Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Gujarati

(C) દ્રાવણની નોર્માલિટીનું સૂત્ર: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$.
$H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ) માં બે $P-OH$ બંધ હોય છે,તેથી તે દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે. આમ,તેનો n-ફેક્ટર $2$ છે.
નોર્માલિટી $= 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$. તેથી,વિધાન સાચું છે.
એસિડનું તુલ્ય વજન $= \frac{\text{આણ્વીય વજન}}{\text{બેઝિસિટી}}$.
$H_3PO_3$ ની બેઝિસિટી $2$ હોવાથી,તેનું તુલ્ય વજન $\frac{\text{આણ્વીય વજન}}{2}$ થાય.
કારણમાં છેદ $3$ આપેલ છે,જે ખોટું છે. તેથી,કારણ ખોટું છે.

(A) ગ્લુકોઝ $(C_{6}H_{12}O_{6})$ નું આણ્વીય દળ અણુમાં રહેલા તમામ પરમાણુઓના પરમાણ્વીય દળના સરવાળા દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
પરમાણ્વીય દળ: $C = 12.011 \, u$,$H = 1.008 \, u$,$O = 16.00 \, u$.
આણ્વીય દળ $= 6 \times (12.011 \, u) + 12 \times (1.008 \, u) + 6 \times (16.00 \, u)$.
$= 72.066 \, u + 12.096 \, u + 96.00 \, u$.
$= 180.162 \, u$.

$(i)$ $H_{2}O$
પાણી,$H_{2}O$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$= (2 \times \text{H નું પરમાણ્વીય દળ}) + (1 \times \text{O નું પરમાણ્વીય દળ})$
$= [2(1.008 \, u) + 1(16.00 \, u)]$
$= 2.016 \, u + 16.00 \, u = 18.016 \, u \approx 18.02 \, u$
$(ii)$ $CO_{2}$
કાર્બન ડાયોક્સાઇડ,$CO_{2}$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$= (1 \times \text{C નું પરમાણ્વીય દળ}) + (2 \times \text{O નું પરમાણ્વીય દળ})$
$= [1(12.011 \, u) + 2(16.00 \, u)]$
$= 12.011 \, u + 32.00 \, u = 44.011 \, u \approx 44.01 \, u$
$(iii)$ $CH_{4}$
મિથેન,$CH_{4}$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$= (1 \times \text{C નું પરમાણ્વીય દળ}) + (4 \times \text{H નું પરમાણ્વીય દળ})$
$= [1(12.011 \, u) + 4(1.008 \, u)]$
$= 12.011 \, u + 4.032 \, u = 16.043 \, u$

(D) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આઈસોટોપ્સના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(\text{Abundance of } ^{35}Cl \times \text{Mass of } ^{35}Cl) + (\text{Abundance of } ^{37}Cl \times \text{Mass of } ^{37}Cl)}{100}$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(75.77 \times 34.9689) + (24.23 \times 36.9659)}{100}$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{2649.59 + 895.68}{100} = \frac{3545.27}{100} = 35.4527 \ u$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $35.45 \ u$ મળે છે.

(N/A) $1$ મોલ $^{12}C$ પરમાણુઓ $= 6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ.
$^{12}C$ નું મોલર દળ $12 \, g/mol$ છે.
$^{12}C$ ના એક પરમાણુનું દળ $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{એવોગેડ્રો આંક}}$
$= \frac{12 \, g}{6.022 \times 10^{23}}$
$= 1.993 \times 10^{-23} \, g$.

(N/A) બહુવિધ આઇસોટોપ્સ ધરાવતા તત્વનું મોલર દળ આઇસોટોપિક દળના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{મોલર દળ} = \sum (\text{આઇસોટોપિક દળ} \times \text{અંશતઃ પ્રચુરતા})$
$\text{મોલર દળ} = \left[ \left( 35.96755 \times \frac{0.337}{100} \right) + \left( 37.96272 \times \frac{0.063}{100} \right) + \left( 39.9624 \times \frac{99.600}{100} \right) \right] \, g \, mol^{-1}$
$= [0.12121 + 0.02392 + 39.80255] \, g \, mol^{-1}$
$= 39.94768 \, g \, mol^{-1}$
યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,મોલર દળ $39.948 \, g \, mol^{-1}$ મળે છે.

