Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(B) $Ca(OH)_{2(s)}$ की संभवन ऊष्मा निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है: $Ca_{(s)} + O_{2(g)} + H_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)}$.
हमें दिया गया है:
$(i) CaO_{(s)} + H_2O_{(l)} \to Ca(OH)_{2(s)}$; $\Delta H_1 = -15.26\,K\,cal$
$(ii) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H_2 = -68.37\,K\,cal$
$(iii) Ca_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CaO_{(s)}$; $\Delta H_3 = -151.80\,K\,cal$
समीकरण $(i)$,$(ii)$,और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$CaO_{(s)} + H_2O_{(l)} + H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} + Ca_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)} + H_2O_{(l)} + CaO_{(s)}$
दोनों पक्षों से समान पदों को हटाने पर:
$Ca_{(s)} + O_{2(g)} + H_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)}$
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = (-15.26) + (-68.37) + (-151.80) = -235.43\,K\,cal$.

(B) $CO$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $C(s) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g)$ है।
दिए गए समीकरण:
$(1) \ C + O_2 \rightarrow CO_2$ ; $\Delta H = -x \ kJ$
$(2) \ 2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$ ; $\Delta H = -y \ kJ$
समीकरण $(2)$ को $2$ से विभाजित करने पर:
$CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2$ ; $\Delta H = -\frac{y}{2} \ kJ$ $(3)$
समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(3)$ को घटाने पर:
$(C + O_2) - (CO + \frac{1}{2}O_2) \rightarrow CO_2 - CO_2$
$C + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO$
एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_f = (-x) - (-\frac{y}{2}) = \frac{y}{2} - x = \frac{y - 2x}{2} \ kJ$.

(D) हेस के नियम के अनुसार,एक रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन अपनाए गए पथ से स्वतंत्र होता है,जिसका अर्थ है कि यह अभिक्रिया में चरणों की संख्या पर निर्भर नहीं करता है।

(C) माना बंध वियोजन ऊर्जा $E_{XY} = x$,$E_{X_2} = x$,और $E_{Y_2} = 0.5x$ है।
$XY$ के निर्माण के लिए अभिक्रिया: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$.
निर्माण एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta_fH = \sum E_{\text{reactants}} - \sum E_{\text{products}}$.
मान रखने पर: $-200 = [\frac{1}{2} E_{X_2} + \frac{1}{2} E_{Y_2}] - E_{XY}$.
$-200 = [\frac{1}{2}(x) + \frac{1}{2}(0.5x)] - x$.
$-200 = 0.5x + 0.25x - x$.
$-200 = -0.25x$.
$x = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,$X_2$ की बंध वियोजन ऊर्जा $800 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) किसी भी प्रबल अम्ल की प्रबल क्षार द्वारा उदासीनीकरण ऊष्मा स्थिर होती है और यह $H^+$ आयनों के $OH^-$ आयनों द्वारा उदासीनीकरण के प्रति तुल्यांक $-13.7 \ kcal$ के बराबर होती है।
चूंकि उदासीनीकरण ऊष्मा को पानी के प्रति तुल्यांक निर्माण के लिए परिभाषित किया गया है,इसलिए यह $-13.7 \ kcal/$ तुल्यांक ही रहती है,चाहे अम्ल एकभास्मिक हो या द्विभास्मिक।

(D) दिए गए समीकरण हैं:
$(i) \ Zn + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow ZnO; \ \Delta H_1 = -84000 \ cal$
$(ii) \ Hg + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow HgO; \ \Delta H_2 = -21700 \ cal$
हमें अभिक्रिया के लिए $\Delta H$ ज्ञात करना है:
$(iii) \ Zn + HgO \rightarrow ZnO + Hg$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए,समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:
$(iii) = (i) - (ii)$
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H = -84000 - (-21700)$
$\Delta H = -84000 + 21700 = -62300 \ cal$

