Optical isomerism Questions in Gujarati

(B) જો અણુમાં કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો અથવા પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય તો તે અણુ કાયરલ હોય છે.
$CH_3-CHBrCl$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-CH_3$,$-Br$,અને $-Cl$ સાથે જોડાયેલ છે.
તમામ ચાર સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાયરલ છે,જે અણુને કાયરલ બનાવે છે.

(C) $n$ કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવતા સંયોજન માટે શક્ય પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા $n = 3$ છે.
તેથી,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^3 = 8$ થાય.

(C) $2-$બ્રોમો,$3-$ક્લોરો-બ્યુટેનમાં $2$ અને $3$ સ્થાન પર $2$ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી,ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$,તેથી ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^2 = 4$ છે.
બંધારણ $CH_3-CH(Br)-CH(Cl)-CH_3$ છે.

(C) $D-(+)-$ ટાર્ટરિક એસિડનું નામ તેના $D-(+)$ ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડની સાપેક્ષ વિન્યાસ અને તેના ધન પ્રકાશિક પરિભ્રમણ પર આધારિત છે.

(D) અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $(b)$ માં,$CH_3-CH^*(Br)-CH(CH_3)-CH_3$,$*$ વડે દર્શાવેલ કાર્બન $-H$,$-Br$,$-CH_3$,અને $-CH(CH_3)_2$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે અસમપ્રમાણ છે.
વિકલ્પ $(c)$ માં,$CH_3-CH_2-CH^*(Br)-CH_3$,$*$ વડે દર્શાવેલ કાર્બન $-H$,$-Br$,$-CH_2CH_3$,અને $-CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે અસમપ્રમાણ છે.
તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંનેમાં અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ છે.

(B) અણુનું બંધારણ $HCOO-CH(OH)-CH(OH)-COOH$ છે.
અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ (કાઈરલ કેન્દ્ર) એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલો હોય છે.
આપેલ અણુમાં,બે મધ્યવર્તી કાર્બન પરમાણુઓ દરેક એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(-H)$,એક હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$,એક કાર્બોક્સિલેટ/કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ અને બીજા મધ્યવર્તી કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા છે.
આ બે મધ્યવર્તી કાર્બન પરમાણુઓ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા હોવાથી,તે બંને અસમપ્રમાણ છે.
તેથી,અણુમાં $2$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(C) $n$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓ (કાઈરલ કેન્દ્રો) ધરાવતા સંયોજન માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જો અણુમાં કોઈ આંતરિક સમપ્રમાણતા ન હોય (એટલે કે,તે મેસો સંયોજન ન હોય).
આમ,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
પ્રકાશીય સક્રિય સંયોજન પાસે ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર હોવું જોઈએ અને તેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ (plane of symmetry) હોવું જોઈએ નહીં.
$(A)$ ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ માં કોઈ કાયરલ કાર્બન નથી.
$(B)$ ઓક્ઝેલિક એસિડ $(HOOC-COOH)$ માં કોઈ કાયરલ કાર્બન નથી.
$(C)$ ગ્લિસરોલ $(HO-CH_2-CH(OH)-CH_2-OH)$ માં કોઈ કાયરલ કાર્બન નથી.
$(D)$ ટાર્ટરિક એસિડ $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ માં બે કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે. જોકે મેસો-સ્વરૂપ આંતરિક વળતરને કારણે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે,પરંતુ $d$- અને $l$-આઈસોમર્સ પ્રકાશીય સક્રિય છે. તેથી,ટાર્ટરિક એસિડ એકમાત્ર સંયોજન છે જે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવી શકે છે.

(A) લેક્ટિક એસિડનું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-COOH$ છે.
આ અણુમાં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-COOH$.
તેથી,તેમાં એક કાયરલ (અસમપ્રમાણ) કાર્બન પરમાણુ હોય છે,જે બંધારણમાં ફૂદડી $(*)$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(B) ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી સંયોજન એ છે જે સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલને જમણી તરફ ફેરવે છે.
રાસાયણિક નામકરણમાં,આ ગુણધર્મ $(+)-$ પૂર્વગ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યારે લિવોરોટેટરી સંયોજન $(-)-$ પૂર્વગ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) જે પદાર્થ સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલનું પરિભ્રમણ કરી શકે તેને $ \text{optically active} $ (પ્રકાશીય સક્રિય) પદાર્થ કહેવામાં આવે છે.
આ ગુણધર્મને $ \text{optical activity} $ (પ્રકાશીય સક્રિયતા) કહેવામાં આવે છે.

