Basic of Thermodynamics and Zeroth Law Questions in Hindi

(D) ऊष्मागतिक प्रक्रिया में किया गया कार्य समाकलन $W = \int_{V_1}^{V_2} P \, dV$ द्वारा दिया जाता है।
ऊष्मागतिकी में,कार्य एक पथ फलन (path function) है,न कि अवस्था फलन (state function)।
इसका अर्थ यह है कि किए गए कार्य का मान न केवल प्रारंभिक अवस्था $(P_1, V_1, T_1)$ और अंतिम अवस्था $(P_2, V_2, T_2)$ पर निर्भर करता है,बल्कि इन दो अवस्थाओं के बीच संक्रमण के लिए अपनाए गए विशिष्ट पथ या प्रक्रिया पर भी निर्भर करता है।
अतः,सही उत्तर प्रारंभिक अवस्था,अंतिम अवस्था और पथ है।

(D) एक ऊष्मागतिक निकाय की अवस्था को उसके अवस्था चरों (state variables) द्वारा परिभाषित किया जाता है। आदर्श गैस जैसे एक सरल निकाय के लिए,अवस्था का समीकरण $PV = nRT$ है।
अवस्था अभिधारणा (state postulate) के अनुसार,एक सरल संपीड्य निकाय की अवस्था को परिभाषित करने के लिए हमें कम से कम दो स्वतंत्र गहन गुणों (intensive properties) की आवश्यकता होती है।
इसलिए,एक एकल चर ($P$,$V$,या $T$) निकाय की अवस्था को विशिष्ट रूप से निर्धारित करने के लिए अपर्याप्त है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(D) ऊष्मागतिक निर्देशांक वे चर हैं जो एक ऊष्मागतिक निकाय की अवस्था को परिभाषित करते हैं,जैसे कि दाब $(P)$,आयतन $(V)$,और तापमान $(T)$।
$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,जो एक मौलिक भौतिक नियतांक है और निकाय की अवस्था का परिवर्तनीय निर्देशांक नहीं है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(D) किसी निकाय की ऊष्मागतिक अवस्था को अवस्था फलनों (State Functions) द्वारा परिभाषित किया जाता है,जैसे कि दाब $(P)$,आयतन $(V)$,तापमान $(T)$,और आंतरिक ऊर्जा $(U)$। ये केवल निकाय की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करते हैं,न कि उस स्थिति तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
कार्य $(W)$ एक पथ फलन (Path Function) है,अवस्था फलन नहीं। यह एक प्रक्रिया के दौरान निकाय और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरित ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है,और इसका मान ऊष्मागतिक प्रक्रिया के दौरान अपनाए गए विशिष्ट पथ पर निर्भर करता है। इसलिए,कार्य पदार्थ की ऊष्मागतिक अवस्था को परिभाषित नहीं करता है।

(A) ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) में,जो राशियाँ केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करती हैं और उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर निर्भर नहीं करती हैं,उन्हें अवस्था फलन (State functions) कहा जाता है।
तापमान $(T)$ और आंतरिक ऊर्जा $(U)$ अवस्था फलन हैं।
कार्य $(W)$ और ऊष्मा $(Q)$ पथ फलन हैं,जिसका अर्थ है कि वे प्रक्रिया या अपनाए गए पथ पर निर्भर करते हैं।
अतः,तापमान और ऊर्जा दोनों अवस्था फलन हैं,इसलिए वे पथ पर निर्भर नहीं करते हैं।

(A) ऊष्मागतिकी का $Zeroth$ (शून्यवाँ) नियम बताता है कि यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं,तो वे एक-दूसरे के साथ भी तापीय साम्यावस्था में होते हैं।
यह नियम तापमान की अवधारणा के लिए आधार प्रदान करता है।
जब एक थर्मामीटर किसी वस्तु के साथ तापीय साम्यावस्था में होता है,तो वह उस वस्तु का तापमान दर्शाता है।
इसलिए,किसी वस्तु के गर्म या ठंडे होने के माप के रूप में तापमान का मापन मूल रूप से ऊष्मागतिकी के $Zeroth$ नियम पर आधारित है।

(C) एक ऊष्मागतिक निकाय की अवस्था को पर्याप्त संख्या में अवस्था चरों (state variables) को मान देकर परिभाषित किया जाता है।
ऊष्मागतिकी में,निकाय की आंतरिक अवस्था को दाब $p$,आयतन $V$ और तापमान $T$ जैसी मापने योग्य राशियों द्वारा वर्णित किया जाता है।
ये चर एक अवस्था समीकरण (equation of state) द्वारा संबंधित होते हैं।
इसलिए,संतुलन में एक निकाय की अवस्था को उसके दाब,आयतन और तापमान को निर्दिष्ट करके पूरी तरह से दर्शाया जा सकता है।

(C) एक चक्रीय प्रक्रिया में, निकाय प्रक्रियाओं की एक श्रृंखला पूरी करने के बाद अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है, यह केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करती है, न कि अपनाए गए पथ पर।
चूंकि चक्रीय प्रक्रिया में प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था समान होती है, इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ $0$ होता है।
अतः, पूरे चक्र के दौरान गैस की आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

