Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(A) $MX_2Y_2$ प्रकार के चतुष्फलकीय संकुल के लिए,सभी स्थितियाँ समान और एक-दूसरे के आसन्न होती हैं,इसलिए यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है। अतः,केवल $1$ समावयवी संभव है।
$MX_2Y_2$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,यह दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद हो सकता है: $cis$ और $trans$। अतः,$2$ समावयवी संभव हैं।
इसलिए,चतुष्फलकीय और वर्ग समतलीय ज्यामिति के लिए समावयवियों की संख्या क्रमशः $1$ और $2$ है।

(C) $[Ma_2bcde]^{n \pm}$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,कुल ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $15$ होती है।
इन $15$ समावयवियों में $12$ $cis$-समावयवी और $3$ $trans$-समावयवी होते हैं।
हालाँकि,दी गई छवि के आधार पर,$cis$-समावयवियों की संख्या $6$ और $trans$-समावयवियों की संख्या $3$ दी गई है।
अतः,$cis$ और $trans$-समावयवियों का अनुपात $6 : 3$ है,जिसे सरल करने पर $2 : 1$ प्राप्त होता है।

(A) $[PdCl_2(PMe_3)_2]$ एक वर्ग समतलीय,प्रतिचुंबकीय $Pd(II)$ संकुल है।
$Ni(II)$ का अनुरूप संकुल $[NiCl_2(PMe_3)_2]$ है।
$Ni(II)$ का विन्यास $d^8$ होता है। $Cl^-$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति में,यह $sp^3$ संकरण के साथ एक चतुष्फलकीय संकुल बनाता है,जो अनुचुंबकीय होता है।
$[Ma_2b_2]$ प्रकार के चतुष्फलकीय संकुल के लिए,सभी स्थितियाँ एक-दूसरे के सापेक्ष समान होती हैं।
इसलिए,यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
चतुष्फलकीय संकुल होने के कारण,यह प्रकाशिक समावयवता भी प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,कुल संभव समावयवियों की संख्या $0$ है।

(A) प्रकाशिक रूप से सक्रिय होने के लिए,संकुल में सममिति का तल और केंद्र नहीं होना चाहिए।
$(i). [CoCl_3(NH_3)_3]$: इसके $fac$ और $mer$ दोनों समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं।
$(ii). [Co(en)_3]Cl_3$: इस संकुल में तीन द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ होते हैं। यह $d$ और $l$ रूपों में मौजूद होता है। इसमें कोई ज्यामितीय समावयवता नहीं होती है,इसलिए इसकी प्रकाशिक सक्रियता लिगेंड के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करती है।
$(iii). [Co(C_2O_4)_2(NH_3)_2]^-$: यह संकुल ज्यामितीय समावयवता दर्शाता है। $cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है,जबकि $trans$-समावयवी निष्क्रिय है।
$(iv). [CrCl_2(NH_3)_2(en)]^+$: यह संकुल भी ज्यामितीय समावयवता दर्शाता है,इसलिए इसकी सक्रियता अभिविन्यास पर निर्भर करती है।
अतः,केवल $(ii)$ प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और लिगेंड के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करता है।

(C) $1$. $[CrCl_2(NO_2)_2(NH_3)_2]^-$ यह $[Ma_2b_2c_2]$ प्रकार का है। यह $5$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है।
$2$. $[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ यह $[Ma_3b_3]$ प्रकार का है। यह $2$ ज्यामितीय समावयवी (facial और meridional) प्रदर्शित करता है।
$3$. $[PtCl(NO_2)(NH_3)(py)]$ यह $[Mabcd]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह $3$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है।
$4$. $[PtBrCl(en)]$ यह $[Mab(AA)]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। चूंकि द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ आसन्न स्थितियों पर कब्जा करता है,इसलिए यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता (समावयवियों की संख्या = $0$)।
अतः,सही क्रम $5 - 2 - 3 - 0$ है।

