The Moving Coil Galvanometer (Sensitivity) and Ammeter and Voltmeter Conversion Questions in Hindi

(B) सस्पेंडेड-टाइप मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर में,कॉइल को एक पतले फाइबर द्वारा लटकाया जाता है।
इस सस्पेंशन के लिए क्वार्ट्ज को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि इसमें इलास्टिक आफ्टर-इफेक्ट्स (elastic after-effects) नगण्य होते हैं।
इसका अर्थ यह है कि जब कॉइल विक्षेपण के बाद अपनी मूल स्थिति में वापस आती है,तो फाइबर में कोई अवशिष्ट विरूपण (residual deformation) नहीं रहता है,जो मापन में उच्च सटीकता और संवेदनशीलता सुनिश्चित करता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) एक गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,उसके साथ समांतर क्रम में एक कम मान का प्रतिरोध जोड़ा जाता है,जिसे शंट (shunt) कहा जाता है। यह व्यवस्था उपकरण के कुल प्रतिरोध को कम कर देती है और अधिकांश धारा को शंट के माध्यम से प्रवाहित होने देती है,जिससे गैल्वेनोमीटर की कुंडली को क्षति से बचाया जा सके।

(D) किसी घटक के सिरों के बीच विभवांतर को सटीक रूप से मापने के लिए,वोल्टमीटर को उसके समानांतर जोड़ा जाता है।
यदि वोल्टमीटर का प्रतिरोध सीमित है,तो यह परिपथ से कुछ धारा खींचता है,जिससे मापा जाने वाला विभवांतर बदल जाता है।
इस त्रुटि को कम करने के लिए,वोल्टमीटर का प्रतिरोध उस प्रतिरोध की तुलना में बहुत अधिक होना चाहिए जिसके सिरों पर विभवांतर मापा जा रहा है।
एक आदर्श वोल्टमीटर का प्रतिरोध अनंत होता है,ताकि वह परिपथ से कोई धारा न खींचे।
इसलिए,$1000 \ \Omega$ के प्रतिरोध के लिए,वोल्टमीटर का प्रतिरोध $1000 \ \Omega$ से बहुत अधिक होना चाहिए (अर्थात $>> 1000 \ \Omega$)।

(C) दिया गया है: गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 100\,\Omega$,पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g = 10\,mA = 0.01\,A$,और वांछित रेंज $i = 10\,A$ है।
गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,समांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{i_g G}{i - i_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{0.01 \times 100}{10 - 0.01} = \frac{1}{9.99} \approx 0.1\,\Omega$ (लगभग)।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,$0.1\,\Omega$ सही उत्तर है।

(C) एमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग परिपथ से बहने वाली विद्युत धारा को मापने के लिए किया जाता है।
इसे हमेशा उस घटक के साथ श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है जिससे होकर धारा मापी जानी है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) गैल्वेनोमीटर (या एमीटर) को उच्च रेंज के एमीटर में बदलने के लिए,समानांतर में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ है,जहाँ:
$I_g = 1\, A$ (मूल एमीटर की धारा क्षमता)
$G = 0.018\,\Omega$ (मूल एमीटर का प्रतिरोध)
$I = 10\, A$ (एमीटर की नई रेंज)
मान रखने पर:
$S = \frac{1 \times 0.018}{10 - 1}$
$S = \frac{0.018}{9}$
$S = 0.002\,\Omega$
अतः,आवश्यक शंट प्रतिरोध $0.002\,\Omega$ है।

(C) माना मुख्य धारा $I$ है और गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 99\,\Omega$ है।
दिया गया है कि गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा $I_g = I$ का $10\,\% = 0.1I$ है।
शंट प्रतिरोध $S$ से प्रवाहित धारा $I_s = I - I_g = I - 0.1I = 0.9I$ है।
चूंकि गैल्वेनोमीटर और शंट समानांतर क्रम में हैं,इसलिए उनके सिरों पर विभवांतर समान होगा:
$I_g G = I_s S$
$0.1I \times 99 = 0.9I \times S$
$S = \frac{0.1 \times 99}{0.9} = \frac{9.9}{0.9} = 11\,\Omega$.
अतः,आवश्यक शंट प्रतिरोध $11\,\Omega$ है।

(D) गैल्वेनोमीटर (या एमीटर) को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,इसके साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है:
उपकरण का प्रतिरोध $G = 5\,\Omega$
पूर्ण-स्केल धारा $I_g = 5\,mA = 5 \times 10^{-3}\,A$
वांछित वोल्टेज रेंज $V = 100\,V$
श्रेणी प्रतिरोध के लिए सूत्र $V = I_g(R + G)$ है।
$R$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $R = \frac{V}{I_g} - G$.
मान रखने पर:
$R = \frac{100}{5 \times 10^{-3}} - 5$
$R = 20,000 - 5$
$R = 19,995\,\Omega$.

