Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(A) बंध ऊर्जा (या बंध वियोजन एन्थैल्पी) को गैसीय अणुओं में एक मोल बंध को गैसीय परमाणुओं में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$HCl$ के लिए,$H-Cl$ बंध को उसके घटक गैसीय परमाणुओं में तोड़ने वाली अभिक्रिया है:
$HCl_{(g)} \to H_{(g)} + Cl_{(g)}$
अतः,विकल्प $A$ $HCl$ की बंध ऊर्जा को सही ढंग से दर्शाता है।

(A) उदासीनीकरण की ऊष्मा को उस ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तब निकलती है जब $1 \ gram$ तुल्यांक अम्ल को $1 \ gram$ तुल्यांक क्षार द्वारा उदासीन किया जाता है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के उदासीनीकरण के लिए,यह ऊष्मा $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहती है क्योंकि इसमें $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$ अभिक्रिया शामिल होती है।
$H_2SO_4$ (प्रबल अम्ल) और $KOH$ (प्रबल क्षार) के मामले में,दोनों प्रबल विद्युत अपघट्य हैं,इसलिए उदासीनीकरण की ऊष्मा अधिकतम $(-57.1 \ kJ \ mol^{-1})$ होती है।
दुर्बल अम्ल या दुर्बल क्षार से जुड़ी अन्य स्थितियों में,कुछ ऊर्जा दुर्बल विद्युत अपघट्य के वियोजन में खर्च हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध उदासीनीकरण ऊष्मा कम हो जाती है।

(C) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$ द्वारा दी जाती है।
दिए गए समीकरण के अनुसार,$x + y = 162$ है।
$\frac{x}{y} = \frac{9}{5}$ होने पर,$x = 1.8y$ है।
$1.8y + y = 162$ $\Rightarrow 2.8y = 162$ $\Rightarrow y = 57.85 \, kcal$।

(B) लक्ष्य अभिक्रिया $2FeO_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to Fe_2O_{3_{(s)}}$ प्राप्त करने के लिए,दिए गए समीकरणों को व्यवस्थित करने पर:
$1$. समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर: $2FeO_{(s)} + 2C_{(graphite)} \to 2Fe_{(s)} + 2CO_{(g)}$,$\Delta H = 312 \ kJ/mol$
$2$. समीकरण $(i)$ को उलटने पर: $2Fe_{(s)} + 3CO_{(g)} \to Fe_2O_{3_{(s)}} + 3C_{(graphite)}$,$\Delta H = -492 \ kJ/mol$
$3$. समीकरण $(iii)$ का उपयोग करने पर: $C_{(graphite)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$,$\Delta H = -393 \ kJ/mol$
$4$. समीकरण $(iv)$ को उलटने और $2$ से गुणा करने पर: $2CO_{2_{(g)}} \to 2CO_{(g)} + O_{2_{(g)}}$,$\Delta H = 566 \ kJ/mol$
योग करने पर: $312 - 492 - 393 + 566 = -290 \ kJ/mol$.

(C) अभिक्रिया की एन्थैल्पी अभिकारकों की आबंध ऊर्जा के योग में से उत्पादों की आबंध ऊर्जा का योग घटाने पर प्राप्त होती है:
$\Delta H^o = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$
अभिक्रिया $XeF_{2(g)} + H_{2(g)} \to 2HF_{(g)} + Xe_{(g)}$ में,टूटने वाले आबंध $2 \times (Xe-F)$ और $1 \times (H-H)$ हैं। बनने वाले आबंध $2 \times (H-F)$ हैं।
$-430 = [2 \times BE(Xe-F) + 435] - [2 \times 565]$
$-430 = 2 \times BE(Xe-F) + 435 - 1130$
$-430 = 2 \times BE(Xe-F) - 695$
$2 \times BE(Xe-F) = 695 - 430$
$2 \times BE(Xe-F) = 265$
$BE(Xe-F) = 132.5 \ kJ/mol$

(C) द्रव जल के संभवन की ऊष्मा के लिए अभिक्रिया: $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$.
आबंध ऊर्जा का उपयोग करते हुए,गैसीय जल के संभवन के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H_{g} = \sum (BE)_{\text{reactants}} - \sum (BE)_{\text{products}}$.
$\Delta H_{g} = [x_1 + \frac{1}{2} x_2] - [2x_3]$.
चूंकि हमें द्रव जल के लिए संभवन ऊष्मा चाहिए,इसलिए गैसीय जल की संभवन एन्थैल्पी से वाष्पीकरण ऊष्मा $(x_4)$ घटाने पर: $\Delta H_f = \Delta H_{g} - x_4$.
अतः,$\Delta H_f = x_1 + \frac{x_2}{2} - 2x_3 - x_4$.

