Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(A) एक प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है यदि मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक हो,जो ऋणात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ के अनुरूप है।
प्रणाली $(A)$ के लिए: $Cu(s) + 2Ag^{+}(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = 0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
प्रणाली $(B)$ के लिए: $Ag(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cu(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.34 \ V - 0.80 \ V = -0.46 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} < 0$ है,इसलिए प्रतिक्रिया स्वतःस्फूर्त नहीं है।
अतः,कॉपर-सिल्वर नाइट्रेट इंटरफ़ेस स्वतःस्फूर्त प्रतिक्रिया दिखाता है।

(A) सेल अभिक्रिया है: $Ag(s) + AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq) + Ag(s)$
सरल नेट सेल अभिक्रिया: $AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
$\Delta G^{\circ}_{reaction}$ की गणना:
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [\Delta G_f^{\circ}(Ag^{+}) + \Delta G_f^{\circ}(Cl^{-})] - [\Delta G_f^{\circ}(AgCl)]$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [78 + (-129)] - (-109) \ kJ/mol$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = -51 + 109 = 58 \ kJ/mol = 58000 \ J/mol$
संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ का उपयोग करते हुए:
यहाँ,$n = 1$
$58000 = -1 \times 96500 \times E^{\circ}_{cell}$
$E^{\circ}_{cell} = -\frac{58000}{96500} \approx -0.60 \ V$

(A) सेल अभिक्रिया है: $Cu_{(s)} + 2Ag^+_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
दिए गए सेल के लिए,कैथोड $Ag^+/Ag$ है और एनोड $Cu^{2+}/Cu$ है।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
$E^0_{cell} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = +0.46 \ V$.

(B) दिए गए मानक अपचयन विभव:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}|Zn} = -0.76 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu} = 0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.80 \ V$
सेल $(1)$ के लिए: $Zn|Zn^{2+}||Cu^{2+}|Cu$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 - (-0.76) = 1.10 \ V$
सेल $(2)$ के लिए: $Zn|Zn^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \ V$
सेल $(3)$ के लिए: $Cu|Cu^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$
मानों की तुलना करने पर: $1.56 \ V (2) > 1.10 \ V (1) > 0.46 \ V (3)$.
अतः,सही क्रम $2 > 1 > 3$ है।

(B) दी गई सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ है।
ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$,$E^{\circ}_{ox} = +0.76 \ V$.
अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe$,$E^{\circ}_{red} = -0.41 \ V$ (चूंकि $Fe$ के लिए $E^{\circ}_{ox} = +0.41 \ V$ है,इसलिए अपचयन विभव $E^{\circ}_{red} = -E^{\circ}_{ox}$ होगा)।
सेल का मानक e.m.f. है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{ox} + E^{\circ}_{red}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$.

(A) सेल का मानक $EMF$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
दिए गए अपचयन विभव $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.7995 \ V$ और $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.7710 \ V$ हैं।
चूँकि $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} > E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$,सिल्वर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और आयरन इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करेगा।
$E^{\circ}_{cell} = 0.7995 \ V - 0.7710 \ V = 0.0285 \ V$।

(A) $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ का मानक अपचयन विभव $+0.77 \ V$ होता है।
$H_{2}SO_{4}$ और $H_{3}PO_{4}$ के मिश्रण में,$Fe^{3+}$ आयन फॉस्फेट आयनों के साथ अभिक्रिया करके एक स्थिर संकुल $[FeHPO_{4}]^{+}$ बनाते हैं।
नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार,$E = E^{\circ} - (0.059/n) \log(1/[Fe^{3+}])$।
संकुल निर्माण के कारण मुक्त $Fe^{3+}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है,जिससे अपचयन विभव $+0.77 \ V$ से घटकर $+0.61 \ V$ हो जाता है।

(A) विद्युत रासायनिक श्रेणी में,धातुओं को उनके मानक अपचयन विभव के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।
$Li^{+} / Li$ का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ $-3.05 \ V$ है।
$Cu^{2+} / Cu$ का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ $+0.34 \ V$ है।
चूंकि $-3.05 \ V < +0.34 \ V$,इसलिए $Li$ का मानक अपचयन विभव $Cu$ से कम है।
अतः,$Li$ विद्युत रासायनिक श्रेणी में $Cu$ से ऊपर स्थित है।

(B) दी गई अभिक्रियाएं ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रियाएं हैं,इसलिए दिए गए $E^{\circ}$ मान ऑक्सीकरण विभव $(E^{\circ}_{op})$ हैं:
$Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.76 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.41 \ V$
सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ के लिए,$Zn$ का ऑक्सीकरण (एनोड) और $Fe^{2+}$ का अपचयन (कैथोड) होता है।
सेल विभव का सूत्र: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(\text{anode}) + E^{\circ}_{rp}(\text{cathode})$
चूंकि $E^{\circ}_{rp}(\text{cathode}) = -E^{\circ}_{op}(\text{cathode})$,इसलिए:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(Zn) - E^{\circ}_{op}(Fe)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = +0.35 \ V$.