(N/A) મર્ક્યુરી $(II)$ ક્લોરાઇડ: $Hg^{2+}$ અને $Cl^-$ આયનો જોડાઈને $HgCl_2$ બનાવે છે.
$(b)$ નિકલ $(II)$ સલ્ફેટ: $Ni^{2+}$ અને $SO_4^{2-}$ આયનો જોડાઈને $NiSO_4$ બનાવે છે.
$(c)$ ટીન $(IV)$ ઓક્સાઇડ: $Sn^{4+}$ અને $O^{2-}$ આયનો જોડાઈને $SnO_2$ બનાવે છે.
$(d)$ થેલિયમ $(I)$ સલ્ફેટ: $Tl^+$ અને $SO_4^{2-}$ આયનો જોડાઈને $Tl_2SO_4$ બનાવે છે.
$(e)$ આયર્ન $(III)$ સલ્ફેટ: $Fe^{3+}$ અને $SO_4^{2-}$ આયનો જોડાઈને $Fe_2(SO_4)_3$ બનાવે છે.
$(f)$ ક્રોમિયમ $(III)$ ઓક્સાઇડ: $Cr^{3+}$ અને $O^{2-}$ આયનો જોડાઈને $Cr_2O_3$ બનાવે છે.

(N/A) પરમાણુનું પરમાણ્વીય દળ અત્યંત ઓછું હોય છે કારણ કે પરમાણુઓ ખૂબ જ નાના હોય છે.
આજે,પરમાણ્વીય દળને સચોટ રીતે નક્કી કરવા માટે માસ સ્પેક્ટ્રોમેટ્રી જેવી અત્યાધુનિક તકનીકોનો ઉપયોગ થાય છે.
શરૂઆતમાં,હાઇડ્રોજન સૌથી હલકો પરમાણુ હોવાથી તેને $1$ (એકમ વગર) દળ આપવામાં આવ્યું હતું અને અન્ય તત્વોના દળ તેની સાપેક્ષમાં નક્કી કરવામાં આવ્યા હતા.
જોકે,પરમાણ્વીય દળની વર્તમાન પદ્ધતિ કાર્બન-$12$ ને પ્રમાણિત માનીને નક્કી કરવામાં આવી છે,જે $1961$ માં સ્વીકારવામાં આવી હતી.
કાર્બન-$12$ એ કાર્બનનો એક સમસ્થાનિક છે જેને ${}^{12}C$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આ પદ્ધતિમાં,${}^{12}C$ ને બરાબર $12$ પરમાણ્વીય દળ એકમ $(amu)$ આપવામાં આવ્યું છે અને અન્ય તમામ પરમાણુઓના દળ આ પ્રમાણિત એકમની સાપેક્ષમાં આપવામાં આવે છે.
એક પરમાણ્વીય દળ એકમ $(amu)$ એટલે એક કાર્બન-$12$ પરમાણુના દળના $\frac{1}{12}$ ભાગ જેટલું દળ.
$1 \ amu = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$
હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1.6736 \times 10^{-24} \ g$ છે.
તેથી,$amu$ ના સંદર્ભમાં,હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $\frac{1.6736 \times 10^{-24}}{1.66056 \times 10^{-24}} \approx 1.0080 \ amu$ થાય છે.
તે જ રીતે,ઓક્સિજન-$16$ $({}^{16}O)$ પરમાણુનું દળ $15.995 \ amu$ છે.
આજે,'$amu$' ને '$u$' દ્વારા બદલવામાં આવ્યું છે,જેને યુનિફાઇડ માસ (unified mass) કહેવામાં આવે છે.

