Quantum number, Electronic configuration and Shape of orbitals Questions in Hindi

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
पाउली के अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार,एक परमाणु में किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं $(n, l, m_l, m_s)$ का सेट समान नहीं हो सकता है।
चूंकि एक कक्षक को पहली तीन क्वांटम संख्याओं $(n, l, m_l)$ द्वारा परिभाषित किया जाता है,इसलिए एक ही कक्षक में दो इलेक्ट्रॉनों को अलग करने का एकमात्र तरीका उनकी स्पिन क्वांटम संख्या $(m_s)$ है,जिसका मान केवल $+1/2$ या $-1/2$ हो सकता है।
इसलिए,एक कक्षक में विपरीत चक्रण (spin) वाले अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन ही रह सकते हैं।

(A) आउफबाऊ के सिद्धांत के अनुसार,निम्न ऊर्जा स्तर को उच्च ऊर्जा स्तरों पर कब्जा करने से पहले भरा जाएगा।
इसलिए,उपरोक्त कथन आउफबाऊ के सिद्धांत का पालन करता है।

(A) एक विशिष्ट कोश में,परमाणु कक्षकों की ऊर्जा दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ के मान में वृद्धि के साथ बढ़ती है।
किसी दिए गए कोश के लिए,$s, p, d, f$ कक्षकों के लिए $l$ के मान क्रमशः $0, 1, 2, 3$ होते हैं।
अतः,ऊर्जा का क्रम $s < p < d < f$ है।

(B) Aufbau सिद्धांत के अनुसार इलेक्ट्रॉन पहले कम ऊर्जा वाली कक्षकों में भरे जाते हैं।
अर्ध-पूर्ण या पूर्ण रूप से भरी हुई $d$-कक्षकों के कारण अतिरिक्त स्थिरता मिलने से इस नियम में अपवाद देखे जाते हैं।
$Cr$ $(Z=24)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4 4s^2$ के बजाय $[Ar] 3d^5 4s^1$ होता है।
$Cu$ $(Z=29)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9 4s^2$ के बजाय $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ होता है।
इसी प्रकार,$Ag$ $(Z=47)$ में $[Kr] 4d^{10} 5s^1$ जैसा अपवाद स्वरूप विन्यास पाया जाता है।
अतः,$Cu$ और $Ag$ का युग्म Aufbau क्रम से विचलन प्रदर्शित करता है।

(C) आउफबाऊ का सिद्धांत यह बताता है कि परमाणु की मूल अवस्था में,इलेक्ट्रॉन अपनी बढ़ती हुई ऊर्जा के क्रम में कक्षकों में भरे जाते हैं।

(A) आउफबाऊ सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन कक्षकों में उनकी ऊर्जा के बढ़ते क्रम में भरे जाते हैं $(1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s)$.
विकल्प $(A)$ में,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ आउफबाऊ सिद्धांत का पालन करता है।

(D) $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^5 \ 4s^1$ है।
हुंड के नियम के अनुसार,$3d$ उपकोश में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन और $4s$ उपकोश में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $5 + 1 = 6$ है।
अतः,$Cr$ में $6$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(B) $(n + l)$ नियम,जिसे $n+l$ नियम या मेडलंग नियम के रूप में भी जाना जाता है,$Aufbau$ सिद्धांत का एक हिस्सा है।
$Aufbau$ सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन परमाणु कक्षकों में बढ़ती ऊर्जा के क्रम में भरे जाते हैं,जो सबसे कम $(n + l)$ मान वाले कक्षक से शुरू होते हैं।
यदि दो कक्षकों के लिए $(n + l)$ का मान समान है,तो इलेक्ट्रॉन कम $n$ मान वाले कक्षक में प्रवेश करता है।

(B) $Aufbau$ सिद्धांत,जिसे $Aufbau$ नियम भी कहा जाता है,यह बताता है कि किसी परमाणु या आयन की मूल अवस्था में,इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तरों पर कब्जा करने से पहले सबसे कम उपलब्ध ऊर्जा स्तरों के परमाणु कक्षकों को भरते हैं।

