Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(A) दिए गए युग्मों के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ इस प्रकार हैं:
$E^{\circ}_{Cl_2 / Cl^{-}} = +1.36 \, V$
$E^{\circ}_{Ag^{+} / Ag} = +0.80 \, V$
$E^{\circ}_{I_2 / I^{-}} = +0.54 \, V$
$E^{\circ}_{Na^{+} / Na} = -2.71 \, V$
$E^{\circ}_{Li^{+} / Li} = -3.05 \, V$
इन मानों की तुलना करने पर,क्रम $1.36 > 0.80 > 0.54 > -2.71 > -3.05$ प्राप्त होता है।
अतः,सही क्रम $A > C > B > D > E$ है।

(C) स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया के लिए,सेल विभव $E^{\circ}_{Cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
अपचयन अर्ध-अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ $\quad$ $E^{\circ} = 0.77 \, V$ (कैथोड)
$I_{2} + 2e^{-} \rightarrow 2I^{-}$ $\quad$ $E^{\circ} = 0.54 \, V$ (एनोड)
स्वतःप्रवर्तित सेल अभिक्रिया:
$2Fe^{3+} + 2I^{-} \rightarrow 2Fe^{2+} + I_{2}$
$E^{\circ}_{Cell} = E^{\circ}_{Cathode} - E^{\circ}_{Anode}$
$E^{\circ}_{Cell} = 0.77 \, V - 0.54 \, V = 0.23 \, V$
दिया गया है $E^{\circ}_{Cell} = x \times 10^{-2} \, V$,इसलिए:
$0.23 = x \times 10^{-2}$
$x = 23$.

(C) तापमान के साथ $EMF$ में कम परिवर्तन वाले सेल को संदर्भ इलेक्ट्रोड के रूप में प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि इसका उपयोग मानक मान से अधिक विचलन के बिना तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए किया जा सकता है।
इसलिए,$(\frac{\partial E}{\partial T})_P$ के न्यूनतम मान वाले सेल को प्राथमिकता दी जाती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $A = 1 \times 10^{-4}$,$B = 2 \times 10^{-4}$,$C = 0.1 \times 10^{-4}$,$D = 0.2 \times 10^{-4}$।
न्यूनतम मान $0.1 \times 10^{-4}$ है,जो सेल $C$ के अनुरूप है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + Ag_{(s)}$
यहाँ,संतुलित अभिक्रिया में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 1$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta_r G^0 = -n F E_{Cell}^0$
मान रखने पर: $\Delta_r G^0 = -1 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 0.5332 \ V$
$\Delta_r G^0 = -51453.8 \ J \ mol^{-1} = -51.45 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,मान $-51 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) दिया गया है:
$(1) \ Sn^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Sn, \ E^{\circ}_{1} = -0.140 \ V, \ \Delta G^{\circ}_{1} = -nFE^{\circ}_{1} = -2 \times F \times (-0.140) = +0.280F$
$(2) \ Sn^{4+} + 4e^{-}$ $\rightarrow Sn, \ E^{\circ}_{2} = 0.010 \ V, \ \Delta G^{\circ}_{2} = -nFE^{\circ}_{2} = -4 \times F \times (0.010) = -0.040F$
हमें $Sn^{4+} + 2e^{-} \rightarrow Sn^{2+}$ के लिए विभव की आवश्यकता है।
यह $(2) - (1)$ द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:
$(Sn^{4+} + 4e^{-}) - (Sn^{2+} + 2e^{-}) \rightarrow Sn - Sn$
$Sn^{4+} + 2e^{-} \rightarrow Sn^{2+}$
$\Delta G^{\circ}_{3} = \Delta G^{\circ}_{2} - \Delta G^{\circ}_{1} = -0.040F - 0.280F = -0.320F$
चूंकि $\Delta G^{\circ}_{3} = -nFE^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}}$,जहाँ $n=2$:
$-2FE^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}} = -0.320F$
$E^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}} = 0.160 \ V = 16 \times 10^{-2} \ V$
मान $16$ है।

