Atomic and Ionic radii Questions in Hindi

(D) क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ और पोटेशियम आयन $(K^+)$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($18$ इलेक्ट्रॉन) है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$Cl$ का परमाणु क्रमांक $17$ है,जबकि $K$ का परमाणु क्रमांक $19$ है।
चूंकि $K^+$ का नाभिकीय आवेश $(Z = 19)$,$Cl^-$ $(Z = 17)$ की तुलना में अधिक है,इसलिए $K^+$ में इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।
अतः,$Cl^-$ की आयनिक त्रिज्या $K^+$ से बड़ी होती है।

(C) आवर्त सारणी में समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई इलेक्ट्रॉन कोशों के जुड़ने के कारण आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
$Na^{+}$ और $Mg^{2+}$ $3^{rd}$ आवर्त के हैं,जबकि $Cs^{+}$ $6^{th}$ आवर्त का है।
चूंकि दिए गए आयनों में $Cs^{+}$ की मुख्य क्वांटम संख्या $(n=6)$ सबसे अधिक है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।

(A) $Li$,$Na$,और $K$ तत्व आवर्त सारणी के समूह $1$ से संबंधित हैं।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे आयनिक त्रिज्या में वृद्धि होती है।
इसलिए,इन आयनों की आयनिक त्रिज्या का क्रम $K^{+} > Na^{+} > Li^{+}$ है।

(D) दिए गए सभी आयन ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,$Si^{4+}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $Na$ $(Z=11)$,$Mg$ $(Z=12)$,$Al$ $(Z=13)$,और $Si$ $(Z=14)$।
चूंकि $Si^{4+}$ का नाभिकीय आवेश सबसे अधिक $(Z=14)$ है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों पर सबसे अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका आकार सबसे छोटा होता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) दिए गए सभी आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$F^{-} = 9 + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$O^{2-} = 8 + 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$Al^{3+} = 13 - 3 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$N^{3-} = 7 + 3 = 10$ इलेक्ट्रॉन
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $N (7)$,$O (8)$,$F (9)$,$Al (13)$।
चूंकि $N^{3-}$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम $(Z = 7)$ है,इसलिए नाभिक और इलेक्ट्रॉन क्लाउड के बीच आकर्षण बल सबसे कम होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका आकार सबसे बड़ा होता है।

(C) आयनिक त्रिज्या $(r)$ प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
संबंध $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ के अनुसार,जैसे-जैसे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(D) एक आवर्त में,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ परमाणु का आकार घटता है।
इसके विपरीत,इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी,आयनन विभव और विद्युतऋणात्मकता जैसे गुण आमतौर पर एक आवर्त में बढ़ते हैं।

(D) आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश और कोशों की संख्या पर निर्भर करती है।
$(A)$ $Ti^{4+}$ $(Z=22)$ और $Mn^{7+}$ $(Z=25)$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($18$ इलेक्ट्रॉन)। जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,आकार घटता है,इसलिए $Ti^{4+} > Mn^{7+}$।
$(B)$ $^{35}Cl^{-}$ और $^{37}Cl^{-}$ समस्थानिक हैं। समस्थानिकों में इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन की संख्या समान होती है,इसलिए उनकी आयनिक त्रिज्या समान होती है।
$(C)$ $K^{+}$ और $Cl^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($18$ इलेक्ट्रॉन)। $K^{+}$ का नाभिकीय आवेश $(Z=19)$ $Cl^{-}$ $(Z=17)$ से अधिक है,इसलिए $K^{+} < Cl^{-}$।
$(D)$ $P^{3+}$ और $P^{5+}$ एक ही तत्व के आयन हैं। $P^{5+}$ ने $P^{3+}$ की तुलना में अधिक इलेक्ट्रॉन खो दिए हैं,जिसके परिणामस्वरूप प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे $P^{3+} > P^{5+}$ होता है।
अतः,सही कथन $(D)$ है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों की आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ घटती है।
दिए गए आयनों के लिए:
$Na^{+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,$Z=11$)
$Mg^{+2}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,$Z=12$)
$Al^{+3}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,$Z=13$)
$Ca^{+2}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन,$Z=20$)
आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रृंखला $(Na^{+}, Mg^{+2}, Al^{+3})$ में,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है।
अतः,$Al^{+3}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक आयनों में सबसे छोटा है।
$Ca^{+2}$ का कोश $(n=3)$ दूसरों की तुलना में बड़ा है,जिससे यह काफी बड़ा हो जाता है।
आयनिक त्रिज्या का क्रम $Ca^{+2} > Na^{+} > Mg^{+2} > Al^{+3}$ है।
इसलिए,$Al^{+3}$ सबसे छोटा धनायन है।

