Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(A) दिया गया है: विलेय का मोल-अंश $(x_2)$ = $0.2$।
चूंकि मोल-अंश का योग $1$ होता है,विलायक (बेंजीन,$C_6H_6$) का मोल-अंश $x_1 = 1 - 0.2 = 0.8$ होगा।
बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान $M_1 = (6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$ है।
मोललता $(m)$ का सूत्र: $m = \frac{x_2 \times 1000}{x_1 \times M_1}$।
मान रखने पर: $m = \frac{0.2 \times 1000}{0.8 \times 78} = \frac{200}{62.4} \approx 3.205 \ m$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $3.2$ है।

(A) दिया गया है:
विलयन का आयतन $(V)$ = $1 \ L = 1000 \ mL$
विलयन का घनत्व $(d)$ = $1.2 \ g/mL$
भारानुसार सांद्रता = $40\%$
चरण $1$: विलयन का कुल द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
विलयन का द्रव्यमान = $\text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.2 \ g/mL \times 1000 \ mL = 1200 \ g$
चरण $2$: विलेय का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
विलेय का द्रव्यमान = विलयन के कुल द्रव्यमान का $40\%$
विलेय का द्रव्यमान = $\frac{40}{100} \times 1200 \ g = 480 \ g$
अतः,विलेय का द्रव्यमान $480 \ g$ होगा।

(A) $ppm$ में सांद्रता ज्ञात करने का सूत्र है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
विलेय $(BaCl_2)$ का द्रव्यमान = $1.04 \ g$
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $10^5 \ g$
चूंकि विलेय का द्रव्यमान विलायक की तुलना में बहुत कम है,इसलिए विलयन का द्रव्यमान $\approx 10^5 \ g$ होगा:
$ppm = \frac{1.04}{10^5} \times 10^6$
$ppm = 1.04 \times 10^1 = 10.4$
अतः,विलयन की सांद्रता $10.4 \ ppm$ होगी।

(B) सांद्रता की वे इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है (जैसे $Molarity$,$Normality$,और $Gram/Liter$) तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदल जाता है।
$Molality$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए $Molality$ तापमान से स्वतंत्र है।

(B) $Ca^{2+}$ की मोलरता $(M)$ $0.0002 \ mol/L$ है।
मोलरता को $ppm$ $(mg/L)$ में बदलने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $ppm = \text{Molarity} \times \text{Molar Mass} \times 1000$.
$Ca^{2+}$ का मोलर द्रव्यमान लगभग $40 \ g/mol$ है।
$ppm = 0.0002 \ mol/L \times 40 \ g/mol \times 1000 \ mg/g$.
$ppm = 0.0002 \times 40000 = 8 \ ppm$.

(A) $ppm$ (पार्ट्स पर मिलियन) में सांद्रता को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के द्रव्यमान ($mg$ में) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है,सांद्रता = $10 \ ppm = 10 \ mg/L$.
हम जानते हैं कि $1 \ mg = 10^{-3} \ g$.
अतः,$10 \ mg = 10 \times 10^{-3} \ g = 10^{-2} \ g$.
इस प्रकार,सांद्रता $10^{-2} \ g/L$ है।
इसे $\% W/V$ ($100 \ mL$ में ग्राम) में बदलने के लिए:
$\% W/V$ में सांद्रता = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान } (g)}{\text{विलयन का आयतन } (mL)} \times 100$.
सांद्रता = $\frac{10^{-2} \ g}{1000 \ mL} \times 100 = \frac{10^{-2}}{10} = 10^{-3} \% W/V$.

(C) दिया गया है कि मोलरता $(M)$ = मोललता $(m)$।
मोलरता का सूत्र: $M = \frac{n_2 \times 1000}{V_{sol} (mL)}$
मोललता का सूत्र: $m = \frac{n_2 \times 1000}{W_1 (g)}$
चूंकि $M = m$,इसका अर्थ है $V_{sol} (mL) = W_1 (g)$,जहाँ $W_1$ विलायक (जल) का द्रव्यमान है।
विलयन का द्रव्यमान $(W_{sol})$ = $W_1 + W_2$,जहाँ $W_2$ यूरिया ($NH_2CONH_2$,मोलर द्रव्यमान = $60 \ g/mol$) का द्रव्यमान है।
$W_2 = M \times 60 \times \frac{V_{sol}}{1000} = 0.06M \times V_{sol}$।
घनत्व $(d)$ = $\frac{W_{sol}}{V_{sol}} = \frac{W_1 + W_2}{V_{sol}} = \frac{V_{sol} + 0.06M \times V_{sol}}{V_{sol}} = 1 + 0.06M$।
$d = 1 + \frac{6M}{100} = 1 + \frac{3M}{50} = \frac{50 + 3M}{50}$।