(A) खनिज अम्लों से $H_2$ गैस मुक्त करने की प्रवृत्ति धातु के मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) पर निर्भर करती है। जिन धातुओं का अपचयन विभव ऋणात्मक होता है (विद्युत रासायनिक श्रेणी में $H$ से ऊपर),वे $H_2$ को विस्थापित कर सकती हैं।
कॉपर $(Cu)$ का मानक अपचयन विभव धनात्मक $(E^0 = +0.34 \ V)$ होता है,जिसका अर्थ है कि यह सक्रियता श्रेणी में $H$ के नीचे स्थित है।
अतः,$Cu$ खनिज अम्लों से $H_2$ को विस्थापित नहीं कर सकता,जबकि $Mn$,$Ni$ और $Zn$ का अपचयन विभव ऋणात्मक होने के कारण वे $H_2$ मुक्त कर सकते हैं।

(C) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
मानक अपचयन विभव जितना कम होगा,अपचायक उतना ही प्रबल होगा।
दी गई धातुओं के लिए मानक अपचयन विभव इस प्रकार हैं:
$E^\circ (Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \ V$
$E^\circ (Ni^{2+}/Ni) = -0.25 \ V$
$E^\circ (Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$
$E^\circ (Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$
इन मानों की तुलना करने पर,$Zn$ का अपचयन विभव सबसे कम है,जिससे यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल अपचायक है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) दिया गया है:
$E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ} = 0.340 \ V$
$E_{Cu^{+}/Cu}^{\circ} = 0.522 \ V$
चरण $1$: अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ लिखें:
$(i) \ Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu, \ E_{1}^{\circ} = 0.340 \ V, \ \Delta G_{1}^{\circ} = -2FE_{1}^{\circ}$
$(ii) \ Cu^{+} + e^{-} \longrightarrow Cu, \ E_{2}^{\circ} = 0.522 \ V, \ \Delta G_{2}^{\circ} = -1FE_{2}^{\circ}$
चरण $2$: हमें $Cu^{2+} + e^{-} \longrightarrow Cu^{+}$ के लिए अभिक्रिया चाहिए:
यह $(i) - (ii)$ करने पर प्राप्त होती है:
$Cu^{2+} + e^{-} \longrightarrow Cu^{+}, \ E_{3}^{\circ} = ?, \ \Delta G_{3}^{\circ} = -1FE_{3}^{\circ}$
चरण $3$: $\Delta G_{3}^{\circ} = \Delta G_{1}^{\circ} - \Delta G_{2}^{\circ}$ संबंध का उपयोग करें:
$-1FE_{3}^{\circ} = -2FE_{1}^{\circ} - (-1FE_{2}^{\circ})$
$E_{3}^{\circ} = 2E_{1}^{\circ} - E_{2}^{\circ}$
$E_{3}^{\circ} = 2(0.340) - 0.522$
$E_{3}^{\circ} = 0.680 - 0.522 = 0.158 \ V$

(B) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव के व्युत्क्रमानुपाती होती है। अधिक ऋणात्मक मानक अपचयन विभव का मान एक प्रबल अपचायक को दर्शाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$Cr^{3+}/Cr = -0.74 \ V$
$Pb^{2+}/Pb = -0.13 \ V$
$Cu^{2+}/Cu = +0.34 \ V$
$Ag^{+}/Ag = +0.80 \ V$
मानक अपचयन विभव के बढ़ने का क्रम $Cr < Pb < Cu < Ag$ है। अतः,अपचायक क्षमता का घटता हुआ क्रम $Cr > Pb > Cu > Ag$ है।

(B)
अभिक्रियाओं के लिए:
$Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; E_1^{\circ} = -0.440 \ V \quad (I)$
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} ; E_2^{\circ} = 0.770 \ V \quad (II)$
अभिक्रिया $Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; E_3^{\circ} = ?$ प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(I)$ और $(II)$ को जोड़ने पर।
चूँकि $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ होता है:
$\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} + \Delta G_2^{\circ}$
$-n_3 F E_3^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} - n_2 F E_2^{\circ}$
$E_3^{\circ} = \frac{n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ}}{n_3}$
$E_3^{\circ} = \frac{2(-0.440) + 1(0.770)}{3}$
$E_3^{\circ} = \frac{-0.880 + 0.770}{3} = \frac{-0.110}{3} = -0.0366 \ V \approx -0.037 \ V$

