Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Gujarati

(C) વ્યસ્ત પ્રમાણના નિયમ મુજબ,જ્યારે બે અલગ-અલગ તત્વો ત્રીજા તત્વના નિશ્ચિત દળ સાથે અલગ-અલગ જોડાય છે,ત્યારે જે દળમાં તેઓ જોડાય છે તેનો ગુણોત્તર એ તેમના $Equivalent \ weight$ (તુલ્યભાર) ના ગુણોત્તરના સમાન અથવા તેનો સાદો ગુણાંક હોય છે.

(A) તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,જ્યારે એક ધાતુ તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી બીજી ધાતુને વિસ્થાપિત કરે છે,ત્યારે બંને ધાતુઓના તુલ્યાંકોની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ.
ધાતુ $A$ ના તુલ્યાંકોની સંખ્યા = ધાતુ $B$ ના તુલ્યાંકોની સંખ્યા.
તુલ્યાંકોની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્યભાર}}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{m_1}{E_1} = \frac{m_2}{E_2}$.
$E_1$ ($A$ નો તુલ્યભાર) શોધવા માટે સમીકરણને ગોઠવતા:
$E_1 = \frac{m_1}{m_2} \times E_2$.

(A) સરેરાશ પરમાણુભાર એ સમસ્થાનિકોના ભારિત સરેરાશ તરીકે ગણવામાં આવે છે:
સરેરાશ પરમાણુભાર $= \frac{(10 \times 19) + (11 \times 81)}{100}$
$= \frac{190 + 891}{100}$
$= \frac{1081}{100}$
$= 10.81 \approx 10.8$

(A) ઓક્સાઈડમાં ઓક્સિજનનું વજન $20\%$ હોવાથી,તત્વનું વજન $100\% - 20\% = 80\%$ થાય.
ધારો કે ઓક્સાઈડનું કુલ વજન $100 \ g$ છે.
તત્વનું વજન $(W_M)$ = $80 \ g$.
ઓક્સિજનનું વજન $(W_O)$ = $20 \ g$.
તત્વનો તુલ્યભાર $(E)$ શોધવાનું સૂત્ર: $E = \frac{W_M}{W_O} \times 8$.
કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{80}{20} \times 8 = 4 \times 8 = 32$.
આમ,તત્વનો તુલ્યભાર $32$ છે.

(C) $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ (એવોગેડ્રો આંક,$N_A$) ઓક્સિજનનું વજન તેના પરમાણ્વીય ભાર $16 \ g/mol$ જેટલું હોય છે.
એક પરમાણુનું વજન શોધવા માટે,આપણે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\text{એક પરમાણુનું વજન} = \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{N_A}$
$\text{એક પરમાણુનું વજન} = \frac{16 \ g}{6.022 \times 10^{23}}$
$\text{એક પરમાણુનું વજન} = 2.656 \times 10^{-23} \ g$

(C) તત્વનું દળ $A_1 \ g$ છે.
ઓક્સાઈડનું દળ $A_2 \ g$ છે.
તેથી,ઓક્સાઈડમાં ઓક્સિજનનું દળ $(A_2 - A_1) \ g$ થાય.
તુલ્ય પ્રમાણના નિયમ મુજબ,તત્વનો તુલ્યભાર નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{તત્વનો તુલ્યભાર} = \frac{\text{તત્વનું દળ}}{\text{ઓક્સિજનનું દળ}} \times \text{ઓક્સિજનનો તુલ્યભાર}$.
ઓક્સિજનનો તુલ્યભાર $8$ હોવાથી:
$\text{તુલ્યભાર} = \frac{A_1}{A_2 - A_1} \times 8$.

(C) ધાતુના ઓક્સાઈડમાં ઓક્સિજનનું પ્રમાણ $32\%$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $100 \ g$ ધાતુના ઓક્સાઈડમાં $32 \ g$ ઓક્સિજન અને $(100 - 32) = 68 \ g$ ધાતુ છે.
તત્વનો તુલ્યભાર શોધવાનું સૂત્ર: $E = \frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ઓક્સિજનનું દળ}} \times 8$.
કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{68}{32} \times 8$.
$E = \frac{68}{4} = 17$.
તેથી,ધાતુનો તુલ્યભાર $17$ છે.

