Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(A) शुद्ध जल का घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ होता है।
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ जल के लिए,द्रव्यमान $1000 \ g$ होता है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}} = \frac{55.56 \ mol}{1 \ L} = 55.56 \ M \approx 55.6 \ M$.

(C) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सबसे पहले,इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के मोलों की संख्या की गणना करें:
$\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{23 \ g}{46 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
इसके बाद,विलयन के आयतन को $mL$ से $L$ में बदलें:
$500 \ mL = 0.5 \ L$.
अंत में,मोलरता की गणना करें:
$M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}} = \frac{0.5 \ mol}{0.5 \ L} = 1 \ M$.

(D) विलयन में $Al_2(SO_4)_3$ का आयनीकरण इस प्रकार होता है:
$Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3(SO_4)^{2-}$
यहाँ,$2$ मोल $Al^{3+}$ आयन के लिए $3$ मोल $(SO_4)^{2-}$ आयन प्राप्त होते हैं।
$Al^{3+}$ की सांद्रता $= 0.28 \ M$ दी गई है।
अतः,$Al_2(SO_4)_3$ की सांद्रता $= \frac{0.28}{2} = 0.14 \ M$ होगी।
अब,$(SO_4)^{2-}$ की सांद्रता $= 3 \times [Al_2(SO_4)_3] = 3 \times 0.14 = 0.42 \ M$ होगी।

(D) जल के मोल $= \frac{x}{18}$.
इथेनॉल के मोल $= \frac{69}{46} = 1.5$.
इथेनॉल का मोल अंश $(X_{ethanol}) = \frac{n_{ethanol}}{n_{water} + n_{ethanol}}$.
दिया गया है $X_{ethanol} = 0.6$,इसलिए $0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$\frac{x}{18} + 1.5 = \frac{1.5}{0.6} = 2.5$.
$\frac{x}{18} = 2.5 - 1.5 = 1.0$.
$x = 18 \, g$.

(B) $x$ मोलल विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ विलायक (बेंजीन) में $x \ mol$ विलेय उपस्थित है।
विलेय के मोल $= x$
बेंजीन के मोल $= \frac{1000}{78} \approx 12.82 \ mol$ (बेंजीन का मोलर द्रव्यमान $= 78 \ g \ mol^{-1}$).
विलेय का मोल अंश $(X_{solute}) = 0.2$.
मोल अंश का सूत्र: $X_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$.
$0.2 = \frac{x}{x + 12.82}$.
$0.2(x + 12.82) = x$.
$0.2x + 2.564 = x$.
$0.8x = 2.564$.
$x = \frac{2.564}{0.8} = 3.205 \approx 3.2$.

(D) $HCl$ का घनत्व $1.17 \ g/cm^3$ है,जिसका अर्थ है कि विलयन के $1 \ cm^3$ $(1 \ mL)$ में $1.17 \ g$ $HCl$ घुला हुआ है।
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान $36.5 \ g/mol$ है।
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन में मोलों की संख्या = $\frac{1.17 \ g}{36.5 \ g/mol} \times 1000 \ mL = 32.05 \ mol$.
अतः,मोलरता $32.05 \ M$ है।

(A) दिया गया है,जल का मोल अंश $X_{H_2O} = 0.85$ है।
अतः,$H_2SO_4$ का मोल अंश $X_{H_2SO_4} = 1 - 0.85 = 0.15$ होगा।
मोललता $(m)$ को $1000 \ g$ विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$1000 \ g$ जल में जल के मोल $(n_{H_2O})$ = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$।
संबंध $\frac{n_{H_2SO_4}}{n_{H_2O}} = \frac{X_{H_2SO_4}}{X_{H_2O}}$ का उपयोग करने पर:
$n_{H_2SO_4} = \frac{0.15}{0.85} \times 55.55 = 9.80 \ mol$।
अतः,विलयन की मोललता $9.80 \ m$ है।

(D) तनुकरण सूत्र $N_1V_1 = N_2V_2$ का उपयोग करने पर:
यहाँ $N_1 = 10 \,N$,$N_2 = 1 \,N$,और $V_2 = 1000 \,cc$ है।
मान रखने पर: $10 \,N \times V_1 = 1 \,N \times 1000 \,cc$.
$V_1 = \frac{1000}{10} \,cc = 100 \,cc$.
अतः,$1000 \,cc$ $1 \,N \,HCl$ तैयार करने के लिए $100 \,cc$ सांद्र $HCl$ की आवश्यकता होती है।

(B) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.55 \ mol$.
यूरिया के मोलों की संख्या = $1 \ mol$.
कुल मोलों की संख्या = $55.55 + 1 = 56.55 \ mol$.
जल के मोल अंश $(x_{water})$ = $\frac{\text{जल के मोल}}{\text{कुल मोल}} = \frac{55.55}{56.55} \approx 0.982$.