(D)
धातुओं की अपचायक क्षमता उनके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ द्वारा निर्धारित की जाती है। जिस धातु का मानक अपचयन विभव अधिक ऋणात्मक होता है,वह एक प्रबल अपचायक होती है।
दी गई धातुओं के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ इस प्रकार हैं:
$K^+ + e^- \rightarrow K$ $(E^{\circ} = -2.93 \ V)$
$Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn$ $(E^{\circ} = -0.76 \ V)$
$Pb^{2+} + 2e^- \rightarrow Pb$ $(E^{\circ} = -0.13 \ V)$
$Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au$ $(E^{\circ} = +1.50 \ V)$
चूंकि मानक अपचयन विभव के अधिक ऋणात्मक होने पर अपचायक क्षमता बढ़ती है,इसलिए अपचायक क्षमता का सही क्रम $K > Zn > Pb > Au$ है।

(C) अभिक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
अभिक्रिया में $I^-$ का $I_2$ में ऑक्सीकरण $(E^{\circ}_{ox} = -0.54 \ V)$ और धातु आयन का अपचयन $(E^{\circ}_{red})$ शामिल है।
स्वतःस्फूर्तता के लिए शर्त $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{red} + E^{\circ}_{ox} > 0$ है,जिसका अर्थ है $E^{\circ}_{red} > 0.54 \ V$।
दिए गए अपचयन विभवों की तुलना करने पर:
$(i)$ $E^{\circ} = 0.52 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
$(ii)$ $E^{\circ} = -0.41 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
$(iii)$ $E^{\circ} = 0.77 \ V > 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त है)
$(iv)$ $E^{\circ} = -0.44 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
अतः,केवल परिवर्तन $(iii)$ संभव है।

(A) .
सक्रियता श्रेणी में हाइड्रोजन से नीचे स्थित धातुएं हाइड्रोक्लोरिक एसिड के साथ प्रतिक्रिया में हाइड्रोजन गैस उत्पन्न नहीं करती हैं।
दी गई धातुओं में,$Cu$ सक्रियता श्रेणी में $H$ से नीचे स्थित है,अर्थात यह $H$ से कम सक्रिय है,इसलिए यह $HCl$ एसिड के साथ प्रतिक्रिया में $H_2$ गैस उत्पन्न नहीं करेगी।

(C) एक धातु आयन $M^{2+}$ तनु अम्ल से $H_2$ मुक्त कर सकता है यदि वह $H^{+}$ को $H_2$ में अपचयित कर सके और स्वयं $M^{3+}$ में ऑक्सीकृत हो जाए।
इसके लिए $M^{3+}/M^{2+}$ युग्म का अपचयन विभव $H^{+}/H_2$ $(0.00 \ V)$ के अपचयन विभव से कम होना चाहिए।
दिए गए $E^{\circ}(V^{3+}/V^{2+}) = -0.26 \ V$ और $E^{\circ}(Cr^{3+}/Cr^{2+}) = -0.41 \ V$ दोनों ऋणात्मक हैं,जिसका अर्थ है कि $V^{2+}$ और $Cr^{2+}$ प्रबल अपचायक हैं जो $H^{+}$ को $H_2$ में अपचयित कर सकते हैं।
$Mn^{2+}$ और $Co^{2+}$ के अपचयन विभव धनात्मक हैं,जिसका अर्थ है कि वे $H^{+}$ को अपचयित नहीं कर सकते।

(C) सेल के संभव होने के लिए,$E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,$Co^{3+}$ का अपचयन होता है $(cathode)$ और $Al$ का ऑक्सीकरण होता है $(anode)$।
$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Co^{3+}/Co^{2+}} = 1.81 \, V$
$E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Al^{3+}/Al} = -1.66 \, V$
$E^{\circ}_{cell} = 1.81 \, V - (-1.66 \, V) = 1.81 + 1.66 = 3.47 \, V$.