(B) $N_2H_{4(g)}$ के संभवन की अभिक्रिया है:
$N_{2(g)} + 2H_{2(g)} \rightarrow N_2H_{4(g)}$
$\Delta_fH^o = \sum B.E.(\text{अभिकारक}) - \sum B.E.(\text{उत्पाद})$
$\Delta_fH^o = [B.E.(N \equiv N) + 2 \times B.E.(H-H)] - [B.E.(N-N) + 4 \times B.E.(N-H)]$
$\Delta_fH^o = [941 + 2(436)] - [159 + 4(398)]$
$\Delta_fH^o = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^o = 1813 - 1751 = 62\ kJ\ mol^{-1}$.

(B) $H_2O_2(\ell)$ की संभवन अभिक्रिया: $H_{2(g)} + O_{2(g)} \to H_2O_{2(\ell)}$ है।
दिया गया है:
$(1) N_2H_{4(\ell)} + 2H_2O_{2(\ell)} \to N_{2(g)} + 4H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_1^o = -818 \, kJ/mol$
$(2) N_2H_{4(\ell)} + O_{2(g)} \to N_{2(g)} + 2H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_2^o = -622 \, kJ/mol$
$(3) H_{2(g)} + 1/2O_{2(g)} \to H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_3^o = -285 \, kJ/mol$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,हम $2 \times (3) + (2) - (1)$ करते हैं।
गणना करने पर,$2 \, mol$ के लिए $\Delta H = -374 \, kJ/mol$ प्राप्त होता है।
अतः,$1 \, mol$ के लिए $\Delta_f H^o = \frac{-374}{2} = -187 \, kJ/mol$ होगा।

(A) अभिक्रिया है: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to C_2H_{6(g)}$
एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की आबंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की आबंध ऊर्जा}$
अभिकारक:
$1 \times (C=C) = 610 \ kJ$
$4 \times (C-H) = 4 \times 413 = 1652 \ kJ$
$1 \times (H-H) = 436 \ kJ$
कुल अभिकारक आबंध ऊर्जा = $610 + 1652 + 436 = 2698 \ kJ$
उत्पाद:
$1 \times (C-C) = 348 \ kJ$
$6 \times (C-H) = 6 \times 413 = 2478 \ kJ$
कुल उत्पाद आबंध ऊर्जा = $348 + 2478 = 2826 \ kJ$
$\Delta H = 2698 - 2826 = -128 \ kJ$
अतः,ऊष्मा सामग्री में परिवर्तन $-128 \ kJ$ है।

(A) $HX$ के निर्माण की अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} X_2(g) \rightarrow HX(g)$।
दिए गए अनुपात $2:1:2$ के आधार पर,$H_2$,$X_2$ और $HX$ की बंध एन्थैल्पी को क्रमशः $2x$,$x$ और $2x$ मानिए।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta H_f$ इस प्रकार दी जाती है: $\Delta H_f = \sum \text{अभिकारकों की बंध एन्थैल्पी} - \sum \text{उत्पादों की बंध एन्थैल्पी}$।
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times BE(H_2) + \frac{1}{2} \times BE(X_2)] - [BE(HX)]$।
मान रखने पर: $-50 = [\frac{1}{2}(2x) + \frac{1}{2}(x)] - 2x$।
$-50 = [x + 0.5x] - 2x$।
$-50 = 1.5x - 2x$।
$-50 = -0.5x$।
$x = 100$।
$H_2$ की बंध एन्थैल्पी $2x = 2 \times 100 = 200 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) बेंजीन का दहन निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
दहन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों में हेरफेर करते हैं:
$1$. समीकरण $(i)$ को उलटने पर:
$C_6H_{6(l)} \to 6C_{(s)} + 3H_{2(g)} ; \Delta H = -45.9 \ kJ$
$2$. समीकरण $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to 3H_2O_{(l)} ; \Delta H = 3 \times (-285.9) = -857.7 \ kJ$
$3$. समीकरण $(iii)$ को $6$ से गुणा करने पर:
$6C_{(s)} + 6O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} ; \Delta H = 6 \times (-393.5) = -2361.0 \ kJ$
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$\Delta H_{combustion} = -45.9 - 857.7 - 2361.0 = -3264.6 \ kJ$
अतः,बेंजीन की दहन एन्थैल्पी $-3264.6 \ kJ$ है।