(D) जैसे-जैसे हम आवर्त में बाएं से दाएं जाते हैं,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिसके परिणामस्वरूप परमाणु का आकार घटता है।

तत्व	$Mg$	$Al$	$Si$	$P$
परमाणु त्रिज्या $(\mathring{A})$	$1.60$	$1.43$	$1.32$	$1.28$

(A) आवर्त सारणी में समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई कोशों के जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।
हैलोजन समूह के लिए परमाणु त्रिज्या का क्रम $F < Cl < Br < I$ है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $F$ (फ्लोरीन) सबसे छोटा परमाणु है।

(A) दिए गए सभी आयन ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,$Si^{4+}$) सम-इलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
सम-इलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
चूंकि $Na^{+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z = 11)$ सबसे कम है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी होती है।

(B) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर धनायन की त्रिज्या बढ़ती है क्योंकि नई इलेक्ट्रॉन कोश जुड़ती हैं।
$Al^{3+}$,$Mg^{2+}$,और $Na^{+}$ $3^{rd}$ आवर्त के हैं,जबकि $Ba^{2+}$ $6^{th}$ आवर्त का है।
चूंकि $Ba^{2+}$ $6^{th}$ आवर्त में है,इसलिए दिए गए आयनों में इसमें कोशों की संख्या सबसे अधिक है,जिससे यह सबसे बड़ा आयन बन जाता है।

(B) त्रिज्या अनुपात की गणना इस प्रकार है: $\frac{r^+}{r^-} = \frac{1.46}{2.16} \approx 0.675$
चूंकि यह मान $0.414 - 0.732$ की सीमा में है,इसलिए समन्वय संख्या $6$ है।
अतः,क्रिस्टल संरचना $NaCl$ प्रकार की है।

(C) समइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
विकल्प $C$ के लिए:
$N^{3-}$ में $7 + 3 = 10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$F^{-}$ में $9 + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$Na^{+}$ में $11 - 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे समइलेक्ट्रॉनिक हैं।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
विकल्प $D$ के लिए:
$K^{+}$: $19 - 1 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
$Ca^{2+}$: $20 - 2 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
$Sc^{3+}$: $21 - 3 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
$Cl^{-}$: $17 + 1 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
चूंकि इन सभी आयनों में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए ये आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।

(A) आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ने के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई कक्षाओं के जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।
तत्वों की तुलना करने पर:
$C, O$ और $F$ दूसरे आवर्त के तत्व हैं। इनका आकार का क्रम $F < O < C$ है।
$Cl$ और $Br$ क्रमशः तीसरे और चौथे आवर्त के तत्व हैं,इसलिए वे दूसरे आवर्त के तत्वों से बड़े हैं।
अतः,सही क्रम $F < O < C < Cl < Br$ है।

(A) दिए गए आयन ${N^{3-}}, {O^{2-}}, {F^-}$ और ${Na^+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $N (7), O (8), F (9)$ और $Na (11)$ हैं।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या का क्रम ${N^{3-}} > {O^{2-}} > {F^-} > {Na^+}$ है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक आयनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
जैसे-जैसे हम $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ की ओर बढ़ते हैं,नाभिकीय आवेश बढ़ता है जबकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या स्थिर ($10$ इलेक्ट्रॉन) रहती है।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक घटती जाती है।

(B) आयनिक त्रिज्या $(r)$ प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
जैसे-जैसे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या में कमी आती है।

(B) एक आवर्त में,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण बाएं से दाएं जाने पर सहसंयोजक त्रिज्या घटती है।
दिए गए तत्वों के परमाणु क्रमांक हैं: $Ca (Z=20)$,$Sc (Z=21)$,और $Ti (Z=22)$.
चूंकि ये एक ही आवर्त ($4^{th}$ आवर्त) में हैं,इसलिए उनकी सहसंयोजक त्रिज्या का क्रम $Ti < Sc < Ca$ है।
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $(I) < (III) < (II)$ है।

(D) $O^{2-}$ और $F^-$ समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिनमें प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है। चूंकि $O$ के लिए $Z = 8$ और $F$ के लिए $Z = 9$ है,इसलिए क्रम $O^{2-} > F^-$ है।
तटस्थ परमाणुओं की तुलना में,आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है। इसलिए,$O > F$ है।
इसके अलावा,एक ऋणायन (anion) हमेशा अपने मूल तटस्थ परमाणु से बड़ा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ता है और प्रभावी नाभिकीय आवेश घटता है। इसलिए,$O^{2-} > O$ और $F^- > F$ है।
अतः,त्रिज्या का सही क्रम $O^{2-} > F^- > O > F$ है।

