Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(N/A) $(i)$ $K[Cr(H_2O)_2(C_2O_4)_2]$ ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) और प्रकाशिक समावयवता (cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है) प्रदर्शित करता है।
$(ii)$ $[Co(en)_3]Cl_3$ में $en$ (एथिलीन डाईएमीन) लिगेंड की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित होती है,जो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब (d और l रूप) बनाते हैं।
$(iii)$ $[Co(NH_3)_5(NO_2)](NO_3)_2$ बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है क्योंकि $NO_2^-$ लिगेंड $N$ या $O$ परमाणु के माध्यम से जुड़ सकता है,और $NO_2^-$ तथा $NO_3^-$ आयनों के आदान-प्रदान के कारण आयनन समावयवता भी प्रदर्शित करता है।
$(iv)$ $[Pt(NH_3)(H_2O)Cl_2]$ अपने $Pt(II)$ संकुल की वर्ग समतलीय ज्यामिति के कारण ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है।

(N/A) आयनन समावयवी विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं।
$1$. जब $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ की अभिक्रिया $BaCl_2$ विलयन के साथ कराई जाती है,तो यह $BaSO_4$ का सफेद अवक्षेप देता है,जो आयनन मंडल में $SO_4^{2-}$ आयनों की उपस्थिति की पुष्टि करता है:
$[Co(NH_3)_5Cl]SO_4 + Ba^{2+} \to [Co(NH_3)_5Cl]^{2+} + BaSO_4 \downarrow (\text{सफेद अवक्षेप})$.
$2$. जब $[Co(NH_3)_5SO_4]Cl$ की अभिक्रिया $AgNO_3$ विलयन के साथ कराई जाती है,तो यह $AgCl$ का सफेद अवक्षेप देता है,जो आयनन मंडल में $Cl^-$ आयनों की उपस्थिति की पुष्टि करता है:
$[Co(NH_3)_5SO_4]Cl + Ag^+ \to [Co(NH_3)_5SO_4]^+ + AgCl \downarrow (\text{सफेद अवक्षेप})$.
चूंकि ये जलीय विलयन में अलग-अलग आयन देते हैं,इसलिए ये आयनन समावयवी हैं।

(N/A) . ज्यामितीय समावयवता:
इस प्रकार की समावयवता विषम-लिगैंडी संकुलों में सामान्य है। यह लिगैंड्स की विभिन्न संभावित ज्यामितीय व्यवस्थाओं के कारण उत्पन्न होती है। उदाहरण के लिए,$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$,$cis$ और $trans$ समावयवी प्रदर्शित करता है।
$b$. प्रकाशिक समावयवता:
यह समावयवता कायरल अणुओं में उत्पन्न होती है। समावयवी एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब होते हैं और अध्यारोपित नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए,$[Co(en)_3]^{3+}$,$d$ और $l$ रूपों में मौजूद होता है।
$c$. बंधन समावयवता:
यह समावयवता उन संकुलों में पाई जाती है जिनमें उभयदंती लिगैंड्स होते हैं। उदाहरण के लिए,$[Co(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ और $[Co(NH_3)_5(ONO)]Cl_2$.
$d$. उपसहसंयोजन समावयवता:
यह समावयवता तब उत्पन्न होती है जब संकुल में मौजूद विभिन्न धातु आयनों के धनायनिक और ऋणायनिक घटकों के बीच लिगैंड्स का आदान-प्रदान होता है। उदाहरण के लिए,$[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ और $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$.
$e$. आयनन समावयवता:
यह समावयवता तब उत्पन्न होती है जब एक प्रति-आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के भीतर एक लिगैंड को प्रतिस्थापित करता है। उदाहरण के लिए,$[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ और $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$.
$f$. विलायक समावयवता:
विलायक समावयवी इस आधार पर भिन्न होते हैं कि विलायक का अणु सीधे धातु आयन से जुड़ा है या केवल क्रिस्टल जालक में एक मुक्त विलायक अणु के रूप में मौजूद है। उदाहरण के लिए,$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$,$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$,और $[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$.

(N/A) $(i)$ $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ के लिए,कोई ज्यामितीय समावयवी संभव नहीं है क्योंकि इस संकुल में तीन समान सममित द्विदंतुक लिगेंड होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक अत्यधिक सममित संरचना प्राप्त होती है।
$(ii)$ $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ के लिए,दो ज्यामितीय समावयवी संभव हैं: फेशियल $(fac)$ समावयवी,जहाँ तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं,और मेरिडोनल $(mer)$ समावयवी,जहाँ तीन समान लिगेंड अष्टफलक की मध्यरेखा के चारों ओर स्थित होते हैं।