(B) अभिक्रिया $CS_2 + 3O_2 \to CO_2 + 2SO_2$ के लिए अभिक्रिया की ऊष्मा ज्ञात करने हेतु, हम हेस के नियम का उपयोग करते हैं।
दिए गए समीकरणों को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं:
$1$. समीकरण $(1)$ को उलटने पर: $CS_2 \to C + 2S ; \Delta H = -117.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$2$. समीकरण $(2)$ को वैसे ही रखने पर: $C + O_2 \to CO_2 ; \Delta H = -393 \, kJ \, mol^{-1}$
$3$. समीकरण $(3)$ को $2$ से गुणा करने पर: $2S + 2O_2 \to 2SO_2 ; \Delta H = 2 \times (-297) = -594 \, kJ \, mol^{-1}$
इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$CS_2 + 3O_2 \to CO_2 + 2SO_2$
$\Delta H_{reaction} = -117.0 - 393 - 594 = -1104 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) मान लीजिए अभिक्रिया है: $3-$-मिथाइल्यूटीन $\rightarrow$ $2-$-पेंटीन।
हम एक चक्र बनाकर हेस के नियम का उपयोग कर सकते हैं:
$1.$ $3-$-मिथाइल्यूटीन $+ H_2 \rightarrow 2-$-मिथाइल्यूटेन,$\Delta H_1 = -30\, kcal/mol$
$2.$ $2-$-मिथाइल्यूटेन $\rightarrow$ पेंटेन,$\Delta H_2 = \Delta H_{comb}(2-$-मिथाइल्यूटेन$) - \Delta H_{comb}(\text{पेंटेन}) = -784 - (-782) = -2\, kcal/mol$
$3.$ पेंटेन $\rightarrow 2-$-पेंटीन $+ H_2$,$\Delta H_3 = -(\Delta H_{hydrog}(2-$-पेंटीन$)) = -(-28) = +28\, kcal/mol$
इन चरणों को जोड़ने पर:
$3-$-मिथाइल्यूटीन $\rightarrow 2-$-पेंटीन
$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = -30 - 2 + 28 = -4\, kcal/mol$.

(D) दहन ऊष्मा यौगिक की ऊर्जा सामग्री का एक माप है। उच्च दहन ऊष्मा उच्च स्थितिज ऊर्जा और कम स्थिरता को दर्शाती है।
स्थिरता $\propto \frac{1}{\text{दहन ऊष्मा}}$.
दिया गया है: $x$ की दहन ऊष्मा $= 17 \ kJ/mol$ और $y$ की $= 12 \ kJ/mol$ है।
चूंकि $x$ की दहन ऊष्मा $y$ से अधिक है,इसलिए $x$,$y$ की तुलना में कम स्थिर है।
स्थिरता में अंतर $17 - 12 = 5 \ kJ/mol$ है।
अतः,आइसोमर $x$,आइसोमर $y$ से $5 \ kJ/mol$ कम स्थिर है।

(B) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) \, 2Fe_2O_{3(s)} \to 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = + 1487.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = - 514.4 \, kJ \, mol^{-1}$
लक्ष्य अभिक्रिया $2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$ प्राप्त करने के लिए,अभिक्रिया $(ii)$ को $3$ से गुणा करें:
$(iii) \, 6CO_{(g)} + 3O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = 3 \times (- 514.4) = - 1543.2 \, kJ \, mol^{-1}$
अब,अभिक्रिया $(i)$ और अभिक्रिया $(iii)$ को जोड़ने पर:
$2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$
कुल $\Delta _rG^o$ मानों का योग है:
$\Delta _rG^o = 1487.0 + (- 1543.2) = - 56.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) $CH_4$ में,परमाण्वीकरण ऊष्मा $4 \times BE_{(C-H)} = 360 \ kJ/mol$ है।
अतः,$BE_{(C-H)} = 90 \ kJ/mol.$
$C_2H_6$ में,परमाण्वीकरण ऊष्मा $BE_{(C-C)} + 6 \times BE_{(C-H)} = 620 \ kJ/mol$ है।
$BE_{(C-H)} = 90 \ kJ/mol$ रखने पर,$BE_{(C-C)} + 6(90) = 620 \ kJ/mol$ प्राप्त होता है।
अतः,$BE_{(C-C)} = 620 - 540 = 80 \ kJ/mol.$
प्रति अणु आवश्यक ऊर्जा $E = \frac{80 \times 10^3 \ J/mol}{6.02 \times 10^{23} \ molecules/mol} \approx 1.329 \times 10^{-19} \ J/molecule$ है।
$E = \frac{hc}{\lambda}$ संबंध का उपयोग करने पर,तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{hc}{E}$ होती है।
$\lambda = \frac{6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s \times 3 \times 10^8 \ m/s}{1.329 \times 10^{-19} \ J} \approx 1.494 \times 10^{-6} \ m.$
नैनोमीटर में बदलने पर,$\lambda \approx 1.494 \times 10^3 \ nm$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) संभवन अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} N_2(g) + \frac{3}{2} H_2(g) \rightarrow NH_3(g)$; $\Delta H_f = -46.0 \, kJ/mol$।
बंध वियोजन ऊर्जा परमाणुओं से संभवन एन्थैल्पी के मान का ऋणात्मक होती है:
$BE(N \equiv N) = +712 \, kJ/mol$
$BE(H-H) = +436 \, kJ/mol$।
सूत्र का उपयोग करते हुए:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} BE(N \equiv N) + \frac{3}{2} BE(H-H)] - [3 \times BE(N-H)]$।
मान रखने पर:
$-46.0 = [\frac{1}{2}(712) + \frac{3}{2}(436)] - 3 \times BE(N-H)$।
$-46.0 = [356 + 654] - 3 \times BE(N-H)$।
$-46.0 = 1010 - 3 \times BE(N-H)$।
$3 \times BE(N-H) = 1010 + 46 = 1056$।
$BE(N-H) = 1056 / 3 = 352 \, kJ/mol$।

