Optical isomerism Questions in Gujarati

(C) જો કોઈ સંયોજનમાં સમતલ સંમિતિ $(POS)$ અને કેન્દ્ર સંમિતિ $(COS)$ બંનેનો અભાવ હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$A$: દર્શાવેલ વિસ્થાપિત બાયફિનાઈલમાં મધ્ય બંધમાંથી પસાર થતું સમતલ સંમિતિનું તલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$B$: એલીન $H(F)C=C=C=C(H)F$ માં સમતલ સંમિતિ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$C$: બંધારણ $CCl_3-CH(OH)-CH(OH)-CD_3$ માં બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે,પરંતુ અલગ અંતિમ સમૂહો ($CCl_3$ અને $CD_3$) ને કારણે તેમાં સમતલ સંમિતિ કે કેન્દ્ર સંમિતિ નથી,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$D$: દર્શાવેલ સાયક્લોબ્યુટેન વ્યુત્પન્નમાં સમતલ સંમિતિ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.

(A) બે બંધારણો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની જોડાણ અને અવકાશી ગોઠવણીની તુલના કરીએ છીએ.
જો બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ હોય જે એકબીજા પર બંધબેસતા ન હોય,તો તે $Enantiomers$ છે.
જો તેઓ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ હોય જે અરીસામાં પ્રતિબિંબ ન હોય,તો તે $Diastereomers$ છે.
જો તેમની જોડાણ અને અવકાશી ગોઠવણી સમાન હોય,તો તે $Identical$ છે.
સ્ટીરિયો આઈસોમર્સના પ્રમાણભૂત વર્ગીકરણના આધારે,જો $A$ અને $B$ અરીસામાં પ્રતિબિંબ હોય જે એકબીજા પર બંધબેસતા ન હોય,તો સાચો સંબંધ $Enantiomers$ છે.

(B) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાઈરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા આપીએ છીએ.
$C-2$ (ઉપરનો કાઈરલ કેન્દ્ર) માટે: સમૂહો $-Cl$ $(1)$,$-CH(Cl)C_2H_5$ $(2)$,$-CH_3$ $(3)$,અને $-H$ $(4)$ છે. કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,તેથી વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં $(R)$ છે,તેથી વાસ્તવિક વિન્યાસ $S$ છે.
$C-3$ (નીચેનો કાઈરલ કેન્દ્ર) માટે: સમૂહો $-Cl$ $(1)$,$-CH(Cl)CH_3$ $(2)$,$-C_2H_5$ $(3)$,અને $-H$ $(4)$ છે. કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,તેથી વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં $(R)$ છે,તેથી વાસ્તવિક વિન્યાસ $S$ છે.
આમ,સંયોજનનો વિન્યાસ $2S, 3S$ છે.

(C) જો અણુમાં સંમિતિનું સમતલ $(POS)$ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર $(COI)$ હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.
$B$ અને $C$ બંને મેસો સંયોજનો છે અને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. સામાન્ય રીતે,$C$ એ મેસો સંયોજનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) -ટાર્ટરિક એસિડ એ પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટક છે,જ્યારે $meso$-ટાર્ટરિક એસિડ એ આંતરિક સમતલની હાજરીને કારણે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય સમઘટક છે.
તેઓ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ નથી,તેથી તેમને ડાયાસ્ટીરિયોમર્સ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(C) પ્રકાશીય સક્રિય અણુમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર હોવું આવશ્યક છે,જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ છે.
વિકલ્પ $(a)$ માં,મધ્યવર્તી કાર્બન બે મિથાઈલ સમૂહો ($CH_3$ અને $CH_3$) સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાયરલ છે.
વિકલ્પ $(b)$ માં,મધ્યવર્તી કાર્બન બે ઈથાઈલ સમૂહો ($C_2H_5$ અને $CH_2CH_3$) સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાયરલ છે.
વિકલ્પ $(c)$ માં,મધ્યવર્તી કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $H$,$CH_3$,$Cl$,અને $OH$. તેથી,તે કાયરલ છે અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(NONE) બંધારણ $I$ એ $L$-ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ છે,જે વામભ્રમણીય $(-)$ છે.
બંધારણ $II$ એ $D$-ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ છે,જે દક્ષિણભ્રમણીય $(+)$ છે.
બંને બંધારણોમાં એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્ર) છે.
બંને એકબીજાના એનાન્ટિઓમર્સ છે.
આપેલ તમામ વિધાનો સાચા છે.

