Atomic and Ionic radii Questions in Hindi

(A) $S^{2-}, K^{+}, Sc^{3+}, V^{5+},$ और $Mn^{7+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,क्योंकि इन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,आयनिक आकार प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जिससे आयनिक आकार घटता है।
चूंकि परमाणु क्रमांक $S(16), K(19), Sc(21), V(23),$ और $Mn(25)$ हैं,इसलिए प्रभावी नाभिकीय आवेश $S^{2-} < K^{+} < Sc^{3+} < V^{5+} < Mn^{7+}$ के क्रम में बढ़ता है।
अतः,आयनिक आकार का घटता क्रम: $S^{2-} > K^{+} > Sc^{3+} > V^{5+} > Mn^{7+}$ है।

(A) $Ca^{2+}$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$,और $Ar$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $S$ $(Z=16)$,$Cl$ $(Z=17)$,$Ar$ $(Z=18)$,और $Ca$ $(Z=20)$।
चूंकि परमाणु क्रमांक का क्रम $S < Cl < Ar < Ca$ है,इसलिए आयनिक आकार का क्रम $Ca^{2+} < Ar < Cl^{-} < S^{2-}$ होगा।

(D) आयनिक आकार कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करता है।
$1$. $Se^{-2} > Cl^{-} > O^{-2} > Na^{+}$ के लिए,क्रम सही है क्योंकि $Se^{-2}$ और $Cl^{-}$ में क्रमशः $4$ और $3$ कोश हैं,जबकि $O^{-2}$ और $Na^{+}$ समइलेक्ट्रॉनिक हैं।
$2$. $Li^{+} > Mg^{+2} > Al^{+3}$ के लिए,क्रम सही है क्योंकि $Li^{+}$ में $2$ कोश हैं,जबकि $Mg^{+2}$ और $Al^{+3}$ में $3$ कोश हैं।
$3$. $P^{-3} > N^{-3} > Mg^{+2}$ के लिए,क्रम सही है।
$4$. $S^{-2} > Ca^{+2} > K^{+} > Ba^{+2}$ के लिए,यह गलत है क्योंकि $Ba^{+2}$ में $5$ कोश होते हैं,जो इसे $S^{-2}$,$Ca^{+2}$ और $K^{+}$ से काफी बड़ा बनाता है।

(C) $1$. आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों $(O^{2-}, F^{-}, Na^{+})$ के लिए,परमाणु क्रमांक बढ़ने पर आयनिक आकार घटता है। अतः,$O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ क्रम सही है।
$2$. एक ही समूह के आयनों $(Cl^{-}, Br^{-}, I^{-})$ के लिए,समूह में नीचे जाने पर आयनिक आकार बढ़ता है। अतः,$I^{-} > Br^{-} > Cl^{-}$ सही है।
$3$. विकल्प $C$ में,$O^{2-}$ और $Cl^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं हैं,और $S^{2-}$ का आकार $O^{2-}$ से बड़ा होता है क्योंकि यह उच्च आवर्त का तत्व है। इन आयनों के लिए सही क्रम $S^{2-} > Cl^{-} > O^{2-}$ है। इसलिए,$O^{2-} > Cl^{-} > S^{2-}$ क्रम गलत है।

(D) समूह $A$ के लिए: $F^{-}, Na^{+}, Mg^{+2}$ $10$ इलेक्ट्रॉनों वाली आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं। जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है। $Mg$ के लिए $Z = 12$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या सबसे छोटी है।
समूह $B$ के लिए: आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,$Ni, Cu, Zn$ में $Zn$ की त्रिज्या सबसे छोटी है।
समूह $C$ के लिए: $N^{-3}$ में $10$,$Cs^{+}$ में $54$ और $H^{-}$ में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं। सबसे कम कोश और इलेक्ट्रॉनों के कारण $H^{-}$ का आकार सबसे छोटा है।
समूह $D$ के लिए: $Li$ $(Z=3)$,$He$ $(Z=2)$,$Be^{+2}$ $(Z=4)$। उच्चतम परमाणु क्रमांक और इलेक्ट्रॉनों के नुकसान के कारण $Be^{+2}$ की त्रिज्या सबसे छोटी है।
अतः,सही समूह $Mg^{+2}, Zn, H^{-}, Be^{+2}$ है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है। विकल्प $A$,$B$,और $C$ में,आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं या धनात्मक आवेश बढ़ने के साथ आकार घटने के प्रवृत्ति का पालन करते हैं। विकल्प $D$ में,क्रम गलत है क्योंकि $Cs^{+}$ ($6^{th}$ आवर्त) की आयनिक त्रिज्या $O^{-2}$ ($2^{nd}$ आवर्त) से बहुत बड़ी होती है। विकल्प $D$ में दिए गए आयनों का सही क्रम $Cs^{+} > Rb^{+} > Sr^{+2} > O^{-2}$ है।

