Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(D) किसी यौगिक की मानक संभवन एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब एक मोल यौगिक अपने तत्वों से मानक अवस्थाओं में बनता है।
$H_2O_{(l)}$ की मानक संभवन एन्थैल्पी को दर्शाने वाला समीकरण वह अभिक्रिया है जिसमें $1 \ mol$ $H_2O_{(l)}$ अपने घटक तत्वों $H_{2_{(g)}}$ और $O_{2_{(g)}}$ से बनता है।
यह अभिक्रिया $(ii)$ द्वारा दी गई है: $H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -X_2 \ kJ \ mol^{-1}$।
अतः,$H_2O_{(l)}$ की संभवन एन्थैल्पी $-X_2 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) $HCl$ के निर्माण की अभिक्रिया: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \rightarrow HCl(g)$.
निर्माण की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_f = [\sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा}] - [\sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}]$.
दिए गए मानों को रखने पर: $-90 = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$.
$-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - BE(H-Cl)$.
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$.
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$.
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) $Cl_2$ के एक मोल अणुओं को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $242 \, kJ \, mol^{-1} = 242 \times 10^3 \, J \, mol^{-1}$ है।
एक $Cl-Cl$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $E = \frac{242 \times 10^3}{6.02 \times 10^{23}} \, J$ है।
संबंध $E = \frac{hc}{\lambda}$ का उपयोग करते हुए,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{hc}{E}$ है।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \times 3 \times 10^8 \, m \cdot s^{-1} \times 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}}{242 \times 10^3 \, J \cdot mol^{-1}}.$
$\lambda \approx 4.94 \times 10^{-7} \, m = 494 \times 10^{-9} \, m = 494 \, nm.$

(C) $CH_4$ की मानक संभवन एन्थैल्पी निम्नलिखित अभिक्रिया द्वारा दी जाती है:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
औसत $C-H$ बंध ऊर्जा की गणना करने के लिए,हमें अभिकारकों के परमाण्वीकरण पर विचार करना होगा:
$1.$ कार्बन की ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी: $C_{(s)} \rightarrow C_{(g)}$
$2.$ हाइड्रोजन की वियोजन ऊर्जा: $2H_{2(g)} \rightarrow 4H_{(g)}$
हेस के नियम का उपयोग करके,हम इन्हें संभवन एन्थैल्पी के साथ जोड़कर $CH_4$ की कुल बंध वियोजन ऊर्जा ज्ञात करते हैं,जिसे औसत $C-H$ बंध ऊर्जा प्राप्त करने के लिए $4$ से विभाजित किया जाता है।
अतः,$H_2$ की वियोजन ऊर्जा और कार्बन की ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी आवश्यक है।

(A) $ICl_{(g)}$ के लिए संभवन अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} I_{2(s)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow ICl_{(g)}$
संभवन एन्थैल्पी की गणना बंध वियोजन ऊर्जा और ऊर्ध्वपातन ऊर्जा का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta H_f^o = [\frac{1}{2} \Delta H_{sub}(I_2) + \frac{1}{2} BE(I-I) + \frac{1}{2} BE(Cl-Cl)] - BE(I-Cl)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H_f^o = [\frac{1}{2}(62.76) + \frac{1}{2}(151.0) + \frac{1}{2}(242.3)] - 211.3$
$\Delta H_f^o = [31.38 + 75.5 + 121.15] - 211.3$
$\Delta H_f^o = 228.03 - 211.3 = 16.73 \ kJ \ mol^{-1}$
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,हमें $+16.8 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) दी गई अभिक्रियाओं के लिए:
$(I) \quad H_2O_{(\ell)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)} \quad \Delta H_r = 57.32 \, kJ$
$(II) \quad H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(\ell)} \quad \Delta H_r = -286.20 \, kJ$
अभिक्रिया $(I)$ के लिए:
$\Delta H_r = \Delta H_f^o(H^{+}, aq) + \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - \Delta H_f^o(H_2O, \ell)$
चूंकि $\Delta H_f^o(H^{+}, aq) = 0$ है,इसलिए:
$57.32 = 0 + \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - \Delta H_f^o(H_2O, \ell) \quad \dots (III)$
अभिक्रिया $(II)$ के लिए:
$\Delta H_f^o(H_2O, \ell) = -286.20 \, kJ$
इस मान को समीकरण $(III)$ में रखने पर:
$57.32 = \Delta H_f^o(OH^{-}, aq) - (-286.20)$
$\Delta H_f^o(OH^{-}, aq) = 57.32 - 286.20$
$\Delta H_f^o(OH^{-}, aq) = -228.88 \, kJ$