ઘણા કુદરતી રીતે મળી આવતા તત્વો એક કરતા વધુ સમસ્થાનિકો (isotopes) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યારે આપણે આ સમસ્થાનિકોના અસ્તિત્વ અને તેમની સાપેક્ષ વિપુલતાને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ,ત્યારે તે તત્વનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ ગણી શકાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,કાર્બનના ત્રણ સમસ્થાનિકો નીચે મુજબ છે:

સમસ્થાનિક	સાપેક્ષ વિપુલતા $(\%)$	પરમાણ્વીય દળ $(\text{amu})$
${}^{12}C$	$98.892$	$12$
${}^{13}C$	$1.108$	$13.00335$
${}^{14}C$	$2 \times 10^{-10}$	$14.00317$

ઉપરોક્ત ડેટા પરથી,કાર્બનનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આ રીતે ગણવામાં આવે છે:
$(0.98892)(12 \ u) + (0.01108)(13.00335 \ u) + (2 \times 10^{-12})(14.00317 \ u) = 12.011 \ u$.
તે જ રીતે,અન્ય તત્વો માટે સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી કરી શકાય છે.

(N/A) આણ્વીય દળ એટલે અણુમાં રહેલા તમામ તત્વોના પરમાણ્વીય દળોનો સરવાળો.
તે અણુમાં રહેલા દરેક તત્વના પરમાણ્વીય દળને તેના પરમાણુઓની સંખ્યા સાથે ગુણીને અને ત્યારબાદ આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરીને મેળવવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,મિથેન $(CH_{4})$ નું આણ્વીય દળ,જેમાં એક કાર્બન પરમાણુ અને ચાર હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે,તેની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$(CH_{4})$ નું આણ્વીય દળ $= (12.011 \ u) + 4 \times (1.008 \ u) = 16.043 \ u$.
તે જ રીતે,પાણી $(H_{2}O)$ નું આણ્વીય દળ:
$(H_{2}O)$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times \text{હાઇડ્રોજનનું પરમાણ્વીય દળ}) + (1 \times \text{ઓક્સિજનનું પરમાણ્વીય દળ}) = (2 \times 1.008 \ u) + 16.00 \ u = 18.02 \ u$.

ગ્લુકોઝ $(C_{6}H_{12}O_{6})$ નું આણ્વીય દળ અણુમાં રહેલા તમામ પરમાણુઓના પરમાણ્વીય દળના સરવાળા દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$= 6 \times (12.011 \ u) + 12 \times (1.008 \ u) + 6 \times (16.00 \ u)$
$= 72.066 \ u + 12.096 \ u + 96.00 \ u$
$= 180.162 \ u$

(N/A) સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ જેવા કેટલાક પદાર્થો તેમના ઘટક એકમો તરીકે સ્વતંત્ર અણુઓ ધરાવતા નથી.
આવા સંયોજનોમાં,ધન (સોડિયમ) અને ઋણ (ક્લોરાઇડ) આયનો ત્રિ-પરિમાણીય બંધારણમાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
એ નોંધવું જોઈએ કે સોડિયમ ક્લોરાઇડમાં,એક $Na^+$ આયન $\text{છ}$ $Cl^-$ આયનો દ્વારા ઘેરાયેલું હોય છે અને તેનાથી ઉલટું.
$NaCl$ જેવા સૂત્રનો ઉપયોગ આણ્વીય દળને બદલે સૂત્ર દળની ગણતરી કરવા માટે થાય છે,કારણ કે ઘન અવસ્થામાં સોડિયમ ક્લોરાઇડ એક સ્વતંત્ર અણુ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
આમ,
સોડિયમ ક્લોરાઇડનું સૂત્ર દળ = સોડિયમનું પરમાણ્વીય દળ + ક્લોરિનનું પરમાણ્વીય દળ
$= 23.0 \ u + 35.5 \ u = 58.5 \ u$

(A) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આઈસોટોપ્સના ભારિત સરેરાશનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \sum (\text{વિપુલતા}_i \times \text{દળ}_i)$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (0.7577 \times 34.9689) + (0.2423 \times 36.9659)$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = 26.4972 + 8.9567 = 35.4539 \ u$
યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,ક્લોરિનનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આશરે $35.45 \ u$ છે.

