Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $n = 1$। $\mu = 1.73 \ B.M.$
$2$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $d^4$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $n = 2$। $\mu = 2.83 \ B.M.$
$3$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $n = 4$। $\mu = 4.90 \ B.M.$
$4$. $[MnBr_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $d^5$ है। $Br^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $n = 5$। $\mu = 5.92 \ B.M.$
सही क्रम $[Fe(CN)_6]^{3-} < [Mn(CN)_6]^{3-} < [CoF_6]^{3-} < [MnBr_4]^{2-}$ है।

(A) विकल्प $(A)$ के लिए: $[Cr(CN)_6]^{3-}$,$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$ है।
विकल्प $(B)$ के लिए: $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 4$ है।
विकल्प $(C)$ के लिए: $[Co(NH_3)_6]^{3+}$,$Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 0$ है।
विकल्प $(D)$ के लिए: $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$,$Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 2$ है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ होता है।
दिया गया $\mu = 6.06 \ BM$,जो $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है।
$Mn$ $(Z=25)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
संकुल में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के लिए,$Mn$ को $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Mn^{2+})$ में होना चाहिए,जिसका विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
माना $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $y$ है। संकुल पर आवेश $y + 6 \times (-1) = -x$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $y = +2$,हमें $2 - 6 = -x$ प्राप्त होता है,जिससे $-4 = -x$,अतः $x = 4$।

(B) . $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन होता है। $n = 1$.
$B$. $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। $n = 5$.
$C$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। $n = 4$.
$D$. $[Cr(oxalate)_3]^{3-}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $d^3$ है। $n = 3$.
$E$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni^0$ का विन्यास $d^{10}$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। $n = 0$.
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या: $A=1, B=5, C=4, D=3, E=0$.
अतः,सही क्रम $E < A < D < C < B$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$।
दिया गया है $\mu = 4.90 \ BM$,इसलिए $4.90 = \sqrt{n(n+2)}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$24.01 = n(n+2)$,जो लगभग $n^2 + 2n - 24 = 0$ है।
इस द्विघात समीकरण को हल करने पर,$(n+6)(n-4) = 0$ प्राप्त होता है।
चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 4$।
अतः,धातु आयन में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(A) $[MA_3B_3]$ प्रकार के संकुल फेशियल (fac) और मेरिडियोनल (mer) समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ एक $[MA_3B_3]$ प्रकार का संकुल है,जहाँ $M = Co$,$A = NH_3$,और $B = NO_2$ है।
अतः,यह फेशियल और मेरिडियोनल दोनों समावयवियों के रूप में अस्तित्व में रह सकता है।

(D) $[Cr(CN)_6]^{3-}$ के लिए,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^3$ है। चूँकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^3 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 3$ है।
$\mu_1 = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ BM$.
$[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ के लिए,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^3$ है। चूँकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^3 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 3$ है।
$\mu_2 = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ BM$.
अनुपात $\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = 1$.

(D) $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ के लिए:
$Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए:
$Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन होता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ BM$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः $5.92 \ BM$ और $1.732 \ BM$ हैं।

(B) संकुल $[Cr(ox)_2ClBr]^{3-}$ प्रकार $[M(AA)_2a_2]$ का है,जहाँ $AA$ एक द्विदंतुक लिगेंड (ऑक्सालेट) है और $a$ एकदंतुक लिगेंड ($Cl^-$ और $Br^-$) को दर्शाता है।
$1$. ज्यामितीय समावयवता: दो ज्यामितीय समावयवी संभव हैं:
- $trans$-समावयवी: दोनों एकदंतुक लिगेंड ($Cl$ और $Br$) एक-दूसरे से $180^{\circ}$ पर हैं। इस समावयवी में समतल सममिति होती है और यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
- $cis$-समावयवी: दोनों एकदंतुक लिगेंड ($Cl$ और $Br$) एक-दूसरे से $90^{\circ}$ पर हैं। इस समावयवी में समतल सममिति का अभाव है और यह कायरल है।
$2$. प्रकाशिक समावयवता: $cis$-समावयवी प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) की एक जोड़ी ($d$ और $l$ रूप) के रूप में मौजूद होता है।
कुल त्रिविम समावयवी = $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$-$d$ और $cis$-$l$) = $3$.