(N/A) प्रकाशिक समावयवी एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब होते हैं जो एक-दूसरे पर अध्यारोपित नहीं होते हैं।
$(i)$ $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$: यह संकुल तीन द्विदंतुक (bidentate) ऑक्सालेट लिगेंड की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है। यह प्रतिबिंब रूपों (डेक्सट्रो और लेवो) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होता है।
$(ii)$ $[PtCl_2(en)_2]^{2+}$: इस संकुल का सिस-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और दर्पण प्रतिबिंबों की एक जोड़ी के रूप में मौजूद है। ट्रांस-समावयवी समतल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$(iii)$ $[Cr(NH_3)_2Cl_2(en)]^{+}$: यह संकुल अपने सिस-रूप में प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है,जहाँ दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट होते हैं,जो कायरल व्यवस्था की अनुमति देते हैं।

(N/A) $(i)$ $[CoCl_2(en)_2]^+$: यह संकुल ज्यामितीय समावयवता (cis और trans) प्रदर्शित करता है। cis-समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है (प्रतिबिंब रूपों के जोड़े के रूप में मौजूद है),जबकि trans-समावयवी प्रकाशिक निष्क्रिय है। कुल समावयवी = $3$ (cis-d,cis-l,trans)।
$(ii)$ $[Co(NH_3)Cl(en)_2]^{2+}$: यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है। trans-समावयवी प्रकाशिक निष्क्रिय है। cis-समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है और प्रतिबिंब रूपों के जोड़े के रूप में मौजूद है। कुल समावयवी = $3$ (cis-d,cis-l,trans)।
$(iii)$ $[Co(NH_3)_2Cl_2(en)]^+$: यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है। कुल $5$ संभावित समावयवी हैं: trans-trans,cis-trans,trans-cis,और दो प्रकाशिक सक्रिय cis-cis समावयवी (d और l)।

(N/A) $[Pt(NH_3)(Br)(Cl)(Py)]$ एक $[M(abcd)]$ प्रकार का वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है।
$[M(abcd)]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,$3$ संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
ये समावयवी एक लिगेंड (जैसे $NH_3$) को स्थिर रखकर और उसके सापेक्ष अन्य तीन लिगेंडों $(Br, Cl, Py)$ की स्थिति बदलकर बनाए जाते हैं।
$1$. $NH_3$,$Br$ के विपक्ष (trans) में है ($Cl$,$Py$ के विपक्ष में है)।
$2$. $NH_3$,$Cl$ के विपक्ष (trans) में है ($Br$,$Py$ के विपक्ष में है)।
$3$. $NH_3$,$Py$ के विपक्ष (trans) में है ($Br$,$Cl$ के विपक्ष में है)।
वर्ग समतलीय संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि वे समतलीय होते हैं और उनमें सममिति का तल (अणु का अपना तल) होता है। इसलिए,इनमें से कोई भी समावयवी प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करेगा।

(N/A) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है,जो $d^3$ विन्यास के अनुरूप है।
$NH_3$ एक लिगेंड है जो अष्टफलकीय संकुल बनाता है। $Cr^{3+}$ आयन $d^2sp^3$ संकरण से गुजरता है।
चूंकि $3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए संकुल अनुचुंबकीय है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है,जो $d^8$ विन्यास के अनुरूप है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,$Ni^{2+}$ आयन वर्गाकार समतलीय संकुल बनाने के लिए $dsp^2$ संकरण से गुजरता है।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय है।

(N/A) $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ में,$H_{2}O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसलिए,$Ni^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं। इस संकुल में,निम्न ऊर्जा स्तर से $d$ इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर में उत्तेजित हो सकते हैं,अर्थात $d-d$ संक्रमण की संभावना मौजूद है। अतः,$[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ रंगीन है।
$[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ में,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं क्योंकि $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। इसलिए,$[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ में $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है। अतः,यह रंगहीन है।

(B) $(i)$ $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$(ii)$ $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$(iii)$ $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।
अतः,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ का चुंबकीय आघूर्ण मान सबसे अधिक है।

स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $K_4[Mn(CN)_6]$ के लिए: $Mn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^5$ विन्यास)। प्रेक्षित $\mu = 2.2 \ BM$,$n \approx 1$ के अनुरूप है। यह दर्शाता है कि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^6$ विन्यास)। प्रेक्षित $\mu = 5.3 \ BM$,$n \approx 4$ के अनुरूप है। यह दर्शाता है कि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है और इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$3$. $K_2[MnCl_4]$ के लिए: $Mn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^5$ विन्यास)। प्रेक्षित $\mu = 5.9 \ BM$,$n \approx 5$ के अनुरूप है। यह दर्शाता है कि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है और इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।

(N/A) $(i)$ अनुचुंबकत्व: जिन पदार्थों में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,वे बाह्य चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में चुंबकित हो जाते हैं और क्षेत्र हटा लेने पर अपना चुंबकत्व खो देते हैं। उदाहरण: $O_2, Cu^{2+}, Fe^{3+}, Cr^{3+}$.
$(ii)$ प्रतिचुंबकत्व: जिन पदार्थों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं (पूर्णतः भरी हुई कक्षक),वे बाह्य चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं। ये लगाए गए चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में दुर्बल रूप से चुंबकित होते हैं। इलेक्ट्रॉनों का युग्मन उनके चुंबकीय आघूर्ण को निरस्त कर देता है। उदाहरण: $H_2O, NaCl, C_6H_6$.

