Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(N/A) $CO_{2}$ के निर्माण की अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$; $\Delta H = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$CO_{2}$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \, g \, mol^{-1}$ है।
$44 \, g$ $CO_{2}$ के निर्माण पर मुक्त ऊष्मा = $393.5 \, kJ$ है।
अतः,$35.2 \, g$ $CO_{2}$ के निर्माण पर मुक्त ऊष्मा होगी:
$= \frac{393.5 \, kJ}{44 \, g} \times 35.2 \, g$
$= 8.943 \times 35.2 \, kJ$
$= 314.8 \, kJ$.

(D) अभिक्रिया के लिए $\Delta_r H$ को उत्पादों के $\Delta_f H$ मानों के योग और अभिकारकों के $\Delta_f H$ मानों के योग के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है।
$\Delta_r H = \sum \Delta_f H(\text{products}) - \sum \Delta_f H(\text{reactants})$
दी गई अभिक्रिया के लिए:
$N_2O_{4(g)} + 3 CO_{(g)} \rightarrow N_2O_{(g)} + 3 CO_{2(g)}$
$\Delta_r H = [\Delta_f H(N_2O) + 3 \Delta_f H(CO_2)] - [\Delta_f H(N_2O_4) + 3 \Delta_f H(CO)]$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta_r H = [81 + 3(-393)] - [9.7 + 3(-110)] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_r H = -1098 - (-320.3) \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_r H = -777.7 \, kJ \, mol^{-1}$

(C) किसी यौगिक की मानक संभवन एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्था में $1 \, mol$ पदार्थ के निर्माण के दौरान होता है।
$NH_{3(g)}$ के $1 \, mol$ के निर्माण के लिए दिए गए समीकरण को फिर से लिखने पर:
$\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \longrightarrow NH_{3(g)}$
अतः,$NH_{3(g)}$ की मानक संभवन एन्थैल्पी:
$\Delta_{f}H^{\theta} = \frac{1}{2} \Delta_{r}H^{\theta}$
$= \frac{1}{2} (-92.4 \, kJ \, mol^{-1})$
$= -46.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(N/A) $CH_{3}OH_{(l)}$ के संभवन के लिए अभिक्रिया है:
$C_{(graphite)} + 2 H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \rightarrow CH_{3}OH_{(l)}$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए,हम दी गई समीकरणों को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं:
$(i) CH_{3}OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}} + 2 H_{2}O_{(l)}$; $\Delta_{r} H^{\ominus} = -726 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) C_{(graphite)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}}$; $\Delta_{c} H^{\ominus} = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
$(iii) H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \rightarrow H_{2}O_{(l)}$; $\Delta_{f} H^{\ominus} = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
लक्ष्य अभिक्रिया = $(ii) + 2 \times (iii) - (i)$
$\Delta_{f} H^{\ominus} = (-393) + 2(-286) - (-726)$
$\Delta_{f} H^{\ominus} = -393 - 572 + 726$
$\Delta_{f} H^{\ominus} = -239 \ kJ \ mol^{-1}$

दिए गए एन्थैल्पी मानों के लिए रासायनिक समीकरण इस प्रकार हैं:
$(i) \quad CCl_{4(l)} \longrightarrow CCl_{4(g)} \quad \Delta_{vap}H^{\theta} = 30.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \quad C_{(s)} \longrightarrow C_{(g)} \quad \Delta_{a}H^{\theta} = 715.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) \quad Cl_{2(g)} \longrightarrow 2Cl_{(g)} \quad \Delta_{a}H^{\theta} = 242 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iv) \quad C_{(s)} + 2Cl_{2(g)} \longrightarrow CCl_{4(l)} \quad \Delta_{f}H^{\theta} = -135.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$CCl_{4(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 4Cl_{(g)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta H = \Delta_{a}H^{\theta}(C) + 2\Delta_{a}H^{\theta}(Cl_{2}) - \Delta_{vap}H^{\theta} - \Delta_{f}H^{\theta}$
$\Delta H = 715.0 + 484 - 30.5 + 135.5 = 1304 \, kJ \, mol^{-1}$
$CCl_{4(g)}$ में $C-Cl$ बंध की बंध एन्थैल्पी $= \frac{1304}{4} = 326 \, kJ \, mol^{-1}$.

(N/A) $\Delta_r H^{\ominus} = 90 \, kJ \, mol^{-1}$ का धनात्मक मान यह दर्शाता है कि $NO_{(g)}$ के निर्माण के दौरान ऊष्मा अवशोषित होती है।
इसका अर्थ है कि $NO_{(g)}$ की ऊर्जा अभिकारकों ($N_{2(g)}$ और $O_{2(g)}$) से अधिक है,जो इसे ऊष्मागतिक रूप से अस्थिर बनाती है।
इसके विपरीत,$NO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow NO_{2(g)}$ अभिक्रिया के लिए $\Delta_r H^{\ominus} = -74 \, kJ \, mol^{-1}$ का ऋणात्मक मान यह दर्शाता है कि ऊष्मा उत्सर्जित होती है,जिससे अधिक स्थिर उत्पाद $NO_{2(g)}$ प्राप्त होता है।
अतः,$NO_{(g)}$ ऊष्मागतिक रूप से अस्थिर है और यह $NO_{2(g)}$ में परिवर्तित होने की प्रवृत्ति रखता है।