(B) जिस संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम होगी,वह अनुप्रयुक्त चुंबकीय क्षेत्र के प्रति अधिकतम आकर्षण प्रदर्शित करेगा।
$1$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ एक $d^{10}$ प्रणाली है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ एक $d^7$ प्रणाली है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(H_2O)$ के साथ अष्टफलकीय क्षेत्र में,विन्यास $t_{2g}^5 e_g^2$ होता है,जिससे $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
$3$. $[Co(en)_3]^{3+}$: $Co^{3+}$ एक $d^6$ प्रणाली है। चूंकि $en$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ होता है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ एक $d^8$ प्रणाली है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(3)$ है,इसलिए यह अधिकतम आकर्षण प्रदर्शित करेगा।

(C) $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ है। $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ B.M.$
$[V(H_2O)_6]^{2+}$: $V^{2+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है। $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ B.M.$
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है। $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ B.M.$
मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{15} < \sqrt{24} < \sqrt{35}$.
अतः,सही क्रम $Q < R < P$ है.

(D) संकुल $[Pt(NH_3)_2 Cl(NH_2 CH_3)] Cl$ है।
इस संकुल में $Pt$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Pt$ $(Z=78)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^9 6s^1$ होता है। अतः,$Pt^{2+}$ का विन्यास $5d^8$ है।
चूंकि संकुल वर्ग समतलीय है,यह $dsp^2$ संकरण दर्शाता है।
$5d^8$ वर्ग समतलीय संकुल में,इलेक्ट्रॉन $5d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिससे कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
$n=0$ रखने पर,$\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ B.M.$

(C) $1. cis-[Cr(ox)_2 Cl_2]^{3-}$: इस संकुल में सममिति तल $(POS)$ और सममिति केंद्र $(COS)$ दोनों का अभाव है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2. [Co(en)_3]^{3+}$: यह संकुल कायरल है और इसमें $POS$ और $COS$ अनुपस्थित हैं,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$3. cis-[Pt(en)_2 Cl_2]^{2+}$: इस संकुल में $POS$ और $COS$ अनुपस्थित हैं,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4. cis-[Co(en)_2 Cl_2]^{+}$: इस संकुल में $POS$ और $COS$ अनुपस्थित हैं,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$5. trans-[Pt(en)_2 Cl_2]^{2+}$: इस संकुल में $POS$ और $COS$ दोनों उपस्थित हैं,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$6. trans-[Cr(ox)_2 Cl_2]^{3-}$: इस संकुल में $POS$ और $COS$ दोनों उपस्थित हैं,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करने वाले संकुलों की कुल संख्या $4$ है।

(B) $NH_3$,$Ni^{2+}$ के साथ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ के रूप में कार्य करता है।
$Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^8$ है।
$3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: दो कक्षक पूर्णतः भरे हुए हैं और दो कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन है (कुल $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना:
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$
जहाँ $n = 2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$.
इसे $x \times 10^{-1} \ BM$ के रूप में व्यक्त करने पर,$2.82 = 28.2 \times 10^{-1}$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक में,$x = 28$।

(D) $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $d^8$ विन्यास रखता है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह अष्टफलकीय संकुल बनाता है जिसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $d-d$ संक्रमण करते हैं,जिससे विलयन हरा हो जाता है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में $d^8$ विन्यास रखता है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। यह संकुल वर्ग समतलीय और प्रतिचुंबकीय होता है। हालाँकि,यह पीले रंग का होता है,इसलिए कथन $II$ गलत है।

