The mole concept Questions in Gujarati

(C) એવોગેડ્રો અચળાંકને આપેલ પદાર્થના પ્રતિ મોલ ઘટક કણોની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,કોઈપણ પદાર્થના એક મોલમાં $6.022 \times 10^{23}$ કણો હોય છે.
પદાર્થનું એક ગ્રામ આણ્વીય દળ એ એક મોલને સમાન હોવાથી,તેમાં બરાબર $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,સાચી વ્યાખ્યા પદાર્થના એક ગ્રામ આણ્વીય દળમાં હાજર અણુઓની સંખ્યા છે.

(B) $1 \, \text{mol}$ $CH_4$ માં $4 \, \text{mol}$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે,જે $4 \, \text{g}$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સમાન છે.

(B) રાસાયણિક સૂત્ર $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ છે.
પરમાણુઓની ગણતરી:
$Cu = 1$
$S = 1$
$O = 4$
$5H_2O = 5 \times (2 \text{ પરમાણુ } H + 1 \text{ પરમાણુ } O) = 5 \times 3 = 15$
પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 1 + 1 + 4 + 15 = 21$.

(D) $NH_3$ નું મોલર દળ $17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4.25 \ g}{17 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
$NH_3$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5055 \times 10^{23}$ અણુઓ.
$NH_3$ ના દરેક અણુમાં $4$ પરમાણુઓ ($1$ નાઈટ્રોજન અને $3$ હાઈડ્રોજન) હોય છે.
પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $= 1.5055 \times 10^{23} \times 4 = 6.022 \times 10^{23} \approx 6 \times 10^{23}$.

(A) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
મોલ સંકલ્પના મુજબ,$1 \ mol$ પાણીમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે અને તેનું દળ $18 \ g$ હોય છે.
પાણીના $1$ અણુનું દળ $= \frac{18 \ g}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \ g$.
આને કિલોગ્રામમાં ફેરવતા: $2.99 \times 10^{-23} \ g \times \frac{1 \ kg}{1000 \ g} \approx 3 \times 10^{-26} \ kg$.

(C) ધારો કે $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે.
$A$ ના મોલની સંખ્યા = $x/40$.
$A$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા = $(x/40) \times N_A = y$.
આમ,$x = (40 \times y) / N_A$.
$B$ ના મોલની સંખ્યા = $2x/80 = x/40$.
$B$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા = $(x/40) \times N_A$.
$x$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે: $((40 \times y) / (40 \times N_A)) \times N_A = y$.
તેથી,$B$ ના $2x \ g$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા $y$ છે.

(A) નાઈટ્રોજન $(N)$ નું આણ્વીય દળ $14 \ g/mol$ છે. ઈલેક્ટ્રોનનું દળ અવગણ્ય હોવાથી,નાઈટ્રાઈડ આયન $(N^{3 -})$ નું આણ્વીય દળ પણ $14 \ g/mol$ થાય.
એક મોલ $N^{3 -}$ આયનમાં $1 \ mol$ $N$ પરમાણુઓ હોય છે. $N$ $(Z=7)$ ની ઈલેક્ટ્રોન રચના $1s^2 2s^2 2p^3$ છે,તેથી તેમાં $5$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન છે. $N^{3 -}$ આયન $3$ ઈલેક્ટ્રોન મેળવે છે,તેથી પ્રતિ આયન $5 + 3 = 8$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન થાય.
આમ,$1 \ mol$ $(14 \ g)$ $N^{3 -}$ આયનોમાં $8 \ N_A$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
$4.2 \ g$ $N^{3 -}$ આયનો માટે,સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા:
$\frac{8 \ N_A \times 4.2 \ g}{14 \ g} = 2.4 \ N_A$.

(D) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ નું આણ્વીય દળ $63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5 \ g/mol$ છે.
$6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું વજન $249.5 \ g$ છે.
તેથી,$1 \times 10^{22}$ અણુઓનું વજન:
$\text{વજન} = \frac{249.5 \times 1 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \ g \approx 4.143 \ g$.
આથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) $NTP$ પર,$1 \ mole$ આદર્શ વાયુ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે અને તેમાં $6.023 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$NTP$ પર $1 \ mL$ માં અણુઓની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{6.023 \times 10^{23}}{22400}$
$= 0.0002688 \times 10^{23} = 2.69 \times 10^{19}$ અણુઓ.

