Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(A) अभिक्रिया $OF_{2(g)} \to O_{(g)} + 2F_{(g)}$ है।
इस अभिक्रिया में,दो $O-F$ बंध टूटते हैं।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta_{rxn}H)$ टूटे हुए बंधों की बंध वियोजन ऊर्जा के योग के बराबर होती है।
$\Delta_{rxn}H = 2 \times \text{Bond Energy}(O-F)$.
दिया गया है कि $\Delta_{rxn}H = 368 \ kJ$ है।
अतः,$368 = 2 \times \text{Bond Energy}(O-F)$।
$O-F$ बंध की औसत ऊर्जा $= \frac{368}{2} = 184 \ kJ/mol$।

(C) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण एन्थैल्पी हमेशा $-55.84 \, kJ/mol$ होती है।
$NH_4OH$ जैसे दुर्बल क्षार के लिए,दुर्बल क्षार के आयनन में कुछ ऊर्जा खर्च होती है।
दुर्बल क्षार की उदासीनीकरण एन्थैल्पी इस प्रकार दी जाती है:
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) = \Delta H_{\text{neutralization}}(\text{strong acid-strong base}) + \Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH)$
दिया गया है:
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NaOH) = -55.84 \, kJ/mol$
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) = -51.34 \, kJ/mol$
अतः,
$\Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH) = \Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) - \Delta H_{\text{neutralization}}(NaOH)$
$\Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH) = -51.34 - (-55.84) = 4.5 \, kJ/mol$
इस प्रकार,$NH_4OH$ की आयनन एन्थैल्पी $4.5 \, kJ/mol$ है।

(D) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta_r H$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$.
अभिक्रिया $2N_2O_{(g)} + O_{2(g)} \to 4NO_{(g)}$ के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन है:
$\Delta_r H = [4 \times \Delta_f H(NO)] - [2 \times \Delta_f H(N_2O) + 1 \times \Delta_f H(O_2)]$.
दिया गया है $\Delta_f H(N_2O) = 28 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(NO) = 90 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta_f H(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (मानक अवस्था)।
$\Delta_r H = [4 \times 90] - [2 \times 28 + 0]$
$\Delta_r H = 360 - 56 = 304 \ kJ$.

(D) $CO_2$ की मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुरूप है:
$C_{(graphite)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}}$
परिभाषा के अनुसार,किसी पदार्थ के एक मोल के उसकी मानक अवस्था में दहन के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन उसकी मानक मोलर दहन एन्थैल्पी होती है।
चूंकि $C_{(graphite)}$ कार्बन की मानक अवस्था है,इसलिए इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन कार्बन (ग्रेफाइट) की मानक मोलर दहन एन्थैल्पी के बराबर होता है।

(B) $HCl(g)$ की संभवन एन्थैल्पी अभिक्रिया द्वारा दी गई है: $\frac{1}{2} H_{2}(g) + \frac{1}{2} Cl_{2}(g) \to HCl(g)$,जहाँ $\Delta H_{f} = -92.3 \ kJ/mol$.
विलयन एन्थैल्पी है: $HCl(g) + aq \to H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$,जहाँ $\Delta H_{sol} = -75.14 \ kJ/mol$.
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर आयनों की संभवन अभिक्रिया प्राप्त होती है: $\frac{1}{2} H_{2}(g) + \frac{1}{2} Cl_{2}(g) + aq \to H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$.
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_{f}(H^{+}) + \Delta H_{f}(Cl^{-}) = -92.3 + (-75.14) = -167.44 \ kJ/mol$ है।
चूंकि $\Delta H_{f}(H^{+}) = 0 \ kJ/mol$,इसलिए $\Delta H_{f}(Cl^{-}) = -167.44 \ kJ/mol$ है।