(N/A) ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाएँ: वे अभिक्रियाएँ जिनमें ऊष्मा निकलती है,ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाएँ कहलाती हैं। ऊष्मा के उत्सर्जन को '$+$' चिह्न का उपयोग करके या उत्पाद के साथ '$-$' चिह्न वाले $\Delta H$ द्वारा दर्शाया जा सकता है।
उदाहरण: $C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} + 393.5 \ kJ$
ऊष्माशोषी अभिक्रियाएँ: वे अभिक्रियाएँ जिनमें ऊष्मा का अवशोषण होता है,ऊष्माशोषी अभिक्रियाएँ कहलाती हैं। अवशोषित ऊष्मा को '$-$' चिह्न के रूप में या '$+$' चिह्न वाले $\Delta H$ के संदर्भ में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरण: $C_{(s)} + H_{2}O_{(g)} \longrightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)} - 131.4 \ kJ$

(N/A) आबंध एन्थैल्पी को गैसीय अवस्था में दो परमाणुओं के बीच एक मोल विशेष प्रकार के आबंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
आबंध एन्थैल्पी की इकाई $kJ \ mol^{-1}$ है।
द्विपरमाणुक अणुओं के लिए,यह आबंध वियोजन एन्थैल्पी है। उदाहरण के लिए,$H_2$ के लिए:
$H_{2(g)} \rightarrow H_{(g)} + H_{(g)} ; \Delta_{a} H^{\ominus} = 435.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$H_2O$ जैसे बहुपरमाणुक अणुओं में,दो $O-H$ आबंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा समान नहीं होती है क्योंकि पहले आबंध के टूटने के बाद रासायनिक वातावरण बदल जाता है:
$H_2O_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + OH_{(g)} ; \Delta_{a} H_{1}^{\ominus} = 502 \ kJ \ mol^{-1}$
$OH_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + O_{(g)} ; \Delta_{a} H_{2}^{\ominus} = 427 \ kJ \ mol^{-1}$
जल में $O-H$ के लिए औसत आबंध एन्थैल्पी इन मानों का माध्य है: $(502 + 427) / 2 = 464.5 \ kJ \ mol^{-1}$।
ऊर्जा मानों में यह अंतर इसलिए होता है क्योंकि एक हाइड्रोजन परमाणु के हटने के बाद $O-H$ आबंध का इलेक्ट्रॉनिक वातावरण बदल जाता है।

एक रासायनिक अभिक्रिया में,अभिकारक उत्पादों में परिवर्तित होते हैं,जिसे इस प्रकार दर्शाया जाता है: $\text{Reactants} \rightarrow \text{Products}$.
अभिक्रिया के साथ होने वाले एन्थैल्पी परिवर्तन को अभिक्रिया एन्थैल्पी कहा जाता है। रासायनिक अभिक्रिया के एन्थैल्पी परिवर्तन को $\Delta_{r} H$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
$\Delta_{r} H = (\sum \text{Enthalpies of products}) - (\sum \text{Enthalpies of reactants}) = \sum a_{i} H_{\text{products}} - \sum b_{i} H_{\text{reactants}}$
यहाँ,$\sum$ प्रतीक का उपयोग योग के लिए किया जाता है और $a_{i}$ तथा $b_{i}$ संतुलित रासायनिक समीकरण में क्रमशः उत्पादों और अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांक हैं।
उदाहरण के लिए,अभिक्रिया: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(l)}$ के लिए
$\Delta_{r} H = [H_{m}(CO_{2}, g) + 2H_{m}(H_{2}O, l)] - [H_{m}(CH_{4}, g) + 2H_{m}(O_{2}, g)]$
जहाँ $H_{m}$ मोलर एन्थैल्पी है।

किसी यौगिक के एक मोल का उसके तत्वों की सबसे स्थिर अवस्थाओं से निर्माण होने पर होने वाले मानक एन्थैल्पी परिवर्तन को मानक मोलर विरचन एन्थैल्पी कहा जाता है। इसका प्रतीक $\Delta_{f} H^{\ominus}$ है।
तत्वों को उनकी सबसे स्थिर अवस्थाओं में माना जाता है। उदाहरण के लिए,$298 \ K$ तापमान और $1 \ bar$ दबाव पर $H_{2}$ और $O_{2}$ गैसीय अवस्था में होते हैं।
$H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_{2}O_{(l)} ; \Delta_{f} H^{\ominus} = -285.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$C_{\text{(graphite,s)}} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)} ; \Delta_{f} H^{\ominus} = -74.81 \ kJ \ mol^{-1}$
इन उदाहरणों में,एक मोल यौगिक उसके घटक तत्वों से बनता है।
इसके विपरीत,निम्नलिखित ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन पर विचार करें:
$CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \rightarrow CaCO_{3(s)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = -178.3 \ kJ \ mol^{-1}$
यह कैल्शियम कार्बोनेट की विरचन एन्थैल्पी नहीं है,क्योंकि कैल्शियम कार्बोनेट अन्य यौगिकों से बना है,न कि उसके घटक तत्वों से।
इसी प्रकार,निम्नलिखित अभिक्रिया $HBr_{(g)}$ के लिए मानक विरचन एन्थैल्पी नहीं है क्योंकि इसमें दो मोल बनते हैं:
$H_{2(g)} + Br_{2(l)} \rightarrow 2HBr_{(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = -72.8 \ kJ \ mol^{-1}$
परंपरा के अनुसार,किसी भी तत्व की उसकी सबसे स्थिर अवस्था में मानक एन्थैल्पी शून्य ली जाती है।
$CaCO_{3}$ के अपघटन के लिए आवश्यक ऊष्मा की गणना:
$CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = ?$
$\Delta_{r} H^{\ominus} = \sum a_{i} \Delta_{f} H^{\ominus} \text{(products)} - \sum b_{i} \Delta_{f} H^{\ominus} \text{(reactants)}$
$\Delta_{r} H^{\ominus} = \Delta_{f} H^{\ominus} [CaO_{(s)}] + \Delta_{f} H^{\ominus} [CO_{2(g)}] - \Delta_{f} H^{\ominus} [CaCO_{3(s)}]$
$= [1(-635.1) + 1(-393.5)] - [-1206.9]$
$= 178.3 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,$CaCO_{3(s)}$ का अपघटन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।