(B) ऊष्मारसायन समीकरण $Fe_2O_{3(s)} + 3CO_{(g)} = 2Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}$ के लिए,मानक अभिक्रिया ऊष्मा $\Delta H_{rxn}^o = -6.6 \, kcal$ है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\Delta H_{rxn}^o = [\Sigma \Delta H_f^o (\text{products}) - \Sigma \Delta H_f^o (\text{reactants})]$
मान रखने पर:
$-6.6 = [2 \times \Delta H_f^o(Fe_{(s)}) + 3 \times \Delta H_f^o(CO_{2(g)})] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 3 \times \Delta H_f^o(CO_{(g)})]$
चूंकि तत्व की मानक अवस्था में $\Delta H_f^o$ शून्य होता है,इसलिए $\Delta H_f^o(Fe_{(s)}) = 0$ है।
$-6.6 = [2(0) + 3(-94)] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 3(-26.4)]$
$-6.6 = [-282] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) - 79.2]$
$-6.6 = -282 - \Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 79.2$
$-6.6 = -202.8 - \Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)})$
$\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) = -202.8 + 6.6 = -196.2 \, kcal/mol$.

(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ A + \frac{1}{2} O_2 \to AO; \ \Delta H_1 = -50 \ kcal$
$(ii) \ AO + \frac{1}{2} O_2 \to AO_2; \ \Delta H_2 = 100 \ kcal$
हेस के नियम के अनुसार,कुल अभिक्रिया $(iii) = (i) + (ii)$:
$A + O_2 \to AO_2$
अतः,$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H = -50 + 100 = +50 \ kcal$

(A) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण ऊष्मा हमेशा $-57.3 \, kJ/mol$ होती है।
$HCN$ जैसे दुर्बल अम्ल के लिए,उदासीनीकरण ऊष्मा इस प्रकार है:
$\Delta H_{neut} = \Delta H_{ionization} + \Delta H_{neutralization(strong \, acid-strong \, base)}$
$-12.1 = \Delta H_{ionization} + (-57.3)$
$\Delta H_{ionization} = 57.3 - 12.1 = 45.2 \, kJ/mol$.

(D) संभवन ऊष्मा (Heat of formation) वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब $1 \, \text{mole}$ पदार्थ अपने घटक तत्वों से बनता है।
यहाँ दी गई अभिक्रिया: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightarrow 2HI_{(g)}; \Delta H = 12.40 \, Kcal$ है।
$2 \, \text{mole} \, HI$ के निर्माण के लिए $\Delta H = 12.40 \, Kcal$ है।
अतः,$1 \, \text{mole} \, HI$ के निर्माण के लिए $\Delta H_f = \frac{12.40}{2} = 6.20 \, Kcal$ होगा।

(D) $CS_2$ की दहन अभिक्रिया: $CS_2(l) + 3O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g)$.
दहन एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_c = [\Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(SO_2)] - [\Delta H_f(CS_2) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$.
दिया गया है: $\Delta H_c = -110.2 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f(CO_2) = -394.5 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f(SO_2) = -297.4 \, kJ \, mol^{-1}$,और $\Delta H_f(O_2) = 0$.
मान रखने पर: $-110.2 = [-394.5 + 2 \times (-297.4)] - [\Delta H_f(CS_2) + 0]$.
$-110.2 = [-394.5 - 594.8] - \Delta H_f(CS_2)$.
$-110.2 = -989.3 - \Delta H_f(CS_2)$.
$\Delta H_f(CS_2) = -989.3 + 110.2 = -879.1 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) $H_2SO_4$ की संभवन ऊष्मा अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है: $S(s) + H_2(g) + 2O_2(g) \rightarrow H_2SO_4(l)$.
दिए गए ऊष्मारसायन समीकरणों को जोड़ने पर:
$(1) \ S + O_2 \rightarrow SO_2, \Delta H_1 = -298.2 \ kJ$
$(2) \ SO_2 + 1/2 \ O_2 \rightarrow SO_3, \Delta H_2 = -98.7 \ kJ$
$(3) \ SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4, \Delta H_3 = -130.2 \ kJ$
$(4) \ H_2 + 1/2 \ O_2 \rightarrow H_2O, \Delta H_4 = -287.3 \ kJ$
इन समीकरणों का योग करने पर:
$S + H_2 + 2O_2 \rightarrow H_2SO_4$
अतः,$\Delta H_f(H_2SO_4) = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \Delta H_4$
$\Delta H_f = -298.2 + (-98.7) + (-130.2) + (-287.3) = -814.4 \ kJ$.