(B) बहुपरमाणुक अणु में किसी विशिष्ट बंध की बंध एन्थैल्पी को उस अणु में उस बंध की बंध वियोजन एन्थैल्पी के औसत के रूप में परिभाषित किया जाता है।
प्रथम $O-H$ बंध की वियोजन एन्थैल्पी: $\Delta H_1 = 498 \ kJ \ mol^{-1}$ दी गई है।
द्वितीय $O-H$ बंध की वियोजन एन्थैल्पी: $\Delta H_2 = 428 \ kJ \ mol^{-1}$ दी गई है।
अतः,$O-H$ बंध की औसत बंध एन्थैल्पी की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{Bond Enthalpy} = \frac{498 + 428}{2} = \frac{926}{2} = 463 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) मानक अवस्था ($298 \ K$ और $1 \ \text{bar}$ दाब) में किसी तत्व की सबसे स्थिर अवस्था के लिए मानक विरचन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ शून्य होती है।
$Hg\,(l)$,$Xe\,(g)$,और $Br_2\,(l)$ अपनी मानक अवस्थाओं में हैं,इसलिए उनकी विरचन एन्थैल्पी शून्य है।
$S_{\text{monoclinic}}$ सल्फर का एक अपररूप है,लेकिन यह सबसे स्थिर रूप नहीं है; सबसे स्थिर रूप $S_{\text{rhombic}}$ है।

(C) हमें निम्नलिखित ऊष्मारसायन समीकरण दिए गए हैं:
$(1) HA \to A^{-} + H^{+} , \Delta H = Z$
$(2) H^{+} + OH^{-} \to H_2O , \Delta H = X$
$(3) HA + OH^{-} \to A^{-} + H_2O , \Delta H = Y$
हेस के नियम के अनुसार,समीकरण $(1)$ और समीकरण $(2)$ को जोड़ने पर समीकरण $(3)$ प्राप्त होता है:
$(HA \to A^{-} + H^{+}) + (H^{+} + OH^{-} \to H_2O) \to HA + OH^{-} \to A^{-} + H_2O$
अतः,समीकरण $(3)$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन,समीकरण $(1)$ और $(2)$ के एन्थैल्पी परिवर्तनों का योग है:
$Y = Z + X$
$Z$ के लिए हल करने पर:
$Z = Y - X$

(B) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन,अभिकारकों की बंध ऊर्जा के योग और उत्पादों की बंध ऊर्जा के योग के बीच का अंतर है:
$\Delta H = \sum (\text{Bond Energy})_{Reactants} - \sum (\text{Bond Energy})_{Products}$
$H_2 + F_2 \longrightarrow 2HF$ अभिक्रिया के लिए:
$\Delta H = [BE(H-H) + BE(F-F)] - [2 \times BE(H-F)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H = [434 + 158] - [2 \times 565]$
$\Delta H = 592 - 1130$
$\Delta H = -538 \ kJ/mol$

(B) धनात्मक $\Delta H$ वाली अभिक्रिया एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया होती है।
$1$. अमोनिया का निर्माण $(N_2 + 3H_2 \to 2NH_3)$ एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है $(\Delta H < 0)$।
$2$. नाइट्रिक ऑक्साइड का निर्माण $(N_2 + O_2 \to 2NO)$ एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया है $(\Delta H > 0)$,जिसे आगे बढ़ने के लिए उच्च तापमान की आवश्यकता होती है।
$3$. मीथेन का दहन $(CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O)$ एक अत्यधिक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है $(\Delta H < 0)$।
$4$. जल का निर्माण $(H_2 + 1/2O_2 \to H_2O)$ एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है $(\Delta H < 0)$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) दी गई अभिक्रिया: $2Al + Cr_2O_3 \to Al_2O_3 + 2Cr$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta_r H^{\circ} = \Sigma \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \Sigma \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$
$\Delta_r H^{\circ} = [\Delta_f H^{\circ}(Al_2O_3) + 2 \times \Delta_f H^{\circ}(Cr)] - [2 \times \Delta_f H^{\circ}(Al) + \Delta_f H^{\circ}(Cr_2O_3)]$
चूंकि $Al$ और $Cr$ अपनी मानक तात्विक अवस्था में हैं,इसलिए उनकी संभवन एन्थैल्पी $0$ है।
$\Delta_r H^{\circ} = [-1596 + 2(0)] - [2(0) + (-1134)]$
$\Delta_r H^{\circ} = -1596 + 1134 = -462 \, kJ$

(A) अभिक्रिया: $N_2H_{4(g)} + O_{2(g)} \to N_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$\Delta H = [\Delta_f H^{\circ}(N_2) + 2 \Delta_f H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_f H^{\circ}(N_2H_4) + \Delta_f H^{\circ}(O_2)]$
यहाँ,$\Delta_f H^{\circ}(N_2) = 0 \, kJ/mol$ और $\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \, kJ/mol$ (तत्व की मानक अवस्था में)।
$\Delta H = [0 + 2(-285.9)] - [50.6 + 0]$
$\Delta H = -571.8 - 50.6 = -622.4 \, kJ/mol$.

