Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Gujarati

(D) ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
ઓક્સિડેશન: $N_2H_4 \rightarrow N_2 + 4H^+ + 4e^-$
રિડક્શન: $IO_3^- + 6H^+ + Cl^- + 4e^- \rightarrow ICl + 3H_2O$
તુલ્ય દળ એટલે આણ્વીય દળને મેળવેલા અથવા ગુમાવેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વડે ભાગતા મળતી કિંમત.
$N_2H_4$ માટે: આણ્વીય દળ = $32 \ g/mol$. ગુમાવેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $4$.
$N_2H_4$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{32}{4} = 8$.
$KIO_3$ માટે: આણ્વીય દળ = $214 \ g/mol$. મેળવેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $4$.
$KIO_3$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{214}{4} = 53.5$.

(A) તત્વોના પરમાણ્વીય દળ પૂર્ણાંક હોતા નથી કારણ કે તેઓ અલગ-અલગ દળ ધરાવતા સમસ્થાનિકોનું મિશ્રણ છે,જે કુદરતમાં ચોક્કસ પ્રમાણમાં જોવા મળે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ક્લોરિન $(Cl)$ ના બે સમસ્થાનિકો છે જેમના દળ ક્રમાંક $35$ અને $37$ છે,જે $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં હાજર છે.
તેથી,સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $\frac{3 \times 35 + 1 \times 37}{4} = 35.5 \ u$.
આમ,અલગ-અલગ દળ ધરાવતા સમસ્થાનિકોની હાજરીને કારણે પરમાણ્વીય દળ પૂર્ણાંક હોતા નથી.

(C) પરમાણ્વીય ભાર (અથવા સાપેક્ષ પરમાણ્વીય દળ) એ એક પરિમાણરહિત રાશિ છે,જે તત્વના પરમાણુઓના સરેરાશ દળ અને કાર્બન-$12$ પરમાણુના દળના $1/12$ ભાગના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જોકે,જ્યારે તેને દળના સંદર્ભમાં દર્શાવવામાં આવે છે,ત્યારે વપરાતો એકમ પરમાણ્વીય દળ એકમ છે,જેને $amu$ અથવા $u$ (યુનિફાઇડ માસ) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) કોઈપણ તત્વનું પરમાણ્વીય દળ એ તે તત્વના એક પરમાણુના દળને $amu$ (એટોમિક માસ યુનિટ) માં દર્શાવેલું મૂલ્ય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \ amu = C-12$ ના એક પરમાણુના દળનો $1/12$ ભાગ છે.
તેથી,જો પરમાણ્વીય દળ $x$ હોય,તો એક પરમાણુનું દળ $x \ amu$ થાય.

(C) વર્તમાન પદ્ધતિમાં,કાર્બનનો પરમાણ્વીય ભાર $12$ છે અને ઓક્સિજનનો પરમાણ્વીય ભાર $16$ છે.
જ્યારે ઓક્સિજનને $100$ મૂલ્ય આપવામાં આવે ત્યારે કાર્બનનો નવો પરમાણ્વીય ભાર $(X)$ શોધવા માટે આપણે ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{\text{Carbon mass}}{\text{Oxygen mass}} = \frac{12}{16} = 0.75$
પ્રમાણ ગોઠવતા:
$\frac{X}{100} = 0.75$
$X = 0.75 \times 100 = 75$
તેથી,કાર્બનનો પરમાણ્વીય ભાર $75$ થશે.
સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) તત્વોના અપૂર્ણાંક પરમાણ્વીય દળ તે તત્વના સમસ્થાનિકોના અસ્તિત્વને કારણે હોય છે,જેમના દળ અલગ-અલગ હોય છે.
આ સમસ્થાનિકો કુદરતમાં અલગ-અલગ પ્રમાણમાં જોવા મળે છે.
તેથી,$A$ અને $C$ બંને સાચા છે.

(A) કાર્બનનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
કાર્બનનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= (0.988 \times 12) + (0.0118 \times 13.1) + (0.0002 \times 14.1)$
$= 11.856 + 0.15458 + 0.00282 = 12.0134 \ u$
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ એ કાર્બનના સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ અને હાઈડ્રોજનના $4$ ગણા પરમાણ્વીય દળનો સરવાળો છે:
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ $= 12.0134 + (4 \times 1.008)$
$= 12.0134 + 4.032 = 16.0454 \ u$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $16.0452 \ u$ છે.