(C) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $1.56 \ M$,मोललता $(m)$ = $1.8 \ m$।
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ = $(2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$।
मोलरता और मोललता के बीच संबंध का सूत्र है:
$d = M \times (\frac{1}{m} + \frac{M_2}{1000})$
मान रखने पर:
$d = 1.56 \times (\frac{1}{1.8} + \frac{98}{1000})$
$d = 1.56 \times (0.5556 + 0.098)$
$d = 1.56 \times 0.6536 = 1.0196 \approx 1.02 \ g/mL$।

(B) $ppm$ में कठोरता को $10^6 \, mg$ पानी में विलेय के द्रव्यमान ($mg$ में) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि $1 \, kg$ पानी $1000 \, g$ या $10^6 \, mg$ के बराबर होता है,इसलिए $ppm$ में सांद्रता $1 \, kg$ पानी में विलेय के $mg$ के बराबर होती है।
यहाँ कठोरता $50 \, ppm$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $10^6 \, mg$ पानी में $50 \, mg$ $MgSO_4$ मौजूद है।
अतः,$1 \, kg$ पानी में $50 \, mg$ $MgSO_4$ उपस्थित होगा।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(B) $NaOH$ का दिया गया द्रव्यमान $(W_{NaOH})$ = $24.5 \ g$
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $(M_{NaOH})$ = $40.0 \ g \ mol^{-1}$
$NaOH$ के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{W_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{24.5}{40.0} = 0.6125 \ mol$
विलयन का आयतन $(V)$ = $1 \ L$
मोलरता $(M)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{0.6125 \ mol}{1 \ L} = 0.6125 \ M$

(A) $Molality = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का भार (kg में)}}$
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ के लिए,मोलर द्रव्यमान $180 \, g/mol$ है।
ग्लूकोज के मोलों की संख्या = $\frac{180 \, g}{180 \, g/mol} = 1 \, mol$.
चूंकि विलायक का भार $1 \, kg$ है,इसलिए मोललता $\frac{1 \, mol}{1 \, kg} = 1 \, m$ है।
अतः,कथन सही है।
एक मोलल विलयन की परिभाषा के अनुसार $1000 \, g$ $(1 \, kg)$ विलायक में $1 \, mole$ विलेय होता है,इसलिए कारण सही है और यह कथन की सही व्याख्या है।

(B) $O_2$ का द्रव्यमान $10.30 \; mg = 10.30 \times 10^{-3} \; g$ है।
समुद्री जल का आयतन $1 \; L = 1000 \; mL$ है।
समुद्री जल का घनत्व $1.03 \; g/mL$ है।
समुद्री जल का द्रव्यमान = $\text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.03 \; g/mL \times 1000 \; mL = 1030 \; g$।
$ppm$ में सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$ppm = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^{6}$
$ppm = \frac{10.30 \times 10^{-3} \; g}{1030 \; g} \times 10^{6} = \frac{10.30}{1030} \times 10^{3} = 0.01 \times 1000 = 10$।

(A) विलेय $(A)$ की द्रव्यमान प्रतिशतता की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$
दिया गया है:
विलेय $(A)$ का द्रव्यमान = $2 \ g$
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $18 \ g$
विलयन का द्रव्यमान = $\text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 2 \ g + 18 \ g = 20 \ g$
$A$ की द्रव्यमान प्रतिशतता = $\frac{2 \ g}{20 \ g} \times 100 = 10 \%$

(B) मोलरता $(M)$ को विलयन के प्रति लीटर में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
सबसे पहले,$NaOH$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$NaOH \text{ के मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4 \,g}{40 \,g \,mol^{-1}} = 0.1 \,mol$
इसके बाद,विलयन के आयतन को लीटर में बदलें:
$250 \,mL = 0.250 \,L$
अब,मोलरता की गणना करें:
$M = \frac{0.1 \,mol}{0.250 \,L} = 0.4 \,mol \,L^{-1} = 0.4 \,M$

(N/A) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $3 \ mol \ L^{-1}$,घनत्व $(d)$ = $1.25 \ g \ mL^{-1}$,$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान = $58.5 \ g \ mol^{-1}$।
$1 \ L$ विलयन में $NaCl$ का द्रव्यमान = $3 \ mol \times 58.5 \ g \ mol^{-1} = 175.5 \ g$।
$1 \ L$ विलयन का द्रव्यमान = $\text{आयतन }\times \text{घनत्व }= 1000 \ mL \times 1.25 \ g \ mL^{-1} = 1250 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $\text{विलयन }\ \text{का }\ \text{द्रव्यमान }- \text{विलेय }\ \text{का }\ \text{द्रव्यमान }= 1250 \ g - 175.5 \ g = 1074.5 \ g = 1.0745 \ kg$।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3 \ mol}{1.0745 \ kg} \approx 2.79 \ m$।