(C) ધારો કે $X$ નું આણ્વીય દળ $m \ g/mol$ છે.
$X$ ના મોલની સંખ્યા $n_X = \frac{1.65 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \ mol$.
$X$ નું વજન $m_X = n_X \times m = \frac{1.65 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \times m \ g$.
$Y$ ના મોલની સંખ્યા $n_Y = \frac{1.85 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \ mol$.
$Y$ નું વજન $m_Y = n_Y \times 187 = \frac{1.85 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \times 187 \ g$.
કુલ વજન $m_X + m_Y = 0.688 \ g$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1.65 \times 10^{21} \times m}{6.022 \times 10^{23}} + \frac{1.85 \times 10^{21} \times 187}{6.022 \times 10^{23}} = 0.688$.
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$ વડે ગુણતા:
$1.65 \times m + 1.85 \times 187 = 0.688 \times 602.2$.
$1.65 \times m + 345.95 = 414.3136$.
$1.65 \times m = 68.3636$.
$m = \frac{68.3636}{1.65} \approx 41.43 \approx 42 \ g/mol$.

(C) ધારો કે ધાતુના ઓક્સાઇડનું કુલ વજન $100 \, g$ છે.
ઓક્સાઇડમાં $32\%$ ઓક્સિજન હોવાથી,ઓક્સિજનનું વજન $32 \, g$ થાય.
તેથી,ધાતુનું વજન $100 \, g - 32 \, g = 68 \, g$ થાય.
ધાતુનું તુલ્યવજન શોધવાનું સૂત્ર: $\text{તુલ્યવજન} = \frac{\text{ધાતુનું વજન}}{\text{ઓક્સિજનનું વજન}} \times 8$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{તુલ્યવજન} = \frac{68}{32} \times 8 = \frac{68}{4} = 17$.

(B) $H$ ના $6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓનું વજન $1.008 \ g$ છે.
$1$ $H$ પરમાણુનું વજન નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{વજન} = \frac{1.008 \ g}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.67 \times 10^{-24} \ g$.

(D) ધારો કે ધાતુનો તુલ્યભાર $x$ છે.
$OH^-$ નો તુલ્યભાર $17$ છે અને $O^{2-}$ નો તુલ્યભાર $8$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ:
$\frac{\text{ધાતુના હાઈડ્રોક્સાઈડનું વજન}}{\text{ધાતુના ઓક્સાઈડનું વજન}} = \frac{\text{ધાતુનો તુલ્યભાર} + OH^- \text{નો તુલ્યભાર}}{\text{ધાતુનો તુલ્યભાર} + O^{2-} \text{નો તુલ્યભાર}}$
$\frac{1.520}{0.995} = \frac{x + 17}{x + 8}$
$1.520(x + 8) = 0.995(x + 17)$
$1.520x + 12.160 = 0.995x + 16.915$
$0.525x = 4.755$
$x = \frac{4.755}{0.525} \approx 9.057 \approx 9$
આમ,ધાતુનો તુલ્યભાર $9$ છે.

(B) તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,વિસ્થાપિત થયેલા તત્વનું દળ તેના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{W_{Fe}}{W_{Cu}} = \frac{E_{Fe}}{E_{Cu}}$
આપેલ છે: $W_{Fe} = 2.8 \ g$,$W_{Cu} = 3.2 \ g$,$E_{Fe} = 28$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{2.8}{3.2} = \frac{28}{E_{Cu}}$
$E_{Cu} = \frac{28 \times 3.2}{2.8}$
$E_{Cu} = 32$.

