Magnetic Materials (Diamagnetic, Paramagnetic and Ferromagnetic) Questions in Hindi

(N/A) प्रतिचुंबकीय पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होने का गुण प्रदर्शित करते हैं।
जब किसी प्रतिचुंबकीय पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B_0$ में रखा जाता है,तो परमाणुओं में प्रेरित चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) लगाए गए क्षेत्र की विपरीत दिशा में होता है।
इसके परिणामस्वरूप पदार्थ के अंदर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B$,बाहरी क्षेत्र $B_0$ से थोड़ा कम होता है,अर्थात $B < B_0$।
चुंबकन (magnetization) $M$ को प्रति इकाई आयतन चुंबकीय आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है,और प्रतिचुंबकीय पदार्थों के लिए,$M$ बाहरी क्षेत्र $H$ की विपरीत दिशा में होता है।
चूंकि चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ को $M = \chi H$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है,और $M$ तथा $H$ विपरीत दिशाओं में हैं,इसलिए $\chi$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए।
अतः,प्रतिचुंबकीय पदार्थों के लिए चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ एक छोटा ऋणात्मक मान है,जो सामान्यतः $-1 \le \chi < 0$ की सीमा में होता है।

(N/A) यदि किसी पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखने पर उसमें प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है,तो उसे चुंबकीय पदार्थ कहा जाता है।
चुंबकीय पदार्थों के तीन मुख्य प्रकार हैं:
$(i)$ प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic) पदार्थ: ये बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं।
$(ii)$ अनुचुंबकीय (Paramagnetic) पदार्थ: ये बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं।
$(iii)$ लौहचुंबकीय (Ferromagnetic) पदार्थ: ये बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं।

(N/A) प्रतिचुंबकीय पदार्थ वे होते हैं जिनमें बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के प्रबल भाग से दुर्बल भाग की ओर जाने की प्रवृत्ति होती है। ये पदार्थ चुंबक द्वारा प्रतिकर्षित होते हैं।
चित्र में बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया प्रतिचुंबकीय पदार्थ का एक छड़ दर्शाया गया है।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं प्रतिकर्षित या बाहर निकल जाती हैं और पदार्थ के अंदर का क्षेत्र कम हो जाता है।
जब एक असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो छड़ उच्च क्षेत्र से निम्न क्षेत्र की ओर जाने की प्रवृत्ति रखती है।
प्रतिचुंबकत्व के लिए सबसे सरल व्याख्या इस प्रकार है: परमाणु में नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉनों में कक्षीय कोणीय संवेग होता है। ये परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन धारावाही लूप के समतुल्य होते हैं और इसलिए इनमें कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण होता है।
प्रतिचुंबकीय पदार्थ वे होते हैं जिनमें परमाणु में परिणामी चुंबकीय आघूर्ण शून्य होता है।
जब चुंबकीय क्षेत्र लागू किया जाता है,तो जिन इलेक्ट्रॉनों का कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण समान दिशा में होता है,वे धीमे हो जाते हैं और जो विपरीत दिशा में होते हैं,वे तेज हो जाते हैं। इस प्रकार,पदार्थ लागू क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण विकसित करता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रतिकर्षण होता है।
कुछ प्रतिचुंबकीय पदार्थ बिस्मथ,तांबा,सीसा,सिलिकॉन,नाइट्रोजन ($STP$ पर),पानी और सोडियम क्लोराइड हैं।
प्रतिचुंबकत्व सभी पदार्थों में मौजूद होता है लेकिन इसका प्रभाव बहुत कमजोर होता है।
प्रतिचुंबकीय पदार्थों की चुंबकीय प्रवृत्ति (susceptibility) छोटी और ऋणात्मक होती है।

(N/A) अतिचालक पदार्थों का एक विशेष वर्ग है जो पूर्ण प्रतिचुंबकत्व (perfect diamagnetism) प्रदर्शित करता है। जब किसी पदार्थ को उसके क्रांतिक ताप $(T_c)$ से नीचे ठंडा किया जाता है, तो वह अतिचालक अवस्था में परिवर्तित हो जाता है।
इस अवस्था में, अतिचालक अपने भीतर से सभी चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को बाहर निकाल देता है, जिसे $Meissner$ प्रभाव कहा जाता है। चूंकि अतिचालक के अंदर चुंबकीय क्षेत्र शून्य $(B = 0)$ होता है, इसलिए यह एक पूर्ण प्रतिचुंबकीय पदार्थ की तरह व्यवहार करता है।
एक पूर्ण प्रतिचुंबकीय पदार्थ के लिए, चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ $-1$ होती है। चूंकि सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = 1 + \chi$ द्वारा दी जाती है, इसलिए हमें $\mu_r = 1 + (-1) = 0$ प्राप्त होता है।
इस गुण के कारण, अतिचालक बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा दृढ़ता से प्रतिकर्षित होते हैं। इस प्रभाव का उपयोग उच्च गति वाली मैगलेव ट्रेनों में चुंबकीय उत्तोलन (magnetic levitation) जैसी उन्नत तकनीकों में किया जाता है।