(C) मीथेन में $C-H$ बंध की औसत एन्थैल्पी की गणना करने के लिए,हम अभिक्रिया $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ पर आधारित बॉर्न-हेबर चक्र का उपयोग करते हैं।
$C-H$ बंध वियोजन ऊर्जा ज्ञात करने के लिए,हमें अभिकारकों को गैसीय परमाणुओं में परिवर्तित करने की आवश्यकता है:
$(i)$ कार्बन की ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी: $C_{(graphite)} \to C_{(g)}$
$(ii)$ हाइड्रोजन अणु की वियोजन ऊर्जा: $H_{2(g)} \to 2H_{(g)}$
इन मानों को जानकर,हम अभिकारकों के परमाण्वीकरण के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा की गणना कर सकते हैं और फिर औसत $C-H$ बंध ऊर्जा ज्ञात करने के लिए इसे संभवन एन्थैल्पी से जोड़ सकते हैं।

(C) वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी उस प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$.
दिया गया है:
$(I) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta H^o_1 = -285.9 \ kJ \ mol^{-1}$
$(II) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H^o_2 = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
लक्ष्य समीकरण प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(I)$ को समीकरण $(II)$ से घटाएं:
$(II) - (I): H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$
$\Delta H^o_{vap} = \Delta H^o_2 - \Delta H^o_1$
$\Delta H^o_{vap} = -241.8 - (-285.9) \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^o_{vap} = 44.1 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) Born-Haber चक्र (Hess के नियम) के अनुसार:
$\Delta_f H^o = \Delta_{sub}H(Li) + I.E.(Li) + \frac{1}{2}\Delta_{diss}H(F_2) + E.A.(F) + \Delta_{lattice}H(LiF)$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$-617 = 161 + 520 + 77 + E.A. - 1047$
$-617 = 758 - 1047 + E.A.$
$-617 = -289 + E.A.$
$E.A. = -617 + 289 = -328 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) एक प्रबल अम्ल और एक प्रबल क्षार के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी $H^+$ और $OH^-$ आयनों से पानी के निर्माण की एन्थैल्पी है,जो $-55.90 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$NH_4OH$ एक दुर्बल क्षार है,इसलिए इसे आयनन के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
मान लीजिए $NH_4OH$ की आयनन एन्थैल्पी $x \ kJ \ mol^{-1}$ है।
कुल उदासीनीकरण एन्थैल्पी,दुर्बल क्षार की आयनन एन्थैल्पी और $H^+$ तथा $OH^-$ के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी का योग है।
$\Delta H_{neutralisation} = \Delta H_{ionisation} + \Delta H_{H^+ + OH^- \rightarrow H_2O}$
$-51.46 = x + (-55.90)$
$x = -51.46 + 55.90$
$x = +4.44 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) हेस के स्थिर ऊष्मा संकलन के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$[C(\text{graphite}) + \frac{1}{2} O_{2(g)}] + [CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}] \to CO_{(g)} + CO_{2(g)}$
दोनों पक्षों से $CO_{(g)}$ को हटाने और $\frac{1}{2} O_{2(g)}$ पदों को जोड़ने पर:
$C(\text{graphite}) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
यह समीकरण $(i)$ है।
अतः,एन्थैल्पी परिवर्तन भी इसी संबंध का पालन करते हैं:
$x = y + z$.

(D) उदासीनीकरण की ऊष्मा को उस ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तब मुक्त होती है जब $1 \ gram \ equivalent$ अम्ल एक प्रबल क्षार द्वारा उदासीन होता है।
$HCl$,$HNO_3$,और $HClO_4$ जैसे प्रबल अम्लों के लिए,उदासीनीकरण की ऊष्मा लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ $H^{\oplus}$ आयनों के लिए होती है।
$H_2SO_4$ एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है,जिसका अर्थ है कि यह प्रति मोल अम्ल $2 \ moles$ $H^{\oplus}$ आयन प्रदान करता है।
चूंकि $1 \ M \ H_2SO_4$ में प्रति लीटर $2 \ equivalents$ $H^{\oplus}$ आयन होते हैं,इसलिए यह $1 \ M$ एक-क्षारकीय अम्लों ($HCl$,$HNO_3$,$HClO_4$) की तुलना में पूर्ण उदासीनीकरण पर दोगुनी ऊष्मा मुक्त करेगा।
अतः,$1 \ M \ H_2SO_4$ अधिकतम ऊष्मा मुक्त करता है।

