Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(B) जब $1 \ mole$ विलेय $1000 \ g$ (या $1 \ kg$) विलायक में घुला होता है,तो उस विलयन को मोलल विलयन कहा जाता है।
अतः,$1 \ kg$ विलायक में $1 \ mole$ पदार्थ वाला विलयन मोलल सांद्रता को दर्शाता है।

(C) दिया गया है: विलयन का घनत्व $= 1.8 \ g/mL$,द्रव्यमान प्रतिशत $= 90\%$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन पर विचार करें।
विलयन का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.8 \ g/mL \times 1000 \ mL = 1800 \ g$.
${H_2SO_4}$ विलेय का द्रव्यमान $= 1800 \ g \text{ का } 90\% = \frac{90}{100} \times 1800 = 1620 \ g$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान $= 1800 \ g - 1620 \ g = 180 \ g$.
${H_2SO_4}$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
$\text{मोललता} (m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg \text{ में})} = \frac{1620 / 98}{180 / 1000} = \frac{1620}{98} \times \frac{1000}{180} = 9.18 \ m$.

(B) तनुकरण का सूत्र $M_1V_1 = M_2V_2$ है।
दिया गया है: $M_1 = 0.25 \ M$,$V_1 = 25 \ mL$,$V_2 = 500 \ mL$।
मान रखने पर: $0.25 \ M \times 25 \ mL = M_2 \times 500 \ mL$।
$M_2 = \frac{0.25 \times 25}{500} = 0.0125 \ M$।

(C) विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निकाला जाता है:
द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान } (g)}{\text{विलयन का द्रव्यमान } (g)} \times 100$
दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $= 10 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $= 90 \ g$
विलयन का द्रव्यमान $= \text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 10 \ g + 90 \ g = 100 \ g$
अतः,द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{10 \ g}{100 \ g} \times 100 = 10 \%$

(B) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
विलेय का दिया गया द्रव्यमान $(w)$ = $18 \ g$।
विलायक का द्रव्यमान $(W)$ = $250 \ g$।
मोललता $(m)$ की गणना इस प्रकार है:
$m = \frac{w \times 1000}{M \times W} = \frac{18 \times 1000}{180 \times 250} = 0.4 \ m$।

(D) दिया गया है: विलयन का आयतन = $1 \ L = 1000 \ mL$।
सांद्रता = $93 \ \%$ (w/v) $H_2SO_4$,जिसका अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $93 \ g$ $H_2SO_4$ उपस्थित है।
अतः,$1000 \ mL$ में $H_2SO_4$ का द्रव्यमान = $930 \ g$।
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान = $98 \ g/mol$।
$H_2SO_4$ के मोल = $\frac{930}{98} \approx 9.49 \ mol$।
विलयन का द्रव्यमान = $\text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.84 \ g/mL \times 1000 \ mL = 1840 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $\text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1840 \ g - 930 \ g = 910 \ g = 0.91 \ kg$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{9.49}{0.91} \approx 10.43 \ m$।

(B) एक विलयन में सभी घटकों के मोल अंशों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है।
$A$ और $B$ घटकों वाले द्विअंगी विलयन के लिए,मोल अंश $x_A$ और $x_B$ हैं,जिससे $x_A + x_B = 1$ होता है।

(B) विलयन की मोलरता को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि तापमान बढ़ने पर तापीय प्रसार के कारण विलयन का आयतन बढ़ जाता है,इसलिए मोलरता $(M = \frac{n}{V})$ कम हो जाती है।

(D) $ppm$ (पार्ट्स पर मिलियन) में सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{सांद्रता (ppm)} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $(CaCO_3)$ $= 10 \ g$
विलयन का द्रव्यमान $= 1000 \ g$
$\text{सांद्रता} = \frac{10}{1000} \times 10^6 = 10 \times 10^3 = 10,000 \ ppm$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) $10\%$ ग्लूकोज जलीय विलयन का अर्थ है कि $100 \, mL$ विलयन में $10 \, g$ ग्लूकोज उपस्थित है।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \, g/mol$ है।
$100 \, mL$ विलयन में मोलों की संख्या = $\frac{10 \, g}{180 \, g/mol} = \frac{1}{18} \, mol$.
इसका अर्थ है कि $\frac{1}{18} \, mol$,$100 \, mL$ $(0.1 \, L)$ में उपस्थित है।
अतः,$1 \, mol$ ग्लूकोज के लिए आवश्यक आयतन = $\frac{0.1 \, L \times 1 \, mol}{1/18 \, mol} = 0.1 \times 18 = 1.8 \, L$.