(D) ऊष्मागतिकी के $Zeroth$ नियम और ऊष्मा स्थानांतरण के सिद्धांतों के अनुसार,ऊष्मा हमेशा उच्च तापमान वाली वस्तु से निम्न तापमान वाली वस्तु की ओर प्रवाहित होती है।
जब इलेक्ट्रिक हीटर का तत्व ठंडा होकर अपने परिवेश के तापमान तक पहुँच जाता है,तो तत्व और परिवेश के बीच का तापमान अंतर शून्य हो जाता है।
चूंकि ऊष्मा स्थानांतरण की दर तापमान के अंतर पर निर्भर करती है,इसलिए जब तापमान समान होते हैं,तो ऊष्मा का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।
अतः,तत्व और अधिक ठंडा होना बंद कर देता है और अपने परिवेश के तापमान पर स्थिर रहता है।

(A) ऊष्मप्रवैगिकी (thermodynamics) की आधुनिक समझ से पहले,ऊष्मा को $caloric$ नामक एक सूक्ष्म,अदृश्य और भारहीन द्रव माना जाता था।
यह माना जाता था कि यह $caloric$ द्रव किसी पदार्थ के छिद्रों में भरा होता है।
इस सिद्धांत के अनुसार,जब एक गर्म वस्तु और एक ठंडी वस्तु को संपर्क में लाया जाता था,तो $caloric$ द्रव गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु की ओर तब तक प्रवाहित होता था जब तक कि उनके $caloric$ स्तर (जिसे हम अब तापमान कहते हैं) समान न हो जाएं।

(N/A) आधुनिक अवधारणा में,कैलोरिक सिद्धांत (ऊष्मा को एक तरल मानने का विचार) को खारिज कर दिया गया था।
इस संबंध में एक महत्वपूर्ण प्रयोग $1798$ में बेंजामिन थॉमसन (काउंट रमफोर्ड) द्वारा किया गया था।
उन्होंने देखा कि पीतल की तोप में छेद करने (boring) से बहुत अधिक ऊष्मा उत्पन्न होती है।
इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि उन्होंने पाया कि उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा किए गए यांत्रिक कार्य पर निर्भर करती है,न कि ड्रिल की धार पर।
कैलोरिक सिद्धांत के अनुसार,एक तेज ड्रिल धातु के छिद्रों से अधिक 'कैलोरिक' तरल बाहर निकालती,लेकिन ऐसा नहीं देखा गया।
इन अवलोकनों की व्याख्या यह है कि ऊष्मा ऊर्जा का एक रूप है,और इस प्रयोग ने ऊर्जा के एक रूप से दूसरे रूप में,विशेष रूप से यांत्रिक कार्य से ऊष्मा में रूपांतरण को प्रदर्शित किया।

(N/A) ऊष्मागतिकी भौतिकी की वह शाखा है जो ऊष्मा,तापमान और ऊष्मा तथा ऊर्जा के अन्य रूपों के बीच अंतर-रूपांतरण की अवधारणाओं से संबंधित है।
ऊष्मागतिकी एक स्थूल (macroscopic) विज्ञान है जो थोक प्रणालियों (bulk systems) के साथ काम करता है और यह पदार्थ की आणविक संरचना के बारे में नहीं है।
ऊष्मागतिकीय विवरण में प्रणाली के अपेक्षाकृत कुछ स्थूल चर शामिल होते हैं,जिन्हें आमतौर पर सीधे मापा जा सकता है। उदाहरण के लिए,गैस के सूक्ष्म (microscopic) विवरण में गैस के सभी अणुओं के निर्देशांक और वेग को निर्दिष्ट करना शामिल होगा।
ऊष्मागतिकी के माध्यम से,गैस की स्थूल मात्राओं जैसे कि दबाव $(P)$,आयतन $(V)$,तापमान $(T)$,द्रव्यमान $(m)$ और संरचना को मापा जा सकता है।

(D) पीतल की तोप में छेद करने का प्रयोग बेंजामिन थॉम्पसन (काउंट रमफोर्ड) द्वारा किया गया था।
उन्होंने देखा कि जब तक घोड़ों द्वारा बोरिंग टूल को घुमाने के लिए यांत्रिक कार्य किया जाता रहा,तब तक पीतल की तोप में लगातार ऊष्मा उत्पन्न होती रही।
इस प्रयोग ने 'कैलोरिक सिद्धांत' (जो यह बताता था कि ऊष्मा एक तरल है) को गलत साबित कर दिया और यह प्रदर्शित किया कि यांत्रिक कार्य को ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है।
इस प्रकार,यह इस निष्कर्ष पर ले जाता है कि ऊष्मा ऊर्जा का एक रूप है और यांत्रिक कार्य ऊष्मा के समतुल्य है।

