Optical isomerism Questions in Gujarati

(C) $2,3-$ડાયક્લોરોબ્યુટેનમાં $2$ અને $3$ સ્થાન પર બે કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ આવેલા છે.
તે પ્રતિબિંબીત સમઘટકો (enantiomers) અને મીસો (meso) સ્વરૂપ સહિત વિવિધ અવકાશીય સમઘટકો ધરાવે છે.
તે કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતું હોવાથી અને પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવતું હોવાથી,તે મુખ્યત્વે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) રેસેમિક મિશ્રણ એ બે એનાન્શિયોમર્સનું સમાન મોલર મિશ્રણ છે.
બે એનાન્શિયોમર્સ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશને સમાન મૂલ્યથી વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે,તેથી તેમની અસરો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.
તેથી,રેસેમિક મિશ્રણનું ચોખ્ખું પ્રકાશીય પરિભ્રમણ $0$ (શૂન્ય) હોય છે.

(D) પ્રકાશિય સમઘટકતા એવા અણુઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે કાયરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) ધરાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$CH_2=CHCH(OH)CH_3$ ની રચના તપાસીએ:
આ અણુ $but-3-en-2-ol$ છે.
સ્થાન $2$ પરનો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-CH=CH_2$.
આ કાર્બન કાયરલ હોવાથી,આ અણુ પ્રકાશિય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
અન્ય વિકલ્પો જેમ કે $CH_3COCH_2CH_3$ (બ્યુટેનોન),$CH_3CH_2CH_2CHO$ (બ્યુટેનાલ),અને $(CH_3)_2CHCHO$ ($2$-મિથાઈલપ્રોપેનાલ) માં કાયરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી.

(B) આપેલ સંયોજન $4-methylpent-3-enoic acid$ છે,જેનું બંધારણ $(CH_3)_2C=CH-CH(CH_3)COOH$ છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: દ્વિબંધ $C_3$ અને $C_4$ વચ્ચે છે. $C_4$ પર બે સમાન મિથાઈલ સમૂહ જોડાયેલા હોવાથી,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: $C_2$ સ્થાન પર એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ છે (જે કાર્બન $-H$,$-CH_3$,$-COOH$,અને $-CH=C(CH_3)_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે). કાઈરલ કેન્દ્ર હોવાથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$3$. અવકાશીય સમઘટકતા: પ્રકાશીય સમઘટકતા એ અવકાશીય સમઘટકતાનો એક પ્રકાર હોવાથી,આ સંયોજન અવકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,અણુમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર (અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય) હોવું આવશ્યક છે.
ચાલો બંધારણોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: $2-$મિથાઈલ$-2-$પેન્ટીન - કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
$B$: $3-$મિથાઈલ$-2-$પેન્ટીન - કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
$C$: $4-$મિથાઈલ$-1-$પેન્ટીન - કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
$D$: $3-$મિથાઈલ$-1-$પેન્ટીન - $3$ નંબરના કાર્બન પરમાણુ સાથે હાઇડ્રોજન,મિથાઈલ,ઈથાઈલ અને વિનાઈલ $(-CH=CH_2)$ સમૂહ જોડાયેલા છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાયરલ કેન્દ્ર છે.
તેથી,$3-$મિથાઈલ$-1-$પેન્ટીન પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) $C_4H_8$ અણુસૂત્ર બ્યુટીન સમઘટકો માટે છે.
$1$-બ્યુટીન અને $2$-બ્યુટીન શૃંખલા અને સ્થાન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$-બ્યુટીન ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
જોકે,$C_4H_8$ ના કોઈ પણ સમઘટકમાં કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી,તેથી તેઓ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.

(D) આપેલ અણુ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
તેમાં $n = 3$ કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
અણુ અસમપ્રમાણ છે.
કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n = 2^3 = 8$ છે.
આ $8$ સમઘટકો $4$ જોડી એનાન્શિયોમર્સ (પ્રકાશીય સક્રિય) ધરાવે છે.
તેથી,કુલ પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $8$ છે.

(D) $CH_3CH(Br)CH(Br)COOH$ અણુમાં $2$ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે $(n = 2)$.
અણુ અસમમિત હોવાથી,પ્રકાશિત સમઘટકોની સંખ્યા $2^n = 2^2 = 4$ થાય છે.
આ $4$ પ્રકાશિત સમઘટકોમાં $2$ જોડી ઇનેન્શિયોમરનો સમાવેશ થાય છે.