(N/A) $(i)$ $1 \ ppm$ का अर्थ है $10^{6}$ भागों में से $1$ भाग।
पानी में $15 \ ppm$ क्लोरोफॉर्म का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{15}{10^{6}} \times 100 = 1.5 \times 10^{-3} \%$.
$(ii)$ $10^{6} \ g$ नमूने में $15 \ g$ $CHCl_{3}$ मौजूद है।
पानी का द्रव्यमान $\simeq 10^{6} \ g$ (क्योंकि विलेय की मात्रा नगण्य है)।
$CHCl_{3}$ का मोलर द्रव्यमान $= 12.01 + 1.008 + 3(35.45) = 119.37 \ g \ mol^{-1}$.
$CHCl_{3}$ के मोल $= \frac{15 \ g}{119.37 \ g \ mol^{-1}} \simeq 0.1256 \ mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.1256 \ mol}{10^{6} \ g \times 10^{-3} \ kg/g} = 1.256 \times 10^{-4} \ m$.

(N/A) $0.50 \, mol$ $Na_{2}CO_{3}$ मोल के संदर्भ में पदार्थ की एक विशिष्ट मात्रा को दर्शाता है। $0.50 \, mol$ $Na_{2}CO_{3}$ का द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $0.50 \, mol \times 106 \, g \, mol^{-1} = 53 \, g$.
$0.50 \, M$ $Na_{2}CO_{3}$ विलयन की मोलरता को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि $1 \, L$ विलयन में $0.50 \, mol$ $Na_{2}CO_{3}$ घुला हुआ है।
अतः,$0.50 \, mol$ पदार्थ की मात्रा को संदर्भित करता है,जबकि $0.50 \, M$ विलयन की सांद्रता को संदर्भित करता है।

(N/A) $C_2H_5OH$ का मोल अंश $= \frac{C_2H_5OH \text{ के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन के मोलों की कुल संख्या}}$
$0.040 = \frac{n_{C_2H_5OH}}{n_{C_2H_5OH} + n_{H_2O}}$ ...........$(I)$
$1 \, L$ पानी में उपस्थित मोलों की संख्या:
$n_{H_2O} = \frac{1000 \, g}{18 \, g \, mol^{-1}} = 55.55 \, mol$
समीकरण $(I)$ में $n_{H_2O}$ का मान रखने पर:
$\frac{n_{C_2H_5OH}}{n_{C_2H_5OH} + 55.55} = 0.040$
$n_{C_2H_5OH} = 0.040 \, n_{C_2H_5OH} + 2.222$
$0.96 \, n_{C_2H_5OH} = 2.222 \, mol$
$n_{C_2H_5OH} = \frac{2.222}{0.96} \, mol = 2.314 \, mol$
चूंकि विलयन का आयतन लगभग $1 \, L$ है:
मोलरता $= \frac{2.314 \, mol}{1 \, L} = 2.314 \, M$

(A) मान लीजिए कि हमारे पास $100 \ g$ विलयन है।
विलयन में $20 \ g$ एथिलीन ग्लाइकॉल और $80 \ g$ जल होगा।
$C_{2}H_{6}O_{2}$ का मोलर द्रव्यमान = $12 \times 2 + 1 \times 6 + 16 \times 2 = 62 \ g \ mol^{-1}$.
$C_{2}H_{6}O_{2}$ के मोल = $\frac{20 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 0.322 \ mol$.
जल के मोल = $\frac{80 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 4.444 \ mol$.
एथिलीन ग्लाइकॉल का मोल अंश $(x_{glycol})$ = $\frac{C_{2}H_{6}O_{2} \text{ के मोल}}{C_{2}H_{6}O_{2} \text{ के मोल} + H_{2}O \text{ के मोल}}$.
$x_{glycol} = \frac{0.322}{0.322 + 4.444} = \frac{0.322}{4.766} = 0.068$.

(B) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 16 + 1 = 40 \, g \, mol^{-1}$ है।
$NaOH$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5 \, g}{40 \, g \, mol^{-1}} = 0.125 \, mol$.
लीटर में विलयन का आयतन $= \frac{450 \, mL}{1000 \, mL \, L^{-1}} = 0.450 \, L$.
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{लीटर में विलयन का आयतन}} = \frac{0.125 \, mol}{0.450 \, L} = 0.2777... \, M \approx 0.278 \, M$.