સરેરાશ મોલર દળ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\overline{A} = \sum (f_i \times A_i)$
$\overline{A} = (0.00337 \times 35.96755) + (0.00063 \times 37.96272) + (0.99600 \times 39.9624)$
$\overline{A} = 0.12121 + 0.02392 + 39.80255$
$\overline{A} = 39.94768 \approx 39.948 \ g \ mol^{-1}$

(N/A) કોઈપણ પદાર્થના એક મોલનું ગ્રામમાં દળ એટલે તેનું મોલર દળ.
ગ્રામમાં મોલર દળ એ સંખ્યાત્મક રીતે પરમાણ્વીય/આણ્વીય/સૂત્ર દળ $(u)$ જેટલું જ હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે:
પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $= 18.02 \ g \ mol^{-1}$.
સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ નું મોલર દળ $= 58.5 \ g \ mol^{-1}$.

$(i)$ પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ:
$H$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 1 \ u$,$O$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 16 \ u$
$H_2O$ નું મોલર દળ $= (2 \times 1) + (1 \times 16) = 18 \ g/mol$
$(ii)$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ નું મોલર દળ:
$C$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 12 \ u$,$O$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 16 \ u$
$CO_2$ નું મોલર દળ $= (1 \times 12) + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$
$(iii)$ મિથેન $(CH_4)$ નું મોલર દળ:
$C$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 12 \ u$,$H$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 1 \ u$
$CH_4$ નું મોલર દળ $= (1 \times 12) + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$

(A) $^{12}C$ નું મોલર દળ $12 \ g/mol$ છે.
$1$ મોલ $^{12}C$ માં $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ (એવોગેડ્રો આંક,$N_A$) હોય છે.
એક પરમાણુનું દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{એક પરમાણુનું દળ} = \frac{\text{મોલર દળ}}{N_A} = \frac{12 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol}$.
$\text{એક પરમાણુનું દળ} \approx 1.9926 \times 10^{-23} \ g$.

(A) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(\text{Abundance of } ^1H \times \text{Mass of } ^1H) + (\text{Abundance of } ^2H \times \text{Mass of } ^2H)}{100}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$= \frac{(99.985 \times 1) + (0.015 \times 2)}{100}$
$= \frac{99.985 + 0.030}{100}$
$= \frac{100.015}{100} = 1.00015 \ u$

(N/A) મોલર વજન,જેને સામાન્ય રીતે મોલર દળ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,તે પદાર્થના $1 \ mol$ ના ગ્રામમાં રહેલા દળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
તેને $g \ mol^{-1}$ એકમમાં દર્શાવવામાં આવે છે.
તત્વ માટે,તે સંખ્યાત્મક રીતે $u$ માં પરમાણ્વીય દળ જેટલું હોય છે,અને અણુ માટે,તે $u$ માં આણ્વીય દળ જેટલું હોય છે.

(A) $1 \ amu$ (એટોમિક માસ યુનિટ) અથવા $1 \ u$ (યુનિફાઇડ માસ) એટલે કાર્બન-$12$ $({}^{12}C)$ પરમાણુના દળનો બરાબર $\frac{1}{12}$ મો ભાગ.

(N/A) આયર્ન $(III)$ સલ્ફેટ માટે:
આયર્નનો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે અને સલ્ફેટ આયન $SO_{4}^{2-}$ છે. સંયોજકતાની અદલાબદલી કરતા,આપણને $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$ મળે છે.
ક્રોમિયમ $(III)$ ઓક્સાઈડ માટે:
ક્રોમિયમનો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે અને ઓક્સાઈડ આયન $O^{2-}$ છે. સંયોજકતાની અદલાબદલી કરતા,આપણને $Cr_{2}O_{3}$ મળે છે.