(N/A) अनुचुंबकीय पदार्थ वे होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर दुर्बल रूप से चुंबकित हो जाते हैं। उनमें दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र से प्रबल चुंबकीय क्षेत्र की ओर जाने की प्रवृत्ति होती है,जिसका अर्थ है कि वे चुंबक की ओर दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं।
अनुचुंबकीय पदार्थ के व्यक्तिगत परमाणुओं (या आयनों या अणुओं) के पास अपना स्वयं का स्थायी चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (magnetic dipole moment) होता है।
परमाणुओं की निरंतर यादृच्छिक तापीय गति के कारण,बाहरी क्षेत्र की अनुपस्थिति में कोई नेट चुंबकन नहीं देखा जाता है।
बाहरी क्षेत्र की उपस्थिति में,अनुचुंबकीय पदार्थ के द्विध्रुव आघूर्ण को क्षेत्र की दिशा में संरेखित किया जा सकता है।
इन पदार्थों के लिए चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility) $\chi$ का मान धनात्मक होता है।
यदि किसी अनुचुंबकीय पदार्थ को बाहरी क्षेत्र में रखा जाता है,तो क्षेत्र रेखाएं पदार्थ के अंदर केंद्रित हो जाती हैं और अंदर का क्षेत्र बढ़ जाता है।
यह वृद्धि बहुत कम होती है,जो $10^{5}$ में एक भाग के बराबर होती है।
जब पदार्थ की छड़ को असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो छड़ दुर्बल क्षेत्र से प्रबल क्षेत्र की ओर जाने की प्रवृत्ति रखती है।
अनुचुंबकीय पदार्थों के कुछ उदाहरण एल्युमिनियम,सोडियम,कैल्शियम,ऑक्सीजन ($STP$ पर) और कॉपर क्लोराइड हैं।

(N/A) प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि किसी अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थ का चुंबकन $M$,परम ताप $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$\therefore M = C \frac{B_{0}}{T} \quad \dots (1)$ और $M = \chi H \quad \dots (2)$
चूंकि $B_{0} = \mu_{0} H$,इसे समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$M = \frac{C \mu_{0} H}{T}$
$\therefore \frac{M}{H} = \frac{C \mu_{0}}{T}$
चूंकि $\chi = \frac{M}{H}$,हमें प्राप्त होता है $\chi = \frac{C \mu_{0}}{T} \quad \dots (3)$
इसे क्यूरी का नियम कहा जाता है। नियतांक $C$ को क्यूरी नियतांक कहते हैं।
एक अनुचुंबकीय पदार्थ के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ और सापेक्ष पारगम्यता $\mu_{r}$ दोनों न केवल पदार्थ पर बल्कि परम ताप पर भी निर्भर करते हैं।
जैसे-जैसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B_{0}$ बढ़ाया जाता है या तापमान $T$ कम किया जाता है,चुंबकन तब तक बढ़ता है जब तक कि यह संतृप्ति मान $M_{s}$ तक नहीं पहुंच जाता,जिस बिंदु पर सभी परमाणु द्विध्रुव क्षेत्र के साथ पूरी तरह से संरेखित हो जाते हैं। इस बिंदु के बाद,क्यूरी का नियम मान्य नहीं रहता है।

(N/A) अनुचुंबकीय पदार्थ वह पदार्थ है जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होता है और आरोपित क्षेत्र की दिशा में संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है।
जब अनुचुंबकीय पदार्थ की एक छोटी छड़ को असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो वह एक बल का अनुभव करती है जो उसे दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से प्रबल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की ओर खींचता है।

(N/A) फेरोमैग्नेटिक पदार्थ वे होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर प्रबल रूप से चुंबकित हो जाते हैं।
इनमें कमजोर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से मजबूत चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की ओर जाने की प्रबल प्रवृत्ति होती है। वे चुंबक की ओर प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं।
फेरोमैग्नेटिक पदार्थ में व्यक्तिगत परमाणु (या आयन या अणु) पैरामैग्नेटिक पदार्थ की तरह ही द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) रखते हैं।
फेरोमैग्नेटिक पदार्थों की एक मुख्य विशेषता 'डोमेन' का अस्तित्व है। प्रत्येक डोमेन में,परमाणु इस तरह व्यवस्थित होते हैं कि उनके द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में संरेखित हों। इसलिए,प्रत्येक डोमेन में नेट चुंबकन होता है। हालाँकि,यदि पूरे पदार्थ पर विचार किया जाए,तो विभिन्न डोमेन के द्विध्रुव आघूर्ण यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं,और इसलिए पूरे पदार्थ का नेट चुंबकन शून्य होता है। इसे चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
सामान्य डोमेन का आकार $1 \ mm$ होता है और प्रत्येक डोमेन में लगभग $10^{11}$ परमाणु होते हैं।
जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_{0}$ लगाया जाता है,तो डोमेन $\vec{B}_{0}$ की दिशा में खुद को उन्मुख कर लेते हैं और डोमेन का आकार बढ़ जाता है,जिससे पूरा पदार्थ प्रबल रूप से चुंबकित हो जाता है। इसे चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
फेरोमैग्नेटिक पदार्थ में चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं अत्यधिक केंद्रित होती हैं।
असमान चुंबकीय क्षेत्र में,नमूना उच्च क्षेत्र तीव्रता वाले क्षेत्र की ओर बढ़ने की प्रवृत्ति रखता है।
फेरोमैग्नेटिक पदार्थों के उदाहरणों में लोहा $(Fe)$,कोबाल्ट $(Co)$,निकल $(Ni)$,गैडोलीनियम ($Gd$,$Z = 64$) और डिस्प्रोसियम ($Dy$,$Z = 66$) शामिल हैं।

(N/A) हार्ड फेरोमैग्नेटिक पदार्थ: कुछ फेरोमैग्नेटिक पदार्थों में,बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटाने के बाद भी चुंबकत्व बना रहता है। ऐसे पदार्थों को हार्ड चुंबकीय पदार्थ कहा जाता है।
एल्निको (Alnico),जो लोहा,एल्युमीनियम,निकल,कोबाल्ट और तांबे की एक मिश्र धातु है,ऐसा ही एक पदार्थ है। प्राकृतिक रूप से पाया जाने वाला लोडस्टोन भी एक हार्ड फेरोमैग्नेटिक पदार्थ है। इसकी सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) $> 1000$ होती है।
ऐसे पदार्थों का उपयोग स्थायी चुंबक बनाने के लिए किया जाता है,उदाहरण के लिए,दिशासूचक यंत्र (compass) की सुई में।
सॉफ्ट फेरोमैग्नेटिक पदार्थ: कुछ फेरोमैग्नेटिक पदार्थ ऐसे होते हैं जिनमें बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटाने पर चुंबकत्व समाप्त हो जाता है। इन पदार्थों को सॉफ्ट चुंबकीय पदार्थ कहा जाता है।
इन पदार्थों का उपयोग इलेक्ट्रिक घंटी,क्रेन,ट्रांसफार्मर आदि में किया जाता है।