(A) संकुल $[Mab(AB)_2]^{n \pm}$ में एक केंद्रीय धातु परमाणु $M$,दो एकदंतुक लिगेंड $a$ और $b$,तथा दो असममित द्विदंतुक लिगेंड $(AB)$ होते हैं।
इस प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,ज्यामितीय समावयवी लिगेंडों की सापेक्ष स्थितियों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।
इस संकुल के लिए $6$ संभावित ज्यामितीय समावयवी हैं,जैसा कि दिए गए आरेखों में दिखाया गया है: $2$ सिस-रूप और $4$ ट्रांस-रूप।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $6$ है।

(B) अभिकारक $[CoCl_2(NH_3)_4]^+$ है।
यदि अभिकारक $cis$-रूप में है,तो $NH_3$ का $Cl^-$ द्वारा प्रतिस्थापन विभिन्न स्थितियों पर हो सकता है,जिससे उत्पाद $[CoCl_3(NH_3)_3]$ के $cis$ और $trans$ दोनों समावयवी प्राप्त होते हैं।
यदि अभिकारक $trans$-रूप में होता,तो सममिति के कारण यह सामान्यतः केवल एक ही समावयवी देता।
चूंकि उत्पाद के दो समावयवी प्राप्त होते हैं,इसलिए प्रारंभिक अभिकारक $cis$-समावयवी होना चाहिए।

(D) दिया गया संकुल $[Pt(AB)_2]$ प्रकार का एक वर्ग समतलीय संकुल है,जहाँ $AB$ एक असममित द्विदंतुक लिगैंड को दर्शाता है।
दो लिगैंडों पर विभिन्न प्रतिस्थापियों की उपस्थिति के कारण (एक तरफ $C_6H_5$ समूह हैं,दूसरी तरफ $CH_3$ समूह हैं),अणु में सममिति का तल नहीं होता है।
चूंकि संकुल में सममिति का कोई तत्व नहीं है,इसलिए विन्यास असममित है और इसलिए,यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।

(D) $I. [Ma_3b_2c]^{n \pm}$ के लिए:
$3$ ज्यामितीय समावयवी हैं (सभी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं)। कुल त्रिविम समावयवी = $3$।
$II. [M(AB)_3]^{n \pm}$ के लिए:
$2$ ज्यामितीय समावयवी हैं (cis और trans)। दोनों प्रकाशिक रूप से सक्रिय हैं (प्रत्येक के $2$ प्रतिबिंब रूप हैं)। कुल त्रिविम समावयवी = $2 + 2 = 4$।
$III. [Ma_2b_2c_2]^{n \pm}$ के लिए:
$6$ ज्यामितीय समावयवी हैं। केवल एक cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है (प्रतिबिंब रूपों के एक जोड़े के रूप में मौजूद है),जबकि अन्य $5$ प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं। कुल त्रिविम समावयवी = $5 + 1 = 6$।
अतः,सही क्रम $3 - 4 - 6$ है।

(B) संकुल $[Pd^{2+} (NH_2-CH(CH_3)-CO_2^-)_2]$ में एक द्विदंतुक लिगेंड,एलेनिन $(NH_2-CH(CH_3)-CO_2^-)$ शामिल है,जो असममित है।
$[M(AB)_2]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,जहाँ $AB$ एक असममित द्विदंतुक लिगेंड है,$3$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।
ये हैं:
$1$. $cis$-समावयवी जहाँ दो $N$ परमाणु आसन्न हैं और दो $O$ परमाणु आसन्न हैं।
$2$. $trans$-समावयवी जहाँ दो $N$ परमाणु विपरीत हैं और दो $O$ परमाणु विपरीत हैं।
$3$. एक अन्य $cis$-समावयवी जहाँ एक-दूसरे के सापेक्ष कायरल केंद्रों की व्यवस्था भिन्न होती है।
अतः,कुल $3$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।

(B) संकुल $[Co(acac)_2BrCl]^{\ominus}$,$[M(AA)_2ab]$ प्रकार का है,जहाँ $AA$ एक सममित द्विदंतुक लिगेंड (acetylacetonate,$acac^-$) है और $a, b$ एकदंतुक लिगेंड ($Br^-$ और $Cl^-$) हैं।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जिसके दो रूप होते हैं: $cis$ और $trans$।
$1$. $trans$-रूप में सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय (achiral) होता है।
$2$. $cis$-रूप में सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रतिबिंब रूपों (dextro और laevo रूप) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है।
अतः,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$ प्रतिबिंब रूप) = $3$ है।