(B) $2 \ mol$ $NH_3$ के विरचन के लिए अभिक्रिया: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$ है।
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = 2 \times \Delta_f H^{\circ}(NH_3) = 2 \times (-46.0) = -92 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
बंध एन्थैल्पी का उपयोग करते हुए,$\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
दी गई बंध ऊर्जाएँ: $BE(N \equiv N) = 712 \ kJ \ mol^{-1}$ और $BE(H-H) = 436 \ kJ \ mol^{-1}$ हैं।
माना $N-H$ बंध की बंध एन्थैल्पी $x$ है। $2 \ mol$ $NH_3$ में $6$ $N-H$ बंध होते हैं।
$-92 = [BE(N \equiv N) + 3 \times BE(H-H)] - 6x$.
$-92 = [712 + 3 \times 436] - 6x$.
$-92 = [712 + 1308] - 6x$.
$-92 = 2020 - 6x$.
$6x = 2020 + 92 = 2112$.
$x = 2112 / 6 = +352 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $CO$ की संभवन ऊष्मा अभिक्रिया के लिए है: $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$.
दी गई अभिक्रियाएँ:
$1) C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$2) CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -283.5 \ kJ \ mol^{-1}$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से घटाएँ:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \rightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$
अतः,$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.5) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) प्रथम समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाने पर:
$(C (diamond) + O_2$ $\rightarrow CO_{2(g)}) - (C (graphite) + O_2$ $\rightarrow CO_{2(g)})$
$\Delta H = -97.6 - (-94.3) = -3.3 \ kcal$
अतः,$C (diamond) \rightarrow C (graphite)$; $\Delta H = -3.3 \ kcal$ यह $1 \ mole$ $(12 \ g)$ कार्बन के लिए है।
$12 \ g$ हीरे का ग्रेफाइट में रूपांतरण के लिए ऊष्मा परिवर्तन $= -3.3 \ kcal$।
$1 \ g$ हीरे का ग्रेफाइट में रूपांतरण के लिए ऊष्मा परिवर्तन $= \frac{-3.3 \ kcal}{12 \ g} = -0.275 \ kcal$।
ऊष्मा परिवर्तन का परिमाण $0.275 \ kcal$ है।

(D) एसिटिलीन के संभवन के लिए लक्ष्य समीकरण है: $2C_{(s)} + H_{2(g)} \to C_2H_{2(g)}$
दिए गए समीकरण:
$(i) 2C_{(s)} + 2O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}$; $\Delta H_1 = -787 \ kJ$
$(ii) H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H_2 = -286 \ kJ$
$(iii) C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2} O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$; $\Delta H_3 = -1301 \ kJ$
लक्ष्य समीकरण प्राप्त करने के लिए: $(i) + (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = \Delta H_1 + \Delta H_2 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = (-787) + (-286) - (-1301)$
$\Delta H_f = -1073 + 1301$
$\Delta H_f = +228 \ kJ$

(C) एथाइन के बेंजीन में ट्राइमेराइजेशन के लिए अभिक्रिया है:
$3C_2H_{2(g)} \to C_6H_{6(g)}$
अभिक्रिया की मानक ऊष्मा $(\Delta H_{r}^o)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta H_{r}^o = \sum \Delta H_{f(\text{products})}^o - \sum \Delta H_{f(\text{reactants})}^o$
$\Delta H_{r}^o = \Delta H_{f(C_6H_6)(g)}^o - 3 \times \Delta H_{f(C_2H_2)(g)}^o$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H_{r}^o = 85 - 3(230)$
$\Delta H_{r}^o = 85 - 690$
$\Delta H_{r}^o = -605 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) संभवन ऊष्मा वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जब $1 \ mol$ पदार्थ अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्था में बनता है।
लक्ष्य समीकरण है: $\frac{1}{4} P_{4(s)} + \frac{5}{2} Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}$.
प्रथम दिए गए समीकरण से:
$\frac{1}{2} P_{4(s)} + 3 Cl_{2(g)} \to 2 PCl_{3(l)} \;; \Delta H = -635 \ kJ$
$2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{4} P_{4(s)} + \frac{3}{2} Cl_{2(g)} \to PCl_{3(l)} \;; \Delta H = -317.5 \ kJ$.
दूसरे दिए गए समीकरण से:
$PCl_{3(l)} + Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)} \;; \Delta H = -137 \ kJ$.
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$\frac{1}{4} P_{4(s)} + \frac{5}{2} Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}$
$\Delta H_{f} = -317.5 \ kJ + (-137 \ kJ) = -454.5 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) संभवन की एन्थैल्पी को उस ऊष्मा परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ mole}$ पदार्थ का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्था में होता है।
कार्बन के लिए,सबसे स्थिर अपररूप ग्रेफाइट है,हीरा (diamond) नहीं।
सल्फर के लिए,सबसे स्थिर अपररूप विषमलंबाक्ष (rhombic) सल्फर है,हीरा नहीं (हीरा कार्बन का अपररूप है,सल्फर का नहीं)।
इसलिए,कोई भी अभिक्रिया मानक संभवन की एन्थैल्पी को नहीं दर्शाती है।