(A) अयुग्मित $d$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम दिए गए अष्टफलकीय संकुलों में केंद्रीय धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[V(H_2O)_6]^{3+}$: $V^{3+}$ का विन्यास $3d^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$ (सम)।
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन हुंड के नियम के अनुसार भरते हैं: $t_{2g}^3 e_g^1$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ (सम)।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^3 e_g^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ (विषम)।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{3+}$: $Ni^{3+}$ का विन्यास $3d^7$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^5 e_g^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$ (विषम)।
$5$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$t_{2g}^6 e_g^3$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ (विषम)।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की सम संख्या वाले संकुल $[V(H_2O)_6]^{3+}$ और $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ हैं।
अतः,ऐसे संकुलों की कुल संख्या $2$ है।

(A) अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन $d$-कक्षकों में अयुग्मित रहते हैं।

संकुल	इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$	$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2, n=3$
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$	$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2, n=4$
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$	$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2, n=5$
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$	$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1, n=4$

अनुचुंबकीय व्यवहार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
चूंकि $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(n=3)$ है,इसलिए यह सबसे कम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(B) संकुल $MABXL$ में $sp^3$ संकरण शामिल है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।
चार अलग-अलग एकदंती लिगेंड वाले चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि चतुष्फलक में सभी स्थान एक-दूसरे के सापेक्ष समान होते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $0$ है।

(B) इन ऑक्सोएनायनों की ऑक्सीकरण क्षमता केंद्रीय धातु परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था और उसकी निचली ऑक्सीकरण अवस्थाओं के स्थायित्व पर निर्भर करती है। ऑक्सीकरण क्षमता का क्रम $VO_2^{+} < Cr_2O_7^{2-} < MnO_4^{-}$ है।
अतः,$VO_2^{+}$ में सबसे कम ऑक्सीकरण क्षमता है।
$VO_2^{+}$ में,$V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$V$ $(Z=23)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^2$ है।
$V^{+5}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है।
चूंकि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य $(n=0)$ है,इसलिए स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ होगा।

(A) दी गई धातुओं में $Cr$ की धात्विक त्रिज्या सबसे कम है।
$CrO_4^{2-}$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$Cr^{6+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=0)$ नहीं है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $\mu = 0 \ BM$ है।

(A) स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(A) [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n=3$ है। $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M. \ (II)$.
$(B) [NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$n=2$ है। $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M. \ (IV)$.
$(C) [CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n=4$ है। $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M. \ (I)$.
$(D) [Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) करता है,इसलिए $n=0$ है। $\mu = 0 \ B.M. \ (III)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए: $Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। चूँकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है। अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।
$[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। चूँकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन $d$-कक्षकों में अयुग्मित रहते हैं। विन्यास $e^4 t_2^4$ है,जो $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन देता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $0 + 2 = 2$.

(C) संकुल आयन $[Co(en)_2 Cl_2]^{+}$ की ज्यामिति अष्टफलकीय होती है।
यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,विशेष रूप से $cis$ और $trans$ समावयवी।
इसलिए,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है,$3$ नहीं।
अतः,अभिकथन $A$ गलत है,जबकि कारण $R$ सही है।

(D) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ में $II$. बंधन समावयवता होती है क्योंकि $NO_2^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है जो $N$ या $O$ के माध्यम से जुड़ सकता है।
$B$. $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ में $III$. आयनन समावयवता होती है क्योंकि $SO_4^{2-}$ और $Br^-$ आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र और प्रति-आयन के बीच स्थान बदल सकते हैं।
$C$. $[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ में $IV$. उपसहसंयोजन समावयवता होती है क्योंकि लिगेंड दो धातु केंद्रों के बीच वितरित होते हैं।
$D$. $[Co(H_2O)_6]Cl_3$ में $I$. विलायक (हाइड्रेट) समावयवता होती है क्योंकि पानी के अणु लिगेंड के रूप में कार्य कर सकते हैं या क्रिस्टलीकरण के विलायक अणुओं के रूप में मौजूद हो सकते हैं।
अतः,सही क्रम $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co^{3+}$ आयन का $3d^6$ विन्यास होता है।
प्रबल क्षेत्र लिगेंड $NH_3$ की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉनों का युग्मन होता है,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण के साथ एक प्रतिचुंबकीय संकुल आयन बनता है।
$[CoF_6]^{3-}$ के मामले में,$Co^{3+}$ का $3d^6$ विन्यास होता है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $F^-$ की उपस्थिति में,युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $sp^3d^2$ संकरित अनुचुंबकीय संकुल बनता है।
अतः,कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सही हैं।

