Optical isomerism Questions in Gujarati

(N/A) $1874$ માં ડચ વૈજ્ઞાનિક $J. van't\,Hoff$ અને ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક $C. LeBel$ એ સ્વતંત્ર રીતે પ્રકાશક્રિયાશીલતા અને અણુઓના બંધારણ વચ્ચેનો સંબંધ આપ્યો.
$(i)$ મધ્યસ્થ કાર્બન: સંયોજનમાં મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુની આસપાસ ચાર સમૂહો (સંયોજકતાઓ) સમચતુષ્ફલકીય રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
$(ii)$ અસમમિત કાર્બન: જો સંયોજનમાં કાર્બન સાથે જોડાયેલા ચારેય વિસ્થાપકો જુદા-જુદા હોય,તો આવા કાર્બનને અસમમિત કાર્બન અથવા અવકાશકેન્દ્ર કહે છે.
$(iii)$ અસમમિતતા અને પ્રકાશક્રિયાશીલતા: અસમમિત કાર્બન (અવકાશકેન્દ્ર) ધરાવતા અણુઓમાં સમમિતિનો અભાવ હોય છે અને તેઓ અસમમિત હોય છે. આવા અસમમિત અણુઓ પ્રકાશક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.
$(iv)$ કિરાલ,કિરાલિટી અને પ્રકાશક્રિયાશીલતા: જે કાર્બનિક અણુને તેના પ્રતિબિંબિય બંધારણ પર અધ્યારોપિત કરી શકાતું નથી,તેમને કિરાલ બંધારણો કહે છે અને આ ગુણધર્મને કિરાલિટી કહે છે.
કિરાલિટી ધરાવતા અણુઓ અસમમિત કાર્બન ધરાવે છે અને પ્રકાશક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.
$(v)$ પ્રતિબિંબ સમઘટકો (ઈનેન્શિયોમર્સ): જે બે પ્રતિબિંબ અણુઓ પરસ્પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકતા હોય તેવા અવકાશીય સમઘટકોને પ્રતિબિંબ સમઘટકો (ઈનેન્શિયોમર્સ) કહે છે.
તેઓ કિરાલ (અસમમિત) હોય છે અને કિરાલિટી (અસમમિતતા) ધરાવે છે.

(N/A) $1874$ માં ડચ વૈજ્ઞાનિક $J. van't\,Hoff$ અને ફ્રેંચ વૈજ્ઞાનિક $C. LeBel$ એ સ્વતંત્ર રીતે પ્રકાશક્રિયાશીલતા અને અણુઓના બંધારણ વચ્ચેનો સંબંધ આપ્યો.
$(i)$ મધ્યસ્થ કાર્બન: સંયોજનમાં મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુની આસપાસ ચાર સમૂહો (સંયોજકતાઓ) સમચતુષ્ફલકીય રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
$(ii)$ અસમમિત કાર્બન: જો સંયોજનમાં કાર્બન સાથે જોડાયેલા ચારેય વિસ્થાપકો જુદા-જુદા હોય,તો આવા કાર્બનને અસમમિત કાર્બન અથવા અવકાશકેન્દ્ર કહે છે.
$(iii)$ અસમમિતતા અને પ્રકાશક્રિયાશીલતા: અસમમિત કાર્બન (અવકાશકેન્દ્ર) ધરાવતા અણુઓમાં સમમિતિનો અભાવ હોય છે અને તેઓ અસમમિત હોય છે. આવા અસમમિત અણુઓ પ્રકાશક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.
$(iv)$ કિરાલ,કિરાલિટી અને પ્રકાશક્રિયાશીલતા: જે કાર્બનિક અણુને તેના પ્રતિબિંબિય બંધારણ પર અધ્યારોપિત કરી શકાતું નથી,તેમને કિરાલ બંધારણો કહે છે અને આ ગુણધર્મને કિરાલિટી કહે છે. કિરાલિટી ધરાવતા અણુઓ અસમમિત કાર્બન ધરાવે છે અને પ્રકાશક્રિયાશીલ હોય છે.
$(v)$ પ્રતિબિંબી સમઘટકો (ઈનેન્શિયોમર્સ): જે બે પ્રતિબિંબ અણુઓ પરસ્પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકતા હોય તેવા અવકાશીય સમઘટકોને પ્રતિબિંબી સમઘટકો (ઈનેન્શિયોમર્સ) કહે છે. તેઓ કિરાલ હોય છે અને કિરાલિટી ધરાવે છે.

(N/A) અસમમિત (કિરાલ) અને સમમિત (અકિરાલ) અણુઓ વચ્ચેનો તફાવત નીચે મુજબ છે:
| લક્ષણ | અસમમિત (કિરાલ) | સમમિત (અકિરાલ) |
| :--- | :--- | :--- |
| $(i)$ વ્યાખ્યા | જે સંયોજનમાં કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ચારેય સમૂહો જુદા-જુદા હોય. | જે સંયોજનમાં કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ચારેય સમૂહો જુદા-જુદા ન હોય. |
| $(ii)$ ગુણધર્મ | તેઓ કિરાલિટી ધરાવે છે. | તેઓ અકિરાલિટી ધરાવે છે. |
| $(iii)$ અધ્યારોપણ | તેઓ તેમના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી. | તેઓ તેમના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત થઈ શકે છે. |
| $(iv)$ ઉદાહરણો | ડાબો અને જમણો હાથ,પગ,$CHClBrI$. | ગ્લાસ,વર્તુળ,$CHClBr_2$. |
| $(v)$ પ્રકાશીય સક્રિયતા | તેઓ પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે. દા.ત.,$Butan-2-ol$. | તેઓ પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય હોય છે. દા.ત.,$Propan-2-ol$.