(B) જે પ્રકાશ સમઘટકો એકબીજાના વસ્તુ પ્રતિબિંબ ન હોય તેમને $Diastereomers$ (ડાયાસ્ટીરિયોમર્સ) કહેવામાં આવે છે.
$Enantiomers$ એ એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
$Racemates$ એ બે $Enantiomers$ નું સમાન મોલર મિશ્રણ છે.
$Mesomers$ એ આંતરિક સમતલને કારણે પ્રકાશની દ્રષ્ટિએ નિષ્ક્રિય હોય છે.

(A) આપેલ બંધારણો બે કાઈરલ અણુઓના ફિશર પ્રોજેક્શન છે.
ચાલો કાઈરલ કેન્દ્રોને $(R/S)$ વિન્યાસ આપીએ.
પ્રથમ બંધારણ માટે (ડાબે): કાઈરલ કેન્દ્રો $C_2$ અને $C_3$ પર છે.
$C_2$ પર: અગ્રતા ક્રમ $-OH > -CH(OH)C_2H_5 > -CH_3 > -H$ છે. વિન્યાસ $S$ છે.
$C_3$ પર: અગ્રતા ક્રમ $-OH > -CH(OH)CH_3 > -C_2H_5 > -H$ છે. વિન્યાસ $S$ છે.
બીજા બંધારણ માટે (જમણે): કાઈરલ કેન્દ્રો $C_2$ અને $C_3$ પર છે.
$C_2$ પર: વિન્યાસ $R$ છે.
$C_3$ પર: વિન્યાસ $R$ છે.
વિન્યાસ $(2S, 3S)$ અને $(2R, 3R)$ હોવાથી,તેઓ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
તેથી,તેઓ પ્રતિબિંબીઓ (Enantiomers) છે.

(A) પ્રકાશ ક્રિયાશીલતા એ કાઈરલ અણુની સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલને ફેરવવાની ક્ષમતા છે. જે સાધનનો ઉપયોગ પ્રકાશ ક્રિયાશીલ પદાર્થ દ્વારા સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના પરિભ્રમણના કોણને માપવા માટે થાય છે તેને $Polarimeter$ (પોલેરીમીટર) કહેવામાં આવે છે.

(B) જો સંયોજનમાં કાઈરલ કેન્દ્ર હોય,એટલે કે કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય,તો તે પ્રકાશ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $B$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,મધ્યસ્થ કાર્બન કાઈરલ છે,તેથી લેક્ટિક એસિડ પ્રકાશ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) જ્યારે કાર્બનિક પદાર્થમાં કાઈરલ કેન્દ્ર હોય ત્યારે તે પ્રકાશ-ક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે. કાઈરલ કેન્દ્ર એટલે એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો અથવા પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલો હોય. આ અસમપ્રમાણતાને કારણે અણુ તેના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત થઈ શકતો નથી,જે સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું પરિભ્રમણ કરે છે.

(A) પ્રતિબિંબીઓ (enantiomers) એ એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા અપરિરોપણીય (non-superimposable) પ્રતિબિંબો છે.
વિકલ્પ $A$ માં,પ્રથમ બંધારણ $(2S, 3S)-butane-2,3-diol$ છે અને બીજું $(2R, 3R)-butane-2,3-diol$ છે.
આ બંને બંધારણો એકબીજાના અપરિરોપણીય અરીસામાં દેખાતા પ્રતિબિંબો છે,તેથી તેઓ પ્રતિબિંબીઓ છે.

(C) જે સંયોજનમાં કીરાલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોય તે પ્રકાશ-ક્રિયાશીલ હોય છે.
$2-chlorobutane$ $(CH_3-CH(Cl)-CH_2-CH_3)$ માં,બીજો કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો: $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,તે કીરાલ અણુ છે અને પ્રકાશ-ક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.

(A) જે અણુ કાઈરલ (પ્રકાશિક સક્રિય) હોય તે ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું તળ ફેરવી શકે છે.
$1$. ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ $(HOCH_2-CH(OH)-CHO)$ માં એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે પ્રકાશિક સક્રિય છે.
$2$. ગ્લાયસીન $(H_2N-CH_2-COOH)$ અકાઈરલ છે કારણ કે મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે.
$3$. $1,2-$ડાયફિનાઈલ$-1,2-$ડાયએમિનોઈથેનનું મેસો સ્વરૂપ આંતરિક સમતલ ધરાવે છે,તેથી તે પ્રકાશિક નિષ્ક્રિય છે.
$4$. બ્યુટેન$-2-$થાયોલ $(CH_3-CH(SH)-CH_2-CH_3)$ પણ કાઈરલ છે,પરંતુ ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ એ પ્રકાશિક સક્રિયતા દર્શાવતું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે.