(A) प्रोपेन $(C_3H_8)$ का आणविक द्रव्यमान $44 \, g/mol$ है।
संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार: ${C_3H_8} + 5{O_2} \to 3{CO_2} + 4{H_2O}; \Delta{H^o} = -2219 \, kJ/mol$.
इसका अर्थ है कि $1 \, mol$ $(44 \, g)$ प्रोपेन के दहन से $2219 \, kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
$15.5 \, g$ प्रोपेन के लिए मुक्त ऊष्मा:
$\text{ऊष्मा} = \frac{15.5 \, g}{44 \, g/mol} \times 2219 \, kJ/mol = 781.7 \, kJ$.

(A) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
दिए गए मानों को रखने पर:
$-57.8 = -313.6 - [\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) + (-238.7)]$
$-57.8 = -313.6 - \Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) + 238.7$
$\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) = -313.6 + 238.7 + 57.8$
$\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) = -17.1 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -393.5 \ kJ$
$(ii) \ C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -1410.9 \ kJ$
$(iii) \ H_{2(g)} + 1/2O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -285.8 \ kJ$
लक्ष्य अभिक्रिया: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to C_2H_{4(g)}$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $2 \times (i) + 2 \times (iii) - (ii)$ करें।
$\Delta H = 2 \times (-393.5) + 2 \times (-285.8) - (-1410.9)$
$\Delta H = -787.0 - 571.6 + 1410.9$
$\Delta H = -1358.6 + 1410.9 = 52.3 \ kJ$

(A) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(i) \ C(s) + O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) \quad \Delta H = x \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \ S(s) + O_2(g) \longrightarrow SO_2(g) \quad \Delta H = y \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) \ CS_2(l) + 3O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g) \quad \Delta H = z \, kJ \, mol^{-1}$
हमें $CS_2$ की संभवन ऊष्मा ज्ञात करनी है:
$(iv) \ C(s) + 2S(s) \longrightarrow CS_2(l) \quad \Delta H_f = ?$
समीकरण $(iv)$ प्राप्त करने के लिए: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ करें
$\Delta H_f = x + 2y - z \, kJ \, mol^{-1}$

(A) $N_2O$ की संभवन एन्थैल्पी (प्रायोगिक) $\Delta_f H = 82 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
अभिक्रिया: $N_2 + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow N_2O$.
बंध ऊर्जा का उपयोग करते हुए: $(N \equiv N) + \frac{1}{2}(O = O) \longrightarrow (N = N) + (N = O)$.
$\Delta_f H^{\circ} = \Sigma B.E._{\text{अभिकारक}} - \Sigma B.E._{\text{उत्पाद}}$.
$\Delta_f H^{\circ} = [946 + \frac{1}{2}(498)] - [418 + 607] = [946 + 249] - [1025] = 1195 - 1025 = 170 \, kJ \, mol^{-1}$.
अनुनाद ऊर्जा = $\Delta_f H_{\text{प्रायोगिक}} - \Delta_f H_{\text{परिकलित}}$.
अनुनाद ऊर्जा = $82 - 170 = -88 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) अभिक्रिया: $NO_{(g)} + CO_{(g)} \rightarrow \frac{1}{2} N_{2(g)} + CO_{2(g)}$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: $\Delta H^o = [\sum \Delta H_f^o (\text{products})] - [\sum \Delta H_f^o (\text{reactants})]$
$\Delta H^o = [\frac{1}{2} \Delta H_f^o (N_2) + \Delta H_f^o (CO_2)] - [\Delta H_f^o (NO) + \Delta H_f^o (CO)]$
चूंकि $\Delta H_f^o (N_2) = 0$ है:
$-372.2 = [0 + (-393.5)] - [\Delta H_f^o (NO) + (-110.5)]$
$-372.2 = -393.5 - \Delta H_f^o (NO) + 110.5$
$-372.2 = -283.0 - \Delta H_f^o (NO)$
$\Delta H_f^o (NO) = -283.0 + 372.2 = 89.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) कैलोरी मान की गणना दहन ऊष्मा को पदार्थ के मोलर द्रव्यमान से विभाजित करके की जाती है।
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + (4 \times 1) = 16 \, g \, mol^{-1}$.
$\text{कैलोरी मान} = \frac{\text{दहन ऊष्मा}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{809 \, kJ \, mol^{-1}}{16 \, g \, mol^{-1}} = 50.6 \, kJ \, g^{-1}$.