(B) $CO_2$ અણુ એક કાર્બન પરમાણુ અને બે ઓક્સિજન પરમાણુઓનો બનેલો છે.
ધારો કે કાર્બનના સમસ્થાનિકો $C_1, C_2$ (કુલ $2$) છે અને ઓક્સિજનના સમસ્થાનિકો $O_1, O_2, O_3$ (કુલ $3$) છે.
$CO_2$ નું બંધારણ $O-C-O$ છે.
કાર્બન પરમાણુ પસંદ કરવાની રીતો $2$ છે.
બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ પસંદ કરવાની રીતો (જ્યાં ક્રમ મહત્વનો નથી) પુનરાવર્તન સાથેના સંચયના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\frac{n(n+1)}{2}$,જ્યાં $n=3$.
ઓક્સિજન પરમાણુઓ પસંદ કરવાની રીતો = $\frac{3(3+1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
$CO_2$ અણુઓની કુલ સંખ્યા = ($C$ પસંદ કરવાની રીતો) $\times$ ($O$ ની જોડી પસંદ કરવાની રીતો) = $2 \times 6 = 12$.

(B) તુલ્ય ભાર $E$ એટલે મોલર દળ ભાગ્યા કુલ સંયોજકતા ફેરફાર.
$X_2Y$ માટે,$E_{X_2Y} = \frac{2X + Y}{2} = 38 \Rightarrow 2X + Y = 76$ (સમીકરણ $1$).
$X_2Y_3$ માટે,$E_{X_2Y_3} = \frac{2X + 3Y}{6} = 18 \Rightarrow 2X + 3Y = 108$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:
$2Y = 32 \Rightarrow Y = 16$.
$Y = 16$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:
$2X + 16 = 76$ $\Rightarrow 2X = 60$ $\Rightarrow X = 30$.
આમ,પરમાણ્વીય દળ $X = 30$ અને $Y = 16$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $Al(OH)_3 + 2H_3PO_3 \to Al(OH)(H_2PO_3)_2 + 2H_2O$ માં:
$Al(OH)_3$ માટે: બે $OH^-$ સમૂહો $H_2PO_3^-$ સમૂહો દ્વારા બદલાય છે. તેથી,એસિડિટી ($n$-ફેક્ટર) $2$ છે.
તુલ્ય દળ $E_{Al(OH)_3} = \frac{M_1}{2}$.
$H_3PO_3$ માટે: દરેક $H_3PO_3$ અણુ $H_2PO_3^-$ બનાવવા માટે એક $H^+$ આયન ગુમાવે છે. તેથી,બેઝિસિટી ($n$-ફેક્ટર) $1$ છે.
તુલ્ય દળ $E_{H_3PO_3} = \frac{M_2}{1}$.

(C) $XY_{2}$ માટે:
$0.05 \ mol = 5 \ g$
$1 \ mol = \frac{5}{0.05} = 100 \ g/mol$
તેથી,$X + 2Y = 100$ --- $(i)$
$X_{2}Y_{3}$ માટે:
$3.011 \times 10^{23}$ અણુઓ એટલે $0.5 \ mol$ (કારણ કે $1 \ mol = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ).
$0.5 \ mol = 85 \ g$
$1 \ mol = 85 \times 2 = 170 \ g/mol$
તેથી,$2X + 3Y = 170$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$2X + 4Y = 200$ --- $(iii)$
$(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:
$(2X + 4Y) - (2X + 3Y) = 200 - 170$
$Y = 30$
$Y = 30$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$X + 2(30) = 100$
$X + 60 = 100$
$X = 40$
આમ,$X$ અને $Y$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $40$ અને $30$ છે.