(D) परमाणु त्रिज्या सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
विकल्प $A$ में,सही क्रम $Li > Be > B > C$ होना चाहिए।
विकल्प $B$ में,सही क्रम $B > C > N > O$ होना चाहिए।
विकल्प $C$ में,सही क्रम $Na > Mg > Si > P$ होना चाहिए।
विकल्प $D$ में,$I$ $5^{th}$ आवर्त में है,जबकि $P$,$S$,और $Cl$ $3^{rd}$ आवर्त में हैं। चूंकि समूह में नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है,इसलिए $I$ की त्रिज्या $3^{rd}$ आवर्त के तत्वों से बड़ी होती है। $3^{rd}$ आवर्त के भीतर,क्रम $P > S > Cl$ है। अतः,सही क्रम $I > P > S > Cl$ है।

(A) अंतर-आयनिक दूरी $d$ आयनिक त्रिज्याओं का योग है: $d = r_{Na^{+}} + r_{F^{-}} = 2.31 \ \mathring{A}$.
चूंकि $F^{-}$ एक ऋणायन है और $Na^{+}$ एक धनायन है,ऋणायन की त्रिज्या धनायन की त्रिज्या से बड़ी होती है $(r_{F^{-}} > r_{Na^{+}})$।
आवर्ती प्रवृत्तियों और प्रायोगिक मानों के आधार पर,$r_{Na^{+}} \approx 0.95 \ \mathring{A}$ और $r_{F^{-}} \approx 1.36 \ \mathring{A}$।
इनका योग: $0.95 \ \mathring{A} + 1.36 \ \mathring{A} = 2.31 \ \mathring{A}$।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $S$ $(Z=16)$,$Cl$ $(Z=17)$,$K$ $(Z=19)$,और $Ca$ $(Z=20)$।
चूंकि इन सभी आयनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($18$ इलेक्ट्रॉन) है,इसलिए प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ बढ़ने के साथ प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है।
जैसे-जैसे $Z_{eff}$ बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का घटता क्रम: $S^{2-} (Z=16) > Cl^{-} (Z=17) > K^{+} (Z=19) > Ca^{2+} (Z=20)$ है।

(B) आयनिक त्रिज्या निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित नियमों पर विचार करें:
$1$. आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,परमाणु क्रमांक बढ़ने पर त्रिज्या घटती है।
$2$. विभिन्न इलेक्ट्रॉन कोश वाले आयनों के लिए,कोशों की संख्या बढ़ने पर त्रिज्या बढ़ती है।
$K^{+}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन,$Z=19$) और $Cl^{-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन,$Z=17$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं। $Cl^{-}$ का परमाणु क्रमांक कम होने के कारण,$Cl^{-} > K^{+}$।
$Br^{-}$ ($36$ इलेक्ट्रॉन,$Z=35$) में $4$ कोश हैं,जबकि $Cl^{-}$ और $K^{+}$ में $3$ कोश हैं। इसलिए,$Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$।
$Te^{2-}$ ($54$ इलेक्ट्रॉन,$Z=52$) में $5$ कोश हैं,जो $Br^{-}$ से अधिक है। इसलिए,$Te^{2-} > Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$।
सही क्रम $Te^{2-} > Br^{-} > Cl^{-} > K^{+}$ है।

(A) समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $S = 16$,$Cl = 17$,$K = 19$,$Ca = 20$।
चूंकि इन सभी आयनों में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए आयनिक आकार प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं,जिससे आकार छोटा हो जाता है।
अतः,आकार का घटता क्रम है: $S^{2-} (16) > Cl^{-} (17) > K^{+} (19) > Ca^{2+} (20)$।