(D) गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,इसके साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है।
श्रेणी प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V}{I_g} - G$ है।
दिया गया है:
पूर्ण स्केल धारा $I_g = 100\,mA = 100 \times 10^{-3}\,A = 0.1\,A$.
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 2\,\Omega$.
मापा जाने वाला वोल्टेज $V = 5\,V$.
मान रखने पर:
$R = \frac{5}{0.1} - 2$
$R = 50 - 2 = 48\,\Omega$.
अतः,$48\,\Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(C) गैल्वेनोमीटर का विक्षेप उसमें से प्रवाहित होने वाली धारा के सीधे आनुपातिक होता है,अर्थात $\theta \propto I$।
प्रारंभ में,धारा $I$,$50$ डिवीजनों के अनुरूप है। जब $S = 12\,\Omega$ का शंट प्रतिरोधक समानांतर में जोड़ा जाता है,तो गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली धारा $I_g$,$10$ डिवीजनों के अनुरूप होती है।
$G$ प्रतिरोध और $S$ शंट वाले गैल्वेनोमीटर के लिए करंट डिवाइडर नियम का उपयोग करते हुए:
$I_g = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$
दिया गया है कि $\theta_1 = 50$ और $\theta_2 = 10$,इसलिए $\frac{I_g}{I} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$।
मान रखने पर: $\frac{1}{5} = \frac{12}{12 + G}$।
$12 + G = 60$।
$G = 60 - 12 = 48\,\Omega$।
अतः,गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $48\,\Omega$ है।

(A) गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ समानांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
दिया गया है:
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 10 \,\Omega$
पूर्ण स्केल विक्षेप धारा $I_g = 0.01 \, A$
एमीटर की सीमा $I = 10 \, A$
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ है।
मान रखने पर:
$S = \frac{0.01 \times 10}{10 - 0.01}$
$S = \frac{0.1}{9.99}$
$S = \frac{10}{999} \,\Omega$.

(B) माना मुख्य धारा $I$ है और गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 90\, \Omega$ है।
दिया गया है कि गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा $I_g = 10\% \text{ of } I = \frac{I}{10}$ है।
गैल्वेनोमीटर से धारा का केवल एक अंश प्रवाहित करने के लिए,इसके साथ समांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाना चाहिए।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{(\frac{I}{10}) \cdot 90}{I - \frac{I}{10}} = \frac{9I}{0.9I} = \frac{90}{9} = 10\, \Omega$.
अतः,$10\, \Omega$ का प्रतिरोध समांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(B) माना कि चित्र में दिखाए अनुसार वोल्टमीटर के साथ श्रेणीक्रम में $R$ प्रतिरोध जोड़ा गया है।
वोल्टमीटर की प्रारंभिक परास $V = i_g G$ है, जहाँ $i_g$ पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा है।
परास को $V' = nV$ तक बढ़ाने के लिए, हम श्रेणीक्रम में $R$ प्रतिरोध जोड़ते हैं।
नया कुल वोल्टेज $V' = i_g(G + R)$ है।
$V' = nV$ और $i_g = \frac{V}{G}$ प्रतिस्थापित करने पर:
$nV = \frac{V}{G}(G + R)$
$n = \frac{G + R}{G}$
$n = 1 + \frac{R}{G}$
$\frac{R}{G} = n - 1$
$R = (n - 1)G$

(C) एमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग परिपथ में बहने वाली धारा को मापने के लिए किया जाता है। कुल धारा को मापने के लिए,इसे परिपथ के घटक के साथ श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाना चाहिए। यदि इसे समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो अपने बहुत कम प्रतिरोध के कारण यह शॉर्ट सर्किट पैदा करेगा,जिससे उपकरण को नुकसान हो सकता है। इसलिए,कथन $C$ गलत है क्योंकि एमीटर हमेशा श्रेणीक्रम में जुड़ा होता है,समानांतर क्रम में नहीं।