(B) $C-H$ बंध एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हमें अभिक्रिया: $CH_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करना होगा।
दी गई अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$\Delta H_{total} = (-890) + 393 + 571 + 871 + 716 = 1661 \, kJ$
चूँकि $CH_4$ में $4$ $C-H$ बंध होते हैं,इसलिए बंध एन्थैल्पी होगी:
$C-H \text{ बंध एन्थैल्पी} = \frac{1661}{4} = 415.25 \, kJ/mol$.

(A) अभिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H_r = \Sigma B.E._{\text{reactants}} - \Sigma B.E._{\text{products}}$
अभिकारक: $3 \times (C-H) + 1 \times (C-O) + 1 \times (O-H) + 1 \times (H-Cl)$
$= 3(414) + 335 + 463 + 431 = 1242 + 335 + 463 + 431 = 2471 \ kJ/mol$
उत्पाद: $3 \times (C-H) + 1 \times (C-Cl) + 2 \times (O-H)$
$= 3(414) + 326 + 2(463) = 1242 + 326 + 926 = 2494 \ kJ/mol$
$\Delta H_r = 2471 - 2494 = -23 \ kJ/mol$

(A) माना कि $H_2$,$X_2$,और $HX$ की बंध एन्थैल्पी क्रमशः $2x$,$x$,और $2x$ है।
$HX$ के संभवन के लिए रासायनिक समीकरण: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} X_2(g) \rightarrow HX(g)$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: $\Delta H_f = \Sigma B.E.(\text{अभिकारक}) - \Sigma B.E.(\text{उत्पाद})$.
मान रखने पर: $-50 = [\frac{1}{2} \times B.E.(H_2) + \frac{1}{2} \times B.E.(X_2)] - [B.E.(HX)]$.
$-50 = [\frac{1}{2} \times 2x + \frac{1}{2} \times x] - [2x]$.
$-50 = x + 0.5x - 2x = -0.5x$.
$x = 100 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,$H_2$ की बंध एन्थैल्पी $2x = 2 \times 100 = 200 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) उदासीनीकरण अभिक्रिया $HNO_3 + KOH \rightarrow KNO_3 + H_2O$ है।
चूंकि $HNO_3$ एक प्रबल अम्ल है और $KOH$ एक प्रबल क्षार है,$1 \, mol$ $H^+$ और $1 \, mol$ $OH^-$ के उदासीनीकरण की ऊष्मा $57.0 \, kJ$ है।
यहाँ,$0.5 \, mol$ $HNO_3$ और $0.2 \, mol$ $KOH$ को मिलाया गया है।
सीमांत अभिकर्मक $KOH$ $(0.2 \, mol)$ है,जो बनने वाले जल की मात्रा निर्धारित करता है।
अतः,$0.2 \, mol$ $H_2O$ उत्पन्न होता है।
मुक्त ऊष्मा $= 57.0 \, kJ \, mol^{-1} \times 0.2 \, mol = 11.4 \, kJ$.

(D) मानक दहन एन्थैल्पी,$\Delta H_c^ \circ$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ मोल}$ पदार्थ को मानक स्थितियों ($298 \text{ K}$ और $1 \text{ bar}$ दाब) के तहत ऑक्सीजन में पूरी तरह से जलाया जाता है।
विकल्प $D$ $1 \text{ मोल}$ $H_{2(g)}$ के दहन को दर्शाता है जिससे $1 \text{ मोल}$ $H_2O_{(l)}$ बनता है,जो $298 \text{ K}$ पर पानी की मानक अवस्था है।

(D) परमाण्वीकरण ऊष्मा वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जब किसी पदार्थ का एक मोल पूरी तरह से अपने घटक गैसीय परमाणुओं में परिवर्तित हो जाता है।
$P_4O_{6(s)}$ के लिए,यह प्रक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. ठोस $P_4O_6$ का गैसीय $P_4O_6$ में ऊर्ध्वपातन: $P_4O_{6(s)} \rightarrow P_4O_{6(g)}$,जिसमें एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_1 = x \ kJ/mol$ है।
$2$. गैसीय $P_4O_6$ में सभी $P-O$ बंधों को तोड़कर गैसीय परमाणु प्राप्त करना: $P_4O_{6(g)} \rightarrow 4P_{(g)} + 6O_{(g)}$.
$P_4O_6$ की संरचना में $12$ $P-O$ बंध होते हैं। चूंकि एक $P-O$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $y \ kJ/mol$ है,इसलिए $12$ $P-O$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा $12y \ kJ/mol$ होगी।
अतः,कुल परमाण्वीकरण ऊष्मा,ऊर्ध्वपातन ऊष्मा और कुल बंध वियोजन ऊर्जा का योग है:
$\Delta H_{atomisation} = x + 12y \ kJ/mol$.

