Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(B) $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ संकुल आयन $[MA_4B_2]^n+$ प्रकार का है।
इस प्रकार के अष्टफलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
दो संभावित ज्यामितीय समावयवी हैं:
$1$. $cis$-समावयवी: इस रूप में,दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के आसन्न होते हैं।
$2$. $trans$-समावयवी: इस रूप में,दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
चूंकि इसमें कोई कायरल केंद्र नहीं है,इसलिए प्रकाशिक समावयवता नहीं देखी जाती है।
अतः,कुल $2$ समावयवी रूप प्राप्त होते हैं।

(D) संकुल $[Cr(NH_3)_2(OH)_2Cl_2]^-$ है।
$1.$ इसमें कोई प्रति-आयन नहीं है,इसलिए यह आयनन समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$2.$ समन्वय क्षेत्र के बाहर कोई जल का अणु नहीं है,इसलिए यह जलयोजन समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$3.$ इसमें कोई उभयदंती लिगेंड नहीं है,इसलिए यह बंधन समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$4.$ अष्टफलकीय ज्यामिति में विभिन्न लिगेंडों $(NH_3, OH^-, Cl^-)$ की उपस्थिति के कारण यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$5.$ यह संकुल प्रकाशिक समावयवता भी प्रदर्शित करता है क्योंकि यह कायरल रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,संकुल ज्यामितीय और प्रकाशिक समावयवता ($4$ और $5$) प्रदर्शित करता है।

(D) ये दो संकुल समान हैं क्योंकि वे एक ही रासायनिक संरचना को दर्शाते हैं जिसे अलग-अलग दिशाओं से देखा गया है या केवल अलग क्रम में लिखा गया है। उपसहसंयोजन रसायन विज्ञान में,यदि केंद्रीय धातु परमाणु से लिगेंड्स की कनेक्टिविटी समान रहती है और स्थानिक व्यवस्था समतुल्य है,तो संकुलों को समान माना जाता है।

(B) दिए गए यौगिक $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ और $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ हैं।
ये संकुल उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मौजूद प्रति-आयनों ($Br^-$ और $Cl^-$) में भिन्न होते हैं।
जब ये संकुल पानी में घुलते हैं,तो वे विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं।
इस प्रकार की समावयवता,जहाँ प्रति-आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के लिगेंड के साथ विनिमय करता है या केवल प्रति-आयन में भिन्न होता है,उसे आयनन समावयवता कहा जाता है।

(B) $1.$ $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ और $[Co(NH_3)_5ONO]Cl_2$ बंधनी समावयवता प्रदर्शित करते हैं क्योंकि लिगेंड $NO_2^-$ या तो $N$ या $O$ (जैसे $ONO^-$) के माध्यम से समन्वय कर सकता है। यह सही है।
$2.$ $[Cu(NH_3)_4] [PtCl_4]$ और $[Pt(NH_3)_4] [CuCl_4]$ उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित करते हैं क्योंकि इसमें धनायनिक और ऋणायनिक समन्वय क्षेत्रों के बीच लिगेंडों का आदान-प्रदान होता है। यह सही है।
$3.$ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ और $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करते हैं क्योंकि वे विलयन में अलग-अलग आयन ($Br^-$ बनाम $Cl^-$) उत्पन्न करते हैं। यह सही है।
अतः,तीनों युग्म सही ढंग से सुमेलित हैं।