(A) सभी दी गई प्रजातियाँ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10 \ e^-$ होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी में,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$।
अतः,आयनिक त्रिज्याओं का सही बढ़ता हुआ क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ है।

(C) आवर्त सारणी में,एक समूह में नीचे जाने पर,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे परमाणु त्रिज्या में वृद्धि होती है।
$C$ $(Z=6)$ और $Ge$ $(Z=32)$ समूह $14$ के तत्व हैं। $C$ से $Ge$ की ओर जाने पर हम समूह में नीचे की ओर जाते हैं,इसलिए परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।

(A) आयनिक त्रिज्या कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करती है।
समान आवर्त में,परमाणु क्रमांक बढ़ने पर आयनिक त्रिज्या घटती है (जैसे,$N^{3-} > O^{2-}$)।
समान समूह में,नीचे जाने पर नए कोश के जुड़ने के कारण आयनिक त्रिज्या बढ़ती है (जैसे,$P^{3-} > N^{3-}$ और $S^{2-} > O^{2-}$)।
दी गई प्रजातियों की तुलना करने पर:
$1$. $O^{2-}$ और $N^{3-}$ दूसरे आवर्त में हैं,इसलिए $N^{3-} > O^{2-}$।
$2$. $S^{2-}$ और $P^{3-}$ तीसरे आवर्त में हैं,इसलिए $P^{3-} > S^{2-}$।
$3$. चूंकि $S^{2-}$ और $P^{3-}$ में $O^{2-}$ और $N^{3-}$ की तुलना में अधिक कोश हैं,इसलिए वे बड़े हैं।
अतः,आयनिक त्रिज्याओं का बढ़ता क्रम $O^{2-} < N^{3-} < S^{2-} < P^{3-}$ है।

(A) दिए गए सभी आयन $(O_2^{2-}, F^-, Li^+, B^{3+})$ नियॉन जैसी इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(1s^2 2s^2 2p^6)$ रखते हैं,जिनमें $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Li (Z=3)$,$B (Z=5)$।
चूंकि $O_2^{2-}$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम $(Z=8)$ है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों पर सबसे कम आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।

(C) एक समूह में,नई कोशों के जुड़ने के कारण ऊपर से नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है। अतः,समूह $16$ के तत्वों के लिए क्रम $O < S < Se$ है।
$As$ (आर्सेनिक) समूह $15$ का तत्व है और आवर्त सारणी में समूह $16$ के तत्वों के बाईं ओर स्थित है। एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ने के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,$As$ की परमाणु त्रिज्या उसी आवर्त के समूह $16$ के तत्वों से बड़ी होती है।
आकारों की तुलना करने पर,$O < S < Se$ और $Se < As$ प्राप्त होता है। अतः,परमाणु त्रिज्या का बढ़ता हुआ सही क्रम $O < S < Se < As$ है।

(A) समूह में ऊपर से नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है और आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है।
कार्बन $(C)$ आवर्त $2$,समूह $14$ में है।
सल्फर $(S)$ आवर्त $3$,समूह $16$ में है।
एल्युमिनियम $(Al)$ आवर्त $3$,समूह $13$ में है।
सीज़ियम $(Cs)$ आवर्त $6$,समूह $1$ में है।
उनके स्थान की तुलना करने पर,$C$ सबसे छोटा है।
$S$ और $Al$ आवर्त $3$ में हैं,जहाँ $Al > S$ होता है।
$Cs$ आवर्त $6$ में होने के कारण सबसे बड़ा है।
अतः,सही क्रम $C < S < Al < Cs$ है।

(D) सम-इलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है,इसलिए आकार नाभिकीय आवेश $(Z)$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश $(Z)$ बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉन क्लाउड को नाभिक के करीब खींचता है।
इसलिए,आकार नाभिकीय आवेश के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\text{Size} \propto \frac{1}{Z}$.