(D) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \, g \, mol^{-1}$ છે.
આપેલ ઘનતા $(d)$ = $1 \, g \, cm^{-3}$.
$d = \frac{mass}{volume}$ હોવાથી,$1 \, mole$ $(18 \, g)$ પાણીનું કદ $V = \frac{18 \, g}{1 \, g \, cm^{-3}} = 18 \, cm^3$ થાય.
$1 \, mole$ પાણીમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$1$ અણુ દ્વારા રોકાયેલ કદ $\frac{18 \, cm^3}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \, cm^3 \approx 3.0 \times 10^{-23} \, cm^3$ થાય.

(C) $STP$ ($0^o C$ અને $1 \ atm$ દબાણ) પર,કોઈપણ આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ હોય છે.
આપેલ કદ $22.4 \ L$ હોવાથી,મોલની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$n = \frac{V}{V_m} = \frac{22.4 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.

(B) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $22400 \ cc$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે (એવોગેડ્રો આંક).
અણુઓની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} \times N_A$
અણુઓની સંખ્યા = $\frac{1.12 \times 10^{-7} \ cc}{22400 \ cc/mol} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુઓ/મોલ}$
અણુઓની સંખ્યા = $\frac{1.12 \times 6.022}{22400} \times 10^{16} \approx 3.01 \times 10^{12}$ અણુઓ.

(D) હવાનું કદ = $1 \ L = 1000 \ mL$.
$1 \ L$ હવામાં $O_2$ નું કદ = $1000 \ mL$ ના $21 \% = 210 \ mL$.
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mole$ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{210}{22400} \approx 0.009375 \ mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $0.0093 \ mol$ છે.

(D) $STP$ ($0^{\circ}C$ અને $1 \ atm$) પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \ L$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
$8.96 \ L$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{8.96}{22.4} = 0.4 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23} = 24.088 \times 10^{22} \approx 24.08 \times 10^{22}$.

(B) $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $17 \, g/mol$ છે.
મોલ સંકલ્પના મુજબ,$17 \, g$ $NH_3$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$4.25 \, g$ $NH_3$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{4.25 \, g}{17 \, g/mol} = 0.25 \, mol$ થાય.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.505 \times 10^{23}$ અણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(A) અણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}})$.
વિકલ્પ $(A)$ માટે:
$n(O_2) = \frac{16 \ g}{32 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
$n(N_2) = \frac{14 \ g}{28 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
મોલની સંખ્યા સમાન હોવાથી,અણુઓની સંખ્યા પણ સમાન છે.

(A) $CO_2$ નું મોલર દળ $44 \ g/mol$ છે.
$4.4 \ g$ $CO_2$ એટલે $\frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ $CO_2$.
$CO_2$ ના દરેક અણુમાં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $CO_2$ માં $0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $0.2 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.2 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ છે.

(A) ઓરડાના તાપમાને પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ છે.
ટીપાનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1 \ g/mL \times 0.0018 \ mL = 0.0018 \ g$.
પાણીનું આણ્વીય દળ $(H_2O)$ $= 18 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.0018 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \times 10^{-4} \ mol$.
પાણીના અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 1 \times 10^{-4} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{19}$.

(D) સોનાનું આપેલ દળ $= 19.7 \ kg = 19700 \ g$.
સોનાનું $(Au)$ પરમાણુ દળ $= 197 \ g/mol$.
સોનાના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{પરમાણુ દળ}} = \frac{19700 \ g}{197 \ g/mol} = 100 \ mol$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{એવોગેડ્રો આંક} (N_A)$.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 100 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{25} \text{ પરમાણુઓ}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) $CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g/mol$ છે.
$10 \ g$ $CaCO_3$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા $= 0.1 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{22}$ અણુઓ.
$CaCO_3$ ના એક અણુમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $(Ca=20, C=6, O=8)$: $20 + 6 + (3 \times 8) = 50$ પ્રોટોન.
પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા $= 50 \times 6.023 \times 10^{22} = 3.0115 \times 10^{24}$.

