Carbon resistors and Color code for Carbon resistors Questions in Hindi

(D) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड इस प्रकार है: सफेद,भूरा,लाल,सिल्वर।
$1$. पहली पट्टी सफेद है,जो अंक $9$ के अनुरूप है।
$2$. दूसरी पट्टी भूरी है,जो अंक $1$ के अनुरूप है।
$3$. तीसरी पट्टी (गुणक) लाल है,जो $10^2$ के अनुरूप है।
$4$. चौथी पट्टी सिल्वर है,जो $\pm 10\%$ की टॉलरेंस दर्शाती है।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = 91 \times 10^2 \, \Omega = 9100 \, \Omega$ है।
किलो-ओम में बदलने पर,$R = 9.1 \, k\Omega$ प्राप्त होता है।

(A) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड इस क्रम द्वारा निर्धारित किया जाता है: (पहला अंक) (दूसरा अंक) $\times$ (गुणक) $\Omega$.
$1$. पहला बैंड भूरा है,जो अंक $1$ के अनुरूप है।
$2$. दूसरा बैंड काला है,जो अंक $0$ के अनुरूप है।
$3$. तीसरा बैंड भूरा है,जो गुणक $10^1$ के अनुरूप है।
अतः,प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जाती है:
$R = 10 \times 10^1 = 100\, \Omega$.

सार्थक अंक	गुणक
भूरा,काला	भूरा
$1, 0$	$10^1$

(A) कलर कोड का उपयोग करके कार्बन प्रतिरोधक का प्रतिरोध निर्धारित करने के लिए,हम मानक अनुक्रम का उपयोग करते हैं:
$1$. पहले दो रंग सार्थक अंक दर्शाते हैं।
$2$. तीसरा रंग गुणक $(10^n)$ दर्शाता है।
$3$. चौथा रंग टॉलरेंस (सहनशीलता) दर्शाता है।
दिए गए रंग: लाल,भूरा,नारंगी,चांदी।
- लाल: $2$
- भूरा: $1$
- नारंगी: $10^3$
- चांदी: $\pm 10\%$
अतः,प्रतिरोध $21 \times 10^3 \ \Omega \pm 10\%$ है।

(B) दिया गया है कि प्रत्येक प्रतिरोधक का मान $R = 100 \, \Omega$ है और टॉलरेंस $T = 5 \%$ है।
जब प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो कुल प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 400 \, \Omega$ होता है।
प्रत्येक प्रतिरोधक में निरपेक्ष त्रुटि $\Delta R = \frac{5}{100} \times 100 = 5 \, \Omega$ है।
श्रेणी संयोजन में कुल निरपेक्ष त्रुटि $\Delta R_{eq} = \Delta R_1 + \Delta R_2 + \Delta R_3 + \Delta R_4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 \, \Omega$ होती है।
संयोजन का प्रतिशत टॉलरेंस $T_{eq} = \left( \frac{\Delta R_{eq}}{R_{eq}} \right) \times 100 \%$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।
$T_{eq} = \left( \frac{20}{400} \right) \times 100 \% = 5 \%$.

(D) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहली पट्टी सफेद (White) है,जो अंक $9$ को दर्शाती है।
$2$. दूसरी पट्टी भूरी (Brown) है,जो अंक $1$ को दर्शाती है।
$3$. तीसरी पट्टी लाल (Red) है,जो गुणक $10^2$ को दर्शाती है।
$4$. चौथी पट्टी सिल्वर (Silver) है,जो $\pm 10\%$ की टॉलरेंस को दर्शाती है।
अतः,प्रतिरोध $R = 91 \times 10^2 \ \Omega = 9100 \ \Omega = 9.1 \ k\Omega$ है और इसकी टॉलरेंस $\pm 10\%$ है।
इसलिए,सही मान $9.1 \ k\Omega$ है।

(A) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड इस प्रकार है: ब्राउन $(1)$,ब्लैक $(0)$,ब्राउन $(10^1)$।
सूत्र $R = (\text{पहला अंक} \times 10 + \text{दूसरा अंक}) \times 10^{\text{गुणक}}$ का उपयोग करने पर:
$R = (1 \times 10 + 0) \times 10^1 \, \Omega$.
$R = 10 \times 10^1 \, \Omega = 100 \, \Omega$.
अतः,प्रतिरोधक का मान $100 \, \Omega$ है।

