Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Gujarati

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $r = k[x]^1[y]^2$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $5.4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.1)^2$.
$5.4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.01)$.
$5.4 \times 10^{-2} = k(0.002)$.
$k = \frac{5.4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} = 27 \ mol^{-2} \ dm^6 \ sec^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $r = k[A]^1[B]^1$ છે.
આપેલ છે: $r = 15 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$,$[A] = 0.3 \ mol \ dm^{-3}$,અને $[B] = 0.05 \ mol \ dm^{-3}$.
વેગ નિયમમાં કિંમતો મૂકતા: $15 \times 10^{-2} = k \times (0.3) \times (0.05)$.
$15 \times 10^{-2} = k \times (0.015)$.
$k = \frac{15 \times 10^{-2}}{15 \times 10^{-3}} = 10 \ mol^{-1} \ dm^3 \ sec^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[X]^1[Y]^0 = k[X]$ છે.
આપેલ છે કે $Rate = 1.2 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$ અને $[X] = 0.6 \ mol \ dm^{-3}$.
આ કિંમતો વેગ નિયમમાં મૂકતા: $1.2 \times 10^{-4} = k(0.6)$.
$k$ માટે ઉકેલતા: $k = \frac{1.2 \times 10^{-4}}{0.6} = 2 \times 10^{-4} \ sec^{-1}$.

(C) પ્રારંભિક વેગ નિયમ $r = K[A][B][C]^2$ છે.
જો $A$ ની સાંદ્રતા અડધી કરવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $[A]' = \frac{[A]}{2}$ થાય છે.
નવો પ્રક્રિયા વેગ $r' = K[A]'][B][C]^2 = K(\frac{[A]}{2})[B][C]^2$ દ્વારા મળે છે.
પ્રારંભિક વેગ સમીકરણને બદલતા,આપણને $r' = \frac{1}{2} K[A][B][C]^2 = \frac{1}{2} r$ મળે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $\frac{1}{2}$ ગણો ઘટે છે.

(D) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $k$ નો સામાન્ય એકમ $k = (mol \ L^{-1})^{1-n} s^{-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એકમ $s^{-1}$ હોવા માટે,સાંદ્રતા પદ $(mol \ L^{-1})$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ.
તેથી,$1 - n = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 1$.
આમ,આ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.

(C) દરનો નિયમ $r = k[A]^2[B]^0$ છે.
$B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $0$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો દર $B$ ની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતો નથી.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર $B$ ની સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે.

(D) વેગ અચળાંક $(k)$ નો એકમ $M^{(1-n)} \cdot sec^{-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
આપેલ છે કે વેગ અચળાંક $k = x \ sec^{-1}$,તેથી આપણે એકમોની સરખામણી કરી શકીએ.
$M^{(1-n)} \cdot sec^{-1} = M^0 \cdot sec^{-1}$.
$M$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા,આપણને $1 - n = 0$ મળે છે.
તેથી,$n = 1$.

(B) આપેલ વેગ નિયમ $r=k[H_2][I_2]$ છે.
$1$. $H_2$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
$2$. $I_2$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
$3$. પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ વેગ નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે,જે $1 + 1 = 2$ થાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $1$ છે તે વિધાન સાચું નથી.

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ નીચે મુજબ છે:
$r = k[A]^2 [B]^2$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$3.6 \times 10^{-2} = k(0.2)^2 (0.1)^2$
$3.6 \times 10^{-2} = k(0.04)(0.01)$
$3.6 \times 10^{-2} = k(4 \times 10^{-4})$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{4 \times 10^{-4}} = 0.9 \times 10^2 = 90 \ mol^{-3} \ dm^9 \ sec^{-1}$

(B) હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડની વિઘટન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $H_2O_2 \longrightarrow H_2O + \frac{1}{2} O_2$.
પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની હોવાથી,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાના પ્રથમ ઘાત પર આધાર રાખે છે.
તેથી,વેગ નિયમનું સમીકરણ $r = k[H_2O_2]^1$ અથવા $r = k[H_2O_2]$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