(C) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ આઈસોટોપ્સના ભારિત સરેરાશ દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(\text{આઈસોટોપ } 1 \text{ નું દળ} \times \text{ટકાવારી } 1) + (\text{આઈસોટોપ } 2 \text{ નું દળ} \times \text{ટકાવારી } 2)}{100}$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{(10 \times 20) + (11 \times 80)}{100}$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \frac{200 + 880}{100} = \frac{1080}{100} = 10.80$

(A) $C_{60}H_{122}$ નું આણ્વીય દળ $= (60 \times 12) + (122 \times 1) = 720 + 122 = 842 \ g/mol$.
એક અણુનું વજન શોધવા માટે આણ્વીય દળને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ભાગવામાં આવે છે.
એક અણુનું વજન $= \frac{842}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.398 \times 10^{-21} \ g \approx 1.4 \times 10^{-21} \ g$.

(C) સરેરાશ પરમાણુ દળની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\text{Average atomic mass} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2}{x_1 + x_2}$
આપેલ છે: $m_1 = 35, x_1 = 25\%$ અને $m_2 = 37, x_2 = 75\%$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Average atomic mass} = \frac{35 \times 25 + 37 \times 75}{25 + 75}$
$= \frac{875 + 2775}{100}$
$= \frac{3650}{100} = 36.5$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \to CaHPO_4 + 2H_2O$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4$ એ $HPO_4^{2-}$ બનાવવા માટે $2$ હાઇડ્રોજન આયનો ગુમાવે છે.
તેથી,$H_3PO_4$ નો વેલેન્સી ફેક્ટર ($n$-ફેક્ટર) $2$ છે.
$H_3PO_4$ નું આણ્વીય દળ $= (3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 3 + 31 + 64 = 98$.
તુલ્ય વજન $= \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{98}{2} = 49$.

(C) આપેલ છે: ધાતુના ક્લોરાઇડનું દળ = $74.5 \ g$,ક્લોરિનનું દળ = $35.5 \ g$.
ધાતુનું દળ = $74.5 \ g - 35.5 \ g = 39.0 \ g$.
ક્લોરિનનું તુલ્ય વજન = $35.5$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ધાતુનું તુલ્ય વજન}} = \frac{\text{ક્લોરિનનું દળ}}{\text{ક્લોરિનનું તુલ્ય વજન}}$.
$\frac{39.0}{E_M} = \frac{35.5}{35.5}$.
$E_M = 39.0$.

(A) $(a) \, Ca(OH)_2$ ના મિલી-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= \frac{w}{E} \times 1000$
$= \frac{74}{74 / 2} \times 1000 = 2000$
$\left( \text{કારણ કે } E_{Ca(OH)_2} = \frac{74}{2} = 37 \right)$
$(b) \, NaOH$ ના મિલી-ઇક્વિવેલન્ટ્સ $= \frac{w}{E} \times 1000$
$= \frac{20}{40} \times 1000 = 500$
$\left( \text{કારણ કે } E_{NaOH} = 40 \right)$

(C) મોલર દળ એ પદાર્થના $1 \, mol$ નું દળ છે.
$AB_2$ માટે: મોલર દળ $= \frac{125 \times 10^{-3} \, kg}{5 \, mol} = 25 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
તેથી,$M_A + 2M_B = 25 \times 10^{-3} \quad (i)$.
$A_2B_2$ માટે: મોલર દળ $= \frac{300 \times 10^{-3} \, kg}{10 \, mol} = 30 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
તેથી,$2M_A + 2M_B = 30 \times 10^{-3} \quad (ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:
$(2M_A + 2M_B) - (M_A + 2M_B) = (30 - 25) \times 10^{-3}$.
$M_A = 5 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
$M_A$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$5 \times 10^{-3} + 2M_B = 25 \times 10^{-3}$.
$2M_B = 20 \times 10^{-3}$.
$M_B = 10 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.

(B) $CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \, g/mol$ છે.
$10 \, g$ $CaCO_3$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{10 \, g}{100 \, g/mol} = 0.1 \, mol$ છે.
કારણ કે $1 \, \text{mole}$ $CaCO_3$ માં $1 \, \text{mole}$ $Ca$ પરમાણુઓ (અથવા $1 \, \text{g-atom}$ $Ca$) હોય છે,તેથી $0.1 \, \text{mole}$ $CaCO_3$ માં $0.1 \, \text{g-atom}$ $Ca$ હોય છે.