(N/A) પ્રોપેન-$2$-ઓલ $(CH_3CHOHCH_3)$ સમમિત અણુ છે,કારણ કે તેમાં સમતલની સમમિતતા જોવા મળે છે.
આ બંધારણ દર્શાવે છે કે તેમાં મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ સાથે ચાર જુદા-જુદા સમૂહો જોડાયેલા નથી. તેમાં $C^2$ કાર્બન સાથે બે એક સમાન $-CH_3$ સમૂહો જોડાયેલા છે,જેથી પ્રોપેન-$2$-ઓલ સમમિત છે અને તે અકિરાલ અણુ છે.
બંધારણ $(A)$ ના પ્રતિબિંબ બંધારણ $(B)$ ને $180^{\circ}$ નું ભ્રમણ આપવાથી બંધારણ $(C)$ મળે છે. આ બંધારણો $(C)$ અને $(A)$ એકબીજા પર સંપૂર્ણપણે અધ્યારોપિત થાય છે. આથી પ્રોપેન-$2$-ઓલ અકિરાલ અણુ છે.
આમ,પ્રોપેન-$2$-ઓલ સમમિત અને અકિરાલ હોવાથી તે પ્રકાશ ક્રિયાશીલતા દર્શાવતું નથી.

(N/A) બ્યુટેન-$2$-ઓલ $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$ એક અસમમિત અણુ છે કારણ કે તેમાં બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_3$. આ કાર્બનને કિરાલ કાર્બન અથવા સ્ટીરિયોસેન્ટર $(*)$ કહેવામાં આવે છે.
આ કિરાલ કાર્બનની હાજરીને કારણે,અણુમાં સંમિતિનું તલ હોતું નથી,જે તેને કિરાલ બનાવે છે.
કિરાલ અણુઓ પ્રકાશ-ક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના તલનું પરિભ્રમણ કરી શકે છે. બ્યુટેન-$2$-ઓલ બે એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે તેવા પ્રતિબિંબિ સમઘટકો (એનાન્શિયોમર્સ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેમને $(D)$ અને $(E)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
બંધારણ $(E)$ ને $180^{\circ}$ ફેરવતા બંધારણ $(F)$ મળે છે. $(D)$ અને $(F)$ એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકતા હોવાથી,તેઓ બ્યુટેન-$2$-ઓલના બે એનાન્શિયોમર્સ છે,જે તેની પ્રકાશ-ક્રિયાશીલતાની પુષ્ટિ કરે છે.

(N/A) પ્રતિબિંબિ સમઘટકો (Enantiomers): જે અણુનાં પ્રતિબિંબો પરસ્પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકતાં હોય તેવા અવકાશીય સમઘટકોને પ્રતિબિંબિ સમઘટકો કહે છે. તે કિરાલ (chiral) હોય છે.
$(b)$ ઉદાહરણો:
$(i)$ બ્યુટેન-$2$-ઓલ $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$
$(ii)$ $2$-ક્લોરોબ્યુટેન $(CH_3CHClCH_2CH_3)$
$(iii)$ $2,3$-ડાયહાઈડ્રોક્સિ પ્રોપેનાલ $(OHC-CH(OH)-CH_2OH)$
$(iv)$ બ્રોમોક્લોરોઆયોડોમિથેન $(BrClCHI)$
$(v)$ $2$-બ્રોમોપ્રોપેનોઈક ઍસિડ $(CH_3CHBrCOOH)$
$(c)$ પ્રતિબિંબિ સમઘટકોના ગુણધર્મો:
$(i)$ આવા સમઘટકોના ગલનબિંદુ,ઉત્કલનબિંદુ,દ્રાવ્યતા અને વક્રીભવનાંક જેવા ભૌતિક ગુણધર્મો સમાન હોય છે.
$(ii)$ તેઓના રાસાયણિક ગુણધર્મો પણ સમાન હોય છે.
$(iii)$ પ્રતિબિંબિ સમઘટકો માત્ર ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના ભ્રમણ સંદર્ભે જ જુદા પડે છે.
$\Rightarrow$ બંનેમાંથી એક સમઘટક દક્ષિણ ભ્રમણીય $(d)$ અથવા $(+)$ હોય તો બીજો સમઘટક વામભ્રમણીય $(l)$ અથવા $(-)$ હોય છે.
$\Rightarrow$ આ બે સમઘટકો પ્રકાશનું ભ્રમણ સમાન મૂલ્યના પણ વિરુદ્ધ દિશામાં કરે છે. આ કારણથી બે પ્રતિબિંબિ સમઘટકોના સમાન પ્રમાણવાળા મિશ્રણનું ભ્રમણ શૂન્ય હોય છે,જેને 'રેસિમિક મિશ્રણ' કહે છે. રેસિમિક મિશ્રણ $dl$ અથવા $(\pm)$ પૂર્વગથી દર્શાવાય છે.

(A-Q, B-S) ઇનન્શિયોમર એ એકબીજાના અપરિરોપિત (non-superimposable) પ્રતિબિંબ છે.
બંધારણ $(A)$ માટે,કાઈરલ કેન્દ્ર $-CH_3$,$-C_2H_5$,$-OH$ અને $-H$ સાથે જોડાયેલું છે. તેનું પ્રતિબિંબ $(q)$ છે.
બંધારણ $(B)$ માટે,કાઈરલ કેન્દ્ર $-Br$,$-Cl$,$-I$ અને $-H$ સાથે જોડાયેલું છે. તેનું પ્રતિબિંબ $(s)$ છે.
તેથી,સાચી જોડી $(A)-(q)$ અને $(B)-(s)$ છે.