(B) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी $-57.3 \, kJ/equiv$ होती है।
$NH_4OH$ जैसे दुर्बल क्षार के लिए, उदासीनीकरण की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_{neut} = \Delta H_{ionization} + \Delta H_{neutralization(strong)}$.
यहाँ $\Delta H_{neut} = -51.40 \, kJ/equiv$ और $\Delta H_{neutralization(strong)} = -57.3 \, kJ/equiv$ दिया गया है।
अतः, $\Delta H_{ionization} = \Delta H_{neut} - \Delta H_{neutralization(strong)}$.
$\Delta H_{ionization} = -51.40 - (-57.3) = 5.9 \, kJ$.

(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) S_R + O_{2(g)} \to SO_{2(g)}; \Delta H_1 = -296.90 \ kJ$
$(ii) S_M + O_{2(g)} \to SO_{2(g)}; \Delta H_2 = -299.40 \ kJ$
हमें $S_R \to S_M$ संक्रमण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करना है।
समीकरण $(i)$ से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:
$(S_R + O_{2(g)}) - (S_M + O_{2(g)}) \to SO_{2(g)} - SO_{2(g)}$
$S_R - S_M \to 0$
$S_R \to S_M$
अतः,$\Delta H_{transition} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -296.90 - (-299.40) = 2.5 \ kJ$.

(C) $NH_3$ के लिए: $NH_{3(g)} \rightarrow N_{(g)} + 3H_{(g)}$,$\Delta H = 150 \ kJ \ mol^{-1}$।
चूंकि इसमें $3$ $N-H$ बंध हैं,इसलिए $N-H$ बंध एन्थैल्पी $= \frac{150}{3} = 50 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$N_2H_4$ के लिए: $N_2H_{4(g)} \rightarrow 2N_{(g)} + 4H_{(g)}$,$\Delta H = 310 \ kJ \ mol^{-1}$।
परमाण्वीकरण एन्थैल्पी बंध एन्थैल्पी का योग है: $\Delta H_{atom} = 1 \times \Delta H(N-N) + 4 \times \Delta H(N-H)$।
मान रखने पर: $310 = \Delta H(N-N) + 4(50)$।
$310 = \Delta H(N-N) + 200$।
$\Delta H(N-N) = 310 - 200 = 110 \ kJ \ mol^{-1}$।

(C) कार्बन की दहन एन्थैल्पी $\Delta_{c}H = -393 \, kJ \, mol^{-1}$ दी गई है।
इसका अर्थ है कि $1 \, mol$ $(12 \, g)$ कार्बन के दहन से $393 \, kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
इसलिए,$1 \, g$ कार्बन के दहन से उत्पन्न ऊष्मा की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{ऊष्मा} = \frac{393 \, kJ}{12 \, g} = 32.75 \, kJ \, g^{-1}$.
अतः,$1 \, g$ कार्बन द्वारा उत्पन्न ऊष्मा $32.75 \, kJ$ है।

(B) दी गई ऊष्मारसायन अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)} \; ; \Delta H = -184.6 \ kJ$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol$ $HCl$ के निर्माण के लिए $184.6 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है।
अतः,$1 \ mol$ $HCl$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \frac{-184.6 \ kJ}{2} = -92.3 \ kJ/mol$ है।
$5.67 \ mol$ $HCl$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta H_{total} = 5.67 \ mol \times (-92.3 \ kJ/mol) \approx -523.34 \ kJ$.
निकटतम पूर्णांक में,मान $-523 \ kJ$ है।

(C) लक्ष्य अभिक्रिया $Fe$ और ऑक्सीजन से $Fe_2O_3$ का निर्माण है: $2Fe + 3/2 O_2 \to Fe_2O_3$।
दिए गए समीकरण:
$(i) \ Fe + 1/2 O_2 \to FeO, \Delta H_1 = -x \, kcal$
$(ii) \ 2FeO + 1/2 O_2 \to Fe_2O_3, \Delta H_2 = -y \, kcal$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(i)$ को $2$ से गुणा करें और इसे समीकरण $(ii)$ में जोड़ें:
$2 \times (Fe + 1/2 O_2 \to FeO) \implies 2Fe + O_2 \to 2FeO, \Delta H = -2x \, kcal$
इसे $(ii)$ में जोड़ने पर:
$(2Fe + O_2) + (2FeO + 1/2 O_2) \to 2FeO + Fe_2O_3$
$2Fe + 3/2 O_2 \to Fe_2O_3, \Delta H = -2x + (-y) = -(2x + y) \, kcal$
अतः,निर्माण की ऊष्मा $2x + y \, kcal$ होगी।