(C) ज्यामितीय समावयवता $[Mabcd]$ या $[Mabxy]$ प्रकार के वर्ग समतलीय (square planar) संकुलों में देखी जाती है।
$[PdClBr(gly)]$ संकुल में,केंद्रीय धातु $Pd^{2+}$ चार अलग-अलग लिगेंड्स के साथ समन्वित है: $Cl^-$,$Br^-$ और द्विदंतुक लिगेंड $gly^-$ (ग्लाइसिनेट,जो वर्ग समतलीय ज्यामिति में दो अलग दाता परमाणुओं $N$ और $O$ के रूप में कार्य करता है)।
यह संकुल दाता परमाणुओं की अलग-अलग सापेक्ष स्थिति के कारण विभिन्न ज्यामितीय विन्यासों (cis और trans रूप) में रह सकता है,इसलिए यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) रेसमिक मिश्रण एनैन्टीओमर्स ($d$ और $l$ रूप) की समान मोलर मात्रा को मिलाकर बनाया जाता है।
इसके लिए,संकुल का प्रकाशिक रूप से सक्रिय (chiral) होना आवश्यक है।
$1$. $[Ni(DMG)_2]$ एक वर्गाकार समतलीय संकुल है और यह अकिरल है।
$2$. $cis-[Cu(gly)_2]$ सममिति के तल की उपस्थिति के कारण अकिरल है।
$3$. $[Zn(en)(gly)]^+$ एक चतुष्फलकीय संकुल है,इसलिए यह अकिरल है।
$4$. $trans-[Co(gly)_3]$ एक अष्टफलकीय संकुल है जो प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है ($d$ और $l$ एनैन्टीओमर्स के रूप में मौजूद होता है)।
अतः,$trans-[Co(gly)_3]$ के $d$ और $l$ रूपों को $1:1$ अनुपात में मिलाने पर रेसमिक मिश्रण प्राप्त होता है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) और सममिति का केंद्र (center of symmetry) नहीं होता है।
$A$. cis-$[CrCl_3(NH_3)_3]$ (फेशियल और मेरिडियोनल समावयवी) प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$B$. $[Co(en)_3]^{3+}$ में तीन द्विदंतुक लिगेंड ($en$ = एथिलीनडाईएमीन) होते हैं। इसमें सममिति का तल और केंद्र दोनों अनुपस्थित होते हैं,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों के जोड़े ($d$ और $l$ रूप) के रूप में मौजूद होता है।
$C$. cis-$[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$D$. trans-$[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ सूत्र $\mu = \sqrt{n(n 2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$[Cr(H_2O)_6]^{3 }$ के लिए,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $ 3$ है। $Cr^{3 }$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^3$ है,जिसमें $n = 3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[Mn(H_2O)_6]^{4 }$ के लिए,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $ 4$ है। $Mn^{4 }$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^3$ है,जिसमें $n = 3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[Mn(H_2O)_6]^{3 }$ के लिए,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $ 3$ है। $Mn^{3 }$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^4$ है,जिसमें $n = 4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[Fe(H_2O)_6]^{3 }$ के लिए,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $ 3$ है। $Fe^{3 }$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^5$ है,जिसमें $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[Cu(NH_3)_4]^{2 }$ के लिए,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $ 2$ है। $Cu^{2 }$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^9$ है,जिसमें $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
चूंकि $[Cr(H_2O)_6]^{3 }$ और $[Mn(H_2O)_6]^{4 }$ दोनों में $n = 3$ है,इसलिए उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(D) समन्वय यौगिकों में सिस-ट्रांस समावयवता के लिए यह आवश्यक है कि लिगेंड इस प्रकार व्यवस्थित हों कि वे एक-दूसरे के सापेक्ष आसन्न (सिस) या विपरीत (ट्रांस) स्थिति ग्रहण कर सकें।
$[M(AB)_2]$ प्रकार के वर्गाकार समतलीय संकुलों के लिए,जहाँ $AB$ एक असममित द्विदंतुक लिगेंड जैसे ग्लाइसिनेट $(gly^-)$ है,सिस और ट्रांस समावयवी संभव हैं।
$[Zn(gly)_2]^0$ में,ज्यामिति चतुष्फलकीय है,वर्गाकार समतलीय नहीं,इसलिए यह सिस-ट्रांस समावयवता नहीं दिखाता है।
$[Pd(acac)_2]^0$ में,$acac^-$ (एसिटाइलएसिटोनेट) लिगेंड एक सममित द्विदंतुक लिगेंड है। सममित द्विदंतुक लिगेंड वाले $[M(AA)_2]$ प्रकार के संकुल सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
$[Ni(\eta^3-C_3H_5)_2]^0$ एक सैंडविच-प्रकार का संकुल है और यह सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,दिए गए विकल्पों में से कोई भी सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(B) पेंटाएमीननाइट्रोक्रोमियम $(III)$ क्लोराइड का रासायनिक सूत्र $[Cr(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ है।
इस संकुल में,लिगेंड $NO_2^-$ एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि यह नाइट्रोजन परमाणु $(-NO_2)$ या ऑक्सीजन परमाणु $(-ONO)$ के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु के साथ समन्वय कर सकता है।
लिगेंड की विभिन्न दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ने की यह क्षमता बंधन समावयवता (linkage isomerism) की ओर ले जाती है।
इसलिए,यह संकुल बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) रंगहीन प्रजातियाँ $TiF_6^{2-}$ और $Cu_2Cl_2$ हैं।
$TiF_6^{2-}$ में,$Ti$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $d^0$ विन्यास के अनुरूप है। चूंकि इसमें कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।
$Cu_2Cl_2$ में,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है,जो $d^{10}$ विन्यास के अनुरूप है। चूंकि $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।