(A) $CH_{3}COOH$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g \ mol^{-1}$।
$CH_{3}COOH$ के मोल $= \frac{2.5 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.04167 \ mol$।
विलायक (बेंजीन) का द्रव्यमान $kg$ में $= \frac{75 \ g}{1000} = 0.075 \ kg$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.04167 \ mol}{0.075 \ kg} = 0.556 \ mol \ kg^{-1}$।

$C_{6}H_{6}$ की द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{\text{Mass of } C_{6}H_{6}}{\text{Total mass of the solution}} \times 100 \%$
$= \frac{22 \ g}{22 \ g + 122 \ g} \times 100 \%$
$= \frac{22}{144} \times 100 \% = 15.28 \%$
$CCl_{4}$ की द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{\text{Mass of } CCl_{4}}{\text{Total mass of the solution}} \times 100 \%$
$= \frac{122 \ g}{22 \ g + 122 \ g} \times 100 \%$
$= \frac{122}{144} \times 100 \% = 84.72 \%$
वैकल्पिक रूप से,
$CCl_{4}$ की द्रव्यमान प्रतिशतता $= (100 - 15.28) \% = 84.72 \%$

(A) माना कि विलयन का कुल द्रव्यमान $100 \, g$ है और बेंजीन का द्रव्यमान $30 \, g$ है।
$\therefore$ कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान $= (100 - 30) \, g = 70 \, g$.
बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान $= (6 \times 12 + 6 \times 1) \, g \, mol^{-1} = 78 \, g \, mol^{-1}$.
बेंजीन के मोलों की संख्या $= \frac{30}{78} \, mol \approx 0.3846 \, mol$.
$CCl_4$ का मोलर द्रव्यमान $= (12 + 4 \times 35.5) \, g \, mol^{-1} = 154 \, g \, mol^{-1}$.
$\therefore$ $CCl_4$ के मोलों की संख्या $= \frac{70}{154} \, mol \approx 0.4545 \, mol$.
अतः,$C_6H_6$ का मोल अंश इस प्रकार है:
$x_{C_6H_6} = \frac{n_{C_6H_6}}{n_{C_6H_6} + n_{CCl_4}} = \frac{0.3846}{0.3846 + 0.4545} = \frac{0.3846}{0.8391} \approx 0.458$.

(D) यूरिया $(NH_2CONH_2)$ का मोलर द्रव्यमान $= 60 \, g \, mol^{-1}$ है।
$0.25 \, \text{molal}$ जलीय विलयन का अर्थ है कि $1000 \, g$ जल में $0.25 \, mol$ यूरिया घुला हुआ है।
यूरिया का द्रव्यमान $= 0.25 \, mol \times 60 \, g \, mol^{-1} = 15 \, g$।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 15 \, g + 1000 \, g = 1015 \, g$।
$1015 \, g$ विलयन में $15 \, g$ यूरिया उपस्थित है।
अतः,$2500 \, g$ $(2.5 \, kg)$ विलयन में यूरिया का द्रव्यमान $= \frac{15 \times 2500}{1015} \, g \approx 36.95 \, g \approx 37 \, g$।

(N/A) $KI$ का मोलर द्रव्यमान $= 39 + 127 = 166 \, g \, mol^{-1}$।
$20 \%$ (द्रव्यमान/द्रव्यमान) जलीय $KI$ विलयन का अर्थ है कि $100 \, g$ विलयन में $20 \, g$ $KI$ उपस्थित है। अतः,$20 \, g$ $KI$,$(100 - 20) \, g = 80 \, g$ जल में उपस्थित है।
मोललता $(m) = \frac{KI \text{ के मोल}}{\text{जल का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{20 / 166}{0.080} \, m = 1.506 \, m \approx 1.51 \, m$।
$(b)$ विलयन का घनत्व $= 1.202 \, g \, mL^{-1}$।
$100 \, g$ विलयन का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100}{1.202} \, mL = 83.19 \, mL = 0.08319 \, L$।
मोलरता $(M) = \frac{KI \text{ के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}} = \frac{20 / 166}{0.08319} \, M = 1.448 \, M \approx 1.45 \, M$।
$(c)$ $KI$ के मोल $= \frac{20}{166} = 0.1205 \, mol$।
जल के मोल $= \frac{80}{18} = 4.444 \, mol$।
$KI$ का मोल अंश $= \frac{n_{KI}}{n_{KI} + n_{H_2O}} = \frac{0.1205}{0.1205 + 4.444} = \frac{0.1205}{4.5645} = 0.0264$।