(B) मानक कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहला रंग (बैंगनी) पहला सार्थक अंक दर्शाता है: $7$।
$2$. दूसरा रंग (पीला) दूसरा सार्थक अंक दर्शाता है: $4$।
$3$. तीसरा रंग (भूरा) गुणक (multiplier) दर्शाता है: $10^1$।
$4$. चौथा रंग (सुनहरा) टॉलरेंस दर्शाता है: $\pm 5\%$।
प्रतिरोध का मान ज्ञात करने पर:
$R = (74 \times 10^1) \pm 5\% \,\Omega$
$R = 740 \pm 5\% \,\Omega$
चूंकि $740 \,\Omega$ नाममात्र मान है,इसलिए दिए गए विकल्पों में सबसे निकटतम मान $741 \,\Omega$ है।

(A) प्रतिरोध का मान $56 \, k\Omega = 56 \times 10^3 \, \Omega$ है।
कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड के अनुसार:
- पहला अंक $5$ है, जो हरे रंग के अनुरूप है।
- दूसरा अंक $6$ है, जो नीले रंग के अनुरूप है।
- गुणक $10^3$ है, जो नारंगी रंग के अनुरूप है।
- सहनशीलता (tolerance) $\pm 5\%$ है, जो सुनहरे रंग के अनुरूप है।
अतः, रंगों का क्रम हरा, नीला, नारंगी, सुनहरा है।

(A) प्रारंभिक प्रतिरोध $R_i$ कलर कोड द्वारा निर्धारित होता है: लाल $(2)$,पीला $(4)$,काला $(10^0)$।
$R_i = 24 \times 10^0 \, \Omega = 24 \, \Omega$.
जब प्रतिरोधक को समान लंबाई के दो टुकड़ों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का प्रतिरोध मूल प्रतिरोध का आधा हो जाता है क्योंकि $R = \rho \frac{L}{A}$.
$R_f = \frac{R_i}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \Omega$.
नए प्रतिरोध $12 \, \Omega$ को $12 \times 10^0 \, \Omega$ के रूप में लिखा जा सकता है।
कलर कोड तालिका के अनुसार: $1$ का अर्थ ब्राउन,$2$ का अर्थ रेड,और $10^0$ का अर्थ ब्लैक है।
अतः,नया कलर कोड ब्राउन,रेड,ब्लैक है।

(A) प्रारंभिक प्रतिरोध $R_i$ कलर कोड द्वारा निर्धारित होता है: लाल $(2)$,पीला $(4)$,काला $(10^0)$। अतः,$R_i = 24 \times 10^0 = 24 \, \Omega$।
जब एक तार को उसकी लंबाई से दोगुना खींचा जाता है $(L_f = 2L_i)$,तो उसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार घटता है कि $A_f = A_i / 2$ हो जाता है (क्योंकि आयतन $V = AL$ स्थिर रहता है)।
नया प्रतिरोध $R_f = \rho (L_f / A_f) = \rho (2L_i / (A_i / 2)) = 4 \rho (L_i / A_i) = 4 R_i$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$R_f = 4 \times 24 = 96 \, \Omega$।
नया प्रतिरोध $96 \, \Omega$ को $96 \times 10^0 \, \Omega$ के रूप में लिखा जा सकता है। $9$ के लिए कलर कोड सफेद,$6$ के लिए नीला और $10^0$ के लिए काला है। अतः,नया कलर कोड सफेद,नीला,काला है।

(B) प्रतिरोधक के लिए कलर कोड है: लाल (Red),बैंगनी (Violet),नारंगी (Orange),सिल्वर (Silver)।
कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड तालिका के अनुसार:
$1$. पहला रंग (लाल) पहला अंक दर्शाता है: $2$।
$2$. दूसरा रंग (बैंगनी) दूसरा अंक दर्शाता है: $7$।
$3$. तीसरा रंग (नारंगी) गुणक (multiplier) दर्शाता है: $10^3$।
$4$. चौथा रंग (सिल्वर) टॉलरेंस दर्शाता है: $\pm 10\%$।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = 27 \times 10^3 \,\Omega \pm 10\%$ है।
$R = 27 \times 1000 \,\Omega \pm 10\% = 27000 \,\Omega \pm 10\%$।
$R = 27 \,k\Omega \pm 10\%$।