(C) $d^6$ लो-स्पिन संकुल में,प्रबल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति के कारण इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाले $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं।
$d^6$ विन्यास के लिए,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में भर जाते हैं $(t_{2g}^6 e_g^0)$।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n 2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 0$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{0(0 2)} = 0 \ B.M.$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. प्रकाशिक समावयवता के लिए संकुल में सममिति का तल या व्युत्क्रमण केंद्र नहीं होना चाहिए।
$2$. ज्यामितीय समावयवता उन संकुलों में देखी जाती है जो $cis$ और $trans$ समावयवी बना सकते हैं।
$3$. $[Co(en)_2Cl_2]^+$ ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$ किसी भी प्रकार की समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$5$. $[Cr(ox)_3]^{3-}$ एक $[M(AA)_3]$ प्रकार का ट्रिस-कीलेटेड संकुल है। इसमें ज्यामितीय समावयवी नहीं होते हैं,लेकिन यह प्रकाशिक समावयवी (enantiomers) के रूप में मौजूद होता है।
$6$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है लेकिन प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता है।
$7$. अतः,$[Cr(ox)_3]^{3-}$ सही उत्तर है।

(D) समावयवियों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $K_3[Co(OX)_2Br_2]$: यह $M(AA)_2b_2$ प्रकार का संकुल है। यह ज्यामितीय समावयवता (cis और trans) दिखाता है। cis-समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है,जो प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के रूप में मौजूद है। कुल समावयवी = $3$ हैं।
$2$. $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$: यह उपसहसंयोजन समावयवता दर्शाता है।
$3$. $[Pt(H_2O)_3Cl_3]^+$: यह $Ma_3b_3$ प्रकार का संकुल है। यह $fac$ और $mer$ समावयवी दिखाता है। कुल = $2$ समावयवी हैं।
$4$. $[Pt(py)(NH_3)BrCl]$: यह $Mabcd$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह $3$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है।

(D) $Cr(CO)_6$ में केंद्रीय धातु परमाणु $Cr$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था $(Cr^0)$ में है।
$Cr^0$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ और $4s$ कक्षकों में सभी इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) कराता है।
युग्मन के बाद,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 0$ होती है।
स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र द्वारा की जाती है।
$n = 0$ रखने पर,$\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ प्राप्त होता है।