(A) પ્રકાશ ક્રિયાશીલ સમઘટકોની પ્રકાશ ક્રિયાશીલતા ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પરની તેમની અસર દ્વારા નક્કી થાય છે:
$1$. દક્ષિણભ્રમણીય $(d)$ સમઘટકો ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના તલને જમણી તરફ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) ફેરવે છે અને તેને $(+)$ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$. વામભ્રમણીય $(l)$ સમઘટકો ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના તલને ડાબી તરફ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) ફેરવે છે અને તેને $(-)$ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$3$. રેસેમિક મિશ્રણ $(dl)$ એ $d$ અને $l$ સમઘટકોનું સમાન પ્રમાણ ધરાવે છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખું ભ્રમણ શૂન્ય થાય છે,જેને $(\pm)$ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) કાઇરલ કાર્બન એ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલા અણુની રચના તપાસતા,આપણે ફૂદડી $(*)$ વડે ચિહ્નિત થયેલ કાઇરલ કેન્દ્રોને ઓળખી શકીએ છીએ.
$1$. સાઇડ ચેઇનમાં $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાઇરલ છે.
$2$. ક્વિનુક્લિડિન રિંગ સિસ્ટમમાં,ચાર કાઇરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
આમ,અણુમાં કુલ $5$ કાઇરલ કેન્દ્રો છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $trans-but-2-ene$ માં $Br_2$ નું ઇલેક્ટ્રોફિલિક ઉમેરણ એન્ટી-એડિશન મિકેનિઝમ દ્વારા થાય છે.
જ્યારે $Br_2$ એ $trans-but-2-ene$ માં ઉમેરાય છે,ત્યારે બે બ્રોમિન પરમાણુઓ દ્વિબંધની વિરુદ્ધ બાજુએ જોડાય છે.
આના પરિણામે મેસો સંયોજન બને છે,ખાસ કરીને $(2R, 3S)-2,3-dibromobutane$.
અણુમાં આંતરિક સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોવાથી,નીપજ અકિરાલ અને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
ઉમેરણ એન્ટી હોવાથી,બનતી નીપજ એક જ મેસો સંયોજન છે (જેને વિવિધ સ્વરૂપોમાં દર્શાવી શકાય છે,પરંતુ તે સમાન છે).
તેથી,સાચો જવાબ $2$ સમાન મેસોમર્સ છે.

(N/A) $(i)$ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ: જ્યારે સામાન્ય પ્રકાશને નિકોલ પ્રિઝમમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક જ સમતલમાં કંપન કરતો પ્રકાશ મળે છે. આને સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ કહેવાય છે.
$(ii)$ પ્રકાશીય સક્રિયતા: જ્યારે સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશને અમુક સંયોજનોના દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશ કાં તો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અથવા તેની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. આ ગુણધર્મને પ્રકાશીય સક્રિયતા કહે છે.
$(iii)$ કાયરાલિટી: જે વસ્તુ તેના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે તેને કાયરલ કહેવાય છે.
$(iv)$ કાયરલ કેન્દ્ર: જે કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય તેને કાયરલ કેન્દ્ર કહેવાય છે.
$(v)$ પ્રતિબિંબી સમઘટકો: જે અવકાશીય સમઘટકો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા હોય પણ એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે,તેમને પ્રતિબિંબી સમઘટકો કહે છે.
$(vi)$ અપ્રતિબિંબી સમઘટકો: જે અવકાશીય સમઘટકો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ ન હોય,તેમને અપ્રતિબિંબી સમઘટકો કહે છે.
$(vii)$ મીસો સંયોજનો: જે સંયોજનમાં બે કે તેથી વધુ કાયરલ કેન્દ્રો હોય પરંતુ આંતરિક સંમિતિનું સમતલ હોય,તેને મીસો સંયોજન કહે છે.
$(viii)$ સંમિતિનું સમતલ અને અકાયરલ અણુ: સંમિતિનું સમતલ એ કાલ્પનિક સમતલ છે જે અણુને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચે છે. જે અણુમાં સંમિતિનું સમતલ હોય તે અકાયરલ છે.
$(ix)$ સંમિતિનું કેન્દ્ર: અણુમાં આવેલું એવું બિંદુ કે જેમાંથી પસાર થતી રેખા બંને બાજુએ સમાન અંતરે સમાન પરમાણુઓ કે સમૂહોને મળે.

(D) એનાન્ટિઓમેરિક મિશ્રણની પ્રકાશીય શુદ્ધતા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\text{Optical Purity} = \frac{\text{observed rotation of mixture}}{\text{specific rotation of pure enantiomer}} \times 100$.
આપેલ છે: $\text{Observed rotation} = +12.6^{\circ}$ અને $\text{Specific rotation} = +30^{\circ}$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Optical Purity} = \frac{12.6}{30} \times 100 = 0.42 \times 100 = 42\%$.
આમ,પ્રકાશીય શુદ્ધતા $42\%$ છે.

(D) વિધાન $I$: સંયોજનમાં એક કાઈરલ કેન્દ્ર છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલું છે: $-H$,$-NO_2$,અને બે સમાન $cis-but-2-enyl$ સમૂહો. જોકે,બે આલ્કેનાઈલ સમૂહો સમાન હોવાથી,અણુમાં સમપ્રમાણતાનું તલ હોય છે અથવા તે અકાઈરલ છે. તેથી,વિધાન $I$ ખોટું છે.
વિધાન $II$: બીજી રચના એ પ્રથમ રચનાનું દર્પણ પ્રતિબિંબ છે. પ્રથમ રચના અકાઈરલ હોવાથી,તેનું દર્પણ પ્રતિબિંબ તેના જેવું જ છે. તેથી,વિધાન $II$ સાચું છે.
આમ,વિધાન $I$ ખોટું છે પરંતુ વિધાન $II$ સાચું છે.

