Light Emitting Diode (L.E.D), Photodiode, Solar Cell Questions in Gujarati

(B) સાચો જવાબ $B$ છે.
સોલર સેલ એ એક ફોટોવોલ્ટેઇક ઉપકરણ છે જે પ્રકાશ ઉર્જાનું સીધું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.
ફોટો ડાયોડ અથવા વેરેક્ટર ડાયોડથી વિપરીત,જેને તેમના ચોક્કસ મોડમાં કાર્ય કરવા માટે બાહ્ય બાયસ વોલ્ટેજની જરૂર હોય છે,સોલર સેલ કોઈપણ બાહ્ય બાયસ વોલ્ટેજ વિના $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્રના ચોથા ચરણમાં કાર્ય કરે છે.
જ્યારે તે પ્રકાશના સંપર્કમાં આવે છે ત્યારે તે પોતાનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ ઉત્પન્ન કરે છે.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે. $LED$ (લાઈટ એમિટિંગ ડાયોડ) એ ભારે ડોપિંગ કરેલ $p-n$ જંકશન ડાયોડ છે,હળવું ડોપિંગ કરેલ નથી. જ્યારે તે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે ઈલેક્ટ્રોન અને હોલ્સના પુનઃસંયોજનથી ફોટોન્સ (પ્રકાશ) સ્વરૂપે ઉર્જા મુક્ત થાય છે. વિકલ્પો $A$,$B$ અને $C$ સેમિકન્ડક્ટર ડાયોડના સંદર્ભમાં સાચા વિધાનો છે.

(A) $LED$ નો એનર્જી ગેપ $E_g = 2.4 \ eV$ આપેલ છે.
આ ઉર્જાને જૂલમાં ફેરવવા માટે,આપણે તેને $1.6 \times 10^{-19} \ J/eV$ વડે ગુણીએ છીએ:
$E = 2.4 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 3.84 \times 10^{-19} \ J$.
ફોટોનનું વેગમાન $p$ તેની ઉર્જા $E$ સાથે સૂત્ર $p = \frac{E}{c}$ દ્વારા સંબંધિત છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ $(3 \times 10^8 \ m/s)$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$p = \frac{3.84 \times 10^{-19}}{3 \times 10^8} \ kg \ ms^{-1}$.
$p = 1.28 \times 10^{-27} \ kg \ ms^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) તરંગલંબાઇ $\lambda$ ને અનુરૂપ ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{1240}{\lambda (nm)} eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\lambda = 600 nm$ માટે,આપાત ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{1240}{600} \approx 2.07 eV$ છે.
ફોટોડાયોડ પ્રકાશને ત્યારે જ શોધી શકે છે જો આપાત ફોટોનની ઉર્જા સેમિકન્ડક્ટર મટિરિયલના બેન્ડ ગેપ $(E_{g})$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોય $(E \ge E_{g})$.
ફોટોન ઉર્જા $(2.07 eV)$ ની બેન્ડ ગેપ સાથે સરખામણી કરતા:
$D_{1}$ માટે: $E_{g} = 2.5 eV$. $2.07 eV < 2.5 eV$ હોવાથી,$D_{1}$ આ પ્રકાશને શોધી શકશે નહીં.
$D_{2}$ માટે: $E_{g} = 2 eV$. $2.07 eV > 2 eV$ હોવાથી,$D_{2}$ આ પ્રકાશને શોધી શકશે.
$D_{3}$ માટે: $E_{g} = 3 eV$. $2.07 eV < 3 eV$ હોવાથી,$D_{3}$ આ પ્રકાશને શોધી શકશે નહીં.
તેથી,માત્ર $D_{2}$ જ $600 nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશને શોધી શકશે.

(C) અર્ધવાહકની એનર્જી ગેપ $E_g$ અને ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $E_g = \frac{hc}{\lambda}$.
આપેલ છે કે $E_g = 1.9 \ eV$. તેને જૂલમાં ફેરવતા: $E_g = 1.9 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J$.
$h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$ અને $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા:
$\lambda = \frac{hc}{E_g} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.9 \times 1.6 \times 10^{-19}} \ m$.
$\lambda = \frac{19.8 \times 10^{-26}}{3.04 \times 10^{-19}} \ m \approx 6.513 \times 10^{-7} \ m$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,તરંગલંબાઇ $6.5 \times 10^{-7} \ m$ છે.