(B) विलयन में किसी घटक का मोल अंश $(x)$ उस घटक के मोलों की संख्या और विलयन में उपस्थित सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या का अनुपात होता है।
चूंकि किसी भी घटक के मोलों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती और यह कुल मोलों की संख्या से अधिक नहीं हो सकती,इसलिए मोल अंश का मान $0$ और $1$ के बीच (सहित) होता है,अर्थात $0 \leq x \leq 1$।
अतः,कथन $-2 \leq x \leq 2$ गलत है।

(D) मिश्रण की मोलरता की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $M_{mixture} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$M_{mixture} = \frac{(1.5 \times 480) + (1.2 \times 520)}{480 + 520}$
$M_{mixture} = \frac{720 + 624}{1000}$
$M_{mixture} = \frac{1344}{1000} = 1.344 \ M$

(A) एथिलीन ग्लाइकॉल $[C_2H_4(OH)_2]$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 62 \ g/mol$ है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल $= \frac{222.6 \ g}{62 \ g/mol} = 3.59 \ mol$.
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $= 200 \ g = 0.2 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3.59 \ mol}{0.2 \ kg} = 17.95 \ m$.

(A) सांद्रता की वे इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है,वे तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदलता है।
$Molarity (M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
चूंकि विलयन का आयतन तापमान के साथ बदलता है,इसलिए $Molarity$ भी तापमान के साथ बदलती है।
$Molality$,$Mole fraction$ और $Mass percentage$ जैसी अन्य इकाइयाँ द्रव्यमान पर आधारित होती हैं,जो तापमान से स्वतंत्र होती हैं।

(B) दिया गया है: मोलरता $(M) = 2.05 \ mol \ L^{-1}$,घनत्व $(d) = 1.02 \ g \ mL^{-1}$.
एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ का मोलर द्रव्यमान = $60 \ g \ mol^{-1}$.
$1 \ L$ विलयन में विलेय का द्रव्यमान = $2.05 \ mol \times 60 \ g \ mol^{-1} = 123 \ g$.
$1 \ L$ विलयन का द्रव्यमान = $1000 \ mL \times 1.02 \ g \ mL^{-1} = 1020 \ g$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1020 \ g - 123 \ g = 897 \ g = 0.897 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{2.05 \ mol}{0.897 \ kg} \approx 2.28 \ mol \ kg^{-1}$.

(B) विलेय (आइसोप्रोपिल अल्कोहल) का आयतन = $125 \, cm^3$।
विलयन का कुल आयतन = $175 \, cm^3$।
आयतन अंश = $\frac{\text{विलेय का आयतन}}{\text{विलयन का कुल आयतन}} = \frac{125}{175} = 0.714$।
आयतन प्रतिशत = $\text{आयतन अंश} \times 100 = 0.714 \times 100 = 71.4\%$।
अतः,आयतन अंश $0.714$ है और आयतन प्रतिशत $71.4\%$ है।

(C) तनुकरण का सूत्र $N_1V_1 = N_2V_2$ है।
यहाँ,$N_1 = 0.5 \ N$ $(seminormal)$,$V_1 = 200 \ cc$ है।
$N_2 = 0.1 \ N$ $(decinormal)$,$V_2 = ?$ है।
मान रखने पर: $0.5 \times 200 = 0.1 \times V_2$।
$V_2 = \frac{0.5 \times 200}{0.1} = 1000 \ cc$।
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_2 - V_1 = 1000 - 200 = 800 \ cc$ होगा।

(C) तनुकरण सूत्र का उपयोग करते हुए: $N_1V_1 = N_2V_2$
यहाँ,$N_1 = 36 \ N$,$V_1 = 50 \ mL$,$V_2 = 50 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL$.
$36 \times 50 = N_2 \times 100$
$N_2 = \frac{1800}{100} = 18 \ N$.
$H_2SO_4$ के लिए,n-कारक $(n)$ $2$ है।
चूंकि $M = \frac{N}{n}$,इसलिए $M = \frac{18}{2} = 9 \ M$.

