = 24 \times 60 \times 60 \, s = 86400 \, s$ છે.
વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ $v$ શોધવાનું સૂત્ર $v = \frac{2 \pi r}{t}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{2 \times (22/7) \times 42250000}{86400}$.
$v = \frac{2 \times 22 \times 42250000}{7 \times 86400} \approx 3073.74 \, m s^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,ઝડપ આશરે $3074 \, m s^{-1}$ થાય છે.

(C) થી $C$ સુધી કાપેલું કુલ અંતર = $AB + BC = 300 \, m + 100 \, m = 400 \, m$.
$A$ થી $C$ સુધી લાગતો કુલ સમય = $AB$ માટેનો સમય + $BC$ માટેનો સમય = $(2 \times 60 + 30) \, s + 60 \, s = 150 \, s + 60 \, s = 210 \, s$.
સરેરાશ ઝડપ = $\text{કુલ અંતર} / \text{કુલ સમય} = 400 \, m / 210 \, s \approx 1.904 \, m s^{-1}$.
$A$ થી $C$ સુધીનું સ્થાનાંતર = $AB - BC = 300 \, m - 100 \, m = 200 \, m$.
સરેરાશ વેગ = $\text{સ્થાનાંતર} / \text{કુલ સમય} = 200 \, m / 210 \, s \approx 0.952 \, m s^{-1}$.