(B) પ્રારંભિક વેગ નિયમ $r = k[A][B][C]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $A$ અને $B$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[A]' = 2[A]$ અને $[B]' = 2[B]$ થાય છે.
નવો વેગ $r_{\text{new}}$ એ $r_{\text{new}} = k[2A][2B][C]^2$ દ્વારા મળે છે.
આનું સાદુંરૂપ આપતા,આપણને $r_{\text{new}} = 4 \times k[A][B][C]^2$ મળે છે.
કારણ કે $r = k[A][B][C]^2$,તેથી $r_{\text{new}} = 4r$ થાય છે.

(C) આપેલ વેગ નિયમ $\text{rate} = k[NO]^2[O_2]$ છે.
આ સમીકરણમાં,$[NO]$ નો ઘાતાંક $2$ છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા $NO$ ના સંદર્ભમાં દ્વિતીય ક્રમની છે.
$[O_2]$ નો ઘાતાંક $1$ છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા $O_2$ ના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ એ વેગ નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે: $2 + 1 = 3$.
તેથી,પ્રક્રિયા $NO$ ના સંદર્ભમાં દ્વિતીય ક્રમની,$O_2$ ના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની અને કુલ તૃતીય ક્રમની છે.

(A) પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ એ વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
આપેલ વેગ નિયમ: $\text{Rate} = k[A]^{2}[B]^{1}[C]^{0}$.
ઘાતાંકો $2, 1, \text{ અને } 0$ છે.
કુલ ક્રમ $= 2 + 1 + 0 = 3$.

(C) વાયુરૂપ એસીટાલ્ડીહાઈડનું વિઘટન સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $CH_{3}CHO_{(g)} \longrightarrow CH_{4_{(g)}} + CO_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે પ્રાયોગિક વેગ નિયમ મુજબ,વેગ આ રીતે આપવામાં આવે છે: $\text{Rate} = k[CH_{3}CHO]^{3/2}$
પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1.5$ છે.

(D)
આપેલ વેગ નિયમ: $\text{rate}_{1} = k[A]^{x}$
જ્યારે સાંદ્રતા $10$ ગણી વધારવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વેગ $\text{rate}_{2} = 100 \times \text{rate}_{1}$ થાય છે.
તેથી,$k[10A]^{x} = 100 \times k[A]^{x}$
બંને બાજુ $k[A]^{x}$ વડે ભાગતા:
$10^{x} = 100$
$10^{x} = 10^{2}$
તેથી,$x = 2$
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.

(A) આપેલી પ્રક્રિયા: $O_{3(g)} + O_{(g)} \longrightarrow 2O_{2(g)}$
$i$. વેગ નિયમ: $\text{rate} = k[O_3]^1[O]^1$.
$ii$. પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે: $1 + 1 = 2$.
$iii$. આણ્વિકતા એ પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા પ્રક્રિયક અણુઓની સંખ્યા છે: $1 \text{ અણુ } O_3 + 1 \text{ પરમાણુ } O = 2$.
તેથી,આણ્વિકતા $2$ છે અને ક્રમ $2$ છે.

(D) ધારો કે વેગનો નિયમ $r = k[A]^{x}[B]^{y}$ છે.
આપેલ છે કે જ્યારે $[B]$ અચળ રાખીને $[A]$ બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ $4$ ગણો વધે છે:
$4r = k[2A]^{x}[B]^{y}$ $\Rightarrow 4 = 2^{x}$ $\Rightarrow x = 2$.
આપેલ છે કે જ્યારે $[A]$ અચળ રાખીને $[B]$ બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ બમણો થાય છે:
$2r = k[A]^{x}[2B]^{y}$ $\Rightarrow 2 = 2^{y}$ $\Rightarrow y = 1$.
$x$ અને $y$ ની કિંમતો વેગના નિયમમાં મૂકતા,આપણને $r = k[A]^{2}[B]^{1}$ મળે છે.