(A) $HgO$ की अपघटन अभिक्रिया:
$HgO \longrightarrow Hg + \frac{1}{2} O_2$
चूंकि संभवन एन्थैल्पी $\Delta _f H^o = -90.5 \, kJ \, mol^{-1}$ है,इसलिए अपघटन एन्थैल्पी $\Delta H = +90.5 \, kJ \, mol^{-1}$ होगी।
इसका अर्थ है कि $1 \, mol$ $Hg$ उत्पन्न करने के लिए $90.5 \, kJ$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
$Hg$ का मोलर द्रव्यमान $200 \, g \, mol^{-1}$ है।
अतः,$90.5 \, kJ$ ऊष्मा द्वारा $200 \, g$ $Hg$ उत्पन्न होता है।
$1600 \, kJ$ ऊष्मा द्वारा उत्पन्न $Hg$ की मात्रा:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{1600 \times 200}{90.5} \, g = 3535.9 \, g \approx 3.536 \, kg$.

(A) $i) \, C + O_2 \longrightarrow CO_2$
$12 \, g$ ($1$ मोल) $C$ के लिए ऊष्मा = $\frac{x}{0.8} \times 12 = 15x \, cal$.
$ii) \, C + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow CO$
$12 \, g$ ($1$ मोल) $C$ के लिए ऊष्मा = $\frac{y}{0.8} \times 12 = 15y \, cal$.
$(i)$ से $(ii)$ घटाने पर:
$CO + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow CO_2$
$1 \, mole$ $(28 \, g)$ $CO$ के लिए अभिक्रिया ऊष्मा = $(15x - 15y) \, cal$.
$1.86 \, g$ $CO$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{15(x - y)}{28} \times 1.86 \approx (x - y) \, cal$.

(C) जल वाष्प के निर्माण की अभिक्रिया: $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H_1$
द्रव जल के निर्माण की अभिक्रिया: $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta H_2$
पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाने पर: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
चूंकि द्रव जल का जल वाष्प में परिवर्तन (वाष्पीकरण) एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है,इसलिए $\Delta H > 0$।
अतः,$\Delta H_1 - \Delta H_2 > 0$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H_1 > \Delta H_2$।

(C) एथिलीन की संभवन अभिक्रिया है: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to C_2H_{4(g)} \quad \Delta H_f = ?$
दिए गए समीकरण:
$(i) C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -393.5\,kJ$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -286.2\,kJ$
$(iii) C_2H_{4(g)} + 3 O_{2(g)} \to 2 CO_{2(g)} + 2 H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -1410.8\,kJ$
संभवन अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $2 \times (i) + 2 \times (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = 2(\Delta H_1) + 2(\Delta H_2) - (\Delta H_3)$
$\Delta H_f = 2(-393.5) + 2(-286.2) - (-1410.8)$
$\Delta H_f = -787.0 - 572.4 + 1410.8$
$\Delta H_f = -1359.4 + 1410.8 = +51.4\,kJ\,mol^{-1}$

(D) $HCl$ के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$
संभवन एन्थैल्पी का सूत्र: ${\Delta _f}H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$
$-90 = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - BE(H-Cl)$
$-90 = [\frac{1}{2}(430) + \frac{1}{2}(240)] - BE(H-Cl)$
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) अभिक्रिया की एन्थैल्पी अभिकारकों की बंध ऊर्जा के योग में से उत्पादों की बंध ऊर्जा का योग घटाने पर प्राप्त होती है: $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$.
अभिक्रिया $2H_2 + O_2 \to 2H_2O$ के लिए,टूटने वाले बंध $2(H-H)$ और $1(O=O)$ हैं,और बनने वाले बंध $4(O-H)$ हैं।
$\Delta H = [2 \times BE(H-H) + 1 \times BE(O=O)] - [4 \times BE(O-H)]$.
दिए गए मान रखने पर: $-571 = [2 \times 435 + 498] - 4 \times BE(O-H)$.
$-571 = [870 + 498] - 4 \times BE(O-H)$.
$-571 = 1368 - 4 \times BE(O-H)$.
$4 \times BE(O-H) = 1368 + 571 = 1939$.
$BE(O-H) = \frac{1939}{4} = 484.75 \ kJ \ mol^{-1} \approx 484 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) चूंकि विलयन की एन्थैल्पी $\Delta H$ ऋणात्मक है,इसलिए यह प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है।
अतः,घुलने के दौरान निकलने वाली ऊष्मा जल के तापमान को बढ़ा देती है।

