Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Gujarati

(A) ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\text{પરમાણ્વીય દળ} = \text{તુલ્ય દળ} \times \text{સંયોજકતા}$.
આપેલ છે કે ધાતુ દ્વિસંયોજક છે,તેથી તેની સંયોજકતા $2$ છે.
$\text{પરમાણ્વીય દળ} = 20 \times 2 = 40 \ g \ mol^{-1}$.
દ્વિસંયોજક ધાતુ $M$ ના નિર્જળ ક્લોરાઇડનું આણ્વીય સૂત્ર $MCl_2$ છે.
$MCl_2$ નું આણ્વીય દળ $= M \text{ નું પરમાણ્વીય દળ} + 2 \times Cl \text{ નું પરમાણ્વીય દળ}$.
$\text{આણ્વીય દળ} = 40 + 2 \times 35.5 = 40 + 71 = 111 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ $= \text{તુલ્ય દળ} \times \text{સંયોજકતા}$.
અહીં,$\text{તુલ્ય દળ} = 32$ અને ધાતુ દ્વિસંયોજક છે (સંયોજકતા $= 2$).
તેથી,$\text{પરમાણ્વીય દળ} = 32 \times 2 = 64$.
દ્વિસંયોજક ધાતુ $M$ ના નાઈટ્રેટનું સૂત્ર $M(NO_3)_2$ થાય.
$M(NO_3)_2$ નું આણ્વીય દળ $= 64 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 64 + 2 \times (14 + 48) = 64 + 2 \times 62 = 64 + 124 = 188$.

(C) ધારો કે ઓક્સાઇડનું કુલ વજન $100 \ g$ છે.
ઓક્સાઇડમાં $20 \%$ ઓક્સિજન હોવાથી,ઓક્સિજનનું વજન $20 \ g$ અને તત્વનું વજન $100 - 20 = 80 \ g$ થાય.
ઓક્સિજનનું તુલ્ય વજન $8 \ g$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,તત્વના ગ્રામ તુલ્યભાર અને ઓક્સિજનના ગ્રામ તુલ્યભાર સમાન હોય છે.
$\frac{\text{તત્વનું વજન}}{\text{તત્વનું તુલ્ય વજન}} = \frac{\text{ઓક્સિજનનું વજન}}{\text{ઓક્સિજનનું તુલ્ય વજન}}$
$\frac{80}{E} = \frac{20}{8}$
$E = \frac{80 \times 8}{20} = 32$
તેથી,તત્વનું તુલ્ય વજન $32$ છે.

(B) તત્વનું તુલ્ય વજન શોધવાનું સૂત્ર: $\text{તુલ્ય વજન} = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા ફેક્ટર}}$.
$Fe_2O_3$ માં $Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,તેથી સંયોજકતા ફેક્ટર $3$ છે.
$Fe$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 56 \ g \ mol^{-1}$ આપેલ છે.
તેથી,$\text{તુલ્ય વજન} = \frac{56}{3} = 18.66 \ g \ \approx 18.6 \ g$.

(C) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આઈસોટોપિક દળના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$Fe$ નું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= (54 \times 0.10) + (56 \times 0.85) + (57 \times 0.05)$
$= 5.4 + 47.6 + 2.85$
$= 55.85 \ u$

