Magnetic Materials (Diamagnetic, Paramagnetic and Ferromagnetic) Questions in Hindi

(A) विद्युत चुंबकों के लिए ऐसे पदार्थों की आवश्यकता होती है जिन्हें आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सके। नरम लोहे की पारगम्यता (permeability) उच्च और धारणशीलता (retentivity) कम होती है,जिससे इसे चुंबकित करना आसान हो जाता है। इसके अतिरिक्त,नरम लोहे की निग्राहिता (coercivity) कम होती है,जिसका अर्थ है कि इसे एक छोटे विपरीत चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आसानी से विचुंबकित किया जा सकता है। इसलिए,कथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण सही ढंग से बताता है कि विद्युत चुंबकों के लिए नरम लोहे को प्राथमिकता क्यों दी जाती है।

(C) प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) पदार्थ चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं।
जब इन्हें असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो ये एक ऐसे बल का अनुभव करते हैं जो उन्हें क्षेत्र के प्रबल भाग से दुर्बल भाग की ओर धकेलता है।
यह व्यवहार प्रतिचुंबकीय पदार्थों का एक विशिष्ट गुण है।

(A) फेरोमैग्नेटिक पदार्थों को उनकी रिटेंटिविटी (धारणशीलता) और कोर्सिविटी के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
सॉफ्ट फेरोमैग्नेटिक पदार्थों की रिटेंटिविटी और कोर्सिविटी कम होती है,जिसका अर्थ है कि वे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित हो जाते हैं।
इसलिए,जब बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटा दिया जाता है,तो उनका चुंबकत्व समाप्त हो जाता है।
इसके विपरीत,हार्ड फेरोमैग्नेटिक पदार्थ बाहरी क्षेत्र को हटाने के बाद भी अपने चुंबकत्व को बनाए रखते हैं।

(C) क्यूरी तापमान $T_{C}$ वह क्रांतिक तापमान है जिसके ऊपर एक लौहचुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ अपना स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व खो देता है और एक अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थ के रूप में व्यवहार करने लगता है।
जब किसी लौहचुंबकीय पदार्थ को उसके क्यूरी तापमान से ऊपर गर्म किया जाता है,तो परमाणुओं की तापीय हलचल चुंबकीय द्विध्रुवों के संरेखण को समाप्त कर देती है,जिसके परिणामस्वरूप यह अनुचुंबकीय अवस्था में परिवर्तित हो जाता है।
अतः,क्यूरी तापमान लौहचुंबकीय से अनुचुंबकीय में संक्रमण को दर्शाता है।

(B) क्यूरी के नियम के अनुसार, एक अनुचुंबकीय पदार्थ का चुंबकन $M = C \frac{B}{T}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $B$ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र है, $T$ परम तापमान है और $C$ क्यूरी नियतांक है।
दिया गया है: $M_1 = 0.8 \text{ A m}^{-1}$, $B_1 = 0.8 \text{ T}$ और $T_1 = 5 \text{ K}$।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $0.8 = C \frac{0.8}{5} \Rightarrow C = 5 \text{ K}$।
अब, नए तापमान $T_2 = 20 \text{ K}$ के लिए, समान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = 0.8 \text{ T}$ के साथ, नया चुंबकन $M_2$ होगा:
$M_2 = C \frac{B_2}{T_2} = 5 \times \frac{0.8}{20} = \frac{4}{20} = 0.2 \text{ A m}^{-1}$।

(D) स्थायी चुंबक के लिए उपयुक्त होने के लिए,पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र हटाए जाने के बाद भी अपना चुंबकत्व बनाए रखना चाहिए।
$1$. उच्च रिटेंटिविटी (Retentivity): यह सुनिश्चित करता है कि चुंबकीकरण क्षेत्र को हटाने के बाद भी पदार्थ दृढ़ता से चुंबकीय बना रहे।
$2$. उच्च कोर्सिविटी (Coercivity): यह सुनिश्चित करता है कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों,तापमान में उतार-चढ़ाव या मामूली यांत्रिक झटकों से चुंबकत्व आसानी से नष्ट न हो।
इसलिए,स्थायी चुंबकों के लिए पदार्थों में उच्च रिटेंटिविटी और उच्च कोर्सिविटी दोनों होनी चाहिए।