(C) $C_2H_{2(g)}$ के लिए विरचन अभिक्रिया: $2C_{(graphite)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{2(g)}$
दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$(i)$ $C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H_1 = -394 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii)$ $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} ; \Delta H_2 = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$(iii)$ $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2} O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(l)} ; \Delta H_3 = -1300 \ kJ \ mol^{-1}$
विरचन अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $2 \times (i) + (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = 2 \times (-394) + (-286) - (-1300)$
$\Delta H_f = -788 - 286 + 1300 = 226 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) अभिक्रिया $3Mg_{(s)} + Fe_2O_{3(s)} \to 3MgO_{(s)} + 2Fe_{(s)}$ के लिए $\Delta H^{\Theta}$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों का उपयोग करते हैं:
समीकरण $(II)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$3Mg_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to 3MgO_{(s)}$; $\Delta H^{\Theta} = 3 \times (-140.2) = -420.6 \ kJ$
समीकरण $(I)$ को उलटने पर:
$Fe_2O_{3(s)} \to 2Fe_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)}$; $\Delta H^{\Theta} = +193.4 \ kJ$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$(3Mg_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)}) + (Fe_2O_{3(s)}) \to (3MgO_{(s)}) + (2Fe_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)})$
दोनों पक्षों से $\frac{3}{2} O_{2(g)}$ को रद्द करने पर:
$3Mg_{(s)} + Fe_2O_{3(s)} \to 3MgO_{(s)} + 2Fe_{(s)}$
$\Delta H^{\Theta} = -420.6 + 193.4 = -227.2 \ kJ$

(A) गैसीय परमाणुओं से एक मोल $H_2O_{(g)}$ के निर्माण की अभिक्रिया है:
$2H_{(g)} + O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
इस प्रक्रिया में,दो $O-H$ बंध बनते हैं।
एक मोल बंध के निर्माण के दौरान मुक्त ऊर्जा,बंध वियोजन ऊर्जा के बराबर होती है।
चूंकि एक $O-H$ बंध की बंध वियोजन ऊर्जा $109 \ kcal \ mol^{-1}$ है,इसलिए दो $O-H$ बंधों के निर्माण के लिए मुक्त ऊर्जा होगी:
$\Delta H = -2 \times 109 \ kcal \ mol^{-1} = -218 \ kcal \ mol^{-1}$।
ऋणात्मक चिह्न ऊर्जा के उत्सर्जन को दर्शाता है।
अतः,इस निर्माण प्रक्रिया में $218 \ kcal$ ऊर्जा का उत्सर्जन होता है।

(B) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना अभिकारकों और उत्पादों की बंध ऊर्जा का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H^{\circ} = \Sigma B.E.(\text{reactants}) - \Sigma B.E.(\text{products})$
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$ के लिए,सूत्र है:
$\Delta H^{\circ} = [B.E.(H-H) + B.E.(Br-Br)] - [2 \times B.E.(H-Br)]$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H^{\circ} = (433 + 192) - (2 \times 364)$
$\Delta H^{\circ} = 625 - 728$
$\Delta H^{\circ} = -103 \ kJ$

(A) $298 \ K$ तापमान और $1 \ \text{bar}$ दाब पर किसी तत्व की उसकी सबसे स्थिर अवस्था में मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ शून्य होती है।
$Hg\,(l)$,$Xe\,(g)$ और $Br_2\,(l)$ तीनों अपनी मानक अवस्था में हैं,इसलिए उनकी संभवन एन्थैल्पी शून्य है।
$S_{\text{monoclinic}}$ सल्फर का एक अपररूप है,लेकिन इसकी सबसे स्थिर अवस्था $S_{\text{rhombic}}$ है।

(B) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
लक्ष्य अभिक्रिया $(4) \ C_{(s)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$ प्राप्त करने के लिए,हम समीकरणों $(1)$,$(2)$,और $(3)$ को जोड़ सकते हैं:
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = 100 + (-300) + (-250) = -450 \ kJ$.
अतः,$-x = -450$,जिसका अर्थ है कि $x = 450$।

(B) दहन अभिक्रिया है: $2 C_4H_{10}(g) + 13 O_2(g) \to 8 CO_2(g) + 10 H_2O(l)$; $\Delta H^o = -5756\, KJ$.
$C_4H_{10}$ का मोलर द्रव्यमान $(4 \times 12) + (10 \times 1) = 58\, g/mol$ है।
संतुलित समीकरण के अनुसार,$2\, mol$ $C_4H_{10}$ $(2 \times 58 = 116\, g)$ $5756\, KJ$ ऊर्जा मुक्त करता है।
$5.8\, g$ $C_4H_{10}$ में मोलों की संख्या $n = \frac{5.8\, g}{58\, g/mol} = 0.1\, mol$ है।
चूंकि $2\, mol$ $5756\, KJ$ मुक्त करता है,इसलिए $0.1\, mol$ $\frac{5756}{2} \times 0.1 = 287.8\, KJ$ मुक्त करेगा।