(A) आयनिक त्रिज्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रभावी परमाणु आवेश $(Z_{eff})$ पर विचार करते हैं।
दिए गए आयनों की तुलना करने पर:
$O^{2-}$ ($Z=8$,$10$ इलेक्ट्रॉन)
$F^{-}$ ($Z=9$,$10$ इलेक्ट्रॉन)
$Se^{2-}$ ($Z=34$,$36$ इलेक्ट्रॉन)
$Rb^{+}$ ($Z=37$,$36$ इलेक्ट्रॉन)
$Se^{2-}$ और $Rb^{+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं। आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,त्रिज्या परमाणु क्रमांक $(Z)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि $Z_{Se} = 34$ और $Z_{Rb} = 37$ है,इसलिए $Se^{2-}$ की त्रिज्या $Rb^{+}$ से बड़ी है।
अतः,$Se^{2-}$ की त्रिज्या सबसे बड़ी है।

(A) प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है।
$K$ (पोटेशियम) समूह $1$,आवर्त $4$ में है।
$Sr$ (स्ट्रोंटियम) समूह $2$,आवर्त $5$ में है।
$Rb$ (रुबिडियम) समूह $1$,आवर्त $5$ में है।
$Ba$ (बेरियम) समूह $2$,आवर्त $6$ में है।
इनकी तुलना करने पर,$K$ की परमाणु त्रिज्या सबसे छोटी है क्योंकि यह $4$थे आवर्त में है,जबकि अन्य $5$वें या $6$वें आवर्त में हैं। समूह में ऊपर से नीचे जाने पर कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे परमाणु का आकार बड़ा हो जाता है।

(B) त्रिज्या अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\frac{r_{Rb^{+}}}{r_{I^{-}}} = \frac{1.46}{2.16} = 0.676$
चूंकि त्रिज्या अनुपात $0.414$ और $0.732$ के बीच है,इसलिए समन्वय संख्या $6$ है।
अतः,$RbI$ की ज्यामिति रॉक साल्ट $(NaCl)$ संरचना के समान है।

(D) आयनिक त्रिज्या प्रभावी परमाणु आवेश और कोशों की संख्या पर निर्भर करती है।
एक ही तत्व के आयनों के लिए,जैसे-जैसे धनात्मक आवेश बढ़ता है,त्रिज्या घटती जाती है क्योंकि शेष इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।
$P^{+3}$ और $P^{+5}$ की तुलना करने पर,$P^{+3}$ में $P^{+5}$ की तुलना में अधिक इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण अधिक होता है और आयनिक त्रिज्या बड़ी होती है।
इसलिए,$P^{+3} > P^{+5}$ सही संबंध है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$1$. दी गई सभी प्रजातियों ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. इनके परमाणु क्रमांक हैं: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$।
$3$. जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,नाभिक का इलेक्ट्रॉनों के प्रति आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
$4$. परमाणु क्रमांक का बढ़ता क्रम $O^{2-} (8) < F^{-} (9) < Na^{+} (11) < Mg^{2+} (12)$ है।
$5$. अतः,आयनिक त्रिज्या का बढ़ता हुआ सही क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ है।

(A) आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
फास्फोरस $(P)$ समूह $15$ में है और क्लोरीन $(Cl)$ उसी आवर्त (आवर्त $3$) के समूह $17$ में है।
चूंकि $Cl$,$P$ के दाईं ओर स्थित है,इसलिए $Cl$ का प्रभावी नाभिकीय आवेश $P$ से अधिक होता है।
अतः,$Cl$ की सहसंयोजक त्रिज्या $(0.099 \ nm)$,$P$ की सहसंयोजक त्रिज्या $(0.11 \ nm)$ से छोटी होती है।

(A) समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई कोश जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है। हालाँकि,$4d$ और $5d$ संक्रमण श्रेणी के तत्वों के लिए,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।
$1$. समूह $3$ के तत्वों $Sc$,$Y$ और $La$ के लिए: $Sc < Y \approx La$ सही है।
$2$. समूह $1$ के तत्वों $K$,$Rb$ और $Cs$ के लिए: त्रिज्या $K < Rb < Cs$ के अनुसार बढ़ती है।
$3$. समूह $14$ के तत्वों $Ge$,$Sn$ और $Pb$ के लिए: त्रिज्या $Ge < Sn < Pb$ के अनुसार बढ़ती है।
$4$. समूह $10$ के तत्वों $Ni$,$Pd$ और $Pt$ के लिए: $Pd$ और $Pt$ के बीच लैंथेनॉइड संकुचन के कारण $Ni < Pd \approx Pt$ सही है।
चूंकि $A$ और $D$ दोनों सही हैं,$A$ समूह $3$ के लिए सबसे मानक क्रम है।