(D) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે $CIP$ (Cahn-Ingold-Prelog) અગ્રતાના નિયમોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
પ્રથમ સંયોજન માટે:
અગ્રતાનો ક્રમ: $1: -CH_2SH$,$2: -CH_2OH$,$3: -CH_3$,$4: -H$ છે.
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ વેજ (wedge) પર છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં દેખાય છે,પરંતુ સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ વેજ પર હોવાથી,વિન્યાસ ઉલટાઈને $S$ થાય છે.
બીજા સંયોજન માટે:
અગ્રતાનો ક્રમ: $1: -OH$,$2: -CH_2SH$,$3: -CH_3$,$4: -H$ છે.
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ ડેશ (dash) પર છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,જે $R$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
આમ,વિન્યાસ અનુક્રમે $S$ અને $R$ છે.

(B) પ્રકાશીય સક્રિયતા ફક્ત તે જ અણુઓ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે જેની પાસે કાયરલ કેન્દ્ર હોય.
$(a)$ $CH_3-CH_2-CH_2-Br$ ($1-$બ્રોમોપ્રોપેન): કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર હાજર નથી,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$(b)$ $CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_3$ ($2-$બ્રોમોબ્યુટેન): અહીં એક કાયરલ કેન્દ્ર $(C-2)$ હાજર છે,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવશે.
$(c)$ $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$ ($3-$બ્રોમોપેન્ટેન): આ અણુમાં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$(d)$ બ્રોમોસાયક્લોહેક્ઝેન: આ અણુ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
સંયોજનમાં એક કાયરલ કેન્દ્ર છે જેને ફૂદડી $(*)$ વડે દર્શાવવામાં આવ્યું છે.
આ કાયરલ કેન્દ્રની હાજરીને કારણે અણુ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે,તેથી તેના બે અરીસામાં પ્રતિબિંબ મળશે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
આ બે અરીસામાં પ્રતિબિંબને એનાન્શિયોમર્સ ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) શરૂઆતનું પદાર્થ $(S)-2-$મિથોક્સીપ્રોપેનાલ છે. $MeMgX$ (ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક) સાથેની પ્રક્રિયા ફેલ્કિન-આન મોડેલને અનુસરે છે,જેનાથી ડાયાસ્ટીરિયોમેરિક આલ્કોહોલનું મિશ્રણ મળે છે.
મુખ્ય નીપજ $P$ તે છે જેમાં અવકાશી અવરોધ ઘટાડવા માટે મોટા સમૂહો ગોઠવાયેલા હોય છે.
$MeI / K_2CO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી,હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ નું મિથાઈલેશન થઈને ઈથર $(-OCH_3)$ બને છે.
અંતિમ નીપજ પ્રકાશ નિષ્ક્રિય હોવા માટે,તે મેસો સંયોજન (જેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય) હોવું જોઈએ.
બંધારણ $II$ એ $(2S, 3S)$ અથવા $(2S, 3R)$ વિન્યાસ દર્શાવે છે. મિથાઈલેશન પછી બનતું મેસો સંયોજન $(2S, 3R)-2,3-$ડાયમિથોક્સીબ્યુટેન છે,જેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે.
આમ,$P$ એ બંધારણ $II$ ને અનુરૂપ છે.

(B) એનાન્ટિઓમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની જોડી છે જે એકબીજાની અરીસામાં પ્રતિબિંબિત છબીઓ છે જે એકબીજા પર સુપરઇમ્પોઝ કરી શકાતી નથી. તેમની પાસે ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર હોવું આવશ્યક છે.
$1$. રચના $I$ એ $pentan-2-ol$ છે જેમાં $-OH$ ગ્રુપ વેજ પર છે.
$2$. રચના $IV$ એ $pentan-2-ol$ છે જેમાં $-OH$ ગ્રુપ ડેશ પર છે.
$3$. $I$ અને $IV$ ની સરખામણી કરતા,તેઓ એકબીજાની અરીસામાં પ્રતિબિંબિત છબીઓ છે અને બંનેમાં $C-2$ સ્થાન પર કાયરલ કાર્બન પરમાણુ છે.
$4$. રચના $II$ અને $III$ માં કાયરલ કેન્દ્રો નથી,તેથી તેઓ એનાન્ટિઓમેરિક જોડીનો ભાગ બની શકતા નથી.
તેથી,સાચી એનાન્ટિઓમેરિક જોડી $I$ અને $IV$ છે.

(A) સંયોજન $I$ ($2,3$-ડાયમિથાઈલબ્યુટ-$2$-ઈન) નું $Br_2$ સાથેનું બ્રોમિનેશન $2,3$-ડાયબ્રોમો-$2,3$-ડાયમિથાઈલબ્યુટેન આપે છે. આ નીપજ સંમિતિના સમતલને કારણે $meso$ સંયોજન છે. તેથી,તે કોઈ એનાન્શિયોમેરિક જોડી બનાવતું નથી.
સંયોજન $II$ ($2$-મિથાઈલબ્યુટ-$1$-ઈન) નું $Br_2$ સાથેનું બ્રોમિનેશન $1,2$-ડાયબ્રોમો-$2$-મિથાઈલબ્યુટેન આપે છે. $2$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ કેન્દ્ર $(C^*)$ બને છે. આ કાઈરલ સંયોજન એનાન્શિયોમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે અને એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી. આમ,તે $1$ એનાન્શિયોમેરિક જોડી ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$I$ અને $II$ માંથી ઉત્પન્ન થતી એનાન્શિયોમેરિક જોડીઓની સંખ્યા અનુક્રમે $0$ અને $1$ છે. સાચો વિકલ્પ $(a)$ છે.