(D) मानक संभवन एन्थैल्पी को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ यौगिक अपने घटक तत्वों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं में बनता है ($298 \ K$ पर)।
$1$. कार्बन अपनी सबसे स्थिर अवस्था $C(graphite)$ में होना चाहिए।
$2$. हाइड्रोजन अपनी मानक अवस्था $H_{2(g)}$ में होना चाहिए।
$3$. ऑक्सीजन अपनी मानक अवस्था $O_{2(g)}$ में होना चाहिए।
$4$. उत्पाद $1 \ mol$ यौगिक $CH_3OH_{(l)}$ होना चाहिए।
अतः,सही समीकरण $C(graphite) + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CH_3OH_{(l)}$ है।

(B) उदासीनीकरण अभिक्रिया $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$ है,जिसके लिए $\Delta H_{neutralisation} = -57.46 \, kJ/mol$ है।
जल का आयनन विपरीत प्रक्रिया है: $H_2O \rightarrow H^+ + OH^-$।
इसलिए,आयनन की ऊष्मा उदासीनीकरण की ऊष्मा का ऋणात्मक मान है: $\Delta H_{ionisation} = -(\Delta H_{neutralisation}) = -(-57.46 \, kJ/mol) = +57.46 \, kJ/mol$।

(B) अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_r H^{\circ}$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है:
$\Delta_r H^{\circ} = \sum \Delta_f H^{\circ} (\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ} (\text{reactants})$
दिया गया है:
$\Delta_f H^{\circ} (CO_{2(g)}) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (CO_{(g)}) = -110.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (H_2O_{(g)}) = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (H_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Delta_r H^{\circ} = [(-110.5) + (-241.8)] - [(-393.5) + 0]$
$\Delta_r H^{\circ} = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) हेस के ऊष्मा संकलन के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1) \ C_{(gr)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}, \Delta H = x \ kJ/mol$
$(2) \ C_{(gr)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to CO_{(g)}, \Delta H = y \ kJ/mol$
$(3) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}, \Delta H = z \ kJ/mol$
यदि हम अभिक्रिया $(2)$ और अभिक्रिया $(3)$ को जोड़ते हैं:
$(C_{(gr)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}}) + (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}}) \to CO_{(g)} + CO_{2_{(g)}}$
दोनों पक्षों से $CO_{(g)}$ को हटाने और $\frac{1}{2} O_{2_{(g)}}$ पदों को जोड़ने पर:
$C_{(gr)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$
यह अभिक्रिया $(1)$ के समान है।
अतः,अभिक्रिया $(1)$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन,अभिक्रिया $(2)$ और $(3)$ के एन्थैल्पी परिवर्तनों का योग है:
$x = y + z$

(B) उदासीनीकरण अभिक्रिया है: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H^o = -13.7 \, KCal$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_r^o = \Delta H_f^o(H_2O) - [\Delta H_f^o(H^+) + \Delta H_f^o(OH^-)]$.
परिपाटी के अनुसार,$H^+$ की मानक संभवन एन्थैल्पी $0 \, KCal/mol$ है।
मान रखने पर: $-13.7 = -68 - [0 + \Delta H_f^o(OH^-)]$.
$\Delta H_f^o(OH^-) = -68 + 13.7 = -54.3 \, KCal$.

(A) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण ऊष्मा $-13.7 \ KCal/eq$ स्थिर होती है।
दुर्बल अम्लों के लिए,उदासीनीकरण ऊष्मा $-13.7 \ KCal/eq$ से कम होती है क्योंकि दुर्बल अम्ल के वियोजन में कुछ ऊर्जा खर्च होती है।
उदासीनीकरण ऊष्मा का परिमाण अम्ल की शक्ति के सीधे आनुपातिक होता है।
दिए गए मान हैं: $A = -13.0 \ KCal/eq$,$B = -12.6 \ KCal/eq$,$C = -9.2 \ KCal/eq$,$D = -11.7 \ KCal/eq$।
परिमाणों की तुलना करने पर: $|-13.0| > |-12.6| > |-11.7| > |-9.2|$।
अतः,अम्लीय शक्ति का क्रम $A > B > D > C$ है।