(B) રેસેમિક મિશ્રણ એ બે પ્રતિબિંબીરૂપો (enantiomers) નું સમાન મોલર મિશ્રણ છે. પદાર્થ રેસેમિક મિશ્રણ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે તેમાં ઓછામાં ઓછું એક કાઈરલ કેન્દ્ર (અસમપ્રમાણ કાર્બન) હોવું જરૂરી છે.
$1$. $CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3$ (પેન્ટેન$-3-$ઓલ): મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન ઇથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$2$. $CH_3CH(OH)COOH$ (લેક્ટિક એસિડ): મધ્યસ્થ કાર્બન $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ છે અને રેસેમિક મિશ્રણ બનાવી શકે છે.
$3$. $CH_3CH_2NHCH_2CH_3$ (ડાયઇથાઇલ એમાઇન): નાઇટ્રોજન બે સમાન ઇથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$4$. $CH_3CH_2CHDCl$ ($1$-ક્લોરો$-1-$ડ્યુટેરોપ્રોપેન): આ કાઈરલ હોવા છતાં,લેક્ટિક એસિડ એ રેસેમિક મિશ્રણનું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે.

(C) આપેલ અણુ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે,જે $2,3-\text{બ્યુટેનડાયોલ}$ છે.
તેમાં $n = 2$ કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
આ અણુ સંમિત છે કારણ કે બંને કાઈરલ કેન્દ્રો સાથે જોડાયેલા સમૂહો સમાન છે.
બેકી સંખ્યામાં કાઈરલ કેન્દ્રો $(n=2)$ ધરાવતા સંમિત અણુ માટે:
પ્રકાશિક સક્રિય સમઘટકોની સંખ્યા $(a)$ = $2^{n-1} = 2^{2-1} = 2^1 = 2$.
મેસો સમઘટકોની સંખ્યા $(m)$ = $2^{(n/2)-1} = 2^{(2/2)-1} = 2^0 = 1$.
અવકાશીય સમઘટકોની કુલ સંખ્યા = $a + m = 2 + 1 = 3$.

(D) જ્યારે અણુમાં $n$ અસમિતિય કાર્બન પરમાણુઓ હોય અને તેને બે સમાન ભાગમાં વહેંચી શકાય,ત્યારે તેમાં સંમિતિનું તલ હોય છે.
આવા અણુઓ માટે,પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{(n/2-1)}$ છે.
મેસો સ્વરૂપોની સંખ્યા $2^{(n/2-1)}$ છે.
અવકાશીય સમઘટકોની કુલ સંખ્યા પ્રકાશીય સક્રિય સ્વરૂપો અને મેસો સ્વરૂપોનો સરવાળો છે,જે $2^{n-1} + 2^{(n/2-1)}$ થાય છે.

(D) જો કોઈ અણુ અથવા વસ્તુ તેના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે,તો તેને કિરાલ કહેવામાં આવે છે.
આપેલા અક્ષરોમાં,$P$ અક્ષર પાસે સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) નથી,જેના કારણે તેનું પ્રતિબિંબ તેના પર અધ્યારોપિત થઈ શકતું નથી.
તેથી,$P$ કિરાલ છે.

(C) કીરાલ અણુ તે છે જેમાં કીરાલ કેન્દ્ર હોય છે,જે એક કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$CH_3CH(OH)CH_2CH_3$ (બ્યુટેન$-2-$ઓલ) માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_3$.
તેથી,તે એક કીરાલ અણુ છે.

(B) બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ માં $C-2$ અને $C-3$ પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
તેનું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
તે ત્રણ સ્ટીરીયોઆઇસોમેરિક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે:
$1$. $(2R, 3R)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ (પ્રકાશ ક્રિયાશીલ)
$2$. $(2S, 3S)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ (પ્રકાશ ક્રિયાશીલ)
$3$. $(2R, 3S)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ (મેસો સ્વરૂપ,આંતરિક વળતરને કારણે પ્રકાશ નિષ્ક્રિય).
આમ,$2$ પ્રકાશ ક્રિયાશીલ સ્ટીરીયોઆઇસોમર્સ છે.

(C) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કિરાલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોય,તો તે પ્રકાશ ક્રિયાશીલ હોય છે.
$CH_3CHClCOOH$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-CH_3$ સમૂહ,$-Cl$ પરમાણુ,$-COOH$ સમૂહ અને $-H$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ કાર્બન કિરાલ છે,જે અણુને પ્રકાશ ક્રિયાશીલ બનાવે છે.

(B) સાચો જવાબ $(b)$ છે.
બ્યુટેન$-2-$ઓલ,જેનું સૂત્ર $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ છે,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આનું કારણ એ છે કે $C-2$ સ્થાન પરનો કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ (chiral) કેન્દ્ર છે,જેનો અર્થ છે કે તે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલો છે: એક હાઈડ્રોજન પરમાણુ $(-H)$,એક હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$,એક મિથાઈલ સમૂહ $(-CH_3)$,અને એક ઈથાઈલ સમૂહ $(-CH_2CH_3)$.