(C) वोल्टमीटर को एमीटर और प्रतिरोध $R$ के संयोजन के समानांतर जोड़ा गया है।
मान लीजिए कि एमीटर का प्रतिरोध $r_A$ है।
चूंकि एमीटर और प्रतिरोध $R$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए इस शाखा का कुल प्रतिरोध $(R + r_A)$ होगा।
इस शाखा के सिरों पर विभवांतर वोल्टमीटर के पाठ्यांक के बराबर है,यानी $V = 20\, V$।
इस शाखा से बहने वाली धारा एमीटर के पाठ्यांक के बराबर है,यानी $I = 4\, A$।
ओम के नियम के अनुसार,$V = I(R + r_A)$।
दिए गए मानों को रखने पर,$20 = 4(R + r_A)$।
$4$ से विभाजित करने पर,हमें $R + r_A = 5\,\Omega$ प्राप्त होता है।
चूंकि एमीटर आदर्श नहीं है,इसलिए इसका कुछ धनात्मक प्रतिरोध $r_A > 0$ होगा।
अतः,$R = 5 - r_A$।
चूंकि $r_A > 0$ है,इसलिए $R < 5\,\Omega$ होगा।

(B) गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ समांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है: गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 50\,\Omega$,पूर्ण-स्केल धारा $i_g = 10\,mA = 10 \times 10^{-3}\,A$,और वांछित सीमा $i = 1\,A$ है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{i_g \times G}{i - i_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{10 \times 10^{-3} \times 50}{1 - 10 \times 10^{-3}} = \frac{0.5}{1 - 0.01} = \frac{0.5}{0.99} = \frac{50}{99}\,\Omega$।
अतः,$50/99\,\Omega$ का प्रतिरोध समांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(B) माना प्रारंभिक धारा $i$ है। कुंडली से प्रवाहित होने वाली धारा $i_g$ को $90 \, \%$ कम करना है, अतः $i_g = i - 0.9i = 0.1i = \frac{i}{10}$ होगा।
यहाँ, अनुपात $n = \frac{i}{i_g} = 10$ है।
कुंडली का प्रतिरोध $G = 900 \, \Omega$ है।
धारा को कम करने के लिए आवश्यक शंट प्रतिरोध $S$ का सूत्र $S = \frac{G}{n - 1}$ है।
मान रखने पर, $S = \frac{900}{10 - 1} = \frac{900}{9} = 100 \, \Omega$ प्राप्त होता है।

(D) गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है।
श्रेणी प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V}{I_g} - G$ है,जहाँ:
$V = 100\,V$ (वोल्टमीटर की वांछित रेंज)
$I_g = 10\,mA = 10 \times 10^{-3}\,A = 0.01\,A$ (पूर्ण-स्केल विक्षेप के लिए धारा)
$G = 25\,\Omega$ (गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध)
मान रखने पर:
$R = \frac{100}{0.01} - 25$
$R = 10000 - 25$
$R = 9975\,\Omega$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) दिया गया है:
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध,$G = 25\,\Omega$
पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा,$i_g = 50\,\mu A = 50 \times 10^{-6}\,A = 5 \times 10^{-5}\,A$
एमीटर की आवश्यक सीमा,$i = 5\,A$
शंट प्रतिरोध $S$ का सूत्र है:
$S = \frac{G \cdot i_g}{i - i_g}$
चूंकि $i_g$,$i$ की तुलना में बहुत छोटा है,इसलिए हम $i - i_g \approx i$ का उपयोग कर सकते हैं:
$S = \frac{25 \times 5 \times 10^{-5}}{5 - 5 \times 10^{-5}}$
$S = \frac{125 \times 10^{-5}}{4.99995} \approx \frac{125 \times 10^{-5}}{5} = 25 \times 10^{-5} = 2.5 \times 10^{-4}\,\Omega$

(C) मापन में त्रुटि वास्तविक $e.m.f.$ और मापे गए टर्मिनल वोल्टेज के बीच का अंतर है।
वास्तविक $e.m.f.$ $(E)$ = $2 \, V$.
परिपथ में सेल (आंतरिक प्रतिरोध $r = 2 \, \Omega$ के साथ) और वोल्टमीटर (प्रतिरोध $R = 998 \, \Omega$ के साथ) श्रेणीक्रम में जुड़े हैं।
परिपथ में धारा $(i)$ इस प्रकार है: $i = \frac{E}{R + r} = \frac{2}{998 + 2} = \frac{2}{1000} = \frac{1}{500} \, A$.
वोल्टमीटर पर मापा गया वोल्टेज $(V)$, सेल का टर्मिनल वोल्टेज है, जो $V = E - ir$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $V = 2 - (\frac{1}{500} \times 2) = 2 - \frac{2}{500} = 2 - 0.004 = 1.996 \, V$.
मापन में त्रुटि = $E - V = 2 - 1.996 = 0.004 \, V = 4 \times 10^{-3} \, V$.