(A) आयन की आयनिक त्रिज्या इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करती है।
आवर्त सारणी में समूह में ऊपर से नीचे जाने पर,इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे आयनिक त्रिज्या में वृद्धि होती है।
दिए गए ऋणायनों की तुलना करने पर: $H^{-}$ में $1$ कोश,$F^{-}$ में $2$ कोश,$Cl^{-}$ में $3$ कोश और $Br^{-}$ में $4$ कोश होते हैं।
चूंकि $H^{-}$ में इलेक्ट्रॉन कोशों की संख्या सबसे कम है,इसलिए दिए गए विकल्पों में इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी है।

(D) $Li^{+}$,$Be^{2+}$,और $B^{3+}$ आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ हैं,जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($2$ इलेक्ट्रॉन) होती है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $Li$ $(Z=3)$,$Be$ $(Z=4)$,और $B$ $(Z=5)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $Li^{+} < Be^{2+} < B^{3+}$ के क्रम में बढ़ता है,इसलिए आयनिक त्रिज्या इसी क्रम में घटेगी।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $Li^{+} > Be^{2+} > B^{3+}$ है।
इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

(B) $Na^{+}$,$Ne$,और $F^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन,$Ne$ में $10$ प्रोटॉन और $Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन होते हैं।
चूंकि $F^{-}$ में प्रोटॉन की संख्या सबसे कम $(9)$ है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों पर प्रभावी नाभिकीय आकर्षण सबसे कम होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।
आकार का क्रम $F^{-} > Ne > Na^{+}$ है।

(A) $F, F^{-}, O$ और $N$ के बीच सबसे छोटा आकार निर्धारित करने के लिए:
$1$. उदासीन परमाणुओं की तुलना $(N, O, F)$: आवर्त सारणी में,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,आकार का क्रम $N > O > F$ है।
$2$. परमाणु और उसके ऋणायन की तुलना ($F$ और $F^{-}$): ऋणायन हमेशा अपने मूल उदासीन परमाणु से बड़ा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन जुड़ने से अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण बढ़ता है,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल का विस्तार होता है। इसलिए,$F < F^{-}$.
$3$. इन अवलोकनों को मिलाने पर,$F$ का आकार $O, N$ और $F^{-}$ से छोटा है।
अतः,$F$ का आकार सबसे छोटा है।

(A) आवर्त सारणी में,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु आकार घटता है।
$P$ (फास्फोरस) समूह $15$ का तत्व है,जबकि $Cl$ (क्लोरीन) समूह $17$ का तत्व है।
चूंकि $Cl$,$P$ के दाईं ओर समान आवर्त ($3$रे आवर्त) में स्थित है,इसलिए इसका परमाणु आकार और परिणामस्वरूप इसकी सहसंयोजक त्रिज्या $P$ से छोटी होगी।

(B) दिए गए आयन $O^{2-}$,$Mg^{2+}$,और $Al^{3+}$ हैं।
ये सभी आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं ($O^{2-}: 8+2=10$,$Mg^{2+}: 12-2=10$,$Al^{3+}: 13-3=10$)।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $O=8$,$Mg=12$,और $Al=13$ हैं।
इसलिए,आकार का घटता क्रम $O^{2-} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।

(B) परमाणु त्रिज्या का क्रम निर्धारित करने के लिए,हम आवर्त सारणी में तत्वों की स्थिति देखते हैं:
$1$. $O$ (ऑक्सीजन) और $C$ (कार्बन) $2^{nd}$ आवर्त में हैं। एक आवर्त में,बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। अतः,$C > O$.
$2$. $S$ (सल्फर) और $Se$ (सेलेनियम) क्रमशः $3^{rd}$ और $4^{th}$ आवर्त में हैं। समूह में नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है। अतः,$Se > S$.
$3$. आवर्तों की तुलना: $2^{nd}$ आवर्त के तत्वों $(C, O)$ की परमाणु त्रिज्या $3^{rd}$ और $4^{th}$ आवर्त के तत्वों $(S, Se)$ से छोटी होती है।
$4$. इन्हें संयोजित करने पर: $O < C < S < Se$.
अतः,बढ़ती हुई परमाणु त्रिज्या का सही क्रम $O < C < S < Se$ है।