(C) $CuCl$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^{10}$ विन्यास) में है,जो रंगहीन है।
$K_3[Cu(CN)_4]$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^{10}$ विन्यास) में है,जो रंगहीन है।
$[Cu(CH_3CN)_4]BF_4$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^{10}$ विन्यास) में है,जो रंगहीन है।
$CuF_2$ में,$Cu$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^9$ विन्यास) में है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,$d-d$ संक्रमण होता है,जिससे यह नीले रंग का होता है।

(A) $[M(NH_3)_4Cl_2]$ संकुल दो ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है: $cis$ और $trans$।
$trans$-समावयवी में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $180^{\circ}$ पर होते हैं और अणु में सममिति का तल होता है।
$cis$-समावयवी में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $90^{\circ}$ पर होते हैं और अणु में भी सममिति का तल होता है।
चूंकि दोनों समावयवी सममिति का तल रखते हैं,वे अकिरल हैं और इसलिए प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं।
अतः,दोनों कथन सत्य हैं और $STATEMENT-2$,$STATEMENT-1$ की सही व्याख्या है।

(B) उपसहसंयोजन यौगिकों में ज्यामितीय समावयवता तब होती है जब लिगेंड केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर अलग-अलग स्थानिक विन्यास में व्यवस्थित हो सकते हैं।
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ एक $[M(AA)X_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि कीलेटिंग लिगेंड $(en)$ आसन्न स्थितियों पर कब्जा करता है और दो $Cl$ लिगेंड भी आसन्न होते हैं।
$B$. $[Pt(en)_2]Cl_2$ एक $[M(AA)_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि सभी संभावित विन्यास समान होते हैं।
$C$. $[Pt(en)_2Cl_2]Cl_2$ एक $[M(AA)_2X_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है।
$D$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक $[MA_2X_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है।
अतः,यौगिक $C$ और $D$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) $Cr(CO)_6$ में, केंद्रीय धातु परमाणु $Cr$, $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है。
$Cr$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है。
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो सभी $6$ इलेक्ट्रॉनों ($3d$ से $5$ और $4s$ से $1$) को $3d$ कक्षकों में युग्मित कर देता है。
परिणामस्वरूप, अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ हो जाती है。
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है。
$n = 0$ रखने पर, हमें $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ प्राप्त होता है。

(C) प्रत्येक यौगिक की चुंबकीय प्रकृति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं)।
$3$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ और $Cl^-$ के साथ अष्टफलकीय संकुल में,$Co^{3+}$ अनुचुंबकीय है ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं)।
$4$. $Na_3[CoF_6]$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं)।
$5$. $Na_2O_2$: इसमें पेरोक्साइड आयन $O_2^{2-}$ होता है,जिसमें सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$6$. $CsO_2$: इसमें सुपरऑक्साइड आयन $O_2^-$ होता है,जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।
अनुचुंबकीय यौगिक $[NiCl_4]^{2-}$,$[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$,$Na_3[CoF_6]$ और $CsO_2$ हैं। कुल संख्या $4$ है।