(C) એવોગેડ્રોના ઉત્કલ્પના મુજબ,તાપમાન અને દબાણની સમાન પરિસ્થિતિઓમાં તમામ વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
અહીં ત્રણેય વાયુઓ ($O_2$,$NH_3$,અને $CO_2$) માટે કદ $(100 \ mL)$,તાપમાન અને દબાણ $(STP)$ સમાન હોવાથી,દરેક વાયુમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન રહેશે.

(D) પાણીની ઘનતા $(d)$ $1 \ g/mL$ છે.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ પાણીનું દળ $1000 \ g$ થાય.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \, mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલ} \times N_A = 55.55 \, N_A$.

(A) $H_2$ ના $1 \ mole$ માં $6.023 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
$H_2$ ના દરેક અણુમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેથી,$H_2$ ના એક મોલમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2 \times 6.023 \times 10^{23} = 12.046 \times 10^{23}$ થાય છે.

(A) બેરિયમ કાર્બોનેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $BaCO_3$ છે.
$1$ મોલ $BaCO_3$ માં $3$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1.5$ મોલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ ધરાવતા $BaCO_3$ ના મોલ શોધવા માટે:
$BaCO_3$ ના મોલ $= \frac{1}{3} \times 1.5 = 0.5$ મોલ.

(B) $STP$ પર $1 \ mL$ વાયુમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યાને લોશમિડ્ટ સંખ્યા કહેવામાં આવે છે.
$STP$ પર $22400 \ mL$ વાયુમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$1 \ mL$ વાયુમાં અણુઓની સંખ્યા $= \frac{6.022 \times 10^{23}}{22400} \approx 2.69 \times 10^{19}$ થાય.

(B) હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ નું મોલર દળ $2 \ g/mol$ છે.
$2 \ g$ $H_2$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$1 \ g$ $H_2$ માં $\frac{6.022 \times 10^{23}}{2} = 3.011 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
આમ,મૂલ્ય $3.01 \times 10^{23}$ અણુઓ છે.

(A) $SO_2Cl_2$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$32 + 32 + (2 \times 35.5) = 135 \ g/mol$.
કારણ કે $135 \ g$ $SO_2Cl_2$ એ $1 \ g$-અણુ બરાબર છે,
તેથી $13.5 \ g$ માં $g$-અણુઓની સંખ્યા:
$\frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ છે.

(A) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A$.
$(A)$ $34 \ g$ $H_2O$ (મોલર દળ = $18 \ g/mol$): $\frac{34}{18} \times N_A \approx 1.89 \times N_A$ અણુઓ.
$(B)$ $28 \ g$ $CO_2$ (મોલર દળ = $44 \ g/mol$): $\frac{28}{44} \times N_A \approx 0.64 \times N_A$ અણુઓ.
$(C)$ $46 \ g$ $CH_3OH$ (મોલર દળ = $32 \ g/mol$): $\frac{46}{32} \times N_A \approx 1.44 \times N_A$ અણુઓ.
$(D)$ $54 \ g$ $N_2O_5$ (મોલર દળ = $108 \ g/mol$): $\frac{54}{108} \times N_A = 0.5 \times N_A$ અણુઓ.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$34 \ g$ પાણીમાં સૌથી વધુ અણુઓ છે.