(A) बोहर मैग्नेटोन $(\mu_B)$ एक भौतिक स्थिरांक है जो इलेक्ट्रॉन के कक्षीय या चक्रण कोणीय संवेग के कारण उत्पन्न चुंबकीय आघूर्ण से संबंधित है।
इसे $\mu_B = \frac{eh}{4\pi m_e}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
प्राथमिक आवेश $(e)$, प्लांक स्थिरांक $(h)$, और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $(m_e)$ के मान रखने पर:
$\mu_B \approx 9.274 \times 10^{-24} \ J \cdot T^{-1}$ (या $A \cdot m^2$, क्योंकि $J \cdot T^{-1} = A \cdot m^2$)।
अतः, सही मान $9.27 \times 10^{-24} \ A \cdot m^2$ है।

(N/A) त्रिविम समावयवता उन यौगिकों में उत्पन्न होती है जिनका रासायनिक सूत्र और रासायनिक बंधन समान होते हैं,लेकिन परमाणुओं या समूहों की स्थानिक व्यवस्था भिन्न होती है।
ज्यामितीय समावयवता:
$[ML_4]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुलों के लिए: यह समावयवता हेटरोलेप्टिक संकुलों में लिगेंडों की विभिन्न संभावित व्यवस्थाओं के कारण उत्पन्न होती है।
$4$ समन्वय संख्या वाले $[MX_2L_2]$ सूत्र वाले वर्ग समतलीय संकुलों में दो समावयवी होते हैं: $cis$ समावयवी,जहाँ दो $X$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट होते हैं,और $trans$ समावयवी,जहाँ वे एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
$[MABXL]$ प्रकार के अन्य वर्ग समतलीय संकुल भी तीन समावयवी (दो $cis$ और एक $trans$) दिखा सकते हैं। यह समावयवता चतुष्फलकीय ज्यामिति में संभव नहीं है।
$[ML_6]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए: $[MX_2L_4]$ सूत्र वाले संकुलों में,दो $X$ लिगेंड एक-दूसरे के सापेक्ष $cis$ या $trans$ स्थितियों में व्यवस्थित हो सकते हैं।
यह समावयवता $[MX_2(L-L)_2]$ सूत्र वाले संकुलों में भी उत्पन्न होती है जब द्विदंतुक लिगेंड $(L-L)$ (जैसे,$en = NH_2CH_2CH_2NH_2$) उपस्थित होते हैं।
ज्यामितीय समावयवता का एक अन्य प्रकार $[Ma_3b_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों में उत्पन्न होता है,जैसे $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$। यदि समान लिगेंडों के तीन दाता परमाणु अष्टफलकीय फलक के आसन्न कोनों पर स्थित होते हैं,तो हमें फेशियल $(fac)$ समावयवी प्राप्त होता है।

(C) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन संकुल में प्रति-आयन (counter ion) स्वयं एक संभावित लिगेंड होता है और उपसहसंयोजन क्षेत्र से एक लिगेंड को विस्थापित कर सकता है।
आयनन समावयवता का एक उदाहरण $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ और $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ यौगिकों का युग्म है।
पहले यौगिक में $Br^-$ आयन प्रति-आयन है,जबकि दूसरे में $SO_4^{2-}$ आयन प्रति-आयन है।
अतः,$A$ और $B$ दोनों आयनन समावयवी हैं।

(N/A) प्रकाशिक समावयवी (optical isomers) ऐसे दर्पण प्रतिबिंब होते हैं जिन्हें एक-दूसरे पर अध्यारोपित (superimpose) नहीं किया जा सकता है। इन्हें प्रतिबिंब रूप (enantiomers) कहा जाता है।
अणु या आयन जिन्हें अध्यारोपित नहीं किया जा सकता,उन्हें कायरल (chiral) कहा जाता है।
ध्रुवणमापी (polarimeter) में समतल ध्रुवित प्रकाश को किस दिशा में घुमाते हैं,इसके आधार पर दो रूपों को दक्षिण-ध्रुवण घूर्णक $(d)$ (दाहिनी ओर) और वाम-ध्रुवण घूर्णक $(l)$ (बाईं ओर) कहा जाता है।
प्रकाशिक समावयवता द्विदंतुक लिगेंड वाले अष्टफलकीय संकुलों में सामान्य है। $[PtCl_{2}(en)_{2}]^{2+}$ प्रकार के संकुल में,केवल सिस-समावयवी ही प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करता है।