(B) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$.
$F = 96487 \ C \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96487 \times 1.1 \ C \cdot V \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -212271.4 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = \frac{-212271.4}{1000} \approx -212.27 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $M^{+}(aq) + e^{-} \rightarrow M(s)$ प्रक्रिया के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ बॉर्न-हेबर चक्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$1$. ठोस धातु का ऊर्ध्वपातन: $M(s) \rightarrow M(g)$ (ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,$\Delta H_{sub}$)
$2$. गैसीय धातु परमाणु का आयनीकरण: $M(g) \rightarrow M^{+}(g) + e^{-}$ (आयनीकरण एन्थैल्पी,$\Delta H_{IE}$)
$3$. गैसीय धातु आयन का जलयोजन: $M^{+}(g) + aq \rightarrow M^{+}(aq)$ (जलयोजन एन्थैल्पी,$\Delta H_{hyd}$)
चूंकि इस प्रक्रिया में $M^{+}$ का $M(s)$ में अपचयन होता है,इसलिए ठोस धातु परमाणु का सीधा आयनीकरण इस चक्र का हिस्सा नहीं है।

(C) यदि किसी धातु का मानक अपचयन विभव $(SRP)$,$NO_3^{-}$ अर्ध-सेल के $SRP$ $(E^0 = 0.97 \ V)$ से कम है,तो वह धातु $NO_3^{-}$ द्वारा ऑक्सीकृत हो जाएगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$1$. $V_{(s)} \rightarrow V^{2+} + 2e^{-}$ $(E^0 = -1.19 \ V < 0.97 \ V)$: ऑक्सीकृत होगी।
$2$. $Fe_{(s)} \rightarrow Fe^{3+} + 3e^{-}$ $(E^0 = -0.04 \ V < 0.97 \ V)$: ऑक्सीकृत होगी।
$3$. $Ag_{(s)} \rightarrow Ag^{+} + e^{-}$ $(E^0 = 0.80 \ V < 0.97 \ V)$: ऑक्सीकृत होगी।
$4$. $Au_{(s)} \rightarrow Au^{3+} + 3e^{-}$ $(E^0 = 1.40 \ V > 0.97 \ V)$: ऑक्सीकृत नहीं होगी।
अतः,$3$ धातुएं $(V, Fe, Ag)$ $NO_3^{-}$ द्वारा ऑक्सीकृत होंगी।

(B) अभिक्रिया $FeO_4^{2-} \rightarrow Fe^{2+}$ में ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+2$ में परिवर्तित होती है,इसलिए $n = 4$ है।
$\Delta G^{\theta} = -nFE^{\theta}$ संबंध का उपयोग करते हुए,कुल अभिक्रिया के लिए:
$n_{total} E_{total} = n_1 E_1 + n_2 E_2$
यहाँ,$n_1 = 3$ $(FeO_4^{2-} \rightarrow Fe^{3+})$,$E_1 = 2.2 \ V$,$n_2 = 1$ $(Fe^{3+} \rightarrow Fe^{2+})$,$E_2 = 0.70 \ V$,और $n_{total} = 4$ है।
$4 \times E_{FeO_4^{2-} / Fe^{2+}}^{\theta} = (3 \times 2.2) + (1 \times 0.70)$
$4 \times E_{FeO_4^{2-} / Fe^{2+}}^{\theta} = 6.6 + 0.70 = 7.3 \ V$
$E_{FeO_4^{2-} / Fe^{2+}}^{\theta} = \frac{7.3}{4} = 1.825 \ V$
$1.825 \ V = 1825 \times 10^{-3} \ V$
अतः,$x = 1825$.

(B) किसी स्पीशीज की ऑक्सीकरण क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ के सीधे आनुपातिक होती है।
$E^{\circ}$ का मान जितना अधिक होगा,अपचयन होने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होगी,और इस प्रकार ऑक्सीकरण क्षमता उतनी ही प्रबल होगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$BrO_4^{-} (1.74 \ V) > IO_4^{-} (1.65 \ V) > ClO_4^{-} (1.19 \ V)$।
अतः,ऑक्सीकरण क्षमता का सही क्रम $BrO_4^{-} > IO_4^{-} > ClO_4^{-}$ है।

(A, B, D) $NO_3^{-}$ का अपचयन विभव $E^0 = +0.96 \ V$ है।
वे धातुएँ जिनका मानक अपचयन विभव $E^0 < +0.96 \ V$ है,वे $NO_3^{-}$ द्वारा ऑक्सीकृत हो जाती हैं।
दिए गए मानों के अनुसार:
$V (-1.19 \ V), Fe (-0.04 \ V)$ और $Hg (+0.86 \ V)$ ऑक्सीकृत हो जाते हैं,जबकि $Au (+1.40 \ V)$ ऑक्सीकृत नहीं होता है।
अतः,सही युग्म $(A), (B)$ और $(D)$ हैं।

