Method of expressing concentration of solution Questions in Gujarati

(D) $5 \ M$ મોલર દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1 \ L$ દ્રાવણમાં $KCl$ ક્ષારના $5 \ mol$ ઓગળેલા છે.
$KCl$ નું આણ્વીય દળ $= 74.55 \ g \ mol^{-1}$.
તેથી,$1 \ L$ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યનું દળ $= 5 \ mol \times 74.55 \ g \ mol^{-1} = 372.75 \ g$.
$\text{ઘનતા} = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}}$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ દ્રાવણનું દળ $= 1.26 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 1260 \ g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ $=$ દ્રાવણનું દળ $-$ દ્રાવ્યનું દળ $= 1260 \ g - 372.75 \ g = 887.25 \ g = 0.88725 \ kg$.
$\text{મોલાલિટી} = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg \text{ માં})} = \frac{5 \ mol}{0.88725 \ kg} \approx 5.636 \ m$.

(C) $1$ મોલલ દ્રાવણ એટલે $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ ઇથેનોલમાં $1$ મોલ દ્રાવ્ય ઓગળેલું છે.
ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું આણ્વીય દળ = $46.07 \ g/mol$ છે.
ઇથેનોલના મોલની સંખ્યા = $\frac{1000 \ g}{46.07 \ g/mol} \approx 21.70 \ mol$.
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(x_{solute})$ = $\frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$.
$x_{solute} = \frac{1}{1 + 21.70} = \frac{1}{22.70} \approx 0.044$.
આમ,દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $0.044$ છે.

(D) મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટરમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
પગલું $1$: $NaOH$ ના મોલની સંખ્યા ગણો.
$NaOH$ ના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
પગલું $2$: દ્રાવણના કદને લિટરમાં ફેરવો.
કદ $= 500 \ mL = 0.5 \ L$.
પગલું $3$: મોલારિટી ગણો.
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ (L માં)}} = \frac{0.25 \ mol}{0.5 \ L} = 0.5 \ M$.

(C) મોલારિટી $(M)$,મોલાલિટી $(m)$ અને ઘનતા $(d)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$m = \frac{1000 \times M}{1000 \times d - M \times M_B}$
ઘનતા $(d)$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા:
$d = \frac{M}{m} + \frac{M \times M_B}{1000} = \frac{1.44}{1.5} + \frac{1.44 \times 166}{1000}$
$d = 0.96 + 0.23904 = 1.19904 \ g \ mL^{-1} \approx 1.20 \ g \ mL^{-1}$
અહીં,$M = 1.44 \ mol \ L^{-1}$,$m = 1.5 \ mol \ kg^{-1}$,અને $M_B (KI) = 166 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(B) $PPM$ (Parts Per Million) એટલે દ્રાવણના પ્રતિ $kg$ દીઠ દ્રાવ્યનું $mg$ માં દળ.
આપેલ છે,ટૂથપેસ્ટનું દળ $= 500 \ g = 0.5 \ kg$.
ફ્લોરિનનું દળ $= 0.2 \ g = 200 \ mg$.
$ppm$ માં સાંદ્રતા $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ } (mg)}{\text{દ્રાવણનું દળ } (kg)} = \frac{200 \ mg}{0.5 \ kg} = 400 \ ppm$.
$400 \ ppm$ ને $4 \times 10^2 \ ppm$ તરીકે લખી શકાય.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) આપેલ: મોલાલિટી $(m) = 5 \ mol / kg$,ઘનતા $(d) = 1.3 \ g / mL$,યુરિયાનું મોલર દળ $(M_w) = 60.06 \ g / mol$.
$5$ મોલલ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \ g$ દ્રાવક (પાણી) માં $5$ મોલ યુરિયા ઓગળેલ છે.
યુરિયાનું દળ = $5 \ mol \times 60.06 \ g / mol = 300.3 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ = દ્રાવ્યનું દળ + દ્રાવકનું દળ = $300.3 \ g + 1000 \ g = 1300.3 \ g$.
દ્રાવણનું કદ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1300.3 \ g}{1.3 \ g / mL} \approx 1000.23 \ mL = 1.00023 \ L$.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{5 \ mol}{1.00023 \ L} \approx 4.9988 \ M$.
આમ,$4.9988 \ M$ એ આશરે $5 \ M$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) દ્રાવ્યની દળ $\%$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 100$
દ્રાવ્યનું દળ = $1 \ g$
દ્રાવકનું દળ = $18 \ g$
દ્રાવણનું દળ = $1 \ g + 18 \ g = 19 \ g$
$\therefore$ દ્રાવ્યની દળ $\%$ = $\frac{1}{19} \times 100 \approx 5.26 \%$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $5 \%$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) આપેલ છે,$HCl$ નું દળ $= 18.25 \ g$.
$HCl$ નું મોલર દળ $= 36.5 \ g/mol$.
પાણીનું દળ $= 500 \ g = 0.5 \ kg$.
$HCl$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{HCl \text{ નું દળ}}{HCl \text{ નું મોલર દળ}} = \frac{18.25}{36.5} = 0.5 \ mol$.
મોલાલિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg \text{ માં})}$.
મોલાલિટી $= \frac{0.5 \ mol}{0.5 \ kg} = 1 \ m$.
તેથી,દ્રાવણની મોલાલિટી $1 \ m$ છે,આમ સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) મોલ અંશ એ સાંદ્રતાનો એક એકમ છે,જે દ્રાવણના કોઈ એક ઘટકના મોલની સંખ્યા અને દ્રાવણના કુલ મોલની સંખ્યાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
તે સમાન એકમ ધરાવતી બે રાશિઓનો ગુણોત્તર હોવાથી,મોલ અંશ એક એકમરહિત રાશિ છે.
દ્રાવણના તમામ ઘટકોના મોલ અંશનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
આપેલ છે: મોલાલિટી $(m)$ = $0.25 \ mol/kg$,દ્રાવણનું દળ = $2.5 \ kg$.
ધારો કે યુરિયાનું દળ $w \ g$ છે. યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2)$ = $60 \ g/mol$.
યુરિયાના મોલ $(n)$ = $\frac{w}{60}$.
દ્રાવકનું દળ = દ્રાવણનું દળ - દ્રાવ્યનું દળ = $(2500 - w) \ g = \frac{2500 - w}{1000} \ kg$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $m = \frac{n}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg)}$.
$0.25 = \frac{w/60}{(2500 - w)/1000}$.
$0.25 = \frac{1000w}{60(2500 - w)}$.
$15(2500 - w) = 1000w$.
$37500 - 15w = 1000w$.
$1015w = 37500$.
$w \approx 36.94 \ g \approx 37 \ g$.