(A) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड रंगों के क्रम द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$1$. हरा (Green) अंक $5$ के अनुरूप है।
$2$. नारंगी (Orange) अंक $3$ के अनुरूप है।
$3$. पीला (Yellow) गुणक $10^4$ के अनुरूप है।
$4$. सुनहरा (Golden) रंग $\pm 5\%$ की टॉलरेंस दर्शाता है।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = 53 \times 10^4 \, \Omega \pm 5\%$ है।
गणना करने पर: $R = 530,000 \, \Omega = 530 \, K\Omega$.
इसलिए,$R = 530 \, K\Omega \pm 5\%$.
सही विकल्प $A$ है।

(A) प्रतिरोधक के लिए कलर कोड है: हरा $(5)$,काला $(0)$,लाल $(10^{2})$,भूरा $(\pm 1\% \text{ टॉलरेंस})$.
प्रतिरोध $R$ की गणना $50 \times 10^{2} \, \Omega = 5000 \, \Omega$ के रूप में की जाती है।
पावर रेटिंग $P = 2 \, W$ दी गई है।
पावर सूत्र $P = I^{2}R$ का उपयोग करके,हम अधिकतम धारा $I$ ज्ञात कर सकते हैं:
$I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{2}{5000}} = \sqrt{\frac{1}{2500}} = \frac{1}{50} \, A$.
इसे मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I = \frac{1}{50} \times 1000 \, mA = 20 \, mA$.

(A) $200\,\Omega$ के प्रतिरोध के लिए कलर कोड लाल-काला-भूरा है (जहाँ लाल = $2$,काला = $0$,और भूरा = $10^1$ है)।
जब लाल रंग (जो अंक $2$ को दर्शाता है) को हरे रंग (जो अंक $5$ को दर्शाता है) से बदल दिया जाता है,तो प्रतिरोध मान का पहला अंक $2$ से बदलकर $5$ हो जाता है।
अतः,नया प्रतिरोध $500\,\Omega$ होगा।

(C) दिया गया प्रतिरोध $(47 \pm 4.7) \; k\Omega = 47 \times 10^3 \; \Omega \pm 10 \%$ है।
कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहला अंक $4$ है, जो पीले रंग के अनुरूप है।
$2$. दूसरा अंक $7$ है, जो बैंगनी रंग के अनुरूप है।
$3$. गुणक $10^3$ है, जो नारंगी रंग के अनुरूप है।
$4$. टॉलरेंस $10 \%$ है, जो सिल्वर रंग के अनुरूप है।
अतः, रंग कोड का क्रम पीला - बैंगनी - नारंगी - सिल्वर है।

(N/A) प्रयोगशाला में मुख्य रूप से दो प्रकार के प्रतिरोधकों का उपयोग किया जाता है:
$(1)$ वायर-वाउंड प्रतिरोधक (Wire-wound resistors)
$(2)$ कार्बन प्रतिरोधक (Carbon resistors)
$(1)$ वायर-वाउंड प्रतिरोधक:
- ये प्रतिरोधक मैंगनीन,कॉन्स्टेंटन या नाइक्रोम जैसी मिश्र धातुओं के तारों को एक उपयुक्त आधार पर लपेटकर बनाए जाते हैं।
- इन पदार्थों की प्रतिरोधकता तापमान के साथ विशेष रूप से नहीं बदलती है।
- इनकी विद्युत धारा वहन करने की क्षमता अधिक होती है।
- इनका उपयोग प्रयोगशालाओं में सटीकता और उच्च शक्ति अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है।
$(2)$ कार्बन प्रतिरोधक:
- कार्बन प्रतिरोधक ग्रेफाइट और रेजिन के मिश्रण का उपयोग करके बनाए जाते हैं।
- उच्च तापमान और दबाव पर इन्हें बेलनाकार आकार में ढाला जाता है।
- बेलन के दोनों सिरों पर चालक तार जोड़े जाते हैं।
- बेलनाकार संरचना पर सिरेमिक या प्लास्टिक की सुरक्षात्मक परत चढ़ाई जाती है।
- कार्बन प्रतिरोधकों का मान $1 \Omega$ से $100 \text{ M}\Omega$ तक होता है।
- कार्बन प्रतिरोधक छोटे और सस्ते होते हैं,इसलिए इनका उपयोग इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में व्यापक रूप से किया जाता है।