(D) तनु जलीय विलयन के लिए,घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ होता है।
मिथाइल अल्कोहल $(CH_3OH)$ के लिए,मोलरता $(M)$ नॉर्मलता $(N)$ के बराबर होती है क्योंकि $n$-कारक (संयोजकता कारक) $1$ है।
अतः,$0.01 \ M \ CH_3OH$,$0.01 \ N \ CH_3OH$ के बराबर है।

(B) चरण $1$: ग्लूकोज के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना करें।
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1.80 \ g}{180 \ g/mol} = 0.01 \ mol$.
चरण $2$: पानी के मोलों की संख्या $(N)$ की गणना करें।
$N = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
चरण $3$: ग्लूकोज के मोल अंश $(x_{glucose})$ की गणना करें।
$x_{glucose} = \frac{n}{n + N} = \frac{0.01}{0.01 + 5} = \frac{0.01}{5.01} \approx 0.00199$.

(A) चरण $1$: बेंजीन $(C_6H_6)$ के मोलों की संख्या की गणना करें।
$C_6H_6$ का मोलर द्रव्यमान $= (6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$.
$C_6H_6$ के मोल $= \frac{7.8 \ g}{78 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
चरण $2$: टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ के मोलों की संख्या की गणना करें।
$C_6H_5CH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= (7 \times 12) + (8 \times 1) = 92 \ g/mol$.
$C_6H_5CH_3$ के मोल $= \frac{46.0 \ g}{92 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
चरण $3$: बेंजीन का मोल अंश $(X_{benzene})$ ज्ञात करें।
$X_{benzene} = \frac{\text{बेंजीन के मोल}}{\text{बेंजीन के मोल} + \text{टोल्यूनि के मोल}} = \frac{0.1}{0.1 + 0.5} = \frac{0.1}{0.6} = \frac{1}{6}$.

(C) माना कि विलयन का कुल द्रव्यमान $100 \ g$ है।
${H_2}O$ का द्रव्यमान $= 25 \ g$,${C_2}{H_5}OH$ का द्रव्यमान $= 25 \ g$,और ${CH_3}COOH$ का द्रव्यमान $= 50 \ g$ है।
${H_2}O$ के मोल $= \frac{25 \ g}{18 \ g/mol} = 1.389 \ mol$ है।
${C_2}{H_5}OH$ के मोल $= \frac{25 \ g}{46 \ g/mol} = 0.543 \ mol$ है।
${CH_3}COOH$ के मोल $= \frac{50 \ g}{60 \ g/mol} = 0.833 \ mol$ है।
कुल मोल $= 1.389 + 0.543 + 0.833 = 2.765 \ mol$ है।
${H_2}O$ का मोल अंश $= \frac{{H_2}O \text{ के मोल}}{\text{कुल मोल}} = \frac{1.389}{2.765} \approx 0.502$ है।

(C) दिया गया है:
$HCl$ का भारानुसार प्रतिशत = $49\%$
विलयन का विशिष्ट गुरुत्व = $1.41 \ g/mL$
विलयन का घनत्व $(d)$ = $1.41 \ g/mL$
$1000 \ mL$ विलयन का द्रव्यमान = $1.41 \times 1000 = 1410 \ g$
$1000 \ mL$ विलयन में $HCl$ विलेय का द्रव्यमान = $1410 \ g$ का $49\% = 0.49 \times 1410 = 690.9 \ g$
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान = $1 + 35.5 = 36.5 \ g/mol$
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान} \times \text{विलयन का आयतन (L में)}}$
$M = \frac{690.9}{36.5 \times 1} = 18.929 \ M \approx 18.93 \ M$
अतः,मोलरता लगभग $18.92 \ M$ है.