(C) $M_mO_n$ ઓક્સાઈડ માટે,ધારો કે $M$ નો પરમાણુ ભાર $A$ છે.
સંયોજનમાં $M$ નું દળ $(m \times A) \text{ g}$ છે અને ઓક્સિજનનું દળ $(n \times 16) \text{ g}$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ:
$\frac{M \text{ નું દળ}}{M \text{ નો તુલ્યભાર}} = \frac{O \text{ નું દળ}}{O \text{ નો તુલ્યભાર}}$
અહીં $M$ નો તુલ્યભાર $x$ છે અને ઓક્સિજનનો તુલ્યભાર $8$ છે:
$\frac{m \times A}{x} = \frac{n \times 16}{8}$
$\frac{m \times A}{x} = 2n$
$A = \frac{2nx}{m}$

(C) ધાતુ હાઈડ્રાઈડનું દળ = $0.84 \, g$
હાઈડ્રોજનનું દળ = $0.04 \, g$
ધાતુનું દળ $(W_M)$ = $0.84 \, g - 0.04 \, g = 0.80 \, g$
ધાતુનો તુલ્યભાર $(E)$ = $\frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{હાઈડ્રોજનનું દળ}} \times 1.008$
$E = \frac{0.80}{0.04} \times 1.008 = 20 \times 1.008 \approx 20.16$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,તુલ્યભાર $20$ થાય છે.

(C) ઓક્સાઈડનું સૂત્ર $M_2O_3$ છે. $M_2O_3$ માં,ધાતુ $M$ ની સંયોજકતા $3$ છે (કારણ કે ઓક્સિજનની સંયોજકતા $2$ છે).
$M$ નો પરમાણ્વીય દળ $= \text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 9 \times 3 = 27 \ g/mol$.
$M_2O_3$ નો અણુભાર $= (2 \times M \text{ નો પરમાણ્વીય દળ}) + (3 \times O \text{ નો પરમાણ્વીય દળ})$.
અણુભાર $= (2 \times 27) + (3 \times 16) = 54 + 48 = 102 \ g/mol$.

(B) $Victor \ Meyer$ પદ્ધતિનો ઉપયોગ બાષ્પશીલ પ્રવાહી અથવા ઘન પદાર્થનો અણુભાર નક્કી કરવા માટે થાય છે.
આ પદ્ધતિમાં,બાષ્પશીલ પદાર્થના ચોક્કસ દળને બાષ્પીભવન કરવામાં આવે છે અને બાષ્પ દ્વારા વિસ્થાપિત થયેલી હવાનું કદ ચોક્કસ તાપમાન અને દબાણે માપવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $n = \frac{m}{M}$,અણુભાર $M$ ને $M = \frac{mRT}{PV}$ તરીકે ગણી શકાય છે.

(A) ડ્યુલોંગ-પેટિટના નિયમ મુજબ,આશરે પરમાણુભાર $\approx \frac{6.4}{\text{વિશિષ્ટ ઉષ્મા}} = \frac{6.4}{0.064} = 100$.
ધાતુના ક્લોરાઈડમાં,ક્લોરીનનું દળ = $49.5 \ g$,તેથી ધાતુનું દળ = $100 - 49.5 = 50.5 \ g$.
ધાતુનો તુલ્યભાર = $\frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ક્લોરીનનું દળ}} \times 35.5 = \frac{50.5}{49.5} \times 35.5 \approx 36.21$.
સંયોજકતા = $\frac{\text{આશરે પરમાણુભાર}}{\text{તુલ્યભાર}} = \frac{100}{36.21} \approx 2.76 \approx 3$.
ચોક્કસ પરમાણુભાર = $\text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 36.21 \times 3 = 108.63$.

(C) આપેલ ક્લોરીનનું દળ $(W_{Cl_2})$ = $71 \ g$.
ધાતુના ક્લોરાઈડનું દળ = $111 \ g$.
ધાતુનું દળ $(W_M)$ = $111 - 71 = 40 \ g$.
ધાતુનું તુલ્ય દળ $(E_M)$ = $\frac{W_M \times 35.5}{W_{Cl}} = \frac{40 \times 35.5}{71} = 20$.
ક્લોરાઈડ $MgCl_2 \cdot 6H_2O$ સાથે સમરૂપ હોવાથી,ધાતુની સંયોજકતા $2$ છે.
ધાતુનો પરમાણુ ભાર = $E_M \times \text{સંયોજકતા} = 20 \times 2 = 40$.