(A) एमीटर का उपयोग परिपथ में बहने वाली विद्युत धारा को मापने के लिए किया जाता है।
परिपथ के मूल व्यवहार को महत्वपूर्ण रूप से बदले बिना धारा को सटीक रूप से मापने के लिए,एमीटर का प्रतिरोध बहुत कम होना चाहिए।
इसके अलावा,किसी घटक से गुजरने वाली धारा को मापने के लिए,एमीटर को उस घटक के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
इसलिए,सही कथन यह है कि एमीटर का प्रतिरोध कम होता है और इसे श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है।

(B) माना बैटरी का विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $E$ है।
जब एमीटर को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_1 + R_2 + R_A = 700\,\Omega + 410\,\Omega + 90\,\Omega = 1200\,\Omega$ होता है।
एमीटर द्वारा मापी गई धारा $I_{measured} = E / R_{total} = 1.85\,A$ है।
अतः,$E = 1.85\,A \times 1200\,\Omega = 2220\,V$।
जब एमीटर को हटा दिया जाता है,तो परिपथ का वास्तविक प्रतिरोध $R_{actual} = R_1 + R_2 = 700\,\Omega + 410\,\Omega = 1110\,\Omega$ होता है।
वास्तविक धारा $I_{actual} = E / R_{actual} = 2220\,V / 1110\,\Omega = 2.0\,A$ है।
चूंकि $2.0\,A > 1.85\,A$,इसलिए वास्तविक धारा मापी गई धारा से अधिक है।

(B) गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ समांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है:
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 50\,\Omega$
पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g = 100\,\mu A = 100 \times 10^{-6}\,A = 10^{-4}\,A$
एमीटर की वांछित सीमा $i = 10\,A$
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{G \cdot i_g}{i - i_g}$ है।
मान रखने पर:
$S = \frac{50 \times 10^{-4}}{10 - 10^{-4}}$
चूंकि $10^{-4}$,$10$ की तुलना में बहुत छोटा है,इसलिए हर को लगभग $10$ माना जा सकता है।
$S \approx \frac{50 \times 10^{-4}}{10} = 5 \times 10^{-4}\,\Omega$.
अतः,$5 \times 10^{-4}\,\Omega$ का प्रतिरोध समांतर क्रम में जोड़ना आवश्यक है।

(B) माना मुख्य धारा $I$ है और गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा $I_g$ है।
दिया गया है कि $I_g = I$ का $2\%$,इसलिए $I_g = \frac{2}{100} I = \frac{I}{50}$।
माना $S$ वह शंट प्रतिरोध है जिसे $G$ प्रतिरोध वाले गैल्वेनोमीटर के समानांतर जोड़ा गया है।
गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा का सूत्र $I_g = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$ है।
मान रखने पर: $\frac{I}{50} = I \left( \frac{S}{S + G} \right)$।
$\frac{1}{50} = \frac{S}{S + G} \Rightarrow S + G = 50S$।
$G = 49S \Rightarrow S = \frac{G}{49}$।

(D) वोल्टमीटर का प्रतिरोध बहुत अधिक रखा जाता है ताकि जब इसे किसी घटक के समानांतर जोड़ा जाए तो यह सर्किट से नगण्य धारा खींचे।
यदि वोल्टमीटर का प्रतिरोध कम होता,तो यह महत्वपूर्ण मात्रा में धारा खींचता,जिससे स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध या सर्किट के अन्य तत्वों के कारण मापे जा रहे विभवांतर में बदलाव आ जाता।
इसलिए,उच्च प्रतिरोध यह सुनिश्चित करता है कि माप के दौरान घटक के विभवांतर में कोई उल्लेखनीय परिवर्तन न हो।