(C) અણુ પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે જો તેમાં કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય.
$3-$મિથાઈલહેપ્ટેનમાં,$3$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન એક હાઈડ્રોજન પરમાણુ,એક મિથાઈલ સમૂહ,એક ઈથાઈલ સમૂહ અને એક બ્યુટાઈલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,$3$ નંબરનો કાર્બન કાઈરલ છે.
તેથી,$3-$મિથાઈલહેપ્ટેન પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(B) $2,3-$ડાયક્લોરોબ્યુટેનમાં $2$ અને $3$ સ્થાન પર બે કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ આવેલા છે.
તે ત્રણ સ્ટીરિયો આઈસોમેરિક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: એક જોડી એનાન્ટિઓમર્સ અને એક મીસો સંયોજન.
તે એનાન્ટિઓમેરિઝમ અને મીસો-સ્વરૂપ દર્શાવતું હોવાથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતાનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $R$-બંધારણ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોના આધારે કાયરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા આપીએ છીએ: $Cl(1) > C_2H_5(2) > CH_3(3) > H(4)$.
ફિશર પ્રોજેક્શનમાં,જો $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં હોય અને સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(H)$ ઊભી લાઇન પર હોય,તો તે $R$-બંધારણ છે.
આપેલ આકૃતિના આધારે,ત્રીજું બંધારણ $R$-બંધારણ દર્શાવે છે,જે વિકલ્પ $B$ ને અનુરૂપ છે.

(A) પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે ઓછામાં ઓછા એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) ની હાજરી જરૂરી છે.
મેલેઈક એસિડ $(HOOC-CH=CH-COOH)$ માં દ્વિબંધમાં $sp^2$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન હોય છે અને તેમાં કોઈ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
ટાર્ટરિક એસિડ,લેક્ટિક એસિડ અને $\alpha$-એમિનો એસિડમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોય છે,તેથી તેઓ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) $CH_3CH(OH)COOH$ (લેક્ટિક એસિડ) અણુમાં એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ હોય છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-COOH$.
સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા હોય પરંતુ એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે,તેમને એનાન્ટીઓમર્સ કહેવામાં આવે છે.
લેક્ટિક એસિડના બે બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા છે અને બંને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોવાથી,તેમને એનાન્ટીઓમર્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(C) જે સંયોજન સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું પરિભ્રમણ કરતું નથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
જો કોઈ સંયોજન કાયરલ હોવાનું માનવામાં આવે છે પરંતુ તે કોઈ પ્રકાશીય પરિભ્રમણ દર્શાવતું નથી,તો તે રેસેમિક મિશ્રણ હોઈ શકે છે (બે એનાન્શિયોમર્સનું સમાન મોલર મિશ્રણ જ્યાં એકનું પરિભ્રમણ બીજા દ્વારા રદ થાય છે,એટલે કે બાહ્ય રીતે વળતર) અથવા તે મેસો સંયોજન હોઈ શકે છે (જેમાં કાયરલ કેન્દ્રો હોય છે પરંતુ આંતરિક સમપ્રમાણતાના સમતલને કારણે તે અકાયરલ હોય છે,એટલે કે આંતરિક રીતે વળતર).
તેથી,પરિભ્રમણ ન થવાનું અવલોકન એ સાબિત કરતું નથી કે સંયોજન ચોક્કસપણે મેસો છે; તે રેસેમિક મિશ્રણ પણ હોઈ શકે છે.

(D) જો અણુમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોય,તો તે અણુ કાઈરલ કહેવાય છે. કાઈરલ કાર્બન એવો કાર્બન છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1$. $2-$હાઈડ્રોક્સીપ્રોપેનોઈક એસિડ: $CH_3-CH(OH)-COOH$. $C-2$ કાર્બન $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સાથે જોડાયેલ છે. તેથી તે કાઈરલ છે.
$2$. $2-$બ્યુટેનોલ: $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$. $C-2$ કાર્બન $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તેથી તે કાઈરલ છે.
$3$. $2,3-$ડાયબ્રોમોપેન્ટેન: $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-CH_2-CH_3$. $C-2$ અને $C-3$ બંને ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તેથી તે કાઈરલ છે.
$4$. $3-$બ્રોમોપેન્ટેન: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. $C-3$ કાર્બન $-H$,$-Br$ અને બે સમાન $-CH_2CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. બે સમાન સમૂહો હોવાથી તે અકાઈરલ (achiral) છે.
તેથી,$3-$બ્રોમોપેન્ટેન કાઈરલ નથી.