(N/A) $1$. समन्वय समावयवता: इस प्रकार की समावयवता उन समन्वय यौगिकों में होती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों जटिल आयन होते हैं और उनमें अलग-अलग धातु आयन होते हैं। यह समावयवता धनायनिक और ऋणायनिक इकाइयों के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान के कारण उत्पन्न होती है। उदाहरण के लिए,$[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ और $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$।
$2$. हाइड्रेट समावयवता: यह आयनन समावयवता का एक विशेष प्रकार है जहाँ पानी के अणु लिगेंड के रूप में कार्य करते हैं। यह तब होता है जब पानी के अणु समन्वय क्षेत्र के अंदर (लिगेंड के रूप में) या समन्वय क्षेत्र के बाहर (क्रिस्टलीकरण के पानी के रूप में) हो सकते हैं। उदाहरण के लिए,$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ (बैंगनी) और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 cdot H_2O$ (नीला-हरा)।

(N/A) $i$. आयनन समावयवता: यह समावयवता तब उत्पन्न होती है जब एक संकुल लवण में प्रति-आयन स्वयं एक संभावित लिगेंड होता है और एक ऐसे लिगेंड को विस्थापित कर सकता है जो बाद में प्रति-आयन बन सकता है। अतः,उपसहसंयोजन सत्ता और आयनन मंडल के बीच लिगेंडों का आदान-प्रदान होता है।
आयनन समावयवता प्रदर्शित करने वाले यौगिक जलीय विलयन में अलग-अलग आयन देते हैं।
उदाहरण के लिए: $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ और $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$।
$ii$. जलयोजन समावयवता (विलायक समावयवता): यह समावयवता तब मौजूद होती है जहाँ पानी एक विलायक के रूप में शामिल होता है। जब पानी के अणु उपसहसंयोजन मंडल और आयनन मंडल के बीच आदान-प्रदान करते हैं,तो परिणामी समावयवियों को जलयोजन (विलायक) समावयवी कहा जाता है।
उदाहरण के लिए:
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3 \Rightarrow \text{बैंगनी}$
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O \Rightarrow \text{धूसर-हरा}$
$[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O \Rightarrow \text{हरा}$
$iii$. बंधन समावयवता: यह समावयवता उभयदंती लिगेंड युक्त उपसहसंयोजन यौगिक में उत्पन्न होती है। एक सरल उदाहरण थायोसाइनेट लिगेंड $(NCS^-)$ युक्त संकुल हैं जो सल्फर या नाइट्रोजन के माध्यम से जुड़ सकते हैं।
उदाहरण के लिए:
$1$. $[Cr(SCN)(H_2O)_5]^{2+}$ और $[Cr(NCS)(H_2O)_5]^{2+}$
$2$. $[Co(ONO)(NH_3)_5]^{2+}$ और $[Co(NO_2)(NH_3)_5]^{2+}$
जॉर्गेन्सेन ने $[Co(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ संकुल में इस व्यवहार की खोज की,जो लाल रूप में प्राप्त होता है,जिसमें नाइट्राइट लिगेंड ऑक्सीजन $(-ONO)$ के माध्यम से बंधा होता है,और पीले रूप में,जिसमें नाइट्राइट लिगेंड नाइट्रोजन $(-NO_2)$ के माध्यम से बंधा होता है।
$iv$. उपसहसंयोजन समावयवता: इस प्रकार की समावयवता धनायनिक और ऋणायनिक सत्ताओं के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान से उत्पन्न होती है।

(D) विलायक-योजन समावयवता (जिसे हाइड्रेट समावयवता भी कहा जाता है) तब होती है जब विलायक का अणु (आमतौर पर पानी) लिगेंड के रूप में कार्य करता है या क्रिस्टलीकरण के मुक्त अणु के रूप में मौजूद होता है।
संकुल $CrCl_3 \cdot 6H_2O$ के लिए,निम्नलिखित समावयवी मौजूद हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ (बैंगनी)
$2$. $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ (नीला-हरा)
$3$. $[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$ (गहरा हरा)
चूंकि ये सभी समन्वय क्षेत्र के अंदर और बाहर पानी के अणुओं की अलग-अलग व्यवस्था को दर्शाते हैं,इसलिए उपरोक्त सभी सही उदाहरण हैं।