(D) $HCl$ के मोल $(n)$ की गणना: $n = \frac{w}{m} = \frac{3.65 \ g}{36.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
जल के मोल $(N)$ की गणना: $N = \frac{W}{M} = \frac{16.2 \ g}{18 \ g/mol} = 0.9 \ mol$.
$HCl$ का मोल अंश $(X_{HCl})$ की गणना: $X_{HCl} = \frac{n}{n + N} = \frac{0.1}{0.1 + 0.9} = \frac{0.1}{1.0} = 0.1$.

(C) सबसे पहले,स्टॉक विलयन की मोलरता $(M_1)$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके करें: $M = \frac{\% \, (w/w) \times d \times 10}{Molar \, Mass}$.
$M_1 = \frac{29.2 \times 1.25 \times 10}{36.5} = \frac{365}{36.5} = 10 \, M$.
अब,तनुकरण समीकरण का उपयोग करें: $M_1V_1 = M_2V_2$.
$10 \, M \times V_1 = 0.4 \, M \times 200 \, mL$.
$V_1 = \frac{0.4 \times 200}{10} = 8 \, mL$.

(B) दिया गया है: यूरिया का द्रव्यमान $= 0.0100 \ g$।
यूरिया का आणविक द्रव्यमान $[(NH_2)_2CO] = 60 \ g/mol$।
यूरिया के मोलों की संख्या $= \frac{0.0100 \ g}{60 \ g/mol} = 1.667 \times 10^{-4} \ mol$।
पानी का आयतन $= 0.3000 \ m^3 = 300 \ L = 300,000 \ mL$।
चूंकि पानी का घनत्व $1 \ g/mL$ है,पानी का द्रव्यमान $= 300,000 \ g = 300 \ kg$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{1.667 \times 10^{-4} \ mol}{300 \ kg} = 5.55 \times 10^{-7} \ m$।
नोट: दिए गए विकल्पों के आधार पर,गणना में $0.3000 \ m^3$ के स्थान पर $0.3000 \ L$ आयतन माना गया है। यदि आयतन $= 0.3000 \ L$ है,तो द्रव्यमान $= 0.3 \ kg$ होगा और $m = \frac{1.667 \times 10^{-4}}{0.3} = 5.55 \times 10^{-4} \ m$ होगा।

(D) $ppm$ में सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
$ppm = \frac{10 \ g}{1000 \ g} \times 10^6$
$ppm = 0.01 \times 10^6 = 10,000 \ ppm$

(A) $10\% (w/v)$ ग्लूकोज विलयन का अर्थ है कि $100 \, \text{mL}$ विलयन में $10 \, \text{g}$ ग्लूकोज उपस्थित है।
ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $180 \, \text{g/mol}$ है।
$2 \, \text{mole}$ ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 2 \times 180 = 360 \, \text{g}$ है।
चूंकि $10 \, \text{g}$ ग्लूकोज $100 \, \text{mL}$ विलयन में है,इसलिए $360 \, \text{g}$ ग्लूकोज के लिए आयतन:
$\text{Volume} = \frac{100}{10} \times 360 = 3600 \, \text{mL} = 3.6 \, \text{litre}$.

(D) $1 \, \text{mole}$ ग्लूकोज $= 180 \, \text{g}$ (ग्लूकोज का आणविक द्रव्यमान)।
$\text{सांद्रता } (\% \, w/v) = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{विलयन का आयतन (mL)}} \times 100$
दिया गया है,$10 = \frac{180 \, \text{g}}{\text{विलयन का आयतन (mL)}} \times 100$
$\text{विलयन का आयतन (mL)} = \frac{180 \times 100}{10} = 1800 \, \text{mL}$
$\text{विलयन का आयतन (L)} = \frac{1800}{1000} = 1.8 \, \text{L}$