(C) ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં બેન્ડ ગેપ ઉર્જા $E_g = 3 \ eV$ આપેલ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $hc \approx 1240 \ eV \cdot nm$.
કિંમતો મૂકતા,$\lambda = \frac{hc}{E_g} = \frac{1240 \ eV \cdot nm}{3 \ eV}$ મળે છે.
$\lambda \approx 413.33 \ nm$.
તેથી,તે જે પ્રકાશની તરંગલંબાઇ શોધી શકે છે તે આશરે $413 \ nm$ છે.

(C) દ્રશ્યમાન પ્રકાશ આશરે $380 \, nm$ થી $750 \, nm$ ની તરંગલંબાઇના વિસ્તારને અનુરૂપ છે।
સંબંધ $E = \frac{hc}{\lambda}$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \, m/s$, અને $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$ છે।
દ્રશ્યમાન પ્રકાશની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ $(\lambda = 750 \, nm)$ માટે, ઉર્જા $E = \frac{1240 \, eV \cdot nm}{750 \, nm} \approx 1.65 \, eV$ મળે છે।
વ્યવહારમાં, દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું કાર્યક્ષમ ઉત્સર્જન કરવા માટે, દ્રશ્યમાન LEDs ના નિર્માણ માટે વપરાતા સેમિકન્ડક્ટર મટીરીયલનો બેન્ડ ગેપ ઓછામાં ઓછો $1.8 \, eV$ હોવો જોઈએ।

(C) ઇન્ફ્રારેડ $LED$ સામાન્ય રીતે ગેલિયમ આર્સેનાઇડ $(GaAs)$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. જ્યારે ગેલિયમ આર્સેનાઇડ ફોસ્ફાઇડ $(GaAsP)$ નો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે દૃશ્યમાન લાલ પ્રકાશના $LED$ માટે થાય છે,ત્યારે શુદ્ધ ગેલિયમ આર્સેનાઇડ તેની ડાયરેક્ટ બેન્ડગેપ ઉર્જાને કારણે ઇન્ફ્રારેડ ઉત્સર્જન માટે પ્રમાણભૂત સામગ્રી છે,જે ઇન્ફ્રારેડ સ્પેક્ટ્રમને અનુરૂપ છે.

(B) $Photodiode$ એ એક સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણ છે જે પ્રકાશને વિદ્યુત પ્રવાહમાં રૂપાંતરિત કરે છે. તે ખાસ કરીને રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં કામ કરવા માટે રચાયેલ છે અને તેનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ સિગ્નલોને શોધવા માટે વ્યાપકપણે થાય છે.

(D) ફોટોડાયોડમાં,ફોટોકરંટ એ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. જ્યારે બેન્ડગેપ ઉર્જા કરતા વધારે ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન ડેપ્લેશન રિજન પર અથડાય છે,ત્યારે તેઓ ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવે છે. ઉત્પન્ન થયેલી આવી જોડીઓની સંખ્યા આપાત ફોટોનની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે,જે પ્રકાશની તીવ્રતા દ્વારા નક્કી થાય છે.

(B) ફોટોડાયોડ એ એક સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણ છે જે પ્રકાશને વિદ્યુત પ્રવાહમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
જ્યારે સેમિકન્ડક્ટરની બેન્ડગેપ ઉર્જા કરતા વધારે ઉર્જા ધરાવતો પ્રકાશ $p-n$ જંકશન પર પડે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓ ઉત્પન્ન થાય છે.
ઉત્પન્ન થયેલી ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓની સંખ્યા આપાત ફોટોનની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રકાશની તીવ્રતા એટલે એકમ સમયમાં એકમ ક્ષેત્રફળ પર આપાત થતા ફોટોનની સંખ્યા,તેથી ઉત્પન્ન થયેલ ફોટોકરંટ (અને ઓપન-સર્કિટ સ્થિતિમાં પરિણામી $emf$) આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