(B) સોડિયમ ઓક્સાઇડનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_2O$ છે.
$Na_2O$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \ g/mol$ છે.
મોલની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}}$.
$n = \frac{620 \ g}{62 \ g/mol} = 10 \ moles$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $2 \ g$ ઓક્સિજન $(O)$ માં પરમાણુઓના મોલની ગણતરી: $\text{મોલ} = \frac{2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.125 \ mol = \frac{1}{8} \ mol$.
દરેક વિકલ્પ માટે પરમાણુઓના મોલની ગણતરી:
$A) \ 0.5 \ g$ હાઇડ્રોજન $(H)$: $\text{મોલ} = \frac{0.5}{1} = 0.5 \ mol$.
$B) \ 4 \ g$ સલ્ફર $(S)$: $\text{મોલ} = \frac{4}{32} = 0.125 \ mol = \frac{1}{8} \ mol$.
$C) \ 7 \ g$ નાઇટ્રોજન $(N)$: $\text{મોલ} = \frac{7}{14} = 0.5 \ mol$.
$D) \ 2.3 \ g$ સોડિયમ $(Na)$: $\text{મોલ} = \frac{2.3}{23} = 0.1 \ mol$.
આમ,$4 \ g$ સલ્ફરમાં $2 \ g$ ઓક્સિજન જેટલા જ પરમાણુઓ છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) સુક્રોઝનું રાસાયણિક સૂત્ર $C_{12}H_{22}O_{11}$ છે.
સુક્રોઝના એક અણુમાં $12$ કાર્બન પરમાણુ,$22$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને $11$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોય છે.
પ્રતિ અણુ કુલ પરમાણુઓ = $12 + 22 + 11 = 45$ પરમાણુઓ.
કોઈપણ પદાર્થના એક મોલમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ (એવોગેડ્રો આંક) હોય છે.
તેથી,સુક્રોઝના એક મોલમાં $45 \times 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.

(A) $CO_2$ નું આપેલ દળ $= 44 \ g$ છે.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol$ છે.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.

(C) $1$ અણુ $PCl_3$ માં $4$ પરમાણુઓ ($1$ $P$ નો પરમાણુ અને $3$ $Cl$ ના પરમાણુઓ) હોય છે.
પરમાણુઓની સંખ્યા $= (PCl_3 ext{ \text{ના મોલ}}) \times ( ext{\text{અણુ દીઠ પરમાણુઓ}}) \times N_A$
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1.4 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23}$
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 5.6 \times 6.022 \times 10^{23}$
પરમાણુઓની સંખ્યા $= 3.37232 \times 10^{24}$ પરમાણુઓ.

(D) સોડિયમ ફેરોસાયનાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_4[Fe(CN)_6]$ છે.
સોડિયમ ફેરોસાયનાઈડના દરેક અણુમાં $4$ સોડિયમ $(Na)$ પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$2$ મોલ સોડિયમ ફેરોસાયનાઈડમાં $Na$ પરમાણુઓની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$Na$ પરમાણુઓની સંખ્યા = (મોલની સંખ્યા) $\times$ (અણુ દીઠ $Na$ પરમાણુઓની સંખ્યા) $\times$ (એવોગેડ્રો આંક)
$Na$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $2 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 48.176 \times 10^{23} \approx 48 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,સમાન તાપમાન અને દબાણે તમામ વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
બંને વાયુઓ સમાન તાપમાન અને દબાણે સમાન કદ $(10 \ dm^3)$ ધરાવતા હોવાથી,તેમાં મોલની સંખ્યા પણ સમાન હશે.
$N_2$ નું આણ્વીય દળ $= 2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A$: $CO = 12 + 16 = 28 \ g/mol$.
$B$: $CO_2 = 12 + 32 = 44 \ g/mol$.
$C$: $H_2 = 2 \times 1 = 2 \ g/mol$.
$D$: $NO = 14 + 16 = 30 \ g/mol$.
તેથી,વાયુ $X$ એ $CO$ છે.

(A) $CO_2$ નું પ્રારંભિક દળ $= 200 \ mg = 0.2 \ g$.
$CO_2$ નું મોલર દળ $= 44 \ g/mol$.
$CO_2$ ના પ્રારંભિક મોલ $= \frac{0.2}{44} = 0.004545 \ mol$.
પ્રારંભિક અણુઓની સંખ્યા $= 0.004545 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ અણુઓ.
દૂર કરેલા અણુઓની સંખ્યા $= 10^{21}$.
બાકી રહેલા અણુઓ $= 2.737 \times 10^{21} - 1 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ અણુઓ.
બાકી રહેલા મોલ $= \frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.288 \times 10^{-2} = 2.88 \times 10^{-3} \ mol$.
નોંધ: એવોગેડ્રો આંક $6 \times 10^{23}$ લેતા,જવાબ $2.86 \times 10^{-3}$ મળે છે,જે $2.85$ ની નજીક છે.