(N/A) यांत्रिकी में संतुलन का अर्थ है कि किसी निकाय पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल और कुल बाह्य आघूर्ण (torque) शून्य है।
ऊष्मागतिकी में संतुलन का अर्थ है कि निकाय को अभिलक्षित करने वाले स्थूल चर (जैसे दाब,आयतन,तापमान और संरचना) समय के साथ परिवर्तित नहीं होते हैं।
कोई निकाय संतुलन की अवस्था में है या नहीं,यह परिवेश और उस दीवार की प्रकृति पर निर्भर करता है जो निकाय को परिवेश से अलग करती है।
उदाहरण के लिए,एक बंद कठोर पात्र के अंदर एक गैस,जो अपने परिवेश से पूरी तरह से अछूता (insulated) है,जिसके दाब,आयतन,तापमान,द्रव्यमान और संरचना के निश्चित मान समय के साथ नहीं बदलते हैं,ऊष्मागतिक संतुलन की अवस्था में है।

(N/A) मान लीजिए कि दो गैसें $A$ और $B$ दो अलग-अलग पात्रों में हैं। किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस के लिए दबाव और आयतन को उसके दो स्वतंत्र चर के रूप में चुना जा सकता है।
मान लीजिए कि गैस $A$ और $B$ का दबाव और आयतन क्रमशः $(P_{A}, V_{A})$ और $(P_{B}, V_{B})$ है।
सबसे पहले,दोनों निकायों को निकट रखा जाता है लेकिन एक रुद्धोष्म (adiabatic) दीवार द्वारा अलग किया जाता है,जो एक से दूसरे में ऊष्मीय ऊर्जा के प्रवाह की अनुमति नहीं देती है। इसे चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
अब,मान लीजिए कि गैस $A$ और $B$ को अलग करने वाली रुद्धोष्म दीवार को एक डायथर्मिक (ऊष्मा चालक) दीवार से बदल दिया जाता है,जो ऊष्मीय ऊर्जा को एक गैस से दूसरी गैस में प्रवाहित होने देती है। इसे चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
यह देखा गया है कि निकाय $A$ और $B$ के स्थूल चर (macroscopic variables) तब तक स्वतः बदलते हैं जब तक कि दोनों निकाय साम्यावस्था प्राप्त न कर लें। इसके बाद उनकी अवस्थाओं में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
दोनों गैसों के दबाव और आयतन चर बदलकर $(P_{A}^{\prime}, V_{A}^{\prime})$ और $(P_{B}^{\prime}, V_{B}^{\prime})$ हो जाते हैं,जिससे $A$ और $B$ की नई अवस्थाएं एक-दूसरे के साथ साम्यावस्था में होती हैं। अब एक से दूसरे में कोई शुद्ध ऊर्जा प्रवाह नहीं होता है। इस अवस्था को तापीय साम्य कहा जाता है।
तापीय साम्य में,दोनों निकायों का तापमान समान होता है।

(A) यदि किसी निकाय के स्थूल गुण (जैसे दाब $P$,आयतन $V$,और तापमान $T$) समय के साथ नहीं बदलते हैं,तो निकाय को संतुलन अवस्था में कहा जाता है।
इन गुणों को अवस्था चर (state variables) या अवस्था फलन कहा जाता है।
इसलिए,कोई निकाय संतुलन अवस्था में है या नहीं,यह उसके अवस्था चरों पर निर्भर करता है।

(B) दो निकायों को तापीय साम्य में तब कहा जाता है जब उनके तापमान समान हों और समय के साथ न बदलें।
$1$. जब वे तापीय संपर्क में होते हैं तो दोनों निकायों के बीच ऊष्मा का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।
$2$. निकायों के स्थूल गुण,जैसे दबाव और आयतन,समय के साथ स्थिर रहते हैं।
$3$. तापीय साम्य एक संक्रामक गुण है,जो ऊष्मागतिकी के शून्यवें नियम का आधार बनाता है।

(B) नहीं,किसी निकाय को संतुलन में लाने के लिए आयतन और दबाव को बदलना आवश्यक नहीं है।
वास्तव में,ऊष्मागतिक संतुलन (thermodynamic equilibrium) की परिभाषा यह है कि निकाय के स्थूल अवस्था चर,जैसे कि दबाव $(P)$,आयतन $(V)$,और तापमान $(T)$,समय के साथ नहीं बदलते हैं।
यदि कोई निकाय पहले से ही संतुलन में है,तो उसका दबाव और आयतन स्थिर होते हैं।
यदि कोई निकाय संतुलन में नहीं है,तो वह स्वाभाविक रूप से समय के साथ तब तक विकसित होगा जब तक कि उसके गुण (जैसे $P$ और $V$) स्थिर न हो जाएं,जिस बिंदु पर वह संतुलन प्राप्त कर लेता है।
इसलिए,संतुलन इन चरों की स्थिरता द्वारा पहचाना जाता है,न कि उन्हें बदलने की क्रिया द्वारा।