(B) $Na$,$Al$,$Si$ और $P$ तत्व एक ही आवर्त ($3^{rd}$ आवर्त) में स्थित हैं।
एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ने के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
इसलिए,दिए गए तत्वों के लिए परमाणु त्रिज्या का क्रम $Na > Al > Si > P$ है।
अतः,बढ़ती हुई त्रिज्या का सही क्रम $P < Si < Al < Na$ है।

(B) किसी परमाणु या आयन का आकार इलेक्ट्रॉनों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करता है।
किसी दिए गए तत्व के लिए,उदासीन परमाणु $(Pb)$ का आकार सबसे बड़ा होता है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक होती है और प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश सबसे कम होता है।
जब धनायन ($Pb^{2+}$ और $Pb^{4+}$) बनाने के लिए इलेक्ट्रॉनों को हटाया जाता है,तो शेष इलेक्ट्रॉन अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश का अनुभव करते हैं,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक के करीब खिंच जाता है।
इसलिए,जैसे-जैसे आयन पर धनात्मक आवेश बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
अतः,आकार का सही क्रम $Pb > Pb^{2+} > Pb^{4+}$ है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे प्रभावी परमाणु आवेश ($Z/e$ अनुपात) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
विकल्प $A$ में,$Sr^{2+}$,$Rb^{+}$,$Br^{-}$,और $Se^{2-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($36$ इलेक्ट्रॉन)। त्रिज्या का क्रम $Sr^{2+} < Rb^{+} < Br^{-} < Se^{2-}$ है,जो सही है।
विकल्प $B$ में,$Nb^{5+}$,$Zr^{4+}$,और $Y^{3+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($36$ इलेक्ट्रॉन)। त्रिज्या का क्रम $Nb^{5+} < Zr^{4+} < Y^{3+}$ है,जो सही है।
विकल्प $C$ में,एक ही तत्व के लिए,धनात्मक आवेश बढ़ने पर आकार घटता है: $Co > Co^{2+} > Co^{3+} > Co^{4+}$,जो सही है।
विकल्प $D$ में,$Ba^{2+}$ और $Cs^{+}$ $6^{th}$ आवर्त से संबंधित हैं,जबकि $Se^{2-}$ और $As^{3-}$ $4^{th}$ आवर्त से संबंधित हैं। $6^{th}$ आवर्त के आयन $4^{th}$ आवर्त के आयनों की तुलना में काफी बड़े होते हैं। अतः,सही क्रम $As^{3-} < Se^{2-} < Ba^{2+} < Cs^{+}$ है। इसलिए,दिया गया क्रम गलत है।

(C) $Li^{+}$ की आयनिक त्रिज्या लगभग $76 \ pm$ होती है।
$Li$ और $Mg$ के बीच विकर्ण संबंध के कारण, $Mg^{2+}$ $(72 \ pm)$ की आयनिक त्रिज्या $Li^{+}$ $(76 \ pm)$ के बहुत करीब होती है।
अतः, सही विकल्प $(c)$ है।

(D) जलीय विलयनों में,आयनिक त्रिज्या जलयोजन (hydration) की सीमा द्वारा निर्धारित होती है। छोटे आयनों में उच्च आवेश घनत्व होता है,जिससे अधिक जलयोजन होता है और जलयोजित त्रिज्या बड़ी हो जाती है।
सामान्य आयनों के लिए आयनिक आकार का क्रम $Li^{+} < Na^{+} < K^{+}$ है।
हालाँकि,जलयोजन की सीमा $Li^{+} > Na^{+} > K^{+}$ के क्रम में होती है।
इसलिए,जलीय विलयन में जलयोजित आयनिक त्रिज्या का क्रम $K^{+}_{(aq)} < Na^{+}_{(aq)} < Li^{+}_{(aq)}$ होता है।