(C) यह संकुल $[Co(AB)_2Cl_2]^{-}$ प्रकार का है,जहाँ $AB$ एक असममित द्विदंतुक लिगेंड $(H_2NCH_2CH_2O^{-})$ है।
यहाँ,$A$ परमाणु $N$ दाता को दर्शाता है और $B$ परमाणु $O$ दाता को दर्शाता है।
$[M(AB)_2X_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,संभावित ज्यामितीय समावयवी इस प्रकार हैं:
$1$. ट्रांस-$Cl$,ट्रांस-$A$,ट्रांस-$B$
$2$. ट्रांस-$Cl$,सिस-$A$,सिस-$B$
$3$. सिस-$Cl$,ट्रांस-$A$,सिस-$B$
$4$. सिस-$Cl$,सिस-$A$,ट्रांस-$B$
$5$. सिस-$Cl$,सिस-$A$,सिस-$B$
अतः,कुल $5$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।

(B) संकुल $[Pt(NH_3)_2 Br_2]$ ज्यामितीय समावयवता (cis-trans समावयवता) प्रदर्शित करता है।
$(A)$ $[Pt(en)(SCN)_2]$: यह $en$ द्विदंतुक लिगैंड युक्त एक वर्ग समतलीय संकुल है। यह cis-trans समावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता क्योंकि $en$ लिगैंड के दो दाता परमाणु आसन्न स्थितियों पर स्थिर होते हैं।
$(B)$ $[Zn(NH_3)_2 Cl_2]$: यह एक चतुष्फलकीय संकुल है। चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि सभी स्थितियाँ एक-दूसरे के आसन्न होती हैं।
$(C)$ $[Pt(NH_3)_2 Cl_4]$: यह $[MA_2 B_4]$ प्रकार का एक अष्टफलकीय संकुल है। यह cis-trans समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
$(D)$ $[Cr(en)_2(H_2 O)(SO_4)]^{+}$: यह $[M(AA)_2 BC]$ प्रकार का एक अष्टफलकीय संकुल है। यह cis-trans समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
अतः,$(C)$ और $(D)$ दोनों ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(B) आयनन समावयवी वे उपसहसंयोजन यौगिक हैं जो विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं।
संकुल $[Cr(H_2O)_4Cl(NO_2)]Cl$ में,$Cl^-$ आयन आयनन मंडल में उपस्थित है।
आयनन समावयवी बनाने के लिए,आयनन मंडल में स्थित $Cl^-$ आयन को उपसहसंयोजन मंडल के अंदर स्थित $NO_2^-$ लिगेंड के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है।
अतः,समावयवी $[Cr(H_2O)_4Cl_2](NO_2)$ है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। $\mu = 2.82 \ B.M.$ के लिए,$n=2$ है।
$(A)$ $Ni(CO)_4$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni(0) = 3d^8 4s^2$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं $(n=0)$।
$(B)$ $\left[NiCl_4\right]^{2-}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+} = 3d^8$। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। $3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=2)$। अतः,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$
$(C)$ $Ni\left(PPh_3\right)_4$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni(0) = 3d^8 4s^2$। $PPh_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है $(n=0)$।
$(D)$ $\left[Ni(CN)_4\right]^{2-}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+} = 3d^8$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है $(n=0)$।

(C) $K \Rightarrow K_3[Fe(CN)_6], Fe^{3+} = 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं)। यह अनुचुंबकीय है।
$L \Rightarrow [Co(NH_3)_6]Cl_3, Co^{3+} = 3d^6$. $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) कराता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$M \Rightarrow Na_3[Co(ox)_3], Co^{3+} = 3d^6$. ऑक्सालेट $(ox^{2-})$ $Co^{3+}$ के साथ प्रबल क्षेत्र लिगेंड की तरह व्यवहार करता है,जो युग्मन कराता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$N \Rightarrow [Ni(H_2O)_6]Cl_2, Ni^{2+} = 3d^8$ ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं)। यह अनुचुंबकीय है।
$O \Rightarrow K_2[Pt(CN)_4], Pt^{2+} = 5d^8$. $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है और $5d$ कक्षकों में विभाजन अधिक होता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$P \Rightarrow [Zn(H_2O)_6](NO_3)_2, Zn^{2+} = 3d^{10}$. सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,प्रतिचुंबकीय संकुल $L, M, O, P$ हैं।