(C) $CH_4$ નું આણ્વીય દળ $16 \ g/mol$ છે.
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mol$ $22400 \ cm^3$ કદ રોકે છે.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{V}{22400} = \frac{112}{22400} = 0.005 \ mol$.
દળ $W = n \times M = 0.005 \times 16 = 0.08 \ g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) એક પ્રોટોનનું દળ આશરે $1.673 \times 10^{-24} \ g$ છે.
એક મોલ પ્રોટોનનું દળ $1.673 \times 10^{-24} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 1.008 \ g$ થાય છે.
એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ આશરે $9.109 \times 10^{-28} \ g$ છે.
એક મોલ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.109 \times 10^{-28} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 5.48 \times 10^{-4} \ g = 0.548 \ mg \approx 0.55 \ mg$ થાય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનમાં $6.022 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-28} \ g$ છે.
તેથી,$1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{દળ} = (6.022 \times 10^{23}) \times (9.1 \times 10^{-28} \ g) \approx 5.48 \times 10^{-4} \ g$.
આને મિલિગ્રામ $(mg)$ માં ફેરવતા:
$5.48 \times 10^{-4} \ g \times 1000 \ mg/g = 0.548 \ mg \approx 0.55 \ mg$.

(A) $N_3^-$ આયનનું મોલર દળ $(3 \times 14) = 42 \ g/mol$ છે.
$4.2 \ g$ $N_3^-$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{4.2 \ g}{42 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
દરેક $N_3^-$ આયનમાં $(3 \times 5) + 1 = 16$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
કુલ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $= 0.1 \ mol \times 16 \times N_A = 1.6 \ N_A$.

(B) એવોગેડ્રોની પૂર્વધારણા જણાવે છે કે સમાન તાપમાન અને દબાણે તમામ વાયુઓના સમાન કદમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન હોય છે.
આ પૂર્વધારણાના પરિણામ સ્વરૂપે,તે સ્થાપિત થાય છે કે $N.T.P.$ ($273.15 \, K$ અને $1 \, \text{atm}$) પર કોઈપણ આદર્શ વાયુનો $1 \, \text{mole}$ (અથવા એક ગ્રામ અણુ) $22.4 \, L$ જેટલું કદ રોકે છે.

(A) $6.02 \times 10^{22}$ અણુઓ એટલે કે દરેકના $0.1 \ mol$ થાય.
મિશ્રણનું કુલ વજન = ($0.1 \ mol$ $N_2$ નું વજન) + ($0.1 \ mol$ $H_2$ નું વજન) + ($0.1 \ mol$ $O_2$ નું વજન)
= $(28 \times 0.1) + (2 \times 0.1) + (32 \times 0.1) \ g$
= $2.8 + 0.2 + 3.2 = 6.2 \ g$.

(C) અણુઓની મહત્તમ સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પ માટે મોલ $(n)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$: $n = \frac{0.5 \ g}{2 \ g/mol} = 0.25 \ mol$. અણુઓ $= 0.25 \times N_A = 0.25 N_A$.
$B$: $n = \frac{10 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3125 \ mol$. અણુઓ $= 0.3125 \times N_A = 0.3125 N_A$.
$C$: $n = \frac{15 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.67 \ mol$. અણુઓ $= 0.67 \times N_A = 0.67 N_A$.
$D$: $n = \frac{5 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.22 \ mol$. અણુઓ $= 0.22 \times N_A = 0.22 N_A$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$STP$ એ $15 \ L$ $H_2$ વાયુમાં અણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(C) $NTP$ પર,કોઈપણ વાયુનું મોલર કદ $22400 \, mL$ હોય છે.
ઓક્સિજન $(O_2)$ નું આણ્વીય દળ $32 \, g/mol$ છે.
આમ,$NTP$ પર $22400 \, mL$ $O_2$ નું વજન $32 \, g$ થાય.
$NTP$ પર $112 \, mL$ $O_2$ નું વજન નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{વજન} = \frac{32 \, g}{22400 \, mL} \times 112 \, mL = 0.16 \, g$.