(N/A) यह जानने के लिए कि क्या कोई निकाय अपने परिवेश के साथ तापीय संतुलन में है, एक तीसरे निकाय (पिंड) का उपयोग किया जा सकता है।
चित्र $(a)$ में निकाय $A$ और $B$ एक रुद्धोष्म दीवार (adiabatic wall) द्वारा अलग किए गए हैं और दोनों एक तीसरे निकाय $C$ के संपर्क में हैं, जो एक चालक दीवार (diathermic wall) द्वारा अलग किया गया है। यह पूरी व्यवस्था एक कुचालक दीवार से ढकी हुई है।
निकायों की अवस्थाएँ (मैक्रोस्कोपिक चर राशियाँ) तब तक नहीं बदलतीं जब तक कि निकाय $A$ और $B$, $C$ के साथ तापीय संतुलन प्राप्त नहीं कर लेते।
इसके बाद, मान लीजिए कि $A$ और $B$ के बीच की रुद्धोष्म दीवार को एक चालक दीवार से बदल दिया जाता है, जबकि $C$ को $A$ और $B$ से एक रुद्धोष्म दीवार द्वारा अलग कर दिया जाता है, जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है, तो $A$ और $B$ की अवस्थाएँ नहीं बदलती हैं।
इसका अर्थ है कि वे एक-दूसरे के साथ तापीय संतुलन में हैं। यह ऊष्मागतिकी के शून्यवें नियम का आधार है। अतः, इस नियम को इस प्रकार लिखा जाता है:
"जो निकाय अलग-अलग किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय संतुलन में होते हैं, वे एक-दूसरे के साथ भी तापीय संतुलन में होते हैं।" यह ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम है।
$R. H. Fowler$ ने $1931$ में ऊष्मागतिकी के प्रथम और द्वितीय नियमों के बहुत बाद शून्यवें नियम को प्रतिपादित किया था।
शून्यवाँ नियम स्पष्ट रूप से बताता है कि जब दो निकाय $A$ और $B$ तापीय संतुलन में होते हैं, तो कोई ऐसी भौतिक राशि होनी चाहिए जिसका मान दोनों के लिए समान हो।
यह चर, जिसका मान तापीय संतुलन में दो निकायों के लिए समान होता है, उसे तापमान $(T)$ कहा जाता है।
अतः, यदि $A$ और $B$ अलग-अलग $C$ के साथ संतुलन में हैं, तो $T_{A} = T_{C}$ और $T_{B} = T_{C}$। इसका तात्पर्य यह है कि $T_{A} = T_{B}$। इसका अर्थ है कि निकाय $A$ और $B$ भी तापीय संतुलन में हैं।
इस प्रकार, इस नियम से निम्नलिखित निष्कर्ष निकाला जा सकता है: "तापमान नामक एक महत्वपूर्ण भौतिक राशि का अस्तित्व है।"

(A) ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी राल्फ एच. फाउलर द्वारा $1930$ के दशक में प्रतिपादित किया गया था। यह नियम बताता है कि यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ ऊष्मीय संतुलन में हैं,तो वे एक-दूसरे के साथ भी ऊष्मीय संतुलन में होते हैं। यह नियम तापमान की परिभाषा के लिए आधार प्रदान करता है।

(B) तापीय संतुलन वह स्थिति है जिसमें तापीय संपर्क में रहने वाले दो या दो से अधिक निकायों के बीच शुद्ध ऊष्मा ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं होता है।
ऊष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार,जब दो निकाय तापीय संपर्क में होते हैं,तो ऊष्मा उच्च तापमान वाले निकाय से निम्न तापमान वाले निकाय की ओर प्रवाहित होती है।
यह प्रक्रिया तब तक जारी रहती है जब तक कि दोनों निकाय समान तापमान पर नहीं पहुँच जाते।
एक बार जब तापमान समान हो जाता है,तो शुद्ध ऊष्मा का आदान-प्रदान शून्य हो जाता है और निकाय तापीय संतुलन में कहलाते हैं।

(N/A) ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम बताता है कि यदि दो निकाय,$A$ और $B$,प्रत्येक एक तीसरे निकाय $C$ के साथ ऊष्मीय संतुलन में हैं,तो निकाय $A$ और $B$ भी एक-दूसरे के साथ ऊष्मीय संतुलन में होते हैं।
ऊष्मीय संतुलन का अर्थ है कि जब वे संपर्क में होते हैं तो उनके बीच ऊष्मा का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है,जिसका अर्थ है कि वे समान तापमान पर होने चाहिए।

(B) ऊष्मागतिकी के शून्यवें नियम (Zeroth Law of Thermodynamics) के अनुसार,यदि दो प्रणालियाँ $A$ और $B$ प्रत्येक एक तीसरी प्रणाली $C$ के साथ तापीय संतुलन में हैं,तो $A$ और $B$ भी एक-दूसरे के साथ तापीय संतुलन में होती हैं।
इसका अर्थ यह है कि तीनों प्रणालियाँ समान तापमान पर हैं।
इसलिए,सही कथन यह है कि $A$ और $B$ एक-दूसरे के साथ तापीय संतुलन में हैं।