(A) $STP$ પર,$1 \ mol$ $O_2$ એ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે અને $4 \ equivalents$ ઓક્સિજન આપે છે.
$22400 \ mL$ $O_2$ એટલે $4 \ equivalents$ ઓક્સિજન.
$46.6 \ mL$ $O_2$ એટલે $\frac{4}{22400} \times 46.6 \approx 0.00832 \ equivalents$ ઓક્સિજન.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,ધાતુના તુલ્યભાર = ઓક્સિજનના તુલ્યભાર.
$\frac{\text{ધાતુનું વજન}}{\text{ધાતુનો તુલ્યભાર}} = 0.00832$
$\frac{0.1}{E} = 0.00832$
$E = \frac{0.1}{0.00832} \approx 12.02 \approx 12$.

(A) $H_3PO_4$ નું આણ્વીય દળ $(Mw)$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $(3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
પ્રક્રિયા $Ca(OH)_2 + H_3PO_4 \to CaHPO_4 + 2H_2O$ માં,$H_3PO_4$ ના બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એક $Ca^{2+}$ આયન દ્વારા વિસ્થાપિત થાય છે.
તેથી,$H_3PO_4$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે.
તુલ્ય વજન $(Ew)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $Ew = \frac{Mw}{n-factor} = \frac{98}{2} = 49$.

(B) પ્રક્રિયા $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \longrightarrow 2I^{-} + S_4O_6^{2-}$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$I$ નો ઓક્સિડેશન આંક $I_2$ માં $0$ થી બદલાઈને $I^-$ માં $-1$ થાય છે.
$I_2$ ના એક અણુ માટે ઓક્સિડેશન આંકમાં કુલ ફેરફાર $2 \times |0 - (-1)| = 2$ છે.
તેથી,વેલેન્સ ફેક્ટર $(v.f.)$ $2$ છે.
$I_2$ નું આણ્વીય દળ $2 \times 127 = 254 \ g/mol$ છે.
તુલ્ય દળની ગણતરી $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{v.f.} = \frac{254}{2} = 127$ તરીકે કરવામાં આવે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $NaOH + H_3PO_4 \to NaH_2PO_4 + H_2O$ માં,$H_3PO_4$ એ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $NaH_2PO_4$ બનાવે છે.
આ દર્શાવે છે કે $H_3PO_4$ ફક્ત એક $H^+$ આયન મુક્ત કરે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયામાં $H_3PO_4$ ની બેઝિકતા (n-factor) $1$ છે.
તુલ્યભાર = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{n-factor}}$.
$H_3PO_4$ નું આણ્વીય દળ = $(3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
તુલ્યભાર = $\frac{98}{1} = 98$.

(C) ઉમદા વાયુઓ રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય હોવાથી,તેમના માટે તુલ્યભારનો ખ્યાલ લાગુ પડતો નથી.
ઉમદા વાયુઓ એક-પરમાણ્વીય અણુઓ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી તેમનો પરમાણુભાર તેમના અણુભાર જેટલો જ હોય છે.
ઉમદા વાયુઓનો પરમાણુભાર તેમની બાષ્પઘનતા પરથી નક્કી કરી શકાય છે,જે સરળતાથી માપી શકાય છે.
આ સંબંધ નીચે મુજબ છે: $Atomic \ mass = 2 \times Vapor \ density = Molecular \ mass$.

(D) આપેલ છે: ધાતુનું તુલ્ય દળ $= 29.73$.
ધાતુના ક્લોરાઇડની બાષ્પ ઘનતા $= 130.4$.
ધાતુના ક્લોરાઇડનું આણ્વીય દળ $= 2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 130.4 = 260.8$.
ધારો કે ધાતુની સંયોજકતા $n$ છે. ધાતુના ક્લોરાઇડનું સૂત્ર $MCl_n$ છે.
આણ્વીય દળ $= \text{ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ} + n \times 35.5$.
કારણ કે $\text{પરમાણ્વીય દળ} = n \times \text{તુલ્ય દળ}$,તેથી:
$260.8 = n \times 29.73 + n \times 35.5$.
$260.8 = n(29.73 + 35.5) = n(65.23)$.
$n = \frac{260.8}{65.23} \approx 4$.
ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ $= n \times \text{તુલ્ય દળ} = 4 \times 29.73 = 118.92$.