किसी पदार्थ का लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) गुण उसके तापमान पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे लौह-चुंबकीय पदार्थ का तापमान बढ़ता है, तापीय हलचल के कारण इसके अणुओं के चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moments) यादृच्छिक (random) हो जाते हैं, जिससे स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व नष्ट हो जाता है।
पर्याप्त उच्च तापमान पर, एक लौह-चुंबकीय पदार्थ अपने लौह-चुंबकीय गुणों को खो देता है और अनुचुंबकीय (paramagnetic) बन जाता है।
वह विशिष्ट तापमान जिस पर लौह-चुंबकीय से अनुचुंबकीय अवस्था में यह संक्रमण होता है, उसे क्यूरी तापमान $(T_{c})$ कहा जाता है।
क्यूरी तापमान से ऊपर के तापमान $(T > T_{c})$ के लिए, अनुचुंबकीय चरण में चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ को क्यूरी-वाइस नियम द्वारा वर्णित किया जाता है:
$\chi = \frac{C}{T - T_{c}}$
जहाँ $C$ क्यूरी स्थिरांक है।
कुछ सामान्य लौह-चुंबकीय पदार्थों के लिए क्यूरी तापमान $(T_{c})$ नीचे दिया गया है:

पदार्थ	$T_{c} \text{ (K)}$
कोबाल्ट	$1394$
लोहा	$1043$
$Fe_{2}O_{3}$	$893$
निकेल	$631$
गैडोलीनियम	$317$

(N/A) प्रतिचुंबकीय पदार्थ वह पदार्थ है जो लगाए गए बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक कमजोर चुंबकत्व विकसित करता है।
ये पदार्थ चुंबकों द्वारा हल्के से प्रतिकर्षित होते हैं।
इसकी मुख्य विशेषताएं इस प्रकार हैं:
$1$. इनकी चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ छोटी और ऋणात्मक होती है $(\chi < 0)$।
$2$. इनकी सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता $(\mu_r)$ एक से थोड़ी कम होती है $(\mu_r < 1)$।
$3$. इनमें स्थायी चुंबकीय द्विध्रुव नहीं होते हैं।
उदाहरणों में तांबा, सोना, पानी और बिस्मथ शामिल हैं।

(A) जब किसी प्रतिचुंबकीय पदार्थ को असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो वह एक बल का अनुभव करता है जो उसे अधिक शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र से कमजोर चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र की ओर धकेलता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि प्रतिचुंबकीय पदार्थ आरोपित चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक कमजोर प्रेरित चुंबकीय आघूर्ण विकसित करते हैं।
परिणामस्वरूप,पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा हल्के से प्रतिकर्षित होता है,जिससे वह उस क्षेत्र की ओर गति करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम होती है।

(N/A) प्रतिचुंबकीय पदार्थ वे पदार्थ होते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं। जब इन्हें असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो ये क्षेत्र के प्रबल भाग से दुर्बल भाग की ओर गति करते हैं।
प्रतिचुंबकीय पदार्थों के उदाहरण निम्नलिखित हैं:
$1$. बिस्मथ $(Bi)$
$2$. तांबा $(Cu)$
$3$. जल $(H_2O)$
$4$. सोना $(Au)$
$5$. सिलिकॉन $(Si)$
$6$. नाइट्रोजन $(N_2)$ ($STP$ पर)

(B) प्रतिचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ छोटी और ऋणात्मक होती है। यह दर्शाता है कि प्रतिचुंबकीय पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं।

(N/A) माइसनर प्रभाव वह घटना है जिसमें एक सुपरकंडक्टर को उसके क्रांतिक तापमान $(T_c)$ से नीचे ठंडा करने पर, वह अपने भीतर से सभी चुंबकीय फ्लक्स को बाहर निकाल देता है।
जैसे ही पदार्थ सुपरकंडक्टिंग अवस्था में प्रवेश करता है, इसकी सतह पर धाराएं उत्पन्न होती हैं जो लगाए गए बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के बराबर और विपरीत एक आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं।
परिणामस्वरूप, सुपरकंडक्टर के भीतर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य $(B = 0)$ हो जाता है।
यह गुण सुपरकंडक्टर्स को पूर्ण प्रतिचुंबकीय (perfect diamagnets) बनाता है, क्योंकि उनकी चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ $-1$ होती है।

(C) मैग्नेटिक लेविटेशन (Maglev) ट्रेनें चुंबकीय प्रतिकर्षण के सिद्धांत पर काम करती हैं,जो ट्रेन को पटरियों से ऊपर उठाती हैं और घर्षण को समाप्त करती हैं। इसके लिए आवश्यक शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र प्राप्त करने के लिए अतिचालक (सुपरकंडक्टिंग) चुंबकों का उपयोग किया जाता है। इन चुंबकों को अत्यंत कम तापमान पर ठंडा किया जाता है,जिससे वे शून्य विद्युत प्रतिरोध के साथ बड़ी विद्युत धारा प्रवाहित कर सकते हैं,जो लेविटेशन और गति के लिए आवश्यक तीव्र चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं।

(N/A) लौह-चुंबकीय पदार्थ वह पदार्थ है जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में प्रबल चुंबकत्व प्रदर्शित करता है और बाहरी क्षेत्र को हटा लेने के बाद भी अपने चुंबकीय गुणों को बनाए रखता है। लोहा,निकल और कोबाल्ट इसके उदाहरण हैं।
चुंबकीय डोमेन लौह-चुंबकीय पदार्थ के भीतर का एक छोटा क्षेत्र है जहाँ प्रबल आंतरिक विनिमय युग्मन (exchange coupling) के कारण सभी परमाणुओं के चुंबकीय आघूर्ण एक ही दिशा में संरेखित होते हैं। ये डोमेन पदार्थ के भीतर छोटे चुंबकों के रूप में कार्य करते हैं।