(N/A) ऊष्मागतिकी का शून्य कोटि का नियम हमें तापमान की अवधारणा प्रदान करता है।
तापमान किसी पिंड की 'उष्णता' (hotness) का एक सूचक है।
जब दो पिंडों को ऊष्मीय संपर्क में रखा जाता है,तो यह ऊष्मा के प्रवाह की दिशा निर्धारित करता है।
ऊष्मा हमेशा उच्च तापमान वाले पिंड से निम्न तापमान वाले पिंड की ओर प्रवाहित होती है।
यह प्रवाह तब रुक जाता है जब तापमान समान हो जाता है; इस स्थिति में दोनों पिंड ऊष्मीय संतुलन (thermal equilibrium) में कहलाते हैं।

(N/A) प्रत्येक स्थूल निकाय बड़ी संख्या में अणुओं से बना होता है।
आंतरिक ऊर्जा इन अणुओं की गतिज ऊर्जाओं और स्थितिज ऊर्जाओं का योग है।
ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में,निकाय की समग्र गतिज ऊर्जा प्रासंगिक नहीं है।
अतः,आंतरिक ऊर्जा उस संदर्भ फ्रेम में आणविक गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग है जिसके सापेक्ष निकाय का द्रव्यमान केंद्र स्थिर है।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा निकाय के अणुओं की यादृच्छिक गति से जुड़ी होती है।
आंतरिक ऊर्जा $U$ निकाय का एक स्थूल चर (macroscopic variable) है।
यह केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि इस पर कि वह अवस्था कैसे प्राप्त की गई।
किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा $U$ ऊष्मागतिक अवस्था चर का एक उदाहरण है; इसका मान केवल निकाय की दी गई अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
अतः,गैस के एक निश्चित द्रव्यमान की आंतरिक ऊर्जा दबाव,आयतन और तापमान के विशिष्ट मानों द्वारा वर्णित उसकी अवस्था पर निर्भर करती है,लेकिन यह इस पर निर्भर नहीं करती है कि गैस की यह अवस्था कैसे आई।
यदि हम गैस में छोटे अंतर-आणविक बलों की उपेक्षा करें,तो गैस की आंतरिक ऊर्जा उसके अणुओं की विभिन्न यादृच्छिक गतियों से जुड़ी गतिज ऊर्जाओं का योग है।
चित्र $(a)$ में,जब बॉक्स स्थिर होता है,तो गैस की आंतरिक ऊर्जा $U$ उसके अणुओं की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग होती है। स्थानांतरणीय,घूर्णी और कंपन जैसी विभिन्न प्रकार की गति के कारण होने वाली गतिज ऊर्जा को $U$ में शामिल किया जाना है।
चित्र $(b)$ में,यदि बॉक्स किसी वेग के साथ गति कर रहा है,तो पूरे बॉक्स की गतिज ऊर्जा को $U$ में शामिल नहीं किया जाना है।

(N/A) ऊष्मा और कार्य किसी निकाय में ऊर्जा स्थानांतरण के दो अलग-अलग तरीके हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है।
$(a)$ ऊष्मा निकाय और परिवेश के बीच तापमान के अंतर के कारण ऊर्जा का स्थानांतरण है।
$(b)$ कार्य उन साधनों द्वारा लाया गया ऊर्जा स्थानांतरण है (उदाहरण के लिए,पिस्टन से जुड़े किसी भार को ऊपर या नीचे करके पिस्टन को हिलाना) जिसमें ऐसा तापमान अंतर शामिल नहीं होता है।
चित्र के अनुसार,मान लीजिए कि गैस निकाय का एक निश्चित द्रव्यमान एक सिलेंडर में है।
गैस की अवस्था (औसत आंतरिक ऊर्जा) $U$ निकाय की अवस्था को बदलने के दो तरीकों से बदल सकती है और इस प्रकार निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है:
$(i)$ गैस वाले सिलेंडर को गर्म करके या सिलेंडर को उच्च तापमान वाली वस्तु के संपर्क में रखकर,तापमान के अंतर के कारण गर्म वस्तु से गैस में कुछ ऊष्मा प्रवाहित होती है। इसलिए,गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।
$(ii)$ सिलेंडर के पिस्टन को धक्का देकर। यदि निकाय पर कार्य किया जाता है (उदाहरण के लिए,गैस को संपीड़ित करना),तो गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।

(N/A) ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) की अवस्था को उसकी आंतरिक ऊर्जा द्वारा अभिलक्षित किया जाता है,न कि ऊष्मा द्वारा। उदाहरण के लिए,'किसी दी गई अवस्था में गैस में एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा है' जैसा कथन उतना ही अर्थहीन है जितना कि यह कथन कि 'किसी दी गई अवस्था में गैस में एक निश्चित मात्रा में कार्य है'। इसके विपरीत,'किसी दी गई अवस्था में गैस में एक निश्चित मात्रा में आंतरिक ऊर्जा है' एक मान्य कथन है।
इसी प्रकार,'निकाय को एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा दी गई' या 'निकाय द्वारा एक निश्चित मात्रा में कार्य किया गया' जैसे कथन पूरी तरह से अर्थपूर्ण हैं।
संक्षेप में,ऊष्मागतिकी में ऊष्मा और कार्य अवस्था चर (state variables) नहीं हैं। वे निकाय में ऊर्जा स्थानांतरण के तरीके हैं जिसके परिणामस्वरूप इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है। ऊष्मा ऊर्जा स्थानांतरण का एक तरीका है,जबकि आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन (state function) है।

