Rate of a reaction Questions in Hindi

(B) रासायनिक अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के समानुपाती होती है।
जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,अभिकारकों की सांद्रता समय के साथ कम होती जाती है।
इसलिए,अभिक्रिया की दर समय के साथ निरंतर घटती जाती है।

(A) अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता,सतह का क्षेत्रफल,तापमान,प्रकाश की उपस्थिति और उत्प्रेरक जैसे कारकों पर निर्भर करती है। $Pressure$ केवल उन अभिक्रियाओं की दर को प्रभावित करता है जिनमें गैसीय अभिकारक या उत्पाद शामिल होते हैं क्योंकि यह गैसों की सांद्रता को बदल देता है। इसलिए,ऐसी अभिक्रिया के लिए जिसमें गैसें शामिल नहीं हैं,दर $Pressure$ पर निर्भर नहीं करती है।

(C) अभिक्रिया की दर को समय के साथ अभिकारक की सांद्रता में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दर $= -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{[R]_f - [R]_i}{t_f - t_i}$
दिया गया है: $[R]_i = 0.2 \ M$,$[R]_f = 0.1 \ M$,$\Delta t = 10 \ min$
दर $= -\frac{0.1 - 0.2}{10} = \frac{0.1}{10} = 0.01 \ mol \ dm^{-3} \ min^{-1}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) हैबर प्रक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$।
अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$।
दिया गया है कि अमोनिया के निर्माण की दर $\frac{d[NH_3]}{dt} = 40 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$ है।
हाइड्रोजन के लुप्त होने की दर $(-\frac{d[H_2]}{dt})$ ज्ञात करने के लिए,हम संबंध का उपयोग करते हैं: $-\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$।
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{3}{2} \times 40 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1} = 60 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$।

(B) आयनिक अभिक्रियाएं बहुत तीव्र अभिक्रियाएं होती हैं,अर्थात ये तत्काल (instantaneously) होती हैं।
इसलिए,आणविक अभिक्रियाओं की तुलना में आयनिक अभिक्रियाओं के पूर्ण होने में लगा समय न्यूनतम होता है।

(C) अभिक्रिया $2A + B \to A_2B$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[A_2B]}{dt}$
समीकरण $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt}$ से,हमें प्राप्त होता है:
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[B]}{dt})$
यह दर्शाता है कि $A$ के लुप्त होने की दर $(-\frac{d[A]}{dt})$,$B$ के लुप्त होने की दर $(-\frac{d[B]}{dt})$ से दोगुनी है।

(B) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $\text{Rate} = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
दिया गया है कि $NH_3$ के निर्माण की दर $\frac{d[NH_3]}{dt} = 0.001 \ kg \ h^{-1}$ है।
स्टोइकोमेट्रिक संबंध के अनुसार: $-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
अतः,$H_2$ के लुप्त होने (रूपांतरण) की दर: $-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = 1.5 \times 0.001 \ kg \ h^{-1} = 0.0015 \ kg \ h^{-1}$.

(B) एक रासायनिक अभिक्रिया में,अभिकारक के संदर्भ में अभिक्रिया की दर समय के साथ सांद्रता में होने वाले ऋणात्मक परिवर्तन द्वारा दी जाती है।
अतः,पद $\left( -\frac{dc}{dt} \right)$ समय के साथ अभिकारक की सांद्रता में कमी को दर्शाता है।

(A) एक सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \to cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
अभिक्रिया $3A + B \to C + D$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक $a=3$,$b=1$,$c=1$ और $d=1$ हैं।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
दर $= -\frac{1}{3}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
अतः,विकल्प $A$ सही है।

(B) अभिक्रिया $N_2 + 3H_2 \to 2NH_3$ के लिए अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
$-\frac{\Delta [N_2]}{\Delta t} = -\frac{1}{3} \frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$
संबंध $-\frac{1}{3} \frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$ से,हमें प्राप्त होता है:
$-\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{3}{2} \times \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$
दिए गए मान $\frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$ को प्रतिस्थापित करने पर:
$-\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{3}{2} \times 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1} = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$