(D) विलयन की सांद्रता को नॉर्मलिटी $(N)$ के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
$10 \ N$ विलयन को डेकानॉर्मल विलयन कहा जाता है।
$\frac{1}{10} \ N$ विलयन को डेसीनॉर्मल विलयन कहा जाता है।
अतः,सही क्रम डेकानॉर्मल और डेसीनॉर्मल है।

(C) मोलरता $(M)$ की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: $M = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)} \times 1000}{\text{आण्विक द्रव्यमान} \times \text{विलयन का आयतन (mL)}}$.
दिया गया है: $Na_2SO_4$ का द्रव्यमान $= 7.1 \ g$,आण्विक द्रव्यमान $= 142 \ g/mol$,आयतन $= 100 \ mL$.
मान रखने पर: $M = \frac{7.1 \times 1000}{142 \times 100} = \frac{7100}{14200} = 0.5 \ M$.

(D) $4\%$ $NaOH$ विलयन का अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $4 \ g$ $NaOH$ उपस्थित है।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ है।
मोलरता $(M)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $M = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान} \times \text{विलयन का आयतन (L)}}$.
$M = \frac{4 \ g}{40 \ g/mol \times 0.1 \ L} = \frac{4}{4} = 1 \ M$.

(D) यूरिया $(NH_2CONH_2)$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
यूरिया के मोलों की संख्या $(n) = \frac{6 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या $(N) = \frac{180 \ g}{18 \ g/mol} = 10 \ mol$ है।
यूरिया का मोल अंश $(X_{urea})$ ज्ञात करने का सूत्र: $X_{urea} = \frac{n}{n + N}$ है।
मान रखने पर: $X_{urea} = \frac{0.1}{0.1 + 10} = \frac{0.1}{10.1}$।

(C) नॉर्मलता का सूत्र $N = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान } (g) \times 1000}{\text{तुल्यांकी भार} \times \text{विलयन का आयतन } (mL)}$ है।
$10 \%$ (w/v) एसिटिक एसिड का अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $10 \ g$ एसिटिक एसिड घुला हुआ है।
एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का आणविक द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
एसिटिक एसिड के लिए n-कारक $1$ है,इसलिए तुल्यांकी भार $60 \ g/eq$ होगा।
मान रखने पर: $N = \frac{10 \times 1000}{60 \times 100} = \frac{100}{60} = 1.666... \ N$.
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,हमें $1.7 \ N$ प्राप्त होता है।

(D) मोल अंश $(x_i)$ को किसी विशिष्ट घटक के मोलों की संख्या $(n_i)$ और विलयन में सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या $(n_{total})$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$।
चूंकि यह समान इकाई (मोल) वाली दो राशियों का अनुपात है,इसलिए इकाइयाँ कट जाती हैं।
अतः,मोल अंश एक विमाहीन राशि है।

(A) मोलरता $(M)$ को विलयन के $1 \ L$ में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$\text{मोलरता} (M) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$.

(B) पार्ट्स प्रति मिलियन $(ppm)$ में सांद्रता की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $(BaCl_2)$ = $5.0 \ g$
विलयन का द्रव्यमान = $10^6 \ g$
गणना:
$ppm = \frac{5.0 \ g}{10^6 \ g} \times 10^6 = 5 \ ppm$
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,$1 \, M$ विलयन में $1 \, L$ विलयन होता है।

(B) अमोनियम सल्फेट $(NH_4)_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान: $2 \times (14 + 4 \times 1) + 32 + 4 \times 16 = 132 \, g/mol$ है।
मोलरता का सूत्र: $\text{Molarity} = \frac{\text{Weight}}{\text{Molar mass} \times \text{Volume in } L}$.
दिया गया है: $\text{Molarity} = 1 \, M$,$\text{Volume} = 2 \, L$,$\text{Molar mass} = 132 \, g/mol$.
अतः,$\text{Weight} = 1 \times 132 \times 2 = 264 \, gm$.

