Dipole moment Questions in Gujarati

(B) ડાયપોલ મોમેન્ટ અણુની સંમિતિ અને બંધની ધ્રુવીયતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $CH_3-C \equiv C-CH_3$ (બ્યુટ$-2-$આઈન) એક રેખીય અને સંમિત અણુ છે. તેની ઉચ્ચ સંમિતિને કારણે,$C-CH_3$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય થાય છે.
$2$. $CH_3-CH_2-C \equiv CH$ (બ્યુટ$-1-$આઈન) અને $CH_2=CH-C \equiv CH$ (બ્યુટ$-1-$ઈન$-3-$આઈન) અસંમિત છે,જે શૂન્ય સિવાયની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ તરફ દોરી જાય છે.
$3$. cis-but$-2-$ene તેના ધ્રુવીય સ્વભાવ અને સંમિતિના કેન્દ્રના અભાવને કારણે શૂન્ય સિવાયની ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
તેથી,$CH_3-C \equiv C-CH_3$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ સૌથી ઓછી છે.

(A) ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu)$ બંધની ધ્રુવીયતા અને અણુના ભૌમિતિક આકાર પર આધાર રાખે છે.
$1$. $BF_{3}$ એ સમતલીય અણુ છે જેની સંરચના સંમિત હોવાથી તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu = 0$ છે.
$2$. $NF_{3}$ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે અને તેમાં એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે. $N-F$ બંધની ડાયપોલ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ડાયપોલ વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ ઓછી $(\mu \approx 0.24 \ D)$ હોય છે.
$3$. $NH_{3}$ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે જેમાં $N-H$ બંધની ડાયપોલ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ડાયપોલ એક જ દિશામાં હોવાથી તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ વધારે $(\mu \approx 1.47 \ D)$ હોય છે.
$4$. $H_{2}O$ બેન્ટ આકાર ધરાવે છે જેમાં બે $O-H$ બંધ અને બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોવાથી તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ સૌથી વધુ $(\mu \approx 1.85 \ D)$ હોય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $BF_{3} < NF_{3} < NH_{3} < H_{2}O$ છે.

(A) $CH_{4}$ એ ચાર સમાન $C-H$ બંધ ધરાવતો સમમિતિય ટેટ્રાહેડ્રલ અણુ છે,તેથી તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu_{net} = 0$ છે.
$CCl_{4}$ પણ ચાર સમાન $C-Cl$ બંધ ધરાવતો સમમિતિય ટેટ્રાહેડ્રલ અણુ છે,તેથી તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu_{net} = 0$ છે.
$CHCl_{3}$ એ અસમમિતિય અણુ છે જ્યાં $C-Cl$ બંધ અને $C-H$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી,જેના પરિણામે શૂન્ય ન હોય તેવી ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu_{net} \neq 0)$ મળે છે.
તેથી,ડાયપોલ મોમેન્ટનો ક્રમ $CH_{4} = CCl_{4} < CHCl_{3}$ છે.

(N/A) પ્રાયોગિક પરિણામો અનુસાર,કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_{2})$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય છે. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો અણુ રેખીય હોય,જેથી બે $C=O$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ મૂલ્યમાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોય,જેનાથી તેઓ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. પરિણામી $\mu = 0 \, D$.
બીજી તરફ,$H_{2}O$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.84 \, D$ છે. આ શૂન્યતર મૂલ્ય સૂચવે છે કે $H_{2}O$ અણુ વળેલો છે. આ બંધારણમાં,બે $O-H$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી,અને ઓક્સિજન પરમાણુ પર રહેલા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો (lone pairs) નેટ ડાયપોલ મોમેન્ટમાં વધારો કરે છે.

(N/A) ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu)$ નું મહત્વ અને ઉપયોગો નીચે મુજબ છે:
$1$. ધ્રુવીયતાનું અનુમાન: તે બંધની ધ્રુવીયતાનું માપ છે. જે અણુની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય ન હોય તે ધ્રુવીય છે,જ્યારે શૂન્ય ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો અણુ અધ્રુવીય છે (દા.ત.,$H_2, O_2, CO_2$).
$2$. આણ્વિય ભૂમિતિ નક્કી કરવી: ડાયપોલ મોમેન્ટ અણુઓનો આકાર નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$H_2O$ બેન્ટ (વળેલો) આકાર ધરાવે છે જેમાં $\mu = 1.84 \ D$ છે,જ્યારે $CO_2$ રેખીય આકાર ધરાવે છે જેમાં $\mu = 0$ છે.
$3$. આયનીય લાક્ષણિકતાની ગણતરી: તેનો ઉપયોગ સહસંયોજક બંધમાં આયનીય લાક્ષણિકતાની ટકાવારી શોધવા માટે થાય છે: $\text{Percentage ionic character} = (\frac{\mu_{obs}}{\mu_{calc}}) \times 100$,જ્યાં $\mu_{obs}$ એ અવલોકિત ડાયપોલ મોમેન્ટ છે અને $\mu_{calc}$ એ $100$% આયનીય લાક્ષણિકતા ધારીને ગણતરી કરેલ ડાયપોલ મોમેન્ટ છે.
$4$. સમઘટકોને અલગ પાડવા: તે સીસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) સમઘટકોને અલગ પાડવામાં મદદ કરે છે. સામાન્ય રીતે,સીસ-સમઘટક ટ્રાન્સ-સમઘટક કરતા વધુ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.