(N/A) किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा उस निकाय के भीतर मौजूद ऊर्जा के सभी सूक्ष्म रूपों का योग है।
इसमें अणुओं की यादृच्छिक गति (स्थानांतरणीय,घूर्णी और कंपन) के कारण उनकी गतिज ऊर्जा और अंतर-आणविक बलों तथा अणुओं की संरचना से जुड़ी स्थितिज ऊर्जा शामिल होती है।
आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन है,जिसका अर्थ है कि यह केवल निकाय की वर्तमान अवस्था (जो दबाव,आयतन और तापमान जैसे चरों द्वारा परिभाषित होती है) पर निर्भर करती है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
इसे $U$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

(A) ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन (state function) है।
इसका अर्थ यह है कि किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा केवल उसकी वर्तमान अवस्था (जो दाब $P$,आयतन $V$ और तापमान $T$ जैसे चरों द्वारा परिभाषित होती है) पर निर्भर करती है और उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ से स्वतंत्र होती है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) ऊष्मा को एक प्रणाली और उसके परिवेश के बीच या दो प्रणालियों के बीच स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है,जो उनके बीच तापमान के अंतर के कारण होती है।
यह एक पथ फलन (path function) है,जिसका अर्थ है कि इसका मान केवल अवस्था पर ही नहीं,बल्कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाई गई प्रक्रिया पर निर्भर करता है।
ऊष्मागतिकी में,जब ऊष्मा $(Q)$ को प्रणाली में जोड़ा जाता है तो इसे धनात्मक माना जाता है और जब इसे प्रणाली द्वारा मुक्त किया जाता है तो इसे ऋणात्मक माना जाता है।

(C) ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में,ऊष्मा को तापमान के अंतर के कारण एक निकाय और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
यह एक पथ फलन (path function) है,न कि अवस्था फलन (state function)।
इसलिए,कोई निकाय ऊष्मा 'धारण' नहीं करता है।
इसके बजाय,एक निकाय 'आंतरिक ऊर्जा' रखता है,जो एक अवस्था फलन है।
जब तापमान के अंतर के कारण निकाय की सीमा के पार ऊर्जा का स्थानांतरण होता है,तो इसे ऊष्मा कहा जाता है।
अतः,सही उत्तर यह है कि कोई निकाय ऊष्मा या ऊष्मीय ऊर्जा नहीं रखता है।

(TRUE) यह कथन $True$ (सत्य) है।
ऊष्मा कोई भौतिक वस्तु या पदार्थ नहीं है जिसे किसी निकाय के भीतर संग्रहीत किया जा सके।
इसके बजाय,ऊष्मा ऊर्जा का एक रूप है जो स्थानांतरण की अवस्था में होती है।
यह तापमान के अंतर के कारण किसी निकाय और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा है।
एक बार जब ऊर्जा स्थानांतरित हो जाती है,तो यह निकाय में आंतरिक ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है,न कि ऊष्मा के रूप में।

(A) ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) में, एक निकाय को उसके अवस्था फलनों जैसे आंतरिक ऊर्जा $(U)$, दाब $(P)$, आयतन $(V)$ और तापमान $(T)$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
कार्य $(W)$ और ऊष्मा $(Q)$ पथ फलन हैं, न कि अवस्था फलन।
इसका अर्थ है कि कार्य और ऊष्मा स्थानांतरण के दौरान ऊर्जा हैं; वे निकाय के भीतर संग्रहीत गुणों के रूप में मौजूद नहीं होते हैं।
एक निकाय आंतरिक ऊर्जा रखता है, जो एक अवस्था फलन है।
इसलिए, सही कथन है: "एक निकाय आंतरिक ऊर्जा रखता है, लेकिन वह कार्य या ऊष्मा नहीं रखता है।"

(N/A) ऊष्मागतिकी में,चिह्न परिपाटी को निकाय (system) के दृष्टिकोण के आधार पर परिभाषित किया गया है:
$1$. ऊष्मा $(Q)$:
- यदि निकाय को ऊष्मा दी जाती है,तो $Q$ धनात्मक होता है $(Q > 0)$।
- यदि निकाय से ऊष्मा निकाली जाती है,तो $Q$ ऋणात्मक होता है $(Q < 0)$।
$2$. कार्य $(W)$:
- यदि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है (प्रसार),तो $W$ धनात्मक होता है $(W > 0)$।
- यदि निकाय पर कार्य किया जाता है (संपीड़न),तो $W$ ऋणात्मक होता है $(W < 0)$।

(N/A) विलगित निकाय एक ऐसा भौतिक निकाय है जो अपने परिवेश के साथ न तो द्रव्य का और न ही ऊर्जा (ऊष्मा या कार्य) का आदान-प्रदान करता है।
ऐसे निकाय में,कुल ऊर्जा और कुल द्रव्यमान समय के साथ स्थिर रहते हैं।
गणितीय रूप से,एक विलगित निकाय के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ और द्रव्यमान में परिवर्तन $\Delta m = 0$ होता है।