(A) $1$. $H$ परमाणु: $1s^1$ (अनुचुंबकीय)
$2$. $NO_2$ मोनोमर: विषम इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)
$3$. $O_2^{-}$ (सुपरऑक्साइड): $13$ इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)
$4$. $S_2$ (वाष्प): $O_2$ के समान,$\pi^*$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)
$5$. $Mn_3O_4$: $MnO \cdot Mn_2O_3$ का मिश्रित ऑक्साइड,$Mn^{2+}$ और $Mn^{3+}$ युक्त (अनुचुंबकीय)
$6$. $(NH_4)_2[FeCl_4]$: $Fe^{2+}$ विन्यास $d^6$ है (अनुचुंबकीय)
$7$. $(NH_4)_2[NiCl_4]$: $Ni^{2+}$ विन्यास $d^8$ है (अनुचुंबकीय)
$8$. $K_2MnO_4$: $Mn^{6+}$ विन्यास $d^1$ है (अनुचुंबकीय)
$9$. $K_2CrO_4$: $Cr^{6+}$ विन्यास $d^0$ है (प्रतिचुंबकीय)
केवल $K_2CrO_4$ प्रतिचुंबकीय है। प्रतिचुंबकीय प्रजातियों की कुल संख्या $1$ है।

(A) $cis-[Mn(en)_2Cl_2]$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Mn$ अष्टफलकीय रूप से समन्वित है।
इसमें दो $Cl$ लिगेंड और दो $en$ (एथिलीनडायमाइन) लिगेंड होते हैं।
प्रत्येक $en$ लिगेंड दो $N$ दाता परमाणु प्रदान करता है।
अष्टफलकीय ज्यामिति का विश्लेषण करने पर,$cis$ $N-Mn-Cl$ बंध कोण इस प्रकार हैं:
$Cl_{(a)}-Mn-N_{(1)}$,$Cl_{(a)}-Mn-N_{(2)}$,$Cl_{(a)}-Mn-N_{(4)}$,$Cl_{(b)}-Mn-N_{(1)}$,$Cl_{(b)}-Mn-N_{(3)}$,और $Cl_{(b)}-Mn-N_{(4)}$।
इस प्रकार,कुल $6$ $cis$ बंध कोण प्राप्त होते हैं।

(B) अनुचुंबकीय (Paramagnetic) यौगिक चुंबकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होते हैं,जिससे पलड़ा नीचे की ओर झुक जाता है (आकृति $III$)।
प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic) यौगिक चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रतिकर्षित होते हैं,जिससे पलड़ा ऊपर की ओर झुक जाता है (आकृति $II$)।
$(A)$ $H_2O_{(l)}$ प्रतिचुंबकीय है। अतः,विक्षेपण ऊपर की ओर होता है। (सही)
$(B)$ $K_4[Fe(CN)_6]_{(s)}$ में प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(CN^-)$ के साथ $Fe^{2+}$ होता है,जिससे $d^6$ विन्यास $[t_{2g}^6, e_g^0]$ प्राप्त होता है। यह प्रतिचुंबकीय है। अतः,विक्षेपण ऊपर की ओर होता है। (सही)
$(C)$ $O_{2(g)}$ अपनी $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के कारण अनुचुंबकीय है। अतः,विक्षेपण नीचे की ओर होता है। (सही)
$(D)$ $C_6H_{6(l)}$ (बेंजीन) प्रतिचुंबकीय है क्योंकि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है। अतः,विक्षेपण ऊपर की ओर होना चाहिए,नीचे की ओर नहीं। (गलत)
अतः,कथन $(A), (B)$ और $(C)$ सही हैं।