(A) गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है:
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 7\,\Omega$
पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g = 1.0\,A$
वांछित वोल्टेज रेंज $V = 10\,V$
श्रेणी प्रतिरोध $R$ के लिए सूत्र है:
$R = \frac{V}{i_g} - G$
मान रखने पर:
$R = \frac{10}{1.0} - 7 = 10 - 7 = 3\,\Omega$
अतः,$3\,\Omega$ का प्रतिरोध गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(B) माना $G = 9 \, \Omega$ गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है और $S = 2 \, \Omega$ शंट का प्रतिरोध है。
कुल धारा $I = 1 \, A$ है。
माना $I_s$ शंट से गुजरने वाली धारा है और $I_g$ गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली धारा है。
समांतर परिपथ के सिद्धांत के अनुसार, गैल्वेनोमीटर और शंट के सिरों पर विभवांतर समान होता है: $V = I_g G = I_s S$.
हम जानते हैं कि $I = I_g + I_s$, इसलिए $I_g = I - I_s$.
इस मान को विभवांतर के समीकरण में रखने पर: $(I - I_s) G = I_s S$.
$I_s$ के लिए समीकरण को हल करने पर: $I G - I_s G = I_s S \implies I G = I_s (S + G)$.
अतः, $I_s = I \times \frac{G}{S + G}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $I_s = 1 \times \frac{9}{2 + 9} = \frac{9}{11} \approx 0.818 \, A$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार, शंट से गुजरने वाली धारा लगभग $0.8 \, A$ है。

(B) दिया गया है: गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 180\,\Omega$,पूर्ण स्केल विक्षेप धारा $i_g = 2\,mA$,और वांछित सीमा $i = 20\,mA$ है।
गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,समानांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{i_g G}{i - i_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{2\,mA \times 180\,\Omega}{20\,mA - 2\,mA}$.
$S = \frac{2 \times 180}{18} = \frac{360}{18} = 20\,\Omega$.
अतः,आवश्यक शंट प्रतिरोध $20\,\Omega$ है।

(C) गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 120 \, \Omega$ है और पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g = 0.05 \, A$ है।
मापी जाने वाली अधिकतम धारा $i = 10 \, A$ है।
शंट प्रतिरोध $S$ को गैल्वेनोमीटर के समानांतर जोड़ा जाता है।
परिणामी एमीटर का प्रतिरोध $R_A$,$G$ और $S$ के समानांतर संयोजन द्वारा दिया जाता है: $R_A = \frac{G \cdot S}{G + S}$.
शंटिंग के सिद्धांत के अनुसार,गैल्वेनोमीटर और शंट के बीच का वोल्टेज समान होता है: $i_g \cdot G = (i - i_g) \cdot S$.
अतः,$S = \frac{i_g \cdot G}{i - i_g} = \frac{0.05 \times 120}{10 - 0.05} = \frac{6}{9.95} \approx 0.603 \, \Omega$.
वैकल्पिक रूप से,समतुल्य प्रतिरोध $R_A$ समानांतर संयोजन पर वोल्टेज को कुल धारा से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: $R_A = \frac{V}{i} = \frac{i_g \cdot G}{i} = \frac{0.05 \times 120}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \, \Omega$.

(D) दिया गया है: उपकरण का प्रतिरोध $G = 1000\,\Omega$,पूर्ण स्केल धारा $I_g = 100\,mA = 0.1\,A$,और वांछित सीमा $I = 1\,A$ है।
गैल्वेनोमीटर (या वोल्टमीटर) को एमीटर में बदलने के लिए,समानांतर में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{0.1 \times 1000}{1 - 0.1}$.
$S = \frac{100}{0.9} = \frac{1000}{9} \approx 111.11\,\Omega$.
निकटतम पूर्णांक में,हमें $111\,\Omega$ प्राप्त होता है।

(A) माना $G$ गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है और $S$ शंट प्रतिरोध है।
दिया गया है: $G = 25\,\Omega$ और $S = 2.5\,\Omega$।
माना $I$ कुल धारा है और $I_g$ गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित होने वाली धारा है।
धारा विभाजक नियम के अनुसार,गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा:
$I_g = I \times \frac{S}{G + S}$
इसलिए,गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा और कुल धारा का अनुपात:
$\frac{I_g}{I} = \frac{S}{G + S}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{I_g}{I} = \frac{2.5}{25 + 2.5} = \frac{2.5}{27.5}$
$\frac{I_g}{I} = \frac{25}{275} = \frac{1}{11}$

(D) दिया गया है: वोल्टमीटर का प्रतिरोध $G = 2000 \, \Omega$, प्रारंभिक रेंज $V_g = 2 \, V$, और वांछित रेंज $V = 10 \, V$ है।
वोल्टमीटर की रेंज बढ़ाने के लिए, वोल्टमीटर के साथ श्रेणी क्रम में एक प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है।
श्रेणी प्रतिरोध के लिए सूत्र $R = G \left( \frac{V}{V_g} - 1 \right)$ है।
मान रखने पर: $R = 2000 \left( \frac{10}{2} - 1 \right)$.
$R = 2000 (5 - 1) = 2000 \times 4 = 8000 \, \Omega$.
अतः, आवश्यक प्रतिरोध $8000 \, \Omega$ है।