(B) વેગના નિયમનું સમીકરણ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = \frac{+d[C]}{dt} = k[A]^1[B]^1$.
$A$ ની સાપેક્ષમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
$B$ ની સાપેક્ષમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ એ વેગના નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતાના પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે: $1 + 1 = 2$.

(B) વેગનો નિયમ $\text{rate} = k[A][B]$ છે.
$[A]$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા,$[A] = \frac{\text{rate}}{k[B]}$ મળે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $[A] = \frac{0.25 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{6.25 \ mol^{-1} \ dm^3 \ s^{-1} \times 0.25 \ mol \ dm^{-3}}$.
$[A] = \frac{0.25}{6.25 \times 0.25} \ mol \ dm^{-3} = \frac{1}{6.25} \ mol \ dm^{-3} = 0.16 \ mol \ dm^{-3}$.

(D) હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ $(H_2 O_2)$ નું વિઘટન એ એક સુવ્યવસ્થિત રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે.
પ્રાયોગિક રીતે,$H_2 O_2$ ના વિઘટનનો દર $H_2 O_2$ ની સાંદ્રતાના વર્ગના પ્રમાણમાં જોવા મળે છે.
દરનો નિયમ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = k [H_2 O_2]^2$.
દરના નિયમમાં સાંદ્રતા પદનો ઘાતાંક $2$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.

(C) ધારો કે વેગ નિયમ $Rate = k[A]^x[B]^y$ છે.
આપેલ છે કે જ્યારે $[B]$ ને અચળ રાખીને $[A]$ ને બમણું કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ બમણો થાય છે.
$R_1 = k[A]^x[B]^y$ ... $(i)$
$2R_1 = k[2A]^x[B]^y$ ... $(ii)$
$(ii)$ ને $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{2R_1}{R_1} = \frac{k[2A]^x[B]^y}{k[A]^x[B]^y}$
$2 = 2^x$
$x = 1$
તેથી,$A$ ની સાપેક્ષમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ: $r = k[A]^1[B]^2$ છે.
જો $B$ ની સાંદ્રતા $3$ ગણી કરવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $[B'] = 3[B]$ થાય.
નવો વેગ $r_{new} = k[A][3B]^2$ થશે.
$r_{new} = k[A] \times 9[B]^2 = 9 \times (k[A][B]^2)$.
$r_{new} = 9r$.
આમ,પ્રક્રિયાનો વેગ $9$ ગણો વધે છે.

(D) પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી એવો પદાર્થ છે જે પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિના એક તબક્કામાં ઉત્પન્ન થાય છે અને પછીના તબક્કામાં વપરાય છે.
આપેલ ક્રિયાવિધિમાં:
તબક્કો $i$: $2 ClO^{-} \rightarrow ClO_2^{-} + Cl^{-}$
તબક્કો $ii$: $ClO_2^{-} + ClO^{-} \rightarrow ClO_3^{-} + Cl^{-}$
$ClO_2^{-}$ પ્રજાતિ તબક્કા $i$ માં ઉત્પન્ન થાય છે અને તબક્કા $ii$ માં વપરાય છે.
તેથી,$ClO_2^{-}$ એ પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી છે.

(A) પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી એવા પદાર્થો છે જે પ્રક્રિયાના એક તબક્કામાં બને છે અને પછીના તબક્કામાં વપરાઈ જાય છે.
આપેલ ક્રિયાવિધિમાં,$F_{(g)}$ એ તબક્કા $(I)$ માં બને છે અને તબક્કા $(II)$ માં વપરાય છે.
તેથી,$F_{(g)}$ એ પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી છે.