(C) દ્રાવ્યનું દળ (ગ્રામમાં) શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{દળ} = \text{મોલારિટી} (M) \times \text{કદ} (V \text{ in } L) \times \text{મોલર દળ} (MW)$.
$A$ માટે: $\text{દળ} = 0.25 \times 1.0 \times 106 = 26.5 \ g$.
$B$ માટે: $\text{દળ} = 0.2 \times 0.25 \times 142 = 7.1 \ g$.
$C$ માટે: $\text{દળ} = 1.0 \times 0.5 \times 158 = 79.0 \ g$.
$D$ માટે: $\text{દળ} = 0.5 \times 0.75 \times 60 = 22.5 \ g$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$79.0 \ g$ એ સૌથી વધુ પ્રમાણ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(A) મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
પ્રથમ,$NaOH$ ના મોલની ગણતરી કરો: $n = \frac{2 \ g}{40 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
$25^{\circ} C$ તાપમાને,કદ $200 \ mL = 0.2 \ L$ છે.
તેથી,$25^{\circ} C$ તાપમાને મોલારિટી $M = \frac{0.05 \ mol}{0.2 \ L} = 0.25 \ M$ થાય.
જ્યારે તાપમાન વધીને $90^{\circ} C$ થાય છે,ત્યારે ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે દ્રાવણનું કદ વધે છે.
મોલની સંખ્યા અચળ રહે છે અને કદ વધતું હોવાથી,મોલારિટી $(M)$ ઘટશે.
તેથી,$90^{\circ} C$ તાપમાને મોલારિટી $0.25 \ M$ કરતા ઓછી હશે.