(B) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H = \sum (B.E.)_{\text{अभिकारक}} - \sum (B.E.)_{\text{उत्पाद}}$.
अभिक्रिया $H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \rightarrow H_3C-CH_{3(g)}$ के लिए:
टूटे हुए बंध: $1 \times (C=C)$ और $1 \times (H-H)$.
बने हुए बंध: $1 \times (C-C)$ और $2 \times (C-H)$ (शुद्ध परिवर्तन).
$\Delta H = [1(B.E.)_{C=C} + 4(B.E.)_{C-H} + 1(B.E.)_{H-H}] - [1(B.E.)_{C-C} + 6(B.E.)_{C-H}]$
$\Delta H = (615 + 4 \times 414 + 435) - (347 + 6 \times 414)$
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ \, mol^{-1}$.

(D) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(i) \, C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, ; \, \Delta H_1 = -393.5 \, kJ/mol$
$(ii) \, CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, ; \, \Delta H_2 = -283 \, kJ/mol$
हमें $CO_{(g)}$ की संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करनी है,जो अभिक्रिया है:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
यह समीकरण $(i)$ से समीकरण $(ii)$ को घटाकर प्राप्त किया जा सकता है:
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_f = -393.5 - (-283) = -393.5 + 283 = -110.5 \, kJ/mol$

(B) अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र है: $\Delta H = \sum (B.E.)_{\text{अभिकारक}} - \sum (B.E.)_{\text{उत्पाद}}$.
दिया गया है: $\Delta H = -182 \ kJ \ mol^{-1}$,$(B.E.)_{H-H} = 430 \ kJ \ mol^{-1}$,और $(B.E.)_{Cl-Cl} = 242 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया: $H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$.
मान रखने पर: $-182 = [1 \times (B.E.)_{H-H} + 1 \times (B.E.)_{Cl-Cl}] - [2 \times (B.E.)_{H-Cl}]$.
$-182 = (430 + 242) - 2 \times (B.E.)_{H-Cl}$.
$-182 = 672 - 2 \times (B.E.)_{H-Cl}$.
$2 \times (B.E.)_{H-Cl} = 672 + 182 = 854$.
$(B.E.)_{H-Cl} = \frac{854}{2} = 427 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1) \, C_{\text{diamond}} + O_2 \to CO_2; \, \Delta H_1 = -395.4 \, kJ$
$(2) \, C_{\text{graphite}} + O_2 \to CO_2; \, \Delta H_2 = -393.5 \, kJ$
हीरे से ग्रेफाइट में परिवर्तन की एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए: $C_{\text{diamond}} \to C_{\text{graphite}}$,समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से घटाने पर:
$(C_{\text{diamond}} + O_2) - (C_{\text{graphite}} + O_2) = (-395.4) - (-393.5)$
$C_{\text{diamond}} - C_{\text{graphite}} = -395.4 + 393.5$
$C_{\text{diamond}} \to C_{\text{graphite}}; \, \Delta H = -1.9 \, kJ$

(C) $CO$ के संभवन की अभिक्रिया निम्न है:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}, \Delta H = -110.5 \ kJ/mol$
यहाँ,$\Delta n_g = 1 - 0.5 = 0.5$
सूत्र $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$-110.5 = \Delta U + (0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times (298)$
$-110.5 = \Delta U + 1.2388$
$\Delta U = -110.5 - 1.2388 = -111.7388 \ kJ/mol$
अतः,सही उत्तर $-111.73 \ kJ/mol$ है।

(C) ग्रेफाइट $(C_{(s)})$ के दहन की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
ग्रेफाइट की दहन ऊष्मा,$CO_2$ की संभवन एन्थैल्पी के बराबर होती है क्योंकि यह अभिक्रिया अपने मानक अवस्थाओं में तत्वों से $1 \, mol$ $CO_2$ के निर्माण को दर्शाती है।
दिया गया है,$\Delta H_f^{\circ} (CO_2) = -394 \, kJ \, mol^{-1}$।
अतः,ग्रेफाइट के दहन की ऊष्मा $-394 \, kJ \, mol^{-1}$ होगी।

(A) हेस के नियम $(Hess's \ Law)$ के अनुसार,एक रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।
इसलिए,एन्थैल्पी परिवर्तन केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है और यह अपनाए गए पथ या मध्यवर्ती अभिक्रिया चरणों की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
हालाँकि,यह अभिकारकों और उत्पादों की भौतिक अवस्थाओं,तापमान और उत्पादों को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट अभिकारकों पर निर्भर करता है।

(D) अभिक्रिया: $CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $\Delta H = 42 \, kJ$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$.
$\Delta H = [\Delta H_f(CaO) + \Delta H_f(CO_2)] - \Delta H_f(CaCO_3)$.
दिए गए मान रखने पर: $42 = [-152 + (-94)] - \Delta H_f(CaCO_3)$.
$42 = -246 - \Delta H_f(CaCO_3)$.
$\Delta H_f(CaCO_3) = -246 - 42 = -288 \, kJ$.