(N/A) विलयन दो या दो से अधिक रासायनिक रूप से अक्रियाशील पदार्थों का समांगी मिश्रण है।
विलेय और विलायक की भौतिक अवस्था के आधार पर $9$ प्रकार के विलयन होते हैं:
$1$. गैसीय विलयन:
$(a)$ गैस में गैस: वायु ($O_2$ और $N_2$ का मिश्रण)।
$(b)$ गैस में द्रव: हवा में जलवाष्प।
$(c)$ गैस में ठोस: $N_2$ गैस में कपूर की वाष्प।
$2$. द्रव विलयन:
$(a)$ द्रव में गैस: जल में घुली हुई $CO_2$ (सोडा वाटर)।
$(b)$ द्रव में द्रव: जल में घुला हुआ इथेनॉल।
$(c)$ द्रव में ठोस: जल में घुली हुई चीनी।
$3$. ठोस विलयन:
$(a)$ ठोस में गैस: पैलेडियम $(Pd)$ पर अधिशोषित हाइड्रोजन गैस।
$(b)$ ठोस में द्रव: सोडियम के साथ पारे का अमलगम $(Na-Hg)$।
$(c)$ ठोस में ठोस: सोने के आभूषण (सोने में तांबा या चांदी का मिश्रण)।

(N/A) $(i)$ मोल अंश: विलयन में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या और विलयन के कुल मोलों की संख्या के अनुपात को मोल अंश कहते हैं। यदि $n_A$ विलेय के मोल हैं और $n_B$ विलायक के मोल हैं,तो विलेय का मोल अंश $(X_A)$ इस प्रकार है:
$X_A = \frac{n_A}{n_A + n_B}$
$(ii)$ मोललता $(m)$: $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या को मोललता कहते हैं।
$m = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$
$(iii)$ मोलरता $(M)$: $1 \ L$ विलयन में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या को मोलरता कहते हैं।
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
$(iv)$ द्रव्यमान प्रतिशत: $100 \ g$ विलयन में उपस्थित विलेय के द्रव्यमान को द्रव्यमान प्रतिशत कहते हैं।
$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$

(N/A) पानी में $10 \%$ $w/w$ ग्लूकोज का विलयन मतलब $10 \ g$ ग्लूकोज और $90 \ g$ पानी।
$10 \ g$ ग्लूकोज $= \frac{10}{180} = 0.0555 \ mol$
$90 \ g$ $H_2O = \frac{90}{18} = 5 \ mol$
$\text{मोललता} = \frac{\text{विलेय के मोल} \times 1000}{\text{विलायक का द्रव्यमान (ग्राम में)}} = \frac{0.0555}{90} \times 1000 = 0.617 \ m$
$\text{ग्लूकोज का मोल अंश } (X_g) = \frac{0.0555}{5 + 0.0555} = 0.01$
$\text{पानी का मोल अंश } (X_w) = \frac{5}{5 + 0.0555} = 0.99$
$100 \ g \text{ विलयन का आयतन} = \frac{100}{1.2} = 83.33 \ mL$
$\text{मोलरता} = \frac{0.0555}{83.33} \times 1000 = 0.67 \ M$

(A) मिश्रण में उपस्थित विलेय की कुल मात्रा,
$300 \times \frac{25}{100} + 400 \times \frac{40}{100} = 75 + 160 = 235 \, g$
विलयन की कुल मात्रा $= 300 + 400 = 700 \, g$
अतः,परिणामी विलयन में विलेय की द्रव्यमान प्रतिशतता $(w/w) = \frac{235}{700} \times 100 \% = 33.57 \%$

(N/A) विलेय का द्रव्यमान $= 222.6 \ g$
विलेय $C_2H_6O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= (12 \times 2) + (1 \times 6) + (16 \times 2) = 62 \ g \ mol^{-1}$
विलेय के मोल $= \frac{222.6 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 3.59 \ mol$
विलायक का द्रव्यमान $= 200 \ g = 0.2 \ kg$
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3.59 \ mol}{0.2 \ kg} = 17.95 \ mol \ kg^{-1}$
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 222.6 \ g + 200 \ g = 422.6 \ g$
विलयन का आयतन $= \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{422.6 \ g}{1.072 \ g \ mL^{-1}} = 394.21 \ mL = 0.39421 \ L$
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}} = \frac{3.59 \ mol}{0.39421 \ L} = 9.11 \ mol \ L^{-1}$

(N/A) $15$ $ppm$ का अर्थ है विलयन में द्रव्यमान के $10^{6}$ भागों में $15$ भाग।
$(i)$ द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{15}{10^{6}} \times 100 = 1.5 \times 10^{-3} \%$.
$(ii)$ चूंकि $10^{6} \, g$ विलयन में $15 \, g$ क्लोरोफॉर्म मौजूद है,विलायक का द्रव्यमान लगभग $10^{6} \, g$ है।
$CHCl_{3}$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + 1 + 3 \times 35.5 = 119.5 \, g \, mol^{-1}$.
$CHCl_{3}$ के मोल $= \frac{15}{119.5} \approx 0.1255 \, mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.1255}{1000} = 1.255 \times 10^{-4} \, m$.