(N/A) प्रथम संक्रमण श्रेणी के धातु उपसहसंयोजन यौगिकों के चुंबकीय गुण इस प्रकार हैं:
तीन $d$-इलेक्ट्रॉनों तक वाले धातु आयनों के लिए,जैसे $Ti^{+3} (d^1)$,$V^{+3} (d^2)$,और $Cr^{+3} (d^3)$,अष्टफलकीय ज्यामिति के संकरण के लिए $4s$ और $4p$ कक्षकों के साथ दो खाली $d$-कक्षक उपलब्ध होते हैं। इन मुक्त आयनों और उनकी उपसहसंयोजन स्पीशीज का चुंबकीय व्यवहार समान होता है।
जब तीन से अधिक $d$-इलेक्ट्रॉन मौजूद होते हैं,तो अष्टफलकीय संकरण के लिए $3d$-कक्षकों का आवश्यक युग्मन सीधे उपलब्ध नहीं होता है।
$d^4 [Cr^{+2}, Mn^{+3}]$,$d^5 [Mn^{+2}, Fe^{+3}]$,और $d^6 [Fe^{+2}, Co^{+3}]$ जैसे विन्यासों में,खाली $d$-कक्षकों का एक जोड़ा केवल $3d$-कक्षकों के इलेक्ट्रॉनों के युग्मन से प्राप्त होता है,जिससे क्रमशः दो,एक और शून्य अयुग्मित $e^-$ शेष रहते हैं।
$d^6$ आयन वाले उपसहसंयोजन यौगिक अधिकतम चक्रण युग्मन दर्शाते हैं। हालाँकि,$d^4$ और $d^5$ आयन वाली स्पीशीज के लिए:
$[Mn(CN)_6]^{-3}$ में दो अयुग्मित $e^-$ के अनुरूप चुंबकीय आघूर्ण होता है।
$[MnCl_6]^{-3}$ में चार अयुग्मित $e^-$ के अनुरूप चुंबकीय आघूर्ण होता है।
$[Fe(CN)_6]^{-3}$ में एक अयुग्मित $e^-$ के अनुरूप चुंबकीय आघूर्ण होता है।
$[FeF_6]^{-3}$ में पांच अयुग्मित $e^-$ के अनुरूप चुंबकीय आघूर्ण होता है।
$[CoF_6]^{-3}$ चार अयुग्मित $e^-$ के साथ अनुचुंबकीय है,जबकि $[Co(C_2O_4)_3]^{-3}$ प्रतिचुंबकीय है।
इस विसंगति का कारण यह है कि $[Mn(CN)_6]^{-3}, [Fe(CN)_6]^{-3}$,और $[Co(C_2O_4)_3]^{-3}$ आंतरिक-कक्षक संकुल हैं जिनमें $d^2sp^3$ संकरण शामिल है। इनमें से $[Mn(CN)_6]^{-3}$ और $[Fe(CN)_6]^{-3}$ अनुचुंबकीय हैं।
$[MnCl_6]^{-3}, [FeF_6]^{-3}$,और $[CoF_6]^{-3}$ बाह्य-कक्षक संकुल हैं जिनमें $sp^3d^2$ संकरण होता है और ये अनुचुंबकीय हैं,जो क्रमशः $4, 5$ और $4$ अयुग्मित $e^-$ के अनुरूप हैं।

(B) $1$. $[CoF_6]^{3-}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ अर्थात $x = +3$ है।
$2$. $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3$. $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$4$. $3d$ कक्षकों में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित हैं।
$5$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(N/A) यह तथ्य कि संकुल $[M(AA)_{2}X_{2}]^{n+}$ प्रकाशिक सक्रिय है,यह दर्शाता है कि इसे $cis$-रूप में होना चाहिए,जिसमें सममिति का तल (plane of symmetry) नहीं होता है और इसलिए यह कायरल (असममित) होता है।
उदाहरण के लिए: $[Co(en)_{2}Cl_{2}]^{+}$ एक प्रकाशिक सक्रिय संकुल है जहाँ $en$ एथिलीनडायमीन ($AA$ प्रकार का लिगेंड) है और $Cl$ $X$ प्रकार का लिगेंड है।
इस संकुल का $trans$-समावयवी प्रकाशिक निष्क्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल मौजूद होता है।

(N/A) दोनों संकुलों में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जो $d^5$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
$1.$ $[Fe(H_{2}O)_{6}]^{3+}$ में,$H_{2}O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है। यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। अतः,$d^5$ विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ के रूप में रहता है,जिसके परिणामस्वरूप $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ होती है।
$2.$ $[Fe(CN)_{6}]^{3-}$ में,$CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है। यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। अतः,$d^5$ विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.74 \ BM$ होती है।

(N/A) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में,$Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ होता है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करा देता है,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है और एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ बचता है। अतः चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ BM$ होता है।
$[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ होता है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करा पाता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है और पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=5)$ बचते हैं। अतः चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.916 \ BM$ होता है।

(N/A) चुंबकीय आघूर्ण में अंतर दुर्बल क्षेत्र और प्रबल क्षेत्र के लिगेंडों की उपस्थिति के कारण उत्पन्न होता है।
यदि लिगेंड प्रबल है,तो बनने वाला संकुल निम्न चक्रण (low spin) का होगा और यदि लिगेंड दुर्बल है,तो बनने वाला संकुल उच्च चक्रण (high spin) का होगा।
उदाहरण के लिए,$[CoF_{6}]^{3-}$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) है जबकि $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।

(N/A) उभयदंती लिगेंड वह लिगेंड है जिसमें दो अलग-अलग दाता परमाणु होते हैं और यह इनमें से किसी भी एक दाता परमाणु के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
उभयदंती लिगेंड के उदाहरण:
$1. \text{ } SCN^{-} \text{ (थायोसायनेटो/आइसोथायोसायनेटो)}$
$2. \text{ } NO_{2}^{-} \text{ (नाइट्रो/नाइट्रिटो)}$
उभयदंती लिगेंड युक्त संकुल यौगिकों में बंधन (linkage) समावयवता देखी जाती है।
बंधन समावयवता के उदाहरण:
$(i) \text{ } [Co(NH_{3})_{5}SCN]^{2+} \text{ और } [Co(NH_{3})_{5}NCS]^{2+}$
$(ii) \text{ } [Fe(H_{2}O)_{5}NO_{2}]^{2+} \text{ और } [Fe(H_{2}O)_{5}ONO]^{2+}$