(A) બંને અણુઓ,એટલે કે $NH_3$ અને $NF_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $(N)$ પાસે એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) અને ત્રણ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે. તેથી,બંને અણુઓ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે.
ફ્લોરિન એ હાઇડ્રોજન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોવાથી,એવી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે કે $NF_3$ નો ચોખ્ખો ડાયપોલ મોમેન્ટ $NH_3$ કરતા વધારે હશે. જોકે,$NH_3$ નો ચોખ્ખો ડાયપોલ મોમેન્ટ $(1.46 \ D)$ એ $NF_3$ $(0.24 \ D)$ કરતા વધારે છે.
આને $NF_3$ અને $NH_3$ માં દરેક વ્યક્તિગત બંધના ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશાઓના આધારે સમજાવી શકાય છે.
$NH_3$ માં,ત્રણ $N-H$ બંધોનો પરિણામી મોમેન્ટ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મના મોમેન્ટમાં ઉમેરાય છે (બંને એક જ દિશામાં છે).
$NF_3$ માં,ત્રણ $N-F$ બંધોનો પરિણામી મોમેન્ટ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મના મોમેન્ટની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,જે તેને આંશિક રીતે રદ કરે છે.
તેથી,$NH_3$ નો ચોખ્ખો ડાયપોલ મોમેન્ટ $NF_3$ કરતા વધારે છે.

(N/A) ડાયપોલ-ડાયપોલ બળો કાયમી ડાયપોલ ધરાવતા અણુઓ વચ્ચે કાર્ય કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$HCl$,$HF$,$CO$,$NO$ અને $NH_{3}$ ડાયપોલ-ડાયપોલ બળો દર્શાવે છે.
ડાયપોલના છેડાઓ આંશિક વીજભાર ધરાવે છે,જેને ગ્રીક અક્ષર ડેલ્ટા $(\delta)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ આંશિક વીજભાર હંમેશા એકમ ઇલેક્ટ્રોનિક વીજભાર $(1.6 \times 10^{-19} \ C)$ કરતા ઓછા હોય છે.
ડાયપોલ-ડાયપોલ બળોનું નિર્માણ: પાડોશી ધ્રુવીય અણુઓ એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરે છે. આકૃતિ $(a)$ હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડ ડાયપોલમાં ઇલેક્ટ્રોન ક્લાઉડનું વિતરણ દર્શાવે છે અને આકૃતિ $(b)$ બે $HCl$ અણુઓ વચ્ચેની ડાયપોલ-ડાયપોલ આંતરક્રિયા દર્શાવે છે.
લાક્ષણિકતાઓ:
- આ આંતરક્રિયા લંડન ડિસ્પર્શન બળો કરતા મજબૂત છે પરંતુ આયન-આયન આંતરક્રિયા કરતા નબળી છે કારણ કે તેમાં માત્ર આંશિક વીજભાર સામેલ હોય છે.
- ડાયપોલ વચ્ચેનું અંતર વધતા આકર્ષણ બળ ઘટે છે.
- આંતરક્રિયા ઉર્જા ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
- સ્થિર ધ્રુવીય અણુઓ (જેમ કે ઘન પદાર્થોમાં) વચ્ચેની ડાયપોલ-ડાયપોલ આંતરક્રિયા ઉર્જા $1/r^{3}$ ના પ્રમાણમાં હોય છે અને ફરતા ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચે તે $1/r^{6}$ ના પ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $r$ એ ધ્રુવીય અણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે.

(N/A) અને $Cl$ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતાના તફાવતને કારણે,$B-Cl$ બંધ સ્વભાવે ધ્રુવીય છે.
જોકે,$BCl_3$ અણુ અધ્રુવીય છે.
આનું કારણ એ છે કે $BCl_3$ નો આકાર ત્રિકોણીય સમતલીય (trigonal planar) છે,જે એક સંમિત આકાર છે.
આ બંધારણમાં,ત્રણ $B-Cl$ બંધની વ્યક્તિગત ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજા સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગોઠવાયેલી હોય છે.
આ ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય થાય છે.

(N/A) $C-Br$ એ $C-H$ કરતા વધુ ધ્રુવીય છે કારણ કે $C$ $(2.5)$ અને $Br$ $(2.8)$ વચ્ચેનો વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત $C$ $(2.5)$ અને $H$ $(2.1)$ કરતા વધારે છે.
$(b)$ $C-O$ એ $C-N$ કરતા વધુ ધ્રુવીય છે કારણ કે $O$ $(3.5)$ ની વિદ્યુતઋણતા $N$ $(3.0)$ કરતા વધારે છે,જે મોટો દ્વિધ્રુવીય આઘૂર્ણ (dipole moment) પેદા કરે છે.
$(c)$ $C-O$ એ $C-S$ કરતા વધુ ધ્રુવીય છે કારણ કે $O$ $(3.5)$ ની વિદ્યુતઋણતા $S$ $(2.5)$ કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે,જેના પરિણામે કાર્બન સાથે વધુ વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત જોવા મળે છે.

(A) $CCl_4$ એક સંમિત અણુ છે. તેથી,ચારેય $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. પરિણામે,તેની પરિણામી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય છે.
$CHCl_3$ માં,બે $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાનું પરિણામી મૂલ્ય એક $C-H$ બંધ અને એક $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાના પરિણામી મૂલ્ય દ્વારા વિરોધ પામે છે. $CHCl_3$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $1.08 \ D$ છે.
બીજી તરફ,$CH_2Cl_2$ ના કિસ્સામાં,બે $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાનું પરિણામી મૂલ્ય બે $C-H$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાના પરિણામી મૂલ્ય દ્વારા વધે છે. પરિણામે,$CH_2Cl_2$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $1.60 \ D$ છે,જે $CHCl_3$ કરતા વધારે છે. આમ,$CH_2Cl_2$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા સૌથી વધુ છે.
તેમની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાનો વધતો ક્રમ: $CCl_4 < CHCl_3 < CH_2Cl_2$ છે.