(B) પ્રક્રિયા $Ca(OH)_2 + H_3PO_4 \rightarrow CaHPO_4 + 2H_2O$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$H_3PO_4$ એ $2$ $H^+$ આયનો ગુમાવીને $HPO_4^{2-}$ બનાવે છે.
તેથી,$H_3PO_4$ નો n-ફેક્ટર (સંયોજકતા અવયવ) $2$ છે.
$H_3PO_4$ નું આણ્વીય દળ $= (3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
તુલ્ય વજન $= \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{98}{2} = 49$.

(A) $X_2O_3$ સંયોજનમાં,$X$ ની સંયોજકતા સૂત્ર પરથી નક્કી કરી શકાય છે.
$O$ ની સંયોજકતા $2$ હોવાથી,$X_2O_3$ માં $X$ ની સંયોજકતા $3$ થશે.
તુલ્ય દળ = $\frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$.
$X$ નું પરમાણ્વીય દળ = $91.5$ આપેલ છે.
$X$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{91.5}{3} = 30.5$.

(B) ધારો કે ધાતુ $M$ છે અને તેની સંયોજકતા $x$ છે. ધાતુના ક્લોરાઈડનું સૂત્ર $MCl_x$ છે.
$MCl_x$ નું આણ્વીય વજન: $\text{Atomic weight of } M + x \times \text{Atomic weight of } Cl = 80$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\text{Atomic weight of } M = \text{Equivalent weight} \times \text{Valency} = 4.5x$.
આ કિંમતને આણ્વીય વજનના સમીકરણમાં મૂકતા:
$4.5x + x(35.5) = 80$
$4.5x + 35.5x = 80$
$40x = 80$
$x = 2$
તેથી,ધાતુનું પરમાણ્વીય વજન $4.5 \times 2 = 9$ થાય.

(A) ધારો કે ધાતુનું તુલ્ય વજન $E$ છે,નાઇટ્રેટ રેડિકલ $(NO_3^-)$ નું તુલ્ય વજન $62$ છે અને સલ્ફેટ રેડિકલ $(SO_4^{2-})$ નું તુલ્ય વજન $48$ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,ધાતુ નાઇટ્રેટના તુલ્યાંક = ધાતુ સલ્ફેટના તુલ્યાંક.
$\frac{1}{E + 62} = \frac{0.86}{E + 48}$
$E + 48 = 0.86(E + 62)$
$E + 48 = 0.86E + 53.32$
$0.14E = 5.32$
$E = 38$
આમ,ધાતુનું તુલ્ય વજન $38$ છે.

(C) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુના $1 \, mole$ નું કદ $22.4 \, L$ અથવા $22400 \, cm^3$ હોય છે.
આપેલ છે: કદ $V = 500 \, cm^3$,દળ $m = 0.581 \, g$.
ઘનતા $\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.581 \, g}{500 \, cm^3} = 0.001162 \, g/cm^3$.
આણ્વીય દળ $M = \rho \times 22400 \, cm^3/mol$.
$M = 0.001162 \times 22400 \approx 26.03 \, g/mol$.
$C_2H_2$ નું આણ્વીય દળ $(2 \times 12) + (2 \times 1) = 26 \, g/mol$ છે.
તેથી,તે વાયુ $C_2H_2$ છે.

(B) ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું આણ્વીય દળ $46 \, g \, mol^{-1}$ છે.
ઘનતા $(d)$ = $0.929 \, g \, cm^{-3}$.
કદ $(V)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{46 \, g \, mol^{-1}}{0.929 \, g \, cm^{-3}} = 49.51 \, cm^3 \, mol^{-1}$.

(B) $C_6H_{12}O_6$ નું મોલર દળ $180 \ g/mol$ છે.
એક અણુનું દળ શોધવા માટે મોલર દળને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ભાગવામાં આવે છે.
એક અણુનું દળ $= \frac{180 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}} = 2.988 \times 10^{-22} \ g$.