(B) अनुचुंबकत्व $d$-कक्षकों में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
उच्च-चक्रण (high-spin) संकुलों के लिए,दी गई विन्यासों के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$3d^4$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
$3d^5$: $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
$3d^6$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
$3d^7$: $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
चूंकि $3d^5$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(5)$ है,इसलिए यह अधिकतम अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करेगा।

(D) चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या देखते हैं:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह उच्च स्पिन है: $t_{2g}^4 e_g^2$,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं (अनुचुंबकीय)।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो चतुष्फलकीय संकुल बनाता है: $e^4 t_2^4$,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं (अनुचुंबकीय)।
$3$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,लेकिन अष्टफलकीय $d^8$ के लिए यह $t_{2g}^6 e_g^2$ रहता है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं (अनुचुंबकीय)।
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो वर्ग समतलीय संकुल बनाता है। इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं (प्रतिचुंबकीय)।

(C) वर्ग-समतलीय संकुल के लिए $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करने हेतु,इसका सामान्य सूत्र $[MA_2B_2]$ या $[MA_2BC]$ होना चाहिए।
$1$. $[PtCl_4]^{2-}$ का प्रकार $[MA_4]$ है,जो समावयवता नहीं दर्शाता है।
$2$. $[PtCl_3(NH_3)]^-$ का प्रकार $[MA_3B]$ है,जो समावयवता नहीं दर्शाता है।
$3$. $[PtCl_2(CN)_2]^{2-}$ का प्रकार $[MA_2B_2]$ है,जहाँ $M = Pt$,$A = Cl^-$,और $B = CN^-$ है। यह संकुल $cis$ और $trans$ रूपों में अस्तित्व में रह सकता है।
$4$. $[PtCl_2(en)]$ का प्रकार $[MA_2(AA)]$ है,जहाँ $en$ एक द्विदंतुक लिगेंड है। चूँकि द्विदंतुक लिगेंड आसन्न स्थितियों पर कब्जा करता है,इसलिए यह $trans$ समावयवी नहीं बना सकता है।

(B) वर्ग समतलीय संकुल $[M_{abcd}]$ के लिए,जहाँ $M$ केंद्रीय परमाणु है और $a, b, c, d$ एकदंती लिगेंड हैं,संभावित ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ है।
समावयवी $I$ में,$c$,$a$ के विपरीत है।
समावयवी $II$ में,$d$,$a$ के विपरीत है।
समावयवी $III$ में,$b$,$a$ के विपरीत है।

(B) $1$. संकुल $[Ni(NH_3)_6]Cl_2$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$2$. $Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है,इसलिए इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$3$. $Ni^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$4$. $NH_3$ एक लिगेंड है,लेकिन $d^8$ विन्यास वाले अष्टफलकीय क्षेत्र में,इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था $t_{2g}^6 e_g^2$ होती है।
$5$. $3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$6$. चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$7$. $n = 2$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ BM$ प्राप्त होता है।

(B) $1$. $[Cu(NH_3)_2Cl_2]$ एक हेटरोलेप्टिक संकुल है क्योंकि इसमें एक से अधिक प्रकार के लिगेंड ($NH_3$ और $Cl^-$) मौजूद हैं। यह सही ढंग से मेल खाता है।
$2$. $[Pt(NO_2)(NH_3)(H_2O)(Cl)]$ एक $[Mabcd]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। वर्ग समतलीय संकुल प्रकाशिक समावयवता नहीं दर्शाते हैं क्योंकि उनमें सममिति का तल होता है। यह गलत ढंग से मेल खाता है।
$3$. $[Fe(ox)_3]^{3-}$ में $Fe^{3+}$ ($d^5$ विन्यास) है,जो अनुचुंबकीय है। यह द्विदंतुक लिगेंड वाला एक अष्टफलकीय संकुल है,इसलिए यह प्रकाशिक समावयवता दर्शाता है। यह सही ढंग से मेल खाता है।
$4$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ एक $[Ma_3b_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल) समावयवता प्रदर्शित करता है। यह सही ढंग से मेल खाता है।