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$i) \ Cu_{(g)} \to Cu_{(g)}^{+} + e^{-}, \ \Delta H_1 = 745 \ kJ \ mol^{-1}$
$ii) \ I_{(g)} + e^{-} \to I_{(g)}^{-}, \ \Delta H_2 = -295 \ kJ \ mol^{-1}$
$iii) \ Cu_{(g)}^{+} + I_{(g)}^{-} \to CuI_{(s)}, \ \Delta H_3 = -446 \ kJ \ mol^{-1}$
हमें $Cu_{(g)} + I_{(g)} \to CuI_{(s)}$ के लिए $\Delta H^o$ ज्ञात करना है।
इस अभिक्रिया को प्राप्त करने के लिए तीनों समीकरणों को जोड़ें:
$\Delta H^o = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$
$\Delta H^o = 745 + (-295) + (-446)$
$\Delta H^o = 745 - 741 = 4 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) दी गई अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} X_2O_{(s)} \to X_{(s)} + \frac{1}{4} O_{2(g)}$,$\Delta H = 90 \ kJ$।
धातु $X$ की $1 \ mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया के लिए,पहले अभिक्रिया को उल्टा करने पर:
$X_{(s)} + \frac{1}{4} O_{2(g)} \to \frac{1}{2} X_2O_{(s)}$,$\Delta H = -90 \ kJ$।
अब,$1 \ mol$ $O_2$ प्राप्त करने के लिए पूरी समीकरण को $4$ से गुणा करने पर:
$4X_{(s)} + O_{2(g)} \to 2X_2O_{(s)}$।
नया एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -90 \ kJ \times 4 = -360 \ kJ$ होगा।

(A) गैसीय परमाणुओं से एक मोल जल के निर्माण की अभिक्रिया है: $2H_{(g)} + O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$.
एक मोल $H_2O$ में दो $O-H$ बंध होते हैं।
दो $O-H$ बंधों के निर्माण के दौरान मुक्त ऊर्जा $2 \times \Delta H_{O-H}$ के बराबर होती है।
दिया गया है $\Delta H_{O-H} = 109 \ kcal \ mol^{-1}$।
अतः,मुक्त ऊर्जा $= 2 \times 109 = 218 \ kcal \ mol^{-1}$।
चूंकि ऊर्जा मुक्त हो रही है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -218 \ kcal \ mol^{-1}$ होगा।

(A) अभिक्रिया: $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
$\Delta C_p$ की गणना:
$\Delta C_p = C_{p(H_2O)} - [C_{p(H_2)} + \frac{1}{2} C_{p(O_2)}]$
$\Delta C_p = 33.58 - [28.84 + \frac{1}{2}(29.37)] = -9.945 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = -0.009945 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$
किरचॉफ के समीकरण का उपयोग करने पर: $\Delta H_2 = \Delta H_1 + \Delta C_p (T_2 - T_1)$
$\Delta H_2 = -241.82 + (-0.009945) \times (373 - 298)$
$\Delta H_2 = -241.82 - 0.745875 \approx -242.57 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,उत्तर $-242.6 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(A) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया में होने वाला एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में।
ऊर्ध्वपातन (sublimation) ठोस का सीधे वाष्प में रूपांतरण है।
इस प्रक्रिया को दो-चरणीय प्रक्रिया के रूप में दर्शाया जा सकता है: ठोस $\rightarrow$ द्रव (गलन) और उसके बाद द्रव $\rightarrow$ वाष्प (वाष्पीकरण)।
इसलिए,$\Delta H_{sublimation} = \Delta H_{fusion} + \Delta H_{vap}$।
दिया गया है कि $\Delta H_{fusion} = x$ और $\Delta H_{vap} = y$,इसलिए $\Delta H_{sublimation} = x + y$।