(D) $O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/mol$ છે.
$O_2$ ના એક અણુનું દળ ગ્રામમાં: $\frac{32 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ molecules/mol} \approx 5.31 \times 10^{-23} \ g$ થાય.
આ દળને કિલોગ્રામમાં ફેરવવા માટે,$1000$ $(10^3)$ વડે ભાગતા:
$5.31 \times 10^{-23} \ g = \frac{5.31 \times 10^{-23}}{10^3} \ kg = 5.31 \times 10^{-26} \ kg$.

(D) $C_{60}H_{122}$ સંયોજનનું આણ્વીય દળ:
$M = (60 \times 12.01) + (122 \times 1.008) = 843.576 \ g/mol$.
એક અણુનું દળ શોધવા માટે:
$\text{દળ} = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{N_A} = \frac{843.576}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.4008 \times 10^{-21} \ g$.
તેથી,સાચો જવાબ $1.4 \times 10^{-21} \ g$ છે.

(C) ધારો કે $X$ નું પરમાણ્વીય દળ $x$ અને $Y$ નું $y$ છે.
$X_2Y_3$ માટે:
$0.2 \ mol$ નું દળ $32.0 \ g$ છે,તેથી $1 \ mol$ નું દળ $32.0 / 0.2 = 160 \ g/mol$ થાય.
આમ,$2x + 3y = 160$ --- $(1)$
$X_3Y_4$ માટે:
$0.4 \ mol$ નું દળ $92.8 \ g$ છે,તેથી $1 \ mol$ નું દળ $92.8 / 0.4 = 232 \ g/mol$ થાય.
આમ,$3x + 4y = 232$ --- $(2)$
સમીકરણ $(1)$ ને $4$ વડે અને $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$8x + 12y = 640$
$9x + 12y = 696$
બાદબાકી કરતા: $x = 56$.
$x = 56$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $2(56) + 3y = 160 \implies 112 + 3y = 160 \implies 3y = 48 \implies y = 16$.
તેથી,$X$ અને $Y$ ના પરમાણ્વીય દળ અનુક્રમે $56$ અને $16$ છે.

(B) પ્રક્રિયા: $\text{સંયોજન} + O_2 \rightarrow \text{ઓક્સાઈડ}$.
સંયોજન સાથે જોડાતા $O_2$ નું દળ $= (x_2 - x_1) \, g$ છે.
તુલ્યભારની વ્યાખ્યા મુજબ,તે $8 \, g$ ઓક્સિજન સાથે જોડાતા પદાર્થનું દળ છે.
તેથી,$(x_2 - x_1) \, g$ $O_2$ સાથે $x_1 \, g$ સંયોજન જોડાય છે,
માટે,$8 \, g$ $O_2$ સાથે જોડાતું સંયોજનનું દળ $= \frac{8x_1}{x_2 - x_1} \, g$ થાય.
આમ,સંયોજનનો તુલ્યભાર $\frac{8x_1}{x_2 - x_1}$ છે.

(A) પ્રક્રિયા: $\text{ધાતુ} + \text{ક્લોરિન} \to \text{ધાતુનો ક્લોરાઇડ}$.
$A_1 \, g$ ધાતુ સાથે સંયોજાતા ક્લોરિનનું દળ $= (A_2 - A_1) \, g$ છે.
તુલ્યભારની વ્યાખ્યા મુજબ,$35.5 \, g$ ક્લોરિન સાથે સંયોજાતા તત્વના દળને તુલ્યભાર કહે છે.
તેથી,$(A_2 - A_1) \, g$ ક્લોરિન સાથે $A_1 \, g$ ધાતુ સંયોજાય છે,
તો $35.5 \, g$ ક્લોરિન સાથે સંયોજાતી ધાતુનું દળ $= \frac{A_1 \times 35.5}{A_2 - A_1} \, g$ થાય.
આમ,તુલ્યભાર $= \frac{35.5 A_1}{A_2 - A_1}$ છે.

(B) $4.6 \times 10^{22}$ પરમાણુઓનું દળ $= 13.8 \, g$ છે.
$1 \, mol$ તત્વમાં $6 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ હોય છે.
પરમાણુભાર $= \frac{13.8 \times 6 \times 10^{23}}{4.6 \times 10^{22}} = 180 \, g \, mol^{-1}$.