एक संतुलित रासायनिक समीकरण और उसके $\Delta_{r} H$ के मान को एक ऊष्मारसायन समीकरण कहा जाता है।
ऊष्मारसायन समीकरणों के संबंध में निम्नलिखित परिपाटियों को याद रखना आवश्यक है:
$(1)$ एक संतुलित ऊष्मारसायन समीकरण में गुणांक अभिक्रिया में शामिल पदार्थों के मोलों की संख्या को दर्शाते हैं।
$(2)$ $\Delta_{r} H^{\ominus}$ का संख्यात्मक मान समीकरण द्वारा निर्दिष्ट पदार्थों के मोलों की संख्या को संदर्भित करता है। मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H^{\ominus}$ की इकाई $kJ \ mol^{-1}$ होती है।
उदाहरण: $Fe_{2}O_{3(s)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2Fe_{(s)} + 3H_{2}O_{(l)}$
दी गई मानक विरचन एन्थैल्पी:
$\Delta_{f} H^{\ominus}(H_{2}O) = -285.83 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f} H^{\ominus}(Fe_{2}O_{3}) = -824.2 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f} H^{\ominus}(Fe) = 0$ और $\Delta_{f} H^{\ominus}(H_{2}) = 0$
अतः,$\Delta_{r} H^{\ominus} = [3(-285.83)] - [1(-824.2)] = -33.3 \ kJ \ mol^{-1}$।
यदि समीकरण को अलग तरह से संतुलित किया जाए,जैसे $\frac{1}{2} Fe_{2}O_{3(s)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightarrow Fe_{(s)} + \frac{3}{2} H_{2}O_{(l)}$,तो $\Delta_{r} H^{\ominus} = -16.6 \ kJ \ mol^{-1} = \frac{1}{2} \Delta_{r} H_{1}^{\ominus}$। यह दर्शाता है कि एन्थैल्पी एक मात्रात्मक गुण (extensive property) है।
$(3)$ जब एक रासायनिक समीकरण को उल्टा किया जाता है,तो $\Delta_{r} H^{\ominus}$ का चिह्न बदल जाता है।
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}, \Delta_{r} H^{\ominus} = -91.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}, \Delta_{r} H^{\ominus} = +91.8 \ kJ \ mol^{-1}$

(N/A) हेस का नियम बताता है कि यदि कोई अभिक्रिया कई चरणों में होती है,तो उसकी मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी उन मध्यवर्ती अभिक्रियाओं की मानक एन्थैल्पी का योग होती है,जिनमें पूरी अभिक्रिया को समान तापमान पर विभाजित किया जा सकता है।
उदाहरण: कार्बन मोनोऑक्साइड के निर्माण के लिए:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)} ; \Delta H^{\ominus} = ?$
चूंकि इस अभिक्रिया को सीधे नहीं मापा जा सकता है,इसलिए हम निम्नलिखित ज्ञात अभिक्रियाओं का उपयोग करते हैं:
$(i) C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = -283.0 \ kJ \ mol^{-1}$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,हम समीकरण $(ii)$ को उलट देते हैं:
$(iii) CO_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = +283.0 \ kJ \ mol^{-1}$
समीकरण $(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$ $\longrightarrow CO_{(g)} ; \Delta_{r} H^{\ominus} = (-393.5) + (283.0) = -110.5 \ kJ \ mol^{-1}$
सामान्य तौर पर,अभिक्रिया $A \longrightarrow B$ के लिए,यदि एक मार्ग पर एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H$ है और दूसरे मार्ग पर $\Delta_{r} H_1, \Delta_{r} H_2, \dots$ है,तो $\Delta_{r} H = \sum \Delta_{r} H_i$ होता है।

(A) माना $CO_2$ की संभवन एन्थैल्पी $4x$ और $SO_2$ की $3x$ है।
दिया गया है: $\Delta H_f(CS_2) = 26 \ kcal/mol$.
अभिक्रिया: $CS_2(l) + 3O_2(g) \to CO_2(g) + 2SO_2(g)$.
अभिक्रिया एन्थैल्पी $\Delta H_r = [\Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(SO_2)] - [\Delta H_f(CS_2) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$.
$CS_2$ की दहन एन्थैल्पी $-265 \ kcal/mol$ लेने पर: $-265 = [4x + 2(3x)] - [26 + 0]$.
$-265 = 10x - 26$.
$10x = -239$.
$x = -23.9 \ kcal/mol$.
अतः,$\Delta H_f(SO_2) = 3x = 3 \times (-23.9) = -71.7 \ kcal/mol$.

दहन की मानक एन्थैल्पी $\left( \Delta_{c} H^{\theta} \right)$ को किसी पदार्थ के एक मोल के पूर्ण दहन के दौरान होने वाले एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ सभी अभिकारक और उत्पाद एक निर्दिष्ट तापमान (आमतौर पर $298 \ K$) पर अपनी मानक अवस्था में होते हैं।
उदाहरण के लिए,सिलेंडर में मौजूद रसोई गैस में मुख्य रूप से ब्यूटेन $(C_{4}H_{10})$ होता है। इसकी ऊष्मारसायन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_{4}H_{10(g)} + \frac{13}{2} O_{2(g)}$ $\rightarrow 4 CO_{2(g)} + 5 H_{2}O_{(l)} ; \Delta_{c} H^{\theta} = -2658.0 \ kJ \ mol^{-1}$
ग्लूकोज के दहन का एक और उदाहरण:
$C_{6}H_{12}O_{6(s)} + 6 O_{2(g)}$ $\rightarrow 6 CO_{2(g)} + 6 H_{2}O_{(l)} ; \Delta_{c} H^{\theta} = -2802.0 \ kJ \ mol^{-1}$