(B) $STP$ પર એક મોલ વાયુ $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે.
તેથી,$STP$ પર $5.6 \ L$ વાયુમાં $n = \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ \text{મોલ}$ હોય છે.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{ગ્રામમાં વજન}}{\text{આણ્વીય દળ (M)}}$.
$0.25 = \frac{7.5}{M}$.
$M = \frac{7.5}{0.25} = 30 \ \text{g/mol}$.
$NO$ નું આણ્વીય દળ $14 + 16 = 30 \ \text{g/mol}$ છે.
તેથી,તે વાયુ $NO$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ધારો કે તત્વ $M$ છે અને તેની સંયોજકતા $n$ છે. બનતું ક્લોરાઇડ $MCl_n$ છે.
$315.5 \ g$ $MCl_n$ માં $Cl$ નું દળ = $315.5 \ g - 209 \ g = 106.5 \ g$.
$Cl$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{35.5}{1} = 35.5 \ g$.
$Cl$ ના તુલ્યાંક = $\frac{106.5}{35.5} = 3$.
$M$ ના તુલ્યાંક = $Cl$ ના તુલ્યાંક હોવાથી,$M$ ના તુલ્યાંક = $3$.
$M$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{M \text{ નું દળ}}{\text{તુલ્યાંક}} = \frac{209}{3} \ g$.
હવે,ઓક્સાઇડ $M_xO_y$ માટે,$M$ ના તુલ્યાંક = $O$ ના તુલ્યાંક.
$M$ ના $418 \ g$ માટે,$M$ ના તુલ્યાંક = $\frac{418}{209/3} = 418 \times \frac{3}{209} = 2 \times 3 = 6$.
$O$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{16}{2} = 8 \ g$.
$O$ નું દળ = $\text{તુલ્યાંક} \times \text{તુલ્ય દળ} = 6 \times 8 = 48 \ g$.

(D) ધાતુનું દળ $= 10 \text{ g}$.
ઓક્સાઇડનું દળ $= 11.6 \text{ g}$.
ઓક્સિજનનું દળ $= 11.6 \text{ g} - 10 \text{ g} = 1.6 \text{ g}$.
ધાતુનું તુલ્ય વજન $= \frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ઓક્સિજનનું દળ}} \times 8$.
ધાતુનું તુલ્ય વજન $= \frac{10}{1.6} \times 8 = 50$.

(B) ધાતુ ક્લોરાઈડનું આણ્વીય વજન $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 83 = 166$.
ધારો કે ધાતુની સંયોજકતા $n$ છે. ધાતુ ક્લોરાઈડનું સૂત્ર $MCl_n$ છે.
આણ્વીય વજન $= \text{ધાતુનું પરમાણ્વીય વજન} + n \times 35.5$.
કારણ કે $\text{પરમાણ્વીય વજન} = n \times \text{તુલ્ય વજન} = n \times 6$,તેથી:
$166 = 6n + 35.5n$.
$166 = 41.5n$.
$n = \frac{166}{41.5} = 4$.
ધાતુનું પરમાણ્વીય વજન $= n \times \text{તુલ્ય વજન} = 4 \times 6 = 24$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) ધાતુ $X$ નું દળ $= 12 \ g \times 0.20 = 2.4 \ g$.
ધાતુ $Y$ નું દળ $= 12 \ g - 2.4 \ g = 9.6 \ g$.
$X$ ના મોલ $= \frac{2.4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.06 \ mol$.
$X:Y$ પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $2:5$ હોવાથી,મોલનો ગુણોત્તર $n_X:n_Y$ પણ $2:5$ થશે.
$n_Y = n_X \times \frac{5}{2} = 0.06 \times 2.5 = 0.15 \ mol$.
$Y$ નું પરમાણ્વીય દળ $= \frac{Y \text{ નું દળ}}{n_Y} = \frac{9.6 \ g}{0.15 \ mol} = 64 \ g/mol$.
આમ,$Y$ નું પરમાણ્વીય દળ $64 \ amu$ છે.

(D) $1$. પ્રક્રિયા પામેલા ઓક્સિજનનું દળ શોધો: $Mass_{oxide} - Mass_{metal} = 9 \ g - 8 \ g = 1 \ g$ ઓક્સિજન.
$2$. ધાતુનું તુલ્ય વજન $(E_M)$: $E_M = \frac{Mass_{metal}}{Mass_{oxygen}} \times 8 = \frac{8 \ g}{1 \ g} \times 8 = 64$.
$3$. હાઈડ્રોજનનું તુલ્ય વજન $1$ છે.
$4$. $8 \ g$ હાઈડ્રોજન સાથે પ્રક્રિયા કરવા માટે જરૂરી ધાતુનું દળ: $Mass_{metal} = E_M \times Mass_{hydrogen} = 64 \times 8 = 512 \ g$.