(B) કાર્બનિક અણુ પ્રકાશ-ક્રિયાશીલતા ત્યારે દર્શાવે છે જ્યારે તે કાયરલ (chiral) હોય. જો અણુ તેના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે (non-superimposable),તો તે કાયરલ છે. આ ગુણધર્મને કાયરાલિટી કહેવામાં આવે છે,જે સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના તલને ફેરવવા માટેની મૂળભૂત જરૂરિયાત છે.

(B) મેસો સમઘટક એ એક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય અણુ છે જેમાં બે કે તેથી વધુ સ્ટીરિયોસેન્ટર્સ હોય છે પરંતુ તેમાં આંતરિક સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) હોય છે.
$2,3-$ડાયક્લોરોબ્યુટેન ના કિસ્સામાં,$(2R, 3S)$ સમઘટક આંતરિક સમતલ સંમિતિ ધરાવે છે,જે તેને મેસો સમઘટક બનાવે છે.

(B) એલીન $(R_1R_2C = C = CR_3R_4)$ પ્રકાશીય સક્રિય હોવા માટે,દરેક ટર્મિનલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહો અલગ હોવા જોઈએ,એટલે કે $R_1 \neq R_2$ અને $R_3 \neq R_4$.
$(A)$ $CH_3 - CH = C = CH - CH_3$: અહીં $R_1 = CH_3, R_2 = H$ અને $R_3 = CH_3, R_4 = H$. $R_1 \neq R_2$ અને $R_3 \neq R_4$ હોવાથી,તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$(B)$ $CH_2 = C = CH_2$: અહીં $R_1 = R_2 = H$. ટર્મિનલ કાર્બન પર સમાન સમૂહો હોવાથી,તે સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે અને પ્રકાશીય અસક્રિય છે.
$(C)$ $Cl(Br)C = C = C(Cl)Br$: અહીં $R_1 = Cl, R_2 = Br$ અને $R_3 = Cl, R_4 = Br$. આ અણુમાં સંમિતિનું સમતલ હોવાથી તે પ્રકાશીય અસક્રિય છે.
$(D)$ $Me(Et)C = C = C(Cl)Br$: અહીં $R_1 = Me, R_2 = Et$ અને $R_3 = Cl, R_4 = Br$. $R_1 \neq R_2$ અને $R_3 \neq R_4$ હોવાથી,તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
નોંધ: સામાન્ય રીતે $CH_2 = C = CH_2$ એ પ્રકાશીય અસક્રિય એલીનનું સૌથી સરળ ઉદાહરણ છે.

(C) કાર્બનિક અણુ પ્રકાશિય સક્રિયતા દર્શાવે તે માટે તે કાયરલ (chiral) હોવું જરૂરી છે. કાયરલ અણુ એટલે એવો અણુ જે તેના પ્રતિબિંબ પર બિન-અધ્યારોપિત (non-superimposable) હોય. જોકે અસંમિતિય કાર્બન પરમાણુની હાજરી સામાન્ય રીતે કાયરાલિટી તરફ દોરી જાય છે,પરંતુ તે સખત રીતે જરૂરી નથી (દા.ત.,એલીન્સ અથવા બાયફિનાઈલ્સ કાયરલ કેન્દ્ર વગર પણ કાયરલ હોઈ શકે છે). તેથી,મૂળભૂત જરૂરિયાત એ છે કે અણુ તેના પ્રતિબિંબ પર બિન-અધ્યારોપિત હોવો જોઈએ.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકો જે એકબીજાના પ્રતિબિંબ ન હોય તેને $Diastereomers$ (અપ્રતિબિંબકારક) કહેવામાં આવે છે.
એનાન્શિયોમર્સ એ એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા પ્રતિબિંબ હોય છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
પ્રશ્નમાં સ્પષ્ટતા છે કે જે પ્રતિબિંબ નથી,તેથી સાચો જવાબ $Diastereomers$ છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કિરાલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
$CH_3CHBrCHBrCOOH$ સંયોજનમાં,$2$ કિરાલ કેન્દ્રો છે (બ્રોમીન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા બે કાર્બન પરમાણુઓ).
તેથી,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^2 = 4$ થાય.