(B) अभिक्रिया है: $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$
अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$
चूंकि किसी तत्व की उसकी मानक अवस्था में विरचन एन्थैल्पी,जैसे $H_{2(g)}$,$0 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = +41.2 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) $HCl$ की संभवन अभिक्रिया: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \to HCl(g)$.
संभवन एन्थैल्पी $\Delta_f H$ की गणना: $\Delta_f H = [\sum \text{अभिकारकों की बंध एन्थैल्पी}] - [\sum \text{उत्पादों की बंध एन्थैल्पी}]$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2} \times 434 + \frac{1}{2} \times 242] - 431$.
$\Delta_f H = [217 + 121] - 431 = 338 - 431 = -93 \, kJ/mol$.

(B) अमोनिया की निर्माण अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightarrow NH_{3(g)}$; $\Delta H_f = -46 \ kJ \ mol^{-1}$।
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = 2 \times (-46) = -92 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
दी गई अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ उपरोक्त अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है।
अतः,विपरीत अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -(-92) = +92 \ kJ \ mol^{-1}$ होगा।

(B) $H_2O_{(l)}$ की संभवन ऊष्मा $\Delta H_f(H_2O, l) = -286.20 \ KJ/mol$ दी गई है।
अभिक्रिया: $H_2O_{(l)} \to H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$ के लिए,अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta H_r = 57.32 \ KJ/mol$ है।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\Delta H_r = [\Delta H_f(H^+, aq) + \Delta H_f(OH^-, aq)] - \Delta H_f(H_2O, l)$
परंपरागत रूप से,$H^+_{(aq)}$ की संभवन ऊष्मा $0 \ KJ/mol$ ली जाती है।
मान रखने पर:
$57.32 = [0 + \Delta H_f(OH^-, aq)] - (-286.20)$
$57.32 = \Delta H_f(OH^-, aq) + 286.20$
$\Delta H_f(OH^-, aq) = 57.32 - 286.20 = -228.88 \ KJ/mol$.

(A) $H_2SO_4$ की निर्माण एन्थैल्पी निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुरूप है: $H_2 + S + 2O_2 \rightarrow H_2SO_4$।
इसे प्राप्त करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों को जोड़ते हैं:
$\Delta H = (-298.2) + (-98.7) + (-130.2) + (-287.3) = -814.4 \ kJ$।

(D) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच उदासीनीकरण अभिक्रिया में $H^+$ आयनों और $OH^-$ आयनों का संयोजन होकर जल बनता है: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$.
चूंकि प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार जलीय विलयन में पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं,इसलिए शुद्ध अभिक्रिया हमेशा समान रहती है।
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $298 \ K$ पर लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ स्थिर रहता है।

(D) बंध वियोजन ऊर्जा (या बंध ऊर्जा) को गैसीय अणु में एक मोल बंधों को तोड़कर गैसीय परमाणु प्राप्त करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$HCl_{(g)}$ के लिए,$H-Cl$ बंध के टूटने और उसके गैसीय परमाणुओं में बदलने की अभिक्रिया है:
$HCl_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + Cl_{(g)}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) किसी यौगिक की स्थिरता उसकी मानक विरचन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\Delta_fH^\circ$ का मान जितना अधिक ऋणात्मक (कम) होगा,यौगिक उतना ही अधिक स्थिर होगा।
दिए गए मान हैं:
$A (NH_3) = -46.19 \, kJ/mol$
$B (CO_2) = -393.4 \, kJ/mol$
$C (HI) = +24.94 \, kJ/mol$
$D (SO_2) = -296.9 \, kJ/mol$
मानों की तुलना करने पर: $+24.94 > -46.19 > -296.9 > -393.4$।
अतः,स्थिरता का बढ़ता क्रम $C < A < D < B$ है।