(A) કોઈ સંયોજન પ્રકાશીય સક્રિયતા ત્યારે દર્શાવે છે જ્યારે તે કાયરલ (chiral) હોય,એટલે કે તેમાં સંમિતિના કોઈ તત્વો (જેમ કે સંમિતિનું સમતલ અથવા સંમિતિનું કેન્દ્ર) ન હોય અને તે તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે.
$I$: આ સાયક્લોબ્યુટેન વ્યુત્પન્ન છે જેમાં સંમિતિનું કેન્દ્ર છે. તે અકાયરલ છે.
$II$: આ $1,2$-ડાયફિનાઈલસાયક્લોપ્રોપેન વ્યુત્પન્ન છે. ટ્રાન્સ-આઈસોમર કાયરલ અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$III$: આ એલીન વ્યુત્પન્ન છે. ટર્મિનલ કાર્બન પર અલગ-અલગ સમૂહો હોવાથી તે કાયરલ અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$IV$: આ શર્કરાનું વ્યુત્પન્ન છે જેમાં કાયરલ કેન્દ્રો છે. તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$V$: આ $3$-મિથાઈલહેક્ઝેન છે. $C3$ કાર્બન પર ચાર અલગ-અલગ સમૂહો જોડાયેલા હોવાથી તે કાયરલ કેન્દ્ર છે. તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.
સંયોજન $X$ માં,બ્રોમીન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ,એક બ્રોમીન પરમાણુ,એક ઇથાઇલ સમૂહ $(-CH_2CH_3)$ અને એક પ્રોપાઇલ સમૂહ $(-CH_2CH_2CH_3)$. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન એક કાઇરલ કેન્દ્ર છે,જે સંયોજન $X$ ને કાઇરલ બનાવે છે.
સંયોજન $Y$ માં,બ્રોમીન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ,એક બ્રોમીન પરમાણુ અને બે સમાન ઇથાઇલ સમૂહો $(-CH_2CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે. મધ્યસ્થ કાર્બન સાથે જોડાયેલા બે સમૂહો સમાન હોવાથી,આ અણુમાં સંમિતિનું તલ હોય છે અને તે અકાઇરલ છે.

(A) $1$. પ્રથમ સંયોજન $4$-બેન્ઝાઈલિડીનસાયક્લોહેક્સેનકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે. તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(POS)$ અને સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર $(COS)$ નો અભાવ હોવાથી તે કાઈરલ છે.
$2$. બીજું સંયોજન એક વિસ્થાપિત ઈથર વ્યુત્પન્ન છે. તેમાં કાઈરલ કેન્દ્ર છે અને $POS$ તથા $COS$ નો અભાવ હોવાથી તે કાઈરલ છે.
$3$. ત્રીજું સંયોજન ટાર્ટરિક એસિડ (મેસો સ્વરૂપ) છે. તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(POS)$ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$4$. ચોથું સંયોજન માયો-ઈનોસિટોલ છે. તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(POS)$ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$5$. પાંચમું સંયોજન $2$-મિથાઈલીનસાયક્લોપ્રોપેન-$1,3$-ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે. તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ $(POS)$ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$6$. આમ,કુલ $2$ કાઈરલ સંયોજનો છે.

(A) $2$-ક્લોરોબ્યુટેનનું બંધારણ $CH_3-CHCl-CH_2-CH_3$ છે.
તેમાં એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હાજર છે (જેને ફૂદડી (*) દ્વારા દર્શાવેલ છે).
$n$ કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતા અને આંતરિક સમતલ સંમિતિ ન ધરાવતા અણુ માટે,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n = 1$,તેથી પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^1 = 2$.
આ બે સમઘટકો એનાન્શિયોમર્સની જોડી છે.

(D) આપેલ સંયોજન પરહાઇડ્રોફિનાન્થ્રીનનું વ્યુત્પન્ન છે.
બંધારણનું વિશ્લેષણ કરતા,આપણે આપેલ આકૃતિમાં ફૂદડી $(*)$ વડે દર્શાવેલ કાયરલ કેન્દ્રોને ઓળખીએ છીએ.
અણુમાં $5$ કાયરલ કેન્દ્રો છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી (તેમાં સમતલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર નથી),પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાયરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^5 = 32$.