(C) દ્રાવણની ઘનતા $= 1.11 \ g \ mL^{-1}$.
દ્રાવણની મોલારિટી $= 2 \ M$, જેનો અર્થ છે કે $1000 \ mL$ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના $2 \ \text{મોલ}$ હાજર છે。
દ્રાવણનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.11 \ g/mL \times 1000 \ mL = 1110 \ g$.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું મોલર દળ $(C_2H_6O_2) = 62 \ g/mol$.
દ્રાવ્યનું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 2 \ mol \times 62 \ g/mol = 124 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= \text{દ્રાવણનું દળ} - \text{દ્રાવ્યનું દળ} = 1110 \ g - 124 \ g = 986 \ g$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં}} = \frac{2 \ mol}{0.986 \ kg} \approx 2.02 \ m$.

(B) આપેલ છે: $98\% (w/w)$ $H_2SO_4$ એટલે $100 \ g$ દ્રાવણમાં $98 \ g$ $H_2SO_4$.
દ્રાવ્યનું દળ $(H_2SO_4) = 98 \ g$.
$H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $= 98 \ g/mol$.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{98 \ g}{98 \ g/mol} = 1 \ mol$.
દ્રાવકનું દળ (પાણી) = કુલ દળ - દ્રાવ્યનું દળ = $100 \ g - 98 \ g = 2 \ g = 0.002 \ kg$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{1 \ mol}{0.002 \ kg} = 500 \ m$.

(B) $NaCl$ ના મોલની સંખ્યા $n_{NaCl} = 0.1 \ mol$ છે.
પાણીનું દળ $100 \ g$ છે. પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા $n_{H_2O} = \frac{100 \ g}{18 \ g/mol} \approx 5.556 \ mol$ છે.
$NaCl$ નો મોલ અંશ $(X_{NaCl})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$X_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_2O}} = \frac{0.1}{0.1 + 5.556} = \frac{0.1}{5.656} \approx 0.0177$.

(D) ધારો કે $w_A$ એ પાણી $(H_2O)$ નું દળ છે અને $w_B$ એ ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું દળ છે.
આપેલ છે: $w_B = 69 \ g$,ઇથેનોલનું આણ્વીય દળ $(m_B)$ = $46 \ g/mol$,પાણીનું આણ્વીય દળ $(m_A)$ = $18 \ g/mol$.
ઇથેનોલનો મોલ અંશ $(X_B)$ = $0.6$.
તેથી,પાણીનો મોલ અંશ $(X_A)$ = $1 - 0.6 = 0.4$.
મોલ અંશનું સૂત્ર $X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$ છે,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે.
$n_B = \frac{69}{46} = 1.5 \ mol$.
$n_A = \frac{x}{18} \ mol$.
$0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$0.6 \times (\frac{x}{18} + 1.5) = 1.5$.
$\frac{0.6x}{18} + 0.9 = 1.5$.
$\frac{x}{30} = 0.6$.
$x = 0.6 \times 30 = 18 \ g$.

(B) આપેલ છે,
દ્રાવ્યના મોલ $(n) = 1 \ mol$
દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 50 \ g$
મોલાલિટી $(m)$ એટલે પ્રતિ કિલોગ્રામ દ્રાવકમાં રહેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
સૂત્ર: $m = \frac{n \times 1000}{w_A \text{ (} g \text{ માં)}}$
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{1 \times 1000}{50} = 20 \ mol \ kg^{-1}$
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(B) આપેલ છે:
$NaCl$ નું દળ $= 13.50 \ g$
દ્રાવણનું કદ $= 452 \ mL = 0.452 \ L$
$NaCl$ નું આણ્વીય દળ $= 23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}}$
$NaCl$ ના મોલ $= \frac{13.50 \ g}{58.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.2308 \ mol$
$M = \frac{0.2308 \ mol}{0.452 \ L} \approx 0.51 \ mol \ L^{-1}$

(A) $ppm$ માં સાંદ્રતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{સાંદ્રતા (ppm)} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 10^6$
આપેલ છે:
$\text{દ્રાવ્યનું દળ (ઓગળેલ ઓક્સિજન)} = 6 \times 10^{-3} \ g$
$\text{દ્રાવણનું દળ (દરિયાનું પાણી)} = 1030 \ g$
$\text{સાંદ્રતા} = \frac{6 \times 10^{-3}}{1030} \times 10^6$
$\text{સાંદ્રતા} = \frac{6000}{1030} \approx 5.825 \ ppm$
એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા, આપણને $5.8 \ ppm$ મળે છે.