(D) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે.
$CH_3CH(OH)C_2H_5$ (બ્યુટેન$-2-$ઓલ) માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-C_2H_5$.
તેમાં કાયરલ કેન્દ્ર હોવાથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેનું બંધારણ: $CH_3-CH^*(OH)-CH_2CH_3$ છે.

(B) જો સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે.
$2-$ક્લોરોબ્યુટેન $(CH_3-CHCl-CH_2-CH_3)$ માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ હાઇડ્રોજન,ક્લોરિન,મિથાઇલ અને ઇથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે.
ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાયરલ છે,જે અણુને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય બનાવે છે.

(B) આપેલ બંધારણ $(CH_3)_2C=CH-CH(CH_3)COOH$ ($4$-મિથાઈલપેન્ટ-$3$-ઈનોઈક એસિડ) છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: અણુમાં $C=C$ દ્વિબંધ છે. $3$ નંબરના કાર્બન પર બે સમાન મિથાઈલ $(CH_3)$ સમૂહો જોડાયેલા છે. ભૌમિતિક સમઘટકતા માટે,દ્વિબંધના દરેક કાર્બન સાથે બે અલગ-અલગ સમૂહો જોડાયેલા હોવા જોઈએ. અહીં એક કાર્બન સાથે બે સમાન સમૂહો હોવાથી,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: અણુમાં $2$ નંબરના કાર્બન પર એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ છે (જે $-H, -CH_3, -COOH$ અને $-CH=C(CH_3)_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે). કાઈરલ કેન્દ્ર હોવાને કારણે,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) કિરાલ કેન્દ્રનું બંધારણ ($R$ અથવા $S$) નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોના આધારે કિરાલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા આપીએ છીએ:
$1$. $-OH$ સમૂહની અગ્રતા સૌથી વધુ $(1)$ છે.
$2$. $-Et$ $(-CH_2CH_3)$ સમૂહની અગ્રતા $(2)$ છે.
$3$. $-Me$ $(-CH_3)$ સમૂહની અગ્રતા $(3)$ છે.
$4$. $-H$ પરમાણુની અગ્રતા સૌથી ઓછી $(4)$ છે.
ફિશર પ્રોજેક્શનમાં,સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ ઊભી રેખા પર છે.
અગ્રતા $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ તરફ જવાનો માર્ગ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ ઊભી રેખા પર છે,તેથી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશા $S$ બંધારણ સૂચવે છે.

(C) પ્રકાશિક સક્રિય પદાર્થ દ્વારા સમતલ ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના પરિભ્રમણના ખૂણાને માપવા માટે વપરાતા સાધનને $Polarimeter$ કહેવામાં આવે છે.

(B) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$CH_3CH(OH)COOH$ (લેક્ટિક એસિડ) માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાયરલ છે અને તેથી આ સંયોજન પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) જો અણુમાં કાઈરલ (chiral) કાર્બન પરમાણુ હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે. કાઈરલ કાર્બન એટલે એવો $sp^3$ સંકરણ ધરાવતો કાર્બન જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલો હોય.
વિકલ્પ $B$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-C_2H_5$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાઈરલ છે,જે અણુને પ્રકાશીય સક્રિય બનાવે છે.

(B) $2, 3-$ડાયબ્રોમોબ્યુટેનનું બંધારણ $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-CH_3$ છે.
તેમાં $n = 2$ કિરાલ કેન્દ્રો છે.
અણુ સંમિત હોવાથી,અવકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{n-1} + 2^{(n/2)-1}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
$n = 2$ મૂકતા: $2^{2-1} + 2^{(2/2)-1} = 2^1 + 2^0 = 2 + 1 = 3$.
ત્રણ અવકાશીય સમઘટકો છે: એક જોડી એનાન્શિયોમર્સ ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) અને એક મીસો સંયોજન.