(A) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया $BaCl_2(s) + 2H_2O(l) \to BaCl_2 \cdot 2H_2O(s)$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना विलेयता एन्थैल्पी का उपयोग करके की जा सकती है।
मान लीजिए $\Delta H_{hyd}$ जलयोजन एन्थैल्पी है।
हमारे पास निम्नलिखित प्रक्रियाएं हैं:
$1$) $BaCl_2(s) \to BaCl_2(aq)$,$\Delta H_1 = -20.6 \ kJ \ mol^{-1}$
$2$) $BaCl_2 \cdot 2H_2O(s) \to BaCl_2(aq)$,$\Delta H_2 = 8.8 \ kJ \ mol^{-1}$
लक्षित अभिक्रिया है: $BaCl_2(s) + 2H_2O(l) \to BaCl_2 \cdot 2H_2O(s)$
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(1) - (2)$
$\Delta H_{hyd} = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_{hyd} = -20.6 - 8.8 = -29.4 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) बेंजीन के संभवन के लिए लक्ष्य अभिक्रिया: $6C_{(s)} + 3H_{2(g)} \rightarrow C_6H_{6(l)} \; \Delta H_f = ?$
दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$1$) $C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2} O_2 \rightarrow 6CO_2 + 3H_2O \; \Delta H = Q_1$
$2$) $C_{(s)} + O_2 \rightarrow CO_2 \; \Delta H = Q_2$
$3$) $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow H_2O \; \Delta H = Q_3$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,हम $6 \times (2) + 3 \times (3) - (1)$ करते हैं:
$\Delta H_f = 6Q_2 + 3Q_3 - Q_1$

(B) $C_xH_y$ की संभवन ऊष्मा के लिए लक्ष्य समीकरण है:
$x C + \frac{y}{2} H_2 \to C_xH_y \quad \Delta H_f = ?$
दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$(i) \ C + O_2 \to CO_2 \quad \Delta H = b$
$(ii) \ H_2 + \frac{1}{2} O_2 \to H_2O \quad \Delta H = c$
$(iii) \ C_xH_y + (x + \frac{y}{4}) O_2 \to x CO_2 + \frac{y}{2} H_2O \quad \Delta H = a$
लक्ष्य समीकरण प्राप्त करने के लिए,$x \times (i) + \frac{y}{2} \times (ii) - (iii)$ करें:
$\Delta H_f = x(b) + \frac{y}{2}(c) - a$
$\Delta H_f = \left( xb + \frac{yc}{2} - a \right) \ cal$

(D) संभवन अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightarrow NH_{3(g)}$
संबंध का उपयोग करते हुए: $\Delta_f H = \sum BE_{reactants} - \sum BE_{products}$
यहाँ,$\sum BE_{products}$ $NH_3$ की परमाण्वीकरण एन्थैल्पी $(\Delta_a H)$ है।
$-45 = [\frac{1}{2} \times 940 + \frac{3}{2} \times 436] - \Delta_a H$
$-45 = [470 + 654] - \Delta_a H$
$-45 = 1124 - \Delta_a H$
$\Delta_a H = 1124 + 45 = 1169 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) परिभाषा के अनुसार,$1 \ bar$ और $298 \ K$ पर अपने सबसे स्थिर भौतिक अवस्था में किसी तत्व की मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_f H^\circ)$ शून्य होती है।
हाइड्रोजन के लिए,सबसे स्थिर अवस्था द्वि-परमाणुक गैस $H_{2(g)}$ है।
हालाँकि,प्रश्न उन विकल्पों में से उस पदार्थ के बारे में पूछता है जिसकी मानक संभवन एन्थैल्पी शून्य है।
परिपाटी के अनुसार,$H^{ }_{(aq)}$ की मानक संभवन एन्थैल्पी को सभी तापमानों पर $0 \ kJ \ mol^{-1}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(B) $C_3H_6$ (प्रोपीन या साइक्लोप्रोपेन) के लिए दहन अभिक्रिया:
$C_3H_6 (g) + 4.5 O_2 (g) \to 3 CO_2 (g) + 3 H_2O (l)$
सबसे पहले,प्रोपीन के लिए दहन एन्थैल्पी की गणना करें:
$\Delta H^o_{comb} [propene] = [3 \times \Delta H_f^o (CO_2) + 3 \times \Delta H_f^o (H_2O)] - [\Delta H_f^o (propene)]$
$\Delta H^o_{comb} [propene] = [3 \times (-394) + 3 \times (-286)] - [20]$
$\Delta H^o_{comb} [propene] = [-1182 - 858] - 20 = -2060 - 20 = -2060 \, kJ/mol$
दी गई आइसोमेराइजेशन अभिक्रिया: $cyclopropane (g) \to propene (g)$ जहाँ $\Delta H^o_{isomerisation} = -33 \, kJ/mol$.
हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
$\Delta H^o_{comb} [cyclopropane] = \Delta H^o_{comb} [propene] + \Delta H^o_{isomerisation}$
$\Delta H^o_{comb} [cyclopropane] = -2060 + (-33) = -2093 \, kJ/mol$.