(D) આપેલ છે: $93 \%$ $w/V$ $H_2SO_4$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $93 \ g$ $H_2SO_4$ ઓગળેલ છે.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ દ્રાવણ માટે,$H_2SO_4$ દ્રાવ્યનું દળ $930 \ g$ થાય.
દ્રાવણની ઘનતા $d = 1.84 \ g/mL$ છે.
$1 \ L$ દ્રાવણનું કુલ દળ = $\text{કદ }\times \text{ઘનતા }= 1000 \ mL \times 1.84 \ g/mL = 1840 \ g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ = $\text{દ્રાવણનું કુલ દળ }- \text{દ્રાવ્યનું દળ }= 1840 \ g - 930 \ g = 910 \ g = 0.91 \ kg$.
$H_2SO_4$ ના મોલ = $\frac{930 \ g}{98 \ g/mol} \approx 9.49 \ mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{9.49 \ mol}{0.91 \ kg} \approx 10.42 \ mol/kg$.

(A) આપેલ છે: $H_2SO_4$ નું વજન $= 98 \ g$,$H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $= 98 \ g \ mol^{-1}$,દ્રાવક (પાણી) નું વજન $= 2 \ g$
મોલાલિટી $(m)$ એ દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{98 \ g}{98 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$
દ્રાવકનું વજન $kg$ માં $= \frac{2 \ g}{1000} = 0.002 \ kg$
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } kg \text{ માં}} = \frac{1 \ mol}{0.002 \ kg} = 500 \ m$.

(C) $HCl$ માટે,નોર્માલિટી $(N)$ એ મોલારિટી $(M)$ જેટલી જ હોય છે કારણ કે તેનો n-ફેક્ટર $1$ છે. તેથી,$2 \ N = 2 \ M$ અને $5 \ N = 5 \ M$.
ધારો કે $V_1$ એ $2 \ M \ HCl$ નું કદ છે અને $V_2$ એ $5 \ M \ HCl$ નું કદ છે.
આપણને $V_1 = 500 \ mL$ આપેલ છે અને $5 \ M \ HCl$ નું મહત્તમ $500 \ mL$ ઉપલબ્ધ છે $(V_2 \leq 500 \ mL)$.
મિશ્રણનું સમીકરણ: $M_1 V_1 + M_2 V_2 = M_{final} (V_1 + V_2)$.
કિંમતો મૂકતા: $2(500) + 5(V_2) = 3(500 + V_2)$.
$1000 + 5V_2 = 1500 + 3V_2$.
$2V_2 = 500$,તેથી $V_2 = 250 \ mL$.
$250 \ mL < 500 \ mL$ હોવાથી,આ શક્ય છે.
બનાવેલ $3 \ M \ HCl$ નું કુલ કદ $V_1 + V_2 = 500 \ mL + 250 \ mL = 750 \ mL$ થાય.

(B) મોલારિટી $(M)$ = $0.5 \text{ M}$,દ્રાવણનું કદ = $100 \text{ cc} = 0.1 \text{ L}$.
ઇથાઇલ આલ્કોહોલના મોલ = $M \times V = 0.5 \times 0.1 = 0.05 \text{ mol}$.
ઇથાઇલ આલ્કોહોલ $(C_2H_5OH)$ નું મોલર દળ = $46 \text{ g/mol}$.
ઇથાઇલ આલ્કોહોલનું દળ = $0.05 \times 46 = 2.3 \text{ g}$.
ઘનતા = $1.15 \text{ g/cc}$.
કદ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{2.3}{1.15} = 2 \text{ cc}$.

(B) પગલું $1$: દ્રાવ્યના મોલની ગણતરી કરો.
મોલ $= \frac{63 \ g}{126 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
પગલું $2$: દ્રાવણના કુલ દળની ગણતરી કરો.
દ્રાવણનું દળ $= 63 \ g + 500 \ g = 563 \ g$.
પગલું $3$: ઘનતાનો ઉપયોગ કરીને દ્રાવણના કદની ગણતરી કરો.
કદ $= \frac{563 \ g}{1.126 \ g/mL} = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
પગલું $4$: મોલારિટીની ગણતરી કરો.
મોલારિટી $(M) = \frac{0.5 \ mol}{0.5 \ L} = 1.0 \ M$.