(N/A) $(i)$ चुंबकीय डोमेन का सामान्य आकार $1 \; mm$ होता है।
$(ii)$ एक चुंबकीय डोमेन में लगभग $10^{11}$ परमाणु होते हैं।

(B) लौह-चुंबकीय पदार्थ चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं।
जब लौह-चुंबकीय पदार्थ की एक छोटी छड़ को एक असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो यह एक बल का अनुभव करती है जो इसे उच्च चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता वाले क्षेत्र की ओर खींचता है।
इसलिए,यह दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से प्रबल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की ओर गति करती है।

(N/A) $(i)$ लौह-चुंबकीय पदार्थ: लोहा $(Fe)$,कोबाल्ट $(Co)$,निकेल $(Ni)$ और गैडोलीनियम $(Gd)$।
$(ii)$ अनुचुंबकीय पदार्थ: एल्युमिनियम $(Al)$,सोडियम $(Na)$,कैल्शियम $(Ca)$,$STP$ पर ऑक्सीजन $(O_2)$ और कॉपर क्लोराइड $(CuCl_2)$।

(B) कठोर फेरोमैग्नेटिक पदार्थ वह सामग्री है जिसकी रिटेंटिविटी (retentivity) और कोर्सिविटी (coercivity) उच्च होती है।
इन गुणों के कारण,एक बार चुम्बकित होने के बाद यह आसानी से अपना चुंबकत्व नहीं खोता है।
इसलिए,इसका उपयोग स्थायी चुंबक बनाने के लिए किया जाता है।
उदाहरण के लिए स्टील और अलनिको (Alnico) शामिल हैं।

(A) अल्निको आयरन (लोहे) की मिश्रधातुओं का एक परिवार है जो मुख्य रूप से $Al$ (एल्युमिनियम),$Ni$ (निकेल) और $Co$ (कोबाल्ट) से बना होता है,साथ ही इसमें $Fe$ (आयरन) और $Cu$ (कॉपर) भी शामिल होते हैं।
ये मिश्रधातुएं अपने मजबूत फेरोमैग्नेटिक गुणों के लिए जानी जाती हैं और इनका उपयोग स्थायी चुंबक बनाने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है।
ये उच्च कोर्सिविटी और उच्च चुंबकीय रिमेनेंस द्वारा विशेषता रखते हैं,जो इन्हें इलेक्ट्रिक मोटर्स,सेंसर और लाउडस्पीकर जैसे अनुप्रयोगों के लिए आदर्श बनाते हैं।

(N/A) नरम फेरोमैग्नेटिक पदार्थ वे चुंबकीय पदार्थ हैं जिन्हें आसानी से चुम्बकित और विचुम्बकित किया जा सकता है।
इनमें कम रिटेंटिविटी,कम कोर्सिविटी और कम हिस्टेरेसिस हानि होती है।
इन गुणों के कारण,ये उन अनुप्रयोगों के लिए आदर्श हैं जहाँ चुंबकीय क्षेत्र में तेजी से परिवर्तन होता है।
नरम फेरोमैग्नेटिक पदार्थों के उपयोग:
$1$. इनका उपयोग ट्रांसफार्मर और विद्युत चुम्बकों के क्रोड (cores) बनाने में किया जाता है।
$2$. इनका उपयोग इंडक्टर और चोक के क्रोड बनाने में किया जाता है।
$3$. इनका उपयोग टेलीफोन डायाफ्राम और चुंबकीय परिरक्षण (magnetic shielding) में किया जाता है।

(N/A) वे पदार्थ जो कमरे के तापमान पर लंबे समय तक अपने फेरोमैग्नेटिक (लौह-चुंबकीय) गुणों को बनाए रखते हैं,उन्हें स्थायी चुंबक कहा जाता है।
स्थायी चुंबक तैयार करने के तरीके:
$1$. हथौड़े से पीटना: लोहे की छड़ को उत्तर-दक्षिण दिशा में रखकर उसे बार-बार हथौड़े से पीटा जा सकता है।
$2$. रगड़ने की विधि: लोहे की छड़ को एक दंड चुंबक (बार मैग्नेट) के एक सिरे से कई बार एक ही दिशा में रगड़कर चुंबक बनाया जा सकता है।
$3$. परिनालिका (सोलेनोइड) विधि: स्थायी चुंबक बनाने का एक प्रभावी तरीका यह है कि एक फेरोमैग्नेटिक छड़ को सोलेनोइड में रखा जाए और उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित की जाए। सोलेनोइड का चुंबकीय क्षेत्र छड़ को चुंबकित कर देता है।

(C) स्थायी चुंबक ऐसे फेरोमैग्नेटिक पदार्थों से बनाए जाते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटाए जाने के बाद भी अपने चुंबकीय गुणों को बनाए रखते हैं।
इसे प्राप्त करने के लिए,पदार्थ में उच्च रिटेंटिविटी (धारणशीलता) होनी चाहिए ताकि वह मजबूती से चुंबकित रहे।
इसके अतिरिक्त,इसमें उच्च कोर्सिविटी (निग्राहिता) होनी चाहिए ताकि यह बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों,तापमान में उतार-चढ़ाव या यांत्रिक प्रभावों द्वारा आसानी से विचुंबकित न हो।
इसलिए,उच्च रिटेंटिविटी और उच्च कोर्सिविटी वाले पदार्थ स्थायी चुंबक बनाने के लिए आदर्श होते हैं।