(C) મોલર દળ $(M_W)$ ની ગણતરી આ મુજબ થાય: $M_W = 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 70 = 140 \text{ g/mol}$.
સૂત્રનું દળ $x \times (12 + 16) = 28x$ છે.
બંનેને સરખાવતા: $28x = 140$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{140}{28} = 5$.

(C) $Dulong$ અને $Petit's$ ના નિયમ મુજબ,આશરે પરમાણુભાર = $\frac{6.4}{\text{વિશિષ્ટ ઉષ્મા}} = \frac{6.4}{0.031} \approx 206.45$.
હવે,સંયોજકતાની ગણતરી કરતા:
સંયોજકતા = $\frac{\text{આશરે પરમાણુભાર}}{\text{તુલ્યભાર}} = \frac{206.45}{103.6} \approx 1.99 \approx 2$.
તેથી,તત્વનો ચોક્કસ પરમાણુભાર = $\text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 103.6 \times 2 = 207.2$.

(A) તત્વનો તુલ્યભાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\text{તુલ્યભાર} = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$.
$SO_2$ માં,$S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે. તેથી તુલ્યભાર $\frac{32}{4} = 8$ થાય.
$SO_3$ માં,$S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે. તેથી તુલ્યભાર $\frac{32}{6}$ થાય.
અહીં $8 = \frac{32}{4}$ હોવાથી,$32 = 8 \times 4$ લખી શકાય.
આ કિંમત $SO_3$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $\text{તુલ્યભાર} = \frac{8 \times 4}{6} = \frac{8 \times 2}{3}$.

(C) ધાત્વીય ક્લોરાઈડનું દળ = $74.5 \ g$
ક્લોરીનનું દળ = $35.5 \ g$
ધાતુનું દળ = $74.5 \ g - 35.5 \ g = 39 \ g$
ધાતુનો તુલ્યભાર $(E)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$E = \frac{\text{Mass of metal}}{\text{Mass of chlorine}} \times 35.5$
$E = \frac{39}{35.5} \times 35.5 = 39$

(B) તુલ્યભારની ગણતરી:
ઓક્સિજનનું વજન $= 67.67 \text{ g}$
તત્વનું વજન $= 100 - 67.67 = 32.33 \text{ g}$
$67.67 \text{ g}$ ઓક્સિજન $32.33 \text{ g}$ તત્વ સાથે જોડાય છે.
$8 \text{ g}$ ઓક્સિજન $\frac{32.33 \times 8}{67.67} = 3.82 \text{ g}$ તત્વ સાથે જોડાય છે.
તત્વનો તુલ્યભાર $= 3.82 \text{ g}$.
ધારો કે તત્વની સંયોજકતા $n$ છે. ક્લોરાઈડ $MCl_n$ છે.
ક્લોરાઈડનો તુલ્યભાર $= \text{તત્વનો તુલ્યભાર} + \text{ક્લોરિનનો તુલ્યભાર} = 3.82 + 35.5 = 39.32$.
ક્લોરાઈડનો અણુભાર $= 2 \times \text{બાષ્પઘનતા} = 2 \times 79 = 158$.
સંયોજકતા $n = \frac{\text{અણુભાર}}{\text{ક્લોરાઈડનો તુલ્યભાર}} = \frac{158}{39.32} \approx 4$.
પરમાણુભાર $= \text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 3.82 \times 4 = 15.28$.

(B) $1 \, mole$ તત્વમાં પરમાણુઓની સંખ્યા એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, atoms/mol$ જેટલી હોય છે.
આપેલ છે કે $4.6 \times 10^{22}$ પરમાણુઓનું વજન $13.8 \, g$ છે.
તેથી,$6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓનું વજન (પરમાણ્વીય દળ) નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{પરમાણ્વીય દળ} = \frac{13.8 \, g \times 6.022 \times 10^{23} \, atoms/mol}{4.6 \times 10^{22} \, atoms} = 180 \, g/mol$.