परमाण्वीकरण की एन्थैल्पी $\left( \Delta_{a} H^{\theta} \right)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तब होता है जब किसी यौगिक के एक मोल बंधों को पूरी तरह से तोड़कर गैसीय अवस्था में परमाणु प्राप्त किए जाते हैं।
उदाहरण के लिए,डाइहाइड्रोजन के मामले में:
$H_{2(g)} \rightarrow 2H_{(g)} ; \Delta_{a} H^{\theta} = 435.0 \ kJ \ mol^{-1}$
इस प्रक्रिया में,$H-H$ बंध टूटकर गैसीय $H$ परमाणु बनते हैं। द्वि-परमाणुक अणुओं के लिए,परमाण्वीकरण की एन्थैल्पी बंध वियोजन एन्थैल्पी के बराबर होती है।
मीथेन जैसे बहु-परमाणुक अणुओं के लिए:
$CH_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)} ; \Delta_{a} H^{\theta} = 1665 \ kJ \ mol^{-1}$
सोडियम जैसे ठोस तत्वों के लिए:
$Na_{(s)} \rightarrow Na_{(g)} ; \Delta_{a} H^{\theta} = 108.4 \ kJ \ mol^{-1}$
इस मामले में,परमाण्वीकरण की एन्थैल्पी ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी के बराबर होती है।

(N/A) द्वि-परमाणुक अणु:
द्वि-परमाणुक अणुओं के लिए,बंध वियोजन एन्थैल्पी परमाणुकरण एन्थैल्पी के बराबर होती है।
$H_{2(g)} \rightarrow 2H_{(g)} ; \Delta_{H-H} H^{\ominus} = 435.0 \ kJ \ mol^{-1}$
$Cl_{2(g)} \rightarrow 2Cl_{(g)} ; \Delta_{Cl-Cl} H^{\ominus} = 242 \ kJ \ mol^{-1}$
$O_{2(g)} \rightarrow 2O_{(g)} ; \Delta_{O=O} H^{\ominus} = 428 \ kJ \ mol^{-1}$
बंध वियोजन एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो गैसीय अवस्था में एक मोल सहसंयोजक बंध को तोड़ने पर होता है।
बहु-परमाणुक अणु:
बहु-परमाणुक अणुओं में,बदलते रासायनिक वातावरण के कारण अणु के भीतर एक ही प्रकार के बंधों के लिए बंध वियोजन एन्थैल्पी अलग-अलग होती है।
उदाहरण: मीथेन $(CH_4)$
$CH_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)} ; \Delta_{a} H^{\ominus} = 1665 \ kJ \ mol^{-1}$
$C-H$ बंध तोड़ने के व्यक्तिगत चरण:
$CH_{4(g)} \rightarrow CH_{3(g)} + H_{(g)} ; \Delta_{bond} H^{\ominus} = +427 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{3(g)} \rightarrow CH_{2(g)} + H_{(g)} ; \Delta_{bond} H^{\ominus} = +439 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{2(g)} \rightarrow CH_{(g)} + H_{(g)} ; \Delta_{bond} H^{\ominus} = +452 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{(g)} \rightarrow C_{(g)} + H_{(g)} ; \Delta_{bond} H^{\ominus} = +347 \ kJ \ mol^{-1}$
चूंकि ऊर्जा अलग है,हम औसत बंध एन्थैल्पी का उपयोग करते हैं:
$\Delta_{C-H} H^{\ominus} = \frac{1}{4} (1665) = 416 \ kJ \ mol^{-1}$
अभिक्रिया एन्थैल्पी के लिए सामान्य सूत्र: $\Delta_{r} H^{\ominus} = \Sigma \text{अभिकारकों की बंध एन्थैल्पी} - \Sigma \text{उत्पादों की बंध एन्थैल्पी}$.

(N/A) बंध एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो गैसीय अवस्था में एक मोल सहसंयोजक बंध को तोड़ने पर होता है,जिससे गैसीय अवस्था में उत्पाद प्राप्त होते हैं।
द्वि-परमाणुक अणु:
$H_{2_{(g)}} \rightarrow 2 H_{(g)}$ जैसे द्वि-परमाणुक अणुओं के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{H-H} H^{\ominus} = 435.0 \ kJ \ mol^{-1}$ बंध वियोजन एन्थैल्पी है।
इसी प्रकार,$Cl_{2_{(g)}} \rightarrow 2 Cl_{(g)}$ के लिए $\Delta_{Cl-Cl} H^{\ominus} = 242 \ kJ \ mol^{-1}$ और $O_{2_{(g)}} \rightarrow 2 O_{(g)}$ के लिए $\Delta_{O=O} H^{\ominus} = 428 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
बहु-परमाणुक अणु:
बहु-परमाणुक अणुओं में,एक ही प्रकार के बंध के लिए बंध वियोजन एन्थैल्पी अलग-अलग चरणों में भिन्न होती है। उदाहरण के लिए,मीथेन $(CH_{4})$ में:
$CH_{4_{(g)}} \rightarrow CH_{3_{(g)}} + H_{(g)}$ ; $\Delta_{bond} H^{\ominus} = +427 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{3_{(g)}} \rightarrow CH_{2_{(g)}} + H_{(g)}$ ; $\Delta_{bond} H^{\ominus} = +439 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{2_{(g)}} \rightarrow CH_{(g)} + H_{(g)}$ ; $\Delta_{bond} H^{\ominus} = +452 \ kJ \ mol^{-1}$
$CH_{(g)} \rightarrow C_{(g)} + H_{(g)}$ ; $\Delta_{bond} H^{\ominus} = +347 \ kJ \ mol^{-1}$
ऐसे मामलों में,हम औसत बंध एन्थैल्पी का उपयोग करते हैं। $CH_{4}$ के लिए,कुल परमाणुकण एन्थैल्पी $\Delta_{a} H^{\ominus} = 1665 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
औसत $C-H$ बंध एन्थैल्पी $\Delta_{C-H} H^{\ominus} = \frac{1}{4}(1665) = 416 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
अभिक्रिया एन्थैल्पी के लिए सामान्य सूत्र: $\Delta_{r} H^{\ominus} = \Sigma \text{बंध एन्थैल्पी}_{\text{अभिकारक}} - \Sigma \text{बंध एन्थैल्पी}_{\text{उत्पाद}}$।