(N/A) कार्बन फिल्म प्रतिरोधक के प्रतिरोध मान को निर्धारित करने के लिए कलर कोड नीचे दी गई तालिका में दिया गया है:

रंग	संख्या	गुणक	सहनशीलता (Tolerance) $(\%)$
काला (Black)	$0$	$10^{0}$	-
भूरा (Brown)	$1$	$10^{1}$	-
लाल (Red)	$2$	$10^{2}$	-
नारंगी (Orange)	$3$	$10^{3}$	-
पीला (Yellow)	$4$	$10^{4}$	-
हरा (Green)	$5$	$10^{5}$	-
नीला (Blue)	$6$	$10^{6}$	-
बैंगनी (Violet)	$7$	$10^{7}$	-
स्लेटी (Gray)	$8$	$10^{8}$	-
सफेद (White)	$9$	$10^{9}$	-
सुनहरा (Gold)	-	$10^{-1}$	$5\%$
चांदी (Silver)	-	$10^{-2}$	$10\%$
कोई रंग नहीं	-	-	$20\%$

इस कोड को याद रखने के लिए: "$B$ $B$ $ROY$ Great Britain Very Good Wife".
$1$. पहली और दूसरी पट्टी प्रतिरोध के पहले दो सार्थक अंक दर्शाती है।
$2$. तीसरी पट्टी दशमलव गुणक $(10^{n})$ दर्शाती है।
$3$. चौथी पट्टी सहनशीलता (Tolerance) दर्शाती है। यदि केवल तीन पट्टियाँ मौजूद हैं, तो सहनशीलता $20\%$ होती है।
उदाहरण: नारंगी, नीला, पीला और सुनहरी पट्टी वाले प्रतिरोधक के लिए:
- नारंगी $= 3$, नीला $= 6$, पीला $= 10^{4}$, सुनहरी $= 5\%$.
- प्रतिरोध $= 36 \times 10^{4} \Omega \pm 5\%$.

(N/A) कार्बन प्रतिरोधक का प्रतिरोध उसके कलर कोड द्वारा निर्धारित किया जाता है: $R = (AB \times 10^C \pm D\%) \Omega$,जहाँ $A$ और $B$ पहले दो सार्थक अंक हैं,$C$ गुणक है,और $D$ टॉलरेंस (सहनशीलता) है।
$(a)$ रंग: लाल,लाल,लाल,चांदी
- सार्थक अंक: लाल = $2$,लाल = $2$
- गुणक: लाल = $10^2$
- टॉलरेंस: चांदी = $\pm 10\%$
- प्रतिरोध: $R = (22 \times 10^2 \pm 10\%) \Omega = (2200 \pm 10\%) \Omega$
$(b)$ रंग: पीला,बैंगनी,भूरा,सुनहरा
- सार्थक अंक: पीला = $4$,बैंगनी = $7$
- गुणक: भूरा = $10^1$
- टॉलरेंस: सुनहरा = $\pm 5\%$
- प्रतिरोध: $R = (47 \times 10^1 \pm 5\%) \Omega = (470 \pm 5\%) \Omega$

(A) कार्बन फिल्म प्रतिरोधक हाइड्रोकार्बन वाष्प के थर्मल अपघटन (thermal decomposition) नामक प्रक्रिया द्वारा सिरेमिक रॉड पर कार्बन की एक पतली परत जमा करके तैयार किए जाते हैं।
$1$. एक सिरेमिक रॉड को वैक्यूम चैंबर में रखा जाता है।
$2$. उच्च तापमान पर चैंबर में हाइड्रोकार्बन गैस प्रवाहित की जाती है।
$3$. हाइड्रोकार्बन का अपघटन होता है,जिससे सिरेमिक रॉड की सतह पर कार्बन की एक पतली और समान परत जमा हो जाती है।
$4$. इसके बाद कार्बन फिल्म में एक हेलिकल ग्रूव (खांचा) काटकर प्रतिरोध का मान निर्धारित किया जाता है।