(N/A) ધ્રુવીય બંધન: ધ્રુવીભવનના પરિણામે,અણુ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
વ્યાખ્યા: ડાયપોલ મોમેન્ટ એટલે વીજભારના મૂલ્ય $(Q)$ અને ધન તથા ઋણ વીજભારના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર $(r)$ નો ગુણાકાર.
ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ: $\mu = Q \times r$
જ્યાં:
$Q = \text{પરમાણુ પરના વીજભારનું મૂલ્ય (Coulomb માં)}$
$r = \text{કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર (meters માં)}$
$\mu = \text{ડાયપોલ મોમેન્ટ (Debye (D) એકમમાં)}$
રૂપાંતરણ: $1 \ D = 3.33564 \times 10^{-30} \ C \ m$
નિરૂપણ: ડાયપોલ મોમેન્ટ એ સદિશ રાશિ છે. રૂઢિગત રીતે,તેને ધન કેન્દ્રથી ઋણ કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશ કરતા તીર $(\rightarrow)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. રસાયણવિજ્ઞાનમાં,તેને અણુની લુઈસ સંરચના પર ચોકડીવાળા તીર $(\mapsto)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેમાં ચોકડી ધન છેડા પર અને તીરનું માથું ઋણ છેડા પર હોય છે.
ઉદાહરણ: $HF$ અણુ માટે,ડાયપોલ મોમેન્ટ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$H^{\delta+} - F^{\delta-} \quad \text{અથવા} \quad H \xrightarrow{\quad} \ddot{F}:$

(N/A) અણુની ડાયપોલ મોમેન્ટ એ તમામ વ્યક્તિગત બંધોની પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટ જેટલી હોય છે. તેનું મૂલ્ય વ્યક્તિગત બંધોની ડાયપોલ મોમેન્ટ અને અવકાશમાં તેમની ગોઠવણી પર આધાર રાખે છે.
દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓની ડાયપોલ મોમેન્ટ: તમામ દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓ રેખીય હોય છે. તેના બે પ્રકાર છે:
$(i)$ સમકેન્દ્રીય (Homonuclear) અણુઓ $(A_2)$
$(ii)$ વિષમકેન્દ્રીય (Heteronuclear) અણુઓ $(AB)$

સમકેન્દ્રીય $(A_2)$	વિષમકેન્દ્રીય $(AB)$
દા.ત.,$H_2, F_2, Cl_2, Br_2, I_2, O_2, N_2$	દા.ત.,$HF, HCl, HBr, HI, CO, NO$
$\mu = 0 \ D$ (અધ્રુવીય)	$\mu \neq 0$ (ધ્રુવીય)
બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સમાન રીતે વહેંચાયેલું હોય છે.	બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વધુ વિદ્યુતઋણ પરમાણુ તરફ આકર્ષાયેલું હોય છે $(A^{+\delta}-B^{-\delta})$.

$(iii)$ જેમ બે પરમાણુઓ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત વધે છે,તેમ આયનીય લાક્ષણિકતા વધે છે અને સહસંયોજક લાક્ષણિકતા ઘટે છે.

(N/A) ત્રિ-પરમાણ્વીય અણુઓ $(AB_2)$ ને તેમના ભૂમિતિ અને દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાના આધારે બે પ્રકારમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છે:
| લક્ષણ | રેખીય $AB_2$ અણુઓ | કોણીય $AB_2$ અણુઓ |
| :--- | :--- | :--- |
| $(i)$ બંધારણ | $B-A-B$ | $A$ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે બે $B$ પરમાણુઓ |
| $(ii)$ $A$ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ | હાજર નથી | હાજર છે |
| $(iii)$ ઉદાહરણો | $CO_2, CS_2, BeH_2, BeCl_2, BeF_2$ | $H_2O, NO_2, H_2S, F_2O$ |
| $(iv)$ દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા | $\mu = 0$ $D$ (અધ્રુવીય) | $\mu \neq 0$ $D$ (ધ્રુવીય) |
રેખીય $AB_2$ અણુઓમાં,બે સમાન બંધ દ્વિધ્રુવો વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે અને એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય થાય છે. કોણીય $AB_2$ અણુઓમાં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $A$ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે અણુનો આકાર વળેલો (bent) હોય છે,જે બંધ દ્વિધ્રુવોને એકબીજાની અસર નાબૂદ કરતા અટકાવે છે,તેથી અણુ ધ્રુવીય બને છે.

(N/A) ત્રિ-પરમાણ્વીય $AB_2$ અણુઓની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા તેમના આકાર અને મધ્યસ્થ પરમાણુ $A$ પર રહેલા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ પર આધાર રાખે છે:
$1$. રેખીય $AB_2$ અણુઓ:
- આ અણુઓમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ $A$ પર કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોતા નથી.
- ઉદાહરણોમાં $CO_2$,$CS_2$,$BeH_2$,$BeCl_2$ અને $BeF_2$ નો સમાવેશ થાય છે.
- બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા સમાન મૂલ્યની અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે. પરિણામે,ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ $0 \ D$ થાય છે.
$2$. કોણીય $AB_2$ અણુઓ:
- આ અણુઓમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ $A$ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જેના કારણે અણુ કોણીય આકાર ધારણ કરે છે.
- ઉદાહરણોમાં $H_2O$,$NO_2$,$H_2S$ અને $F_2O$ નો સમાવેશ થાય છે.
- કોણીય આકારને લીધે,બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા એકબીજાની અસર નાબૂદ કરી શકતી નથી. પરિણામે,ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ શૂન્ય હોતી નથી $(\mu \neq 0)$. દાખલા તરીકે,$H_2O$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $1.85 \ D$ અને $H_2S$ ની $0.95 \ D$ છે.

(N/A) અણુની ધ્રુવીયતા તેના વ્યક્તિગત બંધોની ડાયપોલ મોમેન્ટના સદિશ સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$CO_2$ એ રેખીય અણુ છે $(O=C=O)$. બે $C=O$ બંધો સમાન ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે પરંતુ તે બરાબર વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે. પરિણામે,તેઓ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેનાથી ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu = 0 \ D$ થાય છે. આમ,$CO_2$ અધ્રુવીય છે.
$H_2O$ માં ઓક્સિજન પરમાણુ પર બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોવાને કારણે તેનો આકાર વળેલો (કોણીય) હોય છે. $H_2O$ માં,$O-H$ બંધ ધ્રુવીય છે કારણ કે ઓક્સિજન હાઇડ્રોજન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે. વળેલા આકારને કારણે (બંધકોણ $104.5^{\circ}$),બંધ ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરતા નથી. તેના બદલે,તેઓ પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu = 1.85 \ D$ આપે છે. તેથી,$H_2O$ એક ધ્રુવીય અણુ છે.