(B) પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય સંયોજન તે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(P.O.S.)$ અથવા સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર $(C.O.S.)$ હોય છે,જે તેને અકાઈરલ (achiral) બનાવે છે.
$cis-1,2-\text{સાયક્લોપેન્ટેનડાયોલ}$ (વિકલ્પ $B$) માં,$C-1$ અને $C-2$ બંધ અને $C-4$ કાર્બનમાંથી પસાર થતું સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,જે અણુને અકાઈરલ બનાવે છે અને તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
અન્ય વિકલ્પો જેમ કે $trans-1,2-\text{સાયક્લોપેન્ટેનડાયોલ}$,$trans-1,2-\text{ડાયમિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેન}$,અને $trans-2-\text{મિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેનોલ}$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાઈરલ છે.

(B) સ્ટીરિયોજેનિક (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા કાર્બન શોધીએ છીએ.
$1$. સાઇડ ચેઇનમાં $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ છે કારણ કે તે હાઇડ્રોજન પરમાણુ,$-OH$ સમૂહ,પ્રોપાઇલ-પિપરીડિન સમૂહ અને ફિનાઇલ રિંગ સાથે જોડાયેલ છે.
$2$. પિપરીડિન રિંગમાં બે ફિનાઇલ રિંગ ધરાવતા સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ છે કારણ કે તે હાઇડ્રોજન પરમાણુ,પિપરીડિન રિંગના કાર્બન અને બે ફિનાઇલ સમૂહ ધરાવતા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
$3$. બે ફિનાઇલ સમૂહો અને $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ નથી કારણ કે તે બે સમાન ફિનાઇલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,એલેગ્રાના બંધારણમાં $2$ સ્ટીરિયોજેનિક કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(B) આણ્વિય સૂત્ર $C_4H_8Cl_2$ ઘણા બંધારણીય આઈસોમર્સ દર્શાવે છે.
તેમાંથી,$2,3$-ડાયક્લોરોબ્યુટેન $(CH_3-CHCl-CHCl-CH_3)$ એકમાત્ર આઈસોમર છે જે મેસો ગુણધર્મ દર્શાવી શકે છે.
આ સંયોજનમાં $C_2$ અને $C_3$ પર બે સમાન કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
તે એનાન્ટીઓમર્સની જોડી અને એક મેસો સ્વરૂપ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
મેસો સ્વરૂપમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) હોય છે,જે તેને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
આમ,$C_4H_8Cl_2$ માટે $1$ મેસો આઈસોમર શક્ય છે.

(A) $N$-ethyl-$N$-methylaniline એ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે કારણ કે ફિનાઈલ રિંગ સાથેના રેઝોનન્સને કારણે નાઈટ્રોજન પરમાણુ $sp^2$-સંકરિત છે. આનાથી અણુ સમતલીય બને છે અને નાઈટ્રોજન પરની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ડેલૉકલાઇઝેશનમાં ભાગ લે છે,જે સ્થિર કાયરલ કેન્દ્ર બનતા અટકાવે છે. અન્ય સંયોજનોમાં કાયરલ કેન્દ્રો અથવા અક્ષો હોય છે જે તેમને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય બનાવે છે.

(B) (ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી) નમૂનાની ઓપ્ટિકલ શુદ્ધતા વધારવા માટે,રેસેમિક મિશ્રણનું રિઝોલ્યુશન કરવું અથવા એનાન્ટીઓમર્સને અલગ કરવા જરૂરી છે. આ સામાન્ય રીતે રેસેમિક મિશ્રણને ઓપ્ટિકલી સક્રિય રિઝોલ્વિંગ એજન્ટ સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને ડાયાસ્ટીરિયોમર્સ બનાવીને કરવામાં આવે છે,જેમના ભૌતિક ગુણધર્મો અલગ હોય છે અને તેમને અલગ કરી શકાય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$(b)$ $(2R, 3R)-2,3$-ડાયફિનાઇલબ્યુટેનડાયોઇક એસિડ એ ઓપ્ટિકલી સક્રિય સંયોજન (કાઈરલ) છે અને તે રિઝોલ્વિંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરી શકે છે. અન્ય સંયોજનો કાં તો અકાઈરલ છે અથવા મેસો છે,જે રિઝોલ્વિંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરી શકતા નથી.