(B) अभिक्रिया $N_2H_{4(l)} + H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ है,जहाँ $\Delta H = -142 \ kJ/mol$ है।
सबसे पहले,$N_2H_{4(l)}$ को $N_2H_{4(g)}$ में बदलें: $N_2H_{4(l)} \to N_2H_{4(g)}$,$\Delta H = 18 \ kJ/mol$।
इसे अभिक्रिया में जोड़ने पर: $N_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$,$\Delta H = -142 - 18 = -160 \ kJ/mol$।
अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta H = \sum \text{Bond Energy}_{\text{reactants}} - \sum \text{Bond Energy}_{\text{products}}$ है।
$N_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ के लिए:
अभिकारक: $1 \times (N-N) + 4 \times (N-H) + 1 \times (H-H)$।
उत्पाद: $6 \times (N-H)$।
$\Delta H = [BE_{N-N} + 4(393) + 436] - [6(393)] = -160$।
$BE_{N-N} + 1572 + 436 - 2358 = -160$।
$BE_{N-N} - 350 = -160$।
$BE_{N-N} = 350 - 160 = 190 \ kJ/mol$।

(C) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
अभिकारक: $1 \times e_{H-H} + 1 \times e_{C=C} + 4 \times e_{C-H} = 103 + 145 + 4(99) = 103 + 145 + 396 = 644 \ kcal \ mol^{-1}$.
उत्पाद: $1 \times e_{C-C} + 6 \times e_{C-H} = 80 + 6(99) = 80 + 594 = 674 \ kcal \ mol^{-1}$.
$\Delta H = 644 - 674 = -30 \ kcal \ mol^{-1}$.

(D) अभिक्रिया $C_{2}H_{6(g)} \to 2C_{(g)} + 6H_{(g)}$ इथेन के परमाण्वीकरण को दर्शाती है।
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(X)$ अणु में सभी बंध वियोजन ऊर्जाओं के योग के बराबर होता है।
$X = 1 \times BE(C-C) + 6 \times BE(C-H)$.
चूंकि $C-C$ बंध की बंध ऊर्जा नहीं दी गई है,हमारे पास दो अज्ञात ($BE(C-C)$ और $BE(C-H)$) वाला एक समीकरण है।
इसलिए,दी गई जानकारी से $C-H$ बंध की बंध ऊर्जा निर्धारित नहीं की जा सकती है।

(A) हाइड्रोजनीकरण अभिक्रिया: $CH_2=CH_2 + H_2 \rightarrow CH_3-CH_3$
$\Delta H = \sum BE_{\text{अभिकारक}} - \sum BE_{\text{उत्पाद}}$
$\Delta H = [BE(C=C) + 4 \times BE(C-H) + BE(H-H)] - [BE(C-C) + 6 \times BE(C-H)]$
$\Delta H = [600 + 4(410) + 400] - [350 + 6(410)]$
$\Delta H = [600 + 1640 + 400] - [350 + 2460]$
$\Delta H = 2640 - 2810 = -170 \ kJ \cdot mol^{-1}$.

(C) उदासीनीकरण की अभिक्रिया: $H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)} \longrightarrow H_{2}O_{(l)}$
दिया गया है $\Delta H_{neut}^{\circ} = -57.32 \ kJ/mol$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_{neut}^{\circ} = \Delta H_{f}^{\circ}(H_{2}O_{(l)}) - [\Delta H_{f}^{\circ}(H^{+}_{(aq)}) + \Delta H_{f}^{\circ}(OH^{-}_{(aq)})]$
परिपाटी के अनुसार,$\Delta H_{f}^{\circ}(H^{+}_{(aq)}) = 0 \ kJ/mol$.
मान रखने पर: $-57.32 = -285.84 - [0 + \Delta H_{f}^{\circ}(OH^{-}_{(aq)})]$
$\Delta H_{f}^{\circ}(OH^{-}_{(aq)}) = -285.84 + 57.32 = -228.52 \ kJ/mol$.