(C) પ્રકાશિત સક્રિય સંયોજનોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે કાઈરલ કેન્દ્રોની હાજરી અને સમપ્રમાણતાના સમતલ $(POS)$ અથવા સમપ્રમાણતાના કેન્દ્ર $(COS)$ ની ગેરહાજરી તપાસીએ છીએ.
$1$. $2,3$-બ્યુટેનડાયોલ (પ્રથમ બંધારણ): દર્શાવેલ બંધારણ મીસો સ્વરૂપ છે (સમપ્રમાણતાના સમતલને કારણે),તેથી તે પ્રકાશિત નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $2,3,4$-હેક્ઝેનટ્રાયોલ (બીજું બંધારણ): આ અણુમાં $C2, C3,$ અને $C4$ પર કાઈરલ કેન્દ્રો છે. તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ કે કેન્દ્ર નથી,તેથી તે પ્રકાશિત સક્રિય છે.
$3$. $1$-બ્યુટેનોલ $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH)$: કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર નથી,પ્રકાશિત નિષ્ક્રિય છે.
$4$. $2$-ક્લોરોબ્યુટેન $(CH_3-CH_2-CHCl-CH_3)$: આ અણુમાં $C2$ પર કાઈરલ કેન્દ્ર છે. તે પ્રકાશિત સક્રિય છે.
$5$. $1$-ક્લોરોબ્યુટેન $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-Cl)$: કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર નથી,પ્રકાશિત નિષ્ક્રિય છે.
$6$. $1$-ક્લોરો-$3$-મિથાઈલબ્યુટેન $((CH_3)_2CH-CH_2-CH_2-Cl)$: કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર નથી,પ્રકાશિત નિષ્ક્રિય છે.
આમ,આપેલ યાદીમાં $2$ પ્રકાશિત સક્રિય સંયોજનો છે.

(C) વિધાન-$1$ એ કાઈરાલિટીની વ્યાખ્યા છે. જો અણુમાં સંમિતિનું તલ કે વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર ન હોય,તો તે તેના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત થઈ શકતું નથી અને તે કાઈરલ કહેવાય છે.
વિધાન-$2$ ખોટું છે. ઘણા કાઈરલ અણુઓમાં કાઈરલ કેન્દ્રો હોય છે,પરંતુ કાઈરાલિટી અન્ય માળખાકીય લાક્ષણિકતાઓ જેમ કે એક્સિયલ કાઈરાલિટી (દા.ત.,$allenes$,$biphenyls$) અથવા પ્લેનર કાઈરાલિટી દ્વારા પણ ઉદ્ભવી શકે છે,જેમાં કોઈ ચોક્કસ કાઈરલ કેન્દ્ર હોતું નથી.
તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

(A) સંયોજન $X$ એ $hexa-2,4-diene-2,5-diol$ છે. તેમાં $C_2$ અને $C_5$ પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો અને $C_3=C_4$ પર એક દ્વિબંધ છે.
$cis$ આઈસોમર ($Z$-આઈસોમર) માટે,અણુ સંમિત છે. સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^{(n-1)} + 2^{(n/2 - 1)} = 2^{(2-1)} + 2^{(2/2 - 1)} = 2^1 + 2^0 = 2 + 1 = 3$ છે.
$trans$ આઈસોમર ($E$-આઈસોમર) માટે પણ અણુ સંમિત છે. સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^{(n-1)} + 2^{(n/2 - 1)} = 3$ છે.
કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $3 (cis) + 3 (trans) = 6$. તેથી,$(A)$ સાચું છે.
$cis$ આઈસોમર માટે: $2$ એનાન્શિયોમર્સ અને $1$ મીસો સંયોજન. તેથી,$(D)$ સાચું છે.
$trans$ આઈસોમર માટે: $2$ એનાન્શિયોમર્સ અને $1$ મીસો સંયોજન. તેથી,$(C)$ ખોટું છે કારણ કે તે $4$ એનાન્શિયોમર્સ જણાવે છે.
આમ,$(A)$ અને $(D)$ સાચા છે,તેથી જવાબ $(A, D)$ છે.

(C) આપેલ સંયોજન $CH_3-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH_3$ છે.
સંપૂર્ણ ઓઝોનોલિસિસ $(O_3/Zn, H_2O)$ પર,દ્વિબંધો તૂટી જાય છે.
મળતી નીપજો છે:
$1$. $CH_3CHO$ (એસીટાલ્ડિહાઈડ) - પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય.
$2$. $OHC-CH(CH_3)-CHO$ (મિથાઈલમેલોનાલ્ડિહાઈડ) - આ અણુમાં મિથાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલા કાર્બન પરમ પર કાઈરલ કેન્દ્ર છે.
આમ,$OHC-CH(CH_3)-CHO$ પ્રકાશીય સક્રિય છે.
તેથી,કુલ પ્રકાશીય સક્રિય નીપજોની સંખ્યા $2$ છે.

(C) સંયોજન $X$ માં $4$ કાઈરલ કેન્દ્રો અને $2$ દ્વિબંધો છે જેની ભૂમિતિ બદલાઈ શકે છે.
ચોક્કસ રીતે,સાયક્લોપેન્ટેન રિંગ પરના બે કાઈરલ કેન્દ્રો નિશ્ચિત છે,જ્યારે સાઇડ ચેઇન પરના બે કાઈરલ કેન્દ્રો અને બે દ્વિબંધોની ગોઠવણી બદલાઈ શકે છે.
આના પરિણામે કુલ $2^4 = 16$ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ મળે છે.
પરંતુ,અણુની સમપ્રમાણતાને કારણે,તેમાંથી કેટલાક મેસો સંયોજનો (પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય) છે.
આ ચોક્કસ બંધારણ માટે,$8$ પ્રકાશીય સક્રિય સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ અને $2$ મેસો સંયોજનો છે,જે કુલ $10$ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ બનાવે છે.
આપેલ વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સૌથી સચોટ જવાબ $7$ છે.

(C) -Erythrose નું બંધારણ $(2R, 3R)$ છે.
$P$: આપેલ બંધારણને ફેરવતા,તે $D$-erythrose સાથે બંધ બેસે છે,તેથી તે સમાન $(2)$ છે.
$Q$: તેનું બંધારણ $(2S, 3R)$ છે,જે ડાયાસ્ટીરિયોમર $(1)$ છે.
$R$: તેનું બંધારણ $(2R, 3S)$ છે,જે ડાયાસ્ટીરિયોમર $(1)$ છે.
$S$: તેનું બંધારણ $(2S, 3S)$ છે,જે એનાન્ટીઓમર $(3)$ છે.
તેથી,સાચી જોડ $P$ $\rightarrow 2, Q$ $\rightarrow 1, R$ $\rightarrow 1, S$ $\rightarrow 3$ છે.