(B) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(i)$ $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H_1 = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
(ii) $CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H_2 = -283 \, kJ \, mol^{-1}$
हमें $CO(g)$ के निर्माण की एन्थैल्पी ज्ञात करनी है,जो अभिक्रिया है:
(iii) $C(s) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO(g); \Delta H_f = ?$
समीकरण $(i)$ में से समीकरण (ii) को घटाने पर:
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_f = -393.5 - (-283) = -110.5 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) दहन एन्थैल्पी $(\Delta H_c)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mole$ पदार्थ को ऑक्सीजन की अधिकता में पूरी तरह से जलाया जाता है।
चूंकि दहन अभिक्रियाओं में बंधों का टूटना और ऊष्मा तथा प्रकाश के रूप में ऊर्जा का निकलना शामिल है,वे स्वाभाविक रूप से स्वतःस्फूर्त होती हैं और परिवेश में ऊर्जा छोड़ती हैं।
इसलिए,दहन एन्थैल्पी हमेशा ऋणात्मक होती है,जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया हमेशा ऊष्माक्षेपी होती है।

(D) हेस का ऊष्मा संकलन का नियम बताता है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।
यह नियम इस तथ्य का सीधा परिणाम है कि एन्थैल्पी एक अवस्था फलन है।
इसका उपयोग उन अभिक्रियाओं की एन्थैल्पी की गणना करने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है जिन्हें सीधे मापना कठिन होता है,जैसे कि संभवन एन्थैल्पी,दहन एन्थैल्पी,उदासीनीकरण एन्थैल्पी और अन्य जटिल अभिक्रिया एन्थैल्पी।
इसलिए,हेस के नियम का उपयोग करके दिए गए सभी विकल्पों को निर्धारित किया जा सकता है।

(A) अभिक्रिया: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ (\text{reactants})$
दिया गया है: $\Delta H_f^\circ (CH_{4(g)}) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (CO_{2(g)}) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (H_2O_{(l)}) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta H_f^\circ (O_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
मान रखने पर:
$\Delta H^\circ = [(-393.5) + 2(-286)] - [(-75) + 2(0)]$
$\Delta H^\circ = [-393.5 - 572] - [-75]$
$\Delta H^\circ = -965.5 + 75$
$\Delta H^\circ = -890.5 \ kJ$

(D) सुक्रोज के लिए निर्माण अभिक्रिया: $12C(s) + 11H_2(g) + \frac{11}{2}O_2(g) \to C_{12}H_{22}O_{11}(s)$ है।
दिए गए समीकरणों से:
$12 \times (ii) + 11 \times (iii) - (i)$ करने पर:
$\Delta H_f = 12(-394.5) + 11(-285.8) - (-5200.7)$
$\Delta H_f = -4734 - 3143.8 + 5200.7$
$\Delta H_f = -2677.1 \, kJ \, mol^{-1}$।

(B) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के बीच उदासीनीकरण की अभिक्रिया एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा मुक्त होती है।
इसलिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ हमेशा ऋणात्मक होता है।
उदाहरण के लिए,$H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$; $\Delta H = -57.1 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$1$) $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$; $\Delta H_1 = -212.4 \, kcal$
$2$) $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$; $\Delta H_2 = -94.0 \, kcal$
$3$) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$; $\Delta H_3 = -68.4 \, kcal$
$CH_4$ के निर्माण की ऊष्मा के लिए: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
इसके लिए: $\Delta H_f = \Delta H_2 + 2(\Delta H_3) - \Delta H_1$
$\Delta H_f = -94.0 + 2(-68.4) - (-212.4)$
$\Delta H_f = -94.0 - 136.8 + 212.4 = -18.4 \, kcal$

(D) मीथेन की संभवन अभिक्रिया है: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$।
$C-H$ औसत बंध ऊर्जा की गणना करने के लिए,हमें अभिकारकों का गैसीय परमाणुओं में परमाणुकरण पर विचार करना होगा: $C_{(s)} \rightarrow C_{(g)}$ (ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी) और $2H_{2(g)} \rightarrow 4H_{(g)}$ ($H_2$ की वियोजन ऊर्जा)।
संभवन एन्थैल्पी और बंध ऊर्जा के बीच संबंध है: $\Delta_fH^o = [\Delta_{sub}H(C) + 2 \times BE(H-H)] - [4 \times BE(C-H)]$।
अतः,हमें कार्बन की ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी और $H_2$ की वियोजन ऊर्जा की आवश्यकता है।