(C) मान लीजिए कि गैल्वेनोमीटर की पूर्ण-स्केल विक्षेपण धारा $i_g$ है और इसका प्रतिरोध $R$ है।
गैल्वेनोमीटर को उसकी मूल रेंज से $n$ गुना रेंज के एमीटर में बदलने के लिए आवश्यक शंट प्रतिरोध $S$ का सूत्र है:
$S = \frac{R}{n-1}$
यहाँ,रेंज मूल रेंज की $4$ गुना है,इसलिए $n = 4$ है।
सूत्र में $n$ का मान रखने पर:
$S = \frac{R}{4-1} = \frac{R}{3}$।
अतः,आवश्यक शंट प्रतिरोध $\frac{R}{3}$ है।

(A) एमीटर को बहुत कम प्रतिरोध वाला बनाया जाता है ताकि यह परिपथ में बिना किसी महत्वपूर्ण बदलाव के धारा को माप सके।
जब एक एमीटर को परिपथ के किसी घटक के समानांतर जोड़ा जाता है,तो उस शाखा का प्रभावी प्रतिरोध अत्यंत कम हो जाता है।
ओम के नियम $I = V/R$ के अनुसार,बहुत कम प्रतिरोध के कारण एमीटर से होकर बहुत अधिक धारा प्रवाहित होती है।
यह अत्यधिक धारा एमीटर की निर्धारित क्षमता से अधिक हो जाती है,जिससे उपकरण के क्षतिग्रस्त होने की संभावना रहती है।

(B) गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाना चाहिए।
श्रेणी प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V}{I_g} - G$ है,जहाँ $V$ मापा जाने वाला अधिकतम वोल्टेज है,$I_g$ पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा है,और $G$ गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है।
दिया गया है: $V = 18 \, V$,$I_g = 3 \, mA = 3 \times 10^{-3} \, A$,और $G = 12 \, \Omega$.
मान रखने पर: $R = \frac{18}{3 \times 10^{-3}} - 12$.
$R = 6000 - 12 = 5988 \, \Omega$.
अतः,$5988 \, \Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(D) एमीटर एक ऐसा उपकरण है जिसे उस परिपथ में श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है जिसमें से प्रवाहित होने वाली धारा को मापना होता है।
यदि एमीटर का प्रतिरोध अधिक हो,तो यह परिपथ के कुल समतुल्य प्रतिरोध को बढ़ा देता है,जिससे मापी जाने वाली धारा कम हो जाती है और त्रुटि (error) उत्पन्न होती है।
व्यावहारिक रूप से,किसी भी चालक का प्रतिरोध शून्य नहीं होता है,लेकिन व्यावहारिक एमीटर को बहुत कम प्रतिरोध वाला बनाया जाता है ताकि यह त्रुटि नगण्य रहे।
एक आदर्श या पूर्ण एमीटर के लिए,प्रतिरोध $0 \ \Omega$ होना चाहिए ताकि मापक यंत्र परिपथ के गुणों या उस धारा को प्रभावित न करे जिसे मापा जाना है।

(C) गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है: गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 25 \,\Omega$,पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g = 6 \,mA = 6 \times 10^{-3} \,A$,और मापा जाने वाला अधिकतम वोल्टेज $V = 6 \,V$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R$ का सूत्र $R = \frac{V}{i_g} - G$ है।
मान रखने पर: $R = \frac{6}{6 \times 10^{-3}} - 25$.
$R = 1000 - 25 = 975 \,\Omega$.
अतः,$975 \,\Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(D) $G$ प्रतिरोध वाले गैल्वेनोमीटर को $I$ रेंज के एमीटर में बदलने के लिए आवश्यक शंट प्रतिरोध $S$ का सूत्र $S = \frac{I_g G}{I - I_g}$ है, जहाँ $I_g$ गैल्वेनोमीटर द्वारा मापी जा सकने वाली अधिकतम धारा है。
दिए गए मान $G = 25 \, \Omega$, $I_g = 0.01 \, A$ और $I = 10 \, A$ हैं。
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$S = \frac{0.01 \times 25}{10 - 0.01}$
$S = \frac{0.25}{9.99}$
$S = \frac{25}{999} \, \Omega$.
अतः, आवश्यक शंट प्रतिरोध $25/999 \, \Omega$ है।