(N/A) विद्युत चुंबक एक प्रकार का चुंबक है जिसमें चुंबकीय क्षेत्र विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न होता है। यह केवल तब तक चुंबकीय गुण प्रदर्शित करता है जब तक कि फेरोमैग्नेटिक कोर के चारों ओर लिपटी कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित होती है।
विद्युत चुंबक का कोर आमतौर पर फेरोमैग्नेटिक पदार्थों से बना होता है।
इन पदार्थों में उच्च चुंबकीय पारगम्यता (permeability) और कम धारणशीलता (retentivity) होनी चाहिए। इसलिए,नरम लोहा (soft iron) विद्युत चुंबकों के लिए एक आदर्श पदार्थ है।
जब एक सोलेनोइड के अंदर नरम लोहे की छड़ रखी जाती है और उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो सोलेनोइड का चुंबकीय क्षेत्र हजारों गुना बढ़ जाता है।
जब सोलेनोइड में धारा बंद कर दी जाती है,तो चुंबकत्व प्रभावी रूप से समाप्त हो जाता है क्योंकि नरम लोहे के कोर में धारणशीलता कम होती है।
ट्रांसफार्मर कोर और टेलीफोन डायाफ्राम जैसे अनुप्रयोगों में,पदार्थ बार-बार $AC$ चुंबकन चक्र से गुजरता है। ऐसे अनुप्रयोगों के लिए,पदार्थ का हिस्टैरिसीस वक्र संकीर्ण होना चाहिए ताकि ऊर्जा का अपव्यय और ताप कम हो।
इसके अतिरिक्त,एड़ी धाराओं (eddy currents) के कारण होने वाले ऊर्जा नुकसान को कम करने के लिए पदार्थ में उच्च विद्युत प्रतिरोधकता (resistivity) होनी चाहिए।

(A) स्थायी चुंबक बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले पदार्थ में उच्च रिटेंटिविटी (retentivity) होनी चाहिए ताकि चुंबकन क्षेत्र को हटाने के बाद भी वह एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखे।
इसमें उच्च कोर्सिविटी (coercivity) भी होनी चाहिए ताकि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों,तापमान में उतार-चढ़ाव या यांत्रिक कंपन द्वारा चुंबकीय क्षेत्र आसानी से नष्ट न हो।
स्टील में उच्च रिटेंटिविटी और उच्च कोर्सिविटी दोनों होती हैं,जो इसे स्थायी चुंबक के लिए एक आदर्श पदार्थ बनाती हैं।

(N/A) स्थायी चुंबक आमतौर पर उन सामग्रियों से बनाए जाते हैं जिनमें उच्च प्रतिधारण (retentivity) और उच्च निग्राहिता (coercivity) होती है,जो उन्हें बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटा दिए जाने के बाद भी अपने चुंबकीय गुणों को बनाए रखने की अनुमति देते हैं। सामान्य सामग्रियों में शामिल हैं:
$1$. स्टील (Steel)
$2$. अलनिको (Alnico) (लोहा,एल्युमिनियम,निकल और कोबाल्ट की मिश्र धातु)
$3$. कोबाल्ट स्टील (Cobalt steel)
$4$. टाइकोनल (Ticonal) (लोहा,निकल,कोबाल्ट,टाइटेनियम और एल्युमिनियम की मिश्र धातु)

(A) विद्युत चुंबक बनाने के लिए,सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता (permeability) उच्च और प्रतिधारण (retentivity) कम होनी चाहिए।
नर्म लोहा इस उद्देश्य के लिए आदर्श सामग्री है क्योंकि इसकी उच्च पारगम्यता और कम प्रतिधारण के कारण इसे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सकता है।

(B) विद्युत चुंबक के लिए ऐसे पदार्थ की आवश्यकता होती है जिसे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सके। नरम लोहे (Soft iron) की चुंबकीय पारगम्यता (permeability) उच्च होती है और धारणशीलता (retentivity) कम होती है,जो इसे विद्युत चुंबक के क्रोड (core) के लिए एक आदर्श पदार्थ बनाती है। इसलिए,सही पदार्थ नरम लोहा है।

(N/A) किसी कण का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है,जिसे $M = \frac{eh}{4\pi m}$ संबंध द्वारा दिया जाता है।
प्रोटॉन के लिए,चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $M_{p} = \frac{eh}{4\pi m_{p}}$ है।
इलेक्ट्रॉन के लिए,चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $M_{e} = \frac{eh}{4\pi m_{e}}$ है।
अनुपात लेने पर,हमें $\frac{M_{p}}{M_{e}} = \frac{m_{e}}{m_{p}}$ प्राप्त होता है।
चूंकि प्रोटॉन का द्रव्यमान $m_{p}$,इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $m_{e}$ का लगभग $1837$ गुना होता है $(m_{p} \approx 1837 m_{e})$,इसलिए $\frac{M_{p}}{M_{e}} = \frac{m_{e}}{1837 m_{e}} = \frac{1}{1837}$ होता है।
अतः,$M_{p} = \frac{M_{e}}{1837}$।
यह दर्शाता है कि प्रोटॉन का चुंबकीय आघूर्ण इलेक्ट्रॉन की तुलना में लगभग $1837$ गुना कम है। इसलिए,पदार्थों के चुंबकत्व में इलेक्ट्रॉन की तुलना में प्रोटॉन का चुंबकीय प्रभाव नगण्य होता है।