(D) विलयन की प्रतिशत सांद्रता को विलेय और विलायक की भौतिक अवस्थाओं के आधार पर विभिन्न तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है:
$1$. द्रव्यमान प्रतिशत $(w/w)$: $\frac{\text{विलेय का भार}}{\text{विलयन का भार}} \times 100$
$2$. द्रव्यमान/आयतन प्रतिशत $(w/v)$: $\frac{\text{विलेय का भार}}{\text{विलयन का आयतन}} \times 100$
$3$. आयतन प्रतिशत $(v/v)$: $\frac{\text{विलेय का आयतन}}{\text{विलयन का आयतन}} \times 100$
चूंकि ये सभी सूत्र विलयन की प्रतिशत सांद्रता को व्यक्त करने के मान्य तरीके हैं,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

(C) सांद्र विलयन के मिली-इक्विवेलेंट $(Meq.)$ $= 1600 \times 0.2050 = 328$.
माना तनुकरण के बाद अंतिम आयतन $V \, mL$ है।
तनु विलयन के मिली-इक्विवेलेंट $= 0.20 \times V$.
चूंकि तनुकरण के दौरान मिली-इक्विवेलेंट की संख्या स्थिर रहती है,इसलिए $328 = 0.20 \times V$.
$V$ के लिए हल करने पर,$V = \frac{328}{0.20} = 1640 \, mL$.
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन अंतिम आयतन और प्रारंभिक आयतन का अंतर है: $1640 \, mL - 1600 \, mL = 40 \, mL$.

(A) दिया गया है: $93\% \ (w/v)$ $H_2SO_4$ का अर्थ है $100 \ mL$ विलयन में $93 \ g$ $H_2SO_4$ उपस्थित है।
अतः,$1000 \ mL$ $(1 \ L)$ विलयन में $H_2SO_4$ का द्रव्यमान $930 \ g$ होगा।
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 98 \ g/mol$.
$H_2SO_4$ के मोल $= \frac{930}{98} \approx 9.49 \ mol$.
मोलरता $(M) = \frac{9.49}{1} = 9.49 \ M$.
नोट: दिए गए विकल्प मोललता दर्शाते हैं। घनत्व $d = 1.84 \ g/mL$ का उपयोग करके मोललता $(m)$ की गणना करने पर:
विलयन का द्रव्यमान $= 1840 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= 1840 - 930 = 910 \ g = 0.91 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{9.49}{0.91} \approx 10.43 \ m$.

(A) $25\%$ विलयन का अर्थ है $100 \ g$ विलयन में $25 \ g$ विलेय।
$40\%$ विलयन का अर्थ है $100 \ g$ विलयन में $40 \ g$ विलेय।
$300 \ g$ विलयन में विलेय का द्रव्यमान $= \frac{25 \times 300}{100} = 75 \ g$.
$400 \ g$ विलयन में विलेय का द्रव्यमान $= \frac{40 \times 400}{100} = 160 \ g$.
विलेय का कुल द्रव्यमान $= 75 + 160 = 235 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 300 + 400 = 700 \ g$.
भारानुसार प्रतिशतता $= \frac{235}{700} \times 100 = 33.57\%$.

(A) मोललता $(m)$ को $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,$1$ मोलल विलयन में $1000 \ g$ विलायक में $1$ मोल विलेय होता है।

(A) चरण $1$: बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें।
$M(C_6H_6) = (6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$.
$M(C_6H_5CH_3) = (7 \times 12) + (8 \times 1) = 92 \ g/mol$.
चरण $2$: प्रत्येक घटक के मोलों की संख्या ज्ञात करें।
$n(C_6H_6) = \frac{7.8 \ g}{78 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$n(C_6H_5CH_3) = \frac{46.0 \ g}{92 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
चरण $3$: बेंजीन का मोल अंश $(x_{benzene})$ ज्ञात करें।
$x_{benzene} = \frac{n(C_6H_6)}{n(C_6H_6) + n(C_6H_5CH_3)} = \frac{0.1}{0.1 + 0.5} = \frac{0.1}{0.6} = \frac{1}{6}$.