(D) આપેલ છે કે તત્વના $3.011 \times 10^{22}$ પરમાણુઓનું વજન $1.15 \ g$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ mol$ તત્વમાં $N_A$ પરમાણુઓ હોય છે,જ્યાં $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$.
$6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓનું દળ (મોલર દળ) $= \frac{1.15 \ g}{3.011 \times 10^{22} \ atoms} \times 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$.
$= 1.15 \times 20 = 23 \ g/mol$.
તેથી,તત્વનું પરમાણ્વીય દળ $23 \ amu$ છે.

(B) સોડિયમ ક્લોરાઈડ $(NaCl)$ એ એક આયનીય સંયોજન છે જે સતત સ્ફટિક લેટીસ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,સ્વતંત્ર અણુઓ તરીકે નહીં.
તેથી,તેના માટે 'આણ્વીય દળ' શબ્દ લાગુ પડતો નથી.
તેના બદલે,આપણે 'સૂત્ર દળ' શબ્દનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$NaCl$ નું સૂત્ર દળ $Na$ $(23 \ amu)$ અને $Cl$ $(35.5 \ amu)$ ના પરમાણ્વીય દળના સરવાળા તરીકે ગણવામાં આવે છે.
સૂત્ર દળ $= 23 + 35.5 = 58.5 \ amu$.

(C) પદાર્થના એક મોલનું ગ્રામમાં દળ તેના મોલર દળ તરીકે ઓળખાય છે.
તેને $g \ mol^{-1}$ એકમમાં દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(A) તુલ્ય વજનની ગણતરી $E = \frac{\text{મોલર દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$1$. $Na_2C_2O_4 \cdot 2H_2O$ માટે: મોલર દળ $= 170 \ g/mol$. $n$-ફેક્ટર $= 2$. $E = \frac{170}{2} = 85$.
$2$. એસિડિક માધ્યમમાં $KMnO_4$ માટે: મોલર દળ $= 158 \ g/mol$. $n$-ફેક્ટર $= 5$. $E = \frac{158}{5} = 31.6$.
$3$. તટસ્થ માધ્યમમાં $KMnO_4$ માટે: $n$-ફેક્ટર $= 3$. $E = \frac{158}{3} \approx 52.67$.
$4$. એસિડિક માધ્યમમાં $K_2Cr_2O_7$ માટે: મોલર દળ $= 294 \ g/mol$. $n$-ફેક્ટર $= 6$. $E = \frac{294}{6} = 49$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા $(85, 31.6, 52.67, 49)$,મહત્તમ તુલ્ય વજન $85$ છે.

(D) કોઈપણ તત્વનું તુલ્ય વજન એટલે તે તત્વનું તે દળ જે $8 \ g$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
અહીં આપેલ છે કે $12 \ g$ તત્વ $32 \ g$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$1 \ g$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરતા તત્વનું દળ $\frac{12}{32} \ g$ થાય.
આમ,$8 \ g$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરતા તત્વનું દળ $\frac{12 \times 8}{32} = 3 \ g$ થાય.
તેથી,તત્વનું તુલ્ય વજન $3$ છે.

(A) તુલ્યભારની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે: $\text{તુલ્યભાર} = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n-\text{ફેક્ટર}}$.
$A. Na_2CO_3$: તે $Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^+ + CO_3^{2-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે. કુલ ધનભાર $2$ છે,તેથી $n-\text{ફેક્ટર} = 2$. તુલ્યભાર $= M/2$ $(III)$.
$B. KMnO_4 / H^+$: એસિડિક માધ્યમમાં,$Mn^{+7}$ નું $Mn^{+2}$ માં રિડક્શન થાય છે. ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $= 7 - 2 = 5$. $n-\text{ફેક્ટર} = 5$. તુલ્યભાર $= M/5$ $(I)$.
$C. K_2Cr_2O_7 / H^+$: એસિડિક માધ્યમમાં,$Cr_2^{+6}$ નું $2Cr^{+3}$ માં રિડક્શન થાય છે. ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $= 2 \times (6 - 3) = 6$. $n-\text{ફેક્ટર} = 6$. તુલ્યભાર $= M/6$ $(IV)$.
$D. KMnO_4 / H_2O$: તટસ્થ માધ્યમમાં,$Mn^{+7}$ નું $MnO_2$ માં $Mn^{+4}$ તરીકે રિડક્શન થાય છે. ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $= 7 - 4 = 3$. $n-\text{ફેક્ટર} = 3$. તુલ્યભાર $= M/3$ $(II)$.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(C) સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ અણુમાં રહેલા તમામ પરમાણુઓના પરમાણ્વીય દળના સરવાળા દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
પરમાણ્વીય દળ: $C = 12 \ u$,$H = 1 \ u$,$O = 16 \ u$.
આણ્વીય દળ $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \ g/mol$.