(D) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर परमाणु आकार बढ़ता है।
दिए गए विकल्पों में,$Li, Na, K$ समूह $1$ के तत्व हैं और समूह में नीचे जाने पर उनके परमाणु आकार में वृद्धि होती है।

(D) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर आयनिक त्रिज्या बढ़ती जाती है।
चूंकि $Be^{2+}$,$Mg^{2+}$,$Ca^{2+}$ और $Sr^{2+}$ समूह $2$ के तत्व हैं,इसलिए आयनिक त्रिज्या का क्रम $Be^{2+} < Mg^{2+} < Ca^{2+} < Sr^{2+}$ है।
अतः,$Sr^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।

(C) समूह में नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है क्योंकि प्रत्येक क्रमिक तत्व के लिए एक नया मुख्य ऊर्जा स्तर जुड़ता है,जिससे नाभिक और सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है।

(A) एनायन का आकार उसके पैरेंट परमाणु से हमेशा बड़ा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन जोड़ने से इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है,जबकि परमाणु क्रमांक समान रहता है,जिससे प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है।

(C) $Li^{+}$,$Be^{2+}$,$O^{2-}$ और $F^{-}$ आयनों की तुलना उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और नाभिकीय आवेश के आधार पर की जाती है।
$O^{2-}$ और $F^{-}$ समइलेक्ट्रॉनिक हैं जिनमें $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश $(Z)$ घटता है,आयनिक त्रिज्या बढ़ती है।
$O$ का परमाणु क्रमांक $8$ है और $F$ का $9$ है।
चूंकि $Z_{O} < Z_{F}$,इसलिए $O^{2-}$ की आयनिक त्रिज्या $F^{-}$ से अधिक है।
$Li^{+}$ और $Be^{2+}$ में $O^{2-}$ और $F^{-}$ की तुलना में कम कोश $(n=1)$ होते हैं,इसलिए उनकी त्रिज्या छोटी होती है।
अतः,$O^{2-}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे अधिक है।

(D) दिए गए सभी आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि उनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (nuclear charge) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$N^{3-}$ $(Z=7)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$.
चूंकि $Na^{+}$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक $(Z=11)$ है,इसलिए इसमें इलेक्ट्रॉनों के लिए सबसे अधिक नाभिकीय आकर्षण बल होता है,जिससे यह आकार में सबसे छोटा हो जाता है।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$ और $F^{-}$ $(Z=9)$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिनमें से प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $F^{-}$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम $(Z=9)$ है,इसलिए इसका आकार सबसे बड़ा है।
$Mg^{2+}$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक $(Z=12)$ है,इसलिए इसका आकार सबसे छोटा है।
$Al$ एक उदासीन परमाणु है जिसमें $13$ इलेक्ट्रॉन हैं,जो आयनों की तुलना में काफी बड़ा है।
अतः,आकार बढ़ने का सही क्रम $Al < Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-}$ है।

(C) आवर्त सारणी में,आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु आकार घटता है और समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ता है। $Li$ और $Be$ दूसरे आवर्त के तत्व हैं,जबकि $Na$ और $Mg$ तीसरे आवर्त के तत्व हैं। $Li$ और $Be$ में,$Be$ दाईं ओर स्थित है,इसलिए इसका आकार छोटा है। अतः,$Be$ का परमाणु आकार सबसे छोटा है।

(C) ऋणायन (anion) का आकार हमेशा उसके मूल उदासीन परमाणु से बड़ा होता है क्योंकि इसमें इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है और प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश कम हो जाता है।
$Na^-$,$Na$ और $Na^+$ के लिए,आकार का क्रम $Na^- > Na > Na^+$ है।
अतः,$Na^-$ का आकार सबसे बड़ा है।

(D) समूह में ऊपर से नीचे जाने पर आयनिक त्रिज्या बढ़ती है और आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है।
दिए गए तत्वों के लिए,$Mg$ ($2^{nd}$ समूह,$3^{rd}$ आवर्त) का आकार सबसे छोटा है।
$Na$ ($1^{st}$ समूह,$3^{rd}$ आवर्त) $Mg$ से बड़ा है।
$K$ ($1^{st}$ समूह,$4^{th}$ आवर्त) $Na$ से बड़ा है।
$Rb$ ($1^{st}$ समूह,$5^{th}$ आवर्त) सबसे बड़ा है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का बढ़ता क्रम $Mg < Na < K < Rb$ है।