(B) संकुल $[Pt(NH_3)(NH_2OH)(H_2O)(py)]^+$ एक $[Mabcd]$ प्रकार का वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है,जहाँ $M = Pt$ और $a, b, c, d$ चार अलग-अलग लिगेंड $(NH_3, NH_2OH, H_2O, py)$ हैं।
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी लिगेंडों के उन तीन संभावित युग्मों के अनुरूप हैं जो एक-दूसरे के विपक्ष (trans) हो सकते हैं:
$1$. $a$,$b$ के विपक्ष में ($c$,$d$ के विपक्ष में)
$2$. $a$,$c$ के विपक्ष में ($b$,$d$ के विपक्ष में)
$3$. $a$,$d$ के विपक्ष में ($b$,$c$ के विपक्ष में)
अतः,इसमें $3$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।

(A) संकुल $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]Cl$ चार समावयवी प्रदर्शित करता है।
इसमें एक द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ और चार एकदंतुक लिगेंड ($2NH_3$ और $2Cl^-$) होते हैं।
ज्यामितीय समावयवी इस प्रकार हैं:
$1$. ट्रांस-$NH_3$ समावयवी।
$2$. ट्रांस-$Cl^-$ समावयवी।
$3$. सिस-$NH_3$ और सिस-$Cl^-$ समावयवी,जो प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और $d$ तथा $l$ रूपों में मौजूद है।
अतः,कुल चार समावयवी संभव हैं।

(C) $[Ma_3b_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए दो ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।
इनमें फेशियल $(fac)$ समावयवी,जहाँ तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं,और मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवी,जहाँ तीन समान लिगेंड अष्टफलक की मध्यरेखा के कोनों पर स्थित होते हैं,शामिल हैं।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu_{eff} = 2.83 \ BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} = 2.83$ है,जिसका अर्थ है कि $n = 2$ है।
$[V(H_2O)_6]^{3+}$ में,$V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $V^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^2$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar]3d^3$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है।
$[Cu(CN)_4]^{3-}$ में,$Cu^+$ का विन्यास $[Ar]3d^{10}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है।
$[MnCl_4]^{2-}$ में,$Mn^{2+}$ का विन्यास $[Ar]3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है।
अतः,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाला संकुल $[V(H_2O)_6]^{3+}$ है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(B) प्रकाशिक समावयवता $[M(AA)_3]$ सूत्र वाले अष्टफलकीय संकुलों में सामान्य है।
$[Cr(en)_3]^{3+}$ एक अष्टफलकीय संकुल है जिसका सूत्र $[M(AA)_3]$ है,जहाँ $en$ एथिलीनडाईएमीन (एक द्विदंतुक लिगेंड) है।
इस संकुल में सममिति का तल और व्युत्क्रमण केंद्र नहीं होता है,जिससे यह कायरल (chiral) हो जाता है।
इसलिए,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है और एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (इनैन्शियोमर्स) के रूप में मौजूद होता है।
$[Co(NH_3)_4Cl_2]^{+}$,$[Co(P(C_2H_5)_3)_2ClBr]$,और trans-$[Co(en)_2Cl_2]^{+}$ में सममिति का तल होता है और इसलिए ये प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं।

(C) प्रकाशीय और ज्यामितीय समावयवता दोनों प्रदर्शित करने के लिए,एक संकुल में ज्यामितीय समावयवी होने चाहिए और उनमें से कम से कम एक समावयवी काइरल (अध्यारोपित न होने वाला दर्पण प्रतिबिंब) होना चाहिए।
$a$. $[Co(en)_2Cl_2]Br$: सिस-समावयवी प्रकाशीय रूप से सक्रिय है और यह ज्यामितीय समावयवता भी प्रदर्शित करता है।
$b$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2Br_2]$: यह एक अष्टफलकीय संकुल है जो ज्यामितीय और प्रकाशीय दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।
$c$. $[Co(en)_3]Cl_3$: यह केवल प्रकाशीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$d$. $[Pt(NH_3)_4Cl_2]$: यह केवल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$e$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$: यह केवल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,केवल $a$ और $b$ दोनों प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(B) युग्म $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ जलयोजन समावयवता प्रदर्शित करता है,न कि बंधन समावयवता।
जलयोजन समावयवता में,लिगेंड के रूप में कार्य करने वाले पानी के अणुओं और क्रिस्टलीकरण के पानी के अणुओं की संख्या भिन्न होती है।
बंधन समावयवता तब होती है जब एक एम्बीडेंटेट लिगेंड विभिन्न दाता परमाणुओं के माध्यम से समन्वय करता है (जैसे,$-NO_2$ और $-ONO$)।