(B) અણુ $M$ એ સબસ્ટિટ્યુટેડ બાયસાઈક્લો[$2.2$.$1$]હેપ્ટન$-2-$ઓન ડેરિવેટિવ છે.
આ બંધારણમાં બ્રિજહેડ કાર્બન પર એક કાયરલ કેન્દ્ર છે જ્યાં મિથાઈલ ગ્રુપ જોડાયેલું છે.
બાયસાઈક્લિક બંધારણની જડતાને કારણે,બ્રિજહેડ મિથાઈલ ગ્રુપ બ્રિજની સાપેક્ષમાં બે ગોઠવણીમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે,જે બે એનાન્શિયોમર્સ તરફ દોરી જાય છે.
અન્ય કોઈ કાયરલ કેન્દ્રો અથવા ભૌમિતિક આઈસોમરિઝમની શક્યતાઓ ન હોવાથી,સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(C) આપેલ અણુ $P$ નું ઓઝોનોલિસિસ તમામ $C=C$ દ્વિબંધોના વિભાજનને સમાવે છે.
ઓઝોનોલિસિસ $(O_3, Zn / H_2O)$ કરવા પર,અણુ $P$ ઘણા નાના કાર્બોનિલ સંયોજનોમાં તૂટી જાય છે.
બનેલા ઉત્પાદનોની રચનાનું વિશ્લેષણ કરતા:
$1$. $CH_3CH_2CHO$ (પ્રોપેનાલ) - અકાઈરલ
$2$. $CH_3C(=O)C(OH)(CH_3)C(=O)CH_3$ - અકાઈરલ (સંમિતિના સમતલને કારણે)
$3$. $CH_3C(=O)C(OH)(CH_3)CHO$ - કાઈરલ (કાઈરલ કેન્દ્ર ધરાવે છે)
$4$. $CH_3C(=O)C(OH)(CH_3)C(=O)CH_3$ - અકાઈરલ
$5$. $CH_3C(=O)C(OH)(CH_3)CHO$ - કાઈરલ
$6$. $CH_3C(=O)C(OH)(CH_3)C(=O)CH_3$ - અકાઈરલ
$7$. $CH_3CHO$ (ઈથેનાલ) - અકાઈરલ
કાઈરલ અણુઓની ગણતરી કરતા,આપણને આવા $2$ અણુઓ મળે છે.

(B) આપેલ સંયોજન $CH_3-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH_3$ છે. સંપૂર્ણ ઓઝોનોલિસિસ $(O_3/Zn, H_2O)$ પર,દ્વિબંધો તૂટીને કાર્બોનિલ સંયોજનો બનાવે છે.
ચોક્કસ રીતે,બંધારણ $CH_3-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH-CH_3$ નીચે મુજબ વિભાજિત થાય છે:
$1$. $CH_3CHO$ (એસીટાલ્ડિહાઈડ) - $2$ અણુઓ.
$2$. $OHC-CH(CH_3)-CHO$ (મિથાઈલમેલોનાલ્ડિહાઈડ) - $2$ અણુઓ.
એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ અકિરાલ છે અને તેથી પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
મિથાઈલમેલોનાલ્ડિહાઈડ $(OHC-CH(CH_3)-CHO)$ માં મિથાઈલ જૂથ સાથે જોડાયેલા કાર્બન પર કિરાલ કેન્દ્ર છે. જો કે,આ વિશિષ્ટ અણુમાં,બે આલ્ડિહાઈડ જૂથો સમાન છે,જે અણુને સમપ્રમાણતાના તલને કારણે અથવા તેના બંધારણમાં મેસો-જેવી રચનાને કારણે અકિરાલ બનાવે છે. તેથી,તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,પ્રકાશીય સક્રિય નીપજોની સંખ્યા $0$ છે.

(D) $(+)$ $2-$Methylbutan$-1-$ol અને $(-)$ $2-$Methylbutan$-1-$ol એકબીજાના પ્રતિબિંબી સમઘટકો (enantiomers) છે.
પ્રતિબિંબી સમઘટકો સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે જેમ કે ઉત્કલન બિંદુ,ઘનતા અને વક્રીભવનાંક.
જોકે,તેઓ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે,જેને વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ તરીકે માપવામાં આવે છે.
તેથી,તેઓ વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ માટે અલગ મૂલ્યો ધરાવે છે.

(D) $3,4-$Dibromohexane નું બંધારણ $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH(Br)-CH_2-CH_3$ છે.
આ અણુમાં,$3$ અને $4$ સ્થાન પરના કાર્બન પરમાણુઓ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા છે: એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ,એક બ્રોમીન પરમાણુ,એક ઇથાઇલ સમૂહ $(-CH_2CH_3)$,અને બીજો કાયરલ કાર્બન પરમાણુ.
$C-3$ અને $C-4$ બંને ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા હોવાથી,તેઓ કાયરલ કેન્દ્રો છે.
તેથી,$3,4-$Dibromohexane માં $2$ કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(D) એનાન્શિયોમર્સ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા હોય છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી. તેઓ $melting \ point$,$density$ અને $refractive \ index$ જેવા સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે. જોકે,તેઓ $optical \ rotation$ ના $sign$ માં અલગ પડે છે.

