Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(A) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यहाँ $m = 5.2 \ mol/kg$ दिया गया है,जिसका अर्थ है कि $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ पानी में $5.2 \ mol$ $CH_3OH$ मौजूद है।
पानी के मोल $(n_{H_2O})$ = $\frac{1000 \ g}{18.02 \ g/mol} \approx 55.55 \ mol$.
$CH_3OH$ का मोल अंश $(x_{CH_3OH})$ = $\frac{n_{CH_3OH}}{n_{CH_3OH} + n_{H_2O}}$.
$x_{CH_3OH} = \frac{5.2}{5.2 + 55.55} = \frac{5.2}{60.75} \approx 0.0856$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $0.08$ है।

(A) दिया गया है: विलेय का मोल अंश $(x_2)$ = $0.2$।
अतः,विलायक (बेंजीन,$x_1$) का मोल अंश = $1 - 0.2 = 0.8$।
मोललता $(m)$ का सूत्र: $m = \frac{x_2 \times 1000}{x_1 \times M_1}$,जहाँ $M_1$ विलायक (बेंजीन,$C_6H_6$) का मोलर द्रव्यमान है।
बेंजीन का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ = $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$।
मान रखने पर: $m = \frac{0.2 \times 1000}{0.8 \times 78} = \frac{200}{62.4} \approx 3.205 \ m$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,$X \approx 3.2$।

(A) $HCl$ के लिए,नॉर्मलता $(N)$ मोलरता $(M)$ के बराबर होती है क्योंकि $n$-कारक $1$ है।
अतः,$0.5 \ (N) \ HCl = 0.5 \ (M) \ HCl$.
मिश्रण की मोलरता का सूत्र $M_{mix} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$ है।
यहाँ,$M_1 = 0.5 \ M$,$V_1 = 750 \ mL$,$M_2 = 2 \ M$,और $V_2 = 250 \ mL$.
$M_{mix} = \frac{(0.5 \times 750) + (2 \times 250)}{750 + 250} = \frac{375 + 500}{1000} = \frac{875}{1000} = 0.875 \ M$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,उत्तर $0.87 \ M$ है।

(A) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
कथन-$2$ सही ढंग से $1$ मोलल विलयन को $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ पानी में $1$ मोल विलेय के रूप में परिभाषित करता है।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
अतः,$1$ मोल ग्लूकोज का अर्थ $180 \ g$ है।
चूंकि कथन-$1$ कहता है कि $1$ मोलल ग्लूकोज विलयन में $1000 \ g$ पानी में $180 \ g$ ग्लूकोज होता है,यह भी सत्य है।
कथन-$2$ मोललता की परिभाषा प्रदान करता है,जो बताता है कि $1000 \ g$ पानी में $1$ मोल $(180 \ g)$ ग्लूकोज $1$ मोलल विलयन क्यों बनाता है।

(B) कठोरता $50 \, ppm$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $10^6 \, mg$ पानी में $50 \, mg$ विलेय उपस्थित है।
$10^6 \, mg$ पानी $10^3 \, g$ या $1 \, kg$ पानी के बराबर होता है।
चूंकि यहाँ कठोरता सीधे $MgSO_4$ की सांद्रता के रूप में दी गई है,इसलिए $50 \, ppm \, MgSO_4$ का अर्थ है कि $10^6 \, mg$ पानी में $50 \, mg \, MgSO_4$ है।
अतः,$1 \, kg$ पानी में $50 \, mg \, MgSO_4$ उपस्थित होगा।

(C) $ppm$ में सांद्रता की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $(F^-)$ = $0.2 \ g$
विलयन का द्रव्यमान = $500 \ g$
$ppm = \frac{0.2}{500} \times 10^6 = 0.0004 \times 10^6 = 400 \ ppm$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) $NaCl$ के मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}} = \frac{5.85 \, g}{58.5 \, g/mol} = 0.1 \, mol$।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{n_{\text{विलेय}}}{W_{\text{विलायक(kg)}}} = \frac{0.1 \, mol}{1 \, kg} = 0.1 \, mol/kg$।
अतः,विलयन की सांद्रता $0.1 \, m$ (मोलल) है।