(B) मोलरता $(M)$ की गणना के लिए सूत्र: $M = \frac{\% \text{w/w} \times d \times 10}{M_w}$
यहाँ,$\% \text{w/w} = 98$,$d = 1.8 \ g/mL$,और $H_2SO_4$ का आणविक द्रव्यमान $(M_w)$ = $98 \ g/mol$
$M = \frac{98 \times 1.8 \times 10}{98} = 18 \ M$
अतः,सही उत्तर $18 \ M$ है।

(B) द्रव्यमान द्वारा $1 \ ppm$ (प्रति मिलियन भाग) का अर्थ है कि विलयन के $10^6 \ g$ में विलेय का $1 \ g$ भाग उपस्थित है।
दिया गया है,$CHCl_3$ की सांद्रता $= 15 \ ppm$ है।
इसका अर्थ है कि पानी के नमूने के $10^6 \ g$ में $15 \ g$ $CHCl_3$ उपस्थित है।
द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$.
द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{15}{10^6} \times 100 = 15 \times 10^{-4} = 1.5 \times 10^{-3} \%$.

(C) विलेय (यूरिया) का द्रव्यमान = $120 \, g$
यूरिया का मोलर द्रव्यमान = $60 \, g/mol$
यूरिया के मोल = $\frac{120}{60} = 2 \, mol$
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1000 \, g$
विलयन का कुल द्रव्यमान = $120 \, g + 1000 \, g = 1120 \, g$
विलयन का घनत्व = $1.15 \, g/mL$
विलयन का आयतन = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120}{1.15} \, mL = \frac{1.12}{1.15} \, L$
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}} = \frac{2}{1.12 / 1.15} = \frac{2 \times 1.15}{1.12} \approx 2.05 \, M$

(B) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर घोल में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
$H_2O_2$ का द्रव्यमान = $5.0 \ g$
घोल का आयतन = $100 \ mL = 0.1 \ L$
$H_2O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $34 \ g/mol$
चरण $1$: $H_2O_2$ के मोलों की गणना करें।
मोल = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.0 \ g}{34 \ g/mol} \approx 0.147 \ mol$
चरण $2$: मोलरता की गणना करें।
$M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{घोल का आयतन (लीटर में)}} = \frac{0.147 \ mol}{0.1 \ L} = 1.47 \ M \approx 1.5 \ M$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) प्रत्येक विलयन की नॉर्मलता $(N)$ ज्ञात करने के लिए:
$A$: $8 \ g$ $KOH$ प्रति लीटर। $KOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 56 \ g/mol$। $N = \frac{8/56}{1} = 0.143 \ N$।
$B$: $1 \ N$ फॉस्फोरिक अम्ल $1 \ N$ दिया गया है।
$C$: $6 \ g$ $NaOH$ प्रति $100 \ mL = 60 \ g$ प्रति लीटर। $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 \ g/mol$। $N = \frac{60/40}{1} = 1.5 \ N$।
$D$: $0.5 \ M$ $H_2SO_4$। $N = M \times \text{संयोजकता कारक} = 0.5 \times 2 = 1.0 \ N$।
मानों की तुलना करने पर: $0.143, 1, 1.5, 1.0$। अधिकतम मान $1.5 \ N$ है।

(A) $1$. यूरिया के मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{120 \ g}{60 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$2$. विलयन का कुल द्रव्यमान ज्ञात करें: $\text{विलयन का द्रव्यमान} = \text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 120 \ g + 1000 \ g = 1120 \ g$.
$3$. विलयन का आयतन ज्ञात करें: $V = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120 \ g}{1.15 \ g/mL} \approx 973.91 \ mL = 0.97391 \ L$.
$4$. मोलरता की गणना: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{2 \ mol}{0.97391 \ L} \approx 2.05 \ M$.

(B) दिया गया है: $CHCl_3$ की सांद्रता $= 15 \ ppm$ (द्रव्यमान द्वारा)।
इसका अर्थ है कि $10^6 \ g$ विलयन में $15 \ g$ $CHCl_3$ उपस्थित है।
चूंकि विलयन तनु है,हम मानते हैं कि विलयन का घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ है,इसलिए $10^6 \ g$ विलयन का आयतन $10^6 \ mL = 1000 \ L$ है।
$CHCl_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + 1 + 3 \times 35.5 = 119.5 \ g/mol$।
$CHCl_3$ के मोलों की संख्या $= \frac{15 \ g}{119.5 \ g/mol} \approx 0.1255 \ mol$।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}} = \frac{0.1255 \ mol}{1000 \ L} = 1.255 \times 10^{-4} \ M$।