(C) આપેલી પ્રક્રિયામાં,$KIO_{3}$ નું રૂપાંતર $KI$ માં થાય છે.
$KIO_{3}$ માં $I$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ છે.
$KI$ માં $I$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-1$ છે.
$KIO_{3}$ ના અણુ દીઠ ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર $|(+5) - (-1)| = 6$ છે.
તેથી,$KIO_{3}$ માટે $n$-ફેક્ટર $6$ છે.
તુલ્ય દળ $= \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{M}{6}$.

(A) હાઇડ્રોજનનું મોલર દળ $1.008 \ g/mol$ છે.
એક મોલમાં પરમાણુઓની સંખ્યા $6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ છે.
એક પરમાણુનું દળ મોલર દળને એવોગેડ્રો અચળાંક વડે ભાગીને મેળવી શકાય છે:
$\text{દળ} = \frac{1.008 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol} \approx 1.6736 \times 10^{-24} \ g$.

(A) પરમાણુનું પરમાણ્વીય દળ $Mass \ spectrometer$ ની મદદથી ચોકસાઈપૂર્વક માપી શકાય છે.

(C) આણ્વિય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પઘનતા} = 2 \times 66.75 = 133.50$.
ક્લોરાઈડ ક્ષારનું સૂત્ર $XCl_n$ છે,જ્યાં $n$ એ સંયોજકતા છે.
આણ્વિય દળ $= X \text{ નું પરમાણ્વીય દળ} + n \times Cl \text{ નું પરમાણ્વીય દળ}$.
$X \text{ નું પરમાણ્વીય દળ} = \text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 9 \times n$.
કિંમતો મૂકતા: $133.50 = 9n + n \times 35.5$.
$133.50 = 44.5n$.
$n = \frac{133.50}{44.5} = 3$.
તેથી,તત્વ $X$ ની સંયોજકતા $3$ છે.

(A) $H_3PO_4$ નો અણુભાર $98 \ g/mol$ આપેલ છે.
અણુભારનું સૂત્ર: $3 \times H \text{ નો પરમાણુભાર} + 1 \times P \text{ નો પરમાણુભાર} + 4 \times O \text{ નો પરમાણુભાર} = 98 \ g/mol$.
આપેલ પરમાણુભાર: $H = 1 \ g/mol$,$O = 16 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $3(1) + P + 4(16) = 98$.
$3 + P + 64 = 98$.
$67 + P = 98$.
$P = 98 - 67 = 31 \ g/mol$.

(A) $Mass \ Spectrometry$ (દળ સ્પેક્ટ્રોમિતિ) પદ્ધતિની મદદથી પરમાણ્વીય દળ ચોકસાઈપૂર્વક નક્કી કરી શકાય છે.

(B) $^{35}Cl$ અને $^{37}Cl$ સમસ્થાનિકોનું પ્રમાણ $3:1$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે ક્લોરિનના દરેક $4$ પરમાણુઓમાંથી,$3$ પરમાણુઓનું દળ $35 \ amu$ છે અને $1$ પરમાણુનું દળ $37 \ amu$ છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= \frac{(3 \times 35) + (1 \times 37)}{3 + 1} \ amu$.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= \frac{105 + 37}{4} \ amu$.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= \frac{142}{4} \ amu = 35.5 \ amu$.

(A) મોલર દળની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$(i)$ બેરિયમ સલ્ફેટ $(BaSO_4)$: $233 \ g/mol$ $(f)$
$(ii)$ મેગ્નેશિયમ પાયરોફોસ્ફેટ $(Mg_2P_2O_7)$: $222 \ g/mol$ $(d)$
$(iii)$ એમોનિયમ ફોસ્ફોમોલિબ્ડેટ $((NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3)$: $1877 \ g/mol$ $(a)$
$(iv)$ સિલ્વર ક્લોરાઇડ $(AgCl)$: $143.5 \ g/mol$ $(e)$
$(v)$ સિલ્વર બ્રોમાઇડ $(AgBr)$: $188 \ g/mol$ $(c)$
$(vi)$ સિલ્વર આયોડાઇડ $(AgI)$: $235 \ g/mol$ $(b)$
આમ,સાચી જોડ છે: $(i-f, ii-d, iii-a, iv-e, v-c, vi-b)$.