(N/A) ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) की प्रत्येक साम्यावस्था को कुछ स्थूल चरों (macroscopic variables) के विशिष्ट मानों द्वारा वर्णित किया जाता है,जिन्हें अवस्था चर कहा जाता है।
किसी गैस की साम्यावस्था को दाब,आयतन,तापमान और द्रव्यमान (और यदि गैसों का मिश्रण है तो संरचना) के मानों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है।
एक ऊष्मागतिक निकाय हमेशा साम्यावस्था में नहीं होता है। निर्वात के विरुद्ध मुक्त रूप से प्रसारित होने वाली गैस साम्यावस्था में नहीं होती है।
चित्र $(a)$ में दिखाए गए बॉक्स विभाजन में,एक तरफ गैस भरी हुई है और दूसरी तरफ कोई गैस नहीं है। यदि विभाजन को अचानक हटा दिया जाए,तो यह गैस के मुक्त प्रसार की ओर ले जाता है और गैस का दाब समान नहीं हो सकता है।
चित्र $(b)$ में दिखाए गए सिलेंडर में,एक विस्फोटक रासायनिक अभिक्रिया से गुजरने वाला गैसों का मिश्रण साम्यावस्था में नहीं होता है और यहाँ इसका तापमान और दाब समान नहीं होते हैं।
अंततः,गैस एक समान तापमान और दाब प्राप्त कर लेती है और अपने परिवेश के साथ तापीय और यांत्रिक साम्यावस्था में पहुँच जाती है।

(N/A) ऊष्मागतिक अवस्था समीकरण उन अवस्था चरों (state variables) के बीच का गणितीय संबंध है जो किसी ऊष्मागतिक निकाय की संतुलन अवस्था का वर्णन करते हैं।
एक साधारण तरल निकाय के लिए,अवस्था चर आमतौर पर दबाव $(P)$,आयतन $(V)$ और तापमान $(T)$ होते हैं।
अवस्था समीकरण को $f(P, V, T) = 0$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
एक आदर्श गैस के लिए,अवस्था समीकरण आदर्श गैस नियम द्वारा दिया जाता है: $PV = nRT$,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

(N/A) ऊष्मागतिक अवस्था चरों के दो प्रकार होते हैं:
$(1)$ विस्तीर्ण (Extensive) चर और $(2)$ गहन (Intensive) चर।
विस्तीर्ण चर निकाय के आकार या उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए: आंतरिक ऊर्जा $U$,आयतन $V$,कुल द्रव्यमान $M$ और एन्ट्रॉपी $S$।
गहन चर निकाय के आकार या उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं। उदाहरण के लिए: दाब $P$,तापमान $T$ और घनत्व $\rho$।
इनके बीच अंतर करने के लिए,साम्यावस्था में एक निकाय पर विचार करें और कल्पना करें कि इसे दो बराबर भागों में विभाजित किया गया है। जो चर प्रत्येक भाग के लिए अपरिवर्तित रहते हैं,वे गहन चर हैं,जबकि जिनके मान आधे हो जाते हैं,वे विस्तीर्ण चर हैं।
इस वर्गीकरण का उपयोग करके ऊष्मागतिक समीकरणों की संगति की जांच करना उपयोगी है। उदाहरण के लिए,समीकरण $\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$ में,सभी पद विस्तीर्ण हैं। यद्यपि दाब $P$ गहन है और $\Delta V$ विस्तीर्ण है,लेकिन उनका गुणनफल $P \Delta V$ एक विस्तीर्ण चर है।

(A) एक ऊष्मागतिक निकाय की साम्यावस्था को उसके स्थूल गुणों (macroscopic properties),जैसे कि दाब $(P)$,आयतन $(V)$,और तापमान $(T)$ द्वारा परिभाषित किया जाता है। इन गुणों को अवस्था चर (state variables) या अवस्था फलन (state functions) के रूप में जाना जाता है। पथ फलनों (जैसे कार्य और ऊष्मा) के विपरीत,अवस्था चर केवल निकाय की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करते हैं,न कि उस स्थिति तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।

(C) ऊष्मागतिकी में,किसी निकाय की अवस्था को उसके अवस्था चरों जैसे कि दबाव $(P)$,आयतन $(V)$,तापमान $(T)$ और आंतरिक ऊर्जा $(U)$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
ये चर स्वतंत्र नहीं होते हैं; वे अवस्था के समीकरण (equation of state) द्वारा जुड़े होते हैं,जैसे कि आदर्श गैस के लिए $(PV = nRT)$।
इसलिए,यदि पर्याप्त संख्या में अवस्था चरों के मान ज्ञात हों,तो अन्य मान स्वतः निर्धारित हो जाते हैं।
अतः,अवस्था चर एक दूसरे पर निर्भर होते हैं और अवस्था के समीकरण द्वारा जुड़े होते हैं।