(D) दिए गए सभी आयन ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$,और $Si^{4+}$) समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या कम होती जाती है।
चूंकि $Si^{4+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z = 14)$ दिए गए आयनों में सबसे अधिक है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों पर सबसे अधिक आकर्षण बल लगाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे कम होती है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) $Ar$,$K^{+}$ और $Ca^{2+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $Ar$ $(Z=18)$,$K^{+}$ $(Z=19)$,और $Ca^{2+}$ $(Z=20)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $Ar < K^{+} < Ca^{2+}$ के क्रम में बढ़ता है,इसलिए आयनिक त्रिज्या इसी क्रम में घटती है।
अतः,बढ़ती त्रिज्या का सही क्रम $Ca^{2+} < K^{+} < Ar$ है।

(D) धनायन इलेक्ट्रॉन खोते हैं और मूल परमाणु की तुलना में आकार में छोटे होते हैं,जबकि ऋणायन इलेक्ट्रॉन प्राप्त करते हैं और मूल परमाणु की तुलना में आकार में बड़े होते हैं।
हाइड्रोजन स्पीशीज के लिए,क्रम $H^{-} > H > H^{+}$ है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज के लिए,परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है।
$O^{2-}$,$F^{-}$,और $Na^{+}$ की तुलना करने पर,सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं। उनके परमाणु क्रमांक क्रमशः $8$,$9$,और $11$ हैं।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ है।
चूंकि दिए गए विकल्पों $A$,$B$,या $C$ में से कोई भी इस क्रम को सही ढंग से नहीं दर्शाता है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

(A) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है।
एक समूह में नीचे जाने पर,कोशों की संख्या बढ़ती है,इसलिए परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों में,आयनिक त्रिज्या ऋणात्मक आवेश में वृद्धि या धनात्मक आवेश में कमी के साथ बढ़ती है।
अतः,यह कथन कि 'धनायन पर जितना कम धनात्मक आवेश होता है,आयनिक त्रिज्या उतनी ही छोटी होती है' गलत है,क्योंकि कम धनात्मक आवेश का अर्थ बड़ी आयनिक त्रिज्या है।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
दी गई सभी प्रजातियों $(S^{2-}, Cl^{-}, K^{+}, Ca^{2+})$ में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
इनके परमाणु क्रमांक हैं: $S (16), Cl (17), K (19), Ca (20)$।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉन क्लाउड को नाभिक के करीब खींचता है,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या छोटी हो जाती है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही घटता क्रम $S^{2-} > Cl^{-} > K^{+} > Ca^{2+}$ है।

(B) आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है,जबकि समूह में ऊपर से नीचे जाने पर नई कोश जुड़ने के कारण त्रिज्या बढ़ती है।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$Mg (Z=12): [Ne] 3s^2$
$P (Z=15): [Ne] 3s^2 3p^3$
$Cl (Z=17): [Ne] 3s^2 3p^5$
$Ca (Z=20): [Ar] 4s^2$
$Mg, P$ और $Cl$ तीसरे आवर्त के तत्व हैं। एक ही आवर्त में,$Z$ बढ़ने के साथ परमाणु त्रिज्या घटती है: $Mg > P > Cl$।
$Ca$ चौथे आवर्त का तत्व है,इसलिए इसकी परमाणु त्रिज्या तीसरे आवर्त के तत्वों से अधिक है।
अतः,परमाणु त्रिज्या का बढ़ता क्रम $Cl < P < Mg < Ca$ है।

(A) दी गई सभी प्रजातियाँ ($Ca^{2+}$,$K^{+}$,$Ar$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $Ca$ $(Z=20)$,$K$ $(Z=19)$,$Ar$ $(Z=18)$,$Cl$ $(Z=17)$,$S$ $(Z=16)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश का क्रम $Ca^{2+} > K^{+} > Ar > Cl^{-} > S^{2-}$ है,इसलिए आयनिक आकार का क्रम इस प्रकार होगा:
$Ca^{2+} < K^{+} < Ar < Cl^{-} < S^{2-}$.