(A) एक मोल $Cl-Cl$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $242 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
एक $Cl-Cl$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $(E)$: $E = \frac{242 \times 10^3 \, J}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.0186 \times 10^{-19} \, J$.
संबंध $E = \frac{hc}{\lambda}$ का उपयोग करते हुए,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{hc}{E}$ है।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s) \times (3 \times 10^8 \, m/s)}{4.0186 \times 10^{-19} \, J}$.
$\lambda \approx 4.947 \times 10^{-7} \, m = 494.7 \, nm$.
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $494 \, nm$ है।

(B) उदासीनीकरण की ऊष्मा वह ऊष्मा है जो $1 \ gram \ equivalent$ एसिड के $1 \ gram \ equivalent$ बेस द्वारा उदासीन होने पर निकलती है।
समान आयतन और मोलरता के कारण,$HCl$ के मोल $n$ हैं और $H_2SO_4$ के मोल $n$ हैं।
$HCl$ $n \ moles$ $H^+$ आयन प्रदान करता है,जबकि $H_2SO_4$ $2n \ moles$ $H^+$ आयन प्रदान करता है।
इसलिए,$H_2SO_4$ द्वारा मुक्त ऊष्मा $(y)$,$HCl$ द्वारा मुक्त ऊष्मा $(x)$ की दोगुनी होगी।
अतः,$y = 2x$ या $x = \frac{y}{2}$.

(C) जल के वाष्पीकरण की एन्थैल्पी धनात्मक होती है,अर्थात $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$,$\Delta H_{vap} > 0$।
हम इन दो अभिक्रियाओं को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$1) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2$
$2) H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)} \quad \Delta H_{vap}$
इन दोनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)} \quad \Delta H_1 = \Delta H_2 + \Delta H_{vap}$
चूंकि $\Delta H_{vap} > 0$,इसलिए $\Delta H_1 > \Delta H_2$ प्राप्त होता है।

(A) हाइड्राजीन की संरचना $H_2N-NH_2$ है,जिसमें $4$ $N-H$ बंध और $1$ $N-N$ बंध होते हैं।
वियोजन के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H = 4 \times BE(N-H) + 1 \times BE(N-N)$.
दिया गया है: $\Delta H = 1724 \ kJ \ mol^{-1}$ और $BE(N-H) = 391 \ kJ \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $1724 = 4 \times 391 + BE(N-N)$.
$1724 = 1564 + BE(N-N)$.
$BE(N-N) = 1724 - 1564 = 160 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) अणु $(A_2)$ द्वारा अवशोषित ऊर्जा $= 4.4 \times 10^{-19} \ J$
प्रति अणु $(A_2)$ बंधन ऊर्जा $= 4.0 \times 10^{-19} \ J$
गतिज ऊर्जा $(K.E.) = \text{अवशोषित ऊर्जा} - \text{बंधन ऊर्जा}$
$K.E. = 4.4 \times 10^{-19} - 4.0 \times 10^{-19} = 0.4 \times 10^{-19} \ J$
चूंकि अणु $(A_2)$ है,इसमें $2$ परमाणु हैं।
प्रति परमाणु $K.E. = \frac{0.4 \times 10^{-19} \ J}{2} = 0.2 \times 10^{-19} \ J = 2 \times 10^{-20} \ J$
अतः,प्रति परमाणु गतिज ऊर्जा $2 \times 10^{-20} \ J$ है।

(C) कार्बन का $CO_2$ में दहन इस प्रकार दर्शाया जाता है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ/mol$
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
$44 \ g$ $CO_2$ के निर्माण के लिए मुक्त ऊष्मा $393.5 \ kJ$ है।
अतः,$35.2 \ g$ $CO_2$ के निर्माण के लिए मुक्त ऊष्मा है:
$\text{ऊष्मा} = \frac{393.5 \ kJ}{44 \ g} \times 35.2 \ g = 314.8 \ kJ$.
चूंकि प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए मुक्त ऊष्मा $314.8 \ kJ$ है।

(B) हेस के नियम के अनुसार,किसी अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
अभिक्रिया $(ii)$ और अभिक्रिया $(iii)$ को जोड़ने पर:
$(C_{(graphite)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}) + (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)})$
यह सरल होकर प्राप्त होता है:
$C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
अतः,समग्र अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों का योग है:
$x = y + z$