(B) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$Na^{+}$ आयनों का दिया गया द्रव्यमान $= 92\, g$.
$Na^{+}$ आयनों का मोलर द्रव्यमान $= 23\, g\, mol^{-1}$.
$Na^{+}$ आयनों के मोलों की संख्या $= \frac{92\, g}{23\, g\, mol^{-1}} = 4\, mol$.
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $= 1\, kg$.
मोललता $(m)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{4\, mol}{1\, kg} = 4\, m$.

(N/A) विलेय (एस्पिरिन,$C_{9}H_{8}O_{4}$) का द्रव्यमान $6.5 \ g$ है।
विलायक (एसीटोनिट्राइल,$CH_{3}CN$) का द्रव्यमान $450 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान विलेय और विलायक के द्रव्यमान का योग है: $6.5 \ g + 450 \ g = 456.5 \ g$.
$C_{9}H_{8}O_{4}$ की द्रव्यमान प्रतिशतता की गणना इस प्रकार की जाती है: $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100$.
द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{6.5 \ g}{456.5 \ g} \times 100 \% \approx 1.424 \%$.

(N/A) नालोर्फिन $(C_{19}H_{21}NO_{3})$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$19 \times 12 + 21 \times 1 + 14 + 3 \times 16 = 311 \, g \, mol^{-1}$
$1.5 \times 10^{-3} \, m$ जलीय घोल में,$1000 \, g$ पानी में $1.5 \times 10^{-3} \, mol$ नालोर्फिन होता है।
नालोर्फिन का द्रव्यमान $= 1.5 \times 10^{-3} \, mol \times 311 \, g \, mol^{-1} = 0.4665 \, g$.
घोल का कुल द्रव्यमान $= \text{विलायक का द्रव्यमान} + \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1000 \, g + 0.4665 \, g = 1000.4665 \, g$.
इसका अर्थ है कि $1000.4665 \, g$ घोल में $0.4665 \, g$ नालोर्फिन है।
$1.5 \, mg$ $(1.5 \times 10^{-3} \, g)$ नालोर्फिन युक्त घोल का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए:
$\text{घोल का द्रव्यमान} = \frac{1000.4665 \, g \times 1.5 \times 10^{-3} \, g}{0.4665 \, g} \approx 3.22 \, g$.
अतः,आवश्यक जलीय घोल का द्रव्यमान $3.22 \, g$ है।

(N/A) मेथनॉल में $0.15 \ M$ बेंजोइक एसिड के विलयन का अर्थ है कि $1000 \ mL$ विलयन में $0.15 \ mol$ बेंजोइक एसिड उपस्थित है।
इसलिए,$250 \ mL$ विलयन में बेंजोइक एसिड के मोल $= \frac{0.15 \times 250}{1000} \ mol = 0.0375 \ mol$ होंगे।
बेंजोइक एसिड $(C_{6}H_{5}COOH)$ का मोलर द्रव्यमान $= (7 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 122 \ g \ mol^{-1}$ है।
अतः,आवश्यक बेंजोइक एसिड का द्रव्यमान $= 0.0375 \ mol \times 122 \ g \ mol^{-1} = 4.575 \ g$ है।

(N/A) विलेय और विलायक की भौतिक अवस्थाओं के आधार पर विलयनों को $9$ प्रकारों में वर्गीकृत किया गया है:
$1$. गैस में गैस: उदाहरण,$O_2$ और $N_2$ गैसों का मिश्रण।
$2$. गैस में द्रव: उदाहरण,$N_2$ गैस में मिश्रित क्लोरोफॉर्म।
$3$. गैस में ठोस: उदाहरण,$N_2$ गैस में कपूर।
$4$. द्रव में गैस: उदाहरण,जल में घुली हुई $O_2$।
$5$. द्रव में द्रव: उदाहरण,जल में घुला हुआ इथेनॉल।
$6$. द्रव में ठोस: उदाहरण,जल में घुला हुआ ग्लूकोज।
$7$. ठोस में गैस: उदाहरण,पैलेडियम में $H_2$ का विलयन।
$8$. ठोस में द्रव: उदाहरण,सोडियम के साथ पारे (मर्करी) का अमलगम।
$9$. ठोस में ठोस: उदाहरण,सोने में घुली हुई तांबा (मिश्र धातुएं)।

(C) विलयन की भौतिक अवस्था विलायक की भौतिक अवस्था द्वारा निर्धारित होती है।
चूंकि $N_2$ गैस विलायक है,इसलिए $N_2$ गैस में कपूर $(solid)$ का विलयन $gaseous$ (गैसीय) अवस्था में होता है।