(C) कार्बन प्रतिरोधक के मानक कलर कोड में,पहले दो बैंड सार्थक अंकों को दर्शाते हैं और तीसरा बैंड गुणक (multiplier) को दर्शाता है।
यदि किसी प्रतिरोधक पर केवल तीन बैंड हैं,तो इसका अर्थ है कि टॉलरेंस के लिए कोई चौथा बैंड नहीं है।
मानक कलर कोड परंपरा के अनुसार,चौथे बैंड की अनुपस्थिति $20\%$ की डिफ़ॉल्ट टॉलरेंस को दर्शाती है।

(B) वायर-बाउंड प्रतिरोधक $Manganin$,$Constantan$ या $Nichrome$ जैसी मिश्र धातु के तारों को एक इंसुलेटिंग कोर पर लपेटकर तैयार किए जाते हैं।
इन सामग्रियों को इसलिए चुना जाता है क्योंकि उनकी प्रतिरोधकता तापमान परिवर्तन के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील होती है,और उनका प्रतिरोधकता मान उच्च होता है,जो कॉम्पैक्ट प्रतिरोधक डिजाइन बनाने में सहायक होता है।

(A) प्रतिरोधक के लिए कलर कोड पीला (Yellow),बैंगनी (Violet),भूरा (Brown) और सुनहरा (Gold) है।
मानक कलर कोड तालिका के अनुसार:
$1$. पहला रंग पीला है,जो अंक $4$ के अनुरूप है।
$2$. दूसरा रंग बैंगनी है,जो अंक $7$ के अनुरूप है।
$3$. तीसरा रंग भूरा है,जो गुणक (multiplier) $10^{1}$ के रूप में कार्य करता है।
$4$. चौथा रंग सुनहरा है,जो $\pm 5 \%$ की टॉलरेंस को दर्शाता है।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = 47 \times 10^{1} \; \Omega = 470 \; \Omega$ है।
टॉलरेंस $5 \%$ है।
इसलिए,प्रतिरोध $470 \; \Omega, 5 \%$ है।

(D) मानक प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहली पट्टी बैंगनी (Violet) है,जो अंक $7$ के अनुरूप है।
$2$. दूसरी पट्टी हरी (Green) है,जो अंक $5$ के अनुरूप है।
$3$. तीसरी पट्टी (गुणक) लाल (Red) है,जो $10^{2}$ के अनुरूप है।
$4$. चौथी पट्टी (सहिष्णुता/टोलरेंस) सुनहरी (Gold) है,जो $\pm 5\%$ के अनुरूप है।
अतः,नाममात्र प्रतिरोध $R = 75 \times 10^{2} \,\Omega = 7500 \,\Omega$ है।
टोलरेंस $7500 \,\Omega$ का $5\%$ है = $\frac{5}{100} \times 7500 = 375 \,\Omega$.
इस प्रकार,प्रतिरोध का मान $(7500 \pm 375) \,\Omega$ है।

(D) दिया गया प्रतिरोध $R = (22000 \pm 5 \%) \, \Omega$ है।
इसे $R = (22 \times 10^3 \pm 5 \%) \, \Omega$ के रूप में लिखा जा सकता है।
कार्बन प्रतिरोधों के लिए कलर कोड प्रणाली में, पहले दो बैंड सार्थक अंकों को दर्शाते हैं और तीसरा बैंड दशमलव गुणक ($10$ की घात) को दर्शाता है।
यहाँ, गुणक $10^3$ है।
अंक $3$ के लिए कलर कोड नारंगी (Orange) है ($B$-$B$-$R$-$O$-$Y$-$G$-$B$-$V$-$G$-$W$: $0-1-2-3-4-5-6-7-8-9$)।
अतः, तीसरे बैंड का रंग नारंगी है।