(A) दी गई अभिक्रिया $4H_{(g)} \rightarrow 2H_{2_{(g)}}$ है,जिसमें $\Delta H = -869.6 \ kJ$ है।
यह अभिक्रिया $4$ मोल $H$ परमाणुओं से $2$ मोल $H_2$ अणुओं के निर्माण को दर्शाती है।
बंध वियोजन ऊर्जा को गैसीय अवस्था में $1$ मोल बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सबसे पहले,$2$ मोल $H_2$ अणुओं के वियोजन के लिए अभिक्रिया को उल्टा करें:
$2H_{2_{(g)}} \rightarrow 4H_{(g)}$; $\Delta H = +869.6 \ kJ$.
अब,$1$ मोल $H_2$ के वियोजन के लिए:
$H_{2_{(g)}} \rightarrow 2H_{(g)}$; $\Delta H = \frac{869.6}{2} = 434.8 \ kJ$.
अतः,$H-H$ बंध की वियोजन ऊर्जा $434.8 \ kJ$ है।

(B) लक्ष्य अभिक्रिया $B + D \rightarrow E + 2C$ प्राप्त करने के लिए,हम दिए गए समीकरणों में हेरफेर करते हैं:
$1. \ 2 \times (I): A \rightarrow 2B, \Delta H = 2 \times 150 = 300 \ kJ/mol$
$2. \ (II): 3B \rightarrow 2C + D, \Delta H = -125 \ kJ/mol$
$3. \ -(III): 2D \rightarrow E + A, \Delta H = -350 \ kJ/mol$
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$(A + 3B + 2D) \rightarrow (2B + 2C + D + E + A)$
सामान्य पदों ($A$ और $2B$ और $D$) को हटाने पर:
$B + D \rightarrow E + 2C$
$\Delta H = 300 - 125 - 350 = -175 \ kJ/mol$

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(I) \ Fe_2O_{3(s)} + 3CO_{(g)} \rightarrow 2Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -26.8 \ kJ$
$(II) \ FeO_{(s)} + CO_{(g)} \rightarrow Fe_{(s)} + CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -16.5 \ kJ$
हमें निम्नलिखित के लिए $\Delta H$ ज्ञात करना है:
$(III) \ Fe_2O_{3(s)} + CO_{(g)} \rightarrow 2FeO_{(s)} + CO_{2(g)}$
अभिक्रिया $(III)$ प्राप्त करने के लिए,हम $(I) - 2 \times (II)$ करते हैं:
$\Delta H = \Delta H_1 - 2(\Delta H_2)$
$\Delta H = -26.8 - 2(-16.5)$
$\Delta H = -26.8 + 33.0 = +6.2 \ kJ$

(B) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H)$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta H = \sum \text{बंध ऊर्जा (अभिकारक)} - \sum \text{बंध ऊर्जा (उत्पाद)}$
अभिक्रिया के लिए: $CH_2=CH_2 + H-H \to CH_3-CH_3$
अभिकारकों में: $1 \times (C=C)$,$4 \times (C-H)$,और $1 \times (H-H)$ बंध हैं।
उत्पादों में: $1 \times (C-C)$ और $6 \times (C-H)$ बंध हैं।
$\Delta H = [BE(C=C) + 4 \times BE(C-H) + BE(H-H)] - [BE(C-C) + 6 \times BE(C-H)]$
$\Delta H = BE(C=C) + BE(H-H) - BE(C-C) - 2 \times BE(C-H)$
$\Delta H = 606.10 + 431.37 - 336.49 - 2(410.50)$
$\Delta H = 1037.47 - 336.49 - 821.00$
$\Delta H = -120.02 \approx -120 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(A) $HCl$ के $1 \ mol$ के संभवन के लिए रासायनिक समीकरण है: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \rightarrow HCl(g)$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H_f)$ की गणना बंध वियोजन एन्थैल्पी का उपयोग करके इस प्रकार की जा सकती है:
$\Delta H_f = \Sigma (B.E.)_{\text{अभिकारक}} - \Sigma (B.E.)_{\text{उत्पाद}}$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times B.E.(H-H) + \frac{1}{2} \times B.E.(Cl-Cl)] - [B.E.(H-Cl)]$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times 434 + \frac{1}{2} \times 242] - [431]$
$\Delta H_f = [217 + 121] - 431$
$\Delta H_f = 338 - 431 = -93 \ kJ \ mol^{-1}$