(A) (ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી) અને $l$ (લીવોરોટેટરી) સમઘટકો એકબીજાના પ્રતિબિંબીરૂપ (enantiomers) છે.
પ્રતિબિંબીરૂપ સમઘટકોના ભૌતિક ગુણધર્મો (જેમ કે ગલનબિંદુ,ઉત્કલનબિંદુ,અકિરાલ દ્રાવકોમાં દ્રાવ્યતા અને ડાયપોલ મોમેન્ટ) અને અકિરાલ વાતાવરણમાં રાસાયણિક ગુણધર્મો સમાન હોય છે.
જોકે,તેઓ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ $(PPL)$ સાથેની તેમની આંતરક્રિયામાં અલગ પડે છે.
$d$-સમઘટકો $PPL$ ને જમણી બાજુ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) ફેરવે છે,જ્યારે $l$-સમઘટકો $PPL$ ને સમાન માત્રામાં ડાબી બાજુ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) ફેરવે છે.

(D) રેસેમિક મિશ્રણને ($1:1$ પ્રતિબિંબકારકોનું મિશ્રણ) તેના વ્યક્તિગત શુદ્ધ $(+)$ અને $(-)$ પ્રતિબિંબકારકોમાં અલગ કરવાની પ્રક્રિયાને રેસોલ્યુશન (Resolution) કહેવામાં આવે છે.
મ્યુટારોટેશન એ બે એનોમર્સ વચ્ચેના સંતુલનમાં ફેરફારને કારણે દ્રાવણના પ્રકાશીય પરિભ્રમણમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે.
એપિમરાઈઝેશન એ એક એપિમરને તેના કાઈરલ સમકક્ષમાં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયા છે.
અસંમિતિય સંશ્લેષણ એ એવી પ્રક્રિયા છે જે અણુમાં નવું કાઈરલ કેન્દ્ર એવી રીતે બનાવે છે કે જે એક પ્રતિબિંબકારકને બીજા કરતા વધુ પસંદ કરે છે.

(B) $2, 3, 4-\text{પેન્ટેનટ્રાઓલ}$ નું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
આ અણુમાં $C_2, C_3,$ અને $C_4$ પર $3$ કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
આ અણુ સંમિત છે કારણ કે $C_2$ અને $C_4$ સાથે જોડાયેલા સમૂહો સમાન ($-CH_3$ અને $-OH$) છે.
$n$ કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતા સંમિત અણુ માટે,મેસો સમઘટકોની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો મેસો સમઘટકોની સંખ્યા $2^{(n-1)/2}$ થાય.
અહીં,$n = 3$ છે,તેથી મેસો સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^{(3-1)/2} = 2^1 = 2$ થાય.
આ બે મેસો સમઘટકો $(2R, 3s, 4S)$ અને $(2S, 3s, 4R)$ વિન્યાસ ધરાવે છે.

(D) રેસેમિક મિશ્રણ એ બે પ્રતિબિંબકારકોનું સમાન આણ્વીય મિશ્રણ છે. પ્રતિબિંબકારકો એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.

(C) બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલનું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
આ અણુમાં બે કાઈરલ કેન્દ્રો $(n=2)$ છે અને તેમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) રહેલું છે.
કુલ અવકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા = $2^{n-1} + 2^{(n/2)-1} = 2^{2-1} + 2^{(2/2)-1} = 2^1 + 2^0 = 2 + 1 = 3$.
આ $3$ અવકાશીય સમઘટકોમાં એક જોડ પ્રતિબિંબીરૂપ (enantiomers) અને એક મીસો (meso) સંયોજન હોય છે.
તેમાંથી,માત્ર $2$ જ પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) આપેલ અણુમાં કિરાલ કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા $n = 3$ છે.
પ્રકાશીય સમઘટકોની કુલ સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $2^n$ છે.
તેથી,$2^3 = 8$.

(D) શુદ્ધ પ્રકાશીય સક્રિય પ્રતિબિંબકારકનું રેસેમિક મિશ્રણમાં (જે $(+)$ અને $(-)$ પ્રતિબિંબકારકોનું સમાન મોલર મિશ્રણ છે) રૂપાંતરણ થવાની પ્રક્રિયાને $Racemization$ (રેસેમિકરણ) કહે છે.
પરિણામી મિશ્રણમાં બંને પ્રતિબિંબકારકોનું પ્રમાણ સમાન હોવાથી,તેમની પ્રકાશીય પરિભ્રમણની અસરો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જેના કારણે મિશ્રણ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બને છે.

(B) $(+) -$ ટાર્ટરિક એસિડ એ પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટક છે,જ્યારે મેસો-ટાર્ટરિક એસિડ એ સમતલની હાજરીને કારણે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય સમઘટક છે.
તેઓ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના પ્રતિબિંબ નથી,તેથી તેમને અપ્રતિબિંબકારક (Diastereomers) કહેવામાં આવે છે.