(A) પરમાણુ ભાર $(A)$,તુલ્યભાર $(E)$ અને સંયોજકતા $(n)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $E = \frac{A}{n}$.
આ સૂત્રને ગોઠવતા,આપણને $A = E \times n$ મળે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $A = E \times n$ છે.

(C) ધાત્વિક ક્લોરાઈડનું વજન $= 74.5 \ g$.
ક્લોરિનનું વજન $= 35.5 \ g$.
ધાતુનું વજન $= 74.5 \ g - 35.5 \ g = 39 \ g$.
ધાતુનો તુલ્યભાર શોધવાનું સૂત્ર: $\text{ધાતુનો તુલ્યભાર} = \frac{\text{ધાતુનું વજન}}{\text{ક્લોરિનનું વજન}} \times \text{ક્લોરિનનો તુલ્યભાર}$.
ક્લોરિનનો તુલ્યભાર $35.5$ હોવાથી:
$\text{ધાતુનો તુલ્યભાર} = \frac{39}{35.5} \times 35.5 = 39$.

(A) ક્લોરાઈડનું અણુસૂત્ર $MCl_3$ છે,જ્યાં $M$ એ $27$ પરમાણુભાર ધરાવતું તત્વ છે.
$MCl_3$ નું આણ્વીય દળ: $M_W = 27 + (3 \times 35.5) = 27 + 106.5 = 133.5 \ g/mol$.
બાષ્પઘનતા = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{2}$.
તેથી,બાષ્પઘનતા = $\frac{133.5}{2} = 66.75$.

(C) દ્વિસંયોજક ધાતુ $M$ માટે,સંયોજકતા $2$ છે.
પરમાણુભાર $(A)$ અને તુલ્યભાર $(W)$ વચ્ચેનો સંબંધ $A = W \times \text{સંયોજકતા}$ છે.
તેથી,$A = W \times 2 = 2W$.
ધાતુના ક્લોરાઈડનું સૂત્ર $MCl_2$ છે.
$MCl_2$ નો અણુભાર $= M \text{ નો પરમાણુભાર} + 2 \times Cl \text{ નો પરમાણુભાર}$.
અણુભાર $= 2W + 2 \times 35.5 = 2W + 71$.

(A) ઓકઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નો આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
ઓકઝેલિક એસિડ દ્વિ-બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેનો n-ફેક્ટર $2$ છે.
તુલ્યભાર = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{126}{2} = 63 \ g \ eq^{-1}$.

(C) સંયોજનનું આપેલ દળ $w = 116 \, mg = 0.116 \, g$.
$S.T.P.$ પર વિસ્થાપિત હવાનું કદ $V = 44.8 \, mL = 0.0448 \, L$.
$S.T.P.$ પર,કોઈપણ વાયુના $22.4 \, L$ એટલે $1 \, mole$ થાય.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{V}{22400 \, mL} = \frac{44.8}{22400} = 0.002 \, mol$.
અણુભાર $M = \frac{w}{n} = \frac{0.116 \, g}{0.002 \, mol} = 58 \, g/mol$.

(B) તત્વનો તુલ્યભાર એટલે તે દળ જે $8 \, g$ ઓક્સિજન અથવા $1 \, g$ હાઇડ્રોજન અથવા $35.5 \, g$ ક્લોરિન અથવા $80 \, g$ બ્રોમિન સાથે સંયોજાય છે.
આપેલ છે કે $1 \, g$ કેલ્શિયમ $4 \, g$ બ્રોમિન સાથે સંયોજાય છે.
તેથી,$80 \, g$ બ્રોમિન સાથે સંયોજાતા કેલ્શિયમનું દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{Ca નો તુલ્યભાર} = \frac{1 \, g \, Ca}{4 \, g \, Br} \times 80 \, g \, Br = 20 \, g$.
આમ,કેલ્શિયમનો તુલ્યભાર $20$ છે.

(B) ધાતુનો તુલ્યભાર $31.82$ છે.
ધાતુ દ્વિસંયોજક હોવાથી તેની સંયોજકતા $2$ છે.
પરમાણ્વીય ભાર $= \text{તુલ્યભાર} \times \text{સંયોજકતા} = 31.82 \times 2 = 63.64$.
એક પરમાણુનું વજન $= \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{N_A} = \frac{63.64}{6.02 \times 10^{23}}$.