(A) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(x_2)$ = $0.1$
દ્રાવકનો મોલ અંશ $(x_1)$ = $1 - 0.1 = 0.9$
ઘનતા $(d)$ = $2.0 \ g \ cm^{-3}$
મોલારિટી $(M)$ = મોલાલિટી $(m)$
આપણે જાણીએ છીએ કે:
$m = \frac{x_2 \times 1000}{x_1 \times M_1}$
$M = \frac{1000 \times d \times x_2}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$
કારણ કે $M = m$:
$\frac{x_2 \times 1000}{x_1 \times M_1} = \frac{1000 \times d \times x_2}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$
$\frac{1}{x_1 M_1} = \frac{d}{x_1 M_1 + x_2 M_2}$
$x_1 M_1 + x_2 M_2 = d \times x_1 M_1$
$0.9 M_1 + 0.1 M_2 = 2.0 \times 0.9 M_1$
$0.9 M_1 + 0.1 M_2 = 1.8 M_1$
$0.1 M_2 = 0.9 M_1$
$\frac{M_2}{M_1} = \frac{0.9}{0.1} = 9$
તેથી,દ્રાવ્ય અને દ્રાવકના આણ્વીય દળનો ગુણોત્તર $9$ છે.

(B) આપેલ છે: ઇથેનોલનો મોલ અંશ $(x_{EtOH})$ = $0.08$.
મોલ અંશનો સરવાળો $1$ હોવાથી,પાણીનો મોલ અંશ $(x_{H_2O})$ = $1 - 0.08 = 0.92$.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
મોલાલિટી અને મોલ અંશ વચ્ચેનો સંબંધ:
$m = \frac{x_{solute}}{x_{solvent}} \times \frac{1000}{MW_{solvent}}$
કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{0.08}{0.92} \times \frac{1000}{18.02} \approx 4.83 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) $H_2SO_4$ નું કુલ દળ $= (100 \times 0.98) + (100 \times 0.49) = 98 + 49 = 147 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 100 + 100 = 200 \ g$.
$H_2O$ નું કુલ દળ $= 200 - 147 = 53 \ g$.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{147}{98} = 1.5 \ mol$.
$H_2O$ ના મોલ $= \frac{53}{18} \approx 2.944 \ mol$.
$H_2SO_4$ નો મોલ અંશ $= \frac{n_{H_2SO_4}}{n_{H_2SO_4} + n_{H_2O}} = \frac{1.5}{1.5 + 2.944} = \frac{1.5}{4.444} \approx 0.337$.

(B) ધારો કે $NaOH$ ના મોલ $= 0.2$ અને $H_2O$ ના મોલ $= 0.8$ છે (કારણ કે મોલ અંશનો સરવાળો $1$ થાય છે).
$NaOH$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 0.2 \times 40 = 8 \text{ g}$.
$H_2O$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 0.8 \times 18 = 14.4 \text{ g}$.
$NaOH$ નું દળ ટકાવાર પ્રમાણ $= \frac{NaOH \text{ નું દળ}}{NaOH \text{ નું દળ} + H_2O \text{ નું દળ}} \times 100$.
દળ ટકાવાર પ્રમાણ $= \frac{8}{8 + 14.4} \times 100 = \frac{8}{22.4} \times 100 \approx 35.71\%$.
આમ, વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(A) $\text{NaOH}$ નું આણ્વીય દળ $23 + 16 + 1 = 40 \text{ g/mol}$ છે.
$\text{NaOH}$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{15 \text{ g}}{40 \text{ g/mol}} = 0.375 \text{ mol}$ છે.
દ્રાવણનું કદ $900 \text{ ml} = 0.9 \text{ L}$ છે.
મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા પ્રતિ લિટર દ્રાવણ.
$M = \frac{0.375 \text{ mol}}{0.9 \text{ L}} = 0.4166... \text{ M} \approx 0.42 \text{ M}$.

(D) $1$. યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ નું મોલર દળ $= 2(14) + 4(1) + 12 + 16 = 60 \text{ g mol}^{-1}$.
$2$. $100 \text{ g}$ દ્રાવણ માટે,યુરિયાનું દળ $= 10 \text{ g}$,પાણીનું દળ $= 90 \text{ g}$.
$3$. યુરિયાના મોલ $= 10 / 60 = 1/6 \approx 0.1667 \text{ mol}$.
$4$. પાણીના મોલ $= 90 / 18 = 5 \text{ mol}$.
$5$. પાણીનો મોલ અંશ $(x_{H_2O}) = \frac{n_{H_2O}}{n_{H_2O} + n_{urea}} = \frac{5}{5 + 0.1667} = \frac{5}{5.1667} \approx 0.967$.