(N/A) किसी पदार्थ की विलयन की एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब उसका $1 \ mole$ एक निश्चित मात्रा में विलायक में घुल जाता है। अनंत तनुता पर विलयन की एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो पदार्थ को अनंत मात्रा में विलायक में घोलने पर देखा जाता है,जब आयनों के बीच की परस्पर क्रिया नगण्य होती है।
जब कोई आयनिक यौगिक विलायक में घुलता है,तो आयन क्रिस्टल जालक में अपनी व्यवस्थित स्थिति छोड़ देते हैं। ये अब विलयन में अधिक स्वतंत्र होते हैं। साथ ही,इन आयनों का विलायकन (solvation) भी होता है। इसे एक आयनिक यौगिक $AB_{(s)}$ के लिए आरेखीय रूप से दर्शाया गया है:
$\Delta_{sol}H^{\theta} = \Delta_{lattice}H^{\theta} + \Delta_{hyd}H^{\theta}$
अधिकांश आयनिक यौगिकों के लिए,$\Delta_{sol}H^{\theta}$ धनात्मक होता है और वियोजन प्रक्रिया ऊष्माशोषी होती है।

(B) संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f)$ की गणना बंध एन्थैल्पी का उपयोग करके इस प्रकार की जा सकती है: $\Delta H_f = \Sigma \Delta H_{\text{bond(reactants)}} - \Sigma \Delta H_{\text{bond(products)}}$
अभिक्रिया के लिए: $\frac{1}{2}H_{2(g)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to HCl_{(g)}$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times \Delta H_{H-H} + \frac{1}{2} \times \Delta H_{Cl-Cl}] - [\Delta H_{H-Cl}]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times 104 + \frac{1}{2} \times 58] - 103$
$\Delta H_f = [52 + 29] - 103$
$\Delta H_f = 81 - 103 = -22 \ kcal/mol$

(A) दहन अभिक्रिया: $C_6H_{6(l)} + 7.5O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(g)}$
$\Delta H_{comb} = [6 \times \Delta H_f(CO_2) + 3 \times \Delta H_f(H_2O)] - [\Delta H_f(C_6H_6) + 7.5 \times \Delta H_f(O_2)]$
दिया गया है: $\Delta H_{comb} = -3267.7 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f(CO_2) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f(H_2O) = -285.85 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta H_f(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$-3267.7 = [6 \times (-393.5) + 3 \times (-285.85)] - \Delta H_f(C_6H_6)$
$-3267.7 = [-2361 - 857.55] - \Delta H_f(C_6H_6)$
$-3267.7 = -3218.55 - \Delta H_f(C_6H_6)$
$\Delta H_f(C_6H_6) = -3218.55 + 3267.7 = 49.15 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) प्रोपीन के लिए संभवन अभिक्रिया: $3 C_{(s)} + 3 H_{2(g)} \to C_3H_{6(g)}$ है।
हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
समीकरण $(i)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3 C_{(s)} + 3 O_{2(g)} \to 3 CO_{2(g)}$; $\Delta H = -282.15 \ k.cal/mole$.
समीकरण $(ii)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3 H_{2(g)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to 3 H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -204.96 \ k.cal/mole$.
समीकरण $(iii)$ को उलटने पर: $3 CO_{2(g)} + 3 H_2O_{(l)} \to C_3H_{6(g)} + \frac{9}{2} O_{2(g)}$; $\Delta H = +499.7 \ k.cal/mole$.
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$\Delta H_f = -282.15 - 204.96 + 499.7 = +12.59 \ k.cal/mole$.

(N/A) $\text{SO}_{3(g)}$ की विरचन अभिक्रिया है: $S_{(s)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to SO_{3(g)}$.
पहली अभिक्रिया से: $S_{8(s)} + 8O_{2(g)} \to 8SO_{2(g)}$,$\Delta H_1 = -2775 \ kJ/mol$.
$8$ से विभाजित करने पर: $S_{(s)} + O_{2(g)} \to SO_{2(g)}$,$\Delta H = \frac{-2775}{8} = -346.875 \ kJ/mol$.
दूसरी अभिक्रिया से: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2SO_{3(g)}$,$\Delta H_2 = -198 \ kJ/mol$.
$2$ से विभाजित करने पर: $SO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to SO_{3(g)}$,$\Delta H = \frac{-198}{2} = -99 \ kJ/mol$.
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$S_{(s)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to SO_{3(g)}$
$\Delta H_f = -346.875 + (-99) = -445.875 \ kJ/mol$.

(400) माना $A_2$ की वियोजन एन्थैल्पी (बंध ऊर्जा) $X$ है।
$AB:A_2:B_2$ के लिए $1:1:0.5$ के अनुपात के अनुसार,$AB$ की बंध ऊर्जा $X$ और $B_2$ की बंध ऊर्जा $0.5X$ है।
संभवन एन्थैल्पी की अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2 \to AB ; \Delta_f H = -100 \ kJ \ mol^{-1}$.
बंध ऊर्जा सूत्र का उपयोग करते हुए: $\Delta_f H = \Sigma BE_{\text{reactants}} - \Sigma BE_{\text{products}}$.
$-100 = (\frac{1}{2} \times BE_{A_2} + \frac{1}{2} \times BE_{B_2}) - BE_{AB}$.
$-100 = (\frac{1}{2} X + \frac{1}{2} \times 0.5X) - X$.
$-100 = (0.5X + 0.25X) - X$.
$-100 = 0.75X - X$.
$-100 = -0.25X$.
$X = \frac{100}{0.25} = 400 \ kJ \ mol^{-1}$.

