Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(A) अपचायक की प्रबलता उसके मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ द्वारा निर्धारित की जाती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^{\circ}$ मान ऑक्सीकरण की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाते हैं,जिससे वह पदार्थ एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
मानक अपचयन विभव इस प्रकार हैं:
$K^+/K = -2.93 \ V$
$Mg^{2+}/Mg = -2.37 \ V$
$Al^{3+}/Al = -1.66 \ V$
$Ag^+/Ag = +0.80 \ V$
चूंकि $K$ का $E^{\circ}$ मान सबसे अधिक ऋणात्मक है,इसलिए यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल अपचायक है।

(A) दिए गए सेल के लिए,$Zn$ एनोड के रूप में और $Pb$ कैथोड के रूप में कार्य करता है।
$E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$
$E_{cell}^{\circ} = E^{\circ}_{Pb^{2+}/Pb} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
$E_{cell}^{\circ} = -0.126 \ V - (-0.763 \ V)$
$E_{cell}^{\circ} = -0.126 \ V + 0.763 \ V = 0.637 \ V$

(A) दिए गए सेल के लिए,एनोड $Cd$ है और कैथोड $Ag$ है।
मानक सेल विभव की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.799 \ V - (-0.403 \ V)$.
$E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.799 + 0.403 = 1.202 \ V$.

(A) दी गई स्पीशीज में से,केवल आयोडीन का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ मान धनात्मक है।
अर्ध-अभिक्रिया के लिए उच्च (अधिक धनात्मक) $E^{\circ}$ मान उस स्पीशीज के अपचयित होने की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाता है।
चूंकि टिन $(Sn)$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है,इसलिए यह उच्चतम अपचयन विभव वाली स्पीशीज को आसानी से अपचयित कर देगा।
अतः,आयोडीन $(I_2)$ का टिन $(Sn)$ द्वारा आसानी से अपचयन हो जाता है।

(B) मानक सेल विभव का सूत्र है: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$.
दिए गए सेल में,$Ag$ कैथोड है और $Cu$ एनोड है।
अतः,$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{Ag^{+}/Ag}^{\circ} - E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.46 \ V = 0.80 \ V - E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$.
समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ} = 0.80 \ V - 0.46 \ V = 0.34 \ V$.

(B) मानक सेल विभव की गणना सूत्र $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$ का उपयोग करके की जाती है।
दी गई अभिक्रिया में,$Al$ का ऑक्सीकरण (एनोड) होता है और $Ni^{2+}$ का अपचयन (कैथोड) होता है।
$E_{\text{cathode}}^{\circ} = E_{Ni^{2+}/Ni}^{\circ} = -0.25 \ V$.
$E_{\text{anode}}^{\circ} = E_{Al^{3+}/Al}^{\circ} = -1.66 \ V$.
$E_{\text{cell}}^{\circ} = -0.25 \ V - (-1.66 \ V) = -0.25 + 1.66 = 1.41 \ V$.

(B) मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ को जब यह एनोड के रूप में कार्य करता है तो $Pt | H_2(g, 1 \ atm) | H^{+}(1 \ M)$ के रूप में दर्शाया जाता है।
मानक स्थितियों के तहत,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $1 \ M$ होती है और $H_2$ गैस का दबाव $1 \ atm$ (या $1 \ bar$) होता है।

(B) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$.
इस सेल में,$Cd^{2+}/Cd$ कैथोड के रूप में (उच्च अपचयन विभव) और $Zn^{2+}/Zn$ एनोड के रूप में (निम्न अपचयन विभव) कार्य करता है।
मान रखने पर: $E_{cell}^{\circ} = -0.403 \ V - (-0.763 \ V)$.
$E_{cell}^{\circ} = -0.403 + 0.763 = 0.360 \ V$.

(D) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ और मानक सेल विभव $(E_{\text{cell}}^{\circ})$ के बीच संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$
जहाँ $n$ स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या है,$F$ फैराडे स्थिरांक है,और $E_{\text{cell}}^{\circ}$ मानक सेल विभव है।

(C) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
दिए गए सेल $Ni|Ni^{2+} || Cu^{2+}| Cu$ में,$Cu$ कैथोड के रूप में और $Ni$ एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-0.236 \ V)$.
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V + 0.236 \ V = 0.573 \ V$.