(D) कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहली पट्टी भूरी (Brown) है,जो अंक $1$ को दर्शाती है।
$2$. दूसरी पट्टी लाल (Red) है,जो अंक $2$ को दर्शाती है।
$3$. तीसरी पट्टी नारंगी (Orange) है,जो गुणक $10^3$ को दर्शाती है।
$4$. चौथी पट्टी चांदी (Silver) की है,जो $\pm 10 \%$ की टॉलरेंस (सहनशीलता) को दर्शाती है।
अतः,प्रतिरोध $R$ का मान:
$R = (12 \times 10^3 \pm 10 \%) \ \Omega$
$R = (12 \ k\Omega \pm 10 \%)$
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) नारंगी रंग के लिए कलर कोड $3$ है।
चूंकि तीन नारंगी पट्टियाँ हैं,पहली दो पट्टियाँ अंक $3$ और $3$ को दर्शाती हैं,और तीसरी पट्टी गुणक $10^3$ को दर्शाती है।
चूंकि चौथी पट्टी नहीं है,इसलिए टॉलरेंस (सहनशीलता) $\pm 20\%$ मानी जाती है।
प्रतिरोध का मान $R = (33 \times 10^3 \pm 20\%) \Omega = (33 \text{ k}\Omega \pm 20\%)$ है।
अधिकतम प्रतिरोध का मान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$R_{\text{max}} = 33 \text{ k}\Omega + 33 \text{ k}\Omega \text{ का } 20\%$
$R_{\text{max}} = 33000 + 0.20 \times 33000$
$R_{\text{max}} = 33000 + 6600 = 39600 \Omega$
$R_{\text{max}} = 39.6 \text{ k}\Omega$.

(B) प्रतिरोध $R = 4.7 k \Omega \pm 5 \%$ के रूप में दिया गया है।
इसे ओम में बदलने पर,हमें $R = 4700 \Omega \pm 5 \% = 47 \times 10^2 \Omega \pm 5 \%$ प्राप्त होता है।
कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
- पहला अंक $4$ पीले रंग के लिए है।
- दूसरा अंक $7$ बैंगनी रंग के लिए है।
- गुणक $10^2$ लाल रंग के लिए है।
- टॉलरेंस $\pm 5 \%$ सुनहरे रंग के लिए है।
इसलिए,पहली पट्टी पीली,दूसरी पट्टी बैंगनी,तीसरी पट्टी (गुणक) लाल और चौथी पट्टी सुनहरी है।
अतः,तीसरी पट्टी का रंग लाल है।

(C) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए मानक कलर कोड के अनुसार:
पहली पट्टी (ग्रे) अंक $8$ को दर्शाती है।
दूसरी पट्टी (लाल) अंक $2$ को दर्शाती है।
तीसरी पट्टी (गोल्ड) गुणक $10^{-1} = 0.1$ को दर्शाती है।
चौथी पट्टी (गोल्ड) टॉलरेंस $\pm 5 \%$ को दर्शाती है।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = (82 \times 0.1) \Omega \pm 5 \% = 8.2 \Omega \pm 5 \%$ है।

(D) दिया गया प्रतिरोध $R = 0.2 \ k\Omega \pm 10 \%$ है।
इसे ओम में बदलने पर,हमें $R = 200 \ \Omega \pm 10 \%$ प्राप्त होता है।
इसे $R = 20 \times 10^1 \ \Omega \pm 10 \%$ के रूप में लिखा जा सकता है।
मानक कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
अंक $2$ लाल रंग को दर्शाता है।
अंक $0$ काले रंग को दर्शाता है।
गुणक $10^1$ भूरे रंग को दर्शाता है।
$10 \%$ की टॉलरेंस (सहिष्णुता) चांदी जैसे (सिल्वर) रंग को दर्शाती है।
अतः,सही कलर कोड लाल,काला,भूरा और चांदी जैसा है।

(B) एक मानक चार-बैंड वाले कार्बन प्रतिरोधक में,पहले तीन बैंड प्रतिरोध का मान दर्शाते हैं और चौथा बैंड टॉलरेंस को दर्शाता है।
यदि चौथा बैंड अनुपस्थित है,तो यह इंगित करता है कि प्रतिरोधक में कोई विशिष्ट टॉलरेंस बैंड नहीं है,जो परंपरा के अनुसार $ 20 \% $ के टॉलरेंस के बराबर होता है।