(N/A) अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$.
$\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
$-23 = [1 \times BE(N \equiv N) + 3 \times BE(H-H)] - [2 \times 3 \times BE(N-H)]$.
$-23 = [226 + 3 \times 103] - 6 \times BE(N-H)$.
$-23 = [226 + 309] - 6 \times BE(N-H)$.
$-23 = 535 - 6 \times BE(N-H)$.
$6 \times BE(N-H) = 535 + 23 = 558$.
$BE(N-H) = 558 / 6 = 93 \ kcal/mol$.

(N/A) दिया गया है: जल का द्रव्यमान $= 18.0 \ g$,दाब $= 1 \ bar$.
चूंकि $H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $18.0 \ g \ mol^{-1}$ है,इसलिए $18.0 \ g \ H_2O$ का अर्थ $1 \ mole$ है।
$1 \ mole \ H_2O$ के वाष्पीकरण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{vap}H = 40.79 \ kJ \ mol^{-1}$ दिया गया है।
अतः,$2 \ moles \ H_2O$ के वाष्पीकरण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $= 2 \times 40.79 \ kJ = 81.58 \ kJ$.
$100^{\circ}C$ तापमान और $1 \ bar$ दाब पर मानक वाष्पीकरण एन्थैल्पी $(\Delta_{vap}H^{\circ})$ $40.79 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) $1$ मोल एसीटोन को वाष्पित करने के लिए $1$ मोल पानी की तुलना में कम ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
वाष्पीकरण एन्थैल्पी वह ऊर्जा की मात्रा है जो स्थिर तापमान और दबाव पर एक मोल द्रव को वाष्पित करने के लिए आवश्यक होती है।
चूंकि पानी को वाष्पीकरण के लिए अधिक ऊष्मा की आवश्यकता होती है,इसलिए एसीटोन की तुलना में इसकी वाष्पीकरण एन्थैल्पी अधिक होती है।
इसे $(\Delta H_{vap})_{water} > (\Delta H_{vap})_{acetone}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।

(N/A) नहीं,दी गई अभिक्रिया के लिए $\Delta _{r}H^{o}$,$\Delta _{f}H^{o}$ के समान नहीं है।
मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी,$\Delta _{f}H^{o}$ को उनके सबसे स्थिर संदर्भ अवस्थाओं में तत्वों से $1 \ mol$ यौगिक के निर्माण के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।
$CaCO_{3(s)}$ के निर्माण की अभिक्रिया है:
$Ca_{(s)} + C_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to CaCO_{3(s)}$
दी गई अभिक्रिया $CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \to CaCO_{3(s)}$ में,उत्पाद तत्वों के बजाय यौगिकों ($CaO$ और $CO_{2}$) से बनता है।
इसलिए,$\Delta _{r}H^{o} \neq \Delta _{f}H^{o}$.

$1 \ mole$ $NH_3$ के लिए संभवन अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \to NH_{3(g)}$; $\Delta_f H^o = -91.8 \ kJ \ mol^{-1}$.
$2 \ moles$ $NH_3$ के संभवन के लिए,अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$; $\Delta_r H^o = 2 \times (-91.8 \ kJ \ mol^{-1}) = -183.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
दी गई अभिक्रिया $2 \ moles$ $NH_3$ के संभवन की विपरीत अभिक्रिया है।
अतः,$2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta_r H^o = -(-183.6 \ kJ \ mol^{-1}) = +183.6 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(A) हेस के स्थिर ऊष्मा संकलन के नियम के अनुसार,यदि कोई अभिक्रिया एक चरण में या कई चरणों में हो सकती है,तो अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे कोई भी मार्ग अपनाया गया हो।
इसलिए,यदि कुल अभिक्रिया $A \to B$ का एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_r H$ है और मध्यवर्ती चरणों का एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_r H_1, \Delta_r H_2, \Delta_r H_3, \dots$ है,तो संबंध $\Delta_r H = \Delta_r H_1 + \Delta_r H_2 + \Delta_r H_3 + \dots$ होगा।

(A) $CH_4$ में,चार $C-H$ बंध होते हैं।
$1 \ mol$ $CH_4$ के परमाणुकरण की एन्थैल्पी का अर्थ है चार मोल $C-H$ बंधों का वियोजन।
अतः,$C-H$ बंध ऊर्जा प्रति $mol = \frac{1665 \ kJ}{4 \ mol} = 416.25 \ kJ \ mol^{-1}$

(N/A) $1 \ g$ ग्रेफाइट की दहन एन्थैल्पी $20.7 \ kJ$ है।
चूंकि ऊष्मा मुक्त होती है,इसलिए $1 \ g$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $-20.7 \ kJ \ g^{-1}$ है।
ग्रेफाइट $(C)$ का मोलर द्रव्यमान $12 \ g \ mol^{-1}$ है।
मोलर एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ की गणना इस प्रकार है:
$\Delta H = -20.7 \ kJ \ g^{-1} \times 12 \ g \ mol^{-1} = -248.4 \ kJ \ mol^{-1} = -2.48 \times 10^{2} \ kJ \ mol^{-1}$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि दहन अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा परिवेश में मुक्त होती है।