(B) $H_2O_{2(l)}$ के लिए संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने हेतु,हम अभिक्रिया $H_{2(g)} + O_{2(g)} \to H_2O_{2(l)}$ पर विचार करते हैं।
दी गई अभिक्रियाओं से:
$\Delta_f H^o(H_2O_{2(l)}) = \frac{1}{2} [\Delta_r H_2^o + 2 \times \Delta_r H_3^o - \Delta_r H_1^o]$
$\Delta_f H^o(H_2O_{2(l)}) = \frac{1}{2} [-622 + 2(-285) - (-818)]$
$\Delta_f H^o(H_2O_{2(l)}) = \frac{1}{2} [-622 - 570 + 818]$
$\Delta_f H^o(H_2O_{2(l)}) = \frac{1}{2} [-374] = -187 \ kJ/mol$.

(B) दी गई अभिक्रिया $4H_{(g)} \to 2H_{2(g)}$ है,जिसमें $\Delta H = -869.6\, kJ$ है।
बंध वियोजन ऊर्जा को एक मोल बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
विपरीत अभिक्रिया $2H_{2(g)} \to 4H_{(g)}$ दो मोल $H-H$ बंधों के टूटने को दर्शाती है,जहाँ $\Delta H = +869.6\, kJ$ है।
चूंकि $2$ मोल $H-H$ बंध टूट रहे हैं,इसलिए $2 \times BE_{H-H} = 869.6\, kJ$।
अतः,$BE_{H-H} = \frac{869.6}{2} = 434.8\, kJ$।

(A) मानक अवस्था ($298 \ K$ और $1 \ bar$) में किसी तत्व के सबसे स्थिर अपररूप की मानक विरचन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ शून्य होती है।
$F_{2(g)}$ मानक परिस्थितियों में फ्लोरीन का सबसे स्थिर तत्व रूप है।
इसलिए,$F_{2(g)}$ की मानक विरचन एन्थैल्पी $0 \ kJ/mol$ है।

(A) अभिक्रिया $C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$ सभी दी गई शर्तों को पूरा करती है:
$1.$ दहन ऊष्मा: यह $1 \ mol$ $C_{(graphite)}$ के दहन का प्रतिनिधित्व करती है।
$2.$ संभवन ऊष्मा: यह अपने मानक अवस्थाओं ($C_{(graphite)}$ और $O_{2(g)}$) में अपने घटक तत्वों से $1 \ mol$ $CO_{2(g)}$ के निर्माण का प्रतिनिधित्व करती है।
$3.$ ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया: दहन अभिक्रियाएं स्वाभाविक रूप से ऊष्माक्षेपी होती हैं $(\Delta H < 0)$।
$4.$ उदासीनीकरण अभिक्रिया नहीं: यह एक दहन अभिक्रिया है,न कि अम्ल-क्षार उदासीनीकरण।

(B) प्रक्रिया $I$ ठोस $AB(s)$ का उसके जलीय आयनों में सीधा विघटन दर्शाती है,जो विलयन की एन्थैल्पी,$\Delta_{sol}H^o$ है।
प्रक्रिया $II$ आयनिक जालक (lattice) का गैसीय आयनों में टूटना दर्शाती है,जो जालक एन्थैल्पी,$\Delta_{lattice}H^o$ है।
प्रक्रिया $III$ गैसीय आयनों का जलीय आयनों में जलयोजन दर्शाती है,जो जलयोजन एन्थैल्पी,$\Delta_{hyd}H^o$ है।
हेस के नियम के अनुसार,$\Delta_{sol}H^o = \Delta_{lattice}H^o + \Delta_{hyd}H^o$।
अतः,सही क्रम $\Delta_{sol}H^o, \Delta_{lattice}H^o, \Delta_{hyd}H^o$ है।

(C) मीथेन की दहन अभिक्रिया: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$.
दहन एन्थैल्पी $\Delta H_c$ की गणना: $\Delta H_c = [\Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(H_2O)] - [\Delta H_f(CH_4) + 2 \times \Delta H_f(O_2)]$.
$\Delta H_f(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ होने के कारण:
$\Delta H_c = -400 + 2(-240) - (-75) = -400 - 480 + 75 = -805 \ kJ \ mol^{-1}$.
$0.4 \ mol$ $CH_4$ के लिए उत्पन्न ऊष्मा: $0.4 \ mol \times 805 \ kJ \ mol^{-1} = 322 \ kJ$.