(B) चरण $1$: $Na_2CO_3$ विलयन की मोलरता की गणना करें।
मोलरता $(M) = \frac{25.3}{106 \times 0.250} = 0.955 \ M$
चरण $2$: वियोजन समीकरण लिखें।
$Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^{+} + CO_3^{2-}$
चरण $3$: आयनों की सांद्रता निर्धारित करें।
$[Na^{+}] = 2 \times 0.955 \ M = 1.910 \ M$
$[CO_3^{2-}] = 0.955 \ M$

(A) मोलरता को प्रति लीटर विलयन में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है $(M = \frac{n}{V(L)})$।
चूंकि तापमान में परिवर्तन के साथ विलयन का आयतन बदलता है,इसलिए मोलरता तापमान पर निर्भर करती है।
इसके विपरीत,मोल अंश,भार प्रतिशत और मोललता द्रव्यमान पर आधारित होते हैं,जो तापमान परिवर्तन के साथ नहीं बदलते हैं।

(C) $1.00 \, m$ विलयन का अर्थ है कि $1000 \, g$ जल में $1 \, mol$ विलेय उपस्थित है।
जल के मोलों की संख्या $n_{H_{2}O} = \frac{1000 \, g}{18 \, g/mol} = 55.5 \, mol$ है।
विलेय का मोल अंश $X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{H_{2}O}}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$X_{\text{solute}} = \frac{1}{1 + 55.5} = \frac{1}{56.5} \approx 0.0177$।

(A) दिया गया है: मोलरता $(M) = 2.05 \ M$,घनत्व $(d) = 1.02 \ g/mL$,एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का आणविक द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$।
मोललता $(m)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $m = \frac{1000 \times M}{1000 \times d - M \times M_{solute}}$।
मान रखने पर: $m = \frac{1000 \times 2.05}{1000 \times 1.02 - 2.05 \times 60}$।
$m = \frac{2050}{1020 - 123} = \frac{2050}{897} \approx 2.28 \ mol \ kg^{-1}$।

(C) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है $m = 5.2 \ mol/kg$,जिसका अर्थ है कि $5.2$ मोल $CH_3OH$,$1000 \ g$ पानी $(H_2O)$ में घुले हुए हैं।
पानी के मोल $(n_{H_2O})$ $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
मिथाइल अल्कोहल का मोल अंश $(X_{CH_3OH})$ $= \frac{n_{CH_3OH}}{n_{CH_3OH} + n_{H_2O}}$.
$X_{CH_3OH} = \frac{5.2}{5.2 + 55.56} = \frac{5.2}{60.76} \approx 0.0856$.
अतः,उत्तर $0.086$ प्राप्त होता है।

(D) $1$. विलेय (यूरिया) के मोलों की गणना: $\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आण्विक द्रव्यमान}} = \frac{120 \ g}{60 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$2$. विलयन के कुल द्रव्यमान की गणना: $\text{विलयन का द्रव्यमान} = \text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 120 \ g + 1000 \ g = 1120 \ g$.
$3$. घनत्व का उपयोग करके विलयन के आयतन की गणना: $\text{आयतन} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120 \ g}{1.15 \ g/mL} \approx 973.91 \ mL = 0.97391 \ L$.
$4$. मोलरता $(M)$ की गणना: $M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{2 \ mol}{0.97391 \ L} \approx 2.05 \ M$.

(A) अंतिम मिश्रण की मोलरता की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$M_{mix} = \frac{M_{1}V_{1} + M_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$
दिया गया है:
$M_{1} = 0.5 \, M$,$V_{1} = 750 \, mL$
$M_{2} = 2 \, M$,$V_{2} = 250 \, mL$
कुल आयतन $V = 750 \, mL + 250 \, mL = 1000 \, mL$
मान रखने पर:
$M_{mix} = \frac{(0.5 \times 750) + (2 \times 250)}{1000}$
$M_{mix} = \frac{375 + 500}{1000} = \frac{875}{1000} = 0.875 \, M$

(C) माना प्रत्येक द्रव का आयतन $V = 100 \ mL$ है।
$A$ का द्रव्यमान = $d_A \times V = 0.8 \ g/mL \times 100 \ mL = 80 \ g$.
$B$ का द्रव्यमान = $d_B \times V = 1.2 \ g/mL \times 100 \ mL = 120 \ g$.
$A$ के मोल $(n_A)$ = $80 / 16 = 5 \ mol$.
$B$ के मोल $(n_B)$ = $120 / 32 = 3.75 \ mol$.
$A$ का मोल अंश $(X_A)$ = $n_A / (n_A + n_B) = 5 / (5 + 3.75) = 5 / 8.75 = 500 / 875 = 4/7$.