(C) વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટનો દ્રશ્યમાન વિભાગ આશરે $400 \ nm$ થી $700 \ nm$ ની તરંગલંબાઇ ધરાવે છે. ફોટોનની ઉર્જા $E$ એ $E = \frac{hc}{\lambda}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\lambda = 700 \ nm = 700 \times 10^{-9} \ m$ માટે:
$E_{\min} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{700 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}} \ eV \approx 1.77 \ eV$.
$\lambda = 400 \ nm = 400 \times 10^{-9} \ m$ માટે:
$E_{\max} = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}} \ eV \approx 3.1 \ eV$.
આમ,$LED$ દ્વારા દ્રશ્યમાન પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરવા માટે જરૂરી એનર્જી બેન્ડ ગેપ $1.7 \ eV$ થી $3.1 \ eV$ ની રેન્જમાં હોય છે. સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

(D) ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$p-n$ જંકશન સિગ્નલને શોધી શકે તે માટે,આપાત ફોટોનની ઉર્જા બેન્ડ ગેપ ઉર્જા $(E_g = 2.8 \ eV)$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.
જો $E < E_g$ હોય,તો ફોટોન વેલેન્સ બેન્ડમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનને ઉત્તેજિત કરી શકતું નથી,અને તેથી તેને શોધી શકાતું નથી.
$h = 6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$ અને $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $hc = 18 \times 10^{-26} \ J \cdot m$ મળે છે.
$E_g$ ને જ્યુલમાં ફેરવતા: $2.8 \ eV = 2.8 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 4.48 \times 10^{-19} \ J$.
થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda_0 = \frac{hc}{E_g} = \frac{18 \times 10^{-26}}{4.48 \times 10^{-19}} \approx 4.017 \times 10^{-7} \ m = 401.7 \ \text{nm}$.
કોઈપણ તરંગલંબાઈ $\lambda > \lambda_0$ માટે ઉર્જા $E < E_g$ હશે અને તે શોધી શકાશે નહીં.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$600 \ nm$ એ એકમાત્ર તરંગલંબાઈ છે જે $401.7 \ nm$ કરતા વધારે છે.

(B) ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં એનર્જી ગેપ $E = 1.9 \ eV$ આપેલ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $hc \approx 1240 \ eV \cdot nm$.
તેથી,તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{1240 \ eV \cdot nm}{1.9 \ eV} \approx 652.6 \ nm$.
લાલ પ્રકાશ માટે તરંગલંબાઇનો વિસ્તાર આશરે $620 \ nm$ થી $750 \ nm$ છે.
$652.6 \ nm$ આ વિસ્તારમાં આવતું હોવાથી,$LED$ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશનો રંગ લાલ છે.

(D) $LED$ (લાઇટ એમિટિંગ ડાયોડ) એ એક $p-n$ જંકશન ડાયોડ છે જે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે.
$LED$ ની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. તે ઇન્કેન્ડેસન્ટ બલ્બની તુલનામાં ઓછા વોલ્ટેજ પર કાર્ય કરે છે.
$2$. તેને કોઈ વોર્મ-અપ સમયની જરૂર હોતી નથી.
$3$. તેમાં ખૂબ જ ઝડપી ઓન-ઓફ સ્વિચિંગ ક્ષમતા હોય છે,જે તેને હાઇ-સ્પીડ કોમ્યુનિકેશન અને ડિસ્પ્લે ટેકનોલોજી માટે આદર્શ બનાવે છે.
$4$. ઉત્સર્જિત પ્રકાશની બેન્ડવિડ્થ સામાન્ય રીતે સાંકડી હોય છે,$4000 \ Å - 7000 \ Å$ નહીં (જે સમગ્ર દ્રશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમને આવરી લે છે).
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે તેમાં ઝડપી ઓન-ઓફ સ્વિચિંગ હોય છે.