(B) प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड का निर्धारण इस क्रम से किया जाता है: हरा,नीला,भूरा और सिल्वर।
$1$. पहला रंग (हरा) पहला अंक दर्शाता है: $5$।
$2$. दूसरा रंग (नीला) दूसरा अंक दर्शाता है: $6$।
$3$. तीसरा रंग (भूरा) गुणक (multiplier) दर्शाता है: $10^1$।
$4$. चौथा रंग (सिल्वर) टॉलरेंस (tolerance) दर्शाता है: $\pm 10 \%$।
इन सबको मिलाने पर,प्रतिरोध $R = 56 \times 10^1 \Omega \pm 10 \% = 560 \Omega \pm 10 \%$ प्राप्त होता है।

(C) वायर-बाउंड प्रतिरोधक मैंगनीन,कॉन्स्टेंटन या नाइक्रोम जैसी मिश्र धातुओं के तारों को लपेटकर बनाए जाते हैं।
इन सामग्रियों का चयन मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण किया जाता है कि उनकी प्रतिरोधकता तापमान के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील होती है।
यह गुण सुनिश्चित करता है कि संचालन के दौरान उपकरण के गर्म होने पर भी प्रतिरोध का मान स्थिर रहे।
ये प्रतिरोधक आमतौर पर एक ओम के अंश से लेकर कुछ सौ ओम तक की सीमा में होते हैं।

(C) प्रतिरोधक के लिए कलर कोड हरा,काला,बैंगनी,सुनहरा है।
मानक प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
हरा रंग अंक $5$ के अनुरूप है।
काला रंग अंक $0$ के अनुरूप है।
बैंगनी रंग गुणक $10^7$ के अनुरूप है।
सुनहरा रंग टॉलरेंस $\pm 5\%$ के अनुरूप है।
प्रतिरोध का मान इस प्रकार गणना की जाती है: $50 \times 10^7 \pm 5\% \ \Omega$.
इसे मेगाओम $(M\Omega)$ में बदलने पर: $50 \times 10^7 \ \Omega = 500 \times 10^6 \ \Omega = 500 \ M\Omega$.
टॉलरेंस को शामिल करते हुए,अंतिम मान $500 \pm 5\% \ M\Omega$ है।

(C) प्रतिरोध का मान $22 \Omega \pm 5 \%$ दिया गया है।
इसे $22 \times 10^0 \Omega \pm 5 \%$ के रूप में लिखा जा सकता है।
मानक प्रतिरोध कलर कोड तालिका के अनुसार:
- पहला अंक $2$ लाल रंग के लिए है।
- दूसरा अंक $2$ लाल रंग के लिए है।
- गुणक $10^0$ काले रंग के लिए है।
- $5 \%$ की टॉलरेंस (सहनशीलता) सुनहरे रंग के लिए है।
अतः,रंगों का क्रम लाल,लाल,काला,सुनहरा है।

(B) कार्बन प्रतिरोधक कलर कोड के अनुसार:
नारंगी रंग अंक $3$ को दर्शाता है।
हरा रंग अंक $5$ को दर्शाता है।
चांदी का रंग गुणक $10^{-2}$ को दर्शाता है।
सुनहरा रंग $\pm 5 \%$ की टॉलरेंस (सहिष्णुता) को दर्शाता है।
प्रतिरोध का मान इस प्रकार है:
$R = (35 \times 10^{-2}) \Omega \pm 5 \%$
$R = 0.35 \Omega \pm 5 \%$
$R = 350 m\Omega \pm 5 \%$
$m\Omega$ में निरपेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए:
$350 m\Omega$ का $5 \% = \frac{5}{100} \times 350 m\Omega = 17.5 m\Omega$.
अतः,प्रतिरोध $(350 \pm 17.5) m\Omega$ है।

(C) कार्बन प्रतिरोधकों के लिए कलर कोड के अनुसार:
$1$. पहला बैंड लाल (Red) है,जो अंक $2$ के अनुरूप है।
$2$. दूसरा बैंड पीला (Yellow) है,जो अंक $4$ के अनुरूप है।
$3$. तीसरा बैंड नारंगी (Orange) है,जो $10^3$ के गुणक के रूप में कार्य करता है।
$4$. चूंकि कोई चौथा बैंड नहीं है,इसलिए टॉलरेंस (सहिष्णुता) को $\pm 20\%$ लिया जाता है।
अतः,प्रतिरोध का मान $R = 24 \times 10^3 \Omega = 24 \text{ k}\Omega \pm 20\%$ है।