(B) मानक सेल विभव का सूत्र है: $E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0}$।
यहाँ,कॉपर इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में और सिल्वर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है: $E_{cell}^{0} = 0.463 \ V$ और $E_{Cu}^{0} = 0.337 \ V$।
मान रखने पर: $0.463 \ V = E_{Ag}^{0} - 0.337 \ V$।
अतः,$E_{Ag}^{0} = 0.463 \ V + 0.337 \ V = 0.800 \ V$।

(D) दी गई सेल अभिक्रिया: $Fe^{2+} + Sn \longrightarrow Fe + Sn^{2+}$
इस अभिक्रिया में,$Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
मानक अपचयन विभव हैं: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ और $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$।
सेल का मानक $emf$ $(E^o_{cell})$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = E^o_{Fe^{2+}/Fe} - E^o_{Sn^{2+}/Sn}$
$E^o_{cell} = -0.44 \ V - (-0.14 \ V)$
$E^o_{cell} = -0.44 + 0.14 = -0.30 \ V$

(D) कैलोमल इलेक्ट्रोड एक द्वितीयक संदर्भ इलेक्ट्रोड है जो पारा $(Hg)$ और मरकरी$(I)$ क्लोराइड $(Hg_2Cl_2)$ से बना होता है।
संतृप्त कैलोमल इलेक्ट्रोड का मानक अपचयन विभव $(E^\circ_{red})$ $KCl$ की सांद्रता के आधार पर लगभग $+0.242 \ V$ से $+0.28 \ V$ होता है।
परिपाटी के अनुसार,मानक ऑक्सीकरण विभव $(E^\circ_{ox})$ मानक अपचयन विभव का ऋणात्मक मान होता है $(E^\circ_{ox} = -E^\circ_{red})$।
अतः,मानक कैलोमल इलेक्ट्रोड के लिए,ऑक्सीकरण विभव लगभग $-0.28 \ V$ होता है।

(A) दी गई अभिक्रिया $3 Sn^{2+} + 2 Au^{3+} \longrightarrow 3 Sn^{4+} + 2 Au$ है।
इस अभिक्रिया में $Sn^{2+}$ का $Sn^{4+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Au^{3+}$ का $Au$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
कैथोड के लिए मानक अपचयन विभव $E_{\text{cathode}}^{\circ} = E_{Au^{3+}/Au}^{\circ} = 1.5 \ V$ है।
एनोड के लिए मानक अपचयन विभव $E_{\text{anode}}^{\circ} = E_{Sn^{4+}/Sn^{2+}}^{\circ} = 0.15 \ V$ है।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ} = 1.5 \ V - 0.15 \ V = 1.35 \ V$.

(D) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
दी गई अभिक्रिया में,$Mg$ का $Mg^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का $Cu$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
इसलिए,$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{(Cu^{2+}/Cu)} - E^{\circ}_{(Mg^{2+}/Mg)}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-2.37 \ V)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 + 2.37 = 2.707 \ V \approx 2.7 \ V$.

(A) किसी पदार्थ की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ}_{red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अधिक ऋणात्मक $E^{\circ}_{red}$ मान ऑक्सीकरण (इलेक्ट्रॉन खोने) की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाता है,जिससे वह पदार्थ एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.762 \ V$
$E^{\circ}_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^{\circ}_{H^{+}/H_2} = 0.00 \ V$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.77 \ V$
चूंकि $Zn_{(s)}$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक ऋणात्मक $(-0.762 \ V)$ है,इसलिए यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल अपचायक है।

(C) एक स्वतःप्रवर्तित सेल अभिक्रिया के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ ऋणात्मक होना चाहिए।
संबंध $\Delta G = -nFE^{\circ}_{cell}$ के अनुसार,$\Delta G$ के ऋणात्मक होने के लिए $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
अतः,$\Delta G^{\circ} < 0$ और $E^{\circ}_{cell} > 0$ दोनों स्वतःप्रवर्तितता को दर्शाते हैं।
हालाँकि,स्वतःप्रवर्तितता के लिए मानक ऊष्मागतिक मानदंडों के संदर्भ में,$\Delta G^{\circ}$ का ऋणात्मक होना एक मूलभूत शर्त है।

(D) किसी पदार्थ की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ}_{red})$ के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जिन पदार्थों का $E^{\circ}_{red}$ मान अधिक ऋणात्मक होता है,वे प्रबल अपचायक होते हैं।
दिए गए मान हैं:
$A: +0.68 \ V$
$C: -0.50 \ V$
$B: -2.54 \ V$
मानों की तुलना करने पर: $-2.54 < -0.50 < +0.68$।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $B > C > A$ है।