(B) જો અણુ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય તો તે સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલનું પરિભ્રમણ કરે છે.
પ્રકાશીય રીતે સક્રિય અણુઓ કાઈરલ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમાં સમમિતિનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$1$. ગ્લાયસીન $(H_2N-CH_2-COOH)$ માં સમમિતિનું સમતલ છે અને તે અકાઈરલ છે.
$2$. ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ $(HOCH_2-CH(OH)-CHO)$ માં એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો $(-H, -OH, -CHO, -CH_2OH)$ સાથે જોડાયેલ છે અને તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$3$. બ્યુટેન-$2$-થાયોલ $(CH_3-CH(SH)-CH_2-CH_3)$ માં પણ કાઈરલ કાર્બન છે અને તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$4$. $1,2$-ડાયફિનાઈલઈથેન-$1,2$-ડાયએમાઈન મેસો સંયોજન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.

(B) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાઈરલ કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા આપીએ છીએ.
પ્રથમ કાઈરલ કેન્દ્ર (ડાબી બાજુ) માટે: સમૂહો $-OH$ $(1)$,$-COOH$ $(2)$,$-CH(OH)COOH$ $(3)$,અને $-H$ $(4)$ છે. કારણ કે $-H$ ડેશ બોન્ડ પર છે (દૂર તરફ),$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં છે,જે $R$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
બીજા કાઈરલ કેન્દ્ર (જમણી બાજુ) માટે: સમૂહો $-OH$ $(1)$,$-COOH$ $(2)$,$-CH(OH)COOH$ $(3)$,અને $-H$ $(4)$ છે. કારણ કે $-H$ ડેશ બોન્ડ પર છે (દૂર તરફ),$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં છે,જે $R$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
આમ,નિરપેક્ષ વિન્યાસ $R, R$ છે.

(B) જો કોઈ સંયોજન કાઈરલ હોય,એટલે કે તેમાં સમમિતિનું સમતલ,વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર કે અયોગ્ય પરિભ્રમણ અક્ષનો અભાવ હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે.
$A$: ટ્રાન્સ-$1,3$-ડાયક્લોરોસાયક્લોબ્યુટેનમાં સમમિતિનું સમતલ હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
$B$: $(2S, 3S)-2,3$-ડાયક્લોરોબ્યુટેન એક કાઈરલ અણુ છે કારણ કે તેમાં કોઈ આંતરિક સમમિતિનું સમતલ કે વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી. તેથી,તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશનું પરિભ્રમણ કરશે.
$C$: $1$-બ્રોમો-$2$-ફ્લોરો-$3$-ક્લોરોબેન્ઝીન એક સમતલીય એરોમેટિક અણુ છે,જે અકાઈરલ છે.
$D$: $CH_2ClF$ અકાઈરલ છે કારણ કે તેમાં સમમિતિનું સમતલ ($C, Cl, F$ પરમાણુઓ ધરાવતું સમતલ) રહેલું છે.

(B) Cahn-Ingold-Prelog અગ્રતા નિયમોનો ઉપયોગ કરીને $R/S$ વિન્યાસ નક્કી કરતા:
$(A)$ માટે: અગ્રતા $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ છે. $-H$ આડી ધરી પર હોવાથી,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ની ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગોઠવણી $S$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
$(B)$ માટે: અગ્રતા $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ છે. $-H$ ઉભી ધરી પર હોવાથી,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ની ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગોઠવણી $R$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
$(C)$ માટે: અગ્રતા $-OH (1) > -CHO (2) > -CH_2OH (3) > -H (4)$ છે. $-H$ આડી ધરી પર હોવાથી,$1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ ની ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવણી $R$ વિન્યાસ દર્શાવે છે.
વિન્યાસની સરખામણી કરતા: $(A)$ એ $S$ છે,$(B)$ એ $R$ છે,$(C)$ એ $R$ છે. તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સમાન છે,જ્યારે $(A)$ અને $(B)$ એનાન્શિયોમર્સ છે,અને $(A)$ અને $(C)$ એનાન્શિયોમર્સ છે. આમ,'$A$ અને $C$ સમાન છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(A) કાયરલ કેન્દ્ર એ કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલ ન્યુમેન પ્રોજેક્શનને ફિશર પ્રોજેક્શનમાં રૂપાંતરિત કરીને આપણે કાયરલ કેન્દ્રોને ઓળખી શકીએ છીએ.
આ બંધારણમાં મુખ્ય શૃંખલામાં બે કાર્બન પરમાણુઓ અને એક સાઇડ ચેઇન છે જેમાં એક કાયરલ કાર્બન છે.
$1$. $-COOH$,$-H$,$-Cl$ અને બાકીની શૃંખલા સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાયરલ છે.
$2$. $-CHO$,$-Cl$,$-H$ અને બાકીની શૃંખલા સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ કાયરલ છે.
$3$. સાઇડ ચેઇન $-CH(OH)D$ માં રહેલ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-OH$,$-D$ અને મુખ્ય શૃંખલા સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને કાયરલ બનાવે છે.
આમ,અણુમાં કુલ $3$ કાયરલ કેન્દ્રો છે.