(B) પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી એવો પદાર્થ છે જે પ્રક્રિયાના એક તબક્કામાં ઉત્પન્ન થાય છે અને પછીના તબક્કામાં વપરાય છે.
આપેલ પ્રક્રિયામાં:
તબક્કો $(i)$: $2 SO_{2(g)} + 2 NO_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)} + 2 NO_{(g)}$
તબક્કો $(ii)$: $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$
અહીં,$NO_{(g)}$ તબક્કા $(i)$ માં ઉત્પન્ન થાય છે અને તબક્કા $(ii)$ માં વપરાય છે.
$NO_{2(g)}$ ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે તબક્કા $(i)$ માં વપરાય છે અને તબક્કા $(ii)$ માં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,$NO_{(g)}$ એ પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી છે.

(D) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ S^{-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ એકમ $mol^{-3/2} \ L^{3/2} \ S^{-1}$ છે,તેથી આપણે ઘાતને સરખાવી શકીએ:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} = mol^{-3/2} \ L^{3/2}$.
આનો અર્થ એ છે કે $1 - n = -3/2$.
$n$ માટે ઉકેલતા: $n = 1 + 3/2 = 5/2 = 2.5$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2.5$ છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $Rate = k[A]^1[B]^2$.
જો $B$ ની સાંદ્રતા બે ગણી કરવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $[B'] = 2[B]$ થાય છે.
નવો વેગ $Rate'$ આ મુજબ હશે: $Rate' = k[A]^1[2B]^2 = 4 \times k[A]^1[B]^2$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $4-$ગણો વધે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $n = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$ છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનો એકમ $(Mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot Sec^{-1}$ છે.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $(Mol \cdot L^{-1})^{1-2} \cdot Sec^{-1} = (Mol \cdot L^{-1})^{-1} \cdot Sec^{-1} = Mol^{-1} \cdot L \cdot Sec^{-1}$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે વેગનો નિયમ $r_1 = k[A]^1[B]^2$ છે.
જ્યારે $A$ અને $B$ બંનેની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[A]' = 2[A]$ અને $[B]' = 2[B]$ થાય છે.
નવો વેગ $r_2$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$r_2 = k[2A]^1[2B]^2$
$r_2 = k \times 2[A] \times 4[B]^2$
$r_2 = 8 \times k[A][B]^2$
$r_2 = 8r_1$.
તેથી,વેગ $8$ ગણો વધે છે.

(B) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 2)$ માટે,એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ થાય છે.
આપેલ એકમ $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ હોવાથી,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

(B) $A \rightarrow B$ પ્રક્રિયા માટે,વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = k[A]^n$,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
આપેલ છે કે જ્યારે સાંદ્રતા $[A]$ $9$ ગણી વધારવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ $3$ ગણો વધે છે.
તેથી,$3 \times \text{Rate} = k(9[A])^n$.
આને મૂળ વેગ સમીકરણ વડે ભાગતા: $\frac{3 \times \text{Rate}}{\text{Rate}} = \frac{k(9[A])^n}{k[A]^n}$.
$3 = 9^n$.
કારણ કે $9 = 3^2$,તેથી $3 = (3^2)^n = 3^{2n}$.
ઘાતાંકની સરખામણી કરતા: $1 = 2n$,જે $n = 1/2$ આપે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1/2$ છે.

(B)
વેગ અચળાંકનો એકમ $(k) = (\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{s}^{-1}$
પ્રક્રિયાના વેગનો એકમ $= \text{mol L}^{-1} \text{s}^{-1}$
આપેલ છે કે એકમો સમાન છે,તેથી આપણે તેમને સરખાવીએ:
$(\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{s}^{-1} = \text{mol L}^{-1} \text{s}^{-1}$
આ સૂચવે છે કે $1-n = 1$,જે $n = 0$ આપે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $0$ છે.

(B) વેગ અચળાંકનો એકમ $L^2 \ mol^{-2} \ sec^{-1}$ છે,જે $3^{rd}$ ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 3)$ સૂચવે છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} \propto [R_0]^{1-n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n = 3$ મૂકતા,આપણને $t_{1/2} \propto [R_0]^{1-3} = [R_0]^{-2}$ મળે છે.