(C) $(S)-2$-ફ્લોરોબ્યુટેનમાં,કાયરલ કાર્બન $(C2)$ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-F$,$-CH_2CH_3$,$-CH_3$,અને $-H$.
Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ અગ્રતાના નિયમો મુજબ,અગ્રતાનો ક્રમ $-F (1) > -CH_2CH_3 (2) > -CH_3 (3) > -H (4)$ છે.
$(S)$ વિન્યાસ સૂચવે છે કે જ્યારે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ નિરીક્ષકથી દૂર હોય ત્યારે અગ્રતાનો ક્રમ $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
વિકલ્પ $(C)$ આ ચોક્કસ સ્ટીરિયો આઈસોમરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

(C) સંયોજનનું બંધારણ $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-CH(Br)-CH(Br)-CH_3$ છે.
અહીં $n = 4$ કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
અણુ સંમિત છે.
જ્યારે અણુ સંમિત હોય અને કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા બેકી હોય,ત્યારે કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર:
કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ $= 2^{n-1} + 2^{(n/2)-1}$.
$n = 4$ મૂકતા:
કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ $= 2^{4-1} + 2^{(4/2)-1} = 2^3 + 2^1 = 8 + 2 = 10$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

(A) એનાન્શિયોમર્સ (Enantiomers) મિથેનોલ જેવા અપ્રકાશિત સક્રિય (achiral) દ્રાવકોમાં સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો,જેમાં દ્રાવ્યતાનો પણ સમાવેશ થાય છે,તે ધરાવે છે.
આપેલા ક્ષારોમાં સ્ટીરિયોસેન્ટર્સનું વિશ્લેષણ કરતા:
ક્ષાર $I$ માં રહેલા કેશન અને એનાયન એ ક્ષાર $IV$ માં રહેલા કેશન અને એનાયનના અરીસામાં પ્રતિબિંબ (mirror images) છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,$I$ માં રહેલા કાયરલ કેન્દ્રોનું વિન્યાસ એ $IV$ માં રહેલા કેન્દ્રોના એનાન્શિયોમેરિક સમકક્ષ છે.
તેથી,ક્ષાર $I$ અને ક્ષાર $IV$ એ એનાન્શિયોમેરિક જોડી છે અને મિથેનોલમાં સમાન દ્રાવ્યતા ધરાવશે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) રેસેમિક મિશ્રણને તેના વ્યક્તિગત એનાન્ટિઓમર્સ ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) માં અલગ કરવાની પ્રક્રિયાને રિઝોલ્યુશન (Resolution) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) $1,3$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન (cis-આઈસોમર) માં સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) હોય છે,પરંતુ trans-આઈસોમર કાયરલ છે. જો દર્શાવેલ બંધારણ કાયરલ trans-આઈસોમર હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$(B)$ આ ટાર્ટરિક એસિડના વ્યુત્પન્નનું ન્યુમેન પ્રોજેક્શન છે. તેમાં સમતલ સંમિતિનો અભાવ છે અને તે કાયરલ છે.
$(C)$ આ એક મેસો-સંયોજન (આંતરિક સમતલ સંમિતિ) છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$(D)$ આ એક કાયરલ અણુ છે (કોઈ સમતલ કે કેન્દ્ર સંમિતિ નથી),તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$(E)$ બે ડાયસ્ટીરિયોમર્સ ($C$ અને $D$) નું $50/50$ મિશ્રણ પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે વ્યક્તિગત ઘટકો એકબીજાના પ્રતિબિંબી (enantiomers) નથી.
તેથી,$A, B, D$ અને $E$ પ્રકાશીય સક્રિય છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$D$ સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ છે.

(D) જો અણુમાં સમમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) અને સમમિતિનું કેન્દ્ર (center of symmetry) ન હોય,તો તે અણુ કિરાલ છે.
$I$: આ અણુમાં બે સ્ટીરિયોસેન્ટર છે. તેમાં કોઈ સમમિતિનું સમતલ કે કેન્દ્ર નથી,તેથી તે કિરાલ છે.
$II$: આ એક બાયસાઇક્લિક બંધારણ છે. તેમાં સમમિતિનું સમતલ કે કેન્દ્ર નથી,તેથી તે કિરાલ છે.
$III$: આ ટાર્ટરિક એસિડ છે. તેમાં સમમિતિનું સમતલ છે (મેસો સંયોજન),તેથી તે અકિરાલ છે.
આમ,$I$ અને $II$ બંને કિરાલ અણુઓ છે.