(C) अपचायक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^0_{red})$ के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कम (अधिक ऋणात्मक) $E^0_{red}$ मान वाला पदार्थ अधिक प्रबल अपचायक होता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^0_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \text{ V}$
$E^0_{Cl_2/Cl^{-}} = 1.36 \text{ V}$
$E^0_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \text{ V}$
$E^0_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \text{ V}$
चूँकि $E^0_{Cr^{3+}/Cr}$ का मान सबसे कम (अधिक ऋणात्मक) $-0.74 \text{ V}$ है,इसलिए $Cr$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(D) अपचायक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^0_{red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) अपचयन विभव यह दर्शाता है कि पदार्थ का ऑक्सीकरण आसानी से होता है और इसलिए वह एक प्रबल अपचायक है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$1. E^0_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \text{ V}$
$2. E^0_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \text{ V}$
$3. E^0_{Br_2/Br^{-}} = 1.09 \text{ V}$
$4. E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \text{ V}$
चूंकि $E^0_{Zn^{2+}/Zn}$ का मान सबसे कम $(-0.76 \text{ V})$ है,इसलिए $Zn$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(C) $CuSO_4$ के जलीय विलयन को संग्रहित करने के लिए,पात्र की धातु को $Cu^{2+}$ आयनों के साथ प्रतिक्रिया नहीं करनी चाहिए।
यदि पात्र की धातु का अपचयन विभव (reduction potential) $Cu^{2+}/Cu$ $(0.34 \ V)$ से कम है,तो अभिक्रिया होगी।
अपचयन विभव $(E^0_{M^{n+}/M})$ इस प्रकार हैं:
$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$
$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$
$E^0_{Al^{3+}/Al} = -1.66 \ V$
$E^0_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$
अभिक्रिया $M + Cu^{2+} \rightarrow M^{n+} + Cu$ के स्वतः न होने के लिए,$E^0_{cell}$ ऋणात्मक होना चाहिए।
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Cu^{2+}/Cu} - E^0_{M^{n+}/M}$।
$E^0_{cell} < 0$ के लिए,$E^0_{M^{n+}/M} > E^0_{Cu^{2+}/Cu}$ होना आवश्यक है।
मानों की तुलना करने पर,केवल $Ag$ का अपचयन विभव $(0.80 \ V)$,$Cu$ $(0.34 \ V)$ से अधिक है।
इसलिए,$CuSO_4$ को $Ag$ के पात्र में संग्रहित किया जा सकता है।

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^0)$ के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^0$ मान इलेक्ट्रॉन खोने की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाते हैं,जिससे धातु एक बेहतर अपचायक बन जाती है।
दिए गए मान हैं: $E^0_A = 0.34 \ V$,$E^0_B = -0.80 \ V$,और $E^0_C = -0.46 \ V$।
इन मानों की तुलना करने पर: $-0.80 \ V < -0.46 \ V < 0.34 \ V$।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $B > C > A$ है।

(C) यदि किसी धातु का मानक अपचयन विभव $(E^0_{M^{n+}/M})$ हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के $0.00 \ V$ से कम है,तो वह $HCl$ से $H_2$ गैस विस्थापित कर सकती है।
ऋणात्मक अपचयन विभव वाली धातुएं अपचायक के रूप में कार्य करती हैं।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ (ऋणात्मक,$H_2$ उत्पन्न कर सकती है)
$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ (ऋणात्मक,$H_2$ उत्पन्न कर सकती है)
$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$ (ऋणात्मक,$H_2$ उत्पन्न कर सकती है)
$E^0_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V$ (धनात्मक,$H_2$ उत्पन्न नहीं कर सकती है)
अतः,$Cu$ गैस उत्पन्न नहीं कर सकती है।

(C) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ}$ का सूत्र: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$ है।
फैराडे नियतांक $F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ है।
इन मानों को रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -(2) \times (96487 \ C \ mol^{-1}) \times (1.1 \ V)$।
$\Delta G^{\circ} = -212271.4 \ J \ mol^{-1}$।
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -212.27 \ kJ \ mol^{-1}$।