(B) दिए गए संकुल $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ और $[Co(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ हैं।
इन संकुलों में,लिगेंड $NO_2^-$ एक उभयदंती लिगेंड है,जो केंद्रीय धातु परमाणु के साथ नाइट्रोजन परमाणु $(-NO_2)$ या ऑक्सीजन परमाणु $(-ONO)$ के माध्यम से जुड़ सकता है।
इस प्रकार की समावयवता,जहाँ एक उभयदंती लिगेंड विभिन्न परमाणुओं के माध्यम से समन्वय करता है,उसे बंधन समावयवता (Linkage isomerism) कहा जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) उपसहसंयोजन समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों उपसहसंयोजन इकाइयाँ होती हैं,जहाँ लिगेंड्स को धातु केंद्रों के बीच बदला जा सकता है।
संकुल $[Cr(NH_3)_6] [Co(CN)_6]$ में,धनायन और ऋणायन दोनों उपसहसंयोजन इकाइयाँ हैं।
यह यौगिक लिगेंड्स का आदान-प्रदान करके $[Co(NH_3)_6] [Cr(CN)_6]$ बनाकर उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।

(D) संकुल $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$,$[MA_3B_3]$ प्रकार का है।
$[MA_3B_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,दो संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं:
$1$. फेशियल $(fac)$ समावयवी: इस समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं।
$2$. मेरिडोनियल $(mer)$ समावयवी: इस समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक की मध्यरेखा पर स्थित होते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है।

(C) ज्यामितीय समावयवता आमतौर पर समन्वय संख्या $4$ (वर्ग समतलीय ज्यामिति) और $6$ (अष्टफलकीय ज्यामिति) वाले समन्वय यौगिकों में देखी जाती है।
दिए गए विकल्पों में से,$4$ और $6$ दोनों ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
चूंकि $4$ और $6$ दोनों सही हैं,इसलिए $4$ को एक प्रतिनिधि उत्तर के रूप में चुना गया है।

(C) प्रकाशिक सक्रियता उन समन्वय संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) या व्युत्क्रमण का केंद्र (center of inversion) नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$1$. $Trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है और यह अ-कायरल है।
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ एक सममित अष्टफलकीय संकुल है और यह अ-कायरल है।
$3$. $Cis-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ में सममिति का तल नहीं होता है और यह कायरल है,इसलिए यह प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करता है।
$4$. $Trans-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ में सममिति का तल होता है और यह अ-कायरल है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या सममिति का केंद्र नहीं होता है।
$[Co(en)_2Cl_2]Cl$ संकुल के लिए,$cis$-समावयवी दो प्रतिबिंब रूपों (अध्यारोपित न होने वाले दर्पण प्रतिबिंब) में मौजूद होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
हालाँकि,$trans$-समावयवी में सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
चूंकि $cis$-रूप कायरल है,इसलिए $[Co(en)_2Cl_2]^+$ संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) $1$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ एक $MA_4B_2$ प्रकार का संकुल है,जो $2$ ज्यामितीय समावयवी (cis और trans) दर्शाता है। cis-समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है,जो $2$ प्रतिबिंब रूप (enantiomers) देता है,अतः कुल समावयवी = $3$.
$2$. $[Ni(en)(NH_3)_4]^{2+}$ एक $M(AA)B_4$ प्रकार का संकुल है,जो कोई ज्यामितीय या प्रकाशिक समावयवता नहीं दर्शाता है।
$3$. $[Ni(C_2O_4)(en)_2]$ एक $M(AA)_3$ प्रकार का संकुल है,जो प्रकाशिक समावयवता ($2$ प्रतिबिंब रूप) दर्शाता है।
$4$. $[Cr(SCN)_2(NH_3)_4]^+$ एक $MA_4B_2$ प्रकार का संकुल है ($SCN^-$ के कारण बंधन समावयवता के साथ),जो $2$ ज्यामितीय समावयवी दर्शाता है। cis-समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है ($2$ प्रतिबिंब रूप)। इसके अतिरिक्त,$SCN^-$ बंधन समावयवता ($SCN^-$ और $NCS^-$) प्रदर्शित कर सकता है। अतः,यह सबसे अधिक संख्या में समावयवी प्रदर्शित करता है।

(D) पेंटाएम्मीननाइट्रोकोबाल्ट $(III)$ आयन का रासायनिक सूत्र $[Co(NH_3)_5(NO_2)]^{2+}$ है।
इस संकुल में,$NO_2^-$ लिगेंड एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि यह नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो,$-ONO$) के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु के साथ समन्वय कर सकता है।
उभयदंती लिगेंड की उपस्थिति के कारण,यह संकुल बंधनी समावयवता (linkage isomerism) प्रदर्शित करता है।