(N/A) $BeH_{2}$ અણુ $180^{\circ}$ ના બંધકોણ સાથે રેખીય ભૂમિતિ ધરાવે છે.
$Be-H$ બંધમાં,$Be$ ની વિદ્યુતઋણતા $1.57$ અને $H$ ની $2.20$ છે. આ તફાવતને કારણે,બંધના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $H$ પરમાણુ તરફ આકર્ષાય છે,જે $Be-H$ બંધને ધ્રુવીય બનાવે છે.
જોકે,રેખીય $BeH_{2}$ અણુમાં,બે $Be-H$ બંધ ડાયપોલ સમાન મૂલ્યના હોય છે અને બરાબર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
પરિણામે,બંને બંધ ડાયપોલ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેનાથી કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,$BeH_{2}$ એ અધ્રુવીય અણુ છે: $H^{\delta-} \leftarrow Be^{2+} \rightarrow H^{\delta-}$.

(N/A) $NH_{3}$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $NF_{3}$ કરતા વધારે છે.
$NH_{3}$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા = $1.47 \ D = 4.9 \times 10^{-30} \ Cm$
$NF_{3}$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા = $0.23 \ D = 0.8 \times 10^{-30} \ Cm$
$\mu(NH_{3}) > \mu(NF_{3})$: બંને અણુઓ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે અને નાઇટ્રોજન પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) હોય છે.
વિદ્યુતઋણતાના મૂલ્યો: $H(2.1)$,$N(3.0)$,અને $F(4.0)$. $NH_{3}$ માં નાઇટ્રોજન આંશિક ઋણ છે પરંતુ $NF_{3}$ માં ફ્લોરિનની વધુ વિદ્યુતઋણતાને કારણે નાઇટ્રોજન આંશિક ધન છે.
$NH_{3}$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે ઉદ્ભવતી ઓર્બિટલ ડાયપોલ એ $N-H$ બંધોની પરિણામી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાની દિશામાં જ હોય છે,જે કુલ દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રામાં વધારો કરે છે.
$NF_{3}$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે ઉદ્ભવતી ઓર્બિટલ ડાયપોલ એ ત્રણ $N-F$ બંધોની પરિણામી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. આ બંધ મોમેન્ટની અસરને ઘટાડે છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા ઘણી ઓછી મળે છે.

(N/A) $1$. બંધની ધ્રુવીયતા નક્કી કરવા માટે: $\mu = q \times d$ હોવાથી,ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય જેટલું વધારે,તેટલી બંધની ધ્રુવીયતા વધારે. $A-B$ પ્રકારના અણુઓ માટે,ક્રમ $HF > HCl > HBr > HI$ છે. જો $\mu = 0$ હોય,તો અણુ અધ્રુવીય છે (દા.ત.,$O_2, N_2, F_2, Cl_2, Br_2, I_2, H_2$).
$2$. અણુનો આકાર (સંમિતિ) નક્કી કરવા માટે: $BeF_2, CO_2, BeCl_2$ જેવા અણુઓ માટે $\mu = 0$ હોવાથી તેઓ રેખીય છે. $H_2O, SO_2$ માટે $\mu \neq 0$ હોવાથી તેઓ કોણીય આકાર ધરાવે છે. તેવી જ રીતે,$BF_3, CH_4, CCl_4$ અધ્રુવીય છે,જ્યારે $NF_3, NH_3, CH_3Cl$ ધ્રુવીય છે.
$3$. આયનીય અથવા સહસંયોજક લાક્ષણિકતાની ગણતરી: આયનીય લાક્ષણિકતા એ વિદ્યુતઋણતાના તફાવતના પ્રમાણમાં હોય છે. $HI, HBr, HCl, HF$ માં આયનીય લાક્ષણિકતા વધે છે.
$4$. સીસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) આઈસોમર્સ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે: સીસ આઈસોમર્સ માટે $\mu \neq 0$,જ્યારે ટ્રાન્સ આઈસોમર્સ માટે $\mu = 0$.
$5$. ઓર્થો,મેટા અને પેરા આઈસોમર્સ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે: પેરા આઈસોમર્સ માટે $\mu = 0$ અને ઓર્થો આઈસોમરની ડાયપોલ મોમેન્ટ મેટા કરતા વધારે હોય છે.

(N/A) અને $Cl$ પરમાણુઓની વિદ્યુતઋણતામાં તફાવત હોવાને કારણે,$B-Cl$ બંધ સ્વભાવે ધ્રુવીય છે.
જોકે,$BCl_3$ અણુ અધ્રુવીય છે. આનું કારણ એ છે કે $BCl_3$ નો આકાર ત્રિકોણીય સમતલીય (trigonal planar) છે,જે અત્યંત સંમિતિય આકાર છે.
આ બંધારણમાં,ત્રણ $B-Cl$ બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજા સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગોઠવાયેલા હોય છે. કોઈપણ બે $B-Cl$ બંધોની પરિણામી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા ત્રીજા $B-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા જેટલી અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
પરિણામે,વ્યક્તિગત બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેના પરિણામે $BCl_3$ અણુ માટે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu = 0$ મળે છે.

(N/A) $CH_3CH=CHCH_3$ એ $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો ધરાવે છે:
$(i)$ $Cis$-but$-2$-ene
$(ii)$ $Trans$-but$-2$-ene
$Cis$-but$-2$-ene માં,બે $CH_3$ સમૂહો દ્વિબંધની એક જ બાજુએ આવેલા હોય છે. $C-CH_3$ બંધની ધ્રુવીયતા એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી,પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા $(\mu = 0.33 \ D)$ મળે છે,જે તેને ધ્રુવીય બનાવે છે.
$Trans$-but$-2$-ene માં,બે $CH_3$ સમૂહો દ્વિબંધની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય છે. $C-CH_3$ બંધની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા મૂલ્યમાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોવાથી,તેઓ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે. આથી તેની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય $(\mu = 0)$ થાય છે,જે તેને અધ્રુવીય બનાવે છે.