(D) ધારો કે $^{35}Cl$ અને $^{37}Cl$ નો મોલ ગુણોત્તર $x:1$ છે.
સરેરાશ મોલર દળનું સૂત્ર: $\text{Average molar mass} = \frac{n_{1} M_{1} + n_{2} M_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $35.5 = \frac{x \times 35 + 1 \times 37}{x + 1}$
$35.5(x + 1) = 35x + 37$
$35.5x + 35.5 = 35x + 37$
$0.5x = 1.5$
$x = 3$
તેથી,$^{35}Cl$ અને $^{37}Cl$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે.

(B) ધારો કે ${}^{35}Cl$ ની કુદરતી વિપુલતા $x$ છે અને ${}^{37}Cl$ ની $y$ છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળનું સૂત્ર: $M_{av} = \frac{M_{1}x + M_{2}y}{x + y}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $35.45 = \frac{35x + 37y}{x + y}$.
$35.45(x + y) = 35x + 37y$.
$35.45x + 35.45y = 35x + 37y$.
$0.45x = 1.55y$.
$\frac{x}{y} = \frac{1.55}{0.45} = \frac{155}{45} \approx 3.44$.
આ ગુણોત્તર $3: 1$ ની સૌથી નજીક છે.

(D) .
ધારો કે ધાતુ $M$ નો તુલ્યભાર $= x$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયા પામેલ ધાતુના તુલ્યાંક એ ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ વાયુના તુલ્યાંક જેટલા હોય છે.
$(eq)_{Ca} = (eq)_{H_2} \text{ (Ca માંથી)} = \frac{2.0}{20} = 0.1$
$(eq)_{M} = (eq)_{H_2} \text{ (M માંથી)} = \frac{2.0}{x}$
સમાન પરિસ્થિતિઓમાં ઉત્પન્ન થયેલ વાયુનું કદ એ તુલ્યાંકની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે:
$\frac{(eq)_{Ca}}{(eq)_{M}} = \frac{V_{H_2} \text{ (Ca માંથી)}}{V_{H_2} \text{ (M માંથી)}}$
$\frac{0.1}{2.0/x} = \frac{1.125}{1.85}$
$\frac{0.1x}{2.0} = \frac{1.125}{1.85}$
$x = \frac{1.125 \times 2.0}{1.85 \times 0.1} = \frac{2.25}{0.185} \approx 12.16$
આમ,$M$ નો તુલ્યભાર આશરે $12$ છે.

(B) તુલ્યતાના સિદ્ધાંત મુજબ,ધાતુના તુલ્યાંક = ધાતુ સલ્ફેટના તુલ્યાંક.
ધારો કે ધાતુનું તુલ્ય વજન $x$ છે.
સલ્ફેટ આયન $(SO_4^{2-})$ નું તુલ્ય વજન $\frac{96}{2} = 48$ છે.
તેથી,ધાતુ સલ્ફેટનું તુલ્ય વજન $(x + 48)$ થશે.
સૂત્ર મુજબ: $\frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ધાતુનું તુલ્ય વજન}} = \frac{\text{ધાતુ સલ્ફેટનું દળ}}{\text{ધાતુ સલ્ફેટનું તુલ્ય વજન}}$
$\frac{2.0}{x} = \frac{6.8}{x + 48}$
$2.0(x + 48) = 6.8x$
$2x + 96 = 6.8x$
$4.8x = 96$
$x = \frac{96}{4.8} = 20.0 \ g$.

(B) તત્વનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ તેના સમસ્થાનિકોના દળના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$Fe$ નું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= \frac{(5 \times 54) + (90 \times 56) + (5 \times 57)}{100}$
$= \frac{270 + 5040 + 285}{100}$
$= \frac{5595}{100} = 55.95 \ u$

(C) સંયોજન $(P)$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_9H_{11}FIN_2O_5$ છે.
મોલર દળની ગણતરી:
$M = (9 \times 12) + (11 \times 1) + 127 + 19 + (2 \times 14) + (5 \times 16)$
$M = 108 + 11 + 127 + 19 + 28 + 80 = 373 \ g \ mol^{-1}$.
$0.1$ મોલનું વજન $= 0.1 \times 373 = 37.3 \ g = 373 \times 10^{-1} \ g$.
આમ,જવાબ $373$ છે.