(A) किसी उत्पाद के प्रकट होने की दर को प्रति इकाई समय में उसकी सांद्रता में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है: $B$ की सांद्रता में वृद्धि = $5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.
लिया गया समय = $10 \ s$.
$B$ के प्रकट होने की दर = $\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}}{10 \ s} = 5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण $2SO_2 + O_2 \to 2SO_3$ है।
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति के अनुसार,$2 \text{ मोल}$ $SO_2$ से $2 \text{ मोल}$ $SO_3$ बनते हैं।
द्रव्यमान दर के संदर्भ में: $-\frac{1}{2 \times M_{SO_2}} \frac{d(mass_{SO_2})}{dt} = \frac{1}{2 \times M_{SO_3}} \frac{d(mass_{SO_3})}{dt}$.
यहाँ $M_{SO_2} = 64 \ g/mol$ और $M_{SO_3} = 80 \ g/mol$ है।
$SO_3$ के बनने की दर $= \frac{80}{64} \times 1.28 \times 10^{-3} \ g/sec = 1.60 \times 10^{-3} \ g/sec$.

(A) दी गई अभिक्रिया $2N_2O_{5(g)} \to 4NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ है।
अभिक्रिया की दर को उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन की दर के रूप में इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\text{दर} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$
यहाँ $\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{5.2 \times 10^{-3} \ M}{100 \ s} = 5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}$ दिया गया है।
इस मान को दर समीकरण में रखने पर:
$\text{दर} = \frac{1}{4} \times (5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}) = 1.3 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}$।

(A) $A + 2B \to C + D$ अभिक्रिया के लिए अभिक्रिया का वेग इस प्रकार है:
वेग $= -\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$
दिया गया है कि $-\frac{d[A]}{dt} = 5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$,इसलिए:
$-\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
$-\frac{d[B]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[A]}{dt})$
$-\frac{d[B]}{dt} = 2 \times (5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}) = 1.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$

(A) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta [C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta [D]}{\Delta t}$.
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक क्रमशः $1, 1, 2$ हैं।
अतः,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= -\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = -\frac{\Delta [I_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [HI]}{\Delta t}$.

(C) $3A \to 2B$ अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर = $-\frac{1}{3}\frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{2}\frac{d[B]}{dt}$
$B$ के निर्माण की दर,जो कि $+\frac{d[B]}{dt}$ है,ज्ञात करने के लिए हम दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करते हैं:
$+\frac{d[B]}{dt} = -\frac{2}{3}\frac{d[A]}{dt}$

(A) एक सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \to cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया का वेग इस प्रकार दिया जाता है:
$Rate = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = +\frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
अभिक्रिया $H_2 + I_2 \to 2HI$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक $H_2$ के लिए $1$,$I_2$ के लिए $1$ और $HI$ के लिए $2$ हैं।
अतः,अभिक्रिया का वेग है:
$Rate = -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = +\frac{1}{2}\frac{d[HI]}{dt}$.

(D) सही विकल्प $(D)$ है।
दहन एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,लेकिन प्रभावी टक्करों की संख्या में वृद्धि के कारण तापमान बढ़ने पर अभिक्रिया की दर सामान्यतः बढ़ती है।
कार्बन के दहन के लिए,उच्च तापमान प्रति इकाई समय में अधिक कणों के जलने की सुविधा प्रदान करता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से $1000 \ ^oC$ पर होने वाली अभिक्रिया सबसे तीव्र होगी।

(B) यह अभिक्रिया एस्टर का अम्ल-उत्प्रेरित जलअपघटन है।
जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$CH_3COOH$ (एसिटिक एसिड) की सांद्रता बढ़ती है।
एसिटिक एसिड की सांद्रता में इस वृद्धि को विभिन्न समयांतरालों पर मानक क्षार विलयन के साथ अनुमापन (titration) द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।
इसलिए,अभिक्रिया की प्रगति का अनुसरण विभिन्न अंतरालों पर बने एसिटिक एसिड की मात्रा ज्ञात करके किया जाता है।