(B) कुल अभिक्रिया $MnO_4^{-} + 7e^{-} \rightarrow Mn$ है। गिब्स मुक्त ऊर्जा में कुल परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के परिवर्तनों का योग है:
$\Delta G^{\circ}_{total} = \Delta G^{\circ}_{1} + \Delta G^{\circ}_{2} + \Delta G^{\circ}_{3}$
चूंकि $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$,हमें प्राप्त होता है:
$-7 \times F \times E^{\circ} = -(3 \times F \times 1.68) + (-2 \times F \times 1.21) + (-2 \times F \times (-1.03))$
$7 \times E^{\circ} = (3 \times 1.68) + (2 \times 1.21) + (2 \times (-1.03))$
$7 \times E^{\circ} = 5.04 + 2.42 - 2.06$
$7 \times E^{\circ} = 5.40$
$E^{\circ} = \frac{5.40}{7} \approx 0.7714 \ V$
अतः,अपचयन विभव लगभग $0.77 \ V$ है।

(A) अभिक्रिया $FeO_4^{2-} \rightarrow Fe^{2+}$ में ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+2$ में परिवर्तित होती है,इसलिए शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n_4 = 4$ है।
इस प्रक्रिया को दो चरणों में विभाजित किया जा सकता है:
$1) FeO_4^{2-} + 3e^- \rightarrow Fe^{3+} \quad (E_1^{\Theta} = 2.0 \ V, n_1 = 3)$
$2) Fe^{3+} + 1e^- \rightarrow Fe^{2+} \quad (E_2^{\Theta} = 0.8 \ V, n_2 = 1)$
कुल गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G_4^{\Theta} = \Delta G_1^{\Theta} + \Delta G_2^{\Theta}$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta G^{\Theta} = -nFE^{\Theta}$ का उपयोग करते हुए:
$-n_4 F E_4^{\Theta} = -n_1 F E_1^{\Theta} - n_2 F E_2^{\Theta}$
$n_4 E_4^{\Theta} = n_1 E_1^{\Theta} + n_2 E_2^{\Theta}$
$4 \times E_4^{\Theta} = (3 \times 2.0) + (1 \times 0.8)$
$4 E_4^{\Theta} = 6.0 + 0.8 = 6.8$
$E_4^{\Theta} = \frac{6.8}{4} = 1.7 \ V$.

(B) सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Ag^{+} \rightarrow Fe^{3+} + Ag$ है।
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है:
ऑक्सीकरण: $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$
अपचयन: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$
दिया गया है:
$(1)$ $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag, \ E^0 = x \ V, \ \Delta G_1^0 = -F(x)$
$(2)$ $Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe, \ E^0 = y \ V, \ \Delta G_2^0 = -2F(y)$
$(3)$ $Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe, \ E^0 = z \ V, \ \Delta G_3^0 = -3F(z)$
हमें $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$ के लिए विभव ज्ञात करना है। मान लीजिए यह $E^0_{ox}$ है।
$\Delta G^0$ के लिए हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
$
\Delta G^0(Fe^{2+}$ $\rightarrow Fe^{3+} + e^-) = \Delta G^0(Fe^{2+}$ $\rightarrow Fe) - \Delta G^0(Fe^{3+}$ $\rightarrow Fe)
$
$-1F(E^0_{ox}) = -2F(y) - (-3F(z))$
$-F(E^0_{ox}) = -2Fy + 3Fz$
$E^0_{ox} = 2y - 3z$
अब,$E^0_{cell} = E^0_{red} + E^0_{ox} = x + (2y - 3z) = x + 2y - 3z$.

(B) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^0_{red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^0_{red}$ मान एक प्रबल अपचायक को इंगित करता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^0_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \text{ V}$
$E^0_{Cl_2/Cl^{-}} = 1.36 \text{ V}$
$E^0_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \text{ V}$
$E^0_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \text{ V}$
चूंकि $E^0_{Cr^{3+}/Cr}$ का मान सबसे कम है,इसलिए $Cr$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(D) मानक गिब्स ऊर्जा का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{\text{cell}}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या),
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ (फैराडे नियतांक),
$E^{\circ}_{\text{cell}} = 1.1 \ V$ है।
मान रखने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 1.1 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -212300 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर:
$\Delta G^{\circ} = -212.3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए मानक अपचयन विभव $(\text{SRP})$ $+0.34 \ V$ है।
$2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$ के लिए $\text{SRP}$ $0.00 \ V$ है।
चूंकि $Cu^{2+}$ का $\text{SRP}$ $(+0.34 \ V)$,$H^{+}$ के $\text{SRP}$ $(0.00 \ V)$ से अधिक है,इसलिए $Cu^{2+}$ आयन $H^{+}$ आयनों की तुलना में अधिक आसानी से अपचयित होते हैं।
अतः,कथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या करता है।