(A) दिया गया है: मोललता $(m)$ = $3.0 \ mol/kg$,घनत्व $(d)$ = $1.110 \ g/mL$,$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $(M_B)$ = $40 \ g/mol$.
माना विलायक का द्रव्यमान $1 \ kg = 1000 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान = विलेय का द्रव्यमान + विलायक का द्रव्यमान = $(3.0 \times 40) + 1000 = 1120 \ g$.
विलयन का आयतन = $\frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120 \ g}{1.110 \ g/mL} \approx 1009.01 \ mL = 1.009 \ L$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{3.0 \ mol}{1.009 \ L} \approx 2.97 \ M$.
सूत्र $M = \frac{m \times d \times 1000}{1000 + (m \times M_B)}$ का उपयोग करने पर,$M \approx 2.97 \ M$ प्राप्त होता है।
निकटतम विकल्प $2.94$ है।

(B) विलयन का द्रव्यमान $= 100 \ g$.
$H_2SO_4$ का द्रव्यमान $= 13 \ g$.
विलयन का आयतन $= \frac{100 \ g}{1.09 \ g/mL} = 91.74 \ mL = 0.09174 \ L$.
$H_2SO_4$ के मोल $= \frac{13 \ g}{98 \ g/mol} = 0.1326 \ mol$.
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } L \text{ में}} = \frac{0.1326}{0.09174} \approx 1.445 \ M$.
नॉर्मलता $(N) = \text{मोलरता} \times n\text{-कारक}$.
$H_2SO_4$ के लिए,$n\text{-कारक} = 2$.
नॉर्मलता $= 1.445 \times 2 = 2.89 \ N$.

(B) $1$. $KCl$ से $Cl^-$ के मोलों की गणना: $n(Cl^-) = M \times V(L) = 0.5 \times 0.2 = 0.1 \ mol$.
$2$. $MgCl_2$ से $Cl^-$ के मोलों की गणना: $19 \% \ w/v$ का अर्थ है $100 \ mL$ में $19 \ g$,इसलिए $50 \ mL$ में $9.5 \ g$ $MgCl_2$ है।
$MgCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 95 \ g/mol$.
$MgCl_2$ के मोल $= 9.5 / 95 = 0.1 \ mol$.
चूंकि $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$,इसलिए $n(Cl^-) = 2 \times 0.1 = 0.2 \ mol$.
$3$. $Cl^-$ के कुल मोल $= 0.1 + 0.2 = 0.3 \ mol$.
$4$. तनुकरण से पहले कुल आयतन $= 200 \ mL + 50 \ mL = 250 \ mL = 0.25 \ L$.
$5$. $8$ गुना तनुकरण के बाद अंतिम आयतन $= 0.25 \ L \times 8 = 2 \ L$.
$6$. $Cl^-$ की मोलरता $= 0.3 \ mol / 2 \ L = 0.15 \ M$.

(D) स्थिति $-I$: $(V_1 : V_2 = x : y)$
$M_{res} = 1.5 = \frac{3x + 1y}{x + y}$
$1.5x + 1.5y = 3x + y$
$0.5y = 1.5x \implies y = 3x$
स्थिति $-II$: $(V_1 : V_2 = y : x)$
$M_{res} = \frac{3y + 1x}{y + x}$
$y = 3x$ प्रतिस्थापित करने पर:
$M_{res} = \frac{3(3x) + x}{3x + x} = \frac{9x + x}{4x} = \frac{10x}{4x} = 2.5 \, M$.