(A) $CH_3OH$ ના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CH_3OH + O_2 \rightarrow CO + 2H_2O$
આ પ્રક્રિયામાં,$CH_3OH$ માં કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ છે અને $CO$ માં $+2$ છે.
કાર્બનના ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર $|2 - (-2)| = 4$ છે.
તેથી,મિથેનોલ માટે વેલેન્સી ફેક્ટર ($n$-ફેક્ટર) $4$ છે.
$CH_3OH$ નું આણ્વીય દળ $12 + 4(1) + 16 = 32 \ g/mol$ છે.
તુલ્ય વજન = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{32}{4} = 8$.

(A) આપેલ છે કે ઓક્સાઇડમાં $40 \%$ ઓક્સિજન છે,તેથી ધાતુનું પ્રમાણ $100 \% - 40 \% = 60 \%$ છે.
કારણ કે $40 \ g$ ઓક્સિજન $60 \ g$ ધાતુ સાથે જોડાય છે,
તેથી $8 \ g$ ઓક્સિજન (ઓક્સિજનનું તુલ્ય દળ) સાથે જોડાતી ધાતુનું દળ:
$\text{ધાતુનું તુલ્ય દળ} = \frac{60 \times 8}{40} = 12 \ g$.
પરમાણ્વીય દળની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\text{પરમાણ્વીય દળ} = \text{તુલ્ય દળ} \times \text{સંયોજકતા}$.
$\text{પરમાણ્વીય દળ} = 12 \times 2 = 24$.

(C) $Cd$ નું દળ $= 0.9 \ g$.
$Cl_2$ નું દળ $= 1.5 \ g - 0.9 \ g = 0.6 \ g$.
$Cl$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 35.5 \ g/mol$.
$CdCl_2$ માં $Cl_2$ નું દળ $= 2 \times 35.5 = 71 \ g/mol$.
રાસાયણિક તુલ્યતાના નિયમ મુજબ:
$\frac{Cd \text{ નું દળ}}{Cd \text{ નું પરમાણ્વીય દળ}} = \frac{Cl_2 \text{ નું દળ}}{Cl_2 \text{ નું તુલ્ય દળ}}$.
$\frac{0.9}{x} = \frac{0.6}{71}$.
$x = \frac{0.9 \times 71}{0.6} = 1.5 \times 71 = 106.5 \ g/mol$.

(D) સરેરાશ આણ્વીય દળ ઘટકોના કદના ટકાવારીના આધારે તેમના મોલર દળના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
સરેરાશ આણ્વીય દળ $= (\% O_2 \times O_2 \text{ નું મોલર દળ}) + (\% N_2 \times N_2 \text{ નું મોલર દળ})$
સરેરાશ આણ્વીય દળ $= (\frac{21}{100} \times 32) + (\frac{79}{100} \times 28)$
સરેરાશ આણ્વીય દળ $= 6.72 + 22.12 = 28.8 \text{ g/mol}$

(C) પરમાણ્વીય દળ એ તત્વના તમામ કુદરતી આઈસોટોપ્સના દળની ભારિત સરેરાશ છે.
આ ગણતરી દરેક આઈસોટોપના દળને તેની કુદરતી વિપુલતા સાથે ગુણીને અને આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરીને કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $(a)$ સાચું છે કારણ કે પરમાણ્વીય દળ ${}^{12}C$ ના સંદર્ભમાં છે.
વિકલ્પ $(b)$ સાચું છે કારણ કે $Na$ નું પરમાણ્વીય દળ $23 \ u$ છે.
વિકલ્પ $(d)$ સાચું છે કારણ કે તે સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની વ્યાખ્યા દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $(c)$ ખોટું છે કારણ કે તે કુદરતી વિપુલતાને ધ્યાનમાં લીધા વગર માત્ર દળોનો સાદો સરવાળો સૂચવે છે.