(A) चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ प्रति इकाई आयतन परमाणुओं की संख्या के समानुपाती होती है,जो पदार्थ के घनत्व $\rho$ से सीधे संबंधित है।
$STP$ पर $N_2$ का घनत्व:
$\rho_{N_2} = \frac{28 \text{ g}}{22.4 \text{ L}} = \frac{28 \text{ g}}{22400 \text{ cm}^3} \approx 1.25 \times 10^{-3} \text{ g/cm}^3$.
कॉपर $(Cu)$ का घनत्व:
$\rho_{Cu} \approx 8.9 \text{ g/cm}^3$.
घनत्व का अनुपात:
$\frac{\rho_{N_2}}{\rho_{Cu}} = \frac{1.25 \times 10^{-3}}{8.9} \approx 1.4 \times 10^{-4}$.
चूंकि चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ परमाणुओं के संख्या घनत्व के समानुपाती होती है,इसलिए प्रवृत्तियों का अनुपात घनत्व के अनुपात के समान क्रम का होना चाहिए:
$\frac{\chi_{N_2}}{\chi_{Cu}} \approx \frac{5 \times 10^{-9}}{10^{-5}} = 5 \times 10^{-4}$.
परिमाण के क्रम में अंतर इसलिए है क्योंकि $N_2$ $STP$ पर एक गैस है जिसका परमाणु घनत्व ठोस धातु $Cu$ की तुलना में बहुत कम है।

(N/A) चुंबकीय प्रवृत्ति को $\chi = \frac{I}{H}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $I$ चुंबकन तीव्रता है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।
$1$. प्रतिचुंबकत्व: यह परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति के कारण उत्पन्न होता है,जो लागू चुंबकीय क्षेत्र के विपरीत चुंबकीय आघूर्ण विकसित करता है। चूंकि यह प्रभाव इलेक्ट्रॉनिक संरचना में निहित है,इसलिए प्रतिचुंबकीय पदार्थों की प्रवृत्ति तापमान से स्वतंत्र होती है।
$2$. अनुचुंबकत्व: यह लागू क्षेत्र की दिशा में स्थायी परमाणु चुंबकीय आघूर्णों के संरेखण के कारण उत्पन्न होता है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,तापीय हलचल इस संरेखण को बाधित करती है,जिससे प्रवृत्ति में कमी आती है। क्यूरी के नियम के अनुसार,$\chi \propto \frac{1}{T}$ होता है।
$3$. लौहचुंबकत्व: यह डोमेन के भीतर परमाणु चुंबकीय आघूर्णों के मजबूत संरेखण के कारण उत्पन्न होता है। अनुचुंबकत्व की तरह,तापमान बढ़ने से यह संरेखण बाधित होता है। क्यूरी तापमान $(T_c)$ नामक एक विशिष्ट तापमान से ऊपर,एक लौहचुंबकीय पदार्थ अनुचुंबकीय पदार्थ में बदल जाता है,और इसकी प्रवृत्ति क्यूरी-वाइस नियम का पालन करती है: $\chi = \frac{C}{T - T_c}$।

(N/A) अतिचालक पदार्थ 'माइसनर प्रभाव' (Meissner effect) प्रदर्शित करते हैं,जो उन्हें पूर्ण प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) बनाता है। जब किसी अतिचालक पदार्थ को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो यह चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को अपने आंतरिक भाग से बाहर निकाल देता है।
$(i)$ पूर्ण प्रतिचुंबकीय गुण के कारण,अतिचालक गेंद छड़ चुंबक से प्रतिकर्षण बल का अनुभव करती है। इसलिए,यह चुंबक से दूर जाएगी।
$(ii)$ प्रतिचुंबकीय पदार्थ में प्रेरित चुंबकीय आघूर्ण हमेशा बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में होता है। अतः,इसके चुंबकीय आघूर्ण की दिशा छड़ चुंबक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विपरीत होगी।

(A) एक पूर्णतः प्रतिचुंबकीय पदार्थ (अतिचालक) 'माइसनर प्रभाव' प्रदर्शित करता है, जिसका अर्थ है कि यह अपने आंतरिक भाग से चुंबकीय क्षेत्र को पूरी तरह से बाहर निकाल देता है。
इसलिए, गोले के पदार्थ के अंदर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है。
चूंकि कोटर इस पूर्णतः प्रतिचुंबकीय गोले के केंद्र में स्थित है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कोटर सहित गोले के पूरे आयतन से बाहर रहती हैं。
परिणामस्वरूप, कोटर में रखे गए अनुचुंबकीय पदार्थ के अंदर का चुंबकीय क्षेत्र भी शून्य होगा。

(B) अनुचुंबकीय पदार्थों के लिए क्यूरी के नियम के अनुसार,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ निरपेक्ष तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $\chi \propto \frac{1}{T}$।
चुंबकन $M$,बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B$ और प्रवृत्ति $\chi$ के साथ $M = \chi H$ संबंध रखता है,जहाँ $H = \frac{B}{\mu_0}$ है। चूँकि $\mu_0$ स्थिर है,हम $M \propto \frac{B}{T}$ लिख सकते हैं।
दिया गया है:
$M_1 = 6 \, A/m$,$B_1 = 0.4 \, T$,$T_1 = 4 \, K$
$M_2 = ?$,$B_2 = 0.3 \, T$,$T_2 = 24 \, K$
अनुपात $\frac{M_1}{M_2} = \frac{B_1 / T_1}{B_2 / T_2} = \frac{B_1 T_2}{B_2 T_1}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{6}{M_2} = \frac{0.4 \times 24}{0.3 \times 4}$
$\frac{6}{M_2} = \frac{9.6}{1.2} = 8$
$M_2 = \frac{6}{8} = 0.75 \, A/m$।

(D) कथन $(A)$ गलत है क्योंकि विद्युत मोनोपोल (आवेश) मौजूद होते हैं,लेकिन चुंबकीय मोनोपोल मौजूद नहीं होते हैं।
कथन $(B)$ सही है क्योंकि सोलेनोइड की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बंद लूप बनाती हैं,इसलिए वे सोलेनोइड के बाहर पूरी तरह से सीधी और सीमित नहीं हो सकती हैं।
कथन $(C)$ सही है क्योंकि एक आदर्श टोरोइड में,चुंबकीय क्षेत्र बाहर शून्य होता है और कोर के भीतर पूरी तरह से सीमित होता है।
कथन $(D)$ गलत है क्योंकि बार चुंबक के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं समानांतर और एकसमान होती हैं।
कथन $(E)$ सही है क्योंकि एक पूर्ण प्रतिचुंबकीय पदार्थ के लिए सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = 0$ होती है,और चूंकि $\mu_r = 1 + \chi$ होता है,इसलिए हमें $\chi = -1$ प्राप्त होता है।
अतः,कथन $(B)$,$(C)$ और $(E)$ सही हैं। हालाँकि,दिए गए विकल्पों के आधार पर,सबसे उपयुक्त विकल्प $(D)$ $(B)$ और $(C)$ है,यद्यपि $(E)$ भी वैज्ञानिक रूप से सही है।