(A) બહુ-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં,સમગ્ર પ્રક્રિયાનો વેગ સૌથી ધીમા તબક્કા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જેને વેગ-નિર્ધારક તબક્કો કહેવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયાતંત્ર:
$(i)$ $ClO^{-} + ClO^{-} \xrightarrow{K_{1}} ClO_{2}^{-} + Cl^{-}$ (ધીમો તબક્કો)
$(ii)$ $ClO_{2}^{-} + ClO^{-} \xrightarrow{K_{2}} ClO_{3}^{-} + Cl^{-}$ (ઝડપી તબક્કો)
પ્રક્રિયાનો વેગ ધીમા તબક્કા $(i)$ દ્વારા નક્કી થાય છે.
તેથી,વેગનું સમીકરણ: $\text{Rate} = K_{1}[ClO^{-}][ClO^{-}] = K_{1}[ClO^{-}]^{2}$.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = K[X]^m[Y]^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $3$ છે,તેથી $m + n = 3$.
$X$ ની સાપેક્ષે પ્રક્રિયાનો ક્રમ $m = 2$ છે.
સમીકરણ $2 + n = 3$ માં $m = 2$ મૂકતા,આપણને $n = 1$ મળે છે.
તેથી,વેગ સમીકરણ $Rate = K[X]^2[Y]^1$ થાય.
પ્રક્રિયાનો વેગ $-\frac{d[X]}{dt}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી વિકલનીય વેગ સમીકરણ $-\frac{d[X]}{dt} = K[X]^2[Y]$ છે.

(A) વેગ નિયમ $v_1 = K[A]^2[B]^0 = K[A]^2$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી $([A]' = 2[A])$ અને $B$ ની સાંદ્રતા બમણી $([B]' = 2[B])$ કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $v_2$ આ મુજબ થશે:
$v_2 = K(2[A])^2(2[B])^0$
$v_2 = K(4[A]^2)(1)$
$v_2 = 4 \times K[A]^2$
$v_2 = 4 \times v_1$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રારંભિક વેગ કરતા $4$ ગણો થશે.

(B) $n^{th}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $([R]_0)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$
$(n-1)^{th}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n$ ની જગ્યાએ $(n-1)$ મૂકતા:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-(n-1)}$
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n+1}$
$t_{1/2} \propto [R]_0^{2-n}$

(D) $n^{th}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{1-n} \cdot s^{-1}$
ચોથા ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 4$.
સૂત્રમાં $n = 4$ મૂકતા:
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{1-4} \cdot s^{-1}$
$K = (\text{mole} / \text{litre})^{-3} \cdot s^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) એસ્ટરીકરણ પ્રક્રિયામાં એસિડ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં એસ્ટર અને પાણી વચ્ચેની પ્રક્રિયાનો સમાવેશ થાય છે: $RCOOR' + H_2O \xrightarrow{H^+} RCOOH + R'OH$।
પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોવાથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર એસ્ટરની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
આવી પ્રક્રિયાઓ,જે સૈદ્ધાંતિક રીતે દ્વિતીય ક્રમની હોય છે પરંતુ પ્રથમ ક્રમની જેમ વર્તે છે,તેને આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે.

