Mix Examples-Current Electricity Questions in Hindi

(B) व्युत्क्रमण तापमान $(T_i)$,उदासीन तापमान $(T_n)$ और कोल्ड जंक्शन के तापमान $(T_0)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$T_n = \frac{T_i + T_0}{2}$
$T_i$ का मान ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$T_i = 2T_n - T_0$
दिए गए मान $T_0 = 10^{\circ} C$ और $T_n = 270^{\circ} C$ हैं।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$T_i = 2 \times 270^{\circ} C - 10^{\circ} C$
$T_i = 540^{\circ} C - 10^{\circ} C$
$T_i = 530^{\circ} C$
अतः,व्युत्क्रमण तापमान $530^{\circ} C$ है।

(C) परिपथ में बहने वाली धारा $i$ का मान कुल emf को परिपथ के कुल प्रतिरोध से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
चूंकि सेल विपरीत दिशा में जुड़े हैं,इसलिए कुल emf $\varepsilon_{net} = 2 \text{ V} - 1.5 \text{ V} = 0.5 \text{ V}$ है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = 5 \text{ } \Omega + 5 \text{ } \Omega + 10 \text{ } \Omega = 20 \text{ } \Omega$ है।
अतः,धारा $i = \frac{0.5 \text{ V}}{20 \text{ } \Omega} = 0.025 \text{ A}$ है।
सेल $A$ के लिए,जो डिस्चार्ज हो रहा है,टर्मिनल विभवांतर $V_{A} = \varepsilon_{A} - i r_{A} = 2 \text{ V} - (0.025 \text{ A} \times 5 \text{ } \Omega) = 2 - 0.125 = 1.875 \text{ V}$ है।
सेल $B$ के लिए,जो चार्ज हो रहा है,टर्मिनल विभवांतर $V_{B} = \varepsilon_{B} + i r_{B} = 1.5 \text{ V} + (0.025 \text{ A} \times 5 \text{ } \Omega) = 1.5 + 0.125 = 1.625 \text{ V}$ है।

(B) $E$ emf और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल से जुड़े $R$ प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t = \left( \frac{E}{R+r} \right)^2 R t$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है कि $R_1$ के लिए $H_1 = H$ और $R_2$ के लिए $H_2 = 4H$ समान समय $t$ के लिए,इसलिए:
$H = \frac{E^2 R_1}{(R_1+r)^2} t$ और $4H = \frac{E^2 R_2}{(R_2+r)^2} t$.
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{4H}{H} = \frac{R_2 (R_1+r)^2}{R_1 (R_2+r)^2} \Rightarrow 4 = \frac{R_2 (R_1+r)^2}{R_1 (R_2+r)^2}$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $2 = \frac{\sqrt{R_2} (R_1+r)}{\sqrt{R_1} (R_2+r)}$.
$2 \sqrt{R_1} (R_2+r) = \sqrt{R_2} (R_1+r) \Rightarrow 2 \sqrt{R_1} R_2 + 2 \sqrt{R_1} r = \sqrt{R_2} R_1 + \sqrt{R_2} r$.
$r$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $r (2 \sqrt{R_1} - \sqrt{R_2}) = \sqrt{R_2} R_1 - 2 \sqrt{R_1} R_2$.
$r = \frac{\sqrt{R_1 R_2} (\sqrt{R_1} - 2 \sqrt{R_2})}{2 \sqrt{R_1} - \sqrt{R_2}}$.
अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर: $r = \sqrt{R_{1} R_{2}} \frac{2 \sqrt{R_{2}}-\sqrt{R_{1}}}{\sqrt{R_{2}}-2 \sqrt{R_{1}}}$.

(B) $1$. सबसे पहले,परिपथ का कुल प्रतिरोध ज्ञात करें। $1 \text{ k}\Omega$ और $2 \text{ k}\Omega$ के प्रतिरोधक $3 \text{ k}\Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में हैं। कुल प्रतिरोध $R_{eq} = 1 \text{ k}\Omega + 2 \text{ k}\Omega + 3 \text{ k}\Omega = 6 \text{ k}\Omega = 6000 \ \Omega$ है।
$2$. परिपथ में प्रवाहित धारा $I = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{3 \text{ V}}{6000 \ \Omega} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ A} = 0.5 \text{ mA}$ है।
$3$. $A$ के सापेक्ष बिंदु $B$ पर विभव $V_{AB} = I \times R_{1k} = 0.5 \text{ mA} \times 1 \text{ k}\Omega = 0.5 \text{ V}$ है। अतः,$V_A - V_B = 0.5 \text{ V}$ है।
$4$. $A$ के सापेक्ष बिंदु $C$ पर विभव संधारित्रों के लिए वोल्टेज विभाजक नियम द्वारा निर्धारित होता है। चूंकि संधारित्र श्रेणीक्रम में हैं और उनसे कोई $DC$ धारा प्रवाहित नहीं होती है,इसलिए विभव $V_C$ उनकी धारिता के अनुपात द्वारा निर्धारित होता है। $V_A - V_C = V_{AD} \times \frac{C_2}{C_1 + C_2}$,जहाँ $V_{AD} = I \times (1 \text{ k}\Omega + 2 \text{ k}\Omega) = 0.5 \text{ mA} \times 3 \text{ k}\Omega = 1.5 \text{ V}$ है।
$5$. $V_A - V_C = 1.5 \text{ V} \times \frac{2 \mu\text{F}}{1 \mu\text{F} + 2 \mu\text{F}} = 1.5 \times \frac{2}{3} = 1.0 \text{ V}$ है।
$6$. अब,$V_{BC} = V_B - V_C = (V_A - V_C) - (V_A - V_B) = 1.0 \text{ V} - 0.5 \text{ V} = 0.5 \text{ V}$ है।