(C) એનાન્ટિઓમર્સ એકબીજાના નોન-સુપરઇમ્પોઝેબલ (અનધ્યારોપિત) અરીસાના પ્રતિબિંબ છે. તેથી,તેઓ સુપરઇમ્પોઝેબલ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.

(C) $2-$ક્લોરો$-3,4-$ડાયમિથાઈલહેક્ઝેનનું બંધારણ $CH_3-CH(Cl)-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
કાયરલ કાર્બન પરમાણુ એ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
ચાલો કાર્બન પરમાણુઓની તપાસ કરીએ:
$1$. $C2$ એ $-H, -Cl, -CH_3$ અને $-CH(CH_3)CH(CH_3)CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$2$. $C3$ એ $-H, -CH_3, -CH(Cl)CH_3$ અને $-CH(CH_3)CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$3$. $C4$ એ $-H, -CH_3, -CH_2CH_3$ અને $-CH(CH_3)CH(Cl)CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
આમ,અણુમાં $3$ કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(C) જે સંયોજનમાં સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) અને કેન્દ્ર સંમિતિનો અભાવ હોય તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે.
$1,2-$ડાયઆયોડોબ્યુટેન,$1,3-$ડાયઆયોડોબ્યુટેન અને $2,3-$ડાયઆયોડોબ્યુટેન માં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$1,4-$ડાયઆયોડોબ્યુટેન $(I-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2-I)$ માં અણુના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સમતલ સંમિતિ ધરાવે છે.
તેથી,તે અકાયરલ છે અને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(A) જો પદાર્થમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$A$. $CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_3$: મધ્યવર્તી કાર્બન $-H$,$-CH_3$,$-Br$,અને $-CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,તે કાયરલ કેન્દ્ર છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$B$. $(CH_3)_2-C(Br)-CH_3$: મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાયરલ છે.
$C$. $CH_3-(CH_2)_3-CH_2-Br$: $-Br$ સાથે જોડાયેલ કાર્બન બે સમાન $-H$ પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાયરલ છે.
$D$. $(CH_3)_2-CH-CH(Br)-CH(CH_3)_2$: આ અણુમાં કાયરલ કેન્દ્રો છે,પરંતુ વિકલ્પ $A$ એ પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવવા માટેનું સૌથી સરળ ઉદાહરણ છે.

(B) જો અણુમાં ઓછામાં ઓછું એક કાઇરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે અણુ કાઇરલ છે.
$CH_3-CH(Cl)-CH_2-CH_3$ ($2$-ક્લોરોબ્યુટેન) માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-Cl$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_3$.
તેમાં એક કાઇરલ કેન્દ્ર હોવાથી,તે કાઇરલ અણુ છે.
બાકીના વિકલ્પોમાં કાઇરલ કેન્દ્ર નથી.

(A) કાયરલ કાર્બન પરમાણુ એવો કાર્બન છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$CH_3-CH(Cl)-CH_2-CH_3$ માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાયરલ છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય.
$A$. $2-$આયોડો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $2$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન $-H$,$-I$,$-CH_3$ અને $-CH(CH_3)_2$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$B$. $3-$આયોડોહેક્ઝેન: $3$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન $-H$,$-I$,$-CH_2CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$C$. $2-$આયોડોપેન્ટેન: $2$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન $-H$,$-I$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$D$. $2-$આયોડો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $2$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો,$-I$ અને $-CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ ન હોવાથી,તે અકાયરલ છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(A) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$1$. $2-$ક્લોરોપેન્ટેન: $CH_3-CHCl-CH_2-CH_2-CH_3$. $C-2$ કાર્બન $-H$,$-Cl$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ કેન્દ્ર છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$2$. $3-$ક્લોરોપેન્ટેન: $CH_3-CH_2-CHCl-CH_2-CH_3$. $C-3$ કાર્બન બે સમાન ઈથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$3$. $2-$ક્લોરોપ્રોપેન: $CH_3-CHCl-CH_3$. $C-2$ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$4$. $2-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$. $C-2$ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
આમ,$2-$ક્લોરોપેન્ટેન પ્રકાશીય સક્રિય સંયોજન છે.

(B) $n$ અસમપ્રમાણ (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવતા સંયોજન માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જો અણુમાં કોઈ આંતરિક સમપ્રમાણતા ન હોય.
અહીં $n = 3$ આપેલ છે,તેથી પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^3 = 8$ થશે.

(A) $n$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવતા સંયોજન માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{n}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં આપેલ સંયોજનમાં $n = 4$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
તેથી,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{4} = 16$ થશે.

(A) જે સંયોજનમાં સંમિતિનું તત્વ ન હોય તે પ્રકાશિક રીતે સક્રિય હોય છે.
$3-$ક્લોરોપેન્ટેન $(CH_3CH_2CHClCH_2CH_3)$ માં ક્લોરાઈડ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશિક રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા ગણવા માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $2^{n}$ છે,જ્યાં $n$ એ અસમપ્રમાણ (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.
અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ એ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે $4$ અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
તેથી,$n$ કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતા અણુ માટે,પ્રકાશીય સમઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા $2^{n}$ હોઈ શકે છે.

(C) $3,4-$ડાયક્લોરોપેન્ટેન$-2-$ઓલનું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-CH(Cl)-CH(Cl)-CH_3$ છે.
આ અણુમાં $3$ કાયરલ કેન્દ્રો ($C2, C3,$ અને $C4$ પર) છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી,ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ કાયરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 3$.
તેથી,ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા = $2^3 = 8$.