(D) મિશ્રણમાં કદ પ્રમાણે $50\%$ હિલિયમ અને $50\%$ મિથેન હોવાથી,આપણે કુલ $100 \text{ mol}$ વાયુ મિશ્રણ ધારી શકીએ.
આનો અર્થ એ છે કે $50 \text{ mol}$ $He$ અને $50 \text{ mol}$ $CH_4$ છે.
$He$ નું આણ્વીય દળ $4 \text{ g/mol}$ અને $CH_4$ નું આણ્વીય દળ $16 \text{ g/mol}$ છે.
$He$ નું દળ $= 50 \text{ mol} \times 4 \text{ g/mol} = 200 \text{ g}$.
$CH_4$ નું દળ $= 50 \text{ mol} \times 16 \text{ g/mol} = 800 \text{ g}$.
મિશ્રણનું કુલ દળ $= 200 \text{ g} + 800 \text{ g} = 1000 \text{ g}$.
$CH_4$ ની વજન ટકાવારી $= \frac{800}{1000} \times 100 = 80\%$.

(D) $NaCl$ નું આણ્વીય દળ $58.5 \ g/mol$ છે. $NaCl$ ના મોલની સંખ્યા $n_{NaCl} = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ છે.
$H_2O$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે. $H_2O$ ના મોલની સંખ્યા $n_{H_2O} = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$ છે.
$NaCl$ નો મોલ અંશ $\chi_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_2O}} = \frac{0.1}{0.1 + 5} = \frac{0.1}{5.1} \approx 0.0196$ થાય.

(D) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે મોલની સંખ્યા $(n = \text{દળ} / \text{મોલર દળ})$ ગણીએ છીએ અને એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ વડે ગુણીએ છીએ:
$A) \ 16 \ g \ O_2: n = 16 / 32 = 0.5 \ mol$
$B) \ 16 \ g \ NO_2: n = 16 / 46 \approx 0.348 \ mol$
$C) \ 7 \ g \ N_2: n = 7 / 28 = 0.25 \ mol$
$D) \ 2 \ g \ H_2: n = 2 / 2 = 1.0 \ mol$
$H_2$ પાસે સૌથી વધુ મોલ $(1.0 \ mol)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(A) $1$. ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ ના મોલની ગણતરી:
$n_{\text{ethanol}} = \frac{414 \ g}{46 \ g/mol} = 9 \ mol$.
$2$. પાણી $(H_2O)$ ના મોલની ગણતરી:
$n_{\text{water}} = \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$3$. પાણીનો મોલ અંશ $(x_{\text{water}})$:
$x_{\text{water}} = \frac{n_{\text{water}}}{n_{\text{water}} + n_{\text{ethanol}}} = \frac{1}{1 + 9} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(B) એમોનિયા $(NH_3)$ નું મોલર દળ $14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ છે.
$NH_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4.25 \ g}{17 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા = $\text{મોલની સંખ્યા} \times N_A = 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.505 \times 10^{23}$.
આમ,અણુઓની સંખ્યા આશરે $1.5 \times 10^{23}$ છે.

(C) અણુઓની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ દળ } (W)}{\text{મોલર દળ } (M)} \times N_A$,જ્યાં $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે.
$A$: $25 \ g$ $CO_2$ $(M = 44 \ g/mol)$ માટે: $\frac{25}{44} \times N_A \approx 0.568 \ N_A$
$B$: $46 \ g$ $C_2H_5OH$ $(M = 46 \ g/mol)$ માટે: $\frac{46}{46} \times N_A = 1 \ N_A$
$C$: $36 \ g$ $H_2O$ $(M = 18 \ g/mol)$ માટે: $\frac{36}{18} \times N_A = 2 \ N_A$
$D$: $54 \ g$ $N_2O_5$ $(M = 108 \ g/mol)$ માટે: $\frac{54}{108} \times N_A = 0.5 \ N_A$
આમ,$36 \ g$ $H_2O$ માં સૌથી વધુ અણુઓ છે.