(A) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए:
$Cr$ $(Z=24)$ का विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। अतः,$Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ B.M.}$
$[CuF_6]^{3-}$ के लिए:
$Cu$ $(Z=29)$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है। अतः,$Cu^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$3d^8$ विन्यास में $e_g$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \text{ B.M.}$
अतः,मान क्रमशः $3.87 \text{ B.M.}$ और $2.84 \text{ B.M.}$ हैं।

(B) संकुल $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करता है।
संभावित आयनन समावयवी हैं:
$1$. $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ (ज्यामितीय समावयवी: $cis$ और $trans$,अतः $2$ समावयवी)
$2$. $[Pt(NH_3)_4ClBr]ClBr$ (ज्यामितीय समावयवी: $cis$ और $trans$,अतः $2$ समावयवी)
$3$. $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ (ज्यामितीय समावयवी: $cis$ और $trans$,अतः $2$ समावयवी)
प्रत्येक आयनन समावयवी के $2$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
कुल समावयवी = $2 + 2 + 2 = 6$.

(B) $P = [FeF_6]^{3-}$,$Fe$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +3$,विन्यास: $3d^5$.
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Q = [V(H_2O)_6]^{2+}$,$V$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +2$,विन्यास: $3d^3$.
इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$R = [Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$Fe$ की ऑक्सीकरण संख्या $= +2$,विन्यास: $3d^6$.
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहां $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या: $Q(3) < R(4) < P(5)$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का क्रम $Q < R < P$ है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ और $[Cr(NH_3)_4Cl_2]Cl$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$(B)$ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ (अष्टफलकीय,$Ma_4b_2$ प्रकार) और $[Pt(NH_3)_2(H_2O)Cl]^+$ (वर्ग समतलीय,$Ma_2bc$ प्रकार) दोनों ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$(C)$ $[CoBr_2Cl_2]^{2-}$ (चतुष्फलकीय,$Ma_2b_2$ प्रकार) ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है,जबकि $[PtBr_2Cl_2]^{2-}$ (वर्ग समतलीय,$Ma_2b_2$ प्रकार) करता है।
$(D)$ $[Pt(NH_3)_3(NO_3)]Cl$ और $[Pt(NH_3)_3Cl]Br$ दोनों आयनन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
अतः,युग्म $(B)$ और $(D)$ समान प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
स्थिति-$1$: $SCN^{-}$ (दुर्बल क्षेत्र लिगैंड) की उपस्थिति में,$d$-कक्षकों में कोई युग्मन नहीं होता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ BM$.
स्थिति-$2$: $CN^{-}$ (प्रबल क्षेत्र लिगैंड) की उपस्थिति में,$d$-कक्षकों में युग्मन होता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $1$ है।
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्णों में अंतर $= 5.91 - 1.73 = 4.18 \ BM$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,अंतर $4$ है।

(D) $1$. $[Co(en)_2Cl_2]^{+}$: यह $[M(AA)_2a_2]$ प्रकार का है,जो सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $[CrCl_2(C_2O_4)_2]^{3-}$: यह $[M(AA)_2a_2]$ प्रकार का है,जो सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$3$. $[Fe(H_2O)_4(OH)_2]^{+}$: यह $[Ma_4b_2]$ प्रकार का है,जो सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^{-}$: यह $[Ma_4b_2]$ प्रकार का है,जो सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$5$. $[Co(en)_2(NH_3)Cl]^{2+}$: यह $[M(AA)_2ab]$ प्रकार का है,जो सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$6$. $[Co(NH_3)_4(H_2O)Cl]^{2+}$: यह $[Ma_4bc]$ प्रकार का है। यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,लेकिन यह सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,कुल $5$ संकुल आयन सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(C) Set-$I$: $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ फेशियल (facial) और मेरिडियोनल (meridional) ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है। $[Co(en)_2Cl_2]$ सिस (cis) और ट्रांस (trans) ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है।
Set-$II$: $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ और $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ एक-दूसरे के आयनन समावयवी हैं क्योंकि वे समन्वय क्षेत्र के भीतर लिगेंड $(Cl^-)$ और बाहर के आयन $(SO_4^{2-})$ का आदान-प्रदान करते हैं।