(A) $[M(AB)_3]$ तीन असममित द्विदंतुक लिगेंड वाला एक अष्टफलकीय संकुल है।
यह $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल) के रूप में ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$fac$-समावयवी कायरल है और एनैन्शियोमर के एक युग्म के रूप में मौजूद है।
$mer$-समावयवी भी कायरल है और एनैन्शियोमर के एक युग्म के रूप में मौजूद है।
अतः,इस संकुल के लिए $2$ एनैन्शियोमेरिक युग्म संभव हैं।

(A) $[NiCl_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d$ उपकोश में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 2$ के लिए,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(B) $[Co(NH_3)Cl(en)_2]^{2+}$ का $trans$-समावयवी सममिति का तल रखता है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय होता है।
$[Co(NH_3)Cl(en)_2]^{2+}$ का $cis$-समावयवी सममिति का तल और प्रतिलोमन केंद्र नहीं रखता है,जिससे यह कायरल होता है।
अतः,$cis$-समावयवी प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करेगा।

(D) $1)$ $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए सभी $6$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $= 0$ है। चुंबकीय आघूर्ण $= \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$.
$2)$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। $CN^-$ प्रबल लिगेंड होने के कारण $4$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं और $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचता है। चुंबकीय आघूर्ण $= \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3)$ $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। चुंबकीय आघूर्ण $= \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$4)$ $[Ni(H_2O)_4]^{2+}$: $Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $2$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। चुंबकीय आघूर्ण $= \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
चुंबकीय आघूर्ण का सही क्रम $0 < 1.73 < 2.83 < 3.87$ है,जो $I < II < IV < III$ के अनुरूप है।

(B) $1$. लिंकेज समावयवता उन लिगेंड्स द्वारा दिखाई जाती है जिनमें दो दाता परमाणु (एम्बीडेंटेट लिगेंड्स) होते हैं। $[Pt(NO_3)_2(en)_2]^{2+}$ में,$NO_3^-$ एक एम्बीडेंटेट लिगेंड नहीं है,इसलिए यह लिंकेज समावयवता नहीं दिखाता है।
$2$. आयनन समावयवता तब होती है जब समन्वय क्षेत्र में प्रति-आयन एक संभावित लिगेंड होता है और समन्वय क्षेत्र में लिगेंड को विस्थापित कर सकता है। $[Cr(CO_3)(NH_3)_4]Br$ में,$Br^-$ को $CO_3^{2-}$ के साथ बदला जा सकता है,इसलिए यह आयनन समावयवता दिखाता है।
$3$. जलयोजन समावयवता आयनन समावयवता का एक प्रकार है जहाँ पानी के अणु लिगेंड के रूप में कार्य करते हैं। $FeCl_3.6H_2O$ एक लवण हाइड्रेट है,न कि लिगेंड विनिमय प्रदर्शित करने वाला समन्वय संकुल।
$4$. $[FeCl_3(NH_3)_3]$ ज्यामितीय समावयवता (फेशियल और मेरिडियोनल) प्रदर्शित कर सकता है,जो त्रिविम समावयवता का एक प्रकार है,न कि संरचनात्मक समावयवता।

(D) ये दोनों संकुल आयनन समावयवी हैं।
$[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ में,प्रति-आयन $SO_4^{2-}$ है,जो $BaCl_2$ के साथ $BaSO_4$ और $PbCl_2$ के साथ $PbSO_4$ का सफेद अवक्षेप बनाता है।
$[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ में,प्रति-आयन $Br^-$ है,जो $AgNO_3$ के साथ $AgBr$ का हल्का पीला अवक्षेप बनाता है।
चूंकि प्रत्येक अभिकर्मक समावयवियों में मौजूद विशिष्ट प्रति-आयन के साथ प्रतिक्रिया करता है,इसलिए इन सभी अभिकर्मकों का उपयोग उनके बीच अंतर करने के लिए किया जा सकता है।