(B) $N_2H_{4(g)}$ के निर्माण की अभिक्रिया है:
$N_{2(g)} + 2H_{2(g)} \rightarrow N_2H_{4(g)}$
निर्माण की एन्थैल्पी $\Delta_fH^{\circ}$ की गणना बंध ऊर्जाओं का उपयोग करके इस प्रकार की जाती है:
$\Delta_fH^{\circ} = \sum B.E.(\text{अभिकारक}) - \sum B.E.(\text{उत्पाद})$
$\Delta_fH^{\circ} = [B.E.(N \equiv N) + 2 \times B.E.(H-H)] - [B.E.(N-N) + 4 \times B.E.(N-H)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta_fH^{\circ} = [941 + 2(436)] - [159 + 4(398)]$
$\Delta_fH^{\circ} = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^{\circ} = 1813 - 1751$
$\Delta_fH^{\circ} = 62 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $NH_3$ के निर्माण की अभिक्रिया: $\frac{1}{2} N_2(g) + \frac{3}{2} H_2(g) \rightarrow NH_3(g)$ है।
बंध एन्थैल्पी एक मोल बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
अभिक्रिया के लिए,$\Delta H_f^o = \sum \text{अभिकारकों की बंध एन्थैल्पी} - \sum \text{उत्पादों की बंध एन्थैल्पी}$.
अभिकारक: $\frac{1}{2}$ मोल $N \equiv N$ और $\frac{3}{2}$ मोल $H - H$।
उत्पाद: $3$ मोल $N - H$ बंध।
अतः,$\Delta H_f^o = [\frac{1}{2}x_1 + \frac{3}{2}x_2] - [3x_3]$।

(A) ऊर्ध्वपातन की प्रक्रिया में एक ठोस पदार्थ का सीधे वाष्प अवस्था में रूपांतरण होता है।
इस प्रक्रिया को दो क्रमिक चरणों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है:
चरण $1$: ठोस $\xrightarrow{\Delta_{fus}H}$ द्रव
चरण $2$: द्रव $\xrightarrow{\Delta_{vap}H}$ वाष्प
हेस के नियम के अनुसार,प्रक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों का योग होता है:
$\Delta_{sub}H = \Delta_{fus}H + \Delta_{vap}H$
अतः,ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,गलन एन्थैल्पी और वाष्पीकरण एन्थैल्पी के योग के बराबर होती है।

(A) $HCl$ की संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f)$ वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो $1 \ mole$ $HCl$ के उसके घटक तत्वों से बनने पर होता है।
$HCl$ के निर्माण की अभिक्रिया: $\frac{1}{2}H_2(g) + \frac{1}{2}Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$ है।
प्रथम दिए गए समीकरण से: $H_2(g) + Cl_2(g) \longrightarrow 2HCl(g)$ ; $\Delta H = -x \ kJ$।
पूरे समीकरण और एन्थैल्पी परिवर्तन को $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2}H_2(g) + \frac{1}{2}Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$ ; $\Delta H = -\frac{x}{2} \ kJ$।
अतः,$HCl$ के लिए $\Delta H_f$ का मान $-\frac{x}{2} \ kJ$ है।

(A) अभिक्रिया है: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to C_2H_{6(g)}$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$
अभिकारक: $1 \times (C=C) + 4 \times (C-H) + 1 \times (H-H)$
$= 610 + 4(413) + 436 = 610 + 1652 + 436 = 2698 \ kJ \ mol^{-1}$
उत्पाद: $1 \times (C-C) + 6 \times (C-H)$
$= 348 + 6(413) = 348 + 2478 = 2826 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H = 2698 - 2826 = -128 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $CO_{(g)}$ की संभवन ऊष्मा अभिक्रिया: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$ के अनुरूप है।
दिया गया है:
$(1) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = -x \ kJ/mol$
$(2) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = -y \ kJ/mol$
समीकरण $(1)$ से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}) = CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} - CO_{(g)} = 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = (-x) - (-y) = (y - x) \ kJ/mol$ है।

(B) $N_2H_4\, (g)$ के लिए निर्माण अभिक्रिया है: $N_2\, (g) + 2H_2\, (g) \to N_2H_4\, (g)$
निर्माण की एन्थैल्पी की गणना बंध ऊर्जा का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_fH^o = \sum B.E._{\text{अभिकारक}} - \sum B.E._{\text{उत्पाद}}$
$\Delta_fH^o = [B.E._{N \equiv N} + 2 \times B.E._{H-H}] - [B.E._{N-N} + 4 \times B.E._{N-H}]$
$\Delta_fH^o = [941 + 2 \times 436] - [159 + 4 \times 398]$
$\Delta_fH^o = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^o = 1813 - 1751 = 62\, kJ\, mol^{-1}$