(B) हाफ-सेल अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} Hg_2Cl_{2(s)} + e^- \rightarrow Hg(\ell) + Cl^-_{(aq)}$
नेर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E = E^o - \frac{0.0591}{n} \log Q$
यहाँ,$n = 1$ और $Q = [Cl^-]$
अतः,$E = E^o - 0.0591 \log [Cl^-]$
इलेक्ट्रोड विभव $E$ को बढ़ाने के लिए,$-0.0591 \log [Cl^-]$ पद को बढ़ना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\log [Cl^-]$ को कम होना चाहिए।
इसलिए,$[Cl^-]$ की सांद्रता को घटाने से इलेक्ट्रोड विभव बढ़ जाएगा।

(A) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक ऑक्सीकरण विभव $(SOP)$ के सीधे समानुपाती होती है।
दिए गए $SOP$ मान:
$P = +2.87 \ V$
$Q = +3.05 \ V$
$R = -0.80 \ V$
$S = +0.25 \ V$
इन मानों की तुलना करने पर,$SOP$ का क्रम $Q > P > S > R$ है।
अतः,अपचायक क्षमता का क्रम $Q > P > S > R$ होगा।

(A) अभिक्रिया $\text{Fe}^{3+} + e^{-} \rightarrow \text{Fe}^{2+}$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात करने के लिए, हम गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ और मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ के बीच संबंध का उपयोग करते हैं, जो $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ है।
माना अभिक्रियाएँ हैं:
$(1) Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; \Delta G^{\circ}_{1} = -3 \times F \times (-0.036) = 0.108F$
$(2) Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; \Delta G^{\circ}_{2} = -2 \times F \times (-0.44) = 0.88F$
लक्ष्य अभिक्रिया $(1) - (2)$ है:
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} ; \Delta G^{\circ}_{3} = \Delta G^{\circ}_{1} - \Delta G^{\circ}_{2} = 0.108F - 0.88F = -0.772F$
चूंकि $\Delta G^{\circ}_{3} = -nFE^{\circ}_{3}$ और $n=1$:
$-0.772F = -1 \times F \times E^{\circ}_{3}$
$E^{\circ}_{3} = 0.772 \ V$.

(B) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
फैराडे स्थिरांक $(F)$ लगभग $96487 \ C \ mol^{-1}$ है।
मानक सेल विभव $(E^{\circ}_{cell})$ $1.1 \ V$ है।
इन मानों को रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96487 \ C \ mol^{-1} \times 1.1 \ V$.
$\Delta G^{\circ} = -212271.4 \ J \ mol^{-1}$.
किलोजूल में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} \approx -212.27 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) गैल्वेनिक सेल में,जिस इलेक्ट्रोड का अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है,वह कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है और जिसका अपचयन विभव कम होता है,वह एनोड (ऋणात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है $E^{\circ}(Zn^{+2}/Zn) = -0.76 \ V$ और $E^{\circ}(H^{+}/H_2) = 0.00 \ V$।
चूंकि $0.00 \ V > -0.76 \ V$,इसलिए मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करेगा।
कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया होती है: $2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow H_{2(g)}$।

(D) मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ एक गहन गुण (intensive property) है,जिसका अर्थ है कि यह पदार्थ की मात्रा या अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
अपचयन अभिक्रिया के लिए: $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Zn_{(s)}$,$E^\circ = -0.76 \ V$ है।
दी गई अभिक्रिया अपचयन अभिक्रिया की उल्टी अभिक्रिया है जिसे $2$ से गुणा किया गया है: $2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$।
अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है: $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$,$E^\circ = -(-0.76 \ V) = +0.76 \ V$।
चूंकि विभव एक गहन गुण है,इसलिए अभिक्रिया को किसी गुणांक से गुणा करने पर $E^\circ$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,$2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$ अभिक्रिया के लिए मानक विभव $+0.76 \ V$ ही रहेगा।