(D) $1$. दिया गया है: विलयन का घनत्व $(d)$ $= 1.1 \ g/mL$,$FeCl_3$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= 20.0 \ \%$,$FeCl_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 162 \ g/mol$.
$2$. $100 \ g$ विलयन लें।
$3$. $FeCl_3$ का द्रव्यमान $= 20.0 \ g$.
$4$. $FeCl_3$ के मोल $= \frac{20.0}{162} \approx 0.1235 \ mol$.
$5$. विलयन का आयतन $= \frac{100}{1.1} \approx 90.91 \ mL = 0.09091 \ L$.
$6$. मोलरता $(M)$ $= \frac{0.1235}{0.09091} \approx 1.358 \ M$.

(B) मोललता $(X)$ को $1000 \ g$ विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
माना विलेय के मोल $n_2 = X$ हैं और विलायक (बेंजीन,$C_6H_6$) का द्रव्यमान $1000 \ g$ है।
बेंजीन का मोलर द्रव्यमान $78 \ g/mol$ है।
विलायक के मोल $(n_1)$ = $\frac{1000}{78} \approx 12.82 \ mol$.
विलेय का मोल अंश $(x_2)$ = $\frac{n_2}{n_1 + n_2} = 0.2$.
मान रखने पर: $\frac{X}{X + 12.82} = 0.2$.
$X = 0.2X + 2.564$.
$0.8X = 2.564$.
$X = \frac{2.564}{0.8} = 3.205 \approx 3.2$.

(C) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यूरिया के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}} = \frac{6 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
चूंकि विलयन का आयतन $1 \ L$ है,इसलिए मोलरता $M = \frac{0.1 \ mol}{1 \ L} = 0.1 \ M$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$ है।
$NaCl$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } L \text{ में}} = \frac{0.1 \ mol}{0.2 \ L} = 0.5 \ M$ है।

(C) $KOH$ का मोलर द्रव्यमान $39 + 16 + 1 = 56 \ g/mol$ है।
मोलरता $(M)$ का सूत्र $M = \frac{w \times 1000}{m.wt. \times V \ (mL)}$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $M = \frac{75.5 \times 1000}{56 \times 540}$.
$M = \frac{75500}{30240} \approx 2.50 \ M$.

(B) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
$M = \frac{n}{V(L)} = \frac{W}{m.w.t. \times V(L)}$
दिया गया है: $M = 0.1 \ M$,$m.w.t. = 98 \ g/mol$,$V = 400 \ mL = 0.4 \ L$.
भार $(W)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र:
$W = M \times m.w.t. \times V(L)$
$W = 0.1 \times 98 \times 0.4 = 3.92 \ g$.

(C) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{w}{M_m \times V_{(L)}}$
जहाँ $w$ विलेय का द्रव्यमान $g$ में है,$M_m$ $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $(40\,g/mol)$ है,और $V_{(L)}$ लीटर में विलयन का आयतन है।
दिया गया है: $M = 0.100\,M$,$V = 250\,cm^3 = 0.250\,L$।
मान रखने पर:
$0.100 = \frac{w}{40 \times 0.250}$
$w = 0.100 \times 40 \times 0.250 = 1\,g$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) विलयन की मोललता $(m)$ को प्रति किलोग्राम $(1000 \ g)$ विलायक में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,एक मोलल विलयन में $1000 \ g$ विलायक में विलेय का एक मोल होता है।

(D) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
ग्लूकोज का दिया गया द्रव्यमान = $18 \ g$।
ग्लूकोज के मोल = $\frac{18 \ g}{180 \ g/mol} = 0.1 \ mol$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1000 \ g - 18 \ g = 982 \ g = 0.982 \ kg$।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.1 \ mol}{0.982 \ kg} \approx 0.1018 \ m$।
चूंकि प्रश्न एक मानक सन्निकटन का संकेत देता है जहाँ तनु विलयन के लिए विलायक का द्रव्यमान $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ लिया जाता है,इसलिए मोललता $0.1 \ m$ है।

(C) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर ($V$ in $L$) में विलेय के मोलों की संख्या $(n)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{n}{V(L)}$
दिया गया है: $M = 3 \ M$ और $V = 1000 \ mL = 1 \ L$.
मान रखने पर: $3 = \frac{n}{1}$.
अतः,$n = 3 \ mol$.