(B) मोललता $(X)$ को $1000 \ g$ विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यहाँ,विलायक (बेंजीन,$C_6H_6$) का द्रव्यमान = $1000 \ g$ है।
बेंजीन का मोलर द्रव्यमान = $78 \ g/mol$ है।
बेंजीन के मोल = $\frac{1000}{78} \approx 12.82 \ mol$ है।
विलेय का मोल अंश $(x_{solute})$ = $\frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}} = 0.2$ है।
माना $n_{solute} = X$ है।
$\frac{X}{X + 12.82} = 0.2$।
$X = 0.2X + 2.564$।
$0.8X = 2.564$।
$X = \frac{2.564}{0.8} = 3.205 \approx 3.2$।

(B) सांद्रता की इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है (जैसे मोलरता,नॉर्मलता और ग्राम प्रति लीटर) तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदलता है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए मोललता तापमान से स्वतंत्र है।

(D) कथन $(1)$ गलत है क्योंकि मोलरता प्रति लीटर $solution$ में विलेय के मोल है।
कथन $(2)$ गलत है क्योंकि $Na_2CO_3$ के लिए $n$-कारक $2$ है,इसलिए $Normality = 2 \times Molarity$.
कथन $(3)$ में मोललता $(m)$ की परिभाषा सही है,लेकिन यदि इसे मोलरता कहा जाए तो यह गलत है।
कथन $(4)$ सही है। मोल अंश का अनुपात $\frac{x_A}{x_B} = \frac{n_A}{n_B}$ होता है।

(C) मोलरता $(M)$,घनत्व ($d$ in $g \ mL^{-1}$) और द्रव्यमान प्रतिशत $(w/w\%)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$M = \frac{w/w\% \times d \times 10}{\text{Molar mass}}$
दिया गया है:
$M = 3.60 \ M$
$w/w\% = 29\%$
$\text{Molar mass} = 98 \ g \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$3.60 = \frac{29 \times d \times 10}{98}$
$3.60 = \frac{290 \times d}{98}$
$d = \frac{3.60 \times 98}{290}$
$d = \frac{352.8}{290} \approx 1.2165 \ g \ mL^{-1}$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $d \approx 1.22 \ g \ mL^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) मोलरता को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। $M = \frac{n}{V(L)}$.
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,तापीय प्रसार के कारण विलयन का आयतन $(V)$ बढ़ जाता है।
चूंकि $V$ हर (denominator) में है,इसलिए $V$ में वृद्धि से मोलरता $(M)$ में कमी आती है।

(D) सांद्रता $10\% (W/V)$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $10 \ g$ $H_2SO_4$ उपस्थित है।
नॉर्मलता $(N) = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{विलेय का तुल्यांकी द्रव्यमान} \times \text{विलयन का आयतन (L)}}$.
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $98 \ g/mol$ है। यह एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है,इसलिए इसका n-कारक $2$ है।
$H_2SO_4$ का तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{98}{2} = 49 \ g/eq$.
विलयन का आयतन = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
$N = \frac{10}{49 \times 0.1} = \frac{10}{4.9} \approx 2.04 \ N$.
अतः,लगभग नॉर्मलता $2$ है।

(B) मिश्रण की मोलरता की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $M_3 = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$
दिया गया है:
$M_1 = 0.5 \ M$,$V_1 = 800 \ mL$
$M_2 = 1 \ M$,$V_2 = 200 \ mL$
कुल आयतन $V_3 = V_1 + V_2 = 800 \ mL + 200 \ mL = 1000 \ mL$
मान रखने पर:
$M_3 = \frac{(0.5 \times 800) + (1 \times 200)}{1000}$
$M_3 = \frac{400 + 200}{1000} = \frac{600}{1000} = 0.6 \ M$

(D) विलेय $(CH_3COOH)$ का द्रव्यमान = $5 \ g$।
$CH_3COOH$ का मोलर द्रव्यमान = $60 \ g/mol$।
विलेय के मोल = $\frac{5}{60} \approx 0.0833 \ mol$।
विलायक (इथेनॉल) का आयतन = $1000 \ mL$।
विलायक का द्रव्यमान = $\text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 0.789 \ g/mL \times 1000 \ mL = 789 \ g = 0.789 \ kg$।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.0833 \ mol}{0.789 \ kg} \approx 0.1056 \ m \approx 0.106 \ m$।