(B) संतृप्ति पर नमूने का कुल द्विध्रुव आघूर्ण $M_{\text{sat}} = N \mu = (2 \times 10^{24}) \times (1.5 \times 10^{-23} \text{ J T}^{-1}) = 30 \text{ J T}^{-1}$ है।
पैरामैग्नेटिज्म के लिए क्यूरी के नियम के अनुसार, चुम्बकन $M$, $B/T$ के समानुपाती होता है, अर्थात $M \propto B/T$।
पहले मामले में, संतृप्ति की डिग्री $20 \%$ है, इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $M_1 = 0.20 \times M_{\text{sat}} = 0.20 \times 30 = 6 \text{ J T}^{-1}$ है।
चुंबकीय आघूर्णों का अनुपात $\frac{M_2}{M_1} = \frac{B_2 / T_2}{B_1 / T_1}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\frac{M_2}{6} = \frac{0.9 / 2.8}{0.6 / 4.2} = \frac{0.9}{2.8} \times \frac{4.2}{0.6} = \frac{0.9}{0.6} \times \frac{4.2}{2.8} = 1.5 \times 1.5 = 2.25$।
अतः, $M_2 = 6 \times 2.25 = 13.5 \text{ J T}^{-1}$।

(D) जब किसी चुंबकीय पदार्थ को उच्च तापमान पर गर्म किया जाता है,तो वह अपना चुंबकीय गुण खो देता है। इस तापमान को क्यूरी तापमान के रूप में जाना जाता है। इस तापमान से ऊपर,परमाणुओं की तापीय हलचल चुंबकीय संरेखण पर हावी हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप चुंबकत्व समाप्त हो जाता है।

(C) क्यूरी के नियम के अनुसार,एक अनुचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi_m$ उसके परम तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $\chi_m \propto \frac{1}{T}$।
दिया गया है:
प्रारंभिक तापमान $T_1 = -173^{\circ} C = (-173 + 273) K = 100 K$।
प्रारंभिक प्रवृत्ति $\chi_{m1} = 1.5 \times 10^{-2}$।
अंतिम प्रवृत्ति $\chi_{m2} = 0.5 \times 10^{-2}$।
संबंध $\chi_{m1} T_1 = \chi_{m2} T_2$ का उपयोग करने पर:
$(1.5 \times 10^{-2}) \times 100 = (0.5 \times 10^{-2}) \times T_2$।
$T_2 = \frac{1.5 \times 100}{0.5} = 300 K$।
$T_2$ को सेल्सियस में बदलने पर: $T_2 = 300 K - 273 = 27^{\circ} C$।
तापमान में परिवर्तन $\Delta T = T_2 - T_1 = 27^{\circ} C - (-173^{\circ} C) = 200^{\circ} C$।

(A) अतिचालक (Superconductors) वे पदार्थ हैं जो एक क्रांतिक तापमान से नीचे पूर्ण प्रतिचुंबकत्व प्रदर्शित करते हैं,जिसे माइसनर प्रभाव (Meissner effect) के रूप में जाना जाता है। इस अवस्था में,पदार्थ के भीतर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है,जो उन्हें सबसे विशिष्ट प्रतिचुंबकीय पदार्थ बनाता है।

(B) वह सीमा जिस तक किसी पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र लगाकर चुंबकित किया जा सकता है,उसे चुंबकीय प्रवृत्ति कहा जाता है,जिसे $\chi_m$ द्वारा दर्शाया जाता है।
लौह-चुंबकीय पदार्थों के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति बहुत अधिक और धनात्मक होती है,जिसका अर्थ है $\chi_m > 1$।
यह उच्च मान दर्शाता है कि ये पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा मजबूती से आकर्षित होते हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) स्थायी चुंबकों के लिए उपयुक्त पदार्थों में उच्च रिटेंटिविटी (धारणशीलता) होनी चाहिए ताकि वे चुंबकीय क्षेत्र को मजबूती से बनाए रख सकें।
उनमें उच्च कोर्सिविटी (निग्राहिता) होनी चाहिए ताकि बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों,तापमान में उतार-चढ़ाव या मामूली यांत्रिक क्षति से उनका चुंबकत्व आसानी से नष्ट न हो।
उनमें उच्च पारगम्यता (permeability) भी होनी चाहिए ताकि वे आसानी से चुंबकित हो सकें।