(B) $N.T.P.$ પર,કોઈપણ આદર્શ વાયુના $1 \ mole$ નું કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
આપેલ છે કે $1 \ L$ વાયુનું વજન $1.25 \ g$ છે.
તેથી,$22.4 \ L$ (મોલર દળ) વાયુનું વજન $1.25 \ g \times 22.4 \ L = 28 \ g/mol$ થાય.
$N_2$ નું મોલર દળ $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ છે.
આમ,તે વાયુ $N_2$ છે.

(A) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\text{Average Atomic Mass} = \sum (\text{Isotopic Mass} \times \text{Fractional Abundance})$.
આપેલ છે:
સમસ્થાનિક $1$: દળ = $85$,પ્રમાણ = $75\% = 0.75$.
સમસ્થાનિક $2$: દળ = $87$,પ્રમાણ = $25\% = 0.25$.
ગણતરી:
$\text{Average Atomic Mass} = (85 \times 0.75) + (87 \times 0.25)$
$= 63.75 + 21.75$
$= 85.5 \text{ u}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ધારો કે સમસ્થાનિક $(I)$ નું ટકાવારી પ્રમાણ $x_1$ છે અને સમસ્થાનિક $(II)$ નું $x_2$ છે. $x_1 + x_2 = 100$ હોવાથી,$x_2 = 100 - x_1$ લખી શકાય.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળનું સૂત્ર: $\text{Average Mass} = \frac{M_1 x_1 + M_2 x_2}{100}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $10.81 = \frac{10.01 x_1 + 11.01 (100 - x_1)}{100}$.
$1081 = 10.01 x_1 + 1101 - 11.01 x_1$.
$1081 - 1101 = -1.00 x_1$.
$-20 = -1.00 x_1$.
$x_1 = 20$.
તેથી,$x_2 = 100 - 20 = 80$.
આમ,ટકાવારી પ્રમાણ અનુક્રમે $20\%$ અને $80\%$ છે.

(D) ધારો કે $Ne^{20}$ નું પ્રમાણ $x_1$ અને $Ne^{22}$ નું પ્રમાણ $x_2$ છે.
સરેરાશ પરમાણુ દળ $20.2$ આપેલ છે.
સૂત્ર: $20.2 = \frac{20x_1 + 22x_2}{x_1 + x_2}$.
જો $x_1 + x_2 = 100$ લઈએ,તો $20.2 = 0.20x_1 + 0.22x_2$.
$x_1 = 100 - x_2$ મૂકતા: $20.2 = 0.20(100 - x_2) + 0.22x_2$.
$20.2 = 20 - 0.20x_2 + 0.22x_2$.
$0.2 = 0.02x_2$.
$x_2 = \frac{0.2}{0.02} = 10$.
આમ,ભારે સમસ્થાનિક $Ne^{22}$ નું પ્રમાણ $10\%$ છે.

(A) ઓક્સિજન $(O^{16})$ માં $8$ પ્રોટોન અને $8$ ન્યુટ્રોન હોય છે. ઈલેક્ટ્રોનનું દળ નગણ્ય હોવાથી પરમાણ્વીય દળમાં તેનો ફાળો ગણવામાં આવતો નથી.
મૂળ દળ = $8 \times (m_p) + 8 \times (m_n) = 16 \text{ amu}$.
નવું દળ = $8 \times (2m_p) + 8 \times (3/4 m_n) = 16m_p + 6m_n = 22 \text{ amu}$.
વધારો = $22 - 16 = 6 \text{ amu}$.
ટકાવારી વધારો = $(6 / 16) \times 100 = 37.5\%$.