(B) દ્રાવણમાં $A$ અને $B$ બંને છે અને તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
જો $A$ અને $B$ સમાન જથ્થામાં રહેલા એનાન્ટીઓમર્સ હોત,તો તે રેસેમિક મિશ્રણ બનત,જે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,જો મિશ્રણ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય,તો $A$ અને $B$ સમાન જથ્થામાં રહેલા એનાન્ટીઓમર્સ હોઈ શકે નહીં.

(D) સ્ટીરિયોજેનિક કાર્બન પરમાણુ (કાઈરલ કેન્દ્ર) એ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
કોકેઈનના બંધારણમાં,આવા $4$ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
આ પરમાણુઓને આપેલ ઉકેલની છબીમાં ફૂદડી $(*)$ વડે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
તેથી,સ્ટીરિયોજેનિક કાર્બન પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(D) સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્ર (અથવા કાયરલ કેન્દ્ર) એ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
સેટિવેનના બંધારણમાં,આવા $5$ કાર્બન પરમાણુઓ છે જે ચાર અલગ-અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલા છે,જે તેમને સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્રો બનાવે છે.
તેથી,અણુમાં સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્રોની કુલ સંખ્યા $5$ છે.

(B) $2,3-dichlorobutane$ નું બંધારણ $CH_3-CHCl-CHCl-CH_3$ છે.
આ અણુમાં $C-2$ અને $C-3$ પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
અણુ સંમિત હોવાથી,તે સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે.
સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ નીચે મુજબ છે:
$1$. $(2R, 3R)-2,3-dichlorobutane$ (કાઈરલ)
$2$. $(2S, 3S)-2,3-dichlorobutane$ (કાઈરલ)
$3$. $(2R, 3S)-2,3-dichlorobutane$ (મેસો સંયોજન,અકાઈરલ)
આમ,કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $3$ છે.

(B) કાયરલ કેન્દ્ર એ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે. મોર્ફિનની રચનામાં,$5$ કાર્બન પરમાણુઓ છે જે આ શરતને સંતોષે છે. આને આપેલ ઉકેલની છબીમાં ફૂદડી $(*)$ વડે ચિહ્નિત કરવામાં આવ્યા છે. તેથી,નાઈટ્રોજન પરમાણુને બાદ કરતાં મોર્ફિનમાં $5$ કાયરલ કેન્દ્રો છે.

(A) જો અણુમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) કે સંમિતિનું કેન્દ્ર ન હોય,તો તે અણુ પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$1.$ $cis-1, 2$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન પાસે સંમિતિનું સમતલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય (meso) છે.
$2.$ $trans-1, 2$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન એનાન્શિયોમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$3.$ $cis-1, 3$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન પાસે સંમિતિનું સમતલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$4.$ $trans-1, 3$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન પાસે સંમિતિનું સમતલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$trans-1, 2$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટક છે.

(B) પ્રતિબિંબરૂપ (enantiomer) શોધવા માટે,આપણે પહેલા મૂળ સંયોજનનું વિન્યાસ નક્કી કરવું પડશે.
પ્રથમ કાઈરલ કેન્દ્ર પર બે અદલાબદલી કરીને ($H$ ને $Br$ સાથે અને પછી $Me$ ને $Br$ સાથે),આપણે અણુને પ્રમાણિત ફિશર પ્રોજેક્શનમાં ગોઠવી શકીએ છીએ.
પ્રતિબિંબરૂપ એ મૂળ અણુની અરીસામાં મળતી એવી છબી છે જે તેના પર અધ્યારોપિત થઈ શકતી નથી.
પુનઃગોઠવાયેલા મૂળ સંયોજનની અરીસાની છબીની આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે વિકલ્પ $B$ સાચું પ્રતિબિંબરૂપ દર્શાવે છે.