(A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$Unit = \left(\frac{mol}{L}\right)^{1-n} \cdot s^{-1}$
તૃતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 3$.
સૂત્રમાં $n = 3$ મૂકતા:
$Unit = \left(\frac{mol}{L}\right)^{1-3} \cdot s^{-1} = \left(\frac{mol}{L}\right)^{-2} \cdot s^{-1}$
આને આ રીતે પણ લખી શકાય:
$\left(\frac{L}{mol}\right)^2 \cdot s^{-1}$
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ એ $\left(\frac{L}{mol}\right)^2 \cdot s^{-1}$ છે,જે આપણા મેળવેલા પરિણામ સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $Rate = k[A]^2[B]^0 = k[A]^2$.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી $([A]' = 2[A])$ અને $B$ ની સાંદ્રતા અડધી $([B]' = 0.5[B])$ કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $(Rate')$ આ મુજબ થશે:
$Rate' = k(2[A])^2(0.5[B])^0 = k(4[A]^2)(1) = 4k[A]^2$.
નવા વેગની સરખામણી મૂળ વેગ સાથે કરતા,આપણને $Rate' = 4 \times Rate$ મળે છે.
તેથી,વેગ મૂળ વેગ કરતા $4$ ગણો થાય છે.

(A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ એકમ $L^2 \ mol^{-2} \ s^{-1}$ છે,જેને $mol^{-2} \ L^2 \ s^{-1}$ તરીકે લખી શકાય છે.
આને $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ સાથે સરખાવતા:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} = mol^{-2} \ L^2$.
આનો અર્થ એ છે કે $1-n = -2$.
$n$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = 1 + 2 = 3$ મળે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $3$ છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[A]^1[B]^2$ છે.
જો $B$ ની સાંદ્રતા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $[B]' = 3[B]$ થાય.
નવો પ્રક્રિયા વેગ $Rate' = k[A]^1(3[B])^2$ થશે.
$Rate' = k[A]^1(9[B]^2) = 9 \times k[A]^1[B]^2$.
$Rate' = 9 \times Rate$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $9$ ગણો વધે છે.
નોંધ: વેગ અચળાંક $k$ સાંદ્રતામાં ફેરફારથી પ્રભાવિત થતો નથી.

(A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 2)$ માટે,એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ થાય છે.
આપેલ એકમ $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ હોવાથી,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$ છે.
આ હાઇડ્રોજનેશન પ્રક્રિયા છે જે સામાન્ય રીતે દ્વિતીય ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $k$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર $(mol \cdot L^{-1})^{1-n} \cdot s^{-1}$ છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 2$.
સૂત્રમાં $n = 2$ મૂકતા: $(mol \cdot L^{-1})^{1-2} \cdot s^{-1} = (mol \cdot L^{-1})^{-1} \cdot s^{-1} = mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$.
તેથી,સાચો એકમ $mol^{-1} \cdot L \cdot s^{-1}$ છે,જે વિકલ્પ $C$ ને અનુરૂપ છે.

(A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર: $(Concentration)^{1-n} \times Time^{-1}$ છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 2$.
સૂત્રમાં $n = 2$ મૂકતા: $(Mol \ L^{-1})^{1-2} \times S^{-1} = (Mol \ L^{-1})^{-1} \times S^{-1}$.
આનું સાદું રૂપ: $Mol^{-1} \ L^1 \ S^{-1}$ અથવા $Mol^{-1} \ L \ S^{-1}$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) દ્વિ-આણ્વિય પ્રક્રિયા એટલે એવી પ્રક્રિયા જેમાં બે પ્રક્રિયક અણુઓ એકસાથે અથડાઈને નીપજ બનાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2$ પ્રક્રિયામાં પ્રારંભિક તબક્કામાં અણુઓની સંખ્યાને ધ્યાનમાં લેતા,વિકલ્પ $D$ સૌથી યોગ્ય છે.

(C) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 2)$ માટે,એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ થાય છે.
આપેલ એકમ $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ હોવાથી,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

(D) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[R]_0$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$.
આપેલ સંબંધ $t_{1/2} \propto \frac{1}{[R]_0^{n-1}}$ સાથે સરખાવતા,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{-(n-1)} = [R]_0^{1-n}$.
આમ,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $n$ છે.

(A) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા એ એક તબક્કાની પ્રક્રિયા છે જેમાં પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જે તેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંકના ઘાત જેટલો હોય છે.
તેથી,પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ તેની આણ્વિકતા જેટલો હોય છે.