(D) $1$. પ્રારંભિક પદાર્થ આલ્કાઈન સમૂહ ધરાવતું કાઈરલ કીટોન છે: $CH_3-CD(CH_3)-C \equiv C-CO-CH_3$. $CD(CH_3)$ સ્થાન પરનું કાઈરલ કેન્દ્ર $(R)$ અથવા $(S)$ તરીકે નિશ્ચિત છે.
$2$. પ્રક્રિયા $A$ માં આલ્કાઈનનું સિસ-આલ્કીનમાં રિડક્શન થાય છે. આ એક નવો દ્વિબંધ બનાવે છે,પરંતુ ભૂમિતિ સિસ તરીકે નિશ્ચિત હોવાથી,આલ્કીન કાર્બન પર કોઈ નવું સ્ટીરિયોસેન્ટર બનતું નથી.
$3$. સંયોજન $C$ એ સિસ-આલ્કીન છે: $CH_3-CD(CH_3)-CH=CH-CO-CH_3$. તે એક કાઈરલ કેન્દ્ર ધરાવે છે.
$4$. અંતિમ પગલું સિસ-આલ્કીનમાં $Br_2/CCl_4$ નો ઉમેરો છે. આ દ્વિબંધ પર એન્ટી-એડિશન પ્રક્રિયા છે.
$5$. સિસ-આલ્કીનમાં $Br_2$ ઉમેરવાથી જે કાર્બન પર $Br$ પરમાણુઓ ઉમેરાય છે ત્યાં બે નવા કાઈરલ કેન્દ્રો બને છે.
$6$. અણુમાં પહેલેથી જ એક કાઈરલ કેન્દ્ર છે,અને બે નવા બને છે,તેથી કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ છે,જ્યાં $n$ એ કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે. અહીં,$n=3$. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $2^3 = 8$.

(A) $2,3-$ડાયબ્રોમોબ્યુટેન-$1,4-$ડાયોઇક એસિડનું બંધારણ $HOOC-CH(Br)-CH(Br)-COOH$ છે.
આ અણુમાં $C2$ અને $C3$ પર બે કાયરલ કેન્દ્રો છે.
અણુ સંમિત હોવાથી,આપણે સંમિત અણુઓ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સ્ટીરિયો આઇસોમર્સની સંખ્યા નક્કી કરી શકીએ છીએ.
બેકી સંખ્યામાં કાયરલ કેન્દ્રો $(n=2)$ ધરાવતા સંમિત અણુ માટે,પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{(n-1)} = 2^{(2-1)} = 2^1 = 2$ છે.
બે પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકો $(2R, 3R)$ અને $(2S, 3S)$ સ્વરૂપો છે.
બીજો સમઘટક મેસો સ્વરૂપ $(2R, 3S)$ છે,જે આંતરિક સમતલ સંમિતિને કારણે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$2$ પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકો શક્ય છે.

(A) એનાન્ટિઓમર્સ (enantiomers) એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા હોય છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
તેઓ સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે,જેમ કે ઉત્કલન બિંદુ,ગલનબિંદુ અને મિથેનોલ જેવા દ્રાવકમાં દ્રાવ્યતા.
તેથી,એનાન્ટિઓમર્સની જોડી સમાન દ્રાવ્યતા દર્શાવશે.