(D) हम $\Delta G^0 = -nFE^0$ संबंध का उपयोग करते हैं।
$Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe$ अभिक्रिया के लिए,$\Delta G^0_1 = -3Fx$।
$Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe$ अभिक्रिया के लिए,$\Delta G^0_2 = -2Fy$।
हमें $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$ के लिए विभव चाहिए।
इसे पहली अभिक्रिया से दूसरी अभिक्रिया को घटाकर प्राप्त किया जा सकता है: $(Fe^{3+} + 3e^-$ $\rightarrow Fe) - (Fe^{2+} + 2e^-$ $\rightarrow Fe)$ $\Rightarrow Fe^{3+} + e^-$ $\rightarrow Fe^{2+}$।
इसलिए,$\Delta G^0_3 = \Delta G^0_1 - \Delta G^0_2 = -3Fx - (-2Fy) = -3Fx + 2Fy$।
चूंकि $\Delta G^0_3 = -nFE^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ जहाँ $n=1$,इसलिए $-1FE^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = -3Fx + 2Fy$।
अतः,$E^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3x - 2y$।

(C) मानक सेल विभव $E_{cell}^0$ की गणना सूत्र $E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$ का उपयोग करके की जाती है।
दिए गए सेल $Zn | Zn^{2+} || Cu^{2+} | Cu$ में,$Zn$ एनोड के रूप में और $Cu$ कैथोड के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है: $E_{Cu^{2+}/Cu}^0 = 0.34 \ V$ और $E_{Zn^{2+}/Zn}^0 = -0.76 \ V$।
मान रखने पर: $E_{cell}^0 = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 0.34 \ V + 0.76 \ V = 1.10 \ V$।

(D) अपचायक क्षमता मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। $E^\circ$ का मान जितना कम (अधिक ऋणात्मक) होगा,अपचायक उतना ही प्रबल होगा।
दिए गए मानक अपचयन विभव:
$E^\circ_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$
$E^\circ_{Hg^{2+}/Hg} = 0.79 \ V$
$E^\circ_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^\circ_{Mg^{2+}/Mg} = -2.37 \ V$
इन मानों की तुलना करने पर,अपचायक क्षमता का बढ़ता क्रम: $Ag < Hg < Cr < Mg$ है।

(B) इलेक्ट्रोकेमिकल सेल में अभिक्रिया के स्वतः होने के लिए,सेल विभव $E_{cell}^0$ धनात्मक होना चाहिए।
$E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$.
दिया गया है: $E_{Cl_2 \mid 2Cl^-}^0 = 1.36 \ V$ और $E_{Br_2 \mid 2Br^-}^0 = 1.09 \ V$.
विकल्प $B$ के लिए: $2Br^- + Cl_2 \rightarrow Br_2 + 2Cl^-$.
यहाँ,$Cl_2$ का $Cl^-$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Br^-$ का $Br_2$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
$E_{cell}^0 = 1.36 \ V - 1.09 \ V = 0.27 \ V$.
चूंकि $E_{cell}^0 > 0$ है,इसलिए यह अभिक्रिया स्वतः है।

(A) अपचायक वह पदार्थ है जो इलेक्ट्रॉन खोता है और ऑक्सीकृत होता है।
अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$E^{\circ}$ का मान जितना अधिक ऋणात्मक होगा,इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होगी,जिससे वह एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^{\circ} (Zn^{2+}/Zn) = -0.762 \ V$
$E^{\circ} (Cr^{3+}/Cr) = -0.740 \ V$
$E^{\circ} (H^{+}/H_2) = 0.0 \ V$
$E^{\circ} (F_2/F^-) = 2.87 \ V$
चूंकि $-0.762 \ V$ सबसे अधिक ऋणात्मक मान है,इसलिए $Zn_{(s)}$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(C) सेल अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ ऋणात्मक होना चाहिए।
चूंकि $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$,इसलिए एक ऋणात्मक $\Delta G$ का अर्थ है कि सेल विभव $(E_{\text{cell}})$ धनात्मक होना चाहिए।