(B) मोललता की इकाई $\text{मोल प्रति किलोग्राम}$ है।

(A) दिया गया है: $n_{\text{water}} = 1 \ mole$,$n_{\text{ethanol}} = 4 \ mole$.
कुल मोल $= 1 + 4 = 5 \ moles$.
जल का मोल अंश $(X_{\text{water}}) = \frac{n_{\text{water}}}{n_{\text{total}}} = \frac{1}{5} = 0.2$.
इथेनॉल का मोल अंश $(X_{\text{ethanol}}) = \frac{n_{\text{ethanol}}}{n_{\text{total}}} = \frac{4}{5} = 0.8$.
अतः,जल का मोल अंश $0.2$ और इथेनॉल का $0.8$ होगा।

(D) सांद्रता के वे पद जिनमें आयतन शामिल होता है,वे तापमान पर निर्भर करते हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदलता है।
$1$. मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है: $m = \frac{n_{\text{solute}}}{W_{\text{solvent}} \text{ (kg में)}}$. चूंकि द्रव्यमान $(W)$ तापमान से स्वतंत्र है,इसलिए मोललता तापमान से स्वतंत्र है।
$2$. मोल अंश $(x)$ विलयन में एक घटक के मोलों की संख्या और कुल मोलों की संख्या का अनुपात है: $x_A = \frac{n_A}{n_A + n_B}$. चूंकि मोलों की संख्या तापमान से स्वतंत्र है,इसलिए मोल अंश तापमान से स्वतंत्र है।
$3$. नॉर्मलता $(N)$ में विलयन का आयतन $(V)$ शामिल होता है,जो तापमान के साथ बदलता है।
इसलिए,मोल अंश और मोललता दोनों तापमान से स्वतंत्र हैं।

(A) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}}$.
दिया गया है: $M = 2 \ M$,आयतन $(V)$ = $150 \ mL = 0.150 \ L$.
$CH_3OH$ के मोल = $M \times V = 2 \ mol/L \times 0.150 \ L = 0.3 \ mol$.
$CH_3OH$ का मोलर द्रव्यमान = $(12 + 4 \times 1 + 16) = 32 \ g/mol$.
$CH_3OH$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.3 \ mol \times 32 \ g/mol = 9.6 \ g$.

(B) $Normality = \frac{\text{Weight}}{\text{Equivalent weight} \times \text{Volume}}$
$Normality \times \text{Equivalent weight} \times \text{Volume} = \text{Weight} \dots (1)$
$Molarity = \frac{\text{Weight}}{\text{Molecular weight} \times \text{Volume}}$
$Molarity \times \text{Molecular weight} \times \text{Volume} = \text{Weight} \dots (2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:
$Normality \times \text{Equivalent weight} = Molarity \times \text{Molecular weight}$

(B) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}}$
दिया गया है: $M = 0.5 \ M$,आयतन = $2 \ L$।
$NaOH$ के मोल = $M \times \text{आयतन (L)}$
$NaOH$ के मोल = $0.5 \times 2 = 1 \ \text{mol}$।

(C) मोलरता $(M)$ का सूत्र: $M = \frac{\text{द्रव्यमान प्रतिशत} \times \text{घनत्व} \times 10}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
दिया गया है: $M = 3.6 \, mol \, L^{-1}$,$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = 29 \%$,$\text{मोलर द्रव्यमान} = 98 \, g \, mol^{-1}$.
मान रखने पर: $3.6 = \frac{29 \times d \times 10}{98}$.
$d = \frac{3.6 \times 98}{290} = \frac{352.8}{290} \approx 1.216 \, g \, mL^{-1}$.
अतः,घनत्व $1.22 \, g \, mL^{-1}$ है।