(D) दिए गए सभी आयन $(O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}, Al^{3+})$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$O^{2-}$ $(Z=8)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$,$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Al^{3+}$ $(Z=13)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक बढ़ता है,इसलिए आयनिक त्रिज्या का घटता क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ होगा।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
दी गई सभी प्रजातियों $S^{2-}, Cl^{-}, K^{+},$ और $Ca^{2+}$ में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
उनके परमाणु क्रमांक $16, 17, 19,$ और $20$ हैं।
अतः,आयनिक त्रिज्या का बढ़ता क्रम $Ca^{2+} < K^{+} < Cl^{-} < S^{2-}$ है।

(A) $N^{3-}$,$O^{2-}$,और $F^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $N (7)$,$O (8)$,और $F (9)$ हैं।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या का क्रम $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ है।
इनके मान क्रमशः $1.71 \ \mathring{A}$,$1.40 \ \mathring{A}$,और $1.36 \ \mathring{A}$ हैं।

(C) दिए गए आयनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$O^{2-} = 8 + 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$F^{-} = 9 + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$B^{3+} = 5 - 3 = 2$ इलेक्ट्रॉन
$Li^{+} = 3 - 1 = 2$ इलेक्ट्रॉन
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$O^{2-}$ (परमाणु क्रमांक $Z = 8$) और $F^{-}$ (परमाणु क्रमांक $Z = 9$) की तुलना करने पर:
चूंकि $O^{2-}$ का नाभिकीय आवेश $F^{-}$ से कम है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या बड़ी होती है।
अतः,दिए गए विकल्पों में $O^{2-}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे अधिक है।

(B) समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक आकार घटता जाता है।
इन सभी आयनों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं ($1s^2 2s^2 2p^6$ विन्यास)।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $Na (Z=11)$,$Mg (Z=12)$,$Al (Z=13)$,और $Si (Z=14)$।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ता है,जिससे इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक के करीब आ जाते हैं और आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
अतः,आयनिक आकार का सही क्रम $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Si^{4+}$ है।

(D) $1$. विकल्प $A$ के लिए: समूह में नीचे जाने पर परमाणु त्रिज्या बढ़ती है। लैंथेनाइड संकुचन के कारण $Ga$ का आकार $Al$ के करीब होता है।
$2$. विकल्प $B$ के लिए: ये आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं। आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आकार घटता है। सही क्रम $O^{2-} > S^{2-} > Cl^{-}$ है।
$3$. विकल्प $C$ के लिए: समूह में नीचे जाने पर आकार बढ़ता है। सही क्रम $Sc < Y < La$ है।
$4$. विकल्प $D$ के लिए: एक ही तत्व के लिए,आयन का आकार उसके आवेश पर निर्भर करता है। सही क्रम $I^{+} < I < I^{-}$ है। जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है (ऋणात्मक आवेश),आकार बढ़ता है। यह सही विकल्प है।

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
चूंकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) है,इसलिए $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का क्रम: $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।
यह $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक एक महत्वपूर्ण कमी को दर्शाता है।

(B) $C^{4-}$,$N^{3-}$ और $O^{2-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ हैं,जिनमें सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $C (Z=6)$,$N (Z=7)$,और $O (Z=8)$।
चूंकि $N$ $(Z=7)$ का परमाणु क्रमांक $C$ $(Z=6)$ और $O$ $(Z=8)$ के बीच है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या $C^{4-}$ $(2.60 \ \mathring{A})$ और $O^{2-}$ $(1.40 \ \mathring{A})$ की आयनिक त्रिज्याओं के बीच होगी।
दिए गए विकल्पों में से,$1.71 \ \mathring{A}$ ही एकमात्र मान है जो $1.40$ और $2.60$ के बीच आता है।

(A) परमाणु या आयन का आकार प्रभावी नाभिकीय आवेश और कोशों की संख्या पर निर्भर करता है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों $(O^{2-}, F^{-})$ के लिए,कम नाभिकीय आवेश वाली प्रजाति की त्रिज्या अधिक होती है। चूँकि $O$ $(Z=8)$ का नाभिकीय आवेश $F$ $(Z=9)$ से कम है,इसलिए $O^{2-}, F^{-}$ से बड़ा है।
तटस्थ परमाणुओं की तुलना में,आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है,इसलिए $O$ $(Z=8)$,$F$ $(Z=9)$ से बड़ा है।
इसके अतिरिक्त,एक ऋणायन अपने मूल तटस्थ परमाणु से हमेशा बड़ा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकर्षण बढ़ता है।
अतः,त्रिज्याओं का सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > O > F$ है।
इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

(B) दिए गए आयन $O^{2-}$,$F^{-}$,$Na^{+}$,और $Al^{3+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Na (Z=11)$,और $Al (Z=13)$।
चूंकि परमाणु क्रमांक $O < F < Na < Al$ के क्रम में बढ़ता है,इसलिए आयनिक आकार $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Al^{3+}$ के क्रम में घटता है।
अतः,आयनिक आकार का बढ़ता क्रम $Al^{3+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ है।