(A) $Mn^{3+} (3d^4)$: प्रबल और दुर्बल दोनों क्षेत्रों में,इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,$[Mn(NH_3)_6]^{3+}$ और $[MnCl_6]^{3-}$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) हैं।
$Fe^{3+} (3d^5)$: प्रबल और दुर्बल दोनों क्षेत्रों में,इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,$[FeF_6]^{3-}$ और $[Fe(NH_3)_6]^{3+}$ अनुचुंबकीय हैं।
$Co^{3+} (3d^6)$:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र का लिगेंड है,इसलिए यह $t_{2g}^4 e_g^2$ विन्यास के साथ उच्च-चक्रण (high-spin) संकुल बनाता है,जो अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Co(en)_3]^{3+}$: $en$ एक प्रबल क्षेत्र का लिगेंड है,इसलिए यह $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास के साथ निम्न-चक्रण (low-spin) संकुल बनाता है,जो प्रतिचुंबकीय है।
अतः,केवल $[Co(en)_3]^{3+}$ प्रतिचुंबकीय है। प्रतिचुंबकीय स्पीशीज की कुल संख्या $1$ है।

(C) एक होमोलेप्टिक संकुल में केवल एक ही प्रकार का लिगेंड होता है।
$(A) \ [Fe(CN)_5NO]^{2-}$: हेटरोलेप्टिक ($CN^-$ और $NO$ लिगेंड युक्त)।
$(B) \ [CoF_6]^{3-}$: होमोलेप्टिक,$Co^{3+}$ $(3d^6)$,$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह हाई-स्पिन है।
$(C) \ [Fe(CN)_6]^{4-}$: होमोलेप्टिक,$Fe^{2+}$ $(3d^6)$,$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह लो-स्पिन $(t_{2g}^6 e_g^0)$ है।
$(D) \ [Co(NH_3)_6]^{3+}$: होमोलेप्टिक,$Co^{3+}$ $(3d^6)$,$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह लो-स्पिन $(t_{2g}^6 e_g^0)$ है।
$(E) \ [Cr(H_2O)_6]^{2+}$: होमोलेप्टिक,$Cr^{2+}$ $(3d^4)$,$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह हाई-स्पिन $(t_{2g}^3 e_g^1)$ है।
अतः,$(C)$ और $(D)$ होमोलेप्टिक और लो-स्पिन संकुल हैं।

(A) $Ma_3b_3$ प्रकार के संकुल फेशियल - मेरिडियोनल समावयवता दर्शाते हैं।
$(i)$ $[Co(NH_3)_3Cl_3] \Rightarrow Ma_3b_3$
$(ii)$ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^{+} \Rightarrow Ma_4b_2$
$(iii)$ $[Co(en)_3]^{3+} \Rightarrow M(AA)_3$
$(iv)$ $[Co(en)_2Cl_2]^{+} \Rightarrow M(AA)_2b_2$
यहाँ,$a = NH_3$,$b = Cl^{-}$,और $AA = en$ (एथिलीनडाईएमीन) है।
अतः,केवल $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ ही $Ma_3b_3$ प्रकार के अनुरूप है।

(B) $Ni^{2+}$ गर्म स्थिति में गैर-दीप्तिमान ज्वाला में बैंगनी रंग का बीड देता है।
$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ होता है,जो अष्टफलकीय संकुल में लिगेंड की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
$Ni^{2+}: t_{2g}^{6} e_{g}^{2}$

(B) $K_3[Fe(OH)_6]$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। चूँकि $OH^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। अतः,$n = 5$। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ B.M.$
$K_4[Fe(OH)_6]$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। चूँकि $OH^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। अतः,$n = 4$। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M.$
अतः,मान क्रमशः $5.92 \ B.M.$ और $4.90 \ B.M.$ हैं।