(D) $NaOH$ ના મિલી-તુલ્યની સંખ્યા $N \times V = 0.1 \times 20 = 2 \ mEq$ છે.
$1 \ mEq = 10^{-3} \ Eq$ હોવાથી,તુલ્યની સંખ્યા $2 \times 10^{-3} = 0.002 \ Eq$ થાય.
તટસ્થીકરણ સમયે,એસિડના તુલ્યની સંખ્યા = બેઝના તુલ્યની સંખ્યા.
તેથી,$0.002 = \frac{0.126}{E}$.
આમ,$E = \frac{0.126}{0.002} = 63$.

(D) $HCl$ ના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા: $\text{તુલ્યાંક} = \text{નોર્માલિટી} \times \text{કદ (L માં)} = 0.1 \ N \times 0.1 \ L = 0.01 \ \text{eq}$.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,ધાતુ કાર્બોનેટના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા $HCl$ ના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ.
તેથી,ધાતુ કાર્બોનેટના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા $= 0.01 \ \text{eq}$.
તુલ્ય વજન એટલે પદાર્થનું દળ ભાગ્યા ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા.
$\text{તુલ્ય વજન} = \frac{\text{દળ}}{\text{ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા}} = \frac{2 \ g}{0.01 \ \text{eq}} = 200 \ g/\text{eq}$.
આમ,ધાતુ કાર્બોનેટનું તુલ્ય વજન $200$ છે.

(B) ધારો કે બે ઓક્સાઇડ $M_x O_y$ અને $M_x O_z$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$M$ ના દળ અને $O$ ના દળનો ગુણોત્તર $\frac{25}{4}$ અને $\frac{25}{6}$ છે.
ધારો કે $A$ એ ધાતુ $M$ નું પરમાણ્વીય દળ છે.
પ્રથમ ઓક્સાઇડ માટે: $\frac{x \times A}{y \times 16} = \frac{25}{4} \implies \frac{x \times A}{y} = 100$.
બીજા ઓક્સાઇડ માટે: $\frac{x \times A}{z \times 16} = \frac{25}{6} \implies \frac{x \times A}{z} = \frac{200}{3}$.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x \times A = 100y$.
આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{100y}{z} = \frac{200}{3} \implies \frac{y}{z} = \frac{2}{3}$.
આમ,$y=2$ અને $z=3$ એ સૌથી નાના પૂર્ણાંકો છે.
$y=2$ ને $x \times A = 100 \times 2 = 200$ માં મૂકતા.
ન્યૂનતમ પરમાણ્વીય દળ માટે,આપણે $x=2$ લઈએ છીએ,તેથી $2 \times A = 200 \implies A = 100 \ u$.

(B) ${}^{12}C$ ના એક પરમાણુનું દળ $12 \ \text{a.m.u.}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
કારણ કે $1 \ \text{a.m.u.} = 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$,
તેથી ${}^{12}C$ ના એક પરમાણુનું દળ $= 12 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$
$= 1.99267 \times 10^{-23} \ \text{g} \approx 1.9923 \times 10^{-23} \ \text{g}$.

(B) ડ્યુલોંગ-પેટિટના નિયમ મુજબ,ધાતુનું આશરે પરમાણ્વીય દળ $\approx \frac{6.4}{\text{Specific heat}} = \frac{6.4}{0.16} = 40 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ધાતુના ક્લોરાઇડમાં,ક્લોરિનની ટકાવારી $65\%$ છે,તેથી ધાતુ $M$ ની ટકાવારી $35\%$ છે.
ધાતુનું તુલ્ય વજન $\frac{\text{Mass of metal}}{\text{Mass of chlorine}} \times 35.5 = \frac{35}{65} \times 35.5 \approx 19.11$ છે.
સંયોજકતા $n = \frac{\text{Approximate atomic mass}}{\text{Equivalent weight}} = \frac{40}{19.11} \approx 2.09 \approx 2$ છે.
આમ,ધાતુના ક્લોરાઇડનું અણુસૂત્ર $MCl_2$ છે.