(A) गैल्वेनोमीटर की पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g$ इस प्रकार है:
$i_g = \text{विभाजनों की संख्या} \times \text{संवेदनशीलता}$
$i_g = 30 \times 16 \times 10^{-6} \, A = 480 \times 10^{-6} \, A = 4.8 \times 10^{-4} \, A$
गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,इसके साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है।
कुल प्रतिरोध के लिए सूत्र है:
$V = i_g(R + G)$
यदि गैल्वेनोमीटर का आंतरिक प्रतिरोध $G$ उच्च श्रेणी प्रतिरोध $R$ की तुलना में नगण्य है (या $R+G \approx R$ मानते हुए):
$R \approx \frac{V}{i_g} = \frac{3}{4.8 \times 10^{-4}} = \frac{30000}{4.8} = 6250 \, \Omega = 6.25 \, k\Omega$
अतः,श्रेणीक्रम में लगभग $6 \, k\Omega$ का प्रतिरोध जोड़ने की आवश्यकता है।

(D) वोल्टमीटर $V_1$ का प्रतिरोध $R_1 = 80 \, V \times 200 \, \Omega/V = 16000 \, \Omega = 16 \, k\Omega$ है।
चूंकि वोल्टमीटर श्रेणीक्रम में जुड़े हैं, इसलिए दोनों से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $I$ समान होगी।
$I = \frac{V_1}{R_1} = \frac{80 \, V}{16 \times 10^3 \, \Omega} = 5 \times 10^{-3} \, A$.
$V_2$ के सिरों के बीच विभवांतर $V_2 = I \times R_2 = (5 \times 10^{-3} \, A) \times (32 \times 10^3 \, \Omega) = 160 \, V$ है।
कुल लाइन वोल्टेज $V$ श्रेणीक्रम में जुड़े घटकों के विभवांतर का योग है:
$V = V_1 + V_2 = 80 \, V + 160 \, V = 240 \, V$.

(C) एमीटर (या गैल्वेनोमीटर) को उच्च धारा सीमा मापने के लिए परिवर्तित करने हेतु,इसके साथ समांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है:
एमीटर की पूर्ण-स्केल धारा,$I_g = 2 \, A$
एमीटर का प्रतिरोध,$G = 12 \, \Omega$
मापी जाने वाली अधिकतम धारा,$I = 5 \, A$
शंट प्रतिरोध का सूत्र है:
$S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$
मान रखने पर:
$S = \frac{2 \cdot 12}{5 - 2}$
$S = \frac{24}{3} = 8 \, \Omega$
अतः,$8 \, \Omega$ का प्रतिरोध समांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(D) माना परिपथ में कुल धारा $I$ है और गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली धारा $I_g$ है।
दिया गया है कि $I_g = 5\% \text{ of } I = \frac{5}{100} I = \frac{1}{20} I$.
शंट प्रतिरोध $S$ के साथ समानांतर में जुड़े गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली धारा का सूत्र $I_g = I \left( \frac{S}{G + S} \right)$ है।
मान रखने पर: $\frac{1}{20} I = I \left( \frac{S}{G + S} \right)$.
$\frac{1}{20} = \frac{S}{G + S}$.
$G + S = 20S$.
$G = 19S$.
अतः,$S = \frac{G}{19}$.

(A) वोल्टमीटर का प्रतिरोध $G = 50 \times 10^3 \, \Omega$ दिया गया है।
वोल्टमीटर की सीमा को $n$ गुना बढ़ाने के लिए,हम वोल्टमीटर के साथ श्रेणीक्रम में $R$ प्रतिरोध जोड़ते हैं।
आवश्यक श्रेणी प्रतिरोध का सूत्र $R = G(n - 1)$ है।
यहाँ,सीमा को $3$ गुना बढ़ाना है,इसलिए $n = 3$ है।
मान रखने पर: $R = (50 \times 10^3 \, \Omega) \times (3 - 1)$.
$R = 50 \times 10^3 \times 2 = 100 \times 10^3 \, \Omega = 10^5 \, \Omega$.

(A) मिलीएमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,कुंडली के साथ श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाना चाहिए।
दिया गया है:
मिलीएमीटर की रेंज $(I_g)$ = $10 \, mA = 10 \times 10^{-3} \, A = 0.01 \, A$.
कुंडली का प्रतिरोध $(G)$ = $1 \, \Omega$.
वोल्टमीटर की आवश्यक रेंज $(V)$ = $10 \, V$.
श्रेणी प्रतिरोध $R$ के लिए सूत्र है:
$R = \frac{V}{I_g} - G$
मान रखने पर:
$R = \frac{10}{0.01} - 1$
$R = 1000 - 1 = 999 \, \Omega$.
अतः,$999 \, \Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