(C) ફોટોડાયોડમાં,રિવર્સ સેચ્યુરેશન કરંટ મુખ્યત્વે માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રવાહને કારણે હોય છે. જ્યારે પ્રકાશ ફોટોડાયોડ પર પડે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી ઉત્પન્ન કરે છે,જે માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સની સંખ્યામાં વધારો કરે છે. માઇનોરિટી કેરિયર્સની પ્રારંભિક સંખ્યા ખૂબ ઓછી હોવાથી,આપાત પ્રકાશનો થોડો જથ્થો પણ તેમની સાંદ્રતામાં નોંધપાત્ર આંશિક ફેરફાર લાવે છે. આનાથી રિવર્સ કરંટમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર થાય છે,જે ફોટોડાયોડને પ્રકાશ પ્રત્યે અત્યંત સંવેદનશીલ બનાવે છે. તેનાથી વિપરીત,ફોરવર્ડ બાયસમાં,કરંટ મેજોરિટી કેરિયર્સ દ્વારા પ્રભુત્વ ધરાવે છે,જે પહેલેથી જ મોટી સંખ્યામાં હાજર હોય છે,જેના કારણે આપાત પ્રકાશને કારણે થતો આંશિક ફેરફાર નગણ્ય હોય છે.

(A) $Si$ નો એનર્જી બેન્ડ ગેપ આશરે $1.14 \ eV$ છે અને $GaAs$ માટે તે $1.42 \ eV$ છે.
સોલર સેલ સૌર વર્ણપટમાંથી ફોટોન શોષવા માટે બનાવવામાં આવે છે. સૌર વિકિરણ વર્ણપટમાં $1.5 \ eV$ થી $2.0 \ eV$ ની આસપાસ મહત્તમ તીવ્રતા હોય છે.
કાર્યક્ષમ સોલર સેલ બનવા માટે,પદાર્થનો બેન્ડ ગેપ મહત્તમ સૌર વિકિરણની ઉર્જા શ્રેણી (સામાન્ય રીતે $1.0 \ eV$ થી $1.8 \ eV$) ની નજીક હોવો જોઈએ.
$Si$ $(1.14 \ eV)$ અને $GaAs$ $(1.42 \ eV)$ ના બેન્ડ ગેપ આ શ્રેણીમાં આવતા હોવાથી,તેઓ પસંદગીના પદાર્થો છે.
કારણ $(R)$ જણાવે છે કે બેન્ડ ગેપ મહત્તમ સૌર વિકિરણના ઉર્જા સ્તર કરતા 'ઘણા નીચે' છે,જે ખોટું છે કારણ કે તે વાસ્તવમાં શ્રેષ્ઠ શ્રેણીની ખૂબ નજીક છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે.

(A) આપેલ છે: $LED$ નો મહત્તમ પાવર $P_{max} = 2 \text{ mW}$,ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{in} = 5 \text{ V}$,અવરોધ $R = 1 \text{ k}\Omega$,અને $R$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I_R = 0.5 \text{ mA}$.
$1$. $LED$ ની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ $(V_{LED})$ એ અવરોધ $R$ ની આજુબાજુના વોલ્ટેજ જેટલો જ છે કારણ કે તે સમાંતર જોડાણમાં છે. તેથી,$V_{LED} = I_R \times R = 0.5 \text{ mA} \times 1 \text{ k}\Omega = 0.5 \text{ V}$.
$2$. $LED$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $I_{LED} = \frac{P_{max}}{V_{LED}} = \frac{2 \text{ mW}}{0.5 \text{ V}} = 4 \text{ mA}$.
$3$. શ્રેણી અવરોધ $R_S$ માંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I_S = I_{LED} + I_R = 4 \text{ mA} + 0.5 \text{ mA} = 4.5 \text{ mA}$.
$4$. $R_S$ ની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ $V_{R_S} = V_{in} - V_{LED} = 5 \text{ V} - 0.5 \text{ V} = 4.5 \text{ V}$.
$5$. લઘુત્તમ અવરોધ $R_S = \frac{V_{R_S}}{I_S} = \frac{4.5 \text{ V}}{4.5 \text{ mA}} = 1 \text{ k}\Omega$.