(B) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A$.
અહીં દરેક તત્વનું દળ સમાન $(10^{-9} \ g)$ હોવાથી,પરમાણુઓની સંખ્યા મોલર દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,જે તત્વનું મોલર દળ સૌથી ઓછું હશે,તેમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ હશે.
મોલર દળ નીચે મુજબ છે:
$\bullet M_{Po} = 209 \ g/mol$
$\bullet M_{Pr} = 141 \ g/mol$
$\bullet M_{Pb} = 207 \ g/mol$
$\bullet M_{Pt} = 195 \ g/mol$
આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,$Pr$ નું મોલર દળ સૌથી ઓછું $(141 \ g/mol)$ છે.
આમ,$Pr$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ હશે.

(A) ધારો કે $Ne^{20}$ ની ટકાવારી $x$ છે અને $Ne^{22}$ ની ટકાવારી $(100 - x)$ છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ માટેનું સૂત્ર:
$Average \ Atomic \ Mass = \frac{(Mass_1 \times Abundance_1) + (Mass_2 \times Abundance_2)}{100}$
$20.2 = \frac{(20 \times x) + (22 \times (100 - x))}{100}$
$2020 = 20x + 2200 - 22x$
$2020 = 2200 - 2x$
$2x = 180$
$x = 90$
આમ,હલકા આઈસોટોપ $Ne^{20}$ ની ટકાવારી $90\%$ છે.

(A) $NTP$ પર,કોઈપણ વાયુના $1 \ mole$ નું કદ $22400 \ mL$ હોય છે અને તેનું દળ તેના આણ્વીય દળ $(M)$ જેટલું હોય છે.
આપેલ છે કે પદાર્થની $V \ mL$ બાષ્પનું વજન $W \ g$ છે.
તેથી,$1 \ mL$ બાષ્પનું વજન $\frac{W}{V} \ g$ થાય.
આમ,$22400 \ mL$ બાષ્પનું વજન $\frac{W}{V} \times 22400 \ g$ થશે.
તેથી,આણ્વીય દળ $M = \frac{W}{V} \times 22400$.

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે.
$B_2A_3$ માટે: $0.05 \text{ મોલ} = 9.0 \ g$,તેથી $1 \text{ મોલ} = \frac{9.0}{0.05} = 180 \ g/mol$.
આમ,$2b + 3a = 180 \dots (i)$
$B_2A$ માટે: $0.10 \text{ મોલ} = 10 \ g$,તેથી $1 \text{ મોલ} = \frac{10}{0.10} = 100 \ g/mol$.
આમ,$2b + a = 100 \dots (ii)$
સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:
$(2b + 3a) - (2b + a) = 180 - 100$
$2a = 80 \implies a = 40$.
સમીકરણ $(ii)$ માં $a = 40$ મૂકતા:
$2b + 40 = 100$
$2b = 60 \implies b = 30$.
તેથી,$A$ અને $B$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $40$ અને $30$ છે.

(C) સરેરાશ પરમાણુ દળની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$Avg. \text{ atomic mass} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{x_1 + x_2 + x_3}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$Avg. \text{ atomic mass} = \frac{11 \times 80 + 12 \times 15 + 13 \times 5}{80 + 15 + 5}$
$= \frac{880 + 180 + 65}{100} = \frac{1125}{100} = 11.25$

(B) આપેલ બંધારણીય સૂત્ર ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ દર્શાવે છે.
ઇથેનોલનું આણ્વીય સૂત્ર $C_2H_6O$ છે.
મોલર દળની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$M = (2 \times 12.01) + (6 \times 1.008) + (1 \times 16.00) \approx 24 + 6 + 16 = 46 \ g \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) એલ્યુમિનિયમ ફોસ્ફેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $AlPO_4$ છે.
અણુની પરમાણ્વિયતા એટલે કે એક અણુમાં હાજર કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા.
$AlPO_4$ માં,$Al$ નો $1$ પરમાણુ,$P$ નો $1$ પરમાણુ અને $O$ ના $4$ પરમાણુઓ છે.
$\therefore$ પરમાણ્વિયતા $= 1 + 1 + 4 = 6$.