(A) समावयवी '$A$',$AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया करके सफेद अवक्षेप देता है,जो आयनन क्षेत्र में $Cl^{-}$ आयनों की उपस्थिति को दर्शाता है।
$\therefore A = [Co(NH_{3})_{5}(SO_{4})]Cl$
समावयवी '$B$',$BaCl_{2}$ के साथ अभिक्रिया करता है,जो आयनन क्षेत्र में $SO_{4}^{2-}$ आयनों की उपस्थिति को दर्शाता है।
$\therefore B = [Co(NH_{3})_{5}Cl](SO_{4})$
$(ii)$ समावयवता का प्रकार आयनन समावयवता है।
$(iii)$ $IUPAC$ नाम:
$A$: पेंटाएमीनसल्फेटोकोबाल्ट$(III)$ क्लोराइड
$B$: पेंटाएमीनक्लोराइडोकोबाल्ट$(III)$ सल्फेट

(B) $[Ni(NH_3)_2Cl_2]$ एक चतुष्फलकीय संकुल है,जो ज्यामितीय या प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
यह संरचनात्मक समावयवता भी प्रदर्शित नहीं करता है।
$[Ni(NH_3)_4(H_2O)_2]^{2+}$ (अष्टफलकीय) ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ (वर्ग समतलीय) ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Ni(en)_3]^{2+}$ (अष्टफलकीय) प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) समन्वय संकुलों में प्रकाशिक सक्रियता के लिए सममिति तल (plane of symmetry) या प्रतिलोमन केंद्र (center of inversion) की अनुपस्थिति आवश्यक है।
$1$. $trans-[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$2$. $cis-[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ में भी सममिति का तल होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से अक्रिय बनाता है।
$3$. $cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ में सममिति का तल और प्रतिलोमन केंद्र दोनों अनुपस्थित होते हैं,इसलिए यह कायरल है और प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करता है।
$4$. $trans-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) $[Pt(en)(NO_2)_2]$ संकुल में एम्बीडेंटेट लिगेंड $(NO_2^-)$ होते हैं,जो $N$ परमाणु या $O$ परमाणु के माध्यम से समन्वय कर सकते हैं।
यह दो $NO_2^-$ लिगेंड्स के समन्वय मोड के आधार पर लिंकेज आइसोमर्स के निर्माण की ओर ले जाता है:
$I$. $[Pt(en)(NO_2)_2]$ (दोनों $NO_2^-$,$N$ के माध्यम से जुड़े हैं)
$II$. $[Pt(en)(NO_2)(ONO)]$ (एक $NO_2^-$,$N$ के माध्यम से और एक $O$ के माध्यम से जुड़ा है)
$III$. $[Pt(en)(ONO)_2]$ (दोनों $NO_2^-$,$O$ के माध्यम से जुड़े हैं)
अतः,कुल $3$ लिंकेज आइसोमर्स संभव हैं।

(C) चुंबकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Cr^{2+}$ का विन्यास $d^4$ है। चूँकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^3 e_g^1$ है,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है।
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। चूँकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है।
चूँकि दोनों संकुलों में $n = 4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।
अतः,सही युग्म $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ और $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ है।

(D) $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ $(A)$ समावयवी में सममिति का तल होता है,जो इसे अकिरल बनाता है और इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
इसके विपरीत,$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ $(B)$ समावयवी में सममिति का तल और प्रतिलोम केंद्र नहीं होता है,जो इसे किरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है।
अतः,$(A)$ प्रकाशिक रूप से सक्रिय नहीं हो सकता है,लेकिन $(B)$ प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो सकता है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ को सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 5.9 \, BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} \approx 5.9$ है,जिसका अर्थ है $n = 5$।
$[MnBr_4]^{2-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूँकि $Br^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$Mn^{2+}$ में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=5)$।
इसलिए,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.9 \, BM$।

(A) $[Cr(H_2O)_4Cl_2]^+$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है क्योंकि यह एक $MA_4B_2$ प्रकार का उपसहसंयोजन यौगिक है जिसमें लिगेंडों के दो समान समूह होते हैं,चार $H_2O$ और दो $Cl^-$.
अतः,संभावित ज्यामितीय समावयवी चित्र में दिखाए गए अनुसार हैं।
इसलिए,सही विकल्प $(A)$ है।