(C) ज्यामितीय समावयवता उन उपसहसंयोजन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंड्स की स्थानिक व्यवस्था भिन्न होती है।
$[MA_4B_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,ज्यामितीय समावयवता (cis और trans) संभव है।
$[MA_5B]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,ज्यामितीय समावयवता संभव नहीं है क्योंकि सभी स्थान विशिष्ट लिगेंड $B$ के सापेक्ष समान होते हैं।
$[Co(NH_3)_5 NO_2]Cl_2$ में,संकुल आयन $[Co(NH_3)_5 NO_2]^{2+}$ है,जो $[MA_5B]$ प्रकार का है।
इसलिए,यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(A) प्रकाशिक समावयवता वे संकुल प्रदर्शित करते हैं जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) या केंद्र नहीं होता है (कायरल संकुल)।
$1$. $[Co(NH_3)_3 Cl_3]$ फेशियल $(fac)$ और मेरिडोनियल $(mer)$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है,जिनमें सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$2$. $[Co(en)_3]Cl_3$ एक ट्रिस-कीलेटेड संकुल है और यह कायरल है।
$3$. $[Co(en)_2 Cl_2]Cl$ का $cis$-समावयवी कायरल होता है।
$4$. $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]Cl$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है और इसका $cis$-रूप कायरल होता है।
अतः,$[Co(NH_3)_3 Cl_3]$ प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) $[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,जहाँ चारों लिगेंड भिन्न होते हैं,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी एक लिगेंड (जैसे $a$) को स्थिर रखकर अन्य तीन लिगेंडों $(b, c, d)$ को उसके सापेक्ष अलग-अलग स्थितियों में व्यवस्थित करके बनाए जाते हैं।
तीन संभावित व्यवस्थाएँ इस प्रकार हैं:
$1$. $a$ के विपक्ष (trans) में $b$ (और $c$ के विपक्ष में $d$)
$2$. $a$ के विपक्ष (trans) में $c$ (और $b$ के विपक्ष में $d$)
$3$. $a$ के विपक्ष (trans) में $d$ (और $b$ के विपक्ष में $c$)
अतः,कुल ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ है।

(A) संकुल $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]Cl$ का सूत्र $[M(AA)(a)_2(b)_2]$ प्रकार का है।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवी (cis और trans) के रूप में मौजूद होता है।
cis-समावयवी के लिए,यह आगे प्रकाशिक समावयवी (d और l रूप) के रूप में भी मौजूद हो सकता है।
इस प्रकार,यह संकुल कुल $4$ समावयवी प्रदर्शित करता है।