(D) ધારો કે $^{35}Cl$ ની સાપેક્ષ વિપુલતા $x\%$ છે અને $^{37}Cl$ ની $(100-x)\%$ છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ = $\frac{(35 \times x) + (37 \times (100-x))}{100} = 35.5$
$35x + 3700 - 37x = 3550$
$-2x = -150$
$x = 75$
$^{35}Cl$ ની વિપુલતા = $75\%$ અને $^{37}Cl$ ની = $25\%$.
ગુણોત્તર = $75:25 = 3:1$.

(B) ધારો કે $^{35}Cl$ નું ટકાવાર પ્રમાણ $x$ છે અને $^{37}Cl$ નું ટકાવાર પ્રમાણ $(100 - x)$ છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(\text{દળ } ^{35}Cl \times x) + (\text{દળ } ^{37}Cl \times (100 - x))}{100}$
કિંમતો મૂકતા:
$35.5 = \frac{35x + 37(100 - x)}{100}$
$3550 = 35x + 3700 - 37x$
$3550 = 3700 - 2x$
$2x = 3700 - 3550$
$2x = 150$
$x = 75$
તેથી,$^{35}Cl$ નું પ્રમાણ $75 \%$ અને $^{37}Cl$ નું પ્રમાણ $100 - 75 = 25 \%$ છે.

(B) પરમાણ્વીય દળ એ તત્વના એક પરમાણુનું દળ છે.
આપેલ છે,$1$ પરમાણુનું દળ $= 10 \ u$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$.
તેથી,$1$ પરમાણુનું દળ ગ્રામમાં $= 10 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ g = 1.66056 \times 10^{-23} \ g$.

(A) ઓક્સિજનના અણુ $(O_2)$ નું આણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ છે.
એક અણુનું દળ $amu$ માં તેના આણ્વીય દળ જેટલું જ હોય છે,એટલે કે $32 \ u$.
તેને ગ્રામમાં ફેરવવા માટે,આપણે $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ગ્રામમાં દળ $= 32 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ g \approx 53.14 \times 10^{-24} \ g$.

(A) પરમાણ્વીય દળનો એકમ,$amu$ (એટોમિક માસ યુનિટ),આધુનિક $IUPAC$ પદ્ધતિમાં $u$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યો છે.
અહીં,$u$ નો અર્થ $unified \ mass$ (યુનિફાઇડ માસ) થાય છે.

(A) $u$ (યુનિફાઇડ માસ) સંકેતે પરમાણ્વીય દળના જૂના એકમ $amu$ (એટોમિક માસ યુનિટ) નું સ્થાન લીધું છે.

(B) પરમાણ્વીય દળ એકમ $(amu)$,જેને યુનિફાઇડ પરમાણ્વીય દળ એકમ $(u)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે કાર્બન-$12$ પરમાણુના દળના $1/12$ ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg$.
$1 \ kg = 10^3 \ g$ હોવાથી,આપણે આ મૂલ્યને ગ્રામમાં ફેરવીએ છીએ:
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 1.66057 \times 10^{-24} \ g$.
તેથી,સાચું મૂલ્ય $1.66 \times 10^{-24} \ g$ છે.

(A) $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-27} \ kg$.
આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતાના સંબંધ $E = mc^2$ નો ઉપયોગ કરતા.
$E = (1.66056 \times 10^{-27} \ kg) \times (2.9979 \times 10^8 \ m/s)^2$.
$E \approx 1.4924 \times 10^{-10} \ J$.