(A) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $2.55 \, M$,द्रव्यमान प्रतिशत = $20\% \,(W/W)$,$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान = $98 \, g \, mol^{-1}$.
माना विलयन का द्रव्यमान $100 \, g$ है।
विलेय $(H_2SO_4)$ का द्रव्यमान = $20 \, g$.
विलेय के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{20}{98} \, mol$.
विलयन का आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100}{d} \, mL = \frac{1}{10d} \, L$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{20/98}{1/10d} = \frac{200d}{98}$.
चूंकि $M = 2.55$,इसलिए $2.55 = \frac{200d}{98}$.
$d = \frac{2.55 \times 98}{200} = 1.2495 \approx 1.25 \, g \, cm^{-3}$.

(NONE) कुल आयतन $= 500 \ mL + 1500 \ mL = 2000 \ mL = 2 \ L$.
$Na^{+}$ आयनों के मोल $= 0.2 \ M \times 0.5 \ L = 0.1 \ mol$.
$Na^{+}$ आयनों की सांद्रता $= \frac{0.1 \ mol}{2 \ L} = 0.05 \ M$.
$Mg^{2+}$ आयनों के मोल $= 0.4 \ M \times 1.5 \ L = 0.6 \ mol$.
$Mg^{2+}$ आयनों की सांद्रता $= \frac{0.6 \ mol}{2 \ L} = 0.3 \ M$.
$Mg^{2+}$ की द्रव्यमान सांद्रता $= 0.3 \ mol/L \times 24 \ g/mol = 7.2 \ g/L$.
$Cl^{-}$ आयनों के मोल $= (0.2 \times 0.5) + (2 \times 0.4 \times 1.5) = 0.1 + 1.2 = 1.3 \ mol$.
$Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता $= \frac{1.3 \ mol}{2 \ L} = 0.65 \ M$.
चूंकि सभी गणना किए गए मान विकल्पों से मेल खाते हैं,इसलिए विकल्पों में कोई गलत कथन नहीं है।

(D) दिया गया है: $H_2SO_4$ का $15\% \,(w/V)$ विलयन का अर्थ है कि $100\, mL$ विलयन में $15\, g$ $H_2SO_4$ उपस्थित है।
विलयन का घनत्व = $1.1\, g/mL$.
विलयन का द्रव्यमान = $\text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 100\, mL \times 1.1\, g/mL = 110\, g$.
विलायक का द्रव्यमान = $\text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 110\, g - 15\, g = 95\, g = 0.095\, kg$.
$H_2SO_4$ का आणविक द्रव्यमान = $98\, g/mol$.
विलेय के मोल = $\frac{15\, g}{98\, g/mol} \approx 0.153\, mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg)} = \frac{0.153\, mol}{0.095\, kg} \approx 1.61\, mol/kg$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) माना विलयन $A$ का आयतन $V_1$ है और विलयन $B$ का आयतन $V_2$ है।
दिया गया है कि $V_1 + V_2 = 2 \, L$,इसलिए $V_2 = (2 - V_1) \, L$ है।
मोलरता समीकरण $M_1 V_1 + M_2 V_2 = M_3 V_3$ का उपयोग करने पर:
$0.5 \times V_1 + 0.1 \times (2 - V_1) = 0.2 \times 2$
$0.5 V_1 + 0.2 - 0.1 V_1 = 0.4$
$0.4 V_1 = 0.2$
$V_1 = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \, L$
अतः,$V_2 = 2 - 0.5 = 1.5 \, L$ है।
इस प्रकार,$0.5 \, L$ विलयन $A$ और $1.5 \, L$ विलयन $B$ की आवश्यकता होगी।

(C) सबसे पहले,$NaOH$ और $H_2O$ के मोलों की संख्या की गणना करें:
$n_{NaOH} = \frac{80 \ g}{40 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n_{H_2O} = \frac{54 \ g}{18 \ g/mol} = 3 \ mol$
जल का मोल अंश $(X_{H_2O})$ इस प्रकार है:
$X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_{H_2O} + n_{NaOH}}$
$X_{H_2O} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} = 0.6$

(C) चरण $1$: विलेय $(H_2SO_4)$ के मोलों की गणना करें:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{98 \times 10^{-3} \, g}{98 \, g/mol} = 10^{-3} \, mol$.
चरण $2$: विलयन के आयतन की गणना करें:
$V = \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100 \, g}{1.25 \, g/mL} = 80 \, mL = 0.08 \, L$.
चरण $3$: मोलरता $(M)$ की गणना करें:
$M = \frac{n}{V(L)} = \frac{10^{-3} \, mol}{0.08 \, L} = 0.0125 \, M = 1.25 \times 10^{-2} \, M$.