(B) $(n+l)$ नियम के अनुसार,कक्षक की ऊर्जा $(n+l)$ के मान के साथ बढ़ती है।
$5p$ के लिए: $n=5, l=1$,इसलिए $(n+l) = 6$.
$6s$ के लिए: $n=6, l=0$,इसलिए $(n+l) = 6$.
$4f$ के लिए: $n=4, l=3$,इसलिए $(n+l) = 7$.
$5d$ के लिए: $n=5, l=2$,इसलिए $(n+l) = 7$.
यदि $(n+l)$ के मान समान हैं,तो कम $n$ मान वाले कक्षक की ऊर्जा कम होती है।
$5p$ और $6s$ की तुलना करने पर: दोनों के लिए $(n+l) = 6$ है,लेकिन $5p$ का $n$ मान कम है,इसलिए $5p < 6s$.
$4f$ और $5d$ की तुलना करने पर: दोनों के लिए $(n+l) = 7$ है,लेकिन $4f$ का $n$ मान कम है,इसलिए $4f < 5d$.
अतः,सही क्रम $5p < 6s < 4f < 5d$ है।

(D) कक्षक की ऊर्जा $(n + l)$ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है,जहाँ $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है और $l$ दिगंशीय क्वांटम संख्या है।
$3d$ के लिए: $n=3, l=2$,अतः $(n+l) = 3+2 = 5$.
$5p$ के लिए: $n=5, l=1$,अतः $(n+l) = 5+1 = 6$.
$4s$ के लिए: $n=4, l=0$,अतः $(n+l) = 4+0 = 4$.
$6d$ के लिए: $n=6, l=2$,अतः $(n+l) = 6+2 = 8$.
चूंकि जिस कक्षक का $(n+l)$ मान सबसे अधिक होता है उसकी ऊर्जा अधिकतम होती है,इसलिए $6d$ की ऊर्जा अधिकतम है।

(B) चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में,$p-$ कक्षकों $(p_x, p_y, p_z)$ की अपभ्रष्टता (degeneracy) $3$ होती है।
चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में,यदि कक्षकों को सममित संक्रियाओं द्वारा एक-दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है,तो उनकी अपभ्रष्टता समान रहती है।
इस कारण से,$p-$ कक्षक त्रि-गुणित अपभ्रष्ट (three-fold degenerate) बने रहते हैं।

(B) इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग ज्ञात करने का सूत्र: $\text{Angular Momentum} = \sqrt{l(l + 1)} \frac{h}{2\pi}$ है।
$d$-इलेक्ट्रॉन के लिए,दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 2$ होती है।
सूत्र में $l$ का मान रखने पर:
$\text{Angular Momentum} = \sqrt{2(2 + 1)} \frac{h}{2\pi} = \sqrt{2(3)} \frac{h}{2\pi} = \sqrt{6} \frac{h}{2\pi}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) किसी कक्षक में रेडियल नोड्स की संख्या $(n - l - 1)$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$2s$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 0$ है।
अतः,रेडियल नोड्स की संख्या $= 2 - 0 - 1 = 1$ है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(D) कक्षीय कोणीय संवेग का सूत्र $\sqrt{l(l + 1)} \times \frac{h}{2\pi }$ है।
$s$-ऑर्बिटल के लिए,दिगंशीय क्वांटम संख्या (azimuthal quantum number) $l = 0$ होती है।
सूत्र में $l = 0$ रखने पर:
$\text{कोणीय संवेग} = \sqrt{0(0 + 1)} \times \frac{h}{2\pi } = 0 \times \frac{h}{2\pi } = 0$.

(D) दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 3$ का अर्थ $f$-उपकोश है।
उपकोश में कक्षकों की संख्या $(2l + 1)$ द्वारा दी जाती है।
$l = 3$ के लिए,कक्षकों की संख्या $2(3) + 1 = 7$ है।
चूंकि प्रत्येक कक्षक में अधिकतम $2$ इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं,इसलिए इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $7 \times 2 = 14$ है।

(B) Aufbau सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन अपने $(n+l)$ मानों के बढ़ते क्रम में कक्षकों में भरे जाते हैं। यदि दो कक्षकों का $(n+l)$ मान समान है,तो कम $n$ मान वाला कक्षक पहले भरा जाता है।
विकल्प $(B)$ के लिए,क्रम $1s (n+l=1) < 2p (n+l=3) < 4s (n+l=4) < 3d (n+l=5)$ है। यह क्रम ऊर्जा स्तरों के बढ़ते क्रम का सही पालन करता है।

(A) ड्यूटेरियम हाइड्रोजन का एक समस्थानिक है जिसका परमाणु क्रमांक $Z = 1$ है।
चूंकि परमाणु क्रमांक प्रोटॉन की संख्या (और एक तटस्थ परमाणु में इलेक्ट्रॉन की संख्या) को दर्शाता है,इसलिए ड्यूटेरियम में $1$ इलेक्ट्रॉन होता है।
$1$-इलेक्ट्रॉन प्रणाली का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^1$ होता है।