(D) सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ और चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\mu_r = 1 + \chi$.
लौह-चुंबकीय पदार्थों के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ एक बड़ा धनात्मक मान होता है,आमतौर पर $\chi >> 1$.
परिणामस्वरूप,सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ भी $1$ से बहुत अधिक होती है (अर्थात,$\mu_r >> 1$).
इसलिए,लौह-चुंबकीय पदार्थ के लिए सही स्थिति $\chi >> 1$ है।

(C) स्थायी चुंबक बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री में उच्च रिटेंटिविटी होनी चाहिए ताकि यह एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न कर सके।
इसके अतिरिक्त,इसमें उच्च कोर्सिविटी होनी चाहिए ताकि इसका चुंबकत्व बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों,तापमान में बदलाव या मामूली यांत्रिक क्षति से आसानी से नष्ट न हो।
इसलिए,उच्च रिटेंटिविटी और उच्च कोर्सिविटी दोनों वाली सामग्री वांछनीय है।

(A) प्रतिचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ एक ऋणात्मक राशि होती है,$(\chi < 0)$,जबकि अनुचुंबकीय और लौह-चुंबकीय पदार्थों की प्रवृत्ति धनात्मक $(\chi > 0)$ होती है। इसलिए,कथन $(A)$ गलत है।
अनुचुंबकीय पदार्थ क्यूरी के नियम का पालन करते हैं,जो बताता है कि चुंबकीय प्रवृत्ति परम तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
लौह-चुंबकीय पदार्थ छोटे क्षेत्रों से बने होते हैं जिन्हें चुंबकीय डोमेन कहा जाता है,जिनमें से प्रत्येक में लगभग $10^{17}$ परमाणु होते हैं,जो स्थायी चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में कार्य करते हैं।
मृदु लौह-चुंबकीय पदार्थों की धारणशीलता (retentivity) कम होती है,जिसका अर्थ है कि बाह्य चुंबकीय क्षेत्र को हटाने पर उनका चुंबकन आसानी से समाप्त हो जाता है।
अतः,दिए गए कथनों में से कथन $(A)$ गलत है।

(D) कथन $(A)$ गलत है क्योंकि डोमेन सिद्धांत का उपयोग लौहचुंबकत्व (Ferromagnetism) को समझाने के लिए किया जाता है,न कि अनुचुंबकत्व को.
कथन $(B)$ सही है क्योंकि प्रतिचुंबकीय पदार्थों की चुंबकीय प्रवृत्ति तापमान से स्वतंत्र होती है,क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति से उत्पन्न होती है जो तापीय हलचल से महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं होती है.

(B) चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ और सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ के बीच का संबंध $\chi = \mu_r - 1$ है।
साथ ही,निरपेक्ष पारगम्यता $\mu$ सापेक्ष पारगम्यता से $\mu = \mu_r \mu_0$ द्वारा संबंधित है।
अनुचुंबकीय पदार्थ के लिए,$\chi$ छोटा और धनात्मक $(\chi > 0)$ होता है,जिसका अर्थ है $\mu_r > 1$,और इसलिए $\mu > \mu_0$।
प्रतिचुंबकीय पदार्थ के लिए,$\chi$ छोटा और ऋणात्मक $(\chi < 0)$ होता है,जिसका अर्थ है $\mu_r < 1$,और इसलिए $\mu < \mu_0$।
लौह-चुंबकीय पदार्थ के लिए,$\chi$ बहुत बड़ा और धनात्मक $(\chi \gg 1)$ होता है,जिसका अर्थ है $\mu_r \gg 1$,और इसलिए $\mu \gg \mu_0$।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$(b)$ और $(d)$ दोनों वैज्ञानिक रूप से सही कथन हैं।