(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $\Delta G^{\circ} = -386 \ kJ = -386000 \ J$,$n = 2$,और $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $-386000 \ J = -(2) \times (96500 \ C \ mol^{-1}) \times E_{\text{cell}}^{\circ}$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{386000}{2 \times 96500} = \frac{386000}{193000} = 2 \ V$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,अभिक्रिया $2 Al + 3 Cu^{2+} \rightarrow 2 Al^{3+} + 3 Cu$ है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $6$ है।
दिया गया है $\Delta G^{\circ} = -1158 \ kJ = -1158000 \ J$.
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $-1158000 = -(6) \times (96500) \times E^{\circ}_{cell}$.
$E^{\circ}_{cell} = \frac{1158000}{6 \times 96500} = 2 \ V$.

(D) मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
साम्यावस्था पर नर्नस्ट समीकरण से,$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$,जिसका अर्थ है $E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$।
साथ ही,$298 \ K$ पर $E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0592}{n} \log_{10} K_{c}$ होता है।
विकल्प $D$ गलत है क्योंकि मानक सेल विभव कैथोड और एनोड के अपचयन विभव का अंतर होता है,योग नहीं।

(C) सेल अभिक्रिया $2 \ Al_{(s)} + 3 \ Ni_{(aq)}^{+2} \rightarrow 2 \ Al_{(aq)}^{+3} + 3 \ Ni_{(s)}$ है।
यहाँ,$Al$ का $Al^{+3}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Ni^{+2}$ का $Ni$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $E^{\circ}_{Ni^{+2}/Ni} = -0.25 \ V$ और $E^{\circ}_{Al^{+3}/Al} = -1.66 \ V$।
$E^{\circ}_{cell} = (-0.25 \ V) - (-1.66 \ V) = -0.25 \ V + 1.66 \ V = +1.41 \ V$।

(C) दी गई अर्ध-अभिक्रियाओं के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ के मान इस प्रकार हैं:
$1$. $2 H_{(aq)}^{+} + 2 e^{-} \rightarrow H_{2_{(g)}}$ के लिए,$E^{\circ} = 0.00 \ V$.
$2$. $F_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 F_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +2.87 \ V$.
$3$. $Li_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Li_{(s)}$ के लिए,$E^{\circ} = -3.05 \ V$.
$4$. $Cl_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 Cl_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +1.36 \ V$.
इन मानों की तुलना करने पर,लिथियम वाली अभिक्रिया का मान सबसे अधिक ऋणात्मक है,जो $-3.05 \ V$ है। अतः,यह न्यूनतम मानक अपचयन विभव प्रदर्शित करती है।

(A) सेल का मानक $emf$ सूत्र $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ का उपयोग करके निकाला जाता है।
स्वतः सेल अभिक्रिया के लिए,कैथोड वह इलेक्ट्रोड होता है जिसका अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है।
यहाँ,$E^{\circ}(Sn^{+2} \mid Sn) = -0.14 \ V$ और $E^{\circ}(Fe^{+2} \mid Fe) = -0.44 \ V$ है।
चूंकि $-0.14 \ V > -0.44 \ V$,इसलिए $Sn$ इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और $Fe$ इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करेगा।
अतः,$E^{\circ}_{cell} = (-0.14 \ V) - (-0.44 \ V) = -0.14 \ V + 0.44 \ V = +0.30 \ V$.

(D) दी गई अभिक्रिया $Cu^{2+}$ का $Cu_{(s)}$ में अपचयन है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$ जिसका $E^{\circ} = +0.34 \ V$ है।
पूछी गई अभिक्रिया $Cu_{(s)}$ का $Cu^{2+}_{(aq)}$ में ऑक्सीकरण है: $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$।
यह अपचयन अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है और इसे $2$ से गुणा किया गया है।
चूंकि मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ एक गहन गुण (intensive property) है,यह अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है,लेकिन गुणांकों से गुणा करने पर $E^{\circ}$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,ऑक्सीकरण अभिक्रिया $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ है।
इसलिए $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ ही रहेगा।