(A) अभिक्रिया $Mn^{+7} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+}$ के लिए,$\Delta G^{0}_{1} = -nFE^{0} = -5 \times F \times 1.5 = -7.5F$.
अभिक्रिया $Mn^{+4} + 2e^{-} \rightarrow Mn^{2+}$ के लिए,$\Delta G^{0}_{2} = -nFE^{0} = -2 \times F \times 1.2 = -2.4F$.
अभिक्रिया $Mn^{+7} + 3e^{-} \rightarrow Mn^{4+}$ प्राप्त करने के लिए,हम पहली अभिक्रिया में से दूसरी अभिक्रिया को घटाते हैं:
$(Mn^{+7} + 5e^{-}$ $\rightarrow Mn^{2+}) - (Mn^{+4} + 2e^{-}$ $\rightarrow Mn^{2+})$ $\Rightarrow Mn^{+7} + 3e^{-}$ $\rightarrow Mn^{4+}$.
अतः,$\Delta G^{0}_{3} = \Delta G^{0}_{1} - \Delta G^{0}_{2} = -7.5F - (-2.4F) = -5.1F$.
$\Delta G^{0}_{3} = -nFE^{0}_{3}$ का उपयोग करते हुए जहाँ $n=3$:
$-3FE^{0}_{3} = -5.1F
\therefore E^{0}_{3} = \frac{5.1}{3} = 1.7 \ V$.

(C) मानक अपचयन विभव $E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ और $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.41 \ V$ हैं।
एक गैल्वेनिक सेल में,उच्च अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और निम्न अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = (-0.41 \ V) - (-0.76 \ V) = -0.41 \ V + 0.76 \ V = +0.35 \ V$.

(D) सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \longrightarrow Zn^{2+} + Fe$ है।
यहाँ,$Zn$ का ऑक्सीकरण $Zn^{2+}$ में होता है (एनोड) और $Fe^{2+}$ का अपचयन $Fe$ में होता है (कैथोड)।
सेल के $emf$ का सूत्र $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$.
$E^{\circ}_{cell} = -0.44 \ V - (-0.76 \ V)$.
$E^{\circ}_{cell} = -0.44 \ V + 0.76 \ V = +0.32 \ V$.

(A) विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन से नीचे स्थित धातुएं तनु अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकती हैं।
दी गई धातुओं में से, केवल $Ag$ ही विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन से नीचे स्थित है।
इसलिए, $Ag$ तनु $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस उत्पन्न नहीं करता है।
$Ag + \text{dil } HCl \longrightarrow \text{No reaction}$

(B) दी गई सेल अभिक्रिया $Fe_{(s)} + 2 Fe^{3+}_{(aq)} \longrightarrow 3 Fe^{2+}_{(aq)}$ है।
इस अभिक्रिया को दो अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है:
एनोड (ऑक्सीकरण): $Fe_{(s)} \longrightarrow Fe^{2+}_{(aq)} + 2e^-$,$E^0_{ox} = -E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -(-0.441 \ V) = 0.441 \ V$.
कैथोड (अपचयन): $2 Fe^{3+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow 2 Fe^{2+}_{(aq)}$,$E^0_{red} = E^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.771 \ V$.
मानक सेल विभव $E^0_{cell} = E^0_{ox} + E^0_{red}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$E^0_{cell} = 0.441 \ V + 0.771 \ V = 1.212 \ V$.

(D) ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता का अनुमान मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^0)$ से लगाया जा सकता है। अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $(M^n+ + ne^- \rightarrow M)$ के लिए अधिक ऋणात्मक $E^0$ मान यह दर्शाता है कि धातु का ऑक्सीकरण आसानी से होता है,जिसका अर्थ है कि उच्च ऑक्सीकरण अवस्था धातु की तुलना में अधिक स्थिर है।
$Al$ के लिए: $E^0(Al^{3+}/Al) = -1.66 \ V$ और $E^0(Al^{+}/Al) = +0.55 \ V$। चूंकि $E^0(Al^{3+}/Al) < E^0(Al^{+}/Al)$,इसलिए $Al^{3+}$,$Al^{+}$ से अधिक स्थिर है।
$Tl$ के लिए: $E^0(Tl^{3+}/Tl) = +1.26 \ V$ और $E^0(Tl^{+}/Tl) = -0.34 \ V$। चूंकि $E^0(Tl^{+}/Tl) < E^0(Tl^{3+}/Tl)$,इसलिए $Tl^{+}$,$Tl^{3+}$ से अधिक स्थिर है।
$Tl^{+}$ और $Al^{+}$ की तुलना करने पर: $Tl^{+}$ का अपचयन विभव ऋणात्मक $(-0.34 \ V)$ है,जो इसे अपेक्षाकृत स्थिर बनाता है,जबकि $Al^{+}$ का अपचयन विभव धनात्मक $(+0.55 \ V)$ है,जो इसे अत्यधिक अस्थिर और एक शक्तिशाली ऑक्सीकारक बनाता है।
अतः,$Tl^{+}$,$Al^{+}$ से अधिक स्थिर है।