(N/A) આને આણ્વીય ભૂમિતિ દ્વારા સમજાવી શકાય છે.
$CO_2$ અણુ રેખીય છે,જેના પરિણામે બે $C=O$ બંધ દ્વિધ્રુવો સમાન મૂલ્યના અને બરાબર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
પરિણામે,તેઓ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેનાથી ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ $\mu = 0$ થાય છે,જે અણુને અધ્રુવીય બનાવે છે.
તેની સરખામણીમાં,$R-O-R$ (ઈથર) અણુમાં ઓક્સિજન પરમાણુ પર બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે વળેલી અથવા કોણીય ભૂમિતિ હોય છે.
પરિણામે,બંધના દ્વિધ્રુવો એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરતા નથી અને અણુ ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ $(\mu > 0)$ ધરાવે છે,જે તેને ધ્રુવીય બનાવે છે.

(A) ડાયપોલ મોમેન્ટ કાર્બન સાથે જોડાયેલા પરમાણુઓની વિદ્યુતઋણતાના તફાવત પર આધાર રાખે છે.
$1$. $CH_3CH_2CH_3$ (પ્રોપેન) એ અધ્રુવીય હાઇડ્રોકાર્બન છે જેની ડાયપોલ મોમેન્ટ ખૂબ ઓછી હોય છે.
$2$. $CH_3CH_2NH_2$ (ઇથાઇલએમાઇન) માં $C-N$ બંધ છે,જ્યાં $N$ એ $C$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે,પરિણામે મધ્યમ ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.
$3$. $CH_3CH_2OH$ (ઇથેનોલ) માં $C-O$ બંધ છે,જ્યાં $O$ એ $N$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે,પરિણામે ઉચ્ચ ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.
તેથી,ડાયપોલ મોમેન્ટનો વધતો ક્રમ છે: $CH_3CH_2CH_3 < CH_3CH_2NH_2 < CH_3CH_2OH$.

(B) તત્વની સંયોજકતા તેના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. $X$ માટે (સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન = $4$),સંયોજકતા $4$ છે,તેથી તે $XH_4$ બનાવે છે. $Y$ માટે (સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન = $5$),સંયોજકતા $3$ છે,તેથી તે $YH_3$ બનાવે છે. $Z$ માટે (સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન = $7$),સંયોજકતા $1$ છે,તેથી તે $ZH$ બનાવે છે.
$(b)$ ડાયપોલ મોમેન્ટ બંધાયેલા પરમાણુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતઋણતાના તફાવત પર આધાર રાખે છે. $Z$ એ હેલોજન (સમૂહ $17$) છે અને ત્રણેયમાં સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ છે. તેથી,$H-Z$ બંધમાં સૌથી વધુ ધ્રુવીયતા હોય છે,જેના પરિણામે $ZH$ માટે ડાયપોલ મોમેન્ટ સૌથી વધુ હોય છે.

(N/A) ડાયપોલ મોમેન્ટના ઉપયોગો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ ડાયપોલ મોમેન્ટ અણુ ધ્રુવીય છે કે અધ્રુવીય તે નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે. જેમ $\mu = q \times d$,ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય જેટલું વધારે,બંધની ધ્રુવીયતા તેટલી વધારે. અધ્રુવીય અણુઓ માટે,ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે.
$(ii)$ આયનીય લાક્ષણિકતાની ટકાવારી આ રીતે ગણી શકાય: $\text{Percentage of ionic character} = \frac{\mu_{\text{observed}}}{\mu_{\text{ionic}}} \times 100$.
$(iii)$ સમપ્રમાણ અણુઓ પાસે બે કે તેથી વધુ ધ્રુવીય બંધ હોવા છતાં તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે (સમપ્રમાણતા નક્કી કરવામાં).
$(iv)$ તે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો વચ્ચે તફાવત કરવામાં મદદ કરે છે. સામાન્ય રીતે $cis$-સમઘટક $trans$-સમઘટક કરતા વધુ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
$(v)$ તે $ortho$,$meta$ અને $para$ સમઘટકો વચ્ચે તફાવત કરવામાં મદદ કરે છે. $para$-સમઘટકની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે. $ortho$-સમઘટકની ડાયપોલ મોમેન્ટ $meta$-સમઘટક કરતા વધારે હોય છે.
$(b)$ આકૃતિ દ્વારા નિરૂપણ નીચે મુજબ છે:
$O=C=O$ $(m=0)$
$NF_3$ $(m=0.24 \ D)$
$CHCl_3$ $(m=1.03 \ D)$

(N/A) દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાનો વ્યાવહારિક એકમ $D$ (ડીબાય) છે.
$1 \ D = 3.33564 \times 10^{-30} \ C \cdot m$
દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ = વીજભારનું મૂલ્ય $(Q)$ $\times$ અંતર $(r)$
$\mu = Q \times r$
જ્યાં $Q$ એ કુલંબ $(C)$ માં અને $r$ એ મીટર $(m)$ માં છે. તેનો $SI$ એકમ $C \cdot m$ છે.

(N/A) દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા એક સદિશ રાશિ છે,જેનો અર્થ છે કે તે મૂલ્ય અને ચોક્કસ દિશા બંને ધરાવે છે.
તેને એક નાના તીર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેની પૂંછડી અંશતઃ ધનભાર તરફ અને તીરનું શીર્ષ અંશતઃ ઋણ પરમાણુ તરફ હોય છે. આ માટે $\longmapsto$ સંજ્ઞાનો ઉપયોગ થાય છે.