(D) नरम फेरोमैग्नेटिक पदार्थ वे पदार्थ होते हैं जिन्हें बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आसानी से चुम्बकित और विचुम्बकित किया जा सकता है।
जब बाहरी चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है,तो जो डोमेन क्षेत्र के साथ संरेखित होते हैं,वे उन डोमेन की कीमत पर आकार में बढ़ते हैं जो संरेखित नहीं होते हैं।
इसके अतिरिक्त,डोमेन पर एक नेट टॉर्क कार्य करता है,जिससे वे बाहरी क्षेत्र के साथ बेहतर संरेखण के लिए अपना अभिविन्यास बदलते हैं।
अतः,डोमेन आकार में बढ़ या घट सकते हैं और अपना अभिविन्यास बदल सकते हैं।

(D) एक फेरोमैग्नेटिक पदार्थ में,क्यूरी तापमान के नीचे,परमाणु स्वतः ही एक मैक्रोस्कोपिक आयतन में एक सामान्य दिशा में संरेखित हो जाते हैं। इस क्षेत्र को चुंबकीय डोमेन कहा जाता है। प्रत्येक डोमेन के भीतर,चुंबकीय द्विध्रुव एक ही दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उस विशिष्ट क्षेत्र के लिए संतृप्ति चुंबकन (saturation magnetization) प्राप्त होता है। इसलिए,एक डोमेन संतृप्ति चुंबकन वाला एक मैक्रोस्कोपिक क्षेत्र है।

(A) एक प्रतिचुम्बकीय (diamagnetic) पदार्थ के लिए:
$1$. चुम्बकन $(M)$,चुम्बकन क्षेत्र $(H)$ की विपरीत दिशा में होता है,इसलिए $M-H$ ग्राफ का ढाल ऋणात्मक होता है। यह ग्राफ $(a)$ के अनुरूप है।
$2$. चुम्बकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ छोटी,ऋणात्मक और तापमान $(T)$ से स्वतंत्र होती है। यह ग्राफ $(c)$ के अनुरूप है।
अतः,प्रतिचुम्बकीय पदार्थ के लिए सही संयोजन $(a)$ और $(c)$ है।

(A) कथन $I$ सत्य है: लौहचुंबकत्व तापमान पर निर्भर करता है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,ऊष्मीय विक्षोभ डोमेन के भीतर चुंबकीय आघूर्णों के संरेखण को बाधित करता है। क्यूरी तापमान $(T_C)$ से ऊपर,लौहचुंबकीय पदार्थ अपना स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व खो देता है और एक अनुचुंबकीय पदार्थ के रूप में व्यवहार करता है।
कथन $II$ असत्य है: जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,ऊष्मीय ऊर्जा के कारण चुंबकीय डोमेन सिकुड़ने लगते हैं और अंततः समाप्त हो जाते हैं। डोमेन संरचना अस्थिर हो जाती है,और डोमेन दीवार का क्षेत्रफल नहीं बढ़ता है; बल्कि,जैसे ही पदार्थ अनुचुंबकीय अवस्था में परिवर्तित होता है,डोमेन सीमाएं गायब हो जाती हैं।

(C) चुंबकीय रिटेंटिविटी (धारणशीलता) यह निर्धारित करती है कि चुंबकन क्षेत्र (magnetizing field) को बंद करने के बाद सामग्री में कितना चुंबकत्व शेष रहता है।
विद्युत चुंबकों का संचालन ऐसी स्थितियों में किया जाता है जहाँ ध्रुवता (polarity) को तेजी से बदलने की आवश्यकता होती है,इसलिए उच्च रिटेंटिविटी अवांछनीय है।
पारगम्यता (permeability) सीधे ससेप्टिबिलिटी से संबंधित है; उच्च पारगम्यता का अर्थ है कि सामग्री आसानी से चुंबकित हो जाती है।
इसलिए,विद्युत चुंबक ऐसी सामग्रियों से बने होने चाहिए जिनकी पारगम्यता उच्च और रिटेंटिविटी कम हो।
सॉफ्ट-आयरन ऐसी ही एक सामग्री है,जो इसे विद्युत चुंबकों के लिए आदर्श बनाती है।

$(A)$ क्यूरी के नियम के अनुसार, अनुचुंबकीय पदार्थों की चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ परम तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जिसे $\chi = \frac{C}{T}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
लौहचुंबकीय पदार्थों के लिए, चुंबकीय प्रवृत्ति क्यूरी-वाइस नियम का पालन करती है: $\chi = \frac{C}{T - T_C}$, जहाँ $T_C$ क्यूरी तापमान है। जैसे-जैसे $T$ घटकर $T_C$ के करीब आता है, चुंबकीय प्रवृत्ति बढ़ती है। अतः, कथन-$I$ सत्य है।
प्रतिचुंबकत्व इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति के कारण उत्पन्न होता है। जब एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है, तो यह कक्षीय गति में परिवर्तन प्रेरित करता है, जिससे एक चुंबकीय आघूर्ण बनता है जो आरोपित क्षेत्र का विरोध करता है (परमाणु स्तर पर लेंज का नियम)। अतः, कथन-$II$ सत्य है।
इसलिए, दोनों कथन सत्य हैं। सही विकल्प $(A)$ है।