(C) मोलरता $(M)$ और मोललता $(m)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $d = M \left( \frac{1}{m} + \frac{M_2}{1000} \right)$,जहाँ $d$ घनत्व है,$M$ मोलरता है,$m$ मोललता है और $M_2$ विलेय का मोलर द्रव्यमान है।
मान रखने पर: $1.252 = 3 \left( \frac{1}{m} + \frac{58.5}{1000} \right)$.
$0.41733 = \frac{1}{m} + 0.0585$.
$\frac{1}{m} = 0.35883$.
$m = 2.79 \text{ m}$.

(A) समान विलेय वाले दो विलयनों के मिश्रण के लिए मोलरता समीकरण का उपयोग करते हुए:
$M_1V_1 + M_2V_2 = M_{final}V_{total}$
दिया गया है:
$M_1 = 2 \, M, V_1 = 10 \, mL$
$M_2 = 0.5 \, M, V_2 = 200 \, mL$
$V_{total} = 10 \, mL + 200 \, mL = 210 \, mL$
मान रखने पर:
$(2 \times 10) + (0.5 \times 200) = M_{final} \times 210$
$20 + 100 = M_{final} \times 210$
$120 = M_{final} \times 210$
$M_{final} = \frac{120}{210} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \approx 0.57 \, M$

(A) पार्ट्स पर मिलियन $(ppm)$ के लिए सूत्र इस प्रकार है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $(F^{-})$ = $0.2 \ g$
विलयन का द्रव्यमान = $500 \ g$
गणना:
$ppm = \frac{0.2}{500} \times 10^6$
$ppm = 0.0004 \times 10^6$
$ppm = 400$

(B) मोललता $(m)$ को प्रति किलोग्राम विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$Na^{+}$ आयनों का दिया गया द्रव्यमान = $92 \ g$.
$Na^{+}$ आयनों का मोलर द्रव्यमान = $23 \ g \ mol^{-1}$.
$Na^{+}$ आयनों के मोल = $\frac{92 \ g}{23 \ g \ mol^{-1}} = 4 \ mol$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1 \ kg$.
मोललता = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{4 \ mol}{1 \ kg} = 4 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है: $M = \frac{n}{V(L)}$.
दिया गया है $M = 0.1 \ M$ और $V = 2 \ L$,अतः मोलों की संख्या $(n) = 0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ है।
चीनी $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का मोलर द्रव्यमान $(12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342 \ g/mol$ है।
आवश्यक द्रव्यमान $= 0.2 \ mol \times 342 \ g/mol = 68.4 \ g$ है।

(C) $NaOH$ के मोल $= \frac{8 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
$NaOH$ का मोल अंश $= \frac{n_{NaOH}}{n_{NaOH} + n_{H_2O}} = \frac{0.2}{0.2 + 1} = \frac{0.2}{1.2} = 0.167$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.2 \ mol}{18 \times 10^{-3} \ kg} = \frac{0.2}{0.018} \approx 11.11 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) $KI$ का $20\% \, w/w$ जलीय विलयन का अर्थ है कि $100 \, g$ विलयन में $20 \, g$ $KI$ उपस्थित है।
विलेय का द्रव्यमान $(KI) = 20 \, g$.
विलायक का द्रव्यमान (जल) $= 100 \, g - 20 \, g = 80 \, g = 0.08 \, kg$.
$KI$ का मोलर द्रव्यमान $= 166 \, g \, mol^{-1}$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{ में}}$.
$KI$ के मोल $= \frac{20 \, g}{166 \, g \, mol^{-1}} \approx 0.1205 \, mol$.
मोललता $(m) = \frac{0.1205 \, mol}{0.08 \, kg} = 1.506 \, mol \, kg^{-1} \approx 1.51 \, m$.