(A) किसी कक्षक में नोडल तलों की संख्या दिगंशीय क्वांटम संख्या,$l$ द्वारा दी जाती है।
$p$ कक्षक के लिए,$l$ का मान $1$ होता है।
अतः,$p_x$ कक्षक में नोडल तलों की संख्या $l = 1$ है।
$p_x$ कक्षक के लिए नोडल तल $yz$-तल होता है।

(C) $Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$1$. $Fe$ के लिए: $3d^6 4s^2$। $3d$ उपकोश में $6$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$2$. $Fe^{2+}$ के लिए: $[Ar] 3d^6$। $3d$ उपकोश में $6$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$3$. $Fe^{3+}$ के लिए: $[Ar] 3d^5$। $3d$ उपकोश में $5$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
$4$. $Fe^{4+}$ के लिए: $[Ar] 3d^4$। $3d$ उपकोश में $4$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।
अतः,$Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(5)$ है।

(B) अधातुएं अपने अष्टक को पूरा करने के लिए इलेक्ट्रॉनों को साझा करके आसानी से द्विपरमाणुक अणु बनाती हैं।
तत्व $M$ का विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^5$ है,जिसका अर्थ है कि इसके संयोजी कोश में $7$ इलेक्ट्रॉन हैं।
इसे अपना अष्टक पूरा करने के लिए एक और इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता है।
इसलिए,$M$ के दो परमाणु एक द्विपरमाणुक अणु $(M_2)$ बनाने के लिए एक-एक इलेक्ट्रॉन साझा करते हैं।

(C) तत्व $X$ का परमाणु क्रमांक $7$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^3$ है,जिसका अर्थ है कि इसमें $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं।
लुईस बिंदु संरचना के अनुसार,$5$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों को $X$ प्रतीक के चारों ओर बिंदु रखकर दर्शाया जाता है।
दो इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं और तीन अयुग्मित हैं,जिन्हें $:\,\mathop {\mathop X\limits^. }\limits_. .$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(A) एक पूर्णतः भरी हुई $d^{10}$ उपकोष पांच $d$ कक्षकों से बनी होती है,जिनमें से प्रत्येक में विपरीत चक्रण (spin) वाले दो इलेक्ट्रॉन होते हैं। सभी दिशाओं में इलेक्ट्रॉन घनत्व के समान वितरण के कारण,परिणामी इलेक्ट्रॉन बादल गोलीय सममित (spherically symmetrical) होता है।

(B) बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए,कक्षक की ऊर्जा मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $(l)$ दोनों पर निर्भर करती है।
$(n+l)$ नियम के अनुसार,जैसे-जैसे $(n+l)$ का मान बढ़ता है,कक्षक की ऊर्जा बढ़ती है।
$2s$ कक्षक के लिए: $n=2, l=0$,इसलिए $(n+l) = 2+0 = 2$.
$2p$ कक्षक के लिए: $n=2, l=1$,इसलिए $(n+l) = 2+1 = 3$.
चूंकि $2p$ के लिए $(n+l)$ का मान $2s$ से अधिक है,इसलिए $2p$ कक्षक की ऊर्जा $2s$ कक्षक से अधिक होती है।

(C) किसी ऑर्बिटल के लिए नोडल प्लेन (कोणीय नोड्स) की संख्या एज़िमथल क्वांटम संख्या,$l$ के मान द्वारा दी जाती है।
$d$ ऑर्बिटल के लिए,$l$ का मान $2$ होता है।
इसलिए,$d$ ऑर्बिटल में $2$ नोडल प्लेन होते हैं।

(B) मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ यह दर्शाती है कि तत्व $2^{nd}$ आवर्त का है।
दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 1$ एक $p$-कक्षक को दर्शाती है।
$l = 1$ के लिए,$m$ के संभावित मान $+1, 0, -1$ हैं। दिए गए मान $m = 1$ और $s = -1/2$ उपकोश $2p$ में अंतिम इलेक्ट्रॉन के अनुरूप हैं।
$2p^6$ विन्यास एक पूर्णतः भरे हुए उपकोश को दर्शाता है,जो उत्कृष्ट गैस नियॉन $(Ne)$ के अनुरूप है।
$p^6$ विन्यास वाले तत्व $18^{th}$ समूह में आते हैं,जिसे समूह $0$ के रूप में भी जाना जाता है।

(C) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^6 3d^5, 4s^1$ है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $3d$ उपकोश में प्रवेश करता है,इसलिए यह तत्व $d$-ब्लॉक का है।
अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