(A) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r}H^{\circ} = \Sigma BE \text{ (अभिकारक)} - \Sigma BE \text{ (उत्पाद)}$.
दिया गया है:
$BE(H_2) = 435 \ kJ \ mol^{-1}$
$BE(Br_2) = 192 \ kJ \ mol^{-1}$
$BE(HBr) = 368 \ kJ \ mol^{-1}$
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$ के लिए:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [435 + 192] - [2 \times 368] \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = 627 - 736 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = -109 \ kJ \ mol^{-1}$

(N/A) $CCl_4$ का मोलर द्रव्यमान $154 \ g \ mol^{-1}$ है।
$284 \ g$ में $CCl_4$ के मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{284 \ g}{154 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.844 \ mol$ है।
वाष्पीकरण के लिए आवश्यक ऊष्मा $q = n \times \Delta_{vap}H$ द्वारा दी जाती है।
$q = 1.844 \ mol \times 30.5 \ kJ \ mol^{-1} = 56.242 \ kJ$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,आवश्यक ऊष्मा $56.24 \ kJ$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया है: $2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2 H_{2}O_{(l)}$ जहाँ $\Delta_{r}H^{\theta} = -572 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
मानक विरचन एन्थैल्पी $(\Delta_{f}H^{\theta})$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ यौगिक अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
$H_{2}O_{(l)}$ के लिए विरचन अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to H_{2}O_{(l)}$.
यह अभिक्रिया दी गई अभिक्रिया की ठीक आधी है। इसलिए,विरचन एन्थैल्पी दी गई अभिक्रिया की एन्थैल्पी की आधी होगी:
$\Delta_{f}H^{\theta}(H_{2}O) = \frac{\Delta_{r}H^{\theta}}{2} = \frac{-572 \ kJ \ mol^{-1}}{2} = -286 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) स्थितिज ऊर्जा/एन्थैल्पी परिवर्तन का ग्राफ़ीय निरूपण इस प्रकार है:
$(a)$ पत्थर को जमीन से छत पर फेंकने के लिए,पत्थर की स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है क्योंकि यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के विरुद्ध गति करता है।
$(b)$ अभिक्रिया $\frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow HCl_{(g)}$ के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H^{\ominus} = -92.32 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
प्रक्रिया $(a)$ में ऊर्जा बढ़ती है और प्रक्रिया $(b)$ में घटती है। एन्थैल्पी में कमी (ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया) आमतौर पर स्वतःप्रवर्तकता का समर्थन करती है। अतः,प्रक्रिया $(b)$ में,एन्थैल्पी परिवर्तन स्वतःप्रवर्तकता के लिए एक योगदान कारक है।

(B) अभिक्रिया की एन्थैल्पी,जिसे $\Delta_r H$ के रूप में दर्शाया जाता है,को रासायनिक अभिक्रिया में अभिकारकों के उत्पादों में परिवर्तित होने पर होने वाले एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसकी गणना उत्पादों की एन्थैल्पी के योग और अभिकारकों की एन्थैल्पी के योग के बीच के अंतर के रूप में की जाती है: $\Delta_r H = \sum H_{\text{products}} - \sum H_{\text{reactants}}$.

(A) ऑक्सीजन से ओजोन का निर्माण इस समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है: $3O_2(g) \rightarrow 2O_3(g)$.
यह अभिक्रिया ऊष्माशोषी है,जिसका अर्थ है कि इसे आगे बढ़ने के लिए ऊर्जा (विशेष रूप से पराबैंगनी विकिरण) के अवशोषण की आवश्यकता होती है,क्योंकि एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ धनात्मक $(+142 \ kJ \ mol^{-1})$ होता है।

(N/A) हेस का ऊष्मा संकलन का नियम बताता है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया में कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में। यह अभिक्रिया के व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है।

(N/A) $(i)$ मानक संभवन एन्थैल्पी
$(ii)$ हेस का नियम
$(iii)$ रुद्धोष्म

(A) किसी तत्व के सबसे स्थिर अपररूप की मानक अवस्था में विरचन एन्थैल्पी $(\Delta_f H^{\Theta})$ $0 \ kJ/mol$ होती है।
$i$. ग्रेफाइट कार्बन का सबसे स्थिर अपररूप है,इसलिए इसकी $\Delta_f H^{\Theta} = 0 \ kJ/mol$ $(i-b)$ है।
$ii$. हीरा ग्रेफाइट की तुलना में कम स्थिर है,इसकी $\Delta_f H^{\Theta} = 1.90 \ kJ/mol$ $(ii-c)$ है।
$iii$. फुलरीन $(C_{60})$ की विरचन एन्थैल्पी $\Delta_f H^{\Theta} = 38.1 \ kJ/mol$ $(iii-a)$ है।
अतः,सही मिलान $i-b, ii-c, iii-a$ है।

(N/A) एक अणु में समान बंधों की बंध एन्थैल्पी समान नहीं होती है। उदाहरण के लिए,$H_{2}O$ $(H-O-H)$ अणु में पहले $O-H$ बंध के टूटने के बाद,बदले हुए रासायनिक वातावरण के कारण दूसरा $O-H$ बंध कुछ बदल जाता है।
इसलिए,बहुपरमाणुक अणुओं में औसत बंध एन्थैल्पी शब्द का उपयोग किया जाता है। यह कुल बंध वियोजन एन्थैल्पी को टूटे हुए बंधों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
उदाहरण के लिए:
$H_{2}O_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + OH_{(g)}$; $\Delta_{a} H_{1}^{0} = 502 \ kJ \ mol^{-1}$
$OH_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + O_{(g)}$; $\Delta_{a} H_{2}^{0} = 427 \ kJ \ mol^{-1}$
औसत $O-H$ बंध एन्थैल्पी $= \frac{502 + 427}{2} = 464.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$C_{2}H_{5}OH$ और $H_{2}O$ में $O-H$ बंध की बंध एन्थैल्पी अलग-अलग है क्योंकि ऑक्सीजन परमाणु के चारों ओर रासायनिक (इलेक्ट्रॉनिक) वातावरण अलग है।

(N/A) हेस का स्थिर ऊष्मा संकलन नियम यह बताता है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया में कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में। गणितीय रूप से,कुल एन्थैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है: $\Delta H_{total} = \sum \Delta H_{steps}$.