(D) किसी संकुल के लिए ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करने हेतु,उसके पास ऐसे ज्यामितीय समावयवी होने चाहिए जिनमें कम से कम एक समावयवी कायरल (प्रकाशिक सक्रिय) हो।
$1$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता दिखाता है लेकिन प्रकाशिक समावयवता नहीं।
$2$. $[Pt(NH_3)_2Cl_4]$ एक अष्टफलकीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता दिखाता है लेकिन प्रकाशिक समावयवता नहीं।
$3$. $[Pt(en)_3]^{4+}$ एक अष्टफलकीय संकुल है,जो प्रकाशिक समावयवता दिखाता है लेकिन ज्यामितीय समावयवता नहीं।
$4$. $[Pt(en)_2Cl_2]$ एक अष्टफलकीय संकुल है। यह $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है। $cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है,जबकि $trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है। अतः,यह ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल रंगहीन है या नहीं,हम केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की जांच करते हैं। यदि धातु आयन में $d^{10}$ विन्यास (कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं और कोई $d-d$ संक्रमण नहीं) या $d^0$ विन्यास है,तो वह रंगहीन होता है।
$1$. $Na_2[CuCl_4]$ में,$Cu$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Cu^{2+})$ में है,जो $3d^9$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है और यह रंगीन है।
$2$. $Na_2[CdCl_4]$ में,$Cd$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Cd^{2+})$ में है। $Cd$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ है। अतः,$Cd^{2+}$ $[Kr] 4d^{10}$ है। चूंकि $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।
$3$. $K_4[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Fe^{2+})$ में है,जो $3d^6$ है। यह रंगीन है।
$4$. $K_3[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Fe^{3+})$ में है,जो $3d^5$ है। यह रंगीन है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) . $K[PtCl_3(\pi-C_2H_4)]$ में एक वर्ग समतलीय प्लेटिनम केंद्र होता है,जो सही है।
$B$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ $fac$ और $mer$ ज्यामितीय समावयवियों के रूप में मौजूद होता है,जिनमें से कोई भी प्रकाशिक रूप से सक्रिय नहीं है,इसलिए यह सही है।
$C$. $[Fe(EDTA)]^-$ एक अष्टफलकीय संकुल है जहाँ $EDTA$ एक षड्दंती लिगेंड है,इसलिए समन्वय संख्या $6$ है। हालाँकि,$[Fe(EDTA)]^-$ प्रकाशिक रूप से सक्रिय नहीं है क्योंकि इसमें सममिति का तल होता है। अतः,यह कथन गलत है।
$D$. $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl$,$1$ मोल $AgCl$ अवक्षेप देता है,जबकि $[Pt(NH_3)_4]Cl_2$,$AgNO_3$ के साथ $2$ मोल $AgCl$ अवक्षेप देता है। इन्हें विभेदित किया जा सकता है,इसलिए यह सही है।

(C) दिया गया संकुल $[Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$ उपसहसंयोजन समावयवता (coordination isomerism) प्रदर्शित करता है।
धनायन और ऋणायन के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान से संभावित उपसहसंयोजन समावयवी इस प्रकार हैं:
$1. [Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$
$2. [Cu(NH_3)_3Cl][Pt(NH_3)Cl_3]$
$3. [Cu(NH_3)_2Cl_2][Pt(NH_3)_2Cl_2]$
$4. [Cu(NH_3)Cl_3][Pt(NH_3)_3Cl]$
$5. [CuCl_4][Pt(NH_3)_4]$
अतः,कुल $5$ संभावित समावयवी हैं।

(B) $Na_2[CdCl_4]$ में,$Cd$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cd^{+2}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ है।
चूंकि सभी $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
अतः,$Na_2[CdCl_4]$ रंगहीन है।

(A) त्रिविम समावयवियों की संख्या निर्धारित करने के लिए:
$(i)$ $[Cr(NO_3)_3(NH_3)_3]$ प्रकार $[MA_3B_3]$ का है,जो फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवता प्रदर्शित करता है। इसके $2$ त्रिविम समावयवी हैं।
$(ii)$ $K_3[Co(C_2O_4)_3]$ प्रकार $[M(AA)_3]$ का है। यह प्रकाशिक समावयवता ($d$ और $l$ रूप) प्रदर्शित करता है। इसके $2$ त्रिविम समावयवी हैं।
$(iii)$ $K_3[CoCl_2(C_2O_4)_2]$ प्रकार $[M(AA)_2B_2]$ का है। यह सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है। सिस-रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय ($d$ और $l$) है,जबकि ट्रांस-रूप प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है। कुल त्रिविम समावयवी = $3$ $(cis-d, cis-l, trans)$।
$(iv)$ $[CoBrCl(en)_2]$ प्रकार $[M(AA)_2BC]$ का है। यह सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है। सिस-रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय ($d$ और $l$) है,जबकि ट्रांस-रूप प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है। कुल त्रिविम समावयवी = $3$ $(cis-d, cis-l, trans)$।
अतः,$(iii)$ और $(iv)$ के $3$ त्रिविम समावयवी रूप हैं।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = \sqrt{15} \ BM$.
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\sqrt{15} = \sqrt{n(n+2)}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $15 = n(n+2)$.
$n^2 + 2n - 15 = 0$.
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n+5)(n-3) = 0$.
चूँकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 3$.
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।