(A) આપેલા સંયોજનો $(R)-PhCH(OH)CH_3$ અને $(S)-PhCH(OH)CH_3$ છે.
આ બંને અણુઓ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
જે સંયોજનો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ હોય અને એકબીજા પર બંધબેસતા ન હોય તેને એનાન્ટીઓમર્સ કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(B) $ (b) $ આપેલા બે સંયોજનો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે અને એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી,તેથી તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે.

(B) એનાન્શિયોમેરિક વધારો $(e.e.)$ એ એક એનાન્શિયોમરના વધારાના જથ્થા અને કુલ મિશ્રણના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે ટકાવારીમાં દર્શાવવામાં આવે છે.
$e.e. = \frac{|(+)-2\text{-બ્યુટેનોલનું દળ} - (-)-2\text{-બ્યુટેનોલનું દળ}|}{\text{મિશ્રણનું કુલ દળ}} \times 100$
આપેલ છે:
$(+)-2$-બ્યુટેનોલનું દળ $= 6 \ g$
$(-)-2$-બ્યુટેનોલનું દળ $= 4 \ g$
કુલ દળ $= 6 \ g + 4 \ g = 10 \ g$
$e.e. = \frac{6 \ g - 4 \ g}{10 \ g} \times 100 = \frac{2 \ g}{10 \ g} \times 100 = 20 \ \%$

(C) પ્રકાશીય શુદ્ધતા (Optical purity) આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\text{Optical purity} = \frac{\text{Observed specific rotation}}{\text{Specific rotation of pure enantiomer}} \times 100$.
આપેલ છે: $\text{Observed rotation} = +6.76^{\circ}$,$\text{Pure rotation} = +13.52^{\circ}$.
$\text{Optical purity} = \frac{6.76}{13.52} \times 100 = 50\%$.
આનો અર્થ એ છે કે નમૂનાનો $50\%$ ભાગ શુદ્ધ $(S)$-એનાન્ટીયોમર છે,અને બાકીનો $50\%$ ભાગ રેસેમિક મિશ્રણ છે (જેમાં $(R)$ અને $(S)$ એનાન્ટીયોમર સમાન પ્રમાણમાં હોય છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે).

(C) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાયરલ કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા (priorities) આપીએ છીએ.
કાયરલ કેન્દ્ર $a$ માટે: સમૂહો $-CH_2CH_3$,$-CH(Br)COCH_3$,$-CH_3$,અને $-H$ છે. અગ્રતાના નિયમોને અનુસરીને,વિન્યાસ $S$ હોવાનું જણાય છે.
કાયરલ કેન્દ્ર $b$ માટે: સમૂહો $-Br$,$-COCH_3$,$-CH(CH_3)CH_2CH_3$,અને $-H$ છે. અગ્રતાના નિયમોને અનુસરીને,વિન્યાસ $S$ હોવાનું જણાય છે.
આમ,અણુ $(S, S)$ વિન્યાસ ધરાવે છે.

(D) કાયરલ પદાર્થ તે છે જે તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર સુપરઇમ્પોઝ (અધ્યારોપિત) થઈ શકતું નથી.
$1$. સેલ ફોન કાયરલ છે કારણ કે તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી.
$2$. સર્પાકાર દાદર કાયરલ છે કારણ કે તે ચોક્કસ દિશા (ડાબે કે જમણે) ધરાવે છે.
$3$. કાતર કાયરલ છે કારણ કે તેના બ્લેડ અને હેન્ડલની ગોઠવણીને કારણે તે તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર સુપરઇમ્પોઝ થઈ શકતી નથી.
તેથી,આપેલા તમામ વિકલ્પો કાયરલ પદાર્થો છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(B) જો કોઈ વસ્તુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ (plane of symmetry) ન હોય અને તે તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર સુપરઇમ્પોઝ ન થઈ શકે,તો તે વસ્તુ કાયરલ છે.
$(I)$ એક બૂટ કાયરલ છે કારણ કે તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ નથી.
$(II)$ પુસ્તક અકાયરલ (achiral) છે કારણ કે તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે.
$(III)$ પેન્સિલ અકાયરલ છે કારણ કે તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે.
$(IV)$ બૂટની જોડી (એક વસ્તુ તરીકે) અકાયરલ છે કારણ કે તેમાં આંતરિક સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે.
$(V)$ કાતરની જોડી કાયરલ છે કારણ કે તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ નથી.
તેથી,કાયરલ વસ્તુઓ $(I)$ અને $(V)$ છે.