(C) $NO_2$ की द्विलकीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है: $2NO_2 \to N_2O_4$।
हमें दिया गया है:
$(i) \ N_2 + 2O_2 \to 2NO_2, \Delta H_1 = 67.9 \ kJ$
$(ii) \ N_2 + 2O_2 \to N_2O_4, \Delta H_2 = 9.3 \ kJ$
लक्ष्य समीकरण प्राप्त करने के लिए,हम $(ii) - (i)$ करते हैं:
$\Delta H = \Delta H_2 - \Delta H_1$
$\Delta H = 9.3 \ kJ - 67.9 \ kJ = -58.6 \ kJ$।

(C) मीथेन की विरचन अभिक्रिया: $C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g)$.
मानक विरचन एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_f^\circ(CH_4) = \Delta H_c^\circ(C) + 2 \times \Delta H_c^\circ(H_2) - \Delta H_c^\circ(CH_4)$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H_f^\circ(CH_4) = -393.5 + 2(-284.8) - (-890.4)$.
$\Delta H_f^\circ(CH_4) = -393.5 - 569.6 + 890.4$.
$\Delta H_f^\circ(CH_4) = -72.7 \ kJ/mole$.

(A) $CS_2$ की संभवन अभिक्रिया है: $C(s) + 2S(s) \rightarrow CS_2(l)$
संभवन ऊष्मा इस प्रकार दी जाती है: $\Delta_{f} H^{\circ} = \sum \Delta_{c} H^{\circ}(\text{अभिकारक}) - \sum \Delta_{c} H^{\circ}(\text{उत्पाद})$
$\Delta_{f} H^{\circ} = [\Delta_{c} H^{\circ}(C) + 2 \times \Delta_{c} H^{\circ}(S)] - \Delta_{c} H^{\circ}(CS_2)$
$\Delta_{f} H^{\circ} = [-393.3 + 2(-293.7)] - (-1108.76)$
$\Delta_{f} H^{\circ} = [-393.3 - 587.4] + 1108.76$
$\Delta_{f} H^{\circ} = -980.7 + 1108.76 = +128.06 \ kJ$

(B) उदासीनीकरण की ऊष्मा तब सबसे अधिक होती है जब एक प्रबल अम्ल एक प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया करता है।
दिए गए विकल्पों में,$Ba(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है और $H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है।
जब $1 \ g$-तुल्यांक प्रबल अम्ल $1 \ g$-तुल्यांक प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया करता है,तो उदासीनीकरण की एन्थैल्पी लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है।
अन्य विकल्पों में दुर्बल अम्ल या दुर्बल क्षार शामिल हैं,जो वियोजन के लिए कुछ ऊर्जा का उपभोग करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उदासीनीकरण की शुद्ध ऊष्मा कम हो जाती है।

(B) दी गई अभिक्रिया अमोनिया का निर्माण है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ जहाँ $\Delta_r H^{\circ} = -91.8 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
जब किसी रासायनिक अभिक्रिया को उल्टा किया जाता है,तो एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta_r H^{\circ})$ का चिह्न भी उल्टा हो जाता है।
अपघटन अभिक्रिया,निर्माण अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है: $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$।
इसलिए,अपघटन के लिए अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta_r H^{\circ} = -(-91.8 \, kJ \, mol^{-1}) = +91.8 \, kJ \, mol^{-1}$ होगी।

(D) उदासीनीकरण की ऊष्मा को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ equivalent}$ अम्ल को $1 \text{ equivalent}$ क्षार द्वारा उदासीन किया जाता है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए,अभिक्रिया $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$ होती है,जो लगभग $-57.1 \text{ kJ/mol}$ ऊर्जा मुक्त करती है।
जब अम्ल या क्षार में से कोई भी दुर्बल होता है,तो कुछ ऊर्जा दुर्बल इलेक्ट्रोलाइट के वियोजन में खर्च हो जाती है।
जब अम्ल और क्षार दोनों दुर्बल होते हैं,तो दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार दोनों के वियोजन के लिए आवश्यक ऊर्जा महत्वपूर्ण होती है,जिसके परिणामस्वरूप उदासीनीकरण की शुद्ध ऊष्मा न्यूनतम होती है।

(A) दिए गए समीकरण:
$(1) \ H_{2}O_{(g)} + C_{(s)} \to CO_{(g)} + H_{2(g)} \quad \Delta H = 131 \ kJ$
$(2) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = -282 \ kJ$
$(3) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to H_{2}O_{(g)} \quad \Delta H = -242 \ kJ$
अभिक्रिया $(4) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = X \ kJ$ के लिए $\Delta H$ ज्ञात करने हेतु:
समीकरण $(1) + (2) + (3)$ करने पर:
$X = 131 + (-282) + (-242) = -393 \ kJ$.