(B) નોર્માલિટી (સામાન્યતા) નું સૂત્ર $N = \frac{\text{Weight in gram}}{\text{Equivalent weight} \times \text{Volume in Liters}}$ છે.
$H_2SO_4$ નો તુલ્યભાર = $\frac{\text{Molar mass}}{\text{Valency factor}} = \frac{98}{2} = 49$.
ગ્રામમાં વજન = $N \times \text{Equivalent weight} \times \text{Volume in Liters}$.
વજન = $\frac{1}{7} \times 49 \times \frac{150}{1000}$.
વજન = $7 \times 0.15 = 1.05 \, g$.

(A) એસિડનું તુલ્યાંકન વજન આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\text{તુલ્યાંકન વજન} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{બેઝિસિટી (n-ફેક્ટર)}}$.
$H_3PO_4$ નું મોલર દળ $98 \ g/mol$ છે.
$1$. પ્રથમ પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + OH^{-} \rightarrow H_2PO_4^- + H_2O$,$n$-ફેક્ટર $1$ છે. તેથી,$\text{તુલ્યાંકન વજન} = \frac{98}{1} = 98$.
$2$. બીજી પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + 2OH^{-} \rightarrow HPO_4^{2-} + 2H_2O$,$n$-ફેક્ટર $2$ છે. તેથી,$\text{તુલ્યાંકન વજન} = \frac{98}{2} = 49$.
$3$. ત્રીજી પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + 3OH^{-} \rightarrow PO_4^{3-} + 3H_2O$,$n$-ફેક્ટર $3$ છે. તેથી,$\text{તુલ્યાંકન વજન} = \frac{98}{3} = 32.67$.
આમ,મૂલ્યો $98, 49, 32.67$ છે.

(C) ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા એ ફેરાડેની સંખ્યા જેટલી હોય છે,જે ઈલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
ઈલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા = $\frac{6 \times 10^{20}}{6 \times 10^{23}} = 10^{-3}$.
તેથી,ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા $0.001$ થશે.

(C) $1$. ઓક્સિડેશનકર્તા ઓળખો: $SO_2 + 2H_2S \rightarrow 3S + 2H_2O$ પ્રક્રિયામાં,$SO_2$ માં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ થી ઘટીને $0$ થાય છે (રિડક્શન),તેથી $SO_2$ એ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
$2$. ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફારની ગણતરી કરો: $SO_2$ ના અણુ દીઠ ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $|4 - 0| = 4$ છે.
$3$. તુલ્ય દળની ગણતરી કરો: ઓક્સિડેશનકર્તાનું તુલ્ય દળ $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર}}$.
$4$. $SO_2$ નું મોલર દળ $= 32 + (2 \times 16) = 64 \ g/mol$.
$5$. તુલ્ય દળ $= \frac{64}{4} = 16$.

(A) એસિડનો તુલ્યભાર શોધવાનું સૂત્ર: $\text{તુલ્યભાર} = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}}$.
$H_3PO_4$ નું આણ્વીય દળ $98 \ g/mol$ છે.
પ્રથમ પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + OH^{-} \rightarrow H_2PO_4^{-} + H_2O$,$n$-ફેક્ટર $1$ છે (એક $H^+$ દૂર થાય છે).
તુલ્યભાર $= 98 / 1 = 98$.
બીજી પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + 2OH^{-} \rightarrow HPO_4^{2-} + 2H_2O$,$n$-ફેક્ટર $2$ છે (બે $H^+$ દૂર થાય છે).
તુલ્યભાર $= 98 / 2 = 49$.
ત્રીજી પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4 + 3OH^{-} \rightarrow PO_4^{3-} + 3H_2O$,$n$-ફેક્ટર $3$ છે (ત્રણ $H^+$ દૂર થાય છે).
તુલ્યભાર $= 98 / 3 = 32.67$.
આમ,તુલ્યભાર $98, 49, 32.67$ છે.

(A) $Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ થી $+3$ માં બદલાય છે ($1$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર).
$C_2O_4^{2-}$ માં $C$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ થી $+4$ માં બદલાય છે (દરેક $C$ પરમાણુ દીઠ $1$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર).
અહીં $2$ કાર્બન પરમાણુઓ હોવાથી,કાર્બન માટે કુલ ફેરફાર $2 \times 1 = 2$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
ઓક્સિડેશન આંકમાં કુલ ફેરફાર $= 1 (Fe) + 2 (C) = 3$.
તેથી,તુલ્યભાર $E = \frac{M}{3}$.