(N/A) द्विअंगी विलयन दो घटकों से बना एक समांगी मिश्रण है: एक विलेय और एक विलायक।
$1$. विलेय: वह घटक जो कम मात्रा में उपस्थित हो।
$2$. विलायक: वह घटक जो अधिक मात्रा में उपस्थित हो।
उदाहरण के लिए,चीनी का घोल एक द्विअंगी विलयन है जिसमें चीनी विलेय है और पानी विलायक है।

(N/A) विलयन की सांद्रता को विलयन या विलायक की एक निश्चित मात्रा (आयतन या द्रव्यमान) में उपस्थित विलेय की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सांद्रता व्यक्त करने की विभिन्न विधियाँ निम्नलिखित हैं:
$1$. मोलरता $(M)$: विलयन के प्रति लीटर में उपस्थित विलेय के मोल।
$2$. मोललता $(m)$: विलायक के प्रति किलोग्राम में उपस्थित विलेय के मोल।
$3$. नॉर्मलता $(N)$: विलयन के प्रति लीटर में उपस्थित विलेय के ग्राम तुल्यांक।
$4$. मोल अंश $(x)$: किसी एक घटक के मोल और कुल मोल का अनुपात।
$5$. द्रव्यमान प्रतिशत $(\% w/w)$: $100 \ g$ विलयन में विलेय का द्रव्यमान।
$6$. आयतन प्रतिशत $(\% v/v)$: $100 \ mL$ विलयन में विलेय का आयतन।
$7$. पार्ट्स पर मिलियन $(ppm)$: विलयन के प्रति मिलियन भाग में विलेय के भाग।

(N/A) $100 \ mL$ विलयन में घुले हुए विलेय के आयतन ($mL$ में) को आयतन प्रतिशत $(\text{Volume percentage } \% \ V/V)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
$\text{अवयव का आयतन } \% = \frac{\text{अवयव का आयतन} \times 100}{\text{विलयन का कुल आयतन}}$
उदाहरण के लिए,पानी में $10 \% \text{ इथेनॉल विलयन का अर्थ है कि } 10 \ mL \text{ इथेनॉल पानी में इस प्रकार घुला है कि विलयन का कुल आयतन } 100 \ mL \text{ हो।}$
द्रवों वाले विलयनों को आमतौर पर इसी इकाई में व्यक्त किया जाता है।
उदाहरण के लिए,एथिलीन ग्लाइकॉल का $35 \% \ (V/V)$ विलयन,जो एक एंटीफ्रीज है,का उपयोग कारों में इंजन को ठंडा करने के लिए किया जाता है।
इस सांद्रता पर,एंटीफ्रीज पानी के हिमांक को $255.4 \ K$ $(-17.6^{\circ} C)$ तक कम कर देता है।

(N/A) द्रव्यमान-आयतन प्रतिशत $(\%, w/V)$: इसे विलयन के $100 \, mL$ में घुले हुए विलेय के द्रव्यमान (ग्राम में) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
द्रव्यमान प्रतिशत $(\%, w/w)$: इसे विलयन के प्रति $100 \, g$ में घटक के द्रव्यमान (ग्राम में) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $\text{घटक का द्रव्यमान } \% = \frac{\text{विलयन में घटक का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100$.
$(\%, w/w)$ के लिए उदाहरण: यदि कोई विलयन पानी में $10 \% \, w/w$ ग्लूकोज है,तो इसका अर्थ है कि $10 \, g$ ग्लूकोज $90 \, g$ पानी में घुला हुआ है,जिससे कुल $100 \, g$ विलयन बनता है।

(N/A) जब विलेय बहुत कम मात्रा में उपस्थित होता है,तो सांद्रता को parts per million $(ppm)$ में व्यक्त करना सुविधाजनक होता है।
Parts per million = $\frac{\text{अवयव के भागों की संख्या}}{\text{विलयन के सभी अवयवों के कुल भागों की संख्या}} \times 10^{6}$
प्रतिशत की तरह,$ppm$ में सांद्रता को द्रव्यमान से द्रव्यमान,आयतन से आयतन,या द्रव्यमान से आयतन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए,एक लीटर समुद्री जल (जिसका वजन $1030 \ g$ है) में लगभग $6 \times 10^{-3} \ g$ घुली हुई ऑक्सीजन $(O_2)$ होती है। इतनी कम सांद्रता को समुद्री जल के $10^{6} \ g$ में $5.8 \ g$ $(5.8 \ ppm)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। जल या वायुमंडल में प्रदूषकों की सांद्रता को अक्सर $\mu g \ mL^{-1}$ या $ppm$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(N/A) परिभाषा: विलयन के किसी एक घटक के मोलों की संख्या और विलयन के कुल मोलों की संख्या के अनुपात को उस घटक का मोल अंश कहा जाता है।
मोल अंश के लिए प्रयुक्त प्रतीक $x$ है और $x$ के दाईं ओर लिखा गया सबस्क्रिप्ट घटक को दर्शाता है।
घटक का मोल अंश $= \frac{\text{घटक के मोलों की संख्या}}{\text{सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या}}$
द्विअंगी मिश्रण के लिए,यदि $A$ और $B$ के मोलों की संख्या क्रमशः $n_{A}$ और $n_{B}$ है,तो $A$ का मोल अंश होगा:
$x_{A} = \frac{n_{A}}{n_{A} + n_{B}}$
$i$ घटकों वाले विलयन के लिए:
$x_{i} = \frac{n_{i}}{\sum n_{i}}$
विलयन में सभी मोल अंशों का योग हमेशा इकाई $(1)$ होता है:
$x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{i} = 1$
मोल अंश विलयन के भौतिक गुणों जैसे वाष्प दाब को सांद्रता से जोड़ने और गैस मिश्रणों से संबंधित गणनाओं के लिए बहुत उपयोगी है।