(N/A) $(i)$ मानक संभवन एन्थैल्पी (Standard enthalpy of formation)
$(ii)$ हेस का नियम (Hess's Law)
$(iii)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)
$(iv)$ शून्य

(N/A) स्थितिज ऊर्जा प्रोफ़ाइल आरेख अभिक्रिया के दौरान ऊर्जा परिवर्तन को दर्शाता है।
ग्राफ़ से यह स्पष्ट है कि उत्पादों की स्थितिज ऊर्जा $(E_{P})$,अभिकारकों की स्थितिज ऊर्जा $(E_{R})$ से कम है।
चूँकि $H_{P} < H_{R}$,एन्थैल्पी में परिवर्तन इस प्रकार है:
$\Delta H = (H_{P} - H_{R}) < 0$ (ऋणात्मक मान)।
चूँकि इस प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा मुक्त होती है,इसलिए यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है।

(A) इथेनॉल की दहन अभिक्रिया: $C_2H_5OH_{(\ell)} + 3O_{2_{(g)}} \longrightarrow 2CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(\ell)}$
गैसीय घटकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - 3 = -1$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + (\Delta n_g) RT$ है।
यहाँ $\Delta H = -327000 \ cal$,$T = 300 \ K$,और $R = 2 \ cal \ mol^{-1} \ K^{-1}$ है।
मान रखने पर: $-327000 = \Delta U + (-1) \times 2 \times 300$.
$-327000 = \Delta U - 600$.
$\Delta U = -326400 \ cal$.
स्थिर आयतन पर मुक्त ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन का परिमाण है,जो $326400 \ cal$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन अभिकारकों की बंध ऊर्जा के योग और उत्पादों की बंध ऊर्जा के योग के बीच का अंतर है:
$\Delta H = \sum(BE)_{reactants} - \sum(BE)_{products}$
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$ के लिए,समीकरण है:
$\Delta H = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$-109 = [435 + 192] - 2 \times BE(H-Br)$
$-109 = 627 - 2 \times BE(H-Br)$
$2 \times BE(H-Br) = 627 + 109$
$2 \times BE(H-Br) = 736$
$BE(H-Br) = 368 \; kJ \ mol^{-1}$

(D) $C_{2}H_{5}OH_{(l)}$ की संभवन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2C_{(s)} + 3H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow C_{2}H_{5}OH_{(l)}$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रियाओं पर यह संक्रिया करेंगे: $2 \times (I) + 3 \times (II) + (III)$.
$\Delta H_f = 2 \times (-393) + 3 \times (-287.3) + 1366.8$
$\Delta H_f = -786 - 861.9 + 1366.8$
$\Delta H_f = -1647.9 + 1366.8 = -281.1 \, kJ \, mol^{-1}$.

(C) दी गई अभिक्रिया है: $3 CaO + 2 Al \rightarrow Al_{2}O_{3} + 3 Ca$
मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r}H^{\circ} = \Sigma \Delta_{f}H^{\circ}(\text{products}) - \Sigma \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reactants})$
चूंकि तत्वों ($Ca$ और $Al$) की उनकी मानक अवस्था में संभवन एन्थैल्पी $0 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है,इसलिए:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [1 \times (-1675) + 3 \times 0] - [3 \times (-635) + 2 \times 0]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1675 + 1905 = +230 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) अभिक्रिया $C_{2}H_{6} \rightarrow C_{2}H_{4} + H_{2}$ है।
$C_{2}H_{6}$ (एथेन) में $1$ $C-C$ बंध और $6$ $C-H$ बंध होते हैं।
$C_{2}H_{4}$ (एथीन) में $1$ $C=C$ बंध और $4$ $C-H$ बंध होते हैं।
$H_{2}$ में $1$ $H-H$ बंध होता है।
अभिक्रिया एन्थैल्पी $\Delta_{r}H = \sum \text{अभिकारकों की बंध एन्थैल्पी} - \sum \text{उत्पादों की बंध एन्थैल्पी}$.
$\Delta_{r}H = [1 \times \epsilon_{C-C} + 6 \times \epsilon_{C-H}] - [1 \times \epsilon_{C=C} + 4 \times \epsilon_{C-H} + 1 \times \epsilon_{H-H}]$.
सरल करने पर,$\Delta_{r}H = [\epsilon_{C-C} + 2 \times \epsilon_{C-H}] - [\epsilon_{C=C} + \epsilon_{H-H}]$.
मान रखने पर: $\Delta_{r}H = [347 + 2 \times 414] - [611 + 436]$.
$\Delta_{r}H = [347 + 828] - [1047]$.
$\Delta_{r}H = 1175 - 1047 = 128 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) $SF_{6(g)}$ के परमाण्वीकरण के लिए अभिक्रिया: $SF_{6(g)} \rightarrow S_{(g)} + 6F_{(g)}$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta_{r}H)$: $\Delta_{r}H = \Delta_{f}H(S, g) + 6 \times \Delta_{f}H(F, g) - \Delta_{f}H(SF_{6}, g)$
दिए गए मान रखने पर: $\Delta_{r}H = 275 + 6 \times 80 - (-1100)$
$\Delta_{r}H = 275 + 480 + 1100 = 1855 \ kJ \ mol^{-1}$
चूंकि $SF_{6}$ में $6$ $S-F$ बंध होते हैं,इसलिए औसत बंध ऊर्जा $(\epsilon_{S-F})$: $\epsilon_{S-F} = \frac{1855}{6} \approx 309.16 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $309 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।