(A) एक संकुल प्रकाशिक रूप से अक्रिय होता है यदि उसमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र मौजूद हो।
$1$. $[RhCl(CO)(PPh_3)(NH_3)]$ एक वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है। सभी वर्ग समतलीय संकुल प्रकाशिक रूप से अक्रिय होते हैं क्योंकि उनमें सममिति का तल मौजूद होता है।
$2$. $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ एक अष्टफलकीय संकुल है जो प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$3$. $[Fe(en)_2Cl_2]$ के cis और trans समावयवी संभव हैं,जिनमें से cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$4$. $[Pd(en)_2Cl_2]$ भी एक वर्ग समतलीय संकुल है,लेकिन $[RhCl(CO)(PPh_3)(NH_3)]$ प्रकाशिक अक्रियता का एक स्पष्ट उदाहरण है।

(A) $25$ परमाणु क्रमांक वाले द्विसंयोजक धातु आयन $(Mn^{2 })$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\mu = \sqrt{n(n 2)} \ BM$
$n = 5$ रखने पर:
$\mu = \sqrt{5(5 2)} = \sqrt{35} \ BM \approx 5.92 \ BM$.

(A) $1$. वर्ग समतलीय संकुल $trans-[NiBr_{2}(PPh_{3})_{2}]$ के लिए,दो समान लिगेंड ($Br$ या $PPh_{3}$) एक-दूसरे के विपरीत ($180^{\circ}$ कोण पर) स्थित होने चाहिए। विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना में,$Br$ परमाणु एक-दूसरे के ट्रांस हैं और $PPh_{3}$ समूह भी एक-दूसरे के ट्रांस हैं।
$2$. अष्टफलकीय संकुल $meridional-[Co(NH_{3})_{3}(NO_{2})_{3}]$ के लिए,तीन समान लिगेंड एक ही तल (मेरिडियन) पर होने चाहिए। विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना में,तीनों $NH_{3}$ लिगेंड मेरिडियन विन्यास में हैं और तीनों $NO_{2}$ लिगेंड भी मेरिडियन विन्यास में हैं।
$3$. इसलिए,विकल्प $A$ में दी गई संरचना निकल संकुल के ट्रांस-आइसोमर और कोबाल्ट संकुल के मेरिडियन-आइसोमर दोनों का सही प्रतिनिधित्व करती है।

(A) संकुल $K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ में,ऑक्सालेट आयन $(C_2O_4^{2-})$ पर $-2$ आवेश होता है।
माना $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$3(+1) + x + 3(-2) = 0$
$3 + x - 6 = 0$
$x = +3$।
$Cr$ का परमाणु क्रमांक $24$ है,और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{3+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
अतः,$3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$1$. $[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ उपसहसंयोजन समावयवता दर्शाता है क्योंकि धनायन और ऋणायन दोनों संकुल आयन हैं।
$2$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ बंधन समावयवता दर्शाता है क्योंकि इसमें उभयदंती लिगेंड $NO_2^-$ उपस्थित है।
$3$. $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ विलायक (हाइड्रेट) समावयवता दर्शाता है।
$4$. $cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ प्रकाशिक समावयवता दर्शाता है क्योंकि $cis$ समावयवी में सममिति का तल नहीं होता है।
अतः,सही क्रम $(a)-(iii), (b)-(i), (c)-(ii), (d)-(iv)$ है।

(B) $(i)$ $[FeCl_{4}]^{2-}$: $Fe^{2+}$ चतुष्फलकीय क्षेत्र में $d^{6}$ है। विन्यास $e^{3} t_{2}^{3}$ है,अतः $n = 4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$(ii)$ $[Co(C_{2}O_{4})_{3}]^{3-}$: $Co^{3+}$ अष्टफलकीय क्षेत्र में $d^{6}$ है,जिसमें प्रबल लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ है,अतः $n = 0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। $\mu = 0 \ BM$.
$(iii)$ $MnO_{4}^{2-}$: $Mn$ $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Mn^{6+}$ $3d^{1}$ है। $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.)$ निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ ज्ञात करते हैं:
$(i)$ $[FeF_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ विन्यास $3d^{5}$ है। $F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है,इसलिए इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \ B.M.$
$(ii)$ $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$: $Co^{3+}$ विन्यास $3d^{6}$ है। $NH_{3}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो युग्मन का कारण बनता है। $n = 0$,$\mu = 0 \ B.M.$
$(iii)$ $[NiCl_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ विन्यास $3d^{8}$ है। $Cl^{-}$ एक $WFL$ है। चतुष्फलकीय ज्यामिति में,$n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \ B.M.$
$(iv)$ $[Cu(NH_{3})_{4}]^{2+}$: $Cu^{2+}$ विन्यास $3d^{9}$ है। $n = 1$,$\mu = \sqrt{3} \ B.M.$
मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{35} > \sqrt{8} > \sqrt{3} > 0$,जो $i > iii > iv > ii$ क्रम को दर्शाता है।

(A) तत्व का परमाणु क्रमांक $Z = 29$ है,जो कॉपर $(Cu)$ है।
$Cu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
द्विसंयोजक आयन $Cu^{2+}$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$3d$ कक्षक में $9$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है कि इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 1$ रखने पर: $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$।
$1.73$ को निकटतम पूर्णांक में बदलने पर उत्तर $2 \ BM$ प्राप्त होता है।