(A) निर्माण अभिक्रिया: $S_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}$,$\Delta H_f^o = -270 \ kJ \ mol^{-1}$.
चरण $1$: अभिकारकों को गैसीय परमाणुओं में बदलें।
$S_{(s)} \rightarrow S_{(g)}$,$\Delta H_{sub} = 277 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow 3 O_{(g)}$,$\Delta H = \frac{3}{2} \times 495 = 742.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
चरण $2$: निर्माण एन्थैल्पी और बंध ऊर्जा के बीच संबंध।
$\Delta H_f^o = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
$-270 = (277 + 742.5) - 3 \times (BE_{S-O})$.
$3 \times (BE_{S-O}) = 1289.5$.
$BE_{S-O} = 429.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) अभिक्रिया ऊष्मा $\Delta H$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
$2H_2 + O_2 \longrightarrow 2H_2O$ अभिक्रिया के लिए,टूटने वाले बंध $2 \times (H-H)$ और $1 \times (O=O)$ हैं।
बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा = $2 \times 436 + 496 = 872 + 496 = 1368 \ kJ/mol$.
बनने वाले बंध $4 \times (O-H)$ हैं (क्योंकि दो $H_2O$ अणु हैं,जिनमें से प्रत्येक में दो $O-H$ बंध हैं)।
बंध निर्माण के दौरान मुक्त हुई कुल ऊर्जा = $4 \times 464 = 1856 \ kJ/mol$.
$\Delta H = 1368 - 1856 = -488 \ kJ/mol$.

(A) अभिक्रिया में एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना $\Delta H = \Sigma(\text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा}) - \Sigma(\text{उत्पादों की बंध ऊर्जा})$ के रूप में की जाती है।
अभिकारक बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा: $(2 \times 436 \ kJ/mol) + (1 \times 496 \ kJ/mol) = 872 + 496 = 1368 \ kJ$.
उत्पाद बंधों के निर्माण के दौरान मुक्त ऊर्जा ($2$ मोल $H_2O$ में $4$ $O-H$ बंध होते हैं): $4 \times 464 \ kJ/mol = 1856 \ kJ$.
$\Delta H = 1368 \ kJ - 1856 \ kJ = -488 \ kJ/mol$.

(A) अभिक्रिया: $S(s) + \frac{3}{2} O_2(g) \rightarrow SO_3(g)$ है।
$\Delta H_f^o = [\Delta H_{sub}(S) + \frac{3}{2} BE(O=O)] - [3 \times BE(S-O)]$.
मान रखने पर: $-270 = [277 + 1.5(495)] - 3 \times BE(S-O)$.
$-270 = 1019.5 - 3 \times BE(S-O)$.
$3 \times BE(S-O) = 1289.5$.
$BE(S-O) \approx 429.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) मानक विरचन एन्थैल्पी $(\Delta H_f^o)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ यौगिक का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं में $298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर होता है।
$Na_2CO_{3(s)}$ के लिए,घटक तत्व सोडियम $(Na)$,कार्बन $(C)$ और ऑक्सीजन $(O_2)$ हैं।
मानक अवस्थाएँ $Na_{(s)}$,$C_{(graphite)}$ और $O_{2(g)}$ हैं।
अतः,अभिक्रिया: $2Na_{(s)} + C_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to Na_2CO_{3(s)}$ है।

(A) मान लीजिए कि दिए गए समीकरण हैं:
$(1) Fe_2O_{3(s)} + \frac{3}{2} C_{(s)} \to \frac{3}{2} CO_{2(g)} + 2Fe_{(s)} \quad \Delta H_1^o = +234.1 \ kJ$
$(2) C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_2^o = -393.5 \ kJ$
हमें इसके लिए $\Delta H^o$ ज्ञात करना है:
$(3) 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)}$
समीकरण $(1)$ को उल्टा करें और $2$ से गुणा करें:
$4Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)} + 3C_{(s)} \quad \Delta H_3^o = -2 \times 234.1 = -468.2 \ kJ$
समीकरण $(2)$ को $3$ से गुणा करें:
$3C_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 3CO_{2(g)} \quad \Delta H_4^o = 3 \times (-393.5) = -1180.5 \ kJ$
दोनों संशोधित समीकरणों को जोड़ने पर:
$(4Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}) + (3C_{(s)} + 3O_{2(g)}) \to (2Fe_2O_{3(s)} + 3C_{(s)}) + 3CO_{2(g)}$
सामान्य पदों ($3CO_{2(g)}$ और $3C_{(s)}$) को हटाने पर:
$4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)}$
$\Delta H^o = \Delta H_3^o + \Delta H_4^o = -468.2 + (-1180.5) = -1648.7 \ kJ$

(B) $O-H$ बंध की बंध एन्थैल्पी को गैसीय अणु में एक मोल $O-H$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक औसत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
चरण $I$ पहले $O-H$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है: $\Delta H_1 = 498 \ kJ \ mol^{-1}$।
चरण $II$ दूसरे $O-H$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है: $\Delta H_2 = 428 \ kJ \ mol^{-1}$।
$O-H$ बंध की औसत बंध एन्थैल्पी की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{औसत बंध एन्थैल्पी} = \frac{\Delta H_1 + \Delta H_2}{2} = \frac{498 + 428}{2} = \frac{926}{2} = 463 \ kJ \ mol^{-1}$।