(D) गैल्वेनोमीटर (जिसका प्रतिरोध $G$ है) को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,श्रेणी क्रम में $R$ प्रतिरोध जोड़ा जाता है। पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $i_g$ स्थिर रहती है।
प्रथम स्थिति के लिए: $i_g = \frac{V}{R + G}$
द्वितीय स्थिति के लिए: $i_g = \frac{V'}{2R + G}$
$i_g$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{V}{R + G} = \frac{V'}{2R + G}$
$V'$ के लिए हल करने पर: $V' = V \times \frac{2R + G}{R + G}$
$V' = V \times \frac{2(R + G) - G}{R + G} = V \times \left( 2 - \frac{G}{R + G} \right)$
$V' = 2V - \frac{VG}{R + G}$
चूंकि $\frac{VG}{R + G} > 0$,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $V' < 2V$।

(C) माना $G$ गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है और $S$ शंट प्रतिरोध है।
दिया गया है: $G = 36 \,\Omega$ और $S = 4 \,\Omega$.
गैल्वेनोमीटर से गुजरने वाली धारा $i_g$ और कुल धारा $i$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$i_g = i \left( \frac{S}{G + S} \right)$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{i_g}{i} = \frac{4}{36 + 4} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$
प्रतिशत ज्ञात करने के लिए,$100$ से गुणा करें:
$\text{प्रतिशत} = \frac{1}{10} \times 100 = 10\%$.
अतः,कुल धारा का $10\%$ गैल्वेनोमीटर से होकर गुजरता है।

(C) गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G = 20 \,\Omega$ है।
पूर्ण स्केल विक्षेप धारा $I_g = 1 \, mA = 10^{-3} \, A$ है।
एमीटर की वांछित रेंज $I = 1 \, A$ है।
गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,गैल्वेनोमीटर के साथ समानांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ा जाता है।
शंट प्रतिरोध का सूत्र $S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$ है।
मान रखने पर: $S = \frac{10^{-3} \times 20}{1 - 10^{-3}} = \frac{0.02}{0.999} \approx 0.02 \,\Omega$।

(A) वोल्टमीटर का उपयोग परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को मापने के लिए किया जाता है।
यह सुनिश्चित करने के लिए कि वोल्टमीटर परिपथ से महत्वपूर्ण धारा न खींचे और मापे जा रहे विभवांतर को न बदले,इसका प्रतिरोध बहुत अधिक होना चाहिए।
एक आदर्श वोल्टमीटर का प्रतिरोध अनंत होता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से,सबसे अधिक प्रतिरोध वाला वोल्टमीटर,जो $10000\,\Omega$ है,सबसे अच्छा है।

(C) एमीटर को बहुत कम प्रतिरोध रखने के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि यह सर्किट में महत्वपूर्ण बदलाव किए बिना करंट को माप सके। वोल्टमीटर को बहुत उच्च प्रतिरोध रखने के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि यह सर्किट से नगण्य करंट खींचता है।
यदि एमीटर को समानांतर में (वोल्टमीटर की तरह) जोड़ा जाता है,तो एमीटर का कम प्रतिरोध इसके माध्यम से बहुत अधिक करंट प्रवाहित करेगा,जिससे उपकरण को नुकसान हो सकता है।
एमीटर को वोल्टमीटर में बदलने के लिए,हमें इसके कुल प्रतिरोध को बहुत उच्च मान तक बढ़ाना होगा। यह एमीटर के साथ श्रेणी में एक उच्च प्रतिरोध जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

(A) मिलीवोल्टमीटर का पूर्ण-स्केल विक्षेप वोल्टेज $V_g = 800\, mV = 0.8\, V$ और आंतरिक प्रतिरोध $G = 40\,\Omega$ है।
इसे $I = 100\, mA = 0.1\, A$ रेंज के एमीटर में बदलने के लिए,हम समानांतर में एक शंट प्रतिरोध $S$ जोड़ते हैं।
गैल्वेनोमीटर से प्रवाहित धारा $I_g = \frac{V_g}{G} = \frac{0.8}{40} = 0.02\, A$ है।
शंट से प्रवाहित धारा $I_s = I - I_g = 0.1 - 0.02 = 0.08\, A$ है।
चूंकि शंट गैल्वेनोमीटर के समानांतर है,इसलिए उनके बीच का वोल्टेज समान होता है: $I_g \times G = I_s \times S$.
$0.02 \times 40 = 0.08 \times S$.
$0.8 = 0.08 \times S$.
$S = \frac{0.8}{0.08} = 10\,\Omega$.