(B) તુલ્ય વજન શોધવા માટે,આપણે $FeS_2 \to Fe_2O_3 + SO_2$ પ્રક્રિયામાં $FeS_2$ ના ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર નક્કી કરીએ છીએ.
$FeS_2$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ અને $S$ નો $-1$ છે.
$Fe_2O_3$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$SO_2$ માં,$S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે.
$Fe$ ના ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર: $1 \times (+3 - (+2)) = +1$.
$S$ ના ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર: $2 \times (+4 - (-1)) = 2 \times 5 = +10$.
ઓક્સિડેશન આંકમાં કુલ ફેરફાર (n-factor) = $1 + 10 = 11$.
તુલ્ય વજન = $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{n-factor}} = \frac{M}{11}$.

(A) ધાતુ ક્લોરાઈડ $(MCl_3)$ નું આણ્વીય વજન $2 \times \text{બાષ્પ ઘનતા} = 2 \times 81.25 = 162.5$ દ્વારા મળે છે.
ધારો કે ધાતુનું તુલ્ય વજન $E$ છે.
$MCl_3$ નું આણ્વીય વજન $M + 3 \times 35.5 = 162.5$ છે,જ્યાં $M$ એ ધાતુનું પરમાણ્વીય વજન છે.
ધાતુ ત્રિસંયોજક હોવાથી,તેનું પરમાણ્વીય વજન $M = 3 \times E$ થાય.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $3E + 106.5 = 162.5$.
$3E = 162.5 - 106.5 = 56$.
$E = \frac{56}{3} = 18.66$.

(A) ધારો કે મેટલનું તુલ્ય વજન $E$ છે.
ઓક્સિજન $(O^{2-})$ નું તુલ્ય વજન $8$ છે અને ક્લોરિન $(Cl^{-})$ નું તુલ્ય વજન $35.5$ છે.
તુલ્યતાના સિદ્ધાંત મુજબ:
$\frac{\text{મેટલ ઓક્સાઈડનું વજન}}{\text{મેટલ ક્લોરાઈડનું વજન}} = \frac{E + E_{O^{2-}}}{E + E_{Cl^{-}}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{8}{16.25} = \frac{E + 8}{E + 35.5}$
ગણતરી કરતા:
$8(E + 35.5) = 16.25(E + 8)$
$8E + 284 = 16.25E + 130$
$154 = 8.25E$
$E = \frac{154}{8.25} \approx 18.66$

(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $4B + A \rightarrow X$.
$4 \ mol$ $B$ અને $1 \ mol$ $A$ મળીને $1 \ mol$ $X$ બનાવે છે,તેથી $X$ નું સૂત્ર $AB_4$ છે.
$X$ નું મોલર દળ તેના ઘટક પરમાણુઓના પરમાણ્વીય દળનો સરવાળો છે:
$X$ નું મોલર દળ $= 1 \times (A \text{ નું પરમાણ્વીય દળ}) + 4 \times (B \text{ નું પરમાણ્વીય દળ})$
$= 1 \times 12.01 + 4 \times 35.5$
$= 12.01 + 142$
$= 154.01 \ g/mol$.
વિકલ્પો મુજબ,$X$ ના એક મોલનું વજન $154 \ g$ છે.

(A) ધારો કે ધાતુના ઓક્સાઇડનું કુલ દળ $100 \ g$ છે.
ઓક્સિજનનું દળ = $40 \ g$.
ધાતુનું દળ = $100 - 40 = 60 \ g$.
ઓક્સિજનનું તુલ્ય વજન = $\frac{16}{2} = 8$.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ: $\frac{\text{ધાતુનું દળ}}{\text{ધાતુનું તુલ્ય વજન}} = \frac{\text{ઓક્સિજનનું દળ}}{\text{ઓક્સિજનનું તુલ્ય વજન}}$.
$\frac{60}{E} = \frac{40}{8}$.
$E = \frac{60 \times 8}{40} = 12$.
તેથી,ધાતુનું તુલ્ય વજન $12$ છે.