(D) અણુ પ્રકાશીય સક્રિય હોવા માટે તેમાં સમતલની સમપ્રમાણતા $(P.O.S.)$ અને કેન્દ્રની સમપ્રમાણતા $(C.O.S.)$ નો અભાવ હોવો જોઈએ.
$A$: આ એક વિસ્થાપિત એલીન છે જેમાં દ્વિબંધની સંખ્યા એકી છે. અંતિમ સમૂહો એક જ સમતલમાં છે અને તેમાં સમતલની સમપ્રમાણતા છે. તેથી,તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$B$: આ એક બાયસાઇક્લિક સંયોજન છે જેમાં અણુમાંથી પસાર થતું સમતલની સમપ્રમાણતા છે. તેથી,તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$C$: આ $cis-1,3-dimethylcyclopentane$ છે. તેમાં $C_2$ અને $C_5$ પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સમતલની સમપ્રમાણતા છે. તેથી,તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$D$: આ ટાર્ટરિક એસિડનું વ્યુત્પન્ન છે. આપેલ બંધારણમાં,કોઈ સમતલની સમપ્રમાણતા કે કેન્દ્રની સમપ્રમાણતા નથી. તેથી,તે કાયરલ છે અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) લેક્ટિક એસિડ $(CH_3-CH(OH)-COOH)$ ને ગરમ કરતા આંતર-આણ્વીય એસ્ટરીકરણ દ્વારા ચક્રીય ડાયએસ્ટર બને છે જેને લેક્ટાઈડ કહેવાય છે.
લેક્ટાઈડના અણુમાં બે કાઈરલ કેન્દ્રો હોય છે.
શક્ય સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ $(R,R)$,$(S,S)$,અને $(R,S)$ (મેસો સ્વરૂપ) છે.
તેથી,કુલ $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક નીપજો બને છે.

(A) વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ $[\alpha]$ માટેનું સૂત્ર: $[\alpha] = \frac{\alpha}{l \times c}$
જ્યાં:
$\alpha$ એ અવલોકિત પરિભ્રમણ = $+10^{\circ}$
$l$ એ $dm$ માં પાથ લંબાઈ = $1 \ dm$
$c$ એ $g/mL$ માં સાંદ્રતા = $\frac{1 \ g}{10 \ mL} = 0.1 \ g/mL$
કિંમતો મૂકતા:
$[\alpha] = \frac{10}{1 \times 0.1} = \frac{10}{0.1} = +100^{\circ}$
તેથી,વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ $+100^{\circ}$ છે.

(B) વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને કાયરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને પરમાણુ ક્રમાંક મુજબ અગ્રતા (priority) આપીએ છીએ:
$1$. $-Cl$ $(Z=17)$
$2$. $-OH$ $(Z=8)$
$3$. $-NH_2$ $(Z=7)$
$4$. $-H$ $(Z=1)$
આપેલ બંધારણમાં,સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ ડેશ બોન્ડ પર છે (પાછળની તરફ).
અગ્રતા $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો માર્ગ અનુસરતા:
$Cl$ $\rightarrow OH$ $\rightarrow NH_2$
આ માર્ગ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં (counter-clockwise) છે.
તેથી,વિન્યાસ $S$ છે.

(C) $1-$બ્રોમો$-3-$ક્લોરોસાયક્લોબ્યુટેન સંયોજનમાં સાયક્લોબ્યુટેન રિંગના $1$ અને $3$ સ્થાન પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
રિંગ સંમિત હોવાથી,આપણે ભૌમિતિક બંધારણો (cis અને trans) અને પ્રકાશીય સક્રિયતાને ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ.
$cis-$આઈસોમર માટે,અણુમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે,જે તેને અકાઈરલ (meso સ્વરૂપ) બનાવે છે.
$trans-$આઈસોમર માટે,અણુમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી,તેથી તે એનાન્શિયોમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આમ,કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $1$ (cis-meso) $+ 2$ (trans-enantiomers) $= 3$ છે.

(D) કાયરલ કાર્બન પરમાણુ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
ચાલો બંધારણનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $H$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ ઇથાઇલ સમૂહ,$D$ પરમાણુ,બાકીની શૃંખલા અને $H$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,આ એક કાયરલ કેન્દ્ર છે.
$2$. $D$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ અગાઉના કાયરલ કાર્બન,$D$ પરમાણુ,$OH$ સમૂહ ધરાવતા કાર્બન અને $H$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે. આ એક કાયરલ કેન્દ્ર છે.
$3$. $OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ $D$ પરમાણુ ધરાવતા કાર્બન,$OH$ સમૂહ,$H$ પરમાણુ અને બાકીની શૃંખલા સાથે જોડાયેલ છે. આ એક કાયરલ કેન્દ્ર છે.
$4$. $Me$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ બાકીની શૃંખલા,$H$ પરમાણુ,મિથાઇલ સમૂહ અને બીજા મિથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે. તે બે સમાન મિથાઇલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોવાથી,તે કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
આમ,આપેલા સંયોજનમાં $3$ કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(A) અણુ પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે જો તેમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય.
$A$. લેક્ટિક એસિડ $(CH_3-CH(OH)-COOH)$ માં એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ છે જે $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-COOH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$B$. પ્રોપેન $(CH_3-CH_2-CH_3)$ માં કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
$C$. સાયક્લોહેક્ઝેન એક સંમિત અણુ છે અને તેમાં કોઈ કાયરલ કેન્દ્ર નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $2$-hydroxycyclopentanethiol અણુમાં સાયક્લોપેન્ટેન રિંગના $C_1$ અને $C_2$ સ્થાન પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
બે કાઈરલ કેન્દ્રો અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા હોવાથી (એક $-OH$ સાથે અને એક $-SH$ સાથે),અણુમાં કોઈ પણ સંરચનામાં સમપ્રમાણતાનું તલ (plane of symmetry) હોતું નથી.
$n$ કાઈરલ કેન્દ્રો અને આંતરિક સમપ્રમાણતા વગરના અણુ માટે સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n = 2$ છે,તેથી સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^2 = 4$ છે.
આમાં એનાન્ટીઓમર્સની બે જોડીનો સમાવેશ થાય છે: $(1R, 2R)$,$(1S, 2S)$,$(1R, 2S)$,અને $(1S, 2R)$.