(B) समान चुंबकीय आघूर्ण होने के लिए,प्रजातियों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ समान होनी चाहिए।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। चतुष्फलकीय क्षेत्र में,इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$4$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ और $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ दोनों में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। इसलिए,उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(C) संकुल $[Co(C_2O_4)_2(NH_3)_2]^-$ प्रकार $[M(AA)_2a_2]$ का है,जहाँ $AA$ एक द्विदंतुक लिगेंड (ऑक्सालेट) है और $a$ एक एकदंतुक लिगेंड (अमोनिया) है।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जिसके दो रूप होते हैं: $cis-$ और $trans-$.
$cis-$ समावयवी प्रकाशिक सक्रिय होता है और प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े ($d$ और $l$ रूप) के रूप में मौजूद होता है।
$trans-$ समावयवी प्रकाशिक निष्क्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल (plane of symmetry) मौजूद होता है।
अतः,कुल समावयवियों की संख्या $3$ ($cis-d$,$cis-l$,और $trans-$) है।

(C) $Cu^{2+}$ ($3d^9$ विन्यास) लिगेंड की प्रकृति की परवाह किए बिना समान चुंबकीय आघूर्ण और ज्यामिति वाले संकुल बनाता है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। $3d$ उपकोश में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
चूंकि $3d$ उपकोश लगभग पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए आने वाले लिगेंड $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का कोई युग्मन या पुनर्वितरण नहीं कर सकते हैं। इसलिए,लिगेंड प्रबल हो या दुर्बल,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1$ ही रहती है (चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$)।
इसके अलावा,$Cu^{2+}$ संकुलों की ज्यामिति आमतौर पर लिगेंडों की संख्या द्वारा निर्धारित होती है,जो एक निश्चित समन्वय संख्या के लिए स्थिर रहती है।

(A) दिए गए यौगिकों में एम्बीडेंटेट लिगेंड $-NO_2^-$ होता है,जो केंद्रीय धातु परमाणु के साथ नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो,$-ONO$) के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूंकि दोनों संकुलों में लिगेंड के धातु के साथ जुड़ने का स्थान अलग-अलग है,इसलिए वे लिंकेज समावयवता (linkage isomerism) दर्शाते हैं।

(D) चुंबकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। शून्य चुंबकीय आघूर्ण का अर्थ है $n = 0$.
$1$. $[Ni(NH_3)_6]Cl_2$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $NH_3$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $sp^3d^2$ संकरण होता है।
$2$. $Na_3[FeF_6]$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $sp^3d^2$ संकरण होता है।
$3$. $[Cr(H_2O)_6]SO_4$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $sp^3d^2$ संकरण होता है।
$4$. $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। यह $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $d^2sp^3$ संकरण दर्शाता है।
अतः,$K_4[Fe(CN)_6]$ का चुंबकीय आघूर्ण शून्य है।

(B) $4$ की समन्वय संख्या वाले संकुलों के लिए,ज्यामिति या तो चतुष्फलकीय या वर्ग समतलीय हो सकती है।
वर्ग समतलीय संकुल आमतौर पर लो-स्पिन विन्यास प्रदर्शित करते हैं क्योंकि क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा युग्मन के लिए पर्याप्त बड़ी होती है।
चतुष्फलकीय संकुल,छोटे क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन के कारण,लगभग हमेशा हाई-स्पिन विन्यास प्रदर्शित करते हैं।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए चुंबकीय आघूर्ण को मापना इन दो ज्यामितियों के बीच अंतर करने में मदद करता है।