(C) જો અણુમાં કાઇરલ કેન્દ્ર હોય,એટલે કે એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય,તો તે અણુ પ્રકાશ સક્રિય હોય છે.
વિકલ્પ $A$: $CH_3 - CH_2 - C \equiv CH$ ($1$-બ્યુટાઇન) માં કોઈ કાઇરલ કેન્દ્ર નથી.
વિકલ્પ $B$: $CH_3 - CH_2 - CH(CH_3) - CH_3$ ($2$-મિથાઇલબ્યુટેન) માં કોઈ કાઇરલ કેન્દ્ર નથી.
વિકલ્પ $C$: આ બંધારણમાં મધ્યવર્તી કાર્બન $H$,$CH_3$,$C_2H_5$ અને સાયક્લોપ્રોપાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાઇરલ છે,જે અણુને પ્રકાશ સક્રિય બનાવે છે.
વિકલ્પ $D$: $CH_3 - CH_2 - CH_2 - CH_3$ (n-બ્યુટેન) માં કોઈ કાઇરલ કેન્દ્ર નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) જ્યારે કોઈ અણુ તેના પ્રતિબિંબ પર બિનાધ્યારોપિત (non-superimposable) હોય,ત્યારે તેને કિરાલ અણુ કહેવામાં આવે છે. આ ગુણધર્મ પ્રકાશીય સક્રિયતા માટેની પાયાની જરૂરિયાત છે.

(A) $Meso-tartaric$ એસિડમાં બે કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે,પરંતુ અણુમાં સંમિતિનું સમતલ (આંતરિક ક્ષતિપૂતિ) હોય છે.
આ આંતરિક સંમિતિના સમતલને કારણે,અણુના એક ભાગ દ્વારા થતું પ્રકાશીય પરિભ્રમણ બીજા ભાગ દ્વારા રદ થાય છે.
તેથી,સમગ્ર અણુ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(D) $n$ કિરાલ કાર્બન ધરાવતા સંયોજન માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જો અણુ અસમપ્રમાણ હોય.
અહીં $n = 3$ આપેલ છે,તેથી પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^3 = 8$ થાય.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાયરલ કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા (priority) આપીએ છીએ.
ડાબા કાયરલ કાર્બન માટે: અગ્રતા ક્રમ $1: -OH$,$2: -COOH$,$3: -CH(OH)COOH$,$4: -H$ છે.
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ તૂટક રેખા (dashed bond) પર હોવાથી,આપણે $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ તરફ જઈએ છીએ. આ દિશા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (clockwise) હોવાથી,વિન્યાસ $R$ છે.
જમણા કાયરલ કાર્બન માટે: અગ્રતા ક્રમ $1: -OH$,$2: -COOH$,$3: -CH(OH)COOH$,$4: -H$ છે.
સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ ઘાટી રેખા (wedged bond) પર હોવાથી,આપણે $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ તરફ જઈએ છીએ. આ દિશા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (counter-clockwise) હોવાથી $S$ મળે,પરંતુ સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ વેજ પર હોવાથી તેને ઉલટાવીને $R$ કરવામાં આવે છે.
આમ,સાચો વિન્યાસ $R, R$ છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોવો જોઈએ.
$1$. $2$-મિથાઈલબ્યુટ$-1$-ઈન: $CH_2=C(CH_3)CH_2CH_3$. કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી.
$2$. $3$-મિથાઈલબ્યુટ$-1$-ઈન: $CH_2=CHCH(CH_3)CH_3$. કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી.
$3$. $3$-મિથાઈલબ્યુટેનોઈક એસિડ: $(CH_3)_2CHCH_2COOH$. કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી.
$4$. $2$-મિથાઈલબ્યુટેનોઈક એસિડ: $CH_3CH_2CH(CH_3)COOH$. સ્થાન $2$ પરનો કાર્બન $-H$,$-CH_3$,$-CH_2CH_3$ અને $-COOH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કાઈરલ છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે કિરાલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોવો જરૂરી છે.
$2,3-$ડાયમિથાઈલ પેન્ટેનમાં,$3$ નંબરના કાર્બન પરમાણુ સાથે હાઈડ્રોજન,મિથાઈલ,ઈથાઈલ અને આઈસોપ્રોપાઈલ સમૂહ જોડાયેલા છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કિરાલ કેન્દ્ર છે.
તેથી,$2,3-$ડાયમિથાઈલ પેન્ટેન પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.