(D) सबसे अधिक अनुचुंबकीय संकुल निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Sc(CN)_6]^{-3}$: $Sc^{+3}$ का विन्यास $[Ar] 3d^0$ है,इसलिए $n = 0$ है।
$2$. $[Co(CN)_6]^{-3}$: $Co^{+3}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(CN^-)$ की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $n = 0$ होता है।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{-4}$: $Fe^{+2}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(CN^-)$ की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $n = 0$ होता है।
$4$. $[Cr(CN)_6]^{-3}$: $Cr^{+3}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n = 3)$।
चूंकि $[Cr(CN)_6]^{-3}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकीय है।

(A) अनुचुंबकीय गुण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^8$ विन्यास)। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में अयुग्मित रहते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Zn$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^{10}$ विन्यास)। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। अतः,यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^6$ विन्यास)। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह प्रतिचुंबकीय है।

(A) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। अतः,$Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
चूंकि $3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय है।
$d^2sp^3$ संकरण के कारण इसकी ज्यामिति अष्टफलकीय है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल अनुचुंबकीय है या नहीं,हम धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8)$ में है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^6)$ में है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8 4s^2)$ में है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8)$ में है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
इसलिए,$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ अनुचुंबकीय प्रजाति है।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल अनुचुंबकीय है या नहीं,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(d^6)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$2$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Cu$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(d^9)$। इसमें $3d$ कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है (अनुचुंबकीय)।
$3$. $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Ti$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(d^1)$। इसमें $3d$ कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है (अनुचुंबकीय)।
इसलिए,$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ और $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ दोनों अनुचुंबकीय हैं।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 1.73 \, B.M.$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} = 1.73$ होता है,जिसका अर्थ है $n = 1$।
$1$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Cu$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^9$ विन्यास)। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है $(n=1)$। अतः,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} = 1.73 \, B.M.$
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। प्रबल लिगेंड $CN^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $n=0$ प्राप्त होता है।
$3$. $TiCl_4$ में,$Ti$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^0)$,इसलिए $n=0$ है।
$4$. $[CoCl_6]^{4-}$ में,$Co$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^7)$। दुर्बल लिगेंड $Cl^-$ के साथ,इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं $(n=3)$।

(D) $1$. $[Cr(CO)_6]$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $3d^5 4s^1$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। प्रतिचुंबकीय।
$2$. $[Fe(CO)_5]$: $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $3d^6 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। प्रतिचुंबकीय।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^6)$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। प्रतिचुंबकीय।
$4$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। विन्यास $3d^3$ है। इसमें $t_{2g}$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अनुचुंबकीय।

(D) यह संकुल $[PdClBr_2(SCN)]^{2-}$ है।
यह $[Mabcd]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है जहाँ $a=Cl$,$b=Br$,$c=Br$,और $d=SCN$ है।
$SCN^-$ एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है,जो $S$ $(SCN^-)$ या $N$ $(NCS^-)$ के माध्यम से जुड़ सकता है।
$[M(a)(b_2)(d)]$ प्रकार के संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।
प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी के लिए,$2$ बंधन (linkage) समावयवी संभव हैं।
कुल समावयवी = $3 \times 2 = 6$।

(B) $[Cu^{II}(NH_3)_4] [Pt^{II}Cl_4]$ एक उपसहसंयोजन समावयवी (coordination isomer) है।
उपसहसंयोजन समावयवता तब उत्पन्न होती है जब विभिन्न धातु आयनों के धनायनिक और ऋणायनिक भागों के बीच लिगेंड का आदान-प्रदान होता है।
संभावित उपसहसंयोजन समावयवी हैं:
$1$. $[Cu(NH_3)_4] [PtCl_4]$
$2$. $[Cu(NH_3)_3Cl] [Pt(NH_3)Cl_3]$
$3$. $[Cu(NH_3)_2Cl_2] [Pt(NH_3)_2Cl_2]$
$4$. $[Cu(NH_3)Cl_3] [Pt(NH_3)_3Cl]$
$5$. $[CuCl_4] [Pt(NH_3)_4]$
अतः,कुल $5$ संभावित उपसहसंयोजन समावयवी हैं।