(C) दिया गया है: विलयन का आयतन $V = 200 \ cm^3 = 0.2 \ L$,मोलरता $M = 0.2 \ M$.
सूत्र: $\text{मोलरता} = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$.
$NaCl$ के मोलों की संख्या $= 0.2 \ M \times 0.2 \ L = 0.04 \ \text{मोल}$.
$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$.
$NaCl$ का द्रव्यमान $= \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.04 \ \text{mol} \times 58.5 \ g/mol = 2.34 \ g$.

(C) मोलरता $(M)$ = $2.05 \ mol/L$। इसका अर्थ है कि $1000 \ mL$ विलयन में $2.05 \ mol$ $CH_3COOH$ उपस्थित है।
$CH_3COOH$ का मोलर द्रव्यमान = $60 \ g/mol$।
विलेय $(CH_3COOH)$ का द्रव्यमान = $2.05 \ mol \times 60 \ g/mol = 123 \ g$।
विलयन का द्रव्यमान = घनत्व $\times$ आयतन = $1.02 \ g/mL \times 1000 \ mL = 1020 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = विलयन का द्रव्यमान - विलेय का द्रव्यमान = $1020 \ g - 123 \ g = 897 \ g = 0.897 \ kg$।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{2.05 \ mol}{0.897 \ kg} \approx 2.28 \ m$.

(B) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $40 \ g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या: $n = \frac{15 \ g}{40 \ g/mol} = 0.375 \ mol$.
विलयन का आयतन $250 \ mL = 0.25 \ L$ है।
मोलरता $(M)$ $= \frac{n}{V(L)} = \frac{0.375 \ mol}{0.25 \ L} = 1.5 \ M$.

(D) $1$. यूरिया के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना करें:
$n = \frac{\text{अणुओं की संख्या}}{\text{आवोगाद्रो संख्या}} = \frac{6.02 \times 10^{23}}{6.02 \times 10^{23}} = 1 \ mol$.
$2$. विलयन के आयतन को लीटर में बदलें:
$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
$3$. मोलरता $(M)$ की गणना करें:
$M = \frac{n}{V(L)} = \frac{1 \ mol}{0.1 \ L} = 10 \ M$.

(D) मिश्रण की मोलरता का सूत्र $\bar{M} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$ है।
दिया गया है: $M_1 = 1.5 \, M$,$V_1 = 480 \, mL$,$M_2 = 1.2 \, M$,$V_2 = 520 \, mL$.
मान रखने पर: $\bar{M} = \frac{(1.5 \times 480) + (1.2 \times 520)}{480 + 520}$.
$\bar{M} = \frac{720 + 624}{1000} = \frac{1344}{1000} = 1.344 \, M$.

(A) मिश्रण की मोलरता $(\overline{M})$ ज्ञात करने का सूत्र: $\overline{M} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$
मान रखने पर: $\overline{M} = \frac{1 \times 2.5 + 0.5 \times 3}{2.5 + 3}$
$\overline{M} = \frac{2.5 + 1.5}{5.5} = \frac{4}{5.5} \approx 0.7272 \, M$
अतः,मोलरता $0.73 \, M$ होगी.

(B) $1 \, m$ $NaCl$ विलयन का अर्थ है कि $1000 \, g$ जल में $1 \, mol$ $(58.5 \, g)$ $NaCl$ घुला हुआ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान = $1000 \, g + 58.5 \, g = 1058.5 \, g$।
विलयन का घनत्व = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन}}$।
$1.21 \, g/mL = \frac{1058.5 \, g}{\text{आयतन}}$।
आयतन = $\frac{1058.5}{1.21} \approx 874.79 \, mL = 0.8748 \, L$।
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}} = \frac{1 \, mol}{0.8748 \, L} \approx 1.143 \, M$।