(B) आयनिक त्रिज्या कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करती है।
$1$. $Na^{+}$ $(2, 8)$ और $Li^{+}$ $(2)$ की तुलना: $Na^{+}$ में दो कोश हैं जबकि $Li^{+}$ में एक है,इसलिए $Na^{+} > Li^{+}$.
$2$. $Mg^{2+}$ $(2, 8)$ और $Al^{3+}$ $(2, 8)$ की तुलना: दोनों में दो कोश हैं,लेकिन $Al^{3+}$ का नाभिकीय आवेश अधिक है,इसलिए $Mg^{2+} > Al^{3+}$.
$3$. $Li^{+}$ $(2)$ और $Be^{2+}$ $(2)$ की तुलना: $Be^{2+}$ का नाभिकीय आवेश अधिक है,इसलिए $Li^{+} > Be^{2+}$.
$4$. $Na^{+}$ $(2, 8)$ और $Mg^{2+}$ $(2, 8)$ की तुलना: $Mg^{2+}$ का नाभिकीय आवेश अधिक है,इसलिए $Na^{+} > Mg^{2+}$.
अतः,सही क्रम $Na^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Be^{2+}$ है।

(C) समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
विकल्प $C$ में,$F^{-}$ और $Na^{+}$ दोनों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन हैं,जबकि $Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन हैं।
चूंकि $F^{-}$ में प्रोटॉन की संख्या कम है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों को कम बल से आकर्षित करता है,जिससे इसकी आयनिक त्रिज्या $Na^{+}$ से बड़ी होती है।

(C) दिए गए सभी आयन ($N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,$Mg^{2+}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक आकार घटता है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
चूंकि $Mg^{2+}$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक $(12)$ है,इसलिए इसका आकार सबसे छोटा है,और $N^{3-}$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम $(7)$ है,इसलिए इसका आकार सबसे बड़ा है।
अतः,आयनिक आकार का सही बढ़ता हुआ क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ है।

(A) आयनिक त्रिज्या निर्धारित करने के लिए,हम कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर विचार करते हैं।
$Al^{3+}$ में $2$ कोश हैं $(1s^2 2s^2 2p^6)$.
$Mg^{2+}$ में $2$ कोश हैं $(1s^2 2s^2 2p^6)$.
$Li^{+}$ में $1$ कोश है $(1s^2)$.
$K^{+}$ में $3$ कोश हैं $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6)$.
$Al^{3+}$ और $Mg^{2+}$ की तुलना करने पर (आइसोइलेक्ट्रॉनिक,$10$ इलेक्ट्रॉन): $Mg^{2+}$ का नाभिकीय आवेश $(Z=12)$ $Al^{3+}$ $(Z=13)$ से कम है,इसलिए $Mg^{2+} > Al^{3+}$.
सभी की तुलना करने पर: $Al^{3+}$ $(0.54 \ \mathring{A})$ $< Mg^{2+}$ $(0.72 \ \mathring{A})$ $< Li^{+}$ $(0.76 \ \mathring{A})$ $< K^{+}$ $(1.38 \ \mathring{A})$.
अतः,सही क्रम $Al^{3+} < Mg^{2+} < Li^{+} < K^{+}$ है.

(C) धातु की परमाणु त्रिज्या हमेशा उसकी आयनिक त्रिज्या से बड़ी होती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन खोने से कोशों की संख्या में कमी आती है या शेष इलेक्ट्रॉनों पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है। अतः,$K$ की परमाणु त्रिज्या $(1.96 \ \mathring{A})$ $K^{+}$ की आयनिक त्रिज्या $(1.34 \ \mathring{A})$ से बड़ी है।
इसके विपरीत,अधातु की परमाणु त्रिज्या उसकी आयनिक त्रिज्या से छोटी होती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने से अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण बढ़ जाता है,जिससे इलेक्ट्रॉन क्लाउड फैल जाता है। अतः,$F$ की परमाणु त्रिज्या $(0.72 \ \mathring{A})$ $F^{-}$ की आयनिक त्रिज्या $(1.34 \ \mathring{A})$ से छोटी है।
इसलिए,$K$ और $F$ की परमाणु त्रिज्याएँ क्रमशः $1.96 \ \mathring{A}$ और $0.72 \ \mathring{A}$ हैं।

(C) लैंथेनॉइड्स के लिए, लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है। सही क्रम $La^{3+} > Eu^{3+} > Gd^{3+} > Lu^{3+}$ है। अतः, विकल्प $A$ सही है।
एक ही तत्व के आयनों के लिए, धनात्मक आवेश बढ़ने के साथ आयनिक आकार घटता है: $V^{2+} > V^{3+} > V^{4+} > V^{5+}$। अतः, विकल्प $B$ सही है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए, परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक आकार घटता है। $K^{+}$, $Sc^{3+}$, $V^{5+}$ और $Mn^{7+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं। अतः, विकल्प $D$ सही है।
विकल्प $C$ में दिया गया क्रम गलत है।