(A) એક જ કાઈરલ કેન્દ્ર ધરાવતો અણુ બે અરીસામાં પ્રતિબિંબિત ન થઈ શકે તેવા સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
આ બે સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સને એનાન્ટિઓમર્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) $C_2$ અને $C_3$ ના વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાઈરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા આપીએ છીએ.
$C_2$ માટે ($COOH$ સાથે જોડાયેલ કાર્બન):
$1$. $-OH$ (અગ્રતા $1$)
$2$. $-COOH$ (અગ્રતા $2$)
$3$. $-CH(OH)CHO$ (અગ્રતા $3$)
$4$. $-H$ (અગ્રતા $4$)
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડી રેખા પર હોવાથી,વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. ક્રમ $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ઘડિયાળની દિશામાં $(R)$ છે,તેથી તે $S$ બને છે.
$C_3$ માટે ($CHO$ સાથે જોડાયેલ કાર્બન):
$1$. $-OH$ (અગ્રતા $1$)
$2$. $-CH(OH)COOH$ (અગ્રતા $2$)
$3$. $-CHO$ (અગ્રતા $3$)
$4$. $-H$ (અગ્રતા $4$)
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડી રેખા પર હોવાથી,વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. ક્રમ $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $(S)$ છે,તેથી તે $R$ બને છે.
આમ,વિન્યાસ $C_2$ પર $S$ અને $C_3$ પર $R$ છે.

(C) જે અણુમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) ન હોય અને જેમાં સ્ટીરિયોસેન્ટર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોય,તે કાઈરલ છે.
$A$. $3$-$methylhex-3-ene$: આ અણુમાં દ્વિબંધ છે અને તે સંમિતિના તલને કારણે અકાઈરલ છે.
$B$. $4$-$chloro-1$-$methylcyclohexane$: આ અણુમાં $C1$ અને $C4$ માંથી પસાર થતું સંમિતિનું તલ હોય છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$C$. $2$-$phenylpentane$: $C2$ કાર્બન પરમાણુ એક હાઇડ્રોજન,એક મિથાઈલ સમૂહ,એક ફિનાઈલ સમૂહ અને એક પ્રોપાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,$C2$ એ કાઈરલ કેન્દ્ર છે,તેથી આ અણુ કાઈરલ છે.
$D$. $1,3$-$diisopropylbenzene$: આ અણુમાં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.

(C) બંધારણ $I$ એ cis$-1,2-$dimethylcyclopentane છે, જે સમતલ ધરાવે છે અને તેથી તે meso સંયોજન છે.
બંધારણ $II$ એ ($1R, 2R$)-trans$-1,2-$dimethylcyclopentane છે.
બંધારણ $III$ એ ($1S, 2S$)-trans$-1,2-$dimethylcyclopentane છે.
બંધારણો $II$ અને $III$ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી, તેથી તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે.
આમ, સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) સંયોજન $(A)$ એ $CH_3-CH_2-CH(Cl)-CH=CH_2$ ($3$-ક્લોરો$-1-$પેન્ટેન) છે.
તે પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે ત્રીજો કાર્બન પરમાણુ કાયરલ કેન્દ્ર છે ($H$,$Cl$,$-CH_2CH_3$,અને $-CH=CH_2$ સાથે જોડાયેલ છે).
એક મોલ $H_2$ સાથે હાઇડ્રોજનેશન પર,તે $CH_3-CH_2-CH(Cl)-CH_2-CH_3$ ($3$-ક્લોરોપેન્ટેન) બનાવે છે.
$3$-ક્લોરોપેન્ટેનમાં,ત્રીજો કાર્બન બે સમાન ઇથાઇલ જૂથો $(-CH_2CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે,જે અણુને અકાયરલ બનાવે છે અને તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.

(C) $1,4-\text{pentadiene}$ ની $2$ મોલ $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયામાં બંને દ્વિબંધ પર બ્રોમીનનું ઈલેક્ટ્રોફિલિક યોગશીલ થાય છે.
દરેક $Br_2$ ના ઉમેરાથી બે કાઈરલ કેન્દ્રો બને છે.
અહીં $1,2,4,5-\text{tetrabromopentane}$ મળે છે,જેમાં $C_2$ અને $C_4$ પર કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
તેથી,સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n = 2^2 = 4$ થશે.