(A) $1$. अनुचुंबकीय पदार्थों के लिए,क्यूरी के नियम के अनुसार,$\chi = \frac{C}{T}$,जिसका अर्थ है $\frac{1}{\chi} = \frac{T}{C}$। यह मूल बिंदु से गुजरने वाली एक धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा को दर्शाता है।
$2$. क्यूरी तापमान $(T_c)$ से ऊपर के लौहचुंबकीय पदार्थों के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति क्यूरी-वाइस नियम का पालन करती है: $\chi = \frac{C}{T - T_c}$,जिसका अर्थ है $\frac{1}{\chi} = \frac{T - T_c}{C}$। यह एक धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा को दर्शाता है जो मूल बिंदु से नहीं गुजरती है।
$3$. प्रतिचुंबकीय पदार्थों के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ छोटी,ऋणात्मक और तापमान से स्वतंत्र होती है। अतः,$\frac{1}{\chi}$ एक स्थिर ऋणात्मक मान है,जो $\frac{1}{\chi}$ बनाम $T$ ग्राफ में एक क्षैतिज रेखा (शून्य ढाल) देता है।
$4$. दिए गए चित्र में,रेखा $A$ धनात्मक ढाल के साथ मूल बिंदु से गुजरती है,जो दर्शाती है कि यह अनुचुंबकीय है। रेखा $B$ एक क्षैतिज रेखा (शून्य ढाल) है,जो दर्शाती है कि यह प्रतिचुंबकीय है।
$5$. इसलिए,$A$ अनुचुंबकीय है और $B$ प्रतिचुंबकीय है।

(C) अभिकथन $(A)$ सत्य है क्योंकि फेरोमैग्नेटिक पदार्थ छोटे क्षेत्रों से बने होते हैं जिन्हें डोमेन कहा जाता है,जहाँ मजबूत विनिमय अंतःक्रियाओं (exchange interactions) के कारण परमाणु चुंबकीय द्विध्रुव संरेखित होते हैं।
कारण $(R)$ भी सत्य है क्योंकि उच्च तापमान पर थर्मल हलचल इन चुंबकीय द्विध्रुवों के संरेखण को बाधित करती है,जिससे डोमेन संरचना टूट जाती है।
जब तापमान क्यूरी तापमान $(T_c)$ से अधिक हो जाता है,तो पदार्थ फेरोमैग्नेटिक से पैरामैग्नेटिक व्यवहार में परिवर्तित हो जाता है,जिसका अर्थ है कि स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व गायब हो जाता है।
चूंकि उच्च तापमान पर डोमेन संरचना का विघटन ही वह मूलभूत कारण है कि फेरोमैग्नेटिक गुण (और इस प्रकार स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व) क्यों खो जाता है,इसलिए कारण $(R)$ अभिकथन $(A)$ की सही व्याख्या करता है।

(B) अनुचुंबकीय पदार्थों में छोटी धनात्मक चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility) होती है। जब इन्हें एक असमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो ये उच्च चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता वाले क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं। इसलिए,एक अनुचुंबकीय पदार्थ कमजोर चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र से मजबूत चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र की ओर गति करने की प्रवृत्ति रखता है।

(D) अतिचालक 'माइसनर प्रभाव' (Meissner effect) प्रदर्शित करते हैं,जिसका अर्थ है कि वे पूर्ण प्रतिचुंबकीय (perfect diamagnetic) पदार्थ होते हैं।
एक पूर्ण प्रतिचुंबकीय पदार्थ के लिए,आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र $B$ का मान $0$ होता है।
सूत्र $B = \mu_0(H + M) = 0$ से,हमें $M = -H$ प्राप्त होता है।
चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ को चुंबकन $M$ और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $\chi = M/H$।
$M = -H$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\chi = -H/H = -1$ प्राप्त होता है।