(C) $Al^{3+}$,$Al$ की तुलना में अधिक स्थिर है और अपनी उच्च विद्युत-धनात्मक प्रकृति के कारण,$Al^{3+}/Al$ का मानक अपचयन विभव $-1.66 \ V$ होता है।
$Tl^{3+}$,अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण $Tl$ की तुलना में कम स्थिर है,जिससे $Tl^{3+}$ एक प्रबल ऑक्सीकारक बन जाता है जो आसानी से $Tl$ में अपचयित हो जाता है। अतः,$Tl^{3+}/Tl$ का मानक अपचयन विभव $+1.26 \ V$ होता है।

(A) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ है।
दिए गए मान $n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या),$E_{\text{cell}}^{\circ} = 1.1 \ V$,और फैराडे नियतांक $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ हैं।
समीकरण में मान रखने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 1.1 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -212300 \ J \ mol^{-1}$.
$1000$ से विभाजित करके $kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर:
$\Delta G^{\circ} = -212.3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) M^{2+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M^{+}_{(aq)}, E_1^\circ = +0.15 \text{ V}$
$(ii) M^{+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}, E_2^\circ = +0.50 \text{ V}$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) M^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow M_{(s)}, E_3^\circ = ?$
संबंध $\Delta G_3^\circ = \Delta G_1^\circ + \Delta G_2^\circ$ का उपयोग करने पर:
$-n_3FE_3^\circ = -n_1FE_1^\circ - n_2FE_2^\circ$
$n_3E_3^\circ = n_1E_1^\circ + n_2E_2^\circ$
$2 \cdot E_3^\circ = (1 \cdot 0.15) + (1 \cdot 0.50)$
$2 \cdot E_3^\circ = 0.65$
$E_3^\circ = \frac{0.65}{2} = 0.325 \text{ V}$.

(C) जिस धातु का मानक अपचयन विभव अधिक ऋणात्मक होता है,वह अधिक धनात्मक अपचयन विभव वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
दिए गए विभव:
$E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V$
विश्लेषण:
$(i)$ $Cu$ $(+0.34 \ V)$,$Fe$ $(-0.44 \ V)$ को विस्थापित नहीं कर सकता। कथन $(i)$ गलत है।
$(ii)$ $Fe$ $(-0.44 \ V)$,$Cu$ $(+0.34 \ V)$ को विस्थापित कर सकता है। कथन $(ii)$ सही है।
$(iii)$ $Ag$ $(+0.80 \ V)$,$Cu$ $(+0.34 \ V)$ को विस्थापित नहीं कर सकता। कथन $(iii)$ गलत है।
$(iv)$ $Fe$ $(-0.44 \ V)$,$Ag$ $(+0.80 \ V)$ को विस्थापित कर सकता है। कथन $(iv)$ सही है।
अतः,कथन $(ii)$ और $(iv)$ सही हैं।

(C) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए: $E = E^0 - 0.059 \ pH = 0 - 0.059 \times 10 = -0.591 \ V$। अतः,$(A)$ का मिलान $(III)$ से होता है।
$(B)$ $Cu^{2+} | Cu$ का मानक अपचयन विभव $E^0_{Cu^{2+}/Cu} = 0.337 \ V$ है। अतः,$(B)$ का मिलान $(IV)$ से होता है।
$(C)$ $Zn | Zn^{2+}$ का मानक ऑक्सीकरण विभव $E^0_{Zn/Zn^{2+}} = 0.76 \ V$ है। अतः,$(C)$ का मिलान $(I)$ से होता है।
$(D)$ $298 \ K$ पर $\frac{2.303 RT}{F}$ का मान $\frac{2.303 \times 8.314 \times 298}{96500} \approx 0.059$ होता है। अतः,$(D)$ का मिलान $(II)$ से होता है।
इसलिए,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है,जो विकल्प $(c)$ के अनुरूप है।