(C) પ્રક્રિયક $2-bromopent-1,4-diene$ $(CH_2=C(Br)-CH_2-CH=CH_2)$ છે.
જ્યારે તે $2$ મોલ $Br_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે બંને દ્વિબંધો પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા થાય છે.
દરેક દ્વિબંધ પર $Br_2$ ઉમેરવાથી બે નવા કાઈરલ કેન્દ્રો બને છે.
કુલ $3$ કાઈરલ કેન્દ્રો હોવાથી,સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^3 = 8$ થાય છે.
પરંતુ,એન્ટિ-એડિશનને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $4$ છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે અસમપ્રમાણ (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુની હાજરી જરૂરી છે,જે એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1$. લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$2$. ટાર્ટરિક એસિડ $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$3$. $\alpha -$ એમિનો એસિડ $(R-CH(NH_2)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે (ગ્લાયસીન સિવાય).
$4$. મેલિક એસિડ $(HOOC-CH=CH-COOH)$ એ ભૌમિતિક સમઘટક (cis-સમઘટક) છે અને તેમાં કોઈ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી.
તેથી,મેલિક એસિડ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(B) અણુ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે તે માટે તે કાઈરલ હોવો જોઈએ,એટલે કે તેમાં સમતલ કે કેન્દ્રની સમમિતિ હોવી જોઈએ નહીં.
$A$. આઈસોબ્યુટેન $(CH_3-CH(CH_3)_2)$ માં સમમિતિનું સમતલ હોય છે.
$B$. $1-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન $(CH_3-CH_2-CH(CH_3)-CH_2Cl)$ માં $C-2$ સ્થાન પર કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોય છે,જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો ($-H$,$-CH_3$,$-CH_2CH_3$,અને $-CH_2Cl$) સાથે જોડાયેલ છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. $CH_2=C=CH_2$ (એલીન) સમમિતિના સમતલની હાજરીને કારણે અકાઈરલ છે.
$D$. $1,4-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન તેના સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપમાં સમમિતિનું સમતલ ધરાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) જો કોઈ સંયોજનમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર (center of inversion) હોય,તો તે અકાઈરલ હોય છે.
$A$: $2,6$-ડાયમિથાઈલ-$1,4$-ડાયોક્ઝેનનો $cis$-આઈસોમર સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે જે ઓક્સિજન પરમાણુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$B$: $2,5$-ડાયમિથાઈલપિપરેઝીનનો $cis$-આઈસોમર કાઈરલ છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનો અભાવ છે.
$C$: $2,5$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન-$1,4$-ડાયોન કાઈરલ છે.
$D$: $2$-મિથાઈલ-$1,4$-ડાયથાયન કાઈરલ છે કારણ કે તેમાં સ્ટીરિયોસેન્ટર છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) જો કોઈ અણુ ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલનું પરિભ્રમણ ન કરતું હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે અણુ અકાઈરલ હોય,જે સમપ્રમાણતાના સમતલની હાજરીને કારણે (આંતરિક વળતર) અથવા રેસેમિક મિશ્રણ (બાહ્ય વળતર) હોવાને કારણે હોઈ શકે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$cis$-$1,2$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેન $C_1$ અને $C_2$ કાર્બન પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સમપ્રમાણતાનું સમતલ ધરાવે છે,જે તેને મેસો સંયોજન બનાવે છે. મેસો સંયોજનો અકાઈરલ હોય છે અને તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) કાયરલ કેન્દ્ર એ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલ બંધારણમાં,ચાલો કાર્બન પરમાણુઓનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $Cl$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ $Cl$ પરમાણુ,$CH_3$ સમૂહ,હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને બાકીની કાર્બન શૃંખલા સાથે જોડાયેલ છે. આ ચારેય સમૂહો અલગ છે,તેથી તે કાયરલ કેન્દ્ર છે.
$2$. $Cl$ ધરાવતા કાર્બન સાથેનો બાજુનો કાર્બન પરમાણુ $CH_3$ સમૂહ,હાઇડ્રોજન પરમાણુ,$Cl$ વાળો કાર્બન અને તેની ડાબી બાજુના કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે. આ ચારેય સમૂહો અલગ છે,તેથી તે કાયરલ કેન્દ્ર છે.
$3$. તેની ડાબી બાજુનો પછીનો કાર્બન પરમાણુ $CH_3$ સમૂહ,હાઇડ્રોજન પરમાણુ,તેની જમણી બાજુનો કાર્બન અને ઇથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે. આ ચારેય સમૂહો અલગ છે,તેથી તે કાયરલ કેન્દ્ર છે.
આમ,અણુમાં $3$ કાયરલ કેન્દ્રો છે.