(C) એનન્ટિઓમર્સ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી (non-superimposable).
વિકલ્પ $C$ માં,બંને બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે અને તે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી કારણ કે મધ્યવર્તી કાર્બન કાયરલ છે (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-OCH_3, -Cl, -D, -H$).
તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલી જોડી એનન્ટિઓમર્સ દર્શાવે છે.

(C) કાયરલ કેન્દ્રોના વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ અગ્રતાના નિયમોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$C-2$ પરના કાયરલ કેન્દ્ર માટે (જે $COOH$,$CH_3$,$H$ અને બાકીની શૃંખલા સાથે જોડાયેલ છે):
$1$. અગ્રતા $1$: $-COOH$ $(-C(=O)OH)$
$2$. અગ્રતા $2$: $-CH(OH)CH_2CH_2OH$ (નીચેનું કાયરલ કેન્દ્ર જૂથ)
$3$. અગ્રતા $3$: $-CH_3$
$4$. અગ્રતા $4$: $-H$
કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતું જૂથ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,આપણે પરિણામને ઉલટાવીએ છીએ. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની દિશામાં $(R)$ છે,તેથી તેને ઉલટાવતા $S$ મળે છે. આમ,$C-2$ એ $2S$ છે.
$C-3$ પરના કાયરલ કેન્દ્ર માટે (જે $OH$,$H$,$CH_2CH_2OH$ અને ઉપરના જૂથ સાથે જોડાયેલ છે):
$1$. અગ્રતા $1$: $-OH$
$2$. અગ્રતા $2$: $-CH(CH_3)COOH$ (ઉપરનું કાયરલ કેન્દ્ર જૂથ)
$3$. અગ્રતા $3$: $-CH_2CH_2OH$
$4$. અગ્રતા $4$: $-H$
કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતું જૂથ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,આપણે પરિણામને ઉલટાવીએ છીએ. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $(S)$ છે,તેથી તેને ઉલટાવતા $R$ મળે છે. આમ,$C-3$ એ $3R$ છે.
તેથી,વિન્યાસ $2S, 3R$ છે.

(A) આપેલ બંધારણો પોલીહાઈડ્રોક્સી સંયોજનોના ફિશર પ્રોજેક્શન છે. ચાલો દરેક કાઈરલ કેન્દ્ર પરના વિન્યાસનું વિશ્લેષણ કરીએ.
પ્રથમ અણુ (ડાબે) માટે: ઉપરથી નીચેના કાઈરલ કેન્દ્રોના વિન્યાસ (પ્રાથમિકતાના નિયમો મુજબ): $C_2$ ($OH$ જમણી બાજુ),$C_3$ ($OH$ જમણી બાજુ),$C_4$ ($OH$ ડાબી બાજુ).
બીજા અણુ (જમણે) માટે: ઉપરથી નીચેના કાઈરલ કેન્દ્રોના વિન્યાસ: $C_2$ ($OH$ ડાબી બાજુ),$C_3$ ($OH$ ડાબી બાજુ),$C_4$ ($OH$ જમણી બાજુ).
બધા જ કાઈરલ કેન્દ્રો પર વિન્યાસ ઉલટાયેલા હોવાથી,આ બંને અણુઓ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
તેથી,તેઓ એનાન્શિયોમર છે.

(D) $CH_3-CH=CH-COOH$ (ક્રોટોનિક એસિડ) ની $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઈલેક્ટ્રોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં દ્વિબંધ પર બ્રોમિનનું એન્ટી-એડિશન થાય છે.
બનતી નીપજ $CH_3-CH(Br)-CH(Br)-COOH$ ($2$,$3$-ડાયબ્રોમોબ્યુટેનોઈક એસિડ) છે.
આ અણુમાં $C_2$ અને $C_3$ પર બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે.
બે કાઈરલ કેન્દ્રો ધરાવતા અણુ માટે,જ્યાં કાઈરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહો અલગ હોય,ત્યારે સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ થાય છે,જ્યાં $n$ એ કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$,તેથી સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા $2^2 = 4$ છે.