(A) ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) में,किसी सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले चरों को अवस्था चर (State variables) या ऊष्मागतिक चर कहा जाता है।
$1$. विस्तृत (Extensive) चर: ये वे गुण हैं जिनके मान सिस्टम के आकार या विस्तार (अर्थात,मौजूद पदार्थ की मात्रा) पर निर्भर करते हैं। उदाहरणों में द्रव्यमान,आयतन,आंतरिक ऊर्जा और एंट्रॉपी शामिल हैं।
$2$. गहन (Intensive) चर: ये वे गुण हैं जिनके मान सिस्टम के आकार या विस्तार से स्वतंत्र होते हैं। उदाहरणों में तापमान,दबाव और घनत्व शामिल हैं।
ये चर एक ऊष्मागतिक सिस्टम की मैक्रोस्कोपिक स्थिति को परिभाषित करने में मौलिक हैं।

(N/A) ऊष्मागतिकी का मूल सिद्धांत ऊष्मागतिकी का $0^{th}$ नियम है,जो यह बताता है कि यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय साम्यावस्था (thermal equilibrium) में हैं,तो वे एक-दूसरे के साथ भी तापीय साम्यावस्था में होते हैं। यह नियम तापमान की परिभाषा के लिए आधार प्रदान करता है।

(B) ऊष्मागतिकी का शून्यवां नियम बताता है कि यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ ऊष्मीय संतुलन में हैं,तो वे एक-दूसरे के साथ भी ऊष्मीय संतुलन में होते हैं।
यह नियम तापमान की अवधारणा के लिए मूलभूत आधार प्रदान करता है।
यह दर्शाता है कि तापमान एक ऐसा गुण है जो यह निर्धारित करता है कि कोई निकाय दूसरे निकाय के साथ ऊष्मीय संतुलन में है या नहीं।

(N/A) विस्तृत राशि वह भौतिक राशि है जिसका मान निकाय में पदार्थ की मात्रा या आकार के समानुपाती होता है। ऊष्मागतिक प्रक्रिया में किया गया कार्य दाब $P$ और आयतन $V$ के समाकलन द्वारा दिया जाता है,जिसे $W = \int P \, dV$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। चूंकि दाब $P$ एक गहन (intensive) राशि है (जो पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है) और आयतन $V$ एक विस्तृत (extensive) राशि है (जो पदार्थ की मात्रा के समानुपाती होती है),इसलिए उनका गुणनफल (या उनके गुणनफल का समाकलन) एक विस्तृत राशि प्रदान करता है। अतः,कार्य एक विस्तृत राशि है।

(B) नहीं,कोई भी निकाय ऊष्मा नहीं रख सकता है। ऊष्मा को तापमान के अंतर के कारण निकाय और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक पथ फलन (path function) है,न कि अवस्था फलन। इसलिए,यह एक प्रक्रिया है,न कि कोई ऐसा गुण जिसे कोई निकाय 'रख' सके।

(N/A) हाँ,प्रत्येक निकाय के पास तापीय ऊर्जा होती है। तापीय ऊर्जा किसी निकाय की उसके घटक कणों (परमाणुओं या अणुओं) की यादृच्छिक गति के कारण होने वाली आंतरिक ऊर्जा है। जब तक किसी निकाय का तापमान परम शून्य $(0 \ K)$ से ऊपर है,तब तक उसके कणों के पास गतिज ऊर्जा होती है,जो तापीय ऊर्जा के रूप में प्रकट होती है।

(A) ऊष्मा तापमान के अंतर के कारण एक निकाय और उसके परिवेश के बीच स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा का एक रूप है। यह किसी पिंड के भीतर निहित कोई गुण या वस्तु नहीं है। एक पिंड में आंतरिक ऊर्जा होती है,ऊष्मा नहीं। इसलिए,यह कथन सत्य है।

(A) जब वस्तुओं को लंबी अवधि (रात भर) के लिए एक बंद कमरे में छोड़ दिया जाता है,तो वे आसपास की हवा के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान करती हैं जब तक कि वे तापीय संतुलन में न आ जाएं।
ऊष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार,यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय संतुलन में हैं,तो वे एक-दूसरे के साथ भी तापीय संतुलन में होते हैं।
चूंकि तीनों वस्तुएं एक ही कमरे में हैं,इसलिए वे अंततः कमरे के परिवेश के तापमान के बराबर तापमान प्राप्त कर लेंगी।
अतः,$T_1 = T_2 = T_3$.

(C) सही कथन $(C)$ है।
ऊष्मा को ऊर्जा के उस रूप के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तापमान के अंतर के कारण प्रणालियों या पिंडों के बीच स्थानांतरित होती है। यह एक क्षणिक घटना है,जिसका अर्थ है कि यह केवल तभी मौजूद होती है जब यह प्रवाहित हो रही हो। किसी पिंड में ऊष्मा 'निहित' नहीं होती है; इसके बजाय,पिंड में आंतरिक ऊर्जा होती है। इसलिए,विकल्प $(A)$ और $(B)$ वैचारिक रूप से गलत हैं क्योंकि वे ऊष्मा को एक अवस्था फलन या पिंड के गुण के रूप में मानते हैं।