(A) સંયોજન $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ એ $n=3$ કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતો સંમિત અણુ છે (જ્યાં મધ્ય કાર્બન સ્યુડો-અસમપ્રમાણ કેન્દ્ર છે).
એકી સંખ્યામાં કાઈરલ કેન્દ્રો $(n)$ ધરાવતા સંમિત અણુ માટે,મેસો સ્વરૂપોની સંખ્યા સૂત્ર $2^{(n-1)/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n = 3$.
મેસો સ્વરૂપોની સંખ્યા = $2^{(3-1)/2} = 2^1 = 2$.
બે મેસો સ્વરૂપો $(2R, 3r, 4S)$ અને $(2R, 3s, 4S)$ છે.

(A) એરિથ્રો (erythro) સ્વરૂપ એ છે જેમાં સમાન સમૂહો ફિશર પ્રોજેક્શનની એક જ બાજુએ હોય છે.
વિકલ્પ $A$ માં,બંને $-OH$ સમૂહો એક જ બાજુએ છે,જે એરિથ્રો બંધારણ દર્શાવે છે.
આ અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(POS)$ અને સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર $(COS)$ ગેરહાજર હોવાથી,તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.

(C) જો કોઈ સંયોજનમાં સંમિતિનું કોઈ તત્વ (જેમ કે સંમિતિનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર) ન હોય,તો તે સંયોજન કાયરલ છે.
$(A)$ $4$-ક્લોરોસાયક્લોહેક્ઝેનોનમાં $C_1$ અને $C_4$ પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે.
$(B)$ $4$-ક્લોરોસાયક્લોહેક્સ-$2$-ઈન-$1$-ઓનમાં $C_1$ અને $C_4$ પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે.
$(C)$ $3$-બ્રોમોસાયક્લોપેન્ટેનમાં સંમિતિનું કોઈ સમતલ કે વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર નથી,તેથી તે કાયરલ છે.
$(D)$ $1$-બ્રોમો-$1$-ક્લોરોસાયક્લોપ્રોપેનમાં $C_1$ પરમાણુ અને $C_2-C_3$ બંધના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે.
તેથી,સાચો જવાબ $(C)$ છે.

(B) જો અણુમાં કાઈરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય અને તેમાં આંતરિક સમપ્રમાણતાનું તલ ન હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$A$: $CH_3-CH_2-CHCl_2$ માં એક જ કાર્બન પર બે સમાન $Cl$ પરમાણુઓ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$B$: $CH_3-CHCl-CH_2Cl$ માં બીજા કાર્બન પરમાણુ પર કાઈરલ કેન્દ્ર છે,જે $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH_2Cl$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$C$: $CH_3-CCl_2-CH_3$ માં મધ્યસ્થ કાર્બન પર બે સમાન $CH_3$ સમૂહો અને બે સમાન $Cl$ પરમાણુઓ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$D$: $Cl-CH_2-CH_2-CH_2-Cl$ માં સમપ્રમાણતાનું તલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા અણુઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે કાયરલ હોય છે,એટલે કે જેમાં સમતલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$A$: દર્શાવેલ અણુ $CH_3D$ (અથવા સમાન વ્યુત્પન્ન) છે,જે અકાયરલ છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ છે.
$B$: $cis-1,2-\text{ડાયમિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેન}$ માં $C_1$ અને $C_4$ પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે,જે તેને અકાયરલ મેસો સંયોજન બનાવે છે.
$C$: $\text{બ્યુટેન}-2-\text{ઓલ}$ $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$ માં એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો $(-H, -OH, -CH_3, -CH_2CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,માત્ર $C$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે. સાચો વિકલ્પ $C$ છે.