(A, C) પ્રથમ,$CIP$ પ્રાથમિકતા નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાયરલ કેન્દ્રનું વિન્યાસ નક્કી કરો: $1: -OH$,$2: -C_2H_5$,$3: -CH_3$,$4: -H$.
સંયોજન $A$ માટે: $-H$ આડા બંધ પર છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,તેથી વિન્યાસ $S$ છે.
સંયોજન $B$ માટે: $-H$ આડા બંધ પર છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેથી વિન્યાસ $R$ છે.
સંયોજન $C$ માટે: $-H$ આડા બંધ પર છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેથી વિન્યાસ $R$ છે.
વિન્યાસની સરખામણી કરતા: $A$ $(S)$ અને $B$ $(R)$ એનાન્શિયોમર્સ છે. $B$ $(R)$ અને $C$ $(R)$ સમાન છે. $A$ $(S)$ અને $C$ $(R)$ એનાન્શિયોમર્સ છે.
તેથી,સાચા વિધાનો એ છે કે $A$ અને $B$ એનાન્શિયોમર્સ છે,અને $A$ અને $C$ એનાન્શિયોમર્સ છે.

(B) આપેલ સંયોજન $CH_3-CH=CH-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
તેમાં $3$ સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્રો છે:
$1.$ એક કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(CH=CH)$ જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2.$ બે કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ $(CH(OH))$ જે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી,સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની કુલ સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ સ્ટીરિયોજેનિક કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 3$.
તેથી,કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ $= 2^3 = 8$.

(B) અણુ પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે જો તેમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry),વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર (center of inversion) કે અયોગ્ય પરિભ્રમણ અક્ષનો અભાવ હોય (એટલે કે તે કાયરલ હોય).
$A$: આ બંધારણ ફિશર પ્રોજેક્શનમાં $2,3$-બ્યુટેનડાયોલ છે. તેમાં કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સંમિતિનું સમતલ છે,જે તેને મેસો સંયોજન (પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય) બનાવે છે.
$B$: આ બંધારણ $2$-ક્લોરોબ્યુટેન છે. મધ્યસ્થ કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો $(-H, -Cl, -CH_3, -CH_2CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને કાયરલ કેન્દ્ર બનાવે છે. તેમાં કોઈ સંમિતિનું સમતલ નથી અને તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$C$: આ બંધારણ $trans$-$1,2$-સાયક્લોપેન્ટેનડાયોલ છે. તે કાયરલ છે.
$D$: આ બંધારણ $cis$-$1,3$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેન છે. તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોવાથી તે મેસો સંયોજન છે (પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય).
આમ,$B$ એ પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) $CH_3-CH(OH)-CH(Cl)-CH_2-COOH$ સંયોજનમાં બે કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ ($C2$ અને $C3$) છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^n$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$,તેથી પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^2 = 4$ છે.

(A) આપેલ બંધારણો ટાર્ટરિક એસિડના વ્યુત્પન્ન છે.
ચાલો કાયરલ કાર્બનનું વિન્યાસ નક્કી કરીએ.
પ્રથમ બંધારણમાં,ઉપરના કાયરલ કાર્બન પર $-OH$ જમણી બાજુ છે અને નીચેના કાયરલ કાર્બન પર $-OH$ જમણી બાજુ છે.
બીજા બંધારણમાં,ઉપરના કાયરલ કાર્બન પર $-OH$ ડાબી બાજુ છે અને નીચેના કાયરલ કાર્બન પર $-OH$ ડાબી બાજુ છે.
આ બંને બંધારણો એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
તેથી,તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે.

(A) જો કોઈ સંયોજનમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) ન હોય અને ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન) હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$A$. $CH_3-CH(OH)-COOH$ (લેક્ટિક એસિડ) માં એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ છે જે $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સાથે જોડાયેલ છે. તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$B$. આ બંધારણ $2,3$-બ્યુટેનડાયોલ છે. તેનું મેસો સ્વરૂપ સંમિતિનું તલ ધરાવે છે અને પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$C$. આ બંધારણ $1,2$-ડાયક્લોરોસાયક્લોબ્યુટેન છે. તેનું સીસ-આઈસોમર સંમિતિનું તલ ધરાવે છે અને પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$D$. $CH_3-CH=CH-CH_3$ (બ્યુટ-$2$-ઈન) એક સમતલીય અણુ છે અને તેમાં કોઈ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ નથી; તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.