(C) में,आयनिक आकार का सही क्रम $Ca^{2+} < K^{+} < S^{2-} < P^{3-}$ है।
$(b)$ में,जलीय विलयन में विद्युत चालकता का सही क्रम $Cs^{+} > Rb^{+} > K^{+} > Na^{+}$ है।
$(c)$ में,जलयोजित आकार का क्रम आवेश घनत्व पर निर्भर करता है,जो $Al_{(aq.)}^{3+} > Mg_{(aq.)}^{2+} > Na_{(aq.)}^{+}$ है। यह सही है।
$(d)$ में,आयनिक गतिशीलता का सही क्रम $I_{(aq.)}^{-} > Br_{(aq.)}^{-} > Cl_{(aq.)}^{-} > F_{(aq.)}^{-}$ है।

(A) दिए गए सभी आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$।
जैसे-जैसे धनात्मक आवेश बढ़ता है,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का बढ़ता क्रम $Mg^{2+} < Na^+ < F^- < O^{2-} < N^{3-}$ है।

(A) दिए गए यौगिकों में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार है:
$1. CrCl_3$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$2. CrF_3$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$3. CrO_2$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
$4. K_2CrO_4$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
चूंकि आयन की आयनिक त्रिज्या उसकी धनात्मक ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि के साथ घटती है (बढ़े हुए प्रभावी नाभिकीय आवेश के कारण),इसलिए उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था वाले $Cr$ आयन की आयनिक त्रिज्या न्यूनतम होगी।
चूंकि $K_2CrO_4$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे कम है।

(A) आयनिक त्रिज्या निर्धारित करने के लिए,हम कोशों की संख्या और प्रभावी परमाणु आवेश पर विचार करते हैं।
$1$. $Al^{3+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,$2$ कोश,$Z=13$)
$2$. $Mg^{2+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,$2$ कोश,$Z=12$)
$3$. $Li^{+}$ ($2$ इलेक्ट्रॉन,$1$ कोश,$Z=3$)
$4$. $K^{+}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन,$3$ कोश,$Z=19$)
इनकी तुलना करने पर,$Li^{+}$ की त्रिज्या सबसे छोटी है क्योंकि इसमें केवल एक कोश है।
$Al^{3+}$ और $Mg^{2+}$ (आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां) में,$Al^{3+}$ का परमाणु आवेश अधिक है,इसलिए यह छोटा है।
$K^{+}$ की त्रिज्या सबसे बड़ी है क्योंकि इसमें $3$ कोश हैं।
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $Al^{3+} < Mg^{2+} < Li^{+} < K^{+}$ है।

(A) आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण सहसंयोजक त्रिज्या घटती है।
$K$ और $Ca$ युग्म के लिए,$K$ एक क्षार धातु (समूह $1$) है और $Ca$ एक क्षारीय मृदा धातु (समूह $2$) है।
चूंकि $K$ आवर्त में सबसे बाईं ओर है और $Ca$ उसके बगल में है,इसलिए प्रभावी नाभिकीय आवेश में बड़े अंतर के कारण $K$ से $Ca$ तक आकार में महत्वपूर्ण कमी आती है।
इसके विपरीत,$Mn, Fe, Co, Ni,$ और $Cr$ सभी $d$-ब्लॉक संक्रमण तत्व हैं जहां नाभिकीय आवेश में वृद्धि $d$-इलेक्ट्रॉनों के परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) द्वारा संतुलित हो जाती है,जिससे परमाणु त्रिज्या में बहुत कम भिन्नता होती है।
इसलिए,सहसंयोजक त्रिज्याओं में अंतर $K, Ca$ युग्म के लिए अधिकतम है।

(A) सबसे छोटा धनायन हाइड्रोजन आयन,$H^{+}$ है,जिसमें केवल एक प्रोटॉन होता है और कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।
सबसे छोटा ऋणायन हाइड्राइड आयन,$H^{-}$ है,जिसमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(2)$ सबसे कम होती है और ऋणायनों में सबसे छोटा नाभिकीय आवेश होता है।
अतः,सही युग्म $H^{+}$ और $H^{-}$ है।