(B) एक सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \to cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया ${N_2}_{(g)} + 3{H_2}_{(g)} \to 2N{H_3}_{(g)}$ के लिए,दर व्यंजक है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[N{H_3}]}{dt}$.
$N{H_3}$ और ${H_2}$ के पदों की तुलना करने पर:
$\frac{1}{2}\frac{d[N{H_3}]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt}$.
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:
$\frac{d[N{H_3}]}{dt} = -\frac{2}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt}$.

(B) अभिक्रिया की दर: $Rate = -\frac{d[N_2O_4]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$
यहाँ,$N_2O_4$ के दाब में परिवर्तन $\Delta P = 0.28 - 0.46 = -0.18 \ atm$ और समय $\Delta t = 30 \ min$ है।
$N_2O_4$ के लुप्त होने की दर $-\frac{\Delta P}{\Delta t} = -\frac{-0.18}{30} = 0.006 \ atm \ min^{-1}$ है।
दरों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt} = 0.006 \ atm \ min^{-1}$.
अतः,$NO_2$ के निर्माण की दर $\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times 0.006 = 0.012 \ atm \ min^{-1} = 1.2 \times 10^{-2} \ atm \ min^{-1}$ होगी।

(B) $4A + B \rightarrow 2C + 2D$ अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
$-\frac{1}{4} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[D]}{dt}$.
इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं:
$1$. $B$ के लुप्त होने की दर $(-\frac{d[B]}{dt})$,$A$ के लुप्त होने की दर $(-\frac{d[A]}{dt})$ की $1/4$ है। यह सही है।
$2$. $C$ के बनने की दर $(\frac{d[C]}{dt})$,$B$ के लुप्त होने की दर की $2$ गुना है। कथन में इसे आधा कहा गया है,जो गलत है।
$3$. $D$ के बनने की दर $(\frac{d[D]}{dt})$,$A$ के उपभोग की दर की आधी है। यह सही है।
$4$. $C$ और $D$ के बनने की दर समान है $(\frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt})$। यह सही है।
अतः,गलत कथन $B$ है।

(D) एक सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
$r = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$
दी गई अभिक्रिया $2A + 3B \rightarrow 4C$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक $a=2$,$b=3$,और $c=4$ हैं।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$r = -\frac{1}{2}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{4}\frac{d[C]}{dt}$
अतः,विकल्प $D$ सही है।

(A) अभिक्रिया की दर $(r)$ को अभिकारकों के लुप्त होने की दर को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
अभिक्रिया $2A + 3B \rightarrow \text{उत्पाद}$ के लिए,दर है:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt}$
दिया गया है कि $A$ के लुप्त होने की दर $r_1 = -\frac{d[A]}{dt}$ है और $B$ के लुप्त होने की दर $r_2 = -\frac{d[B]}{dt}$ है,इसलिए:
$r = \frac{1}{2} r_1 = \frac{1}{3} r_2$
$6$ से गुणा करने पर:
$3r_1 = 2r_2$

(C) अभिक्रिया की दर को किसी भी अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन की दर को उसके रससमीकरणमितीय गुणांक (stoichiometric coefficient) से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
दी गई अभिक्रिया के लिए: $6H^+ + BrO_3^- + 5Br^- \to 3Br_2 + 3H_2O$
अभिक्रिया की दर है:
दर $= -\frac{1}{6} \frac{d[H^+]}{dt} = -\frac{d[BrO_3^-]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2O]}{dt}$
$Br^-$ और $Br_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt}$
दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$-\frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{5}{3} \frac{d[Br_2]}{dt}$

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ है।
दर नियम के अनुसार,अभिक्रिया की दर: $Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$ है।
$NH_3$ के निर्माण की दर $0.001 \, kg \, h^{-1}$ दी गई है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$ है।
अतः,$H_2$ के उपभोग की दर = $\frac{3}{2} \times (NH_3 \text{ की दर}) \times \frac{M_{H_2}}{M_{NH_3}} = \frac{3}{2} \times 0.001 \times \frac{2}{17} \approx 0.000176 \, kg \, h^{-1}$ है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $0.0017 \, kg \, h^{-1}$ है।

(C) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक क्रमशः $1, 1,$ और $2$ हैं।
अतः,अभिक्रिया की दर है:
दर $= -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt}$.