(N/A) દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાનું તીર ઓછી વિદ્યુતઋણતા ધરાવતા પરમાણુથી વધુ વિદ્યુતઋણતા ધરાવતા પરમાણુ તરફ હોય છે.
$(i)$ $H \xrightarrow{\quad} F$ (કારણ કે $F$ એ $H$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણીય છે)
$(ii)$ $C \xrightarrow{\quad} O$ (કારણ કે $O$ એ $C$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણીય છે)
$(iii)$ $Cl-Cl$ (કોઈ દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા નથી કારણ કે બંને પરમાણુઓની વિદ્યુતઋણતા સમાન છે,તેથી ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $0$ છે)

(B) બહુપરમાણુક અણુની ધ્રુવીયતા તેના તમામ વ્યક્તિગત બંધોની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રાના સદિશ સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ સરવાળો અણુના ભૌમિતિક આકાર પર આધાર રાખે છે.
જો દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રાનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય ન હોય,તો અણુ ધ્રુવીય છે.
જો સદિશ સરવાળો શૂન્ય હોય,તો અણુ અધ્રુવીય છે.

(N/A) $H_2O$ અણુ કોણીય છે અને તેમાં $H-O-H$ બંધકોણ $104.5^{\circ}$ છે.
$BeH_2$ અણુ રેખીય છે અને તેમાં $H-Be-H$ બંધકોણ $180^{\circ}$ છે.
$H_2O$ માં,વ્યક્તિગત બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજાને નાબૂદ કરતા નથી,પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu = 1.85 \ D$ મળે છે.
$BeH_2$ માં,બે $Be-H$ બંધ દ્વિધ્રુવો સમાન મૂલ્યના અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી,તેઓ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu = 0$ મળે છે.

(A) $NH_3$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) ને કારણે ઉદ્ભવતી ઓર્બિટલ દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા,ત્રણ $N-H$ બંધોની પરિણામી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રાની દિશામાં જ હોય છે. આથી તેની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા $4.90 \times 10^{-30} \ C \ m$ જેટલી ઊંચી હોય છે.
$NF_3$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ઓર્બિટલ દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા,ત્રણ $N-F$ બંધોની પરિણામી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. આથી તેની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા ઘટીને $0.80 \times 10^{-30} \ C \ m$ થાય છે.

(A) $AB_3$ અણુ માટે,જો દ્વિ-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu = 0$ હોય,તો અણુનો આકાર સંમિત ત્રિકોણીય સમતલીય હોવો જોઈએ જ્યાં બંધની ચાકમાત્રાઓ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
જો દ્વિ-ધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu \neq 0$ હોય,તો મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હાજર હોય છે,જેના પરિણામે ત્રિકોણીય પિરામિડલ આકાર પ્રાપ્ત થાય છે.

(C) જો અણુની ભૂમિતિ સંમિત હોય જ્યાં બંધના ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરે,તો અણુનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu)$ શૂન્ય હોય છે.
$BH_3$ અને $AlH_3$ ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિ ($sp^2$ સંકરણ) ધરાવે છે,જે સંમિત છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખો ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu = 0$ મળે છે.
$NH_3$ અને $PH_3$ ત્રિકોણીય પિરામિડલ ભૂમિતિ ધરાવે છે જેમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જે અસંમિત છે,જેના પરિણામે શૂન્ય સિવાયનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu \neq 0)$ મળે છે.

(A) આપેલા સંયોજનો માટે દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા ($\mu$, $D$ માં) નીચે મુજબ છે:
$(1)$ ${\rm{HBr}}$: $0.79 \ D$ $(1-D)$
$(2)$ ${{\rm{H}}_2}{\rm{S}}$: $0.95 \ D$ $(2-F)$
$(3)$ ${\rm{N}}{{\rm{F}}_3}$: $0.23 \ D$ $(3-A)$
$(4)$ ${\rm{CC}}{{\rm{l}}_4}$: $0.00 \ D$ $(4-E)$
$(5)$ ${\rm{CHC}}{{\rm{l}}_3}$: $1.04 \ D$ $(5-B)$
તેથી, સાચી જોડ $(1-D, 2-F, 3-A, 4-E, 5-B)$ છે.

(N/A) દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ બળો: $1$ થી $3 \, kcal \, mol^{-1}$.
ઉદાહરણ: $SO_2, NO, HCl$.
ભ્રમણ કરતા અણુઓ માટે, પારસ્પરિક ક્રિયા ઊર્જા $\propto \frac{1}{r^6}$ છે.
સ્થિર અણુઓ માટે, પારસ્પરિક ક્રિયા ઊર્જા $\propto \frac{1}{r^3}$ છે.
આ બળો ત્યારે જ અસ્તિત્વમાં આવે છે જ્યારે અણુઓ વચ્ચેનું અંતર $500 \, pm$ કરતા ઓછું હોય.

(B) ઓક્સિજન હાઇડ્રોજન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણીય છે,જે $O-H$ બંધને ધ્રુવીય બનાવે છે.
પાણીના અણુમાં,આવા બે ધ્રુવીય $O-H$ બંધ હોય છે.
ઓક્સિજન પરમાણુ પર બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે આ બંધો $104.5^{\circ}$ ના ખૂણે ગોઠવાયેલા હોય છે.
આ વળેલા ભૌમિતિક આકારને કારણે,બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજાને નાબૂદ કરતા નથી,જેના પરિણામે $1.84 \ D$ નો ચોખ્ખો ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.
તેથી,પાણીનો અણુ ધ્રુવીય છે.

(A) જો અણુ સંમિત હોય અને બંધની ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરે તો તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે.
$BF_3$ (ત્રિકોણીય સમતલીય) ની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $0$ છે.
$BeF_2$ (રેખીય) ની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $0$ છે.
$CO_2$ (રેખીય) ની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $0$ છે.
$1,4-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન (પેરા-વિસ્થાપિત) સંમિતિને કારણે $0$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
તેથી,$BF_3, BeF_2, CO_2$ અને $1,4-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન ધરાવતા સમૂહની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય છે.