(D) दिए गए ऊष्मारसायन समीकरण हैं:
$C(s) + O_2(g) \to CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -x \ kJ \dots (i)$
$H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \to H_2O(l) \quad \Delta H_2 = -y \ kJ \dots (ii)$
$CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l) \quad \Delta H_3 = z \ kJ \dots (iii)$
नोट: दहन ऊष्मा मुक्त होने वाली ऊर्जा है,इसलिए $\Delta H$ ऋणात्मक है। दिया गया $z$ दहन ऊष्मा है,इसलिए $\Delta H_3 = -z \ kJ$.
हमें मीथेन की संभवन ऊष्मा चाहिए:
$C(s) + 2H_2(g) \to CH_4(g) \quad \Delta H_f = ?$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ करते हैं।
$\Delta H_f = (-x) + 2(-y) - (-z) = -x - 2y + z \ kJ$.

(B) आवश्यक अभिक्रिया $C_6H_{10} + H_2 \to C_6H_{12}$,$\Delta H_1 = ? \dots (1)$ है।
दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$H_2 + \frac{1}{2}O_2 \to H_2O$,$\Delta H_2 = -241 \, kJ/mol \dots (2)$
$C_6H_{10} + \frac{17}{2}O_2 \to 6CO_2 + 5H_2O$,$\Delta H_3 = -3800 \, kJ/mol \dots (3)$
$C_6H_{12} + 9O_2 \to 6CO_2 + 6H_2O$,$\Delta H_4 = -3920 \, kJ/mol \dots (4)$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए,आवश्यक अभिक्रिया $(1)$,$(2) + (3) - (4)$ द्वारा प्राप्त की जाती है:
$\Delta H_1 = (\Delta H_2 + \Delta H_3) - \Delta H_4$
$\Delta H_1 = (-241 - 3800) - (-3920)$
$\Delta H_1 = -4041 + 3920 = -121 \, kJ/mol$.

(D) माना $A_2$ की बंध ऊर्जा $x$ है। तब $AB$ की बंध ऊर्जा $x$ और $B_2$ की बंध ऊर्जा $0.5x$ होगी।
$AB$ के निर्माण की अभिक्रिया:
$\frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2 \to AB$; $\Delta H_f = -100 \, kJ \, mol^{-1}$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी = (अभिकारकों की बंध ऊर्जा का योग) - (उत्पादों की बंध ऊर्जा का योग)
$\Delta H = [\frac{1}{2} BE(A_2) + \frac{1}{2} BE(B_2)] - [BE(AB)]$
मान रखने पर:
$-100 = [\frac{1}{2}(x) + \frac{1}{2}(0.5x)] - x$
$-100 = 0.5x + 0.25x - x$
$-100 = -0.25x$
$x = \frac{100}{0.25} = 400 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
अभिक्रिया $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ के लिए:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$.
यहाँ $\Delta H_f^o(H_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$.
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ$.

(A) अभिक्रिया: $2H_2O_{2(l)} \to 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$
$\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta H = [2 \times \Delta H_f(H_2O_{(l)}) + \Delta H_f(O_{2(g)})] - [2 \times \Delta H_f(H_2O_{2(l)})]$
दिया गया है: $\Delta H_f(H_2O_{(l)}) = -286 \ kJ/mol$,$\Delta H_f(H_2O_{2(l)}) = -188 \ kJ/mol$,और $\Delta H_f(O_{2(g)}) = 0 \ kJ/mol$ (मानक अवस्था)।
$\Delta H = [2 \times (-286) + 0] - [2 \times (-188)]$
$\Delta H = [-572] - [-376]$
$\Delta H = -572 + 376 = -196 \ kJ/mol$