(C) शुद्ध तरल की मोलरता $(M)$ की गणना सूत्र $M = \frac{d \times 1000}{M_w}$ का उपयोग करके की जा सकती है।
यहाँ,$d$ घनत्व $g/cc$ में है और $M_w$,$HCl$ का मोलर द्रव्यमान है।
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान = $1 + 35.5 = 36.5 \, g/mol$ है।
दिया गया घनत्व $d = 1.17 \, g/cc$ है।
$M = \frac{1.17 \times 1000}{36.5} = \frac{1170}{36.5} \approx 32.05 \, M$।

(C) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है: $M = \frac{n}{V} = \frac{w}{MW \times V}$.
चूंकि भार $(w)$ और आयतन $(V)$ दोनों के लिए समान हैं,इसलिए $M \propto \frac{1}{MW}$.
$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$ है।
$KCl$ का मोलर द्रव्यमान $39 + 35.5 = 74.5 \ g/mol$ है।
चूंकि $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $(58.5 \ g/mol)$ $KCl$ के मोलर द्रव्यमान $(74.5 \ g/mol)$ से कम है,इसलिए $NaCl$ विलयन की मोलरता $KCl$ विलयन की तुलना में अधिक होगी।

(A) विलयन का कुल द्रव्यमान $= \text{एस्पिरिन का द्रव्यमान} + \text{पानी का द्रव्यमान} = 3.65 \, g + 25.08 \, g = 28.73 \, g$.
एस्पिरिन का द्रव्यमान अंश $= \frac{\text{एस्पिरिन का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} = \frac{3.65 \, g}{28.73 \, g} \approx 0.127$.
एस्पिरिन का द्रव्यमान प्रतिशत $= \text{द्रव्यमान अंश} \times 100 = 0.127 \times 100 = 12.7\%$.

(C) $1 \, m$ (मोलल) विलयन का अर्थ है कि $1000 \, g$ विलायक (जल) में $1 \, \text{mole}$ विलेय घुला हुआ है।
विलेय के मोल $(n)$ = $1 \, \text{mol}$.
विलायक का द्रव्यमान $(W)$ = $1000 \, g$.
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान = $18 \, g/mol$.
विलायक के मोल $(N)$ = $\frac{1000}{18} = 55.55 \, \text{mol}$.
विलेय का मोल अंश $(x)$ = $\frac{n}{n + N} = \frac{1}{1 + 55.55} = \frac{1}{56.55} \approx 0.0177 \approx 0.018$.

(C) तनुकरण सूत्र का उपयोग करने पर: $M_1V_1 = M_2V_2$
यहाँ,$M_1 = 3.0 \ M$,$M_2 = 1.0 \ M$,और $V_2 = 1.0 \ L = 1000 \ mL$ है।
मान रखने पर: $3.0 \times V_1 = 1.0 \times 1000$
$V_1 = \frac{1000}{3} \ mL = 333.3 \ mL$.

(D) मिश्रण में किसी घटक की नॉर्मलता $N_{final} = \frac{N_1V_1 + N_2V_2}{V_{total}}$ सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है।
यहाँ,हमसे अंतिम मिश्रण में विशेष रूप से $H_2SO_4$ की नॉर्मलता पूछी गई है।
$H_2SO_4$ का प्रारंभिक आयतन $(V_2)$ = $200 \ mL$ है।
$H_2SO_4$ की प्रारंभिक नॉर्मलता $(N_2)$ = $0.6 \ N$ है।
मिश्रण का कुल आयतन $(V_{total})$ = $100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$ है।
$H_2SO_4$ की मात्रा (मिली-तुल्यांक में) स्थिर रहती है क्योंकि यह $HCl$ के साथ अभिक्रिया नहीं कर रहा है।
$N_{final} \times V_{total} = N_2 \times V_2$.
$N_{final} = \frac{0.6 \ N \times 200 \ mL}{300 \ mL} = \frac{120}{300} \ N = 0.4 \ N$.