(A) धातु/अविलेय लवण इलेक्ट्रोड के लिए इलेक्ट्रोड अभिक्रिया है: $MX_{(s)} + e^- \rightarrow M_{(s)} + X^-_{(aq)}$।
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
$M^+_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}$ $(E^{\circ} = 0.79 \ V)$
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ $(K_{sp} = 10^{-10})$
संबंध $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{M^+/M} + \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ का उपयोग करते हुए:
$E^{\circ}_{X^-/MX_{(s)}/M} = 0.79 + 0.059 \log(10^{-10})$
$E^{\circ} = 0.79 + 0.059 \times (-10)$
$E^{\circ} = 0.79 - 0.59 = 0.20 \ V$
$mV$ में परिवर्तन: $0.20 \ V = 200 \ mV$।

(B) मानक सेल विभव,जिसे $E_{cell}^0$ के रूप में दर्शाया जाता है,एक विशिष्ट तापमान पर दिए गए विद्युत रासायनिक सेल के लिए एक स्थिर मान है। यह केवल शामिल अर्ध-सेलों के मानक अपचयन विभव पर निर्भर करता है और अभिकारकों की सांद्रता या सेल के कार्य करने के समय से स्वतंत्र होता है। इसलिए,$E_{cell}^0$ बनाम समय का आलेख एक क्षैतिज रेखा होगी,जो यह दर्शाती है कि मान समय के साथ स्थिर रहता है।

(A) अपचायक क्षमता $\propto \frac{1}{\text{अपचयन विभव (Reduction potential)}}$
कम अपचयन विभव ऑक्सीकरण की उच्च प्रवृत्ति को दर्शाता है,इसलिए यह एक बेहतर अपचायक है।
अपचयन विभव का क्रम: $Al < Cr < Fe^{2+} < Co^{2+}$
अतः,अपचायक क्षमता का घटता हुआ क्रम है: $Al > Cr > Fe^{2+} > Co^{2+}$

(C) मात्रात्मक गुण (Extensive property) वह गुण है जो तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। $\Delta G$ (गिब्स मुक्त ऊर्जा) अभिकारकों के मोलों की संख्या के समानुपाती होती है,इसलिए यह एक मात्रात्मक गुण है।
विशिष्ट गुण (Intensive property) वह गुण है जो पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होता है। $E_{cell}$ (विद्युत वाहक बल) एक विभवांतर है जो सेल के आकार या मात्रा पर निर्भर नहीं करता है,इसलिए यह एक विशिष्ट गुण है।
अतः,$\Delta G$ मात्रात्मक है और $E_{cell}$ विशिष्ट है। इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^\circ$ मान एक प्रबल अपचायक को दर्शाता है,जबकि उच्च (अधिक धनात्मक) $E^\circ$ मान एक दुर्बल अपचायक को दर्शाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^\circ_{(\text{Li}^+/\text{Li})} = -3.05 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})} = -2.36 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Ag}^+/\text{Ag})} = 0.80 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Au}^{3+}/\text{Au})} = 1.40 \text{ V}$
चूंकि $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक धनात्मक $(1.40 \text{ V})$ है,इसलिए यह सबसे दुर्बल अपचायक है।

(B) जिन धातुओं का मानक अपचयन विभव हाइड्रोजन के सापेक्ष ऋणात्मक $(E^\circ < 0 \text{ V})$ होता है,वे ही $\text{HCl}$ से $\text{H}_2$ गैस मुक्त कर सकती हैं।
कॉपर $(Cu)$ का मानक अपचयन विभव धनात्मक $(E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} \approx +0.34 \text{ V})$ होता है।
चूंकि इसका अपचयन विभव हाइड्रोजन $(E^\circ_{H^+/H_2} = 0.00 \text{ V})$ से अधिक है,इसलिए यह हाइड्रोजन से कम सक्रिय है और अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकती है।

(B) $1$. अभिक्रिया $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ के लिए,मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_1 = -n_1 F E^\circ_{Fe^{2+}/Fe} = -2F X$ है।
$2$. अभिक्रिया $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$ के लिए,मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_2 = -n_2 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe} = -3F Y$ है।
$3$. $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$ के लिए विभव ज्ञात करने हेतु,हम दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाते हैं: $(Fe^{3+} + 3e^- \to Fe) - (Fe^{2+} + 2e^- \to Fe) \implies Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$.
$4$. इस अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ_3 = \Delta G^\circ_2 - \Delta G^\circ_1 = -3FY - (-2FX) = 2FX - 3FY$ है।
$5$. चूंकि $\Delta G^\circ_3 = -n_3 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ जहाँ $n_3 = 1$,इसलिए $-1 \cdot F \cdot E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 2FX - 3FY$।
$6$. अतः,$E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3Y - 2X$ प्राप्त होता है।