(D) संकुल $[Co(ox)_2(Br)(NH_3)]^{2-}$,$[M(AA)_2ab]$ प्रकार का है,जहाँ $M = Co^{3+}$,$AA = ox^{2-}$,$a = Br^-$,और $b = NH_3$ है।
$1$. $[M(AA)_2ab]$ प्रकार के संकुल के लिए दो ज्यामितीय समावयवी संभव हैं: $cis$ और $trans$।
$2$. $trans$ समावयवी में सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय (achiral) होता है।
$3$. $cis$ समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है और यह प्रतिबिंब रूपों ($d$ और $l$ रूप) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
$4$. अतः,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $1$ $(trans)$ $+ 2$ ($cis$ प्रतिबिंब रूप) $= 3$ है।

(B) $1$. $[CoCl_2(en)_2]$ $cis$ और $trans$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $[Co(CN)_5(NC)]^{3-}$ एक $[MA_5B]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ $fac$ और $mer$ समावयवता प्रदर्शित करता है,जो ज्यामितीय समावयवता के प्रकार हैं।
$4$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ $cis$ और $trans$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) संकुल $[Cr(C_{2}O_{4})_{3}]^{3-}$ में तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड $(C_{2}O_{4}^{2-})$ होते हैं।
यह अष्टफलकीय ज्यामिति बनाता है।
यह संकुल दो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों के रूप में मौजूद होता है,जो एक-दूसरे के प्रतिबिंब रूप (enantiomers) हैं।
इसलिए,प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $2$ है।

(D) $[Fe(CO)_4(C_2O_4)]^+$ संकुल में,मान लीजिए $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$x + 4(0) + (-2) = +1$
$x = +3$
$Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है और $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) एक कीलेटिंग लिगेंड है।
प्रबल क्षेत्र लिगेंडों की उपस्थिति में,$d$-इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं।
$Fe^{3+}$ $(3d^5)$ के लिए,युग्मन के परिणामस्वरूप एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 1)$ प्राप्त होता है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है।
$\mu = \sqrt{1(1+2)} \ BM = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.

(D) चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$a. [Fe(CN)_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है। $n=1$,$\mu = 1.73 \ BM$.
$b. [Fe(H_{2}O)_{6}]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन नहीं होता है। $n=5$,$\mu = 5.92 \ BM$.
$c. [Fe(CN)_{6}]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है। $n=0$,$\mu = 0 \ BM$.
$d. [Fe(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन नहीं होता है। $n=4$,$\mu = 4.90 \ BM$.
इन मानों का मिलान करने पर: $a-iv, b-i, c-ii, d-iii$.

(C) समन्वय संकुलों (coordination complexes) में रंग की तीव्रता $d-d$ संक्रमण की संभावना से संबंधित होती है। जिन संकुलों में सममिति का केंद्र (center of inversion) नहीं होता है (जैसे चतुष्फलकीय संकुल),वे सेंट्रोसिमेट्रिक संकुलों (जैसे अष्टफलकीय या वर्ग समतलीय) की तुलना में अधिक तीव्र रंग प्रदर्शित करते हैं क्योंकि उनमें लापोर्ट चयन नियम (Laporte selection rule) शिथिल हो जाता है।
दिए गए संकुल: $[NiCl_{4}]^{2-}$ (चतुष्फलकीय),$[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ (अष्टफलकीय),और $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ (वर्ग समतलीय) हैं।
अतः,तीव्रता का सही क्रम: $[NiCl_{4}]^{2-} > [Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+} > [Ni(CN)_{4}]^{2-}$ है।

(B) संकुल $[Co(CN)_6]^{4-}$ के लिए,मान लीजिए $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$x + 6 \times (-1) = -4 \implies x = +2$.
$Co^{2+}$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
$CN^-$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति में,$3d$ कक्षक के इलेक्ट्रॉनों का युग्मन होता है।
$3d^7$ के लिए,विन्यास $t_{2g}^6 e_g^1$ होता है,जिसमें $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है।
$n=1$ रखने पर,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक मान $2 \ BM$ है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। $1.73 \ BM$ के लिए $n = 1$ होना चाहिए।
$(1)$ $CuI$: $CuI$ में $Cu$,$+1$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^{10}$ है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। अतः,$\mu = 0 \ BM$.
$(2)$ $\left[Cu(NH_{3})_{4}\right]Cl_{2}$: यहाँ $Cu$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^{9}$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। अतः,$\mu = 1.73 \ BM$.
$(3)$ $O_{2}^{+}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $15$। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। अतः,$\mu = 1.73 \ BM$.
$(4)$ $O_{2}^{-}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $17$। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। अतः,$\mu = 1.73 \ BM$.
अतः,$CuI$ का चुंबकीय आघूर्ण $1.73 \ BM$ नहीं है।