(B) एक सामान्य अभिक्रिया $aA \to bB$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$
दी गई अभिक्रिया $3A \to 2B$ के लिए,$a=3$ और $b=2$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$-\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
$\frac{d[B]}{dt}$ ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:
$\frac{d[B]}{dt} = -\frac{2}{3} \frac{d[A]}{dt}$

(B) अभिक्रिया की दर का व्यंजक है: $\text{Rate} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$।
यहाँ,$NO_2$ में परिवर्तन $\Delta[NO_2] = 2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ है और समय अंतराल $\Delta t = 5 \, s$ है।
अतः,$\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}}{5 \, s} = 4 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$।
इसे दर के व्यंजक में रखने पर: $\text{Rate} = \frac{1}{4} \times (4 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}) = 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$।

(A) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $2A + B \rightarrow 3C + D$ के लिए,दर है:
दर $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $A$ $-\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ है,जो गलत है क्योंकि उत्पाद $C$ के लिए दर $+\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ होनी चाहिए।

(A) अभिक्रिया $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2SO_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$
दिया गया है कि $-\frac{d[O_2]}{dt} = 2.5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$।
$SO_2$ और $O_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt}$
$-\frac{d[SO_2]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[O_2]}{dt})$
$-\frac{d[SO_2]}{dt} = 2 \times (2.5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}) = 5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$।

(A) $NO_2$ के निर्माण की दर $NO_2$ की सांद्रता में परिवर्तन को समय अंतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
निर्माण की दर $= \frac{\Delta[NO_2]}{\Delta t} = \frac{1.6 \times 10^{-2} \ M}{4 \ s} = 0.4 \times 10^{-2} \ M \ s^{-1} = 4 \times 10^{-3} \ M \ s^{-1}$.

(B) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $2A + B \rightarrow 3C + D$ के लिए,दर है:
दर $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ गलत है क्योंकि इसमें उत्पाद $(C)$ के लिए ऋणात्मक चिह्न का उपयोग किया गया है,जो भौतिक रूप से गलत है क्योंकि समय के साथ उत्पादों की सांद्रता बढ़ती है।

(C) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt}$ के लिए हल करने पर:
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
दिया गया मान $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ रखने पर:
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times (2 \times 10^{-4}) = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(C) अभिक्रिया की दर इस प्रकार है: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
यहाँ,$NO_2$ के निर्माण की दर $\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{2.0 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}}{5 \ s} = 4.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
दर समीकरण से: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
मान रखने पर: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{2} \times (4.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 2.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक $a=1$,$b=3$,और $c=2$ हैं।
इन मानों को रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$.

(B) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$
दिया गया है कि $NH_3$ के निर्माण की दर $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
$N_2$ के विलुप्त होने की दर को $NH_3$ के निर्माण की दर के बराबर करने पर:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times (2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1})$
$-\frac{d[N_2]}{dt} = 1.25 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(B) सामान्य अभिक्रिया $aA \rightarrow bB$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $\frac{1}{2} A \rightarrow 2B$ के लिए,यहाँ $a = \frac{1}{2}$ और $b = 2$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
दर $= -\frac{1}{1/2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$.
$-2 \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$.
दोनों पक्षों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[B]}{dt}$.