(C) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ}$ का मानक सेल विभव $E^{\circ}_{\text{cell}}$ के साथ संबंध है: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{\text{cell}}$.
दी गई अभिक्रिया में,$Zn$ का $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है $(n=2)$ और $Ni^{2+}$ का $Ni$ में अपचयन होता है $(n=2)$,इसलिए स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
फैराडे नियतांक $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$.
दिया गया है $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.5 \ V$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 0.5 \ V = -96500 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -96.5 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) एक अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है यदि मानक सेल विभव $(E^{\circ}_{cell})$ धनात्मक हो।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
विकल्प $(C)$ के लिए: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
यहाँ,$Zn$ का ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का अपचयन होता है (कैथोड)।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = +1.10 \ V$.
चूँकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।

(A) सेल अभिक्रिया है: $Al(s) + 3H^+(aq) \rightarrow Al^{3+}(aq) + \frac{3}{2}H_2(g)$।
इस सेल के लिए,एनोड $Al$ है और कैथोड $Pt, H_2$ है।
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{\circ}_{H^+/H_2} = 0.00 \ V$ होता है।
मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
मान रखने पर: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{H^+/H_2} - E^{\circ}_{Al^{3+}/Al} = 0.00 \ V - (-1.66 \ V) = 1.66 \ V$।

(A) दिया गया सेल कॉपर इलेक्ट्रोड को एनोड के रूप में और सिल्वर इलेक्ट्रोड को कैथोड के रूप में उपयोग करता है।
मानक सेल विभव का सूत्र इस प्रकार है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu}$
$0.647 \ V = E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} - 0.153 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.647 \ V + 0.153 \ V = 0.8 \ V$

(A) मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ का मान जितना अधिक होता है,प्रजाति की इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने और अपचयित होने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होती है।
$E^\circ_{red}$ का क्रम: $Ag^{+} (0.80 \ V) > Cu^{2+} (0.337 \ V) > Sn^{2+} (-0.136 \ V) > Cd^{2+} (-0.403 \ V)$ है।
अतः,इलेक्ट्रोड पर धातु के जमा होने का घटता क्रम $Ag > Cu > Sn > Cd$ है।

(A) मानक सेल विभव निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,कैलोमेल इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और जिंक इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{calomel} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$1.007 \ V = 0.242 \ V - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = 0.242 \ V - 1.007 \ V$
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.765 \ V$

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$।
यहाँ,सेल अभिक्रिया है: $Sn_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Sn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$n = 2$ है।
फैराडे स्थिरांक,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
दिया गया है $E^{\circ}_{cell} = 0.90 \ V$।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.90 \ J$।
$\Delta G^{\circ} = -173700 \ J = -173.7 \ kJ$।

(A) मानक सेल विभव की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
दी गई अभिक्रिया में,$Ni$ का $Ni^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का $Cu$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
अतः,$E^0_{cell} = E^0_{Cu^{2+}/Cu} - E^0_{Ni^{2+}/Ni}$
$E^0_{cell} = 0.337 \ V - (-0.257 \ V)$
$E^0_{cell} = 0.337 \ V + 0.257 \ V = 0.594 \ V$

(B) दी गई सेल अभिक्रिया में,$Mg$ का एनोड पर ऑक्सीकरण होता है और $Ag^{+}$ का कैथोड पर अपचयन होता है।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$
$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{Ag^{+}/Ag}^{\circ} - E_{Mg^{2+}/Mg}^{\circ}$
$E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.8 \ V - (-2.37 \ V) = 3.17 \ V$

(A) सेल अभिक्रिया को $Zn_{(s)}|Zn^{2+}_{(1M)}||Cd^{2+}_{(1M)}|Cd_{(s)}$ के रूप में दर्शाया गया है।
इस सेल में,$Zn$ एनोड (ऑक्सीकरण) के रूप में और $Cd$ कैथोड (अपचयन) के रूप में कार्य करता है।
मानक सेल विभव की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$E_{cell}^o = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$E_{cell}^o = E_{Cd^{2+}/Cd}^{\circ} - E_{Zn^{2+}/Zn}^{\circ}$
$E_{cell}^o = -0.403 \ V - (-0.763 \ V)$
$E_{cell}^o = -0.403 \ V + 0.763 \ V = 0.36 \ V$.