(A) मानक अपचयन विभव इस प्रकार हैं: $E^{\circ}_{Li^+/Li} = -3.05 \ V$,$E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} = -2.36 \ V$,$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$,और $E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$
अधिक ऋणात्मक अपचयन विभव वाली धातु एक प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करती है और कम ऋणात्मक अपचयन विभव वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
मानों की तुलना करने पर: $E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} (-2.36 \ V) < E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} (-0.76 \ V)$
चूंकि $Mg$ का अपचयन विभव $Zn$ से कम है,इसलिए $Mg$ अपने विलयन से $Zn$ को विस्थापित कर सकता है।
अतः,कथन '$Mg$ अपने विलयन से $Zn$ को विस्थापित करता है' सही है।

(C) धातु की ऑक्सीकरण के प्रति संवेदनशीलता उसके मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा निर्धारित की जाती है। जिन धातुओं का मानक ऑक्सीकरण विभव अधिक धनात्मक होता है,उनका ऑक्सीकरण आसानी से होता है।
मानक ऑक्सीकरण विभव $(E^o_{ox})$ की तुलना:
$Ca \rightarrow Ca^{2+} + 2e^-$,$E^o_{ox} = +2.87 \ V$
$Al \rightarrow Al^{3+} + 3e^-$,$E^o_{ox} = +1.66 \ V$
$Cr \rightarrow Cr^{3+} + 3e^-$,$E^o_{ox} = +0.74 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-$,$E^o_{ox} = +0.44 \ V$
चूंकि $Ca$ का ऑक्सीकरण विभव सबसे अधिक है,इसलिए यह ऑक्सीकरण के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील है।

(A) मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ इलेक्ट्रोड की अपचयन (reduction) होने की प्रवृत्ति को दर्शाता है।
$Li^{+} / Li$ के लिए,मानक इलेक्ट्रोड विभव $-3.04 \ V$ है।
$Na^{+} / Na$ के लिए,मानक इलेक्ट्रोड विभव $-2.714 \ V$ है।
अतः,मान क्रमशः $-3.04 \ V$ और $-2.714 \ V$ हैं।

(C) अर्ध-सेल अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$(1)$ $Mn^{7+} + 5e^- \rightarrow Mn^{2+}$,$\Delta G^{\circ}_1 = -5FE^{\circ}_{Mn^{7+}/Mn^{2+}}$
$(2)$ $Mn^{4+} + 2e^- \rightarrow Mn^{2+}$,$\Delta G^{\circ}_2 = -2FE^{\circ}_{Mn^{4+}/Mn^{2+}}$
$(3)$ $Mn^{7+} + 3e^- \rightarrow Mn^{4+}$,$\Delta G^{\circ}_3 = -3FE^{\circ}_{Mn^{7+}/Mn^{4+}}$
चूंकि अभिक्रिया $(3)$ = $(1)$ - $(2)$,इसलिए $\Delta G^{\circ}_3 = \Delta G^{\circ}_1 - \Delta G^{\circ}_2$ होगा।
मान रखने पर: $-3FE^{\circ}_3 = -5F(1.51) - (-2F(1.23))$.
$3E^{\circ}_3 = 5(1.51) - 2(1.23) = 7.55 - 2.46 = 5.09$.
$E^{\circ}_3 = 5.09 / 3 = 1.696 \ V \approx 1.70 \ V$.

(B) अभिक्रिया है: $Fe^{3+} + Ce^{3+} \rightarrow Fe^{2+} + Ce^{4+}$
यहाँ,$Fe^{3+}$ का $Fe^{2+}$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Ce^{3+}$ का $Ce^{4+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^{\circ}_{Ce^{4+}/Ce^{3+}}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.77 \ V - 1.6 \ V = -0.83 \ V$

(A) उच्च मानक अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में कार्य करता है।
दिए गए मानक अपचयन विभव: $E_{Ag^+/Ag}^{\circ} = +0.80 \ V$ और $E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ} = +0.34 \ V$ हैं।
चूंकि $E_{Ag^+/Ag}^{\circ} > E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$ है,इसलिए सिल्वर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और कॉपर इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करता है।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$
$E_{cell}^{\circ} = +0.80 \ V - (+0.34 \ V) = +0.46 \ V$.

(B) गैल्वेनिक सेल को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $Mg | Mg^{2+} || Cu^{2+} | Cu$.
मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
यहाँ,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$ और $E^{\circ}_{cell} = 2.71 \ V$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2.71 \ V = 0.34 \ V - E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg}$.
अतः,$E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} = 0.34 \ V - 2.71 \ V = -2.37 \ V$.