(A) $[M(AB)(CD)ef]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,जहाँ $AB$ और $CD$ असममित द्विदंतुक लिगेंड हैं और $e, f$ एकदंतुक लिगेंड हैं,ज्यामितीय समावयवियों (geometrical isomers) की कुल संख्या $20$ है।
प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी कायरल (chiral) होता है क्योंकि संकुल में सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है।
चूंकि प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी एनैन्शियोमर्स के एक जोड़े ($d$ और $l$ रूप) के रूप में मौजूद होता है,इसलिए एनैन्शियोमर्स के जोड़ों की कुल संख्या ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या के बराबर होती है।
अतः,एनैन्शियोमर्स के $20$ जोड़े संभव हैं।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 4.5 \ BM$,अतः $\sqrt{n(n+2)} \approx 4.5$,जिसका अर्थ है $n(n+2) \approx 20.25$। $n$ के लिए हल करने पर,हमें $n \approx 4$ प्राप्त होता है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में $Co$ $(3d^6)$ के लिए,यदि लिगेंड $L$ दुर्बल है,तो इलेक्ट्रॉन चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित होंगे,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होंगे।
अतः,$Co$ को $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में होना चाहिए।

(D) ये दो यौगिक उपसहसंयोजन समावयवी (coordination isomers) हैं।
पहले संकुल $[Co(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ में,धनायन $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ है और ऋणायन $[Cr(NO_2)_6]^{3-}$ है।
दूसरे संकुल $[Cr(NH_3)_6][Co(NO_2)_6]$ में,धनायन $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ है और ऋणायन $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ है।
उनके जलीय विलयनों के विद्युत अपघटन पर,धनायनिक संकुल में मौजूद धातु आयन कैथोड की ओर स्थानांतरित होंगे और जमा हो जाएंगे।
$[Co(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ के लिए,$Co$ धातु कैथोड पर जमा होती है।
$[Cr(NH_3)_6][Co(NO_2)_6]$ के लिए,$Cr$ धातु कैथोड पर जमा होती है।
इस प्रकार,उन्हें उनके जलीय विलयनों के विद्युत अपघटन द्वारा अलग किया जा सकता है।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल अनुचुंबकीय है या नहीं,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं।
$1$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$2$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो इसे अनुचुंबकीय बनाता है।

(D) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल और सममिति का केंद्र नहीं होता है।
$A$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]I_2$ में सममिति का तल होता है और यह अकिरल है।
$B$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो अकिरल है।
$C$. $[Cr(en)_2(CN)_2]^+$ का $trans$ समावयवी सममिति का तल रखता है और अकिरल है।
$D$. $[Co(en)_3]Br_3$ में तीन द्विदंतुक एथिलीनडाइएमीन $(en)$ लिगेंड होते हैं। इस संकुल में सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है,जो इसे अकिरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है। यह गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (प्रतिबिंब रूप) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।

(A) $[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ संकुल दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद होता है: $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल)।
इन दोनों समावयवियों में सममिति का तल होता है,जो उन्हें अकिरल (achiral) बनाता है।
चूंकि प्रकाशिक समावयवता के लिए अणु का अकिरल होना आवश्यक है (सममिति के तल का अभाव होना चाहिए),इसलिए यह संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(B) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में,$Fe$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^5$ विन्यास)। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CN^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचता है,जो इसे अनुचुंबकीय बनाता है।
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^6$ विन्यास)। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CN^-$ के कारण,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं,जो इसे प्रतिचुंबकीय बनाता है।
दोनों कथन सत्य हैं,लेकिन चुंबकीय गुण क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन और लिगेंड की प्रकृति के कारण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है,न कि केवल ऑक्सीकरण अवस्था पर। अतः,कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(A) संकुल $[CoCl_2(en)_2]$ में दो समान लिगेंड $(Cl^-)$ और दो द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ होते हैं।
यह दो रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$।
$trans$ रूप में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $180^{\circ}$ पर होते हैं।
$cis$ रूप में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $90^{\circ}$ पर होते हैं।
चूंकि केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंड की व्यवस्था भिन्न होती है,इसलिए यह ज्यामितीय समावयवता का एक उदाहरण है।