(A) एक प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होता है। यह मजबूत चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्रों से कमजोर चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्रों की ओर जाने की प्रवृत्ति रखता है।
तारों की दी गई सरणी में,विपरीत धारा दिशाओं वाले निकटवर्ती तारों द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र उनके बीच के मध्य बिंदु (क्षेत्र $A$) पर एक-दूसरे को निरस्त कर देता है।
चूंकि चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र $A$ पर न्यूनतम (शून्य) है और तारों के पास (क्षेत्र $B$) अधिकतम है,इसलिए प्रतिचुंबकीय कण उच्च-क्षेत्र वाले क्षेत्रों से दूर और कम-क्षेत्र वाले क्षेत्र $A$ की ओर धकेले जाने का बल अनुभव करेंगे।
इसलिए,प्रतिचुंबकीय कण उन क्षेत्रों में जमा हो जाएंगे जहां चुंबकीय क्षेत्र सबसे कमजोर है,जो कि क्षेत्र $A$ है।

(B) क्यूरी-वाइस नियम क्यूरी तापमान $T_c$ से ऊपर के तापमान पर एक फेरोमैग्नेटिक पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ के तापमान $T$ के साथ व्यवहार का वर्णन करता है:
$\chi = \frac{C}{T - T_c}$
जहाँ $C$ क्यूरी स्थिरांक है।
जैसे-जैसे $T$,$T_c$ से ऊपर बढ़ता है,हर $(T - T_c)$ बढ़ता है,जिससे चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ कम हो जाती है। संबंध $\chi \propto \frac{1}{T - T_c}$ एक हाइपरबोलिक वक्र को दर्शाता है जो तापमान बढ़ने के साथ घटता है। दिए गए विकल्पों में से,विकल्प $(B)$ में दिया गया ग्राफ इस व्युत्क्रम संबंध को सही ढंग से दर्शाता है जहाँ $T > T_c$ के लिए $T$ बढ़ने पर $\chi$ घटती है।

(B) विद्युत चुंबकों के लिए ऐसी सामग्रियों की आवश्यकता होती है जिन्हें आसानी से चुम्बकित और विचुम्बकित किया जा सके।
नरम लोहा विद्युत चुंबकों के लिए एक आदर्श सामग्री है क्योंकि इसमें उच्च चुंबकीय पारगम्यता होती है,जो इसे आसानी से चुम्बकित होने देती है,और कम प्रतिधारण (retentivity) होती है,जो धारा बंद होने पर इसे आसानी से विचुम्बकित होने देती है।
चूंकि अभिकथन $A$ बताता है कि विद्युत चुंबक नरम लोहे से बने होते हैं और कारण $R$ सही ढंग से बताता है कि यह इसकी उच्च पारगम्यता और कम प्रतिधारण के कारण है,इसलिए $A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) कथन $I$ सही है: प्रतिचुंबकीय पदार्थों के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ ऋणात्मक होती है और यह $-1 \leq \chi < 0$ की सीमा में होती है। यह दर्शाता है कि पदार्थ आरोपित चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक दुर्बल चुंबकत्व विकसित करता है।
कथन $II$ सही है: ऋणात्मक प्रवृत्ति के कारण,प्रतिचुंबकीय पदार्थ चुंबकों द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं। जब उन्हें एक असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो वे एक ऐसे बल का अनुभव करते हैं जो उन्हें प्रबल चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र से दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र की ओर धकेलता है।

(A) कथन $I$ गलत है क्योंकि प्रतिचुंबकत्व (diamagnetism) सभी पदार्थों का एक आंतरिक गुण है और यह तापमान से स्वतंत्र होता है। अनुचुंबकत्व (paramagnetism) और लौहचुंबकत्व (ferromagnetism) के विपरीत,जो क्यूरी के नियम या क्यूरी-वाइस नियम का पालन करते हैं,प्रतिचुंबकीय प्रवृत्ति (susceptibility) तापमान पर निर्भर नहीं करती है।
कथन $II$ सही है क्योंकि लेंज के नियम के अनुसार,जब किसी प्रतिचुंबकीय पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उसमें आरोपित चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक प्रेरित चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण विकसित होता है,जिसके परिणामस्वरूप पदार्थ क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होता है।

(A) अनुचुंबकीय पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं।
$1$. वे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित (align) हो जाते हैं ($A$ सही है)।
$2$. वे चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं, न कि प्रबल रूप से (इसलिए $B$ गलत है)।
$3$. उनकी चुंबकीय प्रवृत्ति (susceptibility, $\chi$) छोटी और धनात्मक होती है, जिसका अर्थ है कि यह शून्य से थोड़ी अधिक होती है ($C$ सही है)।
$4$. जब उन्हें असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो वे दुर्बल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र से प्रबल चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की ओर गति करते हैं ($D$ गलत है)।
अतः, केवल कथन $A$ और $C$ सही हैं।

(D) चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ पदार्थों के चुंबकीय गुणों को दर्शाती है:
$1$. प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic) पदार्थ: ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं, और इनकी प्रवृत्ति छोटी और ऋणात्मक होती है, सामान्यतः $0 > \chi \geq -1$। अतः, $A-II$।
$2$. लौहचुंबकीय (Ferromagnetic) पदार्थ: ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं, और इनकी प्रवृत्ति बड़ी और धनात्मक होती है, $\chi >> 1$। अतः, $B-III$।
$3$. अनुचुंबकीय (Paramagnetic) पदार्थ: ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं, और इनकी प्रवृत्ति छोटी और धनात्मक होती है, $0 < \chi < \varepsilon$। अतः, $C-IV$।
$4$. अचुंबकीय (Non-magnetic) पदार्थ: ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्रों के साथ कोई परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, इसलिए इनकी प्रवृत्ति शून्य होती है, $\chi = 0$। अतः, $D-I$।
अतः, सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।