(C) दिया गया है: विलायक का मोल अंश $(X_{solvent})$ = $0.8$ है।
चूंकि यह एक जलीय विलयन है,विलायक जल $(H_2O)$ है,जिसका मोलर द्रव्यमान $M_{solvent} = 18 \ g \ mol^{-1}$ है।
विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ = $1 - 0.8 = 0.2$ है।
मान लीजिए कि कुल मोलों की संख्या $n_{total} = 1$ है। तब $n_{solute} = 0.2 \ mol$ और $n_{solvent} = 0.8 \ mol$ होगा।
विलायक का द्रव्यमान = $n_{solvent} \times M_{solvent} = 0.8 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 14.4 \ g = 0.0144 \ kg$ है।
मोललता $(m)$ = $\frac{n_{solute}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.2 \ mol}{0.0144 \ kg} = 13.88 \ mol \ kg^{-1}$ है।

(C) तनुकरण सूत्र का उपयोग करने पर: $M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2}$
दिया गया है: $M_{1} = 0.25 \ M$,$V_{1} = 40 \ cc$,$M_{2} = 0.1 \ M$.
अंतिम आयतन $V_{2}$ की गणना करने पर:
$V_{2} = \frac{M_{1}V_{1}}{M_{2}} = \frac{0.25 \times 40}{0.1} = 100 \ cc$.
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_{2} - V_{1} = 100 - 40 = 60 \ cc$ है।

(A) वियोजन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$KCl \rightarrow K^{+} + Cl^{-}$
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^{-}$
$KCl$ विलयन के लिए:
$Cl^{-} \text{ के मोल} = M \times V = 3.0 \ M \times 0.3 \ L = 0.9 \ mol$
$BaCl_2$ विलयन के लिए:
$Cl^{-} \text{ के मोल} = 2 \times M \times V = 2 \times 4.0 \ M \times 0.2 \ L = 1.6 \ mol$
$Cl^{-} \text{ के कुल मोल} = 0.9 \ mol + 1.6 \ mol = 2.5 \ mol$
विलयन का कुल आयतन = $300 \ mL + 200 \ mL = 500 \ mL = 0.5 \ L$
$[Cl^{-}] = \frac{Cl^{-} \text{ के कुल मोल}}{\text{कुल आयतन } (L)} = \frac{2.5 \ mol}{0.5 \ L} = 5.0 \ M$

(B) माना विलयन का आयतन $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ है।
अतः,विलेय के मोलों की संख्या $M$ है।
विलयन का द्रव्यमान $d \times 1000 \ g$ है।
विलेय का द्रव्यमान $M \times M_{solute} \ g$ है।
विलायक का द्रव्यमान $(1000d - MM_{solute}) \ g$ है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{M \times 1000}{1000d - MM_{solute}}$.
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{1}{m} = \frac{1000d - MM_{solute}}{1000M} = \frac{d}{M} - \frac{M_{solute}}{1000}$ प्राप्त होता है।

(B) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $1 \ M$,घनत्व $(d)$ = $1.0585 \ g/mL$,$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान = $58.5 \ g/mol$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन पर विचार करें।
$NaCl$ के मोल = $1 \ mol$.
$NaCl$ का द्रव्यमान = $1 \ mol \times 58.5 \ g/mol = 58.5 \ g$.
विलयन का द्रव्यमान = $\text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1000 \ mL \times 1.0585 \ g/mL = 1058.5 \ g$.
विलायक $(H_2O)$ का द्रव्यमान = $\text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1058.5 \ g - 58.5 \ g = 1000 \ g = 1 \ kg$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg)} = \frac{1 \ mol}{1 \ kg} = 1 \ m$.