(A) $sp^{3}$ संकरण वाले $MA_{2}B_{2}$ संकुल के लिए,ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है। $MA_{2}B_{2}$ प्रकार के चतुष्फलकीय संकुलों में सममिति का तल होता है,जो उन्हें प्रकाशिक रूप से अक्रिय बनाता है।
प्रकाशिक समावयवी $= 0$.
$dsp^{2}$ संकरण वाले $MA_{2}B_{2}$ संकुल के लिए,ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है। वर्ग समतलीय संकुल समतलीय होते हैं और इनमें सममिति का तल (आणविक तल स्वयं) होता है,जो उन्हें प्रकाशिक रूप से अक्रिय बनाता है।
प्रकाशिक समावयवी $= 0$.
अतः,दोनों स्थितियों के लिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $0$ और $0$ है।

(D) समन्वय संकुलों में ज्यामितीय समावयवता केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंड्स की व्यवस्था पर निर्भर करती है।
$(a) [Pt(NH_3)_3 Cl]^+$ एक $[MA_3B]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(b) [Pt(NH_3) Cl_5]^-$ एक $[MA_5B]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(c) [Pt(NH_3)_2 Cl(NO_2)]$ एक $[MA_2BC]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह सिस (cis) और ट्रांस (trans) रूपों में मौजूद हो सकता है।
$(d) [Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ एक $[MA_4BC]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह सिस (cis) और ट्रांस (trans) रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,संकुल $(c)$ और $(d)$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) $1$. $Ni(CO)_{4}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ $(3d^{8} 4s^{2})$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $\mu_{m} = 0 \ B.M.$
$2$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]Cl_{2}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^{8})$ है। $H_{2}O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। $\mu_{m} = \sqrt{2(4)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$
$3$. $Na_{2}[Ni(CN)_{4}]$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^{8})$ है। $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है,इसलिए $\mu_{m} = 0 \ B.M.$
$4$. $PdCl_{2}(PPh_{3})_{2}$: $Pd^{2+}$ एक $4d^{8}$ आयन है। $4d$ कक्षकों के बड़े आकार के कारण क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा अधिक होती है,जिससे इलेक्ट्रॉनों का युग्मन हो जाता है। अतः,$\mu_{m} = 0 \ B.M.$
मानों की तुलना करने पर: $A (0) \approx C (0) \approx D (0) < B (2.83)$.
अतः,सही क्रम $A \approx C \approx D < B$ है.

(C) $[Ma_{3}b_{3}]$ प्रकार के संकुल $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडिओनल) समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$fac$-समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलकीय संरचना के एक फलक पर स्थित होते हैं।
$mer$-समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलकीय संरचना के एक मध्य समतल (मेरिडियन) पर स्थित होते हैं।
संकुल $[Co(NH_{3})_{3}(NO_{2})_{3}]$,$[Ma_{3}b_{3}]$ प्रकार का है,जहाँ $a = NH_{3}$ और $b = NO_{2}^{-}$ है।
अतः,यह $fac-$ और $mer-$ समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।

(B) $(I) [Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$. $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। अयुग्मित $e^- = 4$. चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{24} \ BM \approx 4.89 \ BM$.
$(II) [Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^6$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। अयुग्मित $e^- = 0$. चुंबकीय आघूर्ण $\mu = 0 \ BM$.
$(III) [Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$: $Fe^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^5$. $\Delta_0 > P$ होने के कारण,यह एक लो-स्पिन संकुल है। अयुग्मित $e^- = 1$. चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.
$(IV) [CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^7$. चतुष्फलकीय संकुल,$Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। अयुग्मित $e^- = 3$. चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{15} \ BM \approx 3.87 \ BM$.
मानों की तुलना करने पर: $4.89 (I) > 3.87 (IV) > 1.73 (III) > 0 (II)$.
अतः,सही क्रम $(I) > (IV) > (III) > (II)$ है।