(B) एक उत्कृष्ट गैस में एक स्थिर,पूर्ण रूप से भरी हुई संयोजकता कोश विन्यास होता है,जिसे आमतौर पर $p$-ब्लॉक के तत्वों के लिए $ns^2 np^6$ के रूप में दर्शाया जाता है।
विकल्प $B$ $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6)$ आर्गन $(Ar)$ के अनुरूप है,जो एक उत्कृष्ट गैस है और इसके सबसे बाहरी कोश में पूर्ण अष्टक होता है।

(B) आधुनिक आवर्त नियम बताता है कि तत्वों के भौतिक और रासायनिक गुणधर्म उनके परमाणु क्रमांक के आवर्ती फलन होते हैं। चूंकि परमाणु क्रमांक प्रोटॉन की संख्या के बराबर होता है,जो परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था निर्धारित करता है,इसलिए ये गुणधर्म अनिवार्य रूप से उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के आवर्ती फलन होते हैं।

(B) दिए गए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$ में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2 + 2 + 6 + 2 = 12$ है।
चूंकि परमाणु उदासीन है,इसलिए परमाणु क्रमांक इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर यानी $12$ है।
$12$ परमाणु क्रमांक वाला तत्व मैग्नीशियम $(Mg)$ है।

(C) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] \ 3s^2$ मैग्नीशियम $(Mg)$ के लिए है।
$Mg$ के $3s$-कक्षक में दो संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त करने के लिए इन दो इलेक्ट्रॉनों को आसानी से खो सकता है,जिससे द्वि-धनात्मक आयन $(Mg^{2+})$ बनता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से इसमें द्वि-धनात्मक आयन बनाने की अधिकतम प्रवृत्ति है।

(C) तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^1$ है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $3d$ उपकोश (subshell) में प्रवेश करता है,इसलिए यह तत्व आवर्त सारणी के $d$-ब्लॉक का है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(D) विकल्प $D$ में प्रत्येक तत्व के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$N$ $(Z=7)$: $1s^2 2s^2 2p^3$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$P$ $(Z=15)$: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$V$ $(Z=23)$: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^3$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि विकल्प $D$ के तीनों तत्वों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह सही समूह है।

(A) $(n+l)$ नियम के अनुसार,जैसे-जैसे $(n+l)$ का मान बढ़ता है,ऑर्बिटल की ऊर्जा बढ़ती है।

(D) कैल्शियम $(Ca)$ का परमाणु क्रमांक $20$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$ है।
संयोजी कोश $4^{th}$ कोश $(n=4)$ है,जिसमें $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
$He$ (हीलियम) का परमाणु क्रमांक $2$ है,जिसका अर्थ है कि इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2$ है।
इसके बाहरी कोश में केवल $2$ इलेक्ट्रॉन (डुप्लेट) होते हैं और इसमें अन्य उत्कृष्ट गैसों की तरह अष्टक ($8$ इलेक्ट्रॉन) नहीं होता है।

(B) ऑक्सीजन $(O)$ का परमाणु क्रमांक $8$ है।
ऑक्सीजन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^4$ है।
$2p$-उपकोश में $4$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रॉनों को इस प्रकार भरा जाता है:
$2p_x^2, 2p_y^1, 2p_z^1$।
अतः,$p$-उपकोश में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(B) आर्गन $18$ परमाणु क्रमांक वाली एक उत्कृष्ट गैस (noble gas) है।
आर्गन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ है।
इसका सबसे बाहरी कोश विन्यास $3s^2 3p^6$ है,जो सामान्य उत्कृष्ट गैस विन्यास $ns^2 np^6$ (जहाँ $n=3$) के अनुरूप है।

(D) आर्गन $(Ar)$ का परमाणु क्रमांक $18$ है।
आर्गन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ है।
कोशों में इलेक्ट्रॉनों का वितरण $K=2, L=8, M=8$ है।
अतः,आर्गन की अंतिम कक्षा (संयोजकता कोश) में $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(B) नियोन $(Ne)$ की परमाणु संख्या $10$ है।
आउफबाऊ (Aufbau) सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन ऊर्जा के बढ़ते क्रम में कक्षकों में भरे जाते हैं: $1s, 2s, 2p$।
अतः,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ है।