(A) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ मोल}$ यौगिक अपने घटक तत्वों की सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं से बनता है।
विकल्प $A$ में,$CaCO_3$ का निर्माण $CaO$ और $CO_2$ से हो रहा है,जो यौगिक हैं,तत्व नहीं। इसलिए,यह अभिक्रिया संभवन एन्थैल्पी नहीं,बल्कि अभिक्रिया एन्थैल्पी को दर्शाती है।
विकल्प $B$,$C$,और $D$ में,उत्पाद अपने घटक तत्वों की मानक अवस्थाओं से बन रहे हैं,जो संभवन एन्थैल्पी को सही ढंग से प्रदर्शित करते हैं।

(C) मानक अभिक्रिया ऊष्मा $\Delta H_r^\circ$ की गणना सूत्र: $\Delta H_r^\circ = \sum \Delta H_f^\circ(\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reactants})$ द्वारा की जाती है।
दिया गया है:
$\Delta H_f^\circ(CO_{2(g)}) = -393.5 \ kJ/mol$.
$\Delta H_f^\circ(H_2O_{(l)}) = -285 \ kJ/mol$.
$\Delta H_f^\circ(C_2H_{6(g)}) = -88.2 \ kJ/mol$.
$\Delta H_f^\circ(O_{2(g)}) = 0 \ kJ/mol$.
मान रखने पर:
$\Delta H_r^\circ = [2 \times (-393.5) + 3 \times (-285)] - [-88.2 + 0]$
$\Delta H_r^\circ = [-787 - 855] + 88.2$
$\Delta H_r^\circ = -1642 + 88.2 = -1553.8 \ kJ/mol$.

(C) मानक संभवन ऊष्मा $(\Delta H_f^\circ)$ वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब $1 \text{ mole}$ यौगिक का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं में $298 \text{ K}$ और $1 \text{ bar}$ दाब पर होता है।
विकल्प $C$ में,$\frac{1}{2} H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} Br_{2(\ell)} \to HBr_{(g)}$,$1 \text{ mole}$ $HBr$ का निर्माण उसके घटक तत्वों ($H_2$ और $Br_2$) से उनकी मानक अवस्थाओं में हो रहा है। यह मानक संभवन ऊष्मा की परिभाषा को पूरा करता है।

(B) ऑक्सीजन गैस $(O_2)$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g \ mol^{-1}$ है।
$O_2$ का दिया गया द्रव्यमान = $16 \ g$.
$O_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{16 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
$0.5 \ mol$ $O_2$ को वियोजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $x \ kJ$ है।
परमाण्वीकरण ऊष्मा को $1 \ mol$ पदार्थ से $1 \ mol$ गैसीय परमाणु प्राप्त करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
वियोजन अभिक्रिया: $O_2(g) \rightarrow 2O(g)$.
चूंकि $0.5 \ mol$ $O_2$ के लिए $x \ kJ$ ऊर्जा की आवश्यकता है,इसलिए $1 \ mol$ $O_2$ के लिए $2x \ kJ$ ऊर्जा की आवश्यकता होगी।
अतः,$1 \ mol$ $O_2$ के लिए परमाण्वीकरण ऊष्मा $2x \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) मानक संभवन एन्थैल्पी $\Delta H_f^o$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ पदार्थ का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में होता है।
दी गई अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ जहाँ $\Delta H_r = -183.6 \ kJ/mol$ है।
यह अभिक्रिया $2 \ mol \ NH_{3(g)}$ के निर्माण को दर्शाती है।
$1 \ mol \ NH_{3(g)}$ के लिए संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हम अभिक्रिया की एन्थैल्पी को $2$ से विभाजित करेंगे:
$\Delta H_f^o[NH_{3(g)}] = \frac{-183.6 \ kJ/mol}{2} = -91.8 \ kJ/mol$.

(D) $PCl_5(s)$ की संभवन एन्थैल्पी उस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है: $\frac{1}{4} P_{4(s)} + \frac{5}{2} Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}$.
चरण $1$: पहले समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:
$\frac{1}{4} P_{4(s)} + \frac{3}{2} Cl_{2(g)} \to PCl_3(\ell) ; \Delta H = \frac{-635}{2} \ kJ = -317.5 \ kJ$
चरण $2$: दूसरा समीकरण जोड़ने पर:
$PCl_3(\ell) + Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)} ; \Delta H = -137 \ kJ$
चरण $3$: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$\frac{1}{4} P_{4(s)} + (\frac{3}{2} + 1) Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)} ; \Delta H = -317.5 + (-137) = -454.5 \ kJ$.