(B) પરમાણ્વીય દળનું સચોટ નિર્ધારણ $Mass \ spectrometer$ (દળ સ્પેક્ટ્રોમીટર) દ્વારા કરવામાં આવે છે. આ સાધન આયનોના દળ અને વીજભારના ગુણોત્તરને માપે છે,જે આઇસોટોપ્સ અને તેમની સાપેક્ષ વિપુલતાને ચોકસાઈપૂર્વક ઓળખવામાં મદદ કરે છે.

(C) દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટરમાં રહેલા દ્રાવ્યના ગ્રામ તુલ્યભારની સંખ્યા.
સૂત્ર: $\text{દ્રાવ્યનું દળ (g માં)} = N \times \text{તુલ્યભાર} \times \text{કદ (L માં)}$.
$H_2SO_4$ માટે,મોલર દળ $98\, g/mol$ છે અને n-ફેક્ટર $2$ છે.
$H_2SO_4$ નો તુલ્યભાર $= \frac{98}{2} = 49\, g/eq$.
આપેલ $N = 2\, N$ અને કદ $= 1\, L$.
$H_2SO_4$ નું દળ $= 2 \times 49 \times 1 = 98\, g$.
તેથી,દ્રાવણમાં પ્રતિ લિટર $98\, g$ $H_2SO_4$ હોય છે.

(C) પરમાણ્વીય દળની ગણતરી તેમની કુદરતી વિપુલતાના આધારે સમસ્થાનિક દળોની ભારિત સરેરાશ તરીકે કરવામાં આવે છે.
પરમાણ્વીય દળ = $(0.75 \times 85) + (0.25 \times 87)$
પરમાણ્વીય દળ = $63.75 + 21.75 = 85.5$.

(A) $XY_2$ માટે:
$0.1 \ mol$ $XY_2 = 10 \ g$
$1 \ mol$ $XY_2 = 100 \ g$
તેથી,$X + 2Y = 100$ (સમીકરણ $1$)
$X_3Y_2$ માટે:
$0.05 \ mol$ $X_3Y_2 = 9 \ g$
$1 \ mol$ $X_3Y_2 = 180 \ g$
તેથી,$3X + 2Y = 180$ (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:
$(3X + 2Y) - (X + 2Y) = 180 - 100$
$2X = 80 \implies X = 40$
સમીકરણ $1$ માં $X = 40$ મૂકતા:
$40 + 2Y = 100$
$2Y = 60 \implies Y = 30$
તેથી,$X$ અને $Y$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $40$ અને $30$ છે.

(D) ભારિત સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (\text{આઈસોટોપ } 1 \text{ ની ટકાવારી } \times \text{આઈસોટોપ } 1 \text{ નું દળ}) + (\text{આઈસોટોપ } 2 \text{ ની ટકાવારી } \times \text{આઈસોટોપ } 2 \text{ નું દળ}) + (\text{આઈસોટોપ } 3 \text{ ની ટકાવારી } \times \text{આઈસોટોપ } 3 \text{ નું દળ})$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (0.90 \times 200) + (0.08 \times 199) + (0.02 \times 202)$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = 180.00 + 15.92 + 4.04 = 199.96 \ amu$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આ મૂલ્ય $200 \ amu$ થાય છે.

(C) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A_{avg} = \frac{\sum (A_i \times X_i)}{\sum X_i}$
આપેલ છે:
$A_1 = 10, X_1 = 20\% = 0.2$
$A_2 = 11, X_2 = 80\% = 0.8$
કિંમતો મૂકતા:
$A_{avg} = \frac{(10 \times 0.2) + (11 \times 0.8)}{0.2 + 0.8}$
$A_{avg} = \frac{2.0 + 8.8}{1.0}$
$A_{avg} = 10.8$
આમ,બોરોનનું પરમાણ્વીય દળ $10.80$ છે.