(C) उत्कृष्ट गैसों का संयोजी कोश विन्यास स्थिर होता है,जो आमतौर पर $ns^2 np^6$ होता है (हीलियम को छोड़कर,जो $1s^2$ है)।
विकल्प $C$ विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^6$ को दर्शाता है,जो नियॉन ($Ne$,परमाणु क्रमांक $10$) तत्व के अनुरूप है।
इस विन्यास में संयोजी कोश पूरी तरह से भरा हुआ है,जिससे यह एक उत्कृष्ट गैस है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
$A$: द्रव्यमान क्षति $BE = \Delta m \times c^2$ समीकरण द्वारा बंधन ऊर्जा से सीधे संबंधित है।
$B$: हिदेकी युकावा ने $1935$ में मेसॉन के अस्तित्व का प्रस्ताव रखा था।
$C$: नाभिक की त्रिज्या आमतौर पर $10^{-15} \ m$ से $10^{-14} \ m$ की सीमा में होती है,जो $10^{-13} \ cm$ से $10^{-12} \ cm$ है।
$D$: चुंबकीय क्वांटम संख्या $(m_l)$ अंतरिक्ष में कक्षक (orbital) का अभिविन्यास निर्धारित करती है,जबकि एज़िमुथल क्वांटम संख्या $(l)$ इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय संवेग का माप है।

(B) आयरन $(Fe)$ का परमाणु क्रमांक $26$ है।
$Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
जब $Fe$,फेरस आयन $(Fe^{2+})$ बनाता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
$Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d$ उपकोश में $5$ कक्षक होते हैं। हुंड के नियम के अनुसार,$6$ इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: $4$ कक्षकों में $1-1$ इलेक्ट्रॉन और $1$ कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$Fe^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।

(B) $Fe$ का परमाणु क्रमांक $26$ है। $Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{+3}$ आयन के लिए,तीन इलेक्ट्रॉन हटाए जाते हैं (दो $4s$ से और एक $3d$ से),जिसके परिणामस्वरूप $[Ar] 3d^5$ विन्यास प्राप्त होता है।
$3d^5$ उपकोश में $5$ कक्षक होते हैं,जिनमें हुंड के नियम के अनुसार प्रत्येक कक्षक में एक इलेक्ट्रॉन होता है।
अतः,$Fe^{+3}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ है।

(B) कोबाल्ट $(Co)$ का परमाणु क्रमांक $27$ है।
आउफबाऊ सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन बढ़ती ऊर्जा के क्रम में भरे जाते हैं: $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d$।
$27$ इलेक्ट्रॉनों का वितरण इस प्रकार है: $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^7$।
अतः,सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^6 3d^7, 4s^2$ है।

(B) कोबाल्ट $(Co)$ की परमाणु संख्या $27$ है।
$Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^7 4s^2$ है।
$3d$ उपकोश में $7$ इलेक्ट्रॉन हैं। हुंड के नियम के अनुसार,ये इलेक्ट्रॉन पाँच $d$-कक्षकों में इस प्रकार भरते हैं: $\uparrow\downarrow, \uparrow\downarrow, \uparrow, \uparrow, \uparrow$.
इसके परिणामस्वरूप $3d$ उपकोश में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) दिए गए विन्यास में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 6 = 24$ है।
$Fe$ का परमाणु क्रमांक $26$ है।
$Fe^{2+}$ का निर्माण $Fe$ $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6)$ से दो इलेक्ट्रॉनों के हटने से होता है।
अतः,$Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6$ है।

(C) क्रोमियम $(Cr)$ परमाणु $(Z=24)$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$(A)$ इसमें $3d$ में $5$ और $4s$ कक्षक में $1$ इलेक्ट्रॉन है,जो सही है।
$(B)$ संयोजी इलेक्ट्रॉन $3d$ $(n=3)$ और $4s$ $(n=4)$ कक्षकों में हैं,जो सही है।
$(C)$ इसमें $3d$ कक्षक में $5$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,$6$ नहीं। अतः,यह कथन गलत है।
$(D)$ $4s$ इलेक्ट्रॉनों के लिए $l=0$ ($s$-कक्षक) और $3d$ इलेक्ट्रॉनों के लिए $l=2$ ($d$-कक्षक) है,जो सही है।
इसलिए,गलत कथन $(C)$ है।

(B) . $Cu$ $(Z = 29)$ का अपेक्षित इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{9} 4s^{2}$ है,लेकिन वास्तविक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^{1}$ पाया जाता है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि पूर्ण रूप से भरे हुए $d$-कक्षक,आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षकों की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं।
अतः,अधिक स्थिर विन्यास प्राप्त करने के लिए $4s$ कक्षक से एक इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में स्थानांतरित हो जाता है।

(D) $P(0)$: फास्फोरस एक $p-$ब्लॉक तत्व है (समूह $15$)। इसका संयोजी कोश $3$रा कोश $(3s^2 3p^3)$ है,और इसमें $3d-$उपकोश में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।
$Fe(III)$: इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। इसमें $3d-$उपकोश में संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Mn(II)$: इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। इसमें $3d-$उपकोश में संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Cr(I)$: इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। इसमें $3d-$उपकोश में संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$P(0)$ सही उत्तर है।