(N/A) मोलरता $(M)$ को विलयन के एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर) में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
मोलरता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
उदाहरण के लिए,$NaOH$ का $0.25 \ mol \ L^{-1}$ (या $0.25 \ M$) विलयन का अर्थ है कि $0.25 \ mol$ $NaOH$ को एक लीटर विलयन में घोला गया है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम $(kg)$ में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
मोललता $(m)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$
उदाहरण के लिए,$KCl$ का $1.00 \ mol \ kg^{-1}$ (या $1.00 \ m$) विलयन का अर्थ है कि $1 \ mol$ $(74.5 \ g)$ $KCl$ को $1 \ kg$ पानी में घोला गया है।
नोट: द्रव्यमान प्रतिशत,ppm,मोल अंश और मोललता तापमान से स्वतंत्र होते हैं,जबकि मोलरता तापमान पर निर्भर करती है क्योंकि आयतन तापमान के साथ बदलता है।

(A) $1$. $NaCl$ के मोलों की गणना: $n_{NaCl} = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$2$. जल $(H_2O)$ के मोलों की गणना: $n_{H_2O} = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
$3$. $NaCl$ का मोल अंश $(x_{NaCl})$ ज्ञात करें: $x_{NaCl} = \frac{0.1}{0.1 + 5} = \frac{0.1}{5.1} \approx 0.0196$.

(A) $5.2 \ m$ विलयन का अर्थ है कि $5.2 \ mol$ मेथनॉल $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ पानी में घुला हुआ है।
मेथनॉल के मोल $(n_{methanol})$ = $5.2 \ mol$।
पानी के मोल $(n_{water})$ = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$।
मेथनॉल का मोल अंश $(x_{methanol})$ = $\frac{n_{methanol}}{n_{methanol} + n_{water}} = \frac{5.2}{5.2 + 55.56} = \frac{5.2}{60.76} \approx 0.0856$।
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.086$ प्राप्त होता है।

(A) $1$. ग्लिसरीन $(C_3H_8O_3)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $(3 \times 12) + (8 \times 1) + (3 \times 16) = 92 \ g/mol$.
$2$. ग्लिसरीन के मोल ज्ञात करें: $n_{\text{glycerine}} = \frac{46 \ g}{92 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$3$. पानी $(H_2O)$ के मोल ज्ञात करें: $n_{\text{water}} = \frac{36 \ g}{18 \ g/mol} = 2.0 \ mol$.
$4$. विलयन में कुल मोल ज्ञात करें: $n_{\text{total}} = 0.5 + 2.0 = 2.5 \ mol$.
$5$. ग्लिसरीन का मोल अंश $(X_{\text{glycerine}})$ ज्ञात करें: $X_{\text{glycerine}} = \frac{0.5}{2.5} = 0.2$.

(B) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
विलेय के मोल $(n)$ = $0.01 \ mol$
विलायक (पानी) का द्रव्यमान = $10 \ g$
विलयन का घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ मानते हुए,विलयन का आयतन $10 \ mL = 0.01 \ L$ होगा।
मोलरता $(M)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{0.01 \ mol}{0.01 \ L} = 1 \ M$.

(N/A) $10\%$ ग्लूकोज भारानुसार का अर्थ है कि $10 \ g$ ग्लूकोज $90 \ g$ जल में घुला हुआ है,जिससे विलयन का कुल द्रव्यमान $100 \ g$ हो जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$
$\frac{10 \ g \text{ ग्लूकोज}}{100 \ g \text{ विलयन}} \times 100 = 10\%$.

(N/A) भारानुसार प्रतिशत = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$