(A) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$
अभिक्रिया $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$ पर इसे लागू करने पर:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$
अतः,विकल्प $A$ सही है।

(D) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
$Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
दी गई अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightarrow 2HI$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक क्रमशः $1, 1$ और $2$ हैं।
अतः,अभिक्रिया की दर है:
$Rate = -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt}$
इस प्रकार,विकल्प $D$ सही है।

(A) अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
Rate $= -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
$N_2O_5$ के अपघटन की दर को $-\frac{d[N_2O_5]}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$NO_2$ के निर्माण की दर को $\frac{d[NO_2]}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
दर समीकरण से: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{2}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
अतः,$N_2O_5$ के अपघटन की दर और $NO_2$ के निर्माण की दर का अनुपात $\frac{-\frac{d[N_2O_5]}{dt}}{\frac{d[NO_2]}{dt}} = \frac{1}{2}$ है,जो $1:2$ है।

(B) अभिक्रिया की दर का व्यंजक है: $-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_{2}]}{dt} = 2 \frac{d[O_{2}]}{dt}$.
दिया गया है,$-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt} = 6.25 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$NO_{2}$ के बनने की दर: $\frac{d[NO_{2}]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt}) = 2 \times 6.25 \times 10^{-3} = 1.25 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$O_{2}$ के बनने की दर: $\frac{d[O_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \times (-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt}) = \frac{6.25 \times 10^{-3}}{2} = 3.125 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) अभिक्रिया $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
दिया गया है कि $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}.$
$H_2$ और $NH_3$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times (2 \times 10^{-4}) = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}.$

(D) अभिक्रिया $BrO_{3(aq)}^{-} + 5Br_{(aq)}^{-} + 6H^{+} \to 3Br_{2(l)} + 3H_2O_{(l)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{d[BrO_3^-]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^+]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2O]}{dt}$.
हमें $Br_2$ के प्रकट होने की दर को $Br^-$ के लुप्त होने की दर से संबंधित करना है।
व्यंजक से: $\frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt}$.
दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{d[Br_2]}{dt} = -\frac{3}{5} \frac{d[Br^-]}{dt}$.

(C) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= - \frac{d[N_2]}{dt} = - \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = + \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
$NH_3$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$+ \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt} = - \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$+ \frac{d[NH_3]}{dt} = - \frac{2}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.

(B) अभिक्रिया $2A + B \rightarrow 3C + D$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
विकल्प $B$ में $-\frac{d[C]}{3dt}$ दिया गया है,जबकि सही पद $+\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ है। अतः,यह विकल्प गलत है।

(B) दी गई अभिक्रिया $2SO_2 + O_2 \to 2SO_3$ है।
इस अभिक्रिया के लिए दर समीकरण है:
$-\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$।
हमें $O_2$ के लुप्त होने की दर दी गई है,जो $-\frac{d[O_2]}{dt} = 2.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}$ है।
दर समीकरण से,
$-\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$।
अतः,$SO_3$ के प्रकट होने की दर:
$\frac{d[SO_3]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[O_2]}{dt}) = 2 \times (2.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}) = 4.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}$ है।

(C) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
दी गई अभिक्रिया $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^{-} + S_4O_6^{2-}$ के लिए,दर व्यंजक है:
दर $= -\frac{d[I_2]}{dt} = -\frac{1}{2}\frac{d[S_2O_3^{2-}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{d[S_4O_6^{2-}]}{dt}$.
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$-\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{d[S_4O_6^{2-}]}{dt}$ सही है।

(A) $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g \ mol^{-1}$ है।
$O_2$ के निर्माण की दर $mol \ min^{-1}$ में $= \frac{36 \ g \ min^{-1}}{32 \ g \ mol^{-1}} = 1.125 \ mol \ min^{-1}$ है।
अभिक्रिया $2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$ के रससमीकरणमिति के अनुसार,दर व्यंजक $-\frac{1}{2} \frac{d[H_2O_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$ है।
अतः,$H_2O_2$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[H_2O_2]}{dt} = 2 \times \frac{d[O_2]}{dt}$ है।
मान रखने पर,$-\frac{d[H_2O_2]}{dt} = 2 \times 1.125 \ mol \ min^{-1} = 2.25 \ mol \ min^{-1}$।