(C) विलयन $A$ में पदार्थ के मोलों की संख्या $n_A = M_A \times V_A = 0.1 \ M \times 100 \ mL = 10 \ mmol$ है।
विलयन $B$ में पदार्थ के मोलों की संख्या $n_B = M_B \times V_B = 0.2 \ M \times 25 \ mL = 5 \ mmol$ है।
कुल मोलों की संख्या $n_{total} = 10 \ mmol + 5 \ mmol = 15 \ mmol$ है।
मिश्रण का कुल आयतन $V_{total} = 100 \ mL + 25 \ mL = 125 \ mL$ है।
अंतिम मोलरता $M_{final} = \frac{n_{total}}{V_{total}} = \frac{15 \ mmol}{125 \ mL} = 0.12 \ M$ है।

(A) नॉर्मलता $(N)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $N = \frac{\text{द्रव्यमान सांद्रता (g/L)}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}}$.
$HCl$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $36.5 \ g/mol$. सांद्रता = $0.03659 \ g/mL = 36.59 \ g/L$.
$N_{HCl} = \frac{36.59}{36.5} \approx 1.002 \ N$.
$CH_3COOH$ के लिए: तुल्यांकी द्रव्यमान = $60 \ g/mol$. सांद्रता = $0.04509 \ g/mL = 45.09 \ g/L$.
$N_{CH_3COOH} = \frac{45.09}{60} \approx 0.7515 \ N$.
दोनों की तुलना करने पर,$1.002 > 0.7515$,इसलिए $N_{HCl}$ अधिक है।

(C) माना विलेय का द्रव्यमान $W_B = 100 \ g$ और विलायक का द्रव्यमान $W_A = 1400 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= W_A + W_B = 1400 + 100 = 1500 \ g$.
विलयन का घनत्व $d = 1.5 \ g/mL$.
विलयन का आयतन $V = \frac{\text{द्रव्यमान}}{d} = \frac{1500 \ g}{1.5 \ g/mL} = 1000 \ mL = 1 \ L$.
मोलरता $(M) = \frac{n_B}{V(L)} = \frac{100 / M_B}{1} = \frac{100}{M_B}$.
मोललता $(m) = \frac{n_B}{W_A(kg)} = \frac{100 / M_B}{1400 / 1000} = \frac{100}{M_B} \times \frac{1000}{1400} = \frac{100}{M_B} \times \frac{10}{14}$.
अनुपात $\frac{M}{m} = \frac{100 / M_B}{(100 / M_B) \times (10 / 14)} = \frac{14}{10} = 1.4$.

(A) $2.5 \ m$ जलीय विलयन का अर्थ है कि $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ विलायक $(\text{जल})$ में $2.5 \ mol$ विलेय उपस्थित है।
$\text{विलेय के मोल} = 2.5 \ mol$
$\text{जल के मोल} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$
$\text{विलेय का मोल अंश} (\chi_{solute}) = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$
$\chi_{solute} = \frac{2.5}{2.5 + 55.56} = \frac{2.5}{58.06} \approx 0.043$

(B) मोलरता $(M)$ का सूत्र है: $M = \frac{\text{द्रव्यमान प्रतिशत} \times \text{घनत्व} \times 10}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान}}$.
दिया गया है:
द्रव्यमान प्रतिशत = $12.25\%$
घनत्व $(d)$ = $1.056 \ g/mL$
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान = $98 \ g/mol$.
गणना:
$M = \frac{12.25 \times 1.056 \times 10}{98}$
$M = \frac{129.36}{98} = 1.32 \ M$.

(D) दिया गया है $M_1 = 3\,M$ और $M_2 = 1\,M$.
स्थिति $1$: जब आयतन के अनुसार $x : y$ के अनुपात में मिलाया जाता है,तो परिणामी मोलरता $M_R$:
$M_R = \frac{M_1x + M_2y}{x + y} = 1.5$
$\frac{3x + y}{x + y} = 1.5$
$3x + y = 1.5x + 1.5y$
$1.5x = 0.5y \Rightarrow y = 3x$.
स्थिति $2$: जब आयतन के अनुसार $y : x$ के अनुपात में मिलाया जाता है,तो नई परिणामी मोलरता $M'_R$:
$M'_R = \frac{M_1y + M_2x}{y + x}$
$y = 3x$ प्रतिस्थापित करने पर:
$M'_R = \frac{3(3x) + 1(x)}{3x + x} = \frac{9x + x}{4x} = \frac{10x}{4x} = 2.5\,M$.