(C) જો અણુનો ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ (net dipole moment) શૂન્ય હોય તો તે અધ્રુવીય છે.
$SbCl_5$ નો આકાર ટ્રાયગોનલ બાયપિરામિડલ છે,જેમાં ત્રણ વિષુવવૃત્તીય $Sb-Cl$ બંધો એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે અને બે અક્ષીય $Sb-Cl$ બંધો પણ એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ શૂન્ય થાય છે.
$POCl_3$,$CH_2O$ અને $NO_2$ એ ધ્રુવીય અણુઓ છે કારણ કે તેમની અસમપ્રમાણ રચના અને અલગ પરમાણુઓ અથવા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે તેમનો ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ શૂન્ય હોતો નથી.

(A) ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu_{net})$ અણુના ભૌમિતિક આકાર અને પરમાણુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતઋણતાના તફાવત પર આધાર રાખે છે.
$BeF_{2}$ રેખીય છે,$BF_{3}$ ત્રિકોણીય સમતલીય છે,અને $CCl_{4}$ સમચતુષ્ફલકીય છે. આ અણુઓ સંમિત બંધારણ ધરાવે છે જ્યાં વ્યક્તિગત બંધ ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે $\mu_{net} = 0$ થાય છે.
$H_{2}O$ (બેન્ટ),$NH_{3}$ (ત્રિકોણીય પિરામિડલ),અને $HCl$ (વિષમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણ્વીય) અસમપ્રમાણ વીજભાર વિતરણ ધરાવે છે,પરિણામે $\mu_{net} \neq 0$ થાય છે.
તેથી,શૂન્ય ન હોય તેવી ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા અણુઓ $H_{2}O$,$NH_{3}$,અને $HCl$ છે.
કુલ સંખ્યા $3$ છે.

(D) અણુની ડાયપોલ મોમેન્ટ બંધાયેલા પરમાણુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતઋણતાના તફાવત અને અણુના ભૌમિતિક આકાર પર આધાર રાખે છે.
$NH_{3}$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.47 \ D$ છે.
$NF_{3}$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $0.23 \ D$ છે.
$CO$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $0.122 \ D$ છે.
$HF$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.78 \ D$ છે.
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$H$ અને $F$ પરમાણુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતઋણતાના મોટા તફાવતને કારણે $HF$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ સૌથી વધુ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) અણુની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ તેના ભૌમિતિક આકાર અને બંધની ધ્રુવીયતા પર આધાર રાખે છે.
$BCl_3$ ત્રિકોણીય સમતલીય,$BeCl_2$ રેખીય અને $CCl_4$ સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે. આ અણુઓ અત્યંત સંમિતિય હોવાથી તેમના વ્યક્તિગત બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $\mu = 0$ થાય છે.
$NCl_3$ ત્રિકોણીય પિરામિડલ ભૂમિતિ ધરાવે છે અને નાઇટ્રોજન પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) હોય છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરી અને $N-Cl$ બંધોની અસંમિતિય ગોઠવણીને કારણે,બંધ દ્વિધ્રુવો એકબીજાને નાબૂદ કરતા નથી,તેથી તેની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય હોતી નથી $(\mu \neq 0)$.

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.
$AsCl_3$ નો આકાર ત્રિકોણીય પિરામિડલ છે અને તેમાં $As$ પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) હોય છે,જેના કારણે તેનો ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ (net dipole moment) શૂન્ય હોતો નથી,તેથી તે ધ્રુવીય અણુ છે.
જ્યારે $AlCl_3$ (ત્રિકોણીય સમતલીય),$CCl_4$ (સમચતુષ્ફલકીય) અને $SeCl_6$ (અષ્ટફલકીય) એ અત્યંત સંમિતિય અણુઓ છે,જેમાં વ્યક્તિગત બંધના દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ચોખ્ખો દ્વિધ્રુવ આઘૂર્ણ શૂન્ય $(\mu = 0)$ થાય છે.

(D) .
જે અણુ સંપૂર્ણપણે સંમિતિય (symmetrical) ભૂમિતિ ધરાવે છે તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે કારણ કે વ્યક્તિગત બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
$CH_3Cl$,$CHCl_3$,અને $CH_2Cl_2$ અસમમિતિય અણુઓ છે અને તે ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
$CCl_4$ સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે જ્યાં ચારેય $C-Cl$ બંધ સમાન છે અને મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુની આસપાસ સંમિતિય રીતે ગોઠવાયેલા છે. પરિણામે,બંધ ડાયપોલનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય થાય છે,જે અણુને અધ્રુવીય બનાવે છે.

(A) વિધાન $I$ સાચું છે. પરંપરાગત રીતે,ડાયપોલ મોમેન્ટ એ સદિશ રાશિ છે જે તીર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેની પૂંછડી ધન કેન્દ્ર પર અને શીર્ષ ઋણ કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
વિધાન $II$ સાચું છે. ક્રોસ કરેલું તીર અણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા (વીજભાર) ના સ્થાનાંતરણની દિશા દર્શાવે છે.

(C) જો અણુ ધ્રુવીય હોય તો તેની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્યતર હોય છે.
$(1)$ બેન્ઝીન અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$,જ્યારે એનિસિડિન ધ્રુવીય છે $(\mu \neq 0)$.
$(2)$ $1,4-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન તેની સંમિતિને કારણે અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$,જ્યારે $1,3-$ડાયક્લોરોબેન્ઝીન ધ્રુવીય છે $(\mu \neq 0)$.
$(3)$ $CH_2Cl_2$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્યતર છે $(\mu \neq 0)$ કારણ કે બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાઓ એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી. તેવી જ રીતે,$CHCl_3$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા પણ શૂન્યતર છે $(\mu \neq 0)$. આમ,આ જોડીના બંને સંયોજનો ધ્રુવીય છે.
$(4)$ cis-બ્યુટીન ધ્રુવીય છે $(\mu \neq 0)$,જ્યારે trans-બ્યુટીન અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$.
તેથી,સાચી જોડી $CH_2Cl_2, CHCl_3$ છે.