(D) $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$ संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है।
$trans$ समावयवी में,दो $Cl$ लिगेंड विपरीत स्थितियों पर होते हैं ($180^{\circ}$ कोण)।
$cis$ समावयवी में,दो $Cl$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $Cl-Co-Cl$ बंध कोण $90^{\circ}$ होता है।

(A) $3.83 \ BM$ का स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि क्रोमियम $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। अतः आणविक सूत्र $Cr(H_{2}O)_{6}Cl_{3}$ है।
इस सूत्र के संभावित समावयवी:
$1$. $[Cr(H_{2}O)_{6}]Cl_{3}$: $AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया करता है लेकिन ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$2$. $[Cr(H_{2}O)_{5}Cl]Cl_{2} \cdot H_{2}O$: $AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया करता है लेकिन ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$3$. $[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$: $AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया करता है और ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Cr(H_{2}O)_{3}Cl_{3}] \cdot 3H_{2}O$: $AgNO_{3}$ के साथ अभिक्रिया नहीं करता है और ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,$[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$ दोनों शर्तों को पूरा करता है और इसका $IUPAC$ नाम टेट्राएक्वाडाइक्लोरिडोक्रोमियम $(III)$ क्लोराइड डाइहाइड्रेट है।

(D) तत्व का परमाणु क्रमांक $25$ है, जो मैंगनीज $(Mn)$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{5} 4s^{2}$ है।
द्विसंयोजक आयन $(Mn^{2+})$ $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खोकर बनता है, जिसके परिणामस्वरूप $3d^{5}$ विन्यास प्राप्त होता है।
इस विन्यास में $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना स्पिन-ओनली सूत्र द्वारा की जाती है: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$.
$n = 5$ रखने पर: $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \, BM$.

(N/A) एक चतुष्फलकीय परिसर में,सभी चार स्थान एक-दूसरे के सापेक्ष समान होते हैं।
चूंकि किन्हीं दो लिगेंड के बीच के बंधन कोण समान $(109.5^{\circ})$ होते हैं,इसलिए लिगेंड्स को किसी भी तरह से व्यवस्थित करने पर उनकी सापेक्ष स्थिति समान रहती है।
इसलिए,किन्हीं भी दो लिगेंड को एक-दूसरे के 'cis' या 'trans' नहीं माना जा सकता है,जिससे चतुष्फलकीय परिसरों में ज्यामितीय समावयवता असंभव हो जाती है।

(N/A) संकुल $[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ एक $[MA_2B_4]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है।
$cis$-समावयवी में,दो $NH_3$ लिगेंड एक-दूसरे के आसन्न ($90^{\circ}$ के कोण पर) होते हैं।
$trans$-समावयवी में,दो $NH_3$ लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत ($180^{\circ}$ के कोण पर) होते हैं।
संरचनाएँ इस प्रकार हैं:
$cis$-समावयवी: दो $NH_3$ समूह एक-दूसरे से $90^{\circ}$ पर हैं।
$trans$-समावयवी: दो $NH_3$ समूह एक-दूसरे से $180^{\circ}$ पर हैं।

(A) एक उपसहसंयोजन सत्ता कायरल होती है यदि उसमें सममिति का तल (plane of symmetry) और प्रतिलोमन केंद्र (center of inversion) अनुपस्थित हो।
$(a)$ $cis-[CrCl_{2}(ox)_{2}]^{3-}$ समावयवी में सममिति का तल और प्रतिलोमन केंद्र दोनों का अभाव होता है,जिससे यह कायरल (प्रकाशिक सक्रिय) हो जाता है।
$(b)$ $trans-[CrCl_{2}(ox)_{2}]^{3-}$ समावयवी में सममिति का तल (और प्रतिलोमन केंद्र) उपस्थित होता है,जिससे यह अकायरल (प्रकाशिक निष्क्रिय) होता है।
अतः,$cis$ समावयवी कायरल है।