(C) एक ही विलेय वाले दो विलयनों के मिश्रण की मोलरता के लिए सूत्र $M_{result} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$ है।
दिया गया है:
$M_1 = 0.5 \, M, V_1 = 20 \, mL$
$M_2 = 0.3 \, M, V_2 = 30 \, mL$
मान रखने पर:
$M_{result} = \frac{(0.5 \times 20) + (0.3 \times 30)}{20 + 30}$
$M_{result} = \frac{10 + 9}{50} = \frac{19}{50} = 0.38 \, M$.

(D) $NaOH$ विलयन का प्रारंभिक आयतन = $500 \ mL$ और मोलरता = $0.5 \ M$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\text{मोलरता} \times \text{आयतन (L में)} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \ mol$ है।
$NaOH$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.25 \times 40 \ g = 10 \ g$ है।
चूंकि $1 \ g = 1000 \ mg$,इसलिए $NaOH$ का द्रव्यमान = $10000 \ mg$ है।
माना मिलाए गए पानी का आयतन $V \ mL$ है। विलयन का अंतिम आयतन = $(500 + V) \ mL$ होगा।
अंतिम सांद्रता = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (mg)}}{\text{विलयन का आयतन (mL)}} = \frac{10000}{500 + V} = 10 \ mg \ mL^{-1}$ है।
$1000 = 500 + V$ है।
$V = 500 \ mL$ है।

(D) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \, g/mol$ है।
$10 \%$ जलीय विलयन का अर्थ है कि $100 \, mL$ विलयन में $10 \, g$ ग्लूकोज उपस्थित है।
$1 \, g-mole$ $(180 \, g)$ ग्लूकोज युक्त विलयन का आयतन ज्ञात करने के लिए:
आयतन $= \frac{100 \, mL}{10 \, g} \times 180 \, g = 1800 \, mL$.
लीटर में बदलने पर: $1800 \, mL = 1.8 \, L$.

(D) $1$. विलेय के मोल की गणना: $n = \frac{25 \ g}{250 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
$2$. विलयन का कुल द्रव्यमान: $Mass_{solution} = 25 \ g + 100 \ g = 125 \ g$.
$3$. विलयन का आयतन: $V = \frac{125 \ g}{1.25 \ g \ mL^{-1}} = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
$4$. मोलरता $(M)$: $M = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ L} = 1 \ M$.
$5$. मोललता $(m)$: $m = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ kg} = 1 \ m$.
अतः,मोलरता और मोललता क्रमशः $1 \ M$ और $1 \ m$ हैं।

(B) द्रव्यमान प्रतिशत का सूत्र है: $\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान}} \times 100$
माना $KCl$ का द्रव्यमान $W \ g$ है।
दिया गया है: $\text{विलायक का द्रव्यमान} (H_2O) = 60 \ g$,$\text{प्रतिशत} = 20 \%$.
मान रखने पर:
$\frac{W}{W + 60} \times 100 = 20$
दोनों पक्षों को $20$ से विभाजित करने पर:
$\frac{W}{W + 60} \times 5 = 1$
$5W = W + 60$
$4W = 60$
$W = 15 \ g$

(D) दिया गया है: घनत्व $(d)$ = $0.6 \, g/mL$,द्रव्यमान प्रतिशत = $35 \%$,$NH_4OH$ का मोलर द्रव्यमान = $35 \, g/mol$.
चूंकि $NH_4OH$ एक मोनोएसिडिक बेस है,इसका तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ इसके मोलर द्रव्यमान के बराबर है,$E = 35 \, g/eq$.
$100 \, g$ विलयन पर विचार करें। $NH_4OH$ का द्रव्यमान $(W)$ = $35 \, g$.
विलयन का आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100 \, g}{0.6 \, g/mL} = \frac{100}{0.6} \, mL = \frac{100}{0.6 \times 1000} \, L$.
नॉर्मलता $(N)$ = $\frac{W}{E \times V(L)} = \frac{35}{35 \times (100 / (0.6 \times 1000))} = \frac{0.6 \times 1000}{100} = 6 \, N$.