(A) $ICl_{(g)}$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $\frac{1}{2} I_{2(s)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \to ICl_{(g)}$ है।
हम दी गई बंध वियोजन और ऊर्ध्वपातन ऊर्जा का उपयोग करके अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta_r H)$ की गणना कर सकते हैं:
$\Delta_r H = [\frac{1}{2} \Delta H_{sub}(I_2) + \frac{1}{2} BE(I-I) + \frac{1}{2} BE(Cl-Cl)] - [BE(I-Cl)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta_r H = [\frac{1}{2}(62.76) + \frac{1}{2}(151.0) + \frac{1}{2}(242.3)] - [211.3]$
$\Delta_r H = [31.38 + 75.5 + 121.15] - 211.3$
$\Delta_r H = 228.03 - 211.3 = 16.73 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,मानक संभवन एन्थैल्पी $\Delta_f H^o(ICl) \approx +16.8 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -3270 \ kJ \ mol^{-1} \dots (i)$
$C(gr) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$; $\Delta H = -394 \ kJ \ mol^{-1} \dots (ii)$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -286 \ kJ \ mol^{-1} \dots (iii)$
$C_6H_{6(l)}$ की संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए:
$6C(gr) + 3H_{2(g)} \to C_6H_{6(l)}$; $\Delta H_f = ? \dots (iv)$
$6 \times (ii) + 3 \times (iii) - (i)$ अभिक्रिया करने पर:
$\Delta H_f = [6 \times (-394) + 3 \times (-286)] - (-3270)$
$\Delta H_f = [-2364 - 858] + 3270$
$\Delta H_f = -3222 + 3270 = +48 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
अभिक्रिया $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ के लिए:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$.
यहाँ $\Delta H_f^o(H_{2(g)}) = 0 \ kJ/mol$ है:
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$.
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ$.

(C) $X_2$,$Y_2$ और $XY$ की बंध वियोजन ऊर्जा ($B$.$E$.) क्रमशः $x \ kJ \ mol^{-1}$,$0.5x \ kJ \ mol^{-1}$ और $x \ kJ \ mol^{-1}$ मानिए।
$XY$ के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H = \Sigma(B.E.)_{\text{अभिकारक}} - \Sigma(B.E.)_{\text{उत्पाद}}$.
मान रखने पर: $-200 = [\frac{1}{2} \times (x) + \frac{1}{2} \times (0.5x)] - [1 \times (x)]$.
$-200 = [0.5x + 0.25x] - x$.
$-200 = 0.75x - x$.
$-200 = -0.25x$.
$x = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,$X_2$ की बंध वियोजन ऊर्जा $800 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) इथेन की संभवन अभिक्रिया: $2 C(graphite) + 3 H_{2(g)} \longrightarrow C_{2}H_{6(g)}$.
दहन ऊष्मा से संभवन ऊष्मा का सूत्र: $\Delta_{f} H^{\circ} = \sum \Delta H_{comb}(reactants) - \sum \Delta H_{comb}(products)$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = [2 \times \Delta H_{comb}(C) + 3 \times \Delta H_{comb}(H_{2})] - [\Delta H_{comb}(C_{2}H_{6})]$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\Delta_{f} H^{\circ} = [2 \times (-393.5) + 3 \times (-286)] - [-1560]$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = [-787 - 858] + 1560$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = -1645 + 1560 = -85 \; kJ/mol$.

(D) परमाणुकण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{atom})$ वह ऊर्जा है जो किसी पदार्थ के एक मोल को उसके गैसीय परमाणुओं में बदलने के लिए आवश्यक होती है।
$Br_{2(l)}$ के लिए,प्रक्रिया इस प्रकार है:
$Br_{2(l)}$ $\xrightarrow{\Delta H_{vap}} Br_{2(g)}$ $\xrightarrow{\Delta H_{BE}} 2Br_{(g)}$
इसलिए,$\Delta H_{atom} = \Delta H_{vap} + \Delta H_{BE}$.
दिया गया है कि $\Delta H_{atom} = x$ और $\Delta H_{BE} = y$,अतः $x = \Delta H_{vap} + y$.
चूंकि वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{vap})$ हमेशा धनात्मक होती है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $x > y$.

(A) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(i) CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(l)}; \Delta_cH = -890.3 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta_cH = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow H_{2}O_{(l)}; \Delta_cH = -285.8 \, kJ \, mol^{-1}$
$CH_{4(g)}$ की संभवन अभिक्रिया है:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
$\Delta_fH_{CH_4} = \Delta_cH_{C(s)} + 2(\Delta_cH_{H_2(g)}) - \Delta_cH_{CH_4(g)}$
$\Delta_fH_{CH_4} = [-393.5 + 2(-285.8) - (-890.3)] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_fH_{CH_4} = [-393.5 - 571.6 + 890.3] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_fH_{CH_4} = -74.8 \, kJ \, mol^{-1}$
अतः,संभवन एन्थैल्पी $-74.8 \, kJ \, mol^{-1}$ है,जो विकल्प $(i)$ के अनुरूप है।