(A) વિકલ્પ $A$ માં આપેલ સંયોજન સૌથી વધુ દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા દર્શાવે છે.
આનું કારણ એ છે કે અણુમાં વીજભારનું અલગીકરણ થાય છે,જેમાં ત્રણ સભ્યોની રીંગ ધન વીજભાર ($2 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન,હ્યુકેલનો નિયમ $4n+2$ જ્યાં $n=0$,એરોમેટિક) મેળવે છે અને પાંચ સભ્યોની રીંગ ઋણ વીજભાર ($6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન,હ્યુકેલનો નિયમ $4n+2$ જ્યાં $n=1$,એરોમેટિક) મેળવે છે.
વીજભારના અલગીકરણ પછી બંને રીંગ એરોમેટિક બનતી હોવાથી,અલગ થયેલા વીજભાર ધરાવતું સંસ્પંદન બંધારણ ખૂબ જ સ્થાયી હોય છે,જે ખૂબ મોટી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા તરફ દોરી જાય છે.

(D) જો અણુ પાસે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા (net dipole moment) હોય,એટલે કે $\mu \neq 0$,તો તે ધ્રુવીય છે.
$1$. $CCl_4$ સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે જેમાં ચાર $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,તેથી તે અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$.
$2$. $CO_2$ એક રેખીય અણુ છે જેમાં બે $C=O$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,તેથી તે અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$.
$3$. $CH_2=CH_2$ (ઈથીન) એક સમતલીય અણુ છે જેમાં વીજભારનું વિતરણ સપ્રમાણ હોવાથી તે અધ્રુવીય છે $(\mu = 0)$.
$4$. $CHCl_3$ (ક્લોરોફોર્મ) સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે,પરંતુ ત્રણ $Cl$ પરમાણુઓ અને એક $H$ પરમાણુની હાજરીને કારણે,બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી. તેથી,તેની પાસે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(\mu \neq 0)$ છે અને તે ધ્રુવીય અણુ છે.

(B) જો અણુની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય તો તે અધ્રુવીય છે.
$1. H_2$: સમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણ્વીય અણુ,ડાયપોલ મોમેન્ટ = $0$.
$2. CO_2$: રેખીય ભૂમિતિ,$C=O$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ = $0$.
$3. CH_4$: સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ,બંધ ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ = $0$.
$4. BF_3$: ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિ,બંધ ડાયપોલ એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ = $0$.
અન્ય અણુઓ જેમ કે $HF, H_2O, SO_2, NH_3, HCl,$ અને $CHCl_3$ ની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય કરતા વધારે છે.
તેથી,અધ્રુવીય અણુઓ $H_2, CO_2, CH_4,$ અને $BF_3$ છે.
કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(B) ડાયપોલ મોમેન્ટ નક્કી કરવા માટે,આપણે આણ્વિય ભૂમિતિનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $CH_4$: ટેટ્રાહેડ્રલ ભૂમિતિ,સંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $= 0$.
$2$. $BF_3$: ટ્રાયગોનલ પ્લેનર ભૂમિતિ,સંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $= 0$.
$3$. $H_2O$: બેન્ટ ભૂમિતિ,અસંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $\neq 0$.
$4$. $HF$: રેખીય,ધ્રુવીય બંધ,ડાયપોલ મોમેન્ટ $\neq 0$.
$5$. $NH_3$: ટ્રાયગોનલ પિરામિડલ,અસંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $\neq 0$.
$6$. $CO_2$: રેખીય ભૂમિતિ,સંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $= 0$.
$7$. $SO_2$: બેન્ટ ભૂમિતિ,અસંમિત,ડાયપોલ મોમેન્ટ $\neq 0$.
આમ,શૂન્ય ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા અણુઓ $CH_4$,$BF_3$,અને $CO_2$ છે.
કુલ સંખ્યા $3$ છે.

(B) $NH_3$ માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ હાઈડ્રોજન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે,તેથી ત્રણ $N-H$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા નાઈટ્રોજન પરમાણુ તરફ હોય છે. નાઈટ્રોજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા પણ નાઈટ્રોજનથી દૂરની દિશામાં હોય છે. આમ,બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ચાકમાત્રા એક જ દિશામાં હોવાથી,પરિણામી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા વધારે $(1.46 \ D)$ મળે છે.
$NF_3$ માં,ફ્લોરિન નાઈટ્રોજન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે,તેથી ત્રણ $N-F$ બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા નાઈટ્રોજનથી દૂરની દિશામાં હોય છે. નાઈટ્રોજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા પણ નાઈટ્રોજનથી દૂરની દિશામાં હોય છે. આમ,બંધની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ચાકમાત્રા વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી,તેઓ એકબીજાની અસરને આંશિક રીતે નાબૂદ કરે છે,પરિણામે ઓછી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $(0.24 \ D)$ મળે છે.
તેથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે કારણ કે $NF_3$ ની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા વાસ્તવમાં $NH_3$ કરતા ઓછી છે.
વિધાન-$II$ ખોટું છે કારણ કે તે $NH_3$ અને $NF_3$ માં દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રાની દિશાઓનું ખોટું વર્ણન કરે છે.

(A) આંશિક વીજભાર એ પ્રાયોગિક ડાયપોલ મોમેન્ટ અને સૈદ્ધાંતિક ડાયપોલ મોમેન્ટનો ગુણોત્તર છે.
$\text{આંશિક વીજભાર} = \frac{\mu_{\text{exp.}}}{\mu_{\text{cal.}}}$
આપેલ છે $\mu_{\text{exp.}} = 1.2 \ D = 1.2 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
બંધ અંતર $d = 1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$.
સૈદ્ધાંતિક ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu_{\text{cal.}}$ (પૂર્ણ ઇલેક્ટ્રોનિક વીજભાર $e = 4.8 \times 10^{-10} \ esu$ માટે):
$\mu_{\text{cal.}} = q \times d = (4.8 \times 10^{-10} \ esu) \times (10^{-8} \ cm) = 4.8 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
$\text{આંશિક વીજભાર} = \frac{1.2 \times 10^{-18}}{4.8 \times 10^{-18}} = 0.25$.
તેને $\times 10^{-2}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$0.25 = 25 \times 10^{-2}$.