(B) એસિડનું તુલ્ય વજન $(E.W.)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E.W. = \frac{\text{આણ્વીય વજન (M)}}{\text{બેઝિસિટી (n-factor)}}$.
પ્રથમ પ્રક્રિયામાં,$H_2SeO_4$ એ $1$ મોલ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $NaHSeO_4$ બનાવે છે,તેથી $n$-ફેક્ટર $1$ છે. આમ,$E_1 = \frac{M}{1} = M$.
બીજી પ્રક્રિયામાં,$H_2SeO_4$ એ $2$ મોલ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2SeO_4$ બનાવે છે,તેથી $n$-ફેક્ટર $2$ છે. આમ,$E_2 = \frac{M}{2} = 0.5M$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$E_1 = M$ અને $E_2 = 0.5M$,તેથી $E_1 > E_2$.

(B) ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ અણુમાં ઓછામાં ઓછા એક સલ્ફર પરમાણુની હાજરીને અનુરૂપ છે.
$\% \text{ of } S = \frac{\text{Atomic weight of } S \times 1}{\text{Minimum molecular weight}} \times 100$
$5 = \frac{32 \times 100}{M_{min}}$
$M_{min} = \frac{3200}{5} = 640$.

(C) પ્રક્રિયા $(i)$ માં,$C_2H_5OH$ નું $CH_3CHO$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે. કાર્બનનો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ થી $-1$ માં બદલાય છે. બે કાર્બન પરમાણુઓ હોવાથી,કુલ ફેરફાર $2 \times ((-1) - (-2)) = 2$ છે. તેથી,$n$-ફેક્ટર $2$ છે અને તુલ્ય ભાર $E_1 = \frac{M}{2}$ છે.
પ્રક્રિયા $(ii)$ માં,$C_2H_5OH$ એ $Na$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $C_2H_5ONa$ બનાવે છે,જે એસિડિક પ્રક્રિયા છે. વિસ્થાપિત થઈ શકે તેવા $H^+$ આયનોની સંખ્યા $1$ છે. તેથી,$n$-ફેક્ટર $1$ છે અને તુલ્ય ભાર $E_2 = \frac{M}{1}$ છે.
તુલ્ય ભારનો ગુણોત્તર $E_1 : E_2 = \frac{M}{2} : \frac{M}{1} = 1 : 2$ થાય છે.

(D) ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\text{પરમાણ્વીય દળ} = \text{તુલ્ય દળ} \times \text{સંયોજકતા}$.
આપેલ છે,$\text{તુલ્ય દળ} = 31.82$ અને ધાતુ દ્વિસંયોજક છે $(n = 2)$.
$\text{પરમાણ્વીય દળ} = 31.82 \times 2 = 63.64 \ g/mol$.
એક પરમાણુનું દળ શોધવા માટે,આપણે મોલર દળને એવોગેડ્રો આંક $(N_A \approx 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ભાગીએ છીએ.
$\text{એક પરમાણુનું દળ} = \frac{63.64}{6.023 \times 10^{23}} \ g$.

(B) સલ્ફરનું પરમાણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ છે.
$SCl_2$ માં,સલ્ફરની સંયોજકતા $2$ છે.
તુલ્ય દળ $= \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$.
સલ્ફરનું તુલ્ય દળ $= \frac{32}{2} = 16 \ g/eq$.

(C) બેઝનું તુલ્ય વજન એ તેના આણ્વીય વજન અને તેની એસિડિટીનો ગુણોત્તર છે. તેથી,વિધાન સાચું છે.
એસિડિટી એટલે બેઝના એક અણુમાં રહેલા વિસ્થાપનીય $-OH$ સમૂહોની સંખ્યા,હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા નહીં. તેથી,કારણ ખોટું છે.

(C) દ્રાવણની નોર્માલિટીનું સૂત્ર: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$.
$H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ) માં બે $P-OH$ બંધ હોય છે,તેથી તે દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે. આમ,તેનો n-ફેક્ટર $2$ છે.
નોર્માલિટી $= 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$. તેથી,વિધાન સાચું છે.
એસિડનું તુલ્ય વજન $= \frac{\text{આણ્વીય વજન}}{\text{બેઝિસિટી}}$.
$H_3PO_3$ ની બેઝિસિટી $2$ હોવાથી,તેનું તુલ્ય વજન $\frac{\text{આણ્વીય વજન}}{2}$ થાય.
કારણમાં છેદ